八年级下数学期末调研测试卷 八
八年级数学下册期末试卷(带答案)
八年级数学下册期末试卷（带答案）每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。
接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那幺这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (1，1) C. (1，1) D. (1，1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. 小于小于B. 小于小于 C. 小于小于D. 小于小于 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油(升)与时间(小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D 9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均字数 甲55 149 191 135 乙55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③ 10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?编辑了17年八年级数学期末试卷，希望对您有所帮助! 一、选择题(本题共24分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ). A. ，，B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，1， 2.下列图案中，是中心对称图形的是( ). 3.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b等于( ). A.4 B.-4 C.14 D.-14 4.一次函数的图象不经过( ). A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ). A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90o时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形 6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm， ∠AOD=120o，则BC的长为( ). A . B. 4 C . D. 2 7.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 人数1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ). A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，5 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行. 直线y=x+3与x 轴、y轴分别交于点E,F. 将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D 落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是( ). A .3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO 的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝. 14.在一次函数中，当0小于等于小于等于5时，的最小值为. 15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90度，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16.若一组数据，，,, 的方差是3，则数据-3，-3，-3,, -3的方差是. 17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为. 18.如图，点P 是□ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4大于S2 ，则S3 大于S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - 乘以+ (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G 处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表： 班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生 甲班10 10 6 10 7 乙班10 8 8 9 8 丙班9 10 9 6 9 根据统计表中的信息解答下列问题： (1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据： 班级平均分众数中位数 甲班8.6 10 乙班8.6 8 丙班9 9 (2)参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由. (3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体? 解：(1)补全统计表; (3)补全统计图，并将数据标在图上. 24.(本题10分)已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90度，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND. (1)判断四边形BNDM的形状，并证明; (2)若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何?说明理由; (3)在(2)的条件下，若∠BAC=30度，∠ACD=45度，求四边形BNDM的各内角的度数. 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：(每小题3分，共30分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C B B B D A C A D 二、填空题：(每小题3分，共24分) 题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案≥2 3 -7 10 12 大于1 ①④ 注:第12题写不扣分. 三、解答题(46分) 19、(1) 3分 (2)16-6 3分 20、解：(1) 设y=k(x+2) (1+2)k=-6 k=-2 3分 (2) 当y=-2时 -2a-4=-2 a=-1 5分 21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90度，BC=CD=3. 根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. 1分 设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2. 在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2， 解得：. 6分 ∴DF= ，EF=1+ 7分 22、解：(1)不同.理由如下： 往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， 往、返速度不同.2分 (2)设返程中与之间的表达式为， 则 解得5分 .( )(评卷时，自变量的取值范围不作要求) 6分 (3)当时，汽车在返程中， . 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. 8分 班级平均分众数中位数 甲班10 乙班8 丙班8.6 23、解：(1) 3分 (2)以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分. 5分) (3) (分) 补图略(9分) 推荐丙班为区级先进班集体(10分) 24、(1)∵M0=N0,OB=OD ∴四边形BNDM是平行四边形3分 (2) 在Rt△ABC中，M为AC中点 ∴BM= AC 同理：DM= AC ∴BM=DM ∴平行四边行BNDM是菱形7分 (3) ∵BM=AM ∴∠ABM=∠BAC=30度 ∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60度 同理：∠DMC=2∠DAC=90度 ∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90度+60度=150度 ∴∠MBN=30度 ∴四边形BNDM的各内角的度数是150度，30度，150度，30度.10分 八年级数学下册期末试卷整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~更多内容请关注【数学试卷】栏目!。
八年级数学下学期期末考试卷-冀教版(含答案)
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】A
【14题答案】
4.下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.任意两个邻角互补D.对角线相等
5.如图，表示A点的位置，正确的是（ ）
A.距O点3km的地方
B.在O点的东北方向上
C.在O点东偏北40°的方向
D.在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方
6.一次函数 图像如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x（分）
频数（人）
频率A401B100.25
C
m
n
D
8
0.2
E
6
0.15
（1） ______， ______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若要画出该组数据的扇形统计图，计算组别C对应的扇形圆心角的度数；
（4）若测试成绩不低于80分就可以获得“防疫小达人”奖章，若该校共有2000人参加此次知识测试，请估计获得“防疫小达人”奖章的人数．
21.在平面直角坐标系中， 的位置如图所示.
（1）分别写出以下顶点的坐标：A______；B______；C______；
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠A=∠B B ．∠A=∠C C ．AC=BD D ．AB ⊥BC3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a244a a+-+=________．2．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC ＝8，则EF的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，后求值：（a+5）（a ﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=12+2．3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P．（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、直角3、－y(3x－y)24、255、206、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、224-3、﹣1≤x＜2．4、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
湖北省十堰市实验中学2019-2020学年度八年级下学期期末调研考试八年级数学试题(无答案)
十堰市2019～2020学年度下学期期末调研考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．下列式子一定是二次根式的是 ( )A． B．－ C． D．2．下列运算中，正确的是 ( )A．5－2＝3 B．2×3＝6C．3÷＝3 D．2＋3＝53．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．，，4．下列说法中错误的是 ( )A．一组数据的平均数受极端值的影响较大B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5D．一组数据的中位数有时有两个5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 ( )A．一组对角相等 B．对角线互相平分C．一组对边相等 D．对角线互相垂直6．已知直线y＝2x＋b，当b＜0时，该直线不经过 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，其中一个锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是( )A．5cm B．2.5cm C．10cm D．15cm8．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8 ，现将△ABC折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为 ( )A．7 B． C．6 D．9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．下列四个结论中正确的个数是 ( )①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1 小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝或．A． 1 B． 2 C．3 D．410．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA 上，OE＝3．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是 ( )A．2 B． C． D．－1二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12．在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是．13．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是．14．已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数y随x的增大而减小，k为整数，则k的值为________．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF 对角线交点，则线段GF的最小值为________．16．如图，正方形ABCD对角线相交于点O，CP⊥DP于P，CP＝5，DP＝7，则△POD面积为________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题6分)计算：18．(本题6分) 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长，与BC的延长线交于点E．求证：BC＝CE．19．(本题7分) 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式；(2)将所得函数图象平移，使它过点(0， 3)，求平移后直线的解析式．20．(本题7分) 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．(1)此时梯子顶端离地面多少米？(2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？21．(本题8分) 某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数．22．(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．(1)若∠B＝30°，AC＝4，求CE的长；(2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由．23．(本题8分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．(1)根据图象，当蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为_______千米；(2)当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；(3)当150＜x≤200时，求y关于x的函数解析式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．24．(本题10分）如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥直线AD于E，PF⊥直线CD于F，AB＝10，AC＝16．(1)填空：BD＝_________；(2)点P在运动过程中，PE＋PF的值是否发生变化？若不变，请求出PE＋PF的值；若变化，请说明理由；(3)如图2，若点P在线段AC延长线上运动时，求PE－PF的值．25．(本题12分）如图，直线y＝x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动．(1) 求点C坐标；(2)若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；(3)当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长．。
数学八年级下学期《期末测试卷》附答案
人教版数学八年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．代数式√2−x+1x−3中自变量x的取值范围是（）A ．x≤2B ．x＝3C ．x＜2且x≠3D ．x≤2且x≠3 2．以A 、B 、C 三边长能构成直角三角形的是（）A ．A ＝1，B ＝2，C ＝3 B ．A ＝32，B ＝42，C ＝52C ．A =√2，B =√3，C =√5D ．A ＝5，B ＝6，C ＝73．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分4．下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．15．若直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限，则直线y ＝B x ﹣k 的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，菱形A B C D 中，∠B ＝60°，A B ＝4，则以A C 为边长的正方形A C EF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．177．已知一等腰三角形的底边长为10C m ，腰长为13C m ，则底边上的高为（ ） A ．12C mB ．5C mC ．1203C mD ．1013C m8．如图所示的”赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为A ，较短直角边长为B ．若A B ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．39．对于函数y ＝﹣2x +2，下列结论:①当x ＞1时，y ＜0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点（﹣2，2）;④y 的值随x 的增大而增大，其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点E ，F 是▱A B C D 对角线上两点，在条件①D E ＝B F ;②∠A D E ＝∠C B F ;③A F ＝C E ; ④∠A EB ＝∠C FD 中，添加一个条件，使四边形D EB F 是平行四边形，可添加的条件是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．如图，矩形A B C D 中，A B ＝1，B C ＝2，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△A B P的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC +PD 最小时，点P的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（−32，0） D ．（−52，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题相应的位置上）13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．14．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为．15．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（B C ）有5米．则旗杆的高度．16．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了 件．17．如图，在矩形A B C D 中，B C ＝20C m ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形A B C D 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3C m /s 和2C m /s ，则最快 s 后，四边形A B PQ 成为矩形．18．在▱A B C D 中，∠A ＝30°，A D ＝4√3，连接B D ，若B D ＝4，则线段C D 的长为 ． 三．解答题（共7小题）19．计算:√12−（2+√3）（2−√3）+√27÷√12．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．（2）如图2所示，A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠A B C 的度数．21．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:八年级78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77九年级93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 成绩人数x部门八年级0 0 1 11 1九年级 1 0 0 7（说明:成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 52.1 请将以上两个表格补充完整;得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为;（2）可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．22．如图，在▱A B C D 中，E、F分别为边A B C D 的中点，B D 是对角线，过A 点作A G∥D B 交C B 的延长线于点G．（1）求证:D E∥B F;（2）若∠G＝90，求证:四边形D EB F是菱形．23．如图，直线l与x轴交于点A ，与y轴交于点B （0，2）．已知点C （﹣1，3）在直线l上，连接OC ．（1）求直线l的解析式;（2）P为x轴上一动点，若△A C P的面积是△B OC 的面积的2倍，求点P的坐标．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表: x/元…15 20 25 …y/件…25 20 15 …已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?25．（1）如图1，在正方形A B C D 中，E是A B 上一点，F是A D 延长线上一点，且D F＝B E．求证:C E ＝C F;（2）如图2，在正方形A B C D 中，E是A B 上一点，G是A D 上一点，如果∠GC E＝45°，请你利用（1）的结论证明:GE＝B E+GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题:①如图3，在四边形A B C D 中，A D ∥B C （B C ＞A D ），∠B ＝90°，A B ＝B C ＝12，E是A B上一点，且∠D C E＝45°，B E＝4，则D E＝．②如图4，在△A B C 中，∠B A C ＝45°，A D ⊥B C ，且B D ＝2，A D ＝6，求△A B C 的面积．参考答案本试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．代数式√2−x+1x−3中自变量x的取值范围是（）A ．x≤2B ．x＝3C ．x＜2且x≠3D ．x≤2且x≠3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，2﹣x≥0且x﹣3≠0，解答x≤2且x≠3，所以，自变量x的取值范围是x≤2．故选:A ．2．以A 、B 、C 三边长能构成直角三角形的是（）A ．A ＝1，B ＝2，C ＝3 B ．A ＝32，B ＝42，C ＝52C ．A =√2，B =√3，C =√5D ．A ＝5，B ＝6，C ＝7【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项逐一代入计算，看是否符合A 2+B 2＝C 2即可．【解析】A 、∵12+22≠32，∴不符合A 2+B 2＝C 2．∴不能构成直角三角形．B 、∵A ＝32，B ＝42，C ＝52，∴A ＝9，B ＝16．C ＝25，∵92+162≠252，不符合A 2+B 2＝C 2，∴不能构成直角三角形．C 、√22+√32=√52，符合A 2+B 2＝C 2，∴能构成直角三角形．D 、52+62≠72，不符合A 2+B 2＝C 2，∴不能构成直角三角形．故选:C ．3．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解． 【解析】该班人数为:2+5+6+6+8+7+6＝40， 得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为:45+452=45，平均数为:35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×640=44.425．故错误的为D ． 故选:D ． 4．下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个． A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据三角形的中位线性质、平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定逐个判断即可．【解析】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确; ∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误; ∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误;∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确; 其中正确的有2个．故选:C ．5．若直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限，则直线y ＝B x ﹣k 的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论． 【解析】∵直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限， ∴k ＜0，B ＞0， ∴﹣k ＞0，∴选项B 中图象符合题意． 故选:B ．6．如图，菱形A B C D 中，∠B ＝60°，A B ＝4，则以A C 为边长的正方形A C EF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．17【分析】根据菱形得出A B ＝B C ，得出等边三角形A B C ，求出A C 的长，根据正方形的性质得出A F ＝EF ＝EC ＝A C ＝4，求出即可． 【解析】∵四边形A B C D 是菱形， ∴A B ＝B C ， ∵∠B ＝60°，∴△A B C 是等边三角形， ∴A C ＝A B ＝4，∴正方形A C EF 的周长是A C +C E +EF +A F ＝4×4＝16， 故选:C ．7．已知一等腰三角形的底边长为10C m ，腰长为13C m ，则底边上的高为（ ） A ．12C mB ．5C mC ．1203C mD ．1013C m【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【解析】如图:A B ＝A C ＝13C m ，B C ＝10C m ． △A B C 中，A B ＝A C ，A D ⊥B C ; ∴B D ＝D C =12B C ＝5C m ;Rt △A B D 中，A B ＝13C m ，B D ＝5C m ; 由勾股定理，得:A D =√AB 2−BD 2=12C m ． 故选:A ．8．如图所示的”赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为A ，较短直角边长为B ．若A B ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3【分析】由题意可知:中间小正方形的边长为:A ﹣B ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．【解析】由题意可知:中间小正方形的边长为:A ﹣B ， ∵每一个直角三角形的面积为:12A B =12×8＝4， ∴4×12A B +（A ﹣B ）2＝25， ∴（A ﹣B ）2＝25﹣16＝9， ∴A ﹣B ＝3， 故选:D ．9．对于函数y ＝﹣2x +2，下列结论:①当x ＞1时，y ＜0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点（﹣2，2）;④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．【解析】因为函数y＝﹣2x+2，所以①当x＞1时，y＜0，正确;②它的图象经过第二、一、四象限，错误;③它的图象必经过点（﹣2，﹣2），错误;④y的值随x的增大而减小，错误;故选:A ．10．如图，点E，F是▱A B C D 对角线上两点，在条件①D E＝B F;②∠A D E＝∠C B F;③A F＝C E; ④∠A EB ＝∠C FD 中，添加一个条件，使四边形D EB F是平行四边形，可添加的条件是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【分析】若是四边形的对边平行且相等，可证明这个四边形是平行四边形，①不能证明对边平行且相等，只有②③④可以．【解析】由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对边平行且相等，可证明这个四边形是平行四边形，①不能证明对边平行且相等，只有②③④可以，故选:D ．11．如图，矩形A B C D 中，A B ＝1，B C ＝2，点P从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△A B P的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．【解析】由题意知，点P从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，则当0＜x≤2，s=12 x，当2＜x≤3，s＝1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选:C ．12．如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC +PD 最小时，点P的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（−32，0） D ．（−52，0）【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D 关于x轴的对称点D ′的坐标，结合点C 、D ′的坐标求出直线C D ′的解析式，令y＝0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D 关于x轴的对称点D ′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段C D ′的中点，由此即可得出点P的坐标．【解析】（方法一）作点D 关于x轴的对称点D ′，连接C D ′交x轴于点P，此时PC +PD 值最小，如图所示．令y =23x +4中x ＝0，则y ＝4， ∴点B 的坐标为（0，4）;令y =23x +4中y ＝0，则23x +4＝0，解得:x ＝﹣6，∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点， ∴点C （﹣3，2），点D （0，2）． ∵点D ′和点D 关于x 轴对称， ∴点D ′的坐标为（0，﹣2）． 设直线C D ′的解析式为y ＝kx +B ，∵直线C D ′过点C （﹣3，2），D ′（0，﹣2）， ∴有{2=−3k +b −2=b ，解得:{k =−43b =−2，∴直线C D ′的解析式为y =−43x ﹣2．令y =−43x ﹣2中y ＝0，则0=−43x ﹣2，解得:x =−32， ∴点P 的坐标为（−32，0）． 故选C ．（方法二）连接C D ，作点D 关于x 轴的对称点D ′，连接C D ′交x 轴于点P ，此时PC +PD 值最小，如图所示．令y =23x +4中x ＝0，则y ＝4， ∴点B 的坐标为（0，4）;令y =23x +4中y ＝0，则23x +4＝0，解得:x ＝﹣6，∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，∴点C （﹣3，2），点D （0，2），C D ∥x轴，∵点D ′和点D 关于x轴对称，∴点D ′的坐标为（0，﹣2），点O为线段D D ′的中点．又∵OP∥C D ，∴点P为线段C D ′的中点，∴点P的坐标为（−32，0）．故选:C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题相应的位置上）13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为3或﹣2，对应的n值为﹣2或3，该组数据的中位数是3．【分析】利用平均数和众数的定义得出m的值，进而利用平均数的定义求出n的值，从而求得中位数即可．【解析】∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，∴m的值可能为3，∴4+3+2+3+n＝2×5，解得n＝﹣2．同理m可能是﹣2，n可能是3，所以该组数据排序为:﹣2，2，3，3，4，所以中位数为3，故答案为:3或﹣2，﹣2或3，3．14．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为y＝﹣2x+5．【分析】直接根据”上加下减，左加右减”的原则进行解答．【解析】把函数y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是:y＝﹣2（x﹣3）x﹣1＝﹣2x+5．故答案为:y＝﹣2x+515．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（B C ）有5米．则旗杆的高度12米．【分析】设旗杆的高度是x米，绳子长为（x+1）米，旗杆，拉直的绳子和B C 构成直角三角形，根据勾股定理可求出x的值，从而求出旗杆的高度．【解析】设旗杆的高度为x米，根据题意可得:（x+1）2＝x2+52，解得:x＝12，答:旗杆的高度为12米．故答案为:12米．16．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了280件．【分析】根据图象可以求出甲、乙的工作效率，乙的用时与甲加工70件所用的时间相等，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出答案．【解析】甲的工作效率为:50÷5＝10件/分，乙的工作效率为:80÷2＝40件/分因此:40×（70÷10）＝280件，故答案为:28017．如图，在矩形A B C D 中，B C ＝20C m，点P和点Q分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形A B C D 的边运动，点P和点Q的速度分别为3C m/s和2C m/s，则最快4s后，四边形A B PQ成为矩形．【分析】根据矩形的性质，可得B C 与A D 的关系，根据矩形的判定定理，可得B P＝A Q，构建一元一次方程，可得答案．【解答】解;设最快x秒，四边形A B PQ成为矩形，由B P＝A Q得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为:4．18．在▱A B C D 中，∠A ＝30°，A D ＝4√3，连接B D ，若B D ＝4，则线段C D 的长为4或8．【分析】作D E⊥A B 于E，由直角三角形的性质得出D E=12A D ＝2√3，由勾股定理得出A E=√3D E＝6，B E=√BD2−DE2=2，得出A B ＝A E﹣B E＝4，或A B ＝A E+B E＝8，即可得出答案．【解析】作D E⊥A B 于E，如图所示:∵∠A ＝30°，∴D E=12A D ＝2√3，∴A E=√3D E＝6，B E=√BD2−DE2=√42−(2√3)2=2，∴A B ＝A E﹣B E＝4，或A B ＝A E+B E＝8，∵四边形A B C D 是平行四边形，∴C D ＝A B ＝4或8;故答案为:4或8．三．解答题（共7小题）19．计算:√12−（2+√3）（2−√3）+√27÷√12．【分析】原式利用二次根式性质，二次根式除法法则，以及平方差公式计算即可求出值． 【解析】原式=√22−（4﹣3）+√94=√22−1+32=√2+12．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．（2）如图2所示，A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠A B C 的度数．【分析】（1）根据勾股定理作出边长为√5的正方形即可得;（2）连接A C ，根据勾股定理逆定理可得△A B C 是以A C 、B C 为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．【解析】（1）如图1所示:（2）如图2，连A C ，则BC=AC=√12+22=√5，AB=√12+32=√10，∵(√5)2+(√5)2=(√10)2，即B C 2+A C 2＝A B 2，∴△A B C 为直角三角形，∠A C B ＝90°，∴∠A B C ＝∠C A B ＝45°．21．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:八年级78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77九年级93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 人数x部门八年级0 0 1 11 7 1九年级 1 0 0 7 10（说明:成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 8152.1请将以上两个表格补充完整;得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为108;（2）可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．【分析】整理、描述数据:根据八、九年级各的20名学生的成绩即可补全表格;分析数据:根据众数的定义即可得;（1）总人数乘以样本中九年级体质优秀人数占九年级人数的比例即可得;（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些．【解析】整理、描述数据:40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 八年级0 0 1 11 7 1九年级 1 0 0 7 10 2分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 81 52.1（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为180×10+220=108人，故答案为:108;（2）可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．故答案为:九年级;两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．22．如图，在▱A B C D 中，E、F分别为边A B C D 的中点，B D 是对角线，过A 点作A G∥D B 交C B 的延长线于点G．（1）求证:D E∥B F;（2）若∠G＝90，求证:四边形D EB F是菱形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到D F＝B E，A B ∥C D ，根据平行四边形的判定定理证明四边形D EB F是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论;（2）根据矩形的判定定理得到四边形A GB D 是矩形，根据直角三角形的性质得到ED ＝EB ，证明结论．【解答】（1）证明:∵四边形A B C D 是平行四边形，∴A B ＝C D ，A B ∥C D ，∵E、F分别为边A B 、C D 的中点，∴D F＝B E，又A B ∥C D ，∴四边形D EB F是平行四边形，∴D E∥B F;（2）∵A G∥D B ，A D ∥C G，∴四边形A GB D 是平行四边形，∵∠G＝90°，∴平行四边形A GB D 是矩形，∴∠A D B ＝90°，又E为边A B 的中点，∴ED ＝EB ，又四边形D EB F是平行四边形，∴四边形D EB F是菱形．23．如图，直线l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B （0，2）．已知点C （﹣1，3）在直线l 上，连接OC ．（1）求直线l 的解析式;（2）P 为x 轴上一动点，若△A C P 的面积是△B OC 的面积的2倍，求点P 的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求直线l 的解析式;（2）利用直线l 的解析式确定A 点坐标，再计算出S △A C P ＝2S △B OC ＝2，设P （t ，0），根据三角形面积公式得到12•|t ﹣2|×3＝4，然后解方程求出即可的P 点坐标． 【解析】（1）设直线l 的解析式y ＝kx +B ，把点C （﹣1，3），B （0，2）代入解析式得，{b =2−k +b =3， 解得k ＝﹣1，B ＝2，∴直线l 的解析式:y ＝﹣x +2;（2）把 y ＝0代入y ＝﹣x +2得﹣x +2＝0，解得:x ＝2，则点A 的坐标为（2，0），∵S △B OC =12×2×1＝1，∴S △A C P ＝2S △B OC ＝2，设P （t ，0），则A P ＝|t ﹣2|，∵12•|t ﹣2|×3＝2，解得t =103或t =23， ∴P （103，0）或（23，0）．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表:x /元… 15 20 25 … y /件 … 25 20 15 …已知日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?【分析】（1）根据题意可以设出y 与x 的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式;（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．【解析】（1）设日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式是y ＝kx +B ， {15k +b =2520k +b =20， 解得，{k =−1b =40， 即日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式是y ＝﹣x +40;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是:（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元）， 即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．25．（1）如图1，在正方形A B C D 中，E 是A B 上一点，F 是A D 延长线上一点，且D F ＝B E ．求证:C E ＝C F ;（2）如图2，在正方形A B C D 中，E 是A B 上一点，G 是A D 上一点，如果∠GC E ＝45°，请你利用（1）的结论证明:GE ＝B E +GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题:①如图3，在四边形A B C D 中，A D ∥B C （B C ＞A D ），∠B ＝90°，A B ＝B C ＝12，E 是A B 上一点，且∠D C E ＝45°，B E ＝4，则D E ＝ 10 ．②如图4，在△A B C 中，∠B A C ＝45°，A D ⊥B C ，且B D ＝2，A D ＝6，求△A B C 的面积．【分析】（1）根据正方形的性质，可直接证明△C B E≌△C D F，从而得出C E＝C F;（2）延长A D 至F，使D F＝B E，连接C F，根据（1）知∠B C E＝∠D C F，即可证明∠EC F＝∠B C D ＝90°，根据∠GC E＝45°，得∠GC F＝∠GC E＝45°，利用全等三角形的判定方法得出△EC G≌△FC G，即GE＝GF，即可得出答案GE＝D F+GD ＝B E+GD ;（3）①过C 作C F⊥A D 的延长线于点F．则四边形A B C F是正方形，设D F＝x，则A D ＝12﹣x，根据（2）可得:D E＝B E+D F＝4+x，在直角△A D E中利用勾股定理即可求解;②作∠EA B ＝∠B A D ，∠GA C ＝∠D A C ，过B 作A E的垂线，垂足是E，过C 作A G的垂线，垂足是G，B E和GC 相交于点F，B F＝6﹣2＝4，设GC ＝x，则C D ＝GC ＝x，FC ＝6﹣x，B C ＝2+x．在直角△B C F中利用勾股定理求得C D 的长，则三角形的面积即可求解．【解析】（1）证明:如图1，在正方形A B C D 中，∵B C ＝C D ，∠B ＝∠C D F，B E＝D F，∴△C B E≌△C D F，∴C E＝C F;（2）证明:如图2，延长A D 至F，使D F＝B E，连接C F，由（1）知△C B E≌△C D F，∴∠B C E＝∠D C F．∴∠B C E+∠EC D ＝∠D C F+∠EC D即∠EC F＝∠B C D ＝90°，又∵∠GC E＝45°，∴∠GC F＝∠GC E＝45°，∵C E＝C F，∠GC E＝∠GC F，GC ＝GC ，∴△EC G≌△FC G，∴GE＝GF，∴GE＝D F+GD ＝B E+GD ;（3）①过C 作C F⊥A D 的延长线于点F．则四边形A B C F是正方形．A E＝AB ﹣B E＝12﹣4＝8，设D F＝x，则A D ＝12﹣x，根据（2）可得:D E＝B E+D F＝4+x，在直角△A D E中，A E2+A D 2＝D E2，则82+（12﹣x）2＝（4+x）2，解得:x＝6．则D E ＝4+6＝10．故答案是:10;②作∠EA B ＝∠B A D ，∠GA C ＝∠D A C ，过B 作A E 的垂线，垂足是E ，过C 作A G 的垂线，垂足是G ，B E 和GC 相交于点F ，则四边形A EFG 是正方形，且边长＝A D ＝6，B E ＝B D ＝2，则B F ＝6﹣2＝4，设GC ＝x ，则C D ＝GC ＝x ，FC ＝6﹣x ，B C ＝2+x ．在直角△B C F 中，B C 2＝B F 2+FC 2，则（2+x ）2＝42+x 2，解得:x ＝3．则B C ＝2+3＝5，则△A B C 的面积是:12A D •B C =12×6×5＝15．。
人教版2020年八年级下数学期末考试卷(含答案)
人教版2020年八年级下数学期末考试卷(含答案)姓名：_____________。
总分：_____________一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x>0.B。
x≥-2.C。
x≥2.D。
x≤22.矩形具有而菱形不具有的性质是（）。
A。
两组对边分别平行。
B。
对角线相等。
C。
对角线互相平分。
D。
两组对角分别相等3.下列计算正确的是（）。
A。
4×2÷=4.B。
+=-15.C。
4-2×=2.D。
4÷2+=64.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）。
A。
1.B。
-1.C。
3.D。
-3y 3 px -2 15.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）。
工资(元)。
2 000.2 200.2 400.2 600人数(人)。
1 3 4 2A。
2400元、2400元。
B。
2400元、2300元。
C。
2200元、2200元。
D。
2200元、2300元6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）。
A。
AB∥DC，AD∥BC。
B。
AB=DC，AD=BCC。
AO=CO，BO=DO。
D。
AB∥DC，AD=BC7.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）。
A。
24.B。
16.C。
4.D。
28.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD长（）。
A。
2.B。
3.C。
4.D。
19.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）。
10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x<ax+4的解集为（）。
A。
xm。
D。
x>3二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算。
2022-2023学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷一、选择题。
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，其中第10题是多项选择题）1．（4分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠±1D．x≠03．（4分）在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝130°，则∠A的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°4．（4分）估计（+）×的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）A．4：9B．2：3C．2：5D．4：256．（4分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝64 7．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得AE＝BE，AB＝10，AC＝12，则BE长为（）A．B．C．D．8．（4分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（）A．23B．24C．26D．299．（4分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若△AED的周长是17，BD＝8，则等边△ABC的面积是（）A．B．C．D．（多选）10．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣3，5），B（a，﹣3）两点，与x 轴交于点C，下列结论正确的是（）A．a＝5B．反比例函数y2在每一象限内y随x的增大而增大C．一次函数y1与x轴的交点C是（2，0）D．S△AOB＝16二、填空题。
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式 a+3 中，字母 a 的取值范围是A) a。
-3 (B) a ≥ -3 (C) a。
3 (D) a ≥ 3答案：B解析：二次根式 a+3 中，要求a+3 ≥ 0，所以a ≥ -3.2.在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是A) 平行四边形的对边相等 (B) 平行四边形的对角相等C) 平行四边形的对角线互相平分 (D) 平行四边形的对角线互相垂直答案：A解析：平行四边形的对边相等是正确的，其他三个选项都是正确的。
3.一元二次方程 x^2 - 4x - 6 = 0，经过配方可变形为A) (x - 2)^2 = 10 (B) (x - 2)^2 = 6C) (x - 4)^2 = 6 (D) (x - 2)^2 = 2答案：B解析：将 x^2 - 4x - 6 = 0 移项得 x^2 - 4x = 6，再将 x^2 - 4x 补全平方得 (x - 2)^2 - 4 = 6，即 (x - 2)^2 = 10.4.在下列图形中，中心对称图形是A) 等边三角形 (B) 平行四边形C) 等腰梯形 (D) 正五边形答案：B解析：平行四边形有中心对称轴。
5.若 6^(2x-1) = 36，则 2^(x+1) 的值是：A) 4 (B) 8 (C) 32 - 8 (D) 3 + 3 = 6答案：A解析：6^(2x-1) = 36，两边取对数得 (2x-1)log6 = log36，化简得 x = 2，代入 2^(x+1) 中得 2^(3) = 8.6.下列计算正确的是A) 3 + 2 = 5 (B) 3 - 2 = 1答案：A解析：3 + 2 = 5 是正确的，3 - 2 = 1 也是正确的。
7.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为A) 正三角形 (B) 正方形C) 正五边形 (D) 正六边形答案：C解析：正三角形、正方形、正六边形的内角和分别为180°、360°、720°，它们的公因数是 60°，所以另外一个正多边形的内角和也是 60°，即正五边形。
人教版数学八年级下册期末测试卷附完整答案【全优】
人教版数学八年级下册期末测试卷考试时间：90分钟姓名：__________ 班级：__________考号：__________题目单选题填空题计算题解答题作图题综合题总分评分*注意事项*1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写nn2、提前5分钟收取答题卡评卷人得分一、单选题 (共 10 题，共 20 分)1、 (2分) 在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B （4，2），点A的对应点A′（3，m+2），则点B对应点B′的标为（）A：（6，5）B：（6，4）C：（5，m）D：（6，m）2、 (2分) 下列方程组，解为的是（）A：B：C：D：3、 (2分) 下列方程中，是二元一次方程的是（）.A：B：C：D：4、 (2分) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A：3x－2y=4zB：6xy+9=0C： +4y=6D：4x=5、 (2分) 如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）A：a+4c=2B：4a+c=2C：a+4c+2=0D：4a+c+2=06、 (2分) 701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（）A：6种B：5种C：4种D：3种7、 (2分) 若关于x的不等式组的解集是则m的取值范围是（）A：B：C：D：8、 (2分) 若不等式组无解，则m的取值范围为（）A：m≤0B：m≤1C：m＜0D：m＜19、 (2分) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A：B：C：D：10、 (2分) 若点M，N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”。
已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2），线段BC与线段OA的“理想距离”为2，则k的取值错误的是（）A：-1B：0C：1D：2评卷人得分二、填空题 (共 2 题，共 4 分)1、 (2分) 在我校举行的小科技创新发明比赛中，共有60人获奖，组委会原计划按照一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人进行奖励.后来经学校研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多元.2、 (2分) 四月正是吃草莓的季节，春旭草莓对环境适应能力极强，营养物质丰富，属于优良品种；淡雪草莓在外观上和其它草莓品种有着很大的差异，它的果肉和果皮都呈白色，深受消费者喜欢；凤香草莓维生素C的含量是其它品种的数倍.某水果店第一天从草莓园分别采购了春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓若干盒，其中春旭草莓的进价为25元/盒，淡雪草莓售价为62元/盒，凤香草莓的进价为33元/盒，水果店对春旭草莓提价100%进行销售，淡雪草莓每盒提价35元进行销售，凤香草莓的售价为38元/盒，第一天三种草莓售罄后总销售额为1674元，其中淡雪草莓和凤香草莓的销售利润共350元.第二天水果店采购和第一天相同数量的春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓.春旭草莓的成本增加了20%，春旭草莓的售价不变，淡雪草莓的进价不变，淡雪草莓的利润率变为了100%，凤香草莓的进价和售价均保持不变，由于水果店储存不当，第二天采购的淡雪草莓有的损耗（损耗水果不能销售，损耗的数量为整数盒），则第二天三种草莓售罄时总利润为元（购买或出售三种草莓的数量均为整数盒）评卷人得分三、计算题 (共 5 题，共 50 分)1、 (10分) x是8的立方根，y是9的平方根，求x2+y2+x+2．2、 (10分) 计算：3、 (10分) (1) 已知，求x的值；(2) 计算： .4、 (10分) 解下列不等式（组）：(1) ；(2) .5、 (10分) 解不等式组：．评卷人得分四、解答题 (共 4 题，共 40 分)1、 (10分) 已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) A点的坐标为； B点的坐标为；C点的坐标为.(2) 将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A’、B’、C’，并连接A’、B’、C’得△A’ B’ C’，请画出△A’ B’ C’.(3) △A’ B’ C’与△ABC的位置关系是.2、 (10分) 已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．3、 (10分) 若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．4、 (10分) 解不等式组，并在数轴上表示其解集.评卷人得分五、作图题 (共 1 题，共 10 分)1、 (10分) 如图，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上.(1) 已知，请写出、的坐标：（，），（，）；(2) 将先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得，请画出平移后的，则点的对应点的坐标为：（，）；(3) 若的面积为3，则满足条件的格点有个.评卷人得分六、综合题 (共 3 题，共 30 分)1、 (10分) 由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售甲种口罩乙种口罩品名价格进价（元/袋）20 25售价（元/袋）26 35(2) 该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？2、 (10分) 某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．(1) 如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？(2) 如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？3、 (10分) 王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的能力情况，对所教学生进行了一个学年的跟踪调查，把调查结果分成四类：A（非常好）、B（良好）、C （一般）、D（较差）.学年结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：(1) 这次随机抽取的样本容量是，其中C类女生有名，扇形统计图中D类所对应的圆心角为度；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习，请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.【试卷答案及解析】===单选题答案解析===单选题第1题：答案：单选题第1题：考点：单选题第2题：答案：单选题第2题：解析：单选题第2题：考点：单选题第3题：答案：单选题第3题：解析：单选题第3题：考点：单选题第4题：答案：单选题第4题：考点：单选题第5题：答案：单选题第5题：解析：单选题第5题：考点：单选题第6题：答案：单选题第6题：解析：单选题第6题：考点：单选题第7题：答案：单选题第7题：解析：单选题第7题：考点：单选题第8题：答案：单选题第8题：解析：单选题第8题：考点：单选题第9题：答案：单选题第9题：考点：单选题第10题：答案：单选题第10题：解析：单选题第10题：考点：===填空题答案解析=== 填空题第1题：答案：填空题第1题：考点：填空题第2题：答案：填空题第2题：考点：===计算题答案解析=== 计算题第1题：答案：计算题第1题：解析：计算题第1题：考点：计算题第2题：答案：计算题第2题：解析：计算题第2题：考点：计算题第3题：答案：计算题第3题：答案：计算题第3题：解析：计算题第3题：考点：计算题第4题：答案：计算题第4题：解析：计算题第4题：考点：计算题第5题：答案：计算题第5题：解析：计算题第5题：考点：===解答题答案解析=== 解答题第1题：答案：解答题第1题：答案：解答题第1题：解析：解答题第1题：考点：解答题第2题：答案：解答题第2题：解析：解答题第2题：考点：解答题第3题：答案：解答题第3题：解析：解答题第4题：答案：解答题第4题：解析：解答题第4题：考点：===作图题答案解析=== 作图题第1题：答案：作图题第1题：答案：作图题第1题：答案：作图题第1题：考点：===综合题答案解析=== 综合题第1题：答案：综合题第1题：解析：综合题第1题：考点：综合题第2题：答案：综合题第2题：答案：综合题第2题：解析：综合题第2题：考点：综合题第3题：答案：综合题第3题：答案：综合题第3题：解析：综合题第3题：考点：。
【人教版】数学八年级下学期《期末检测题》附答案
2020-2021学年第二学期期末测试人教版数学八年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷共25题.全卷满分120分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是()A．B．8 C．18 D．282.下列各组数中，是勾股数的是()A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10C．D．10，15，183.a＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a4.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是()A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺5.如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝()A．30°B．25°C．22.5°D．不能确定6.如图，周长为20的菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，AE＝2，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP+FP长度的最小值为()A．3 B．4 C．5 D．67.如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别相交于点A(﹣3，0)，B(0，2)，则不等式kx+b＞2的解集是()A．x＞﹣3 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜28.某中学八(1)班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩(单位：个)如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是()A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，1349.某班同学从学校出发去秋游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S(单位：km)和大客车行驶的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是()①学校到景点的路程为40km；②小轿车的速度是1km/min；③a＝15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要15分钟才能到达景点入口．A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图①，在▱ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a等于()A．3B．4C．14 D．18二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分.11.某小组七位学生的中考体育测试成绩(满分40分)依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是．12.若代数式有意义，则x的取值范围是13.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为．14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为直线AB上一动点，连PC．(1)线段PC的最小值是．(2)当PC＝5时，AP长是．15.已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+(3﹣2k)的图象的最大距离为．16.A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是．17.如图，在直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为．三、解答题：共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.18.计算：×﹣(+1)2．19.已知：a＝+2，b＝﹣2．(1)求ab．(2)求a2+b2﹣ab．20.已知函数y＝kx+，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝4时，求y的值．21.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME＝∠CNE．22.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．(3)已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？23.在平面直角坐标系xOy中，A(0，4)，B(2，0)，C(5，1)，D(2，5)．(1)AD＝，AB＝；(2)∠BAD是直角吗？请说出理由；(3)求点B到直线CD的距离．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE＝AD．(1)求证：四边形BDCE是菱形；(2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB＝6，求BC的长．25.如图，矩形ABCO中，点C在y轴上，点A在x轴上，点B的坐标是(﹣8，﹣6)，矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、y轴分别交于点D、F．(1)求线段BO的长；(2)求直线BF的解析式；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否在点M，使得M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是()A．B．8 C．18 D．28【答案】D【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝，能与合并，a的值可以是，本选项不符合题意；B、＝＝2，能与合并，a的值可以是8，本选项不符合题意；C、＝＝3，能与合并，a的值可以是18，本选项不符合题意；D、＝＝2，不能与合并，a的值不可以是28，本选项符合题意；故选：D．【知识点】最简二次根式、同类二次根式、二次根式有意义的条件2.下列各组数中，是勾股数的是()A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10C．D．10，15，18【答案】B【分析】利用勾股数定义进行分析即可．【解答】解：A、0.3，0.4，0.5不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；B、62+82＝102，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；C、，，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；D、102+152≠182，不是勾股数，故此选项不合题意；故选：B．【知识点】勾股数3.a＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【答案】A【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【解答】解：a＝2019×2021﹣2019×2020＝(2020﹣1)(2020+1)﹣(2020﹣1)×2020＝20202﹣1﹣20202+2020＝2019；∵20222﹣4×2021＝(2021+1)2﹣4×2021＝20212+2×2021+1﹣4×2021＝20212﹣2×2021+1＝(2021﹣1)2＝20202，∴b＝2020；∵＞，∴c＞b＞a．故选：A．【知识点】实数大小比较、二次根式的乘除法、二次根式的性质与化简4.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是()A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺【答案】D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，根据勾股定理得：x2+()2＝(x+1)2，解得：x＝12，芦苇的长度＝x+1＝12+1＝13(尺)，故选：D．【知识点】勾股定理的应用5.如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝()A．30°B．25°C．22.5°D．不能确定【答案】C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB＝45°，再根据菱形的四条边都相等可得BD＝DF，根据等边对等角可得∠DBF＝∠DFB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ADB＝∠ADC＝×90°＝45°，在菱形BDFE中，BD＝DF，所以，∠DBF＝∠AFB，在△BDF中，∠ADB＝∠DBF+∠AFB＝2∠AFB＝45°，解得∠AFB＝22.5°．故选：C．【知识点】正方形的性质、菱形的性质6.如图，周长为20的菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，AE＝2，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP+FP长度的最小值为()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】在DC上截取DG＝FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，周长为20，∴AD＝20，在DC上截取DG＝FD＝AD﹣AF＝5﹣3＝2，连接EG，EG与BD交于点P′，连接P′F，此时P′E+P′F的值最小，最小值＝EG的长，∵AE＝DG＝2，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG＝AD＝5．故选：C．【知识点】菱形的性质、轴对称-最短路线问题7.如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别相交于点A(﹣3，0)，B(0，2)，则不等式kx+b＞2的解集是()A．x＞﹣3 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜2【答案】C【分析】根据图象和B的坐标得出即可．【解答】解：∵直线y＝kx+b和y轴的交点是B(0，2)，∴不等式kx+b＞2的解集是x＞0，故选：C．【知识点】一次函数的性质、一次函数与一元一次不等式8.某中学八(1)班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩(单位：个)如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是()A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134【答案】B【分析】先将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解即可．【解答】解：将这组数据重新排列为115，118，126，126，134，138，143，157，所以这组数据的众数为126，中位数为＝130，故选：B．【知识点】中位数、众数9.某班同学从学校出发去秋游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S(单位：km)和大客车行驶的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是()①学校到景点的路程为40km；②小轿车的速度是1km/min；③a＝15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要15分钟才能到达景点入口．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故①正确，小轿车的速度是：40÷(60﹣20)＝1km/min，故②正确，a＝1×(35﹣20)＝15，故③正确，大客车原来的速度为：15÷30＝0.5km/min，后来的速度为：0.5×＝(km/min)，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：(40﹣15)÷﹣(40﹣15)÷1＝10分钟才能达到景点入口，故④错误，故选：C．【知识点】一次函数的应用10.如图①，在▱ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的a等于()A．3B．4C．14 D．18【答案】A【分析】由图②知，BC＝6，CD＝14﹣6＝8，BD＝18﹣14＝4，再通过解直角三角形，求出△CBD高，进而求解．【解答】解：由图②知，BC＝6，CD＝14﹣6＝8，BD＝18﹣14＝4，过点B作BH⊥DC于点H，设CH＝x，则DH＝8﹣x，则BH2＝BC2﹣CH2＝BD2﹣DH2，即：BH2＝42﹣(8﹣x)2＝62﹣x2，解得：BH＝，则a＝y＝S△ABP＝DC×HB＝×8×＝3，故选：A．【知识点】动点问题的函数图象二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分.11.某小组七位学生的中考体育测试成绩(满分40分)依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是．【答案】39【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【解答】解：把这组数据从小到大排序后为37，37，38，39，40，40，40，其中第四个数据为39，所以这组数据的中位数为39．故答案为39．【知识点】中位数12.若代数式有意义，则x的取值范围是【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0．【解答】解：若代数式有意义，必有解得﹣3≤x＜且x≠﹣2．【知识点】二次根式有意义的条件13.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为．【答案】6【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根据角平分线的性质得到PF＝PE＝3，PG＝PE＝3，根据平行线间的距离的求法计算即可．【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF＝PE＝3，∵BP是∠ABC的角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG＝PE＝3，∵AD∥BC，∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG＝6，故答案为：6．【知识点】平行线之间的距离、角平分线的性质14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为直线AB上一动点，连PC．(1)线段PC的最小值是．(2)当PC＝5时，AP长是．【答案】【第1空】4.8【第2空】5或2.2【分析】(1)当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可；(2)过C作CQ⊥BC于Q，同(1)得CQ＝4.8，由勾股定理求出AQ＝3.6，PQ＝1.4，当P在线段BQ上时，AP＝AQ+PQ＝5；当P在线段AQ上时，AP＝AQ﹣PQ＝2.2．【解答】解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，由垂线段最短得：当PC⊥AB时，PC的值最小，此时，△ABC的面积＝•AB•PC＝•AC•BC，∴AB•PC＝AC•BC，∴PC＝＝＝4.8，故答案为：4.8；(2)过C作CQ⊥BC于Q，如图所示：同(1)得：CQ＝4.8，由勾股定理得：AQ＝＝＝3.6，PQ＝＝＝1.4，当P在线段BQ上时，AP＝AQ+PQ＝3.6+1.4＝5；当P在线段AQ上时，AP＝AQ﹣PQ＝3.6﹣1.4＝2.2；综上所述，AP的长为5或2.2，故答案为：5或2.2．【知识点】勾股定理、垂线段最短15.已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+(3﹣2k)的图象的最大距离为．【分析】根据一次函数图象过定点A(2，3)，即可得到OA＝为最大距离．【解答】解：一次函数y＝(x﹣2)k+3中，令x＝2，则y＝3，∴一次函数图象过定点A(2，3)，∴OA＝为最大距离．故答案为：．【知识点】一次函数的性质、一次函数的图象16.A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是．【答案】(4，160)【分析】根据点C与点D的坐标即可得出乙货车的速度，进而得出乙货车从B地到A地所用时间，据此即可得出点E的坐标．【解答】解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4﹣40＝60(km/h)，∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60＝4(小时)，当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4＝160(千米)，∴点E的坐标是(4，160)．故答案为：(4，160)．【知识点】一次函数的应用17.如图，在直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为．【分析】根据直线y＝x+4先确定OA和OB的长，证明四边形PHOC是矩形，得PH＝OC＝BC＝2，再证明四边形PBCH是平行四边形，则BP＝CH，在BP+PH+HQ中，PH＝2是定值，所以只要CH+HQ 的值最小就可以，当C、H、Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，利用平行四边形的性质求出即可．【解答】解：如图，连接CH，∵直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，∴OB＝4，OA＝3，∵C是OB的中点，∴BC＝OC＝2，∵∠PHO＝∠COH＝∠DCO＝90°，∴四边形PHOC是矩形，∴PH＝OC＝BC＝2，∵PH∥BC，∴四边形PBCH是平行四边形，∴BP＝CH，∴BP+PH+HQ＝CH+HQ+2，要使CH+HQ的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，∵点Q是点B关于点A的对称点，∴Q(﹣6，﹣4)，又∵点C(0，2)，根据勾股定理可得CQ＝＝6，此时，BP+PH+HQ＝CH+HQ+PH＝CQ+2＝6+2，即BP+PH+HQ的最小值为6+2；故答案为：6+2．【知识点】一次函数综合题三、解答题：共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.18.计算：×﹣(+1)2．【分析】根据根式的乘法和完全平方公式化成最简二次根式，再合并即可．【解答】解：×﹣(+1)2＝﹣[()2+2+1]＝﹣3﹣2﹣1＝2﹣3﹣2﹣1＝﹣4．【知识点】二次根式的混合运算19.已知：a＝+2，b＝﹣2．(1)求ab．(2)求a2+b2﹣ab．【分析】(1)根据平方差公式、二次根式的乘法法则计算；(2)根据二次根式的加法法则求出a+b，根据完全平方公式把原式变形，把a+b、ab的值代入计算即可．【解答】解：(1)ab＝(+2)(﹣2)＝()2﹣22＝5﹣4＝1；(2)∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝(+2)+(﹣2)＝2，∴a2+b2﹣ab＝a2+2ab+b2﹣3ab＝(a+b)2﹣3ab＝(2)2﹣3×1＝17．【知识点】二次根式的化简求值、分母有理化20.已知函数y＝kx+，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝4时，求y的值．【分析】(1)直接把已知x，y的值代入解方程组得出答案；(2)利用(1)中所求把x的值代入求出答案．【解答】解：(1)∵函数y＝kx+，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8，∴，解得：，故y与x之间的函数关系式为：y＝3x+；(2)当x＝4时，y＝3×4+＝13．【知识点】函数值21.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME＝∠CNE．【分析】连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形的中位线的性质得到FH∥BM，FH＝AB，EH∥CN，EH＝CD，根据平行线的性质得到∠BME＝∠HFE，∠CNE＝∠HEF，根据等腰三角形的性质得到∠HFE＝∠HEF，等量代换即可得到结论．【解答】证明：连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴FH∥BM，FH＝AB，EH∥CN，EH＝CD，∴∠BME＝∠HFE，∠CNE＝∠HEF，∵AB＝CD，∴FH＝EH，∴∠HFE＝∠HEF，∴∠BME＝∠CNE．【知识点】三角形中位线定理22.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．(3)已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？【答案】【第1空】1.5【第2空】1.5【分析】(1)根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，再用总人数减去学生劳动“0.5小时”、“1小时”、“2小时”的人数，得出学生劳动“1.5小时”的人数，从而补全条形图；(2)根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；(3)总人数乘以样本中参加义务劳动2小时的百分比即可得．【解答】解：(1)根据题意得：30÷30%＝100(人)，∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣(12+30+18)＝40(人)，补全统计图，如图所示：(2)根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时，故答案为：1.5，1.5；(3)1200×＝216，答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人．【知识点】中位数、全面调查与抽样调查、众数、条形统计图、用样本估计总体23.在平面直角坐标系xOy中，A(0，4)，B(2，0)，C(5，1)，D(2，5)．(1)AD＝，AB＝；(2)∠BAD是直角吗？请说出理由；(3)求点B到直线CD的距离．【分析】(1)直接根据两点间的距离公式可求出AD及AB的长即可；(2)连接BD，根据勾股定理的逆定理进行判断即可；(3)过点B作BE⊥CD于点E，作CG⊥x轴于点G，根据三角形的面积公式求出BE的长即可．【解答】解：(1)∵A(0，4)，B(2，0)，C(5，1)，D(2，5)．∴AD＝＝；AB＝＝＝2．故答案为：，2；(2)∠BAD是直角．理由：连接BD，∵B(2，0)，D(2，5)，∴BD＝5﹣0＝5．∵由(1)知AD＝，AB＝2，∴AD2＝5，AB2＝20，BD2＝25，∴AD2+AB2＝BD2，∴∠BAD是直角；(3)过点B作BE⊥CD于点E，作CG⊥x轴于点G，∵C(5，1)，D(2，5)，∴CD＝＝5，∵B(2，0)，D(2，5)．∴BD⊥x轴，BG＝5﹣2＝3，CG＝1，∴S△BCD＝S梯形DBGC﹣S△BCG，即×5BE＝(1+5)×3﹣×1×3，解得BE＝3．答：点B到直线CD的距离为3．【知识点】勾股定理、勾股定理的逆定理、坐标与图形性质24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE＝AD．(1)求证：四边形BDCE是菱形；(2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB＝6，求BC的长．【分析】(1)先证明四边形BDCE是平行四边形，得出CE＝BD，证出BD＝CD，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB＝BD，即可得出四边形BDCE是菱形；(2)连接DE，由菱形的性质得出BC⊥DE，BD＝BE，OB＝OC，由线段垂直平分线的性质得出BE＝DE，证出BE＝DE＝BD，由等边三角形和菱形的性质得出∠EBC＝∠EBD＝30°，求出OE＝EB＝3，由勾股定理求出OB，即可得出结果．【解答】(1)证明：∵CE∥AB，BE∥CD，∴四边形BDCE是平行四边形，∴CE＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝AD，又∵∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝BD，∴四边形BDCE是菱形；(2)解：连接DE，如图所示：由(1)得：四边形BDCE是菱形，∴BC⊥DE，BD＝BE，OB＝OC，∵EF⊥BD，点F是BD的中点，∴BE＝DE，∴BE＝DE＝BD，∴∠DBE＝60°，∠EBC＝∠EBD＝30°，∴OE＝EB＝3，∴OB＝＝＝3，∴BC＝2OB＝6．【知识点】菱形的判定25.如图，矩形ABCO中，点C在y轴上，点A在x轴上，点B的坐标是(﹣8，﹣6)，矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、y轴分别交于点D、F．(1)求线段BO的长；(2)求直线BF的解析式；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否在点M，使得M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】(1)由勾股定理求出BO即可；(2)由待定系数法求出直线BF的解析式即可；(3)分情况讨论：①当OM、OE都为菱形的边时，OM＝OE＝4，得出M的坐标为(4，0)或(﹣4，0)；②当OM为菱形的对角线，OE为边时，同②得(﹣，0)；③当OM为菱形的边，OE为对角线时，MN垂直平分OE，垂足为G，由勾股定理求出OM即可．【解答】解：(1)∵四边形ABCO是矩形，点B的坐标是(﹣8，﹣6)，∴∠OAB＝∠OCB＝90°，OA＝BC＝8，AB＝CO＝6，∴BO＝＝＝10；(2)由折叠的性质得：BE＝AB＝6，DE＝DA，∠DEB＝∠DAB＝90°，∴∠DEO＝90°，OE＝BO﹣BE＝10﹣6＝4．设OD＝a，则DA＝DE＝8﹣a，在Rt△EOD中，DE2+OE2＝OD2，即(8﹣a)2+42＝a2，解得：a＝5，∴D(﹣5，0)，设直线BF的解析式为y＝kx+b，把B(﹣8，﹣6)，D(﹣5，0)代入得：，解得：，∴直线BF的解析式为y＝2x+10；(3)存在，理由如下：①当OM、OE都为菱形的边时，OM＝OE＝4，∴M的坐标为(4，0)或(﹣4，0)；②当OE为菱形的边，OM为菱形的对角线时，如图1所示：设直线OB解析式为：y＝kx，由点B(﹣8，﹣6)在图象上可知：﹣6＝﹣8k，∴k＝，则直线OB解析式为y＝x，设点E(x，x)，在Rt△EOG中，OG2+GE2＝OE2，即：x2+(x)2＝16，解得：x＝±，∵点E在第三象限，∴x＝﹣，∴点M(﹣，0)；③当OM为菱形的边，OE为对角线时，MN垂直平分OE，垂足为G，作EP⊥OA于P，如图2所示：由②得：E(﹣，﹣)，则OP＝，EP＝，在Rt△PEM中，由勾股定理得：(﹣OM)2+()2＝EM2，∵OM＝EM，∴(﹣OM)2+()2＝OM2，解得：OM＝，∴点M的坐标为(﹣，0)；综上所述，在x轴上存在点M，使得M、N、E、O为顶点的四边形是菱形，点M的坐标为(4，0)或(﹣4，0)或(﹣，0)或(﹣，0)．【知识点】一次函数综合题。
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八年级下数学期末调研测试卷（八）
一、选择题（30分）
1．在函数自变量x
的取值范围是（ ）
A． B． C． D
．
2．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米）
38 39 40 41 42 43
数量（件）
25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．下列运算中错误的是（ ）
A．+= B．×= C．÷=2 D．=3
4．一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，则y1和y2的
大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法判断
5．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，
选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①② B．选①③ C．选②④ D．选②③
6．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．34 B．36 C．38 D．40
7．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC
上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
8．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长
为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△
ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
10．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为（ ）
A．3＜x＜6 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞3或x＜6
二、填空题（15分）
11．若=3﹣x，则x的取值范围是
．
12．已知函数：y=，当x=2时，函数值y为
．
13．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的
条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 小时．
14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ．
15．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形
A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴
上，则点Bn的坐标是 ．
三、解答题（75分）16．计算：．
17．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线
于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证
明你的结论．
18．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
19．【知识链接】（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那
么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ==﹣1，==﹣． 【知识理解】 （1）填空：2的有理化因式是 ； （2）直接写出下列各式分母有理化的结果：①= ；②= ． 【启发运用】 （3）计算：+++…+． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A． （1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积． 21．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式； （2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
22．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，
线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若
AB=2，AG=，求EB的长．
西瓜种类
A B C
每辆汽车运载量（吨）
4 5 6
每吨西瓜获利（百元）
16 10 12