高一数学重点公式总结三篇
高一知识点归纳数学公式总结大全
高一知识点归纳数学公式总结大全一、代数与函数1. 二次方程的解法：- 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解法为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。
- 当 b²-4ac = 0 时，方程有一个重根；当 b²-4ac > 0 时，方程有两个不等实根；当 b²-4ac < 0 时，方程有两个共轭复根。
2. 一次函数的斜率与截距：- 一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线与 y 轴的截距。
- 两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 间的斜率 k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
3. 二次函数的顶点和轴对称：- 二次函数的标准方程为 y = ax²+bx+c，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。
- 顶点的 x 坐标为 h = -b/(2a)，y 坐标为 k = ah²+bh+c。
- 二次函数的图像关于直线 x = -b/(2a) 对称。
4. 绝对值函数的性质：- 绝对值函数 f(x) = |x| 分两段定义，当 x>=0 时，f(x) = x；当 x<0 时，f(x) = -x。
- 绝对值函数的图像为以原点为对称中心的 V 字形曲线。
- 绝对值函数是奇函数，即 f(x) = -f(-x)。
5. 指数函数的运算性质：- 指数函数aⁿ⁽⁻ᵐ⁾= aⁿ/aᵐ，aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。
- 指数函数aⁿ/aⁿ⁽⁻ᵐ⁾ = aᵐ。
- 指数函数(aⁿ)ᵐ= aⁿ⁻ᵐ。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：- 等差数列的通项公式为 an = a₁+(n-1)d，其中 a₁为首项，d 为公差，an 表示第 n 项。
2. 等差数列的前 n 项和公式：- 等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (a₁+an)n/2，其中 Sₙ 表示前 n 项和。
3. 等比数列的通项公式：- 等比数列的通项公式为 an = a₁⋅r⁽ⁿ⁻¹⁾，其中 a₁为首项，r 为公比，an 表示第 n 项。
高一数学必修一公式总结
高一数学必修一公式总结高一数学必修一公式总结:高一必修公式数学高一数学必修4所有公式高一数学公式大全总结必修1数学公式大全总结篇一:新课标人教A版高一数学必修1知识点总结高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念一、集合有关概念:1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性; (2)元素的互异性; (3)元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法。
(?)列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
(?)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}(3)图示法(文氏图):4、常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集Q 实数集 R5、“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如:a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a?A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A6、集合的分类:1(有限集含有有限个元素的集合2(无限集含有无限个元素的集合3(空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系———子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B注意: 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
高一数学重点知识归纳笔记
高一数学重点知识归纳笔记（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学知识点大总结公式
高一数学知识点大总结公式1. 数列与数列的通项公式数列是有规律的数的排列，通常使用公式来表示。
数列的通项公式可以帮助我们求出数列中任意一项的数值。
1.1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
其通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
1.2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
其通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。
2. 几何图形的面积公式几何图形的面积公式可以帮助我们计算各种形状的图形的面积。
2.1. 矩形的面积公式矩形是由两对平行的边组成的四边形，其面积公式为：A = l * w，其中l为矩形的长，w为矩形的宽。
2.2. 三角形的面积公式三角形是由三条边和三个顶点组成的图形，其面积公式为：A = 0.5 * b * h，其中b为三角形的底边长，h为底边上的高度。
2.3. 圆的面积公式圆是由一个中心点和等距离的所有点组成的图形，其面积公式为：A = π * r^2，其中r为圆的半径。
3. 三角函数关系式三角函数是描述角度与三角比之间关系的一组函数，常用的三角函数包括正弦、余弦和正切。
3.1. 正弦函数正弦函数表示角度与其对边与斜边的比值之间的关系，其公式为：sinθ = opposite/hypotenuse。
3.2. 余弦函数余弦函数表示角度与其邻边与斜边的比值之间的关系，其公式为：cosθ = adjacent/hypotenuse。
3.3. 正切函数正切函数表示角度与其对边与邻边的比值之间的关系，其公式为：tanθ = opposite/adjacent。
4. 解二次方程公式二次方程是指一个变量的平方项系数不为0的方程。
解二次方程可以使用一元二次方程求根公式。
4.1. 一元二次方程求根公式一元二次方程的求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，其中a、b、c为二次方程的系数。
高一数学必修1公式总结
高一数学必修1公式总结高一数学必修1公式总结：一、基本运算公式：1. 加法法则：a + b = b + a2. 乘法法则：a × b = b × a3. 减法法则：a - b ≠ b - a4. 除法法则：a ÷ b ≠ b ÷ a二、整式的加减法：1. 同类项相加减法则：同类项之间的系数相加减，字母部分保持不变。
2. 不同类项相加减法则：不能进行直接加减，需进行合并同类项。
3. 加减法运算例子：(3x + 5) + (2x - 3) = (5x + 2)，(4x^2 + 3x - 1) - (2x^2 + 4) = (2x^2 + 3x - 5)三、整式的乘法：1. 乘法运算原则：对于两个整式相乘，应将每个整式的各项分别相乘，然后进行合并。
2. 乘法法则例子：(3x + 2)(4x - 1) = 12x^2 + 2x - 4四、整式的除法：1. 除法运算原则：先将除数与被除数的首项相除，得到商的首项，然后用被除数减去商的乘积，得到剩下的式子，再对剩下的式子进行除法运算。
2. 除法法则例子：(12x^2 + 2x - 4) ÷ (3x + 2) = 4x - 3五、一元二次方程：1. 一元二次方程标准形式：ax^2 + bx + c = 02. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)六、线性不等式：1. 符号法则：若a > b，则乘以相同正数或除以相同负数，不等号方向不变；若a < b，则乘以相同正数或除以相同负数，不等号方向相反。
2. 线性不等式解法例子：2x - 3 < 7，解得 x > 5七、等差数列：1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中 an 表示第n项，a1 表示首项，d 表示公差。
2. 等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中 Sn 表示前 n项和。
高一公式总结
高一公式总结高一阶段，学生需要掌握并运用各种数学公式，为了帮助学生更好地复习和掌握这些公式，下面总结了一些高一数学公式，供学生参考。
1. 代数公式* 二次方程求根公式：对于ax² + bx + c = 0的二次方程，其中a≠0，方程的根公式为x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。
* 两点之间的距离公式：设A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)是平面上的两个点，AB的距离d为d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。
* 平行线的斜率公式：设平面上有两条直线，分别为y =k₁x + b₁和y = k₂x + b₂，若k₁ = k₂，则这两条直线平行。
* 一元二次方程解的判别式：设ax² + bx + c = 0是一元二次方程，方程的解的判别式为Δ = b² - 4ac，当Δ > 0时，方程有两个不相等的实根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实根；当Δ < 0时，方程无实根。
* 等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，则数列的第n个项为an = a₁ + (n-1)d。
* 等比数列的通项公式：设等比数列的首项为a₁，公比为q，则数列的第n个项为an = a₁ * q^(n-1)。
2. 几何公式* 三角形的面积公式：设三角形的底边长为a，高为h，则三角形的面积为S = (1/2)*a*h。
* 正方形的面积公式：设正方形的边长为a，则正方形的面积为S = a²。
* 矩形的面积公式：设矩形的长为l，宽为w，则矩形的面积为S = l*w。
* 圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积为S = π*r²。
* 三角形的正弦定理：设三角形的三边分别为a，b，c，对应的角为A，B，C，则有sinA/a = sinB/b = sinC/c。
* 三角形的余弦定理：设三角形的三边分别为a，b，c，对应的角为A，B，C，则有a² = b² + c² - 2bc*cosA。
高一数学知识点总结归纳9篇
高一数学知识点总结归纳9篇第一篇：函数与导数高一数学中的第一个重点是函数与导数。
函数是数学中非常重要的概念，它描述了变量之间的关系。
函数可分为多种类型，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
导数是函数的一个重要性质，它描述了函数在某一点的变化率。
导数的计算方法有一元函数求导和常见函数求导等。
第二篇：二次函数与一元二次方程接下来，在高一数学中学习的另一个知识点是二次函数与一元二次方程。
二次函数是一种特殊类型的函数，其最高次项为二次。
掌握二次函数的图像、顶点、对称轴等特性，能够更好地理解它的性质。
一元二次方程是二次函数的一个具体应用，通过解一元二次方程可以求得未知数的值，是解决实际问题的重要数学方法。
第三篇：平面几何与向量平面几何与向量也是高一数学的重点之一。
平面几何是研究点、直线、圆等在平面上的关系和性质。
在学习平面几何时，需掌握如何证明两个三角形相似、如何证明两条直线垂直等内容。
向量是一种具有大小和方向的量，可以用来表示平面上的位移、力等。
掌握向量的加减、数量积和向量积等运算，能够解决一些几何问题。
第四篇：立体几何在高一数学中还要学习立体几何的相关知识。
立体几何是研究点、线、面在空间中的关系和性质。
学习立体几何时，需了解如何计算几何体的体积和表面积，如三棱锥、四棱锥和球等。
同时，还要熟练掌握一些立体几何的性质，如平行四边形的性质、平行线的性质等。
第五篇：三角函数与三角恒等变换高一数学还涉及三角函数与三角恒等变换的学习。
三角函数是研究角与边之间关系的函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
掌握三角函数的性质和图像变化规律，能够解决一些相关的几何问题。
此外，还需掌握一些重要的三角恒等变换，如和差化积、倍角公式，以及三角函数的图像变换等。
第六篇：排列组合与概率在高一数学中，学习排列组合与概率也是必不可少的。
排列组合是研究多个元素组合的方法和问题。
掌握排列、组合和二项式定理等的计算方法，能够解决一些实际问题，如抽奖、选课等。
高一数学必备知识点总结(4篇)
高一数学必备知识点总结函数的概念函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数____，在集合B中都有确定的数f （____）和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f（____），____∈A.（1）其中，____叫做自变量，____的取值范围A叫做函数的定义域;函数的三要素：定义域、值域、对应法则（2）图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
（3）列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。
4、函数图象知识归纳（1）定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f（____）,（____∈A）中的____为横坐标，函数值y为纵坐标的点P（____，y）的集合C，叫做函数y=f（____）,（____∈A）的图象.C上每一点的坐标（____，y）均满足函数关系y=f（____），反过来，以满足y=f （____）的每一组有序实数对____、y为坐标的点（____，y），均在C上.（2）画法A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。
（3）函数图像平移变换的特点：1）加左减右——————只对____2）上减下加——————只对y3）函数y=f（____）关于____轴对称得函数y=-f（____）4）函数y=f（____）关于Y轴对称得函数y=f（-____）5）函数y=f（____）关于原点对称得函数y=-f（-____）6）函数y=f（____）将____轴下面图像翻到____轴上面去，____轴上面图像不动得高一数学必备知识点总结（二）一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈____.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicale____ponent），叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
高一数学知识点总结及公式大全
高一数学知识点总结及公式大全1. 集合与函数- 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的元素所组成的整体。
- 集合的表示方法：列举法和描述法。
- 集合间的关系：子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数是定义在非空数集上的对应关系。
- 函数的表示方法：解析式、图象、列表。
- 函数的基本性质：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 指数与对数- 指数的概念：指数是幂运算的逆运算。
- 指数的运算法则：指数的乘法、指数的除法、指数的幂次。
- 对数的概念：对数是指数运算的逆运算。
- 对数的运算法则：对数的乘法、对数的除法、对数的幂次。
- 指数函数与对数函数的性质：定义域、值域、单调性。
3. 三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
- 三角函数的图像和性质：周期性、奇偶性、单调性。
- 三角恒等式：和差公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差。
4. 平面向量- 向量的概念：具有大小和方向的量。
- 向量的表示方法：坐标表示、几何表示。
- 向量的基本运算：加减法、数乘、点积、叉积。
- 向量的应用：向量在几何中的应用、向量在物理中的应用。
5. 解析几何- 直线的方程：点斜式、斜截式、一般式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
- 直线与圆的位置关系：相交、相切、相离。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质。
6. 概率与统计- 随机事件：必然事件、不可能事件、随机事件。
- 概率的计算：古典概型、几何概型、条件概率。
- 统计的基本概念：总体、样本、样本容量、样本均值、样本方差。
7. 数列- 数列的概念：按照一定规律排列的一列数。
- 数列的表示方法：递推式、通项公式。
- 数列的分类：等差数列、等比数列、递推数列。
- 数列的求和：等差数列求和公式、等比数列求和公式、分组求和法。
8. 不等式- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解法：比较法、作差法、配方法、因式分解法。
- 不等式的性质：传递性、对称性、可加性、可乘性。
高一数学必修1公式总结
高一数学必修1公式总结1. 直线的表示方法•点斜式：已知直线上一点P(x1, y1)，且已知直线的斜率为k，则直线方程为：y - y1 = k(x - x1)•一般式：已知直线的方程为Ax + By + C = 0，则直线方程为此一般式2. 平面直角坐标系中的距离•两点之间的距离公式：设P1(x1,y1)和P2(x2,y2)为直角坐标系中的两个点，则两点之间的距离为：d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)•点到直线的距离公式：已知点P(x1, y1)到直线Ax + By + C = 0的距离为：d = |Ax1 + By1 + C| / sqrt(A^2 + B^2)•点到平面的距离公式：已知点P(x1, y1, z1)到平面Ax + By + Cz + D = 0的距离为：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)3. 函数的性质•奇函数：对于任意x，若有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数•偶函数：对于任意x，若有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数•单调递增：对于任意x1 < x2，若有f(x1) <= f(x2)，则函数f(x)为单调递增函数•单调递减：对于任意x1 < x2，若有f(x1) >= f(x2)，则函数f(x)为单调递减函数4. 二次函数的性质和图像•顶点坐标：对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，顶点的坐标为：x = -b / (2a)y = f(x)•对称轴：二次函数的对称轴为经过顶点的直线，其方程为：x = -b / (2a)•函数图像开口方向：当a > 0时，二次函数的图像开口向上；当a < 0时，二次函数的图像开口向下•函数图像与坐标轴的交点：二次函数与x轴的交点为其根，可以通过求解方程f(x) = 0来求得；二次函数与y轴的交点为函数常数项c所确定的点(0, c)5. 三角函数的基本关系式•正弦定理：对于任意三角形ABC，三个边长分别为a, b, c，对应的角度为A, B, C，则有：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)•余弦定理：对于任意三角形ABC，三个边长分别为a, b, c，对应的角度为A, B, C，则有：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)•正切定理：对于任意三角形ABC，三个边长分别为a, b, c，对应的角度为A, B, C，则有：tan(A) = (2 * R) / a6. 指数函数的性质与常用公式•幂函数的定义：对于任意实数a > 0，且a ≠ 1，指数函数f(x) = a^x 是以a为底的幂函数•幂函数的性质：指数函数f(x) = a^x具有以下性质：–a^0 = 1，其中a ≠ 0–a^1 = a，其中a ≠ 0–对于任意实数x1和x2，有a^x1 * a^x2 = a^(x1 + x2)，其中a ≠ 0–对于任意实数x1和x2，有(a x1)x2 = a^(x1 * x2)，其中a ≠ 0–对于任意实数x1和x2，有(a^x1) / (a^x2) = a^(x1 - x2)，其中a ≠ 0，且x2 ≠ 0•常用公式：–乘方公式：已知a^x = a^y，其中a ≠ 0，a ≠ 1，则有x = y–对数公式：对于任意实数a > 0，且a ≠ 1，以a为底的对数函数f(x) = log_a(x)定义为a^f(x) = x以上是高一数学必修1的公式总结，希望对您有所帮助！。
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202X最新高一数学重点公式总结三篇
很多同学一看到数学题目就脑子一片空白，毫无思路，那是因为你
没有把公式记牢，找到相应的公式是解决数学难题的第一步。下面就
是给大家带来的高一数学重点公式总结，希望能帮助到大家！
一)两角和差公式 (写的都要记)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出以下二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
(上面这个余弦的很重要)
sin2A=2sinAcosA
三)半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)2
1-sinA=cos^(A/2)2
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等
23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全
等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直
角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等
角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重
合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边
等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
立体几何根本课题包括:
-面和线的重合
-两面角和立体角
-方块,长方体,平行六面体
-四面体和其他棱锥
-棱柱
-八面体,十二面体,二十面体
-圆锥，圆柱
-球
-其他二次曲面:回转椭球,椭球,抛物面，双曲面
公理
立体几何中有4个公理：
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此
平面内.
公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有
一条过该点的公共直线.
公理4平行于同一条直线的两条直线平行.
立方图形
立体几何公式
名称符号面积S体积V
正方体a——边长S=6a^2V=a^3
长方体a——长S=2(ab+ac+bc)V=abc
b——宽
c——高
棱柱S——底面积V=Sh
h——高
棱锥S——底面积V=Sh/3
h——高
棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3
h——高
拟柱体S1——上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6
S2——下底面积
S0——中截面积
h——高
圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh
h——高
C——底面周长
S底——底面积S底=πR^2
S侧——侧面积S侧=Ch
S表——外表积S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圆柱R——外圆半径
r——内圆半径
h——高V=πh(R^2-r^2)
直圆锥r——底半径
h——高V=πr^2h/3
圆台r——上底半径
R——下底半径
h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3
球r——半径
d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6
球缺h——球缺高
r——球半径
a——球缺底半径a^2=h(2r-h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r-h)/3
球台r1和r2——球台上、下底半径
h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体R——环体半径
D——环体直径
r——环体截面半径
d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4
桶状体D——桶腹直径
d——桶底直径
h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母线是抛物线形)
平面解析几何包含一下几局部：
一直角坐标
1.1有向线段
1.2直线上的点的直角坐标
1.3几个根本公式
1.4平面上的点的直角坐标
1.5射影的根本原理
1.6几个根本公式
二曲线与议程
2.1曲线的直解坐标方程的定义
2.2已各曲线，求它的方程
2.3曲线的方程，描绘曲线
2.4曲线的交点
三直线
3.1直线的倾斜角和斜率
3.2直线的方程
Y=kx+b
3.3直线到点的有向距离
3.4二元一次不等式表示的平面区域
3.5两条直线的相关位置
3.6二元二方程表示两条直线的条件
3.7三条直线的相关位置
3.8直线系
四圆
4.1圆的定义
4.2圆的方程
4.3点和圆的相关位置
4.4圆的切线
4.5点关于圆的切点弦与极线
4.6共轴圆系
4.7平面上的反演变换
五椭圆
5.1椭圆的定义
5.2用平面截直圆锥面可以得到椭圆
5.3椭圆的标准方程
5.4椭圆的根本性质及有关概念
5.5点和椭圆的相关位置
5.6椭圆的切线与法线
5.7点关于椭圆的切点弦与极线
5.8椭圆的面积
六双曲线
6.1双曲线的定义
6.2用平面截直圆锥面可以得到双曲线
6.3双曲线的标准方程
6.4双曲线的根本性质及有关概念
6.5等轴双曲线
6.6共轭双曲线
6.7点和双曲线的相关位置
6.8双曲线的切线与法线
6.9点关于双曲线的切点弦与极线
七抛物线
7.1抛物线的定义
7.2用平面截直圆锥面可以得到抛物线
7.3抛物线的标准方程
7.4抛物线的根本性质及有关概念
7.5点和抛物线的相关位置
7.6抛物线的切线与法线
7.7点关于抛物线的切点弦与极线
7.8抛物线弓形的面积
八坐标变换·二次曲线的一般理论
8.1坐标变换的概念
8.2坐标轴的平移
8.3利用平移化简曲线方程
8.4圆锥曲线的更一般的标准方程
8.5坐标轴的旋转
8.6坐标变换的一般公式
8.7曲线的分类
8.8二次曲线在直角坐标变换下的不变量
8.9二元二次方程的曲线
8.10二次曲线方程的化简
8.11确定一条二次曲线的条件
8.12二次曲线系
九参数方程
十极坐标
十一斜角坐标
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