九年级数学弧长和扇形面积专题强化练习

弧长和扇形面积

例题讲解

题型一：弧长公式的应用

例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0.1mm)．

变式训练：

1、已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）

A．5πB．6πC．8πD．10π

2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则弧AB的长为（）

A. π

B. 6π

C. 3π

D. 1.5π

题型二:扇形面积公式的应用

例2、如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，求图中阴影部分的面积

变式训练：

1、如图，正方形ABCD 中，扇形BAC 与扇形CBD 的弧交于点E ，AB ＝2cm ．则图中阴影部分面积为．

题型三:圆锥的相关问题

例3、已知直角三角形

ABC 的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC=5cm,则以AB 为轴旋转一周,求所得到的圆

锥的表面积. 变式训练：

1、小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形

“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm ，底面圆半径是10cm ，则这个帽子是用面积为cm 2的扇形纸版做成的．（结果用π表示）

课堂练习

1．如图，在△ABC 中，AB=AC=

，BC=2，以A 为圆心作圆弧切BC 于点D ，且分别交边AB 、AC 于E 、F ，则

扇形AEF 的面积是（）[来源:https://www.360docs.net/doc/e811093594.html,]A ．8B ．4C ．2D ．

2．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（）

A ．cm

B ．cm

C ．cm

D ．cm

3．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．

83163343

4．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B 和C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为（结果保留π）[来源:Z*xx*https://www.360docs.net/doc/e811093594.html,]

5．如图，一块六边形绿化园地，

六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结

果保留）课后练习

1．如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 的长为

．若将BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D ′处，

点D 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A ．﹣1 B ．﹣C ．﹣D ．π﹣2

2．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为

5cm ，弧长是cm ，那么这个的圆锥的高是（）

A ．4cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．2cm

6π绿化

3．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o ，则“蘑菇罐头”字样的长度为（

）（A ）cm （B ）cm （C ）cm （D ）7πcm

4．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）

A ．81

B ．27

C ．54

D ．18

5．圆锥的高是4cm ，母线长5cm ，则其侧面展开图的面积为（）

A ．30πcm 2

B ．24πcm 2

C ．15πcm 2

D ．18πcm 2

6．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为（

）A ．12cm B ．10cm C ．8cm D ．6cm

7.75°的圆心角所对的弧长是 2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是cm 47

47

2罐头横截面