用窗函数法设计FIR数字滤波器
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调用 窗函数 子程序 求w(n )
计算h(n) ＝ hd(n)w(n) 调用子程 序(函 数)计 算
H(k) ＝ DFT[h(n)] 调用 绘图子程 序( 函 数) 绘制H(k )幅度 相位曲线
结束
图1 用窗函数法设计滤波器主程序框图
设
H (k) DFT [h(n)]
H (k ) Hk (k ) jH I (k )
• 2 编写程序。
•
① 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升余弦窗和二阶升余
弦窗的窗函数子程序。
•
② 编写主程序。 主程序框图如图 1 所示， 仅供参考。 其中
幅度特性要求用dB表示。
• 3 查找资料，设计一具有线性相位特性的FIR数字滤波器并分析 该滤波器的频率特性。
开始
读入 窗口长 度N
计算hd(n)
• 2 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为ω1和ω2，试求理想带通的单位脉冲 响应hd(n)。
• 五、实验报告要求
• 1 简述实验目的及原理。 2 按照实验步骤及要求， 比较各种情况下的滤波性能， 说明窗 口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。
• 3 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。
H (k)
H
2 R
(k
)
H
2 I
(k
)
• 3 上机实验内容。
Hd (e j )
e ja , c
0 c
源自文库
其中 a N 1
2
hd
(n)
1
2
Hd (e j )e jn
1
2
c e jae jnd
c
sinc (n a) (n a)
• 四、思考题
• 1 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最 小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。
。 • 4 简要回答思考题
h(n) h(N 1 n)
• 根据上式中的正、 负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波 器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例 如， 要设计线性相位低通特性， 可选择h(n)=h(N-1-n)一类， 而 不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。
• 三、实验内容及步骤
• 1 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原 理， 掌握设计步骤。
实验四： 用窗函数法设计FIR数字滤波器
• 一、 实验目的
• 1 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 • 2 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。
。 • 3 了解各种窗函数对滤波特性的影响
• 二、实验原理与方法
• 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e jω)， 则其对应 的单位脉冲响应为
hd
(n)
1
2
Hd (e j )e jnd
(1)
用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:
h(n) hd (n)(n)
(2)
h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响
应序列， 其频率响应函数H(e jω)为
N 1
H (e j ) h(n)e jn
(3)
n0
• 如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足：
计算h(n) ＝ hd(n)w(n) 调用子程 序(函 数)计 算
H(k) ＝ DFT[h(n)] 调用 绘图子程 序( 函 数) 绘制H(k )幅度 相位曲线
结束
图1 用窗函数法设计滤波器主程序框图
设
H (k) DFT [h(n)]
H (k ) Hk (k ) jH I (k )
• 2 编写程序。
•
① 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升余弦窗和二阶升余
弦窗的窗函数子程序。
•
② 编写主程序。 主程序框图如图 1 所示， 仅供参考。 其中
幅度特性要求用dB表示。
• 3 查找资料，设计一具有线性相位特性的FIR数字滤波器并分析 该滤波器的频率特性。
开始
读入 窗口长 度N
计算hd(n)
• 2 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为ω1和ω2，试求理想带通的单位脉冲 响应hd(n)。
• 五、实验报告要求
• 1 简述实验目的及原理。 2 按照实验步骤及要求， 比较各种情况下的滤波性能， 说明窗 口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。
• 3 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。
H (k)
H
2 R
(k
)
H
2 I
(k
)
• 3 上机实验内容。
Hd (e j )
e ja , c
0 c
源自文库
其中 a N 1
2
hd
(n)
1
2
Hd (e j )e jn
1
2
c e jae jnd
c
sinc (n a) (n a)
• 四、思考题
• 1 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最 小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。
。 • 4 简要回答思考题
h(n) h(N 1 n)
• 根据上式中的正、 负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波 器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例 如， 要设计线性相位低通特性， 可选择h(n)=h(N-1-n)一类， 而 不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。
• 三、实验内容及步骤
• 1 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原 理， 掌握设计步骤。
实验四： 用窗函数法设计FIR数字滤波器
• 一、 实验目的
• 1 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 • 2 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。
。 • 3 了解各种窗函数对滤波特性的影响
• 二、实验原理与方法
• 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e jω)， 则其对应 的单位脉冲响应为
hd
(n)
1
2
Hd (e j )e jnd
(1)
用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:
h(n) hd (n)(n)
(2)
h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响
应序列， 其频率响应函数H(e jω)为
N 1
H (e j ) h(n)e jn
(3)
n0
• 如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足：