湘教版八年级数学上册教案《不等式》

《不等式》教学设计

◆教材分析

本节课是湘教版数学八年级上册第四章不等式与不等式组第一节课，在前面学习了方程的基本上研究不等式（组）的有关性质，本节要求过不等式概念的引入，知道对客观世界的刻画不但有相等关系，还有不等关系，从而认识世界的复杂性。

因此本节课重点是了解不等式的定义。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型；

2、学会用不等式表示不等关系。

【过程与方法目标】

通过不等式概念的引入，知道对客观世界的刻画不但有相等关系，还有不等关系，从而认识世界的复杂性。

【情感态度价值观目标】

让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学

生的符号语言。

◆教学重难点

【教学重点】

不等式的定义。

【教学难点】

不等式定义的引入。

◆课前准备

多媒体课件。

◆教学过程

一、导入新课

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系；

对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；

如156>155或155<156。

二、新课学习

教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；

符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

例1 用不等式表示下列数量关系：

（1）x的5倍大于-7；

（2）a与b的和的一半小于-1；

（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积。

解答见PPT，

已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.

小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？

2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围。

解 100 ＞x ＞70。

三、结论总结

1、不等式

2、不等号（五种“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”）

四、课堂练习

见PPT。

五、作业布置

P132 习题4.1A组第 1，2。

六、板书设计

不等式

1、概念引入

2、不等式的定义：用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式。

略。