人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】：

人教版义务教育教科书四年级下册第103—107页内容

【教材分析】：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设。其中假设是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”解决这类问题。

【学情分析】：

对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一

些基本的解决数学问题的方法。“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是基础知识较差的学生更不易理解和掌握。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。教学有一定的难度。学生虽然已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

【设计理念】：

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、假设法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

【教学目标】：

知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会学数学的乐趣。

能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

【教学重点】：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，对“尝试”这一方法有所了解和体验，并使学生体会代数方法解决问题的一般性。

【教学难点】：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

【教具准备】：多媒体课件

【教学过程】：

第一课时

一、创设情境，引出问题

1、师：在生活中你们见过鸡和兔子吗？（见过）谁能用数学语言描述一下鸡和兔子的特点。（鸡有1个头2只脚，兔子有1个头4只脚），今天，我们就一起去研究与他们有关的数学问题。（出书课件并板书：鸡兔同笼）让我们穿越时光的隧道，回到1500年前，打开数学名著《孙子算经》。谁来读读这个问题，课件出示主题图和原题：今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？

教师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？生答。

师：你的语文水平真高。（学生尝试后出示课件：笼子

里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）

师：你们能从题中得到哪些数学信息？

预设：鸡兔共35个头，鸡兔共有94条腿。

师：那么题中还隐藏了什么已知条件？

预设：鸡有两条腿，兔有四条腿。

评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。

师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？

预设：沉默或回答不能

师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。

[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

二、自主探索，解决问题.

学习列表法：

（1）呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

学生齐读。

（2）分析条件：

师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是：指名回答。

师：所求的问题是…生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？

（3）寻找方法

（a）猜想法

师：鸡和兔各有几只呢？我们用猜想法猜猜看好不好？在猜测之前思考：怎样才能确定同学们猜的对不对？

（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）

（指名猜，同学们验证）

师：你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？

预设：不是很容易猜出正确答案。

师：看来，我们还有研究新方法的必要。

[设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。]

（b）列表法

师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。我们可以把刚刚猜的过程按顺序一一列举出来。

请同学们拿出材料一，两人一小组合作完成。

学生填写下表。

指名板演。

师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道题的答案是…

生齐：鸡3只，兔5只。

师：同学们真不错！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）

师：老师也列了一个表（出示表格），不过多了两种最

特殊的情况，让我们观察一下表格上的数据，把你的发现在

小组里说一说。

师：同学们，看到你们说得那么高兴，老师都想听了。