用密立根油滴仪测量电子电量实验报告记录

用密立根油滴仪测量电子电量实验报告记录

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用密立根油滴仪测量电子电量

摘要：密立根油滴仪可以测定油滴的电量，并可验证电荷的量子性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍.密立根油滴仪的设计思想巧妙，其测量油滴电量的方法筒单，而结果却具有不容置疑的说服力。密立根在这一实验工作上花费了近10年的心血，从而取得了具有重大意义的结果，那就是(1)证明了电荷的不连续性(具有颗粒性)。(2)测量并得到了元电荷即为电子电荷，其值为e =1.602×10-19

C 。

关键词：油滴仪；电子电量；静态平衡测量法； 喷雾； 中图分类号： +O 文献标识码：A

Using Millikan oil drop instrument measuring of electronic charge

Abstract: Millikan oil drop instrument can measure the oil droplets of the electricity, and can validate the charge quantization, namely anybody charged with electricity are integer multiples of the basic charge. Millikan oil drop instrument of the ingenious design, the measurement of oil droplet charge method and the result is a single cylinder, allow all doubt persuasion. Millikan in this experimental work has spent nearly 10 years of efforts, and achieved significant results, it is proved that the charge (1) discontinuity ( having a particle ). (2) Measurement and get the elementary charge is the charge of the electron, its value is e=1.60× 10-19C. Keyword: Oil drop instrument; Electronic charge; Static balance measuring method; Spray;

美国著名实验物理学家密立根花了七年功夫(1909~1917) 所做的测量微小油滴上所带电荷的工作在近代物理学发展中具有重要意义，实验设计巧妙，简单方便地证明了所有电荷都是基本电荷e 的整数倍，明确了电荷的不连续性。现在公认的基本电荷为e =（1.602±

0.002）×10-19

C.由于实验中喷出的油滴是非常微小的，难于捕捉、控制和测量，因此做本实验时，特别要有严谨的科学态度，严格的实验操作，准确的数据处理，才能得到比较好的实验结果。

一、实验目的

1. 领会密立根油滴实验的设计思想。

2. 掌握密立根油滴仪的使用方法。

3. 运用密立根油滴仪测定油滴的电量，并验证电荷的量子性。

二、实验原理

用喷雾器将油滴喷入两块相距为

d 的水平放置的平行板之间。由于喷射时的摩擦，油滴一般带有电量q 。

当平行板间加有电压V ，产生电场E ，油滴受电场力作用。调整电压的大小，使油滴所受的电场力与重力相等，油滴将静止地悬浮在极板中间，见图1。此时

d

V

q

qE mg ===

或

图1 带电平行板间油滴的平衡

qE mg

V

d

V

mgd q =

(1)

V 、d 是容易测量的物理量，如果进一步测量出油滴的质量m ，就能得到油滴所带的电量。实验发现，油滴的电量是某最小恒量的整数倍，即q =ne ，1±=n ，2±，……。这样

就证明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷值e 。

设油滴的密度为ρ，油滴的质量m 可用下式表示：

3

43

ρπr m = (2)

为测量r ，去掉平行板间电压。油滴受重力而下降，同时受到空气的粘滞性对油滴所产生的阻力。粘滞力与下降速度成正比，也就是服从斯托克斯定律：

v r f r ηπ6=

(3)

（式中η是空气粘滞系数，r 是油滴半径，v 是油滴下落速度）油滴受重力

g r p 3

4

3ρπ=

(4)

当油滴在空气中下降一段距离时，粘滞阻力增大，达到二力平衡，油滴开始匀速下降。

v r g r ηπρπ63

43

= (5) 解出油滴半径：

g

v r ρη29=

(6)

对于半径小到610-m 的油滴，空气介质不能认为是均匀连续的，因而需将空气的粘滞系

数η修正为：

pr

b +

=

'1η

η

式中b 为一修正系数，p 为大气压强，于是可得：

pr

b g

v

r +

?=

1129ρη (7)

ρρηπ?????

?

???????+

?

=2

3

112934pr b g v m (8)

上式根号中还包含油滴半径r ，但因它是处于修正项中，不须十分精确，故可将(6)带

入(8)式进行计算。

考虑到油滴匀速下降的速度v 等于匀速下降的距离与经过这段距离所需时间的比值，即v =l / t 。得到：

ρρηπ?????

?

???????+?

=2

3

112934pr b gt l m

(9)

将上式代入(1)式可得：

V d

pr b t l g ne q ?

??????

???????????? ??+=

=2

3

1218ηρπ

(10)

上式及公式（6）就是本实验的所用的基本公式。

三、实验仪器

密立根油滴仪包括：油滴盒、油滴照明装置，测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。

如图3所示，油滴盒由两块经过精磨的平行极板

组成，间距500.0=d cm 。上电极板中央有一个

4.0Φmm 的小孔，以供油滴落入。整个油滴盒装在有

机玻璃防风罩中，以防空气

流动对油滴的影响。防风罩

上面是油雾室，油滴用喷雾

器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。为了观察油

滴的运动，附有发光二极管照明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳定。

2. 显微镜

1. 油雾室

2. 油滴盒

3. 防风罩

4. 照明灯

5. 电压表

6. 平衡电压调节旋钮

7. 平衡电压换向开关 8. 升降电压调节钮

9. 升降电压换向开关 10. 电源开关 11. 测量显微镜

图2 油滴仪外形

显微镜是用来观察和测量油滴运动的,目镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场中的

0.050cm ，六格共0.300cm ，分划板可用来测量油滴运动的距离l ，以计算油滴运动的速度v 。

3．电源共提供三种电压：

（1） 5V 交流电源供照明装置用。

（2）500V 直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压表上读出来。平衡电压由标有“平衡电压”的拨动开关控制。开关拨在中间“0”位，上下极板被短路，并接零电位。开关拨在“＋”位置，这时能达到平衡位置的油滴带正电荷，反之油滴带负电荷。

（3）300V 直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。由于该电压只起一个改变已达到平衡的油滴在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。 4. 计时器

计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为0.01s 。

四、实验测量及数据记录

1.正式测量须知及步骤：由公式（10）可知，进行本实验要测量的只有两个量，一个是平衡电压V n ，另一个是油滴匀速下降一段距离l 所需要的时间t 。测量平衡电压必须经过仔细调节，将油滴悬于分划板上某条横线附近,以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

测量油滴匀速下降一段距离l 所需的时间t 时，为保证油滴下降时速度均匀，应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离应该在平行极板之间的中央部分，若太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。太靠近下极板，油滴容易丢失，影响重复测量。一般取分划板中央部分200.0 l cm 比较合适。

由于实验的统计涨落现象显著，对于同一颗油滴应进行6次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压，并记录此电压值。同时还应该分别对5颗油滴进行反复的测量。

2.

数据表格：

N o .

U(vo

lt) Tg(s ec) N o

.

U(vo lt) Tg(s ec) N o

.

U(vo lt) Tg(s ec) 1 201 14.5 1

223 24.6 2

200 23.4

图4 目镜分划板 图3 油滴盒侧视图

1 1

2 196 14.

3 1

2 225 24.5 2

2

199 23.4

3 202 14.5 1

3 225 28.8 2

3

200 23.4

4 206 14.6 1

4 253 28.7 2

4

201 23.4

5 209 14.7 1

5 254 28.

6 2

5

237 24.3

6 20

7 14.6 1

6 256 28.

7 2

6

238 24.3

7 211 24.9 1

7 255 28.8 2

7

236 24.2

8 218 25.6 1

8 255 28.9 2

8

238 24.3

9 220 24.5 1

9 199 23.3 2

9

237 24.3

1 0 221 24.4 2

198 23.3 3

238 24.3

表格1

五、实验数据处理

1.根据公式(10)及(6)进行计算油滴平均带电量：已知：

油的密度: 3

/981m kg =ρ

空气粘滞系数:

)/(1083.15

s m kg ??=-η 重力加速度: 2

/80.9s m g =

油滴匀速下降的距离取: m l 3

1000.2-?=

修正常数: b=6.17×10-6 m ·cm(Hg) 大气压强: p=76.0cmHg 平行极板间距: d=5.00×10-3 m

将以上数据代入公式得:

()[]

n

V t t q 102.011043.12

/314

?+?=

-

由上式可得：

油滴序数 带电荷值q

（ C ） 1 9.82 2 4.64 3 3.16 4 5.53 5

4.42

表格2

可以看到，油滴所带电荷量的取值不是杂乱的，而是大体集中在1.6×10-19C 或其倍数附近。当然此次实验数据较少，但作为一个简单的验证性实验，一定程度上已能够说明微小油滴上所带电荷量是离散的，即电量具有量子化特征。 2.基本电荷的测定：

正如实验原理里所说，测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e 。为此可以对不

同的油滴，分别测出其所带的电荷值q，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。

对此，做出表格如下：

油滴序数带电荷

值

()

元电荷

倍数

取整倍

数

元电荷值

（C）

1 9.8

2 6.14 6 1.55

2 4.64 2.9

3 1.57

3 3.16 1.98 2 1.58

4 5.53 3.46 2.

5 1.58

5 4.41 2.7

6 3 1.57

表格3

由表计算元电荷：=1.572(C)

而理论值为： 1.6021.65（C），误差1.9%

六、实验结论

本次试验的重难点在于如何找到带电量适中，大小适当的油滴作为实验对象。油滴过大

过小都会产生较大误差，油滴太大，自由降落太快，测量时速度尚未达到匀速，必然误差大；油滴太小，又会因热运动和布朗运动，使测量时涨落太大。最后测得结果为 1.572(C)

七、回答问题

（1）重力与电场力不平衡，会造成下落路线不垂直，导致测量时间偏大，误差大。

（2）由于两极板间有电容的存在,在通电之后电容充电,用两根导线短路是为了电容放电,消除极板间的电场.若在向气室喷雾时,会由于电场的存在影响实验效果。

（3）只有当油滴的运动状态为匀速运动或者静止，才说明此时的电场力等于重力；实验上油滴通过两个格的时间相等即为匀速运动。

(4) 油滴上电荷的改变用一个均匀电场，油滴先平衡，若平衡被破坏则油滴上电荷改变，

而时间误差只能用不确定度算。

参考文献

蒋达娅、肖井华、朱洪波等，大学物理实验教程，2011第三版