梯形练习题
数学人教版五年级下册排水法求梯形体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求梯形体积
练习题
1. 题目要求
根据排水法求解梯形的体积。
2. 题目示例
已知梯形的上底长度为10cm，下底长度为18cm，高度为5cm，求梯形的体积。
3. 解题步骤
根据排水法求解梯形的体积的步骤如下：
1. 计算梯形的上、下底平均值：$(a + b) / 2$，其中$a$为上底
长度，$b$为下底长度。
2. 用平均值乘以梯形的高度，得到梯形的面积：$S = [(a + b) /
2] \times h$，其中$h$为高度。
3. 梯形的体积为面积乘以长度：$V = S \times l$，其中$l$为梯
形的长度。
4. 解题过程
根据题目示例，已知梯形的上底长度$a = 10cm$，下底长度$b
= 18cm$，高度$h = 5cm$。
根据步骤3，先计算梯形的面积：$S = [(10 + 18) / 2] \times 5 = 28 \times 5 = 140 cm^2$
再计算梯形的体积：
$V = 140 \times l$
其中$l$表示梯形的长度，根据题目没有给出具体数值，因此
无法计算出梯形的体积。
5. 结论
根据题目给定的梯形的上底长度、下底长度和高度，按照排水
法求解梯形的体积的步骤进行计算，得到梯形的面积为140 $cm^2$，但由于未给出梯形的长度，无法计算出梯形的体积具体数值。
梯形的周长及面积练习题
梯形的周长及面积练习题梯形是一种四边形，其中两边是平行的，而其他两边则不一定平行。
根据梯形的形状，我们可以计算其周长和面积。
下面是一些梯形的周长和面积练题，供您练。
1. 已知梯形的上底长为 6 cm，下底长为 10 cm，高度为 8 cm。
求该梯形的周长和面积。
根据梯形的定义，我们知道梯形的上底和下底是平行的。
因此，可以得出等腰梯形的两腰相等，即两边长度相等。
根据该梯形的高度和两腰长度，我们可以使用以下公式计算周长和面积：周长：上底长 + 下底长 + 两边长度之和面积：(上底长 + 下底长) ×高度 ÷ 2代入已知数值，我们可以计算出该梯形的周长和面积：周长 = 6 cm + 10 cm + (8 cm + 8 cm) = 32 cm面积 = (6 cm + 10 cm) × 8 cm ÷ 2 = 80 cm²2. 已知等腰梯形的上底长为 12 cm，下底长为 8 cm，高度为 5 cm。
该梯形与上一题的梯形相比，哪个的面积更大？根据上一题的计算结果，第一个梯形的面积为 80 cm²。
对于这个梯形，我们使用相同的公式进行计算：面积 = (12 cm + 8 cm) × 5 cm ÷ 2 = 40 cm²从计算结果可以看出，第一个梯形的面积更大，为 80 cm²。
3. 一块铁板被切割成了一个等腰梯形和一个小三角形。
已知等腰梯形的上底长为10 cm，下底长为 6 cm，高度为 8 cm。
小三角形的底边为 4 cm，高度为 2 cm。
求铁板的总面积。
首先，我们需要计算等腰梯形的面积，使用相同的公式：等腰梯形的面积 = (10 cm + 6 cm) × 8 cm ÷ 2 = 64 cm²接下来，计算小三角形的面积，使用以下公式：小三角形的面积 = 4 cm × 2 cm ÷ 2 = 4 cm²最后，将两个图形的面积相加，得出铁板的总面积：总面积 = 等腰梯形的面积 + 小三角形的面积 = 64 cm² + 4 cm² = 68 cm²4. 某梯形的上底长为 7 cm，下底长为 11 cm，高度为 6 cm。
平行四边形梯形练习题
平行四边形梯形练习题梯形作为一种特殊的四边形，具有两对平行边，其中一对边是斜边，另一对边是底边。
梯形在几何学中有着重要的应用，掌握梯形的性质和计算方法对于解题非常关键。
在本文中，我们将通过一系列平行四边形梯形练习题来加深对梯形的理解。
练习题1：已知平行四边形ABCD的底边CD的长度为8cm，高EF 的长度为5cm，求平行四边形ABCD的面积。
解析：根据梯形的性质，底边CD和高EF构成的三角形是一个直角三角形，且底边CD是斜边。
因此，可以使用勾股定理来求底边CD的长度。
根据勾股定理可得：CD² = BC² - BD²由于平行四边形的对边长度相等，可知BC=AD，且BC²=AD²，所以可以替代为AD。
CD² = AD² - BD²已知BD为平行四边形的高，即5cm。
代入已知条件得：CD² = AD² - 5²又已知平行四边形ABCD的底边CD的长度为8cm，代入已知条件得：8² = AD² - 5²64 = AD² - 25AD² = 89AD ≈ √89因此，底边AD的长度约为9.43cm。
由于平行四边形的底边长度为CD=8cm，高度为EF=5cm，可以使用面积公式计算平行四边形ABCD 的面积：面积 = 底边长度 ×高度面积≈ 8cm × 5cm = 40cm²因此，平行四边形ABCD的面积约为40平方厘米。
练习题2：已知平行四边形PQRS的高PR的长度为12cm，底边PQ的长度为6cm，且平行四边形的面积为72平方厘米，求平行四边形PQRS的高SQ的长度。
解析：根据平行四边形的面积公式可得：面积 = 底边长度 ×高度已知平行四边形PQRS的面积为72平方厘米，底边PQ的长度为6cm，代入已知条件得：72 = 6cm ×高度高度 = 72 / 6cm高度 = 12cm因此，平行四边形PQRS的高度SQ的长度为12cm。
梯形面积的计算练习题
梯形面积的计算练习题梯形是一种有两组平行边的四边形，其独特的形状使得计算其面积相对较为复杂。
然而，通过掌握一些基本概念和公式，我们可以轻松地解决梯形面积的计算问题。
本文将提供一些梯形面积的计算练习题，帮助读者熟悉梯形面积的计算方法。
练习题一：给定梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm，计算其面积。
解答：根据梯形的面积公式，可以计算梯形的面积为：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
代入已知数据，可以得到：面积 = (5 + 9) × 4 ÷ 2 = 28平方厘米。
练习题二：一个梯形的面积为36平方米，上底长为6米，下底长为8米，计算其高。
解答：根据梯形的面积公式，可以得到：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
代入已知数据，可以得到：36 = (6 + 8) ×高÷ 2。
解方程可得：高 = 36 × 2 ÷ (6 + 8) = 7.2米。
练习题三：一个梯形的上底长是下底长的三倍，高为10cm，计算其面积。
解答：根据已知条件，我们可以将上底长表示为x，下底长表示为3x。
根据梯形的面积公式，可以得到：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
代入已知数据，可以得到：面积 = (x + 3x) × 10 ÷ 2 = 20x 平方厘米。
根据题目条件，上底长是下底长的三倍，即x = 3。
代入x的值，可以得到面积为：面积 = 20 × 3 × 3 = 180平方厘米。
练习题四：一个梯形的上底长为12cm，下底长为16cm，面积为120平方厘米，求其高。
解答：根据梯形的面积公式，可以得到：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
代入已知数据120 = (12 + 16) ×高÷ 2。
解方程可得：高 = 120 × 2 ÷ (12 + 16) = 8厘米。
梯形作图操作题作高专项练习40题 有答案 111(7+12页)
梯形作图操作题作高专项练习40题1．在下边空白处把梯形画完整（大小自定），并作出梯形的高．2．在格子图中画一个以线段AB为底边的梯形，并画出它的一条高．3．过上底上的一点画AB边上的高．4．画出下面图形指定底边上的高．5．在下面方格纸上画出一个平行四边形与梯形，并为它们做高．6．分别画出下面梯形的高，并标出它们的上底、下底和腰．7．如图，作出已知底边的一条高．8．画出下面梯形底边上的高．9．画出图中梯形的高，并指出梯形的上底和下底．10．画出下面图形的一条高．11．作出平行四边形、梯形的底边AB相对应的高．12．画出下面每个图形的高．13．按要求在画出下面图形中的高（梯形标明上底和下底）：14．用如图点A和线段画一个梯形，并画出它的高．15．画出下列图形的高．16．画出如图梯形下底的高．17．画出如图图形指定底的高．18．画出梯形的一条高，并标出底和腰．19．画上高．20．画出如图中指定底的高21．作出下面两个图形的高．22．画出下列梯形的高．23．在下面图形中各画一条高．24．画出平行四边形和梯形指定底边上的高．25．画出图形给出底边上的高．26．画出下面各图形底边上的高．27．如图，画出每个图形中底所对应的高．28．在如图所示的方格里画一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们的高．29．画出下面图形的高．30．如图是一个梯形，请你按要求操作．（1）画出梯形的高．（2）过B点画出CD边的平行线．31．画出下面图形指定底边上的高．32．画出下面图形底边上的高33．把下面的梯形补充完整，并画出梯形的高．34．画出下面图形上的高．35．在梯形里画一条高，把它分成两个梯形．36．画出下列梯形的高．37．作出下列图形底边上的高．38．画出下面梯形的高并标出来39．画出图形指定底边上的高．40．画出梯形的高．并标出上底和下底．梯形作图操作题作高专项练习40题参考答案：1．【分析】梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，根据作垂线的方法解决问题．【解答】解：答案如图，2．【分析】（1）根据梯形的定义即可画图，答案不唯一；（2）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高．【解答】解：根据题干分析画图如下：3．【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：4．【分析】根据平行四边形和梯形的高的意义，从平行四边形和梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可．【解答】解：根据题干分析，作图如下：5．【分析】根据平行四边形的性质，对边平行且相等的四边形是平行四边形，画图即可；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；然后再根据梯形的特征可以画出梯形和高．【解答】解：6．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：如图：二．解答题（共34小题）7．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：如图：8．【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：作图如下：9．【分析】根据梯形高的作法，从梯形上底的一个顶点向对边作垂线交于一点A、B、C，A、B、C就是垂足．【解答】解：10．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：画图如下：11．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作平行四边形、梯形的高如下：12．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的线段叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时从一个顶点作对边的垂线；在梯形中，从一条底的任意一点向另一底作垂线，这点与垂足间的距离就是梯形的高，习惯上作梯形的高时从上底的一个顶点作下底的垂线．【解答】解：13．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，习惯上过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；梯形中平等的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底．【解答】解：作平行四边形、梯形的高如下：14．【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，先连接a点和所给线段左端的端点，再利用作平行线的方法过A点作已知线段的平行线段，长度要小于或大于已知线段，最后连接所画线段和已知线段右端的端点即可得出一个梯形；在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：如图所示：．15．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形、平行四边形的高如下：16．【分析】过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高．【解答】解：作高如下：17．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；不平行的两条边叫做腰；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：18．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；不平行的两条边叫做腰；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：19．【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：作图如下：20．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作平行四边形、梯形的高如下：21．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：画图如下：22．【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：如图所示：．23．【分析】画梯形ABCD的高：把直角三角板的一条直角边和梯形的AD边完全重合，另一条直角边过梯形的B点，然后沿另一条直角边画线段BE，线段BE则为梯形ABCD的高．画平行四边形的高：把直角三角板的一条直角边和AB边完全重合，另一条直角边过顶点D，沿直角边画线段DE，则线段DE即为平行四边形的高．【解答】解：24．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：25．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：根据分析作平行四边形和梯形的高如下：26．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解：根据分析，作高如下：27．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形、平行四边形的高如下：28．【分析】（1）根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高，（2）只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的高．据此画图解答．【解答】解：画图如下：29．【分析】梯形两底间的距离就是梯形的高，梯形有无数条高，习惯上过梯形上底的一个顶点用三角板的直角边向下底作垂直线段，这条线段就是梯形的一条高．【解答】解：作梯形的高如下：30．【分析】①在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线；②把三角板的一条直角边与已知直线CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线CD重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：31．【分析】经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高．【解答】解：作高如下：32．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．【解答】解33．【分析】根据梯形的意义，一组对边平移的四边形是梯形，即可作出梯形；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：根据分析作梯形及梯形的高如下：故答案为：34．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形、平行四边形的高如下：35．【分析】根据梯形的特征，在梯形的上底任取一个点（顶点除外），然后过这点作下底的垂线，就可以把它分成两个梯形．【解答】解：作图如下：36．【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形的高如下：37．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形、平行四边形的高如下：故答案为：38．【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；直角梯形的直角腰就是它的高．【解答】解：根据分析作梯形的高如下：故答案为：39．【分析】根据平行四边形和梯形的高的意义，从平行四边形和梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可．【解答】解：根据题干分析，作图如下：40．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：作梯形的高如下：故答案为：。
小学四年级数学梯形练习题
小学四年级数学梯形练习题在学习数学的过程中，梯形是一个重要的几何图形，它具有独特的性质和特点。
接下来，我们来进行一些小学四年级数学梯形练习题，加深对梯形的理解和应用。
练习题一：1. 计算下列各梯形的面积：（1）底边长度为5cm，顶边长度为8cm，高度为3cm的梯形；（2）底边长度为6cm，顶边长度为10cm，高度为4cm的梯形；（3）底边长度为7cm，顶边长度为12cm，高度为6cm的梯形。
练习题二：2. 已知一个梯形的面积为36平方厘米，底边长度为9厘米，高度为4厘米，求其顶边长度。
练习题三：3. 一个梯形的底边长为15cm，顶边长为9cm，高度为6cm。
求该梯形的面积和周长。
练习题四：4. 如果两个梯形的底边长度和高度都相等，它们的面积是否相等？请解释原因。
解答如下：练习题一：1. （1）梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底） ×高 ÷ 2。
代入数据可得：面积 = （5cm + 8cm） × 3cm ÷ 2 = 19.5平方厘米。
（2）面积 = （6cm + 10cm） × 4cm ÷ 2 = 32平方厘米。
（3）面积 = （7cm + 12cm） × 6cm ÷ 2 = 54平方厘米。
练习题二：2. 梯形的面积计算公式可进行变形，得到顶边的计算公式：顶边 = （2 ×面积 ÷高） - 底边。
代入数据可得：顶边 = （2 × 36平方厘米 ÷ 4厘米） - 9厘米 = 27厘米。
练习题三：3. 面积 = （上底 + 下底） ×高 ÷ 2 = （9cm + 15cm） × 6cm ÷ 2 = 72平方厘米。
周长 = 上底 + 下底 + 两斜边 = 9cm + 15cm + （12cm + 12cm）=48厘米。
练习题四：4. 两个梯形的面积不一定相等。
直角梯形练习题
直角梯形练习题直角梯形是一种特殊的梯形，它的两边边长相等并且有一个角是直角。
本文将为大家提供一些直角梯形的练习题，帮助大家更好地理解和应用相关知识。
练习题一：已知直角梯形的底边长为10cm，上底边长为6cm，高为8cm，求其面积。
解答：直角梯形的面积可以通过底边和高的乘积除以2来计算。
根据题目给出的数据，底边长为10cm，高为8cm，故直角梯形的面积为(10+6)×8÷2=64cm²。
练习题二：已知直角梯形的面积为60cm²，底边长为8cm，上底边与下底边的差为4cm，求其高。
解答：设直角梯形的高为h，根据题目给出的数据，底边长为8cm，上底边与下底边的差为4cm，则上底边长为8-4=4cm。
根据直角梯形的面积公式，可以得到60=(4+8)×h÷2，解得h=10cm。
练习题三：已知直角梯形的面积为128cm²，上底边长为12cm，高为8cm，求其底边长。
解答：设直角梯形的底边长为x，根据题目给出的数据，上底边长为12cm，高为8cm。
根据直角梯形的面积公式，可以得到128=(x+12)×8÷2，解得x=8cm。
练习题四：已知直角梯形的上底边长为15cm，高为10cm，底边长比上底边长大5cm，求其面积。
解答：设直角梯形的底边长为y，根据题目给出的数据，上底边长为15cm，高为10cm，底边长比上底边长大5cm，则底边长为15+5=20cm。
根据直角梯形的面积公式，可以得到面积为(15+20)×10÷2=175cm²。
练习题五：已知直角梯形的面积为72cm²，上底边长为9cm，底边长比上底边长大3cm，求其高。
解答：设直角梯形的高为h，根据题目给出的数据，上底边长为9cm，底边长比上底边长大3cm，则底边长为9+3=12cm。
根据直角梯形的面积公式，可以得到72=(9+12)×h÷2，解得h=8cm。
梯形性质练习题
梯形性质练习题 引言 梯形是一个非常常见的几何形状，在计算几何和初中数学中都经常涉及到。梯形的性质是我们在解题过程中需要特别注意的事项之一。本文将通过一些练题，深入探讨梯形的性质和计算方法，希望能帮助读者更好地理解和应用相关知识。
练题解析 1. 已知梯形ABCD，AB平行于CD，AB=5cm，CD=9cm，BC=4cm，CE为平行于AB的高，求CE的长度。
解析：根据题意，我们可以利用梯形ABCD的性质来解题。首先，由于AB平行于CD，根据平行线性质可知∠AED=∠DCB。由于梯形ABCD的对边和角相等，我们可以得出∠AED=∠CBA。所以∠AED和∠CBA是同一个角，我们可以利用这个性质进行求解。又根据三角形相似的性质可以得到AB/CD=CE/BC，代入已知数据可得CE=AB*BC/CD=5cm*4cm/9cm=20/9 cm。 2. 梯形EFGH的上底EF=8cm，下底GH=12cm，高为6cm。求梯形的面积。
解析：求梯形的面积是一个涉及到梯形性质和计算面积的问题。根据梯形的面积公式可知，梯形的面积等于上底和下底之和的一半乘以高，即S=(EF+GH)*h/2=(8cm+12cm)*6cm/2=120 cm²。
3. 已知梯形IJKL，上底IJ=7cm，下底KL=13cm，高为3cm。连接IG和KJ，证明IGKJ是一个平行四边形。
解析：我们需要利用梯形IJKL的性质和一些几何知识来证明IGKJ是一个平行四边形。首先，根据梯形IJKL的定义可知IJ∥KL。其次，我们可以利用已知条件、梯形性质和平行线性质来证明IG∥KJ。根据题意可知，IG是梯形IJKL的斜边，所以∠IGJ=∠IKJ。又因为梯形IJKL的对边和角相等，可得∠IGJ=∠LIJ，再根据平行线性质可知∠LIJ=∠JKL。所以∠IGJ=∠JKL，根据等角对应的性质可得IG∥KJ。综上所述，我们证明了IGKJ是一个平行四边形。 总结 通过以上的练题解析，我们可以看到梯形的性质在解题过程中起到了关键的作用。利用梯形的性质，我们可以进行角度和边长的推导计算。同时，在解题过程中我们还需要运用到一些几何知识，如平行线性质和等角对应性质等。熟练掌握这些知识点，能够帮助我们更好地理解和应用梯形的性质，提高解题能力。
梯形的面积练习题
梯形的⾯积练习题梯形的⾯积练习题：⼀、求下⾯梯形的⾯积：1.上底2⽶下底3⽶⾼5⽶2.上底4分⽶下底5分⽶⾼2分⽶3.上底48⽶，下底56⽶，⾼35⽶。
4.上底124⽶，下底76⽶，⾼82⽶。
5.上底80⽶，下底50⽶，⾼60⽶。
6.上底15分⽶，下底9分⽶，⾼⽐下底长1分⽶。
7.下底24厘⽶，上底是下底的⼀半，⾼1分⽶。
8.上底5厘⽶，下底8厘⽶，⾼6厘⽶9.上底2.4分⽶，下底7.6分⽶，⾼8分⽶⼆、填空：1、两个完全⼀样的梯形可以拼成⼀个（）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（）与（）的和，⾼等于梯形的（），每个梯形的⾯积等于拼成的平⾏四边形⾯积的（）。
2、梯形的上底是a，下底是b,⾼是c,则它的⾯积＝（）3、⼀个梯形上底与下底的和是15⽶，⾼是4⽶，⾯积是（）平⽅⽶。
4、⼀个梯形的⾯积是8平⽅厘⽶，如果它的上底、下底和⾼各扩⼤2倍，它的⾯积是5、⽤两个完全⼀样的梯形拼成⼀个平⾏四边形，已知每个梯形的⾯积是24平⽅分⽶，拼成的平⾏四边形的⾯积是多少平⽅分⽶？三、判断：1、梯形的⾯积等于平⾏四边形的⾯积的⼀半。
（）2、两个完全相同的直⾓梯形，可以拼成⼀个长⽅形。
（）3、⼀个上底是5厘⽶，下底是8厘⽶，⾼是3厘⽶的梯形，它的⾯积是12平⽅厘⽶。
（）4、⼀个梯形的上底是３分⽶，下底是５分⽶，⾼是４分⽶，⾯积就是32平⽅分⽶。
（）四、应⽤题1、⼀座⼩型拦河坝，横截⾯的上底5⽶，下底131⽶，⾼21⽶。
这座拦河坝的横截⾯积是多少？2、⼀块梯形稻⽥，上底长8⽶，下底⽐上底长1.2⽶，⾼是上底的2倍。
这块稻⽥的⾯积是多少平⽅⽶？3、⼀块梯形草坪的⾯积是90平⽅⽶，上底是6⽶，下底是12⽶，⾼是多少⽶？4、⼀块梯形的果园，它的上底是160⽶，下底是120⽶，⾼30⽶。
如果每棵果树占地10平⽅⽶，这个果园共有树多少棵？5、⽤65⽶长的篱笆沿墙边围⼀个直⾓梯形的鸡舍，梯形的直⾓边是15⽶，你能计算出围成的鸡舍的⾯积吗？6、⼀块三⾓形地，底长38⽶，⾼是27⽶，如果每平⽅⽶收⼩麦0.7千克，这块地可以收⼩麦多少千克？1、有⼀块梯形地，上底长64⽶，⽐下底短16⽶，⾼50⽶。
四年级数学梯形练习题
四年级数学梯形练习题梯形是小学四年级数学中的一个重要概念，它是由四边形演化而来的，具有特殊的数学性质。
学习和掌握梯形的各种练习题对于提高数学水平和解题能力具有重要作用。
本文将为大家提供一系列四年级数学梯形练习题，帮助大家在巩固概念基础的同时提升解题能力。
【题一】已知梯形ABCD的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm。
求梯形的面积。
【解析】首先，由题意可知梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm。
梯形的面积可以通过下底和上底的长度以及高的乘积来求解。
梯形的面积公式为："面积 = （上底 + 下底） ×高 / 2"。
代入已知条件，即可计算得出面积。
面积 = （5 + 9） × 4 / 2= 14 × 4 / 2= 56 / 2= 28（cm²）。
【答案】梯形的面积为28平方厘米。
【题二】已知梯形EFGH的上底长为12cm，下底长为8cm，面积为48平方厘米。
求梯形的高。
【解析】已知梯形的上底长为12cm，下底长为8cm，面积为48平方厘米。
要求梯形的高。
首先，根据梯形的面积公式"面积 = （上底 + 下底） ×高 / 2"，可得：48 = (12 + 8) ×高 / 2等式两边同时乘以2，得：96 = (12 + 8) ×高96 = 20 ×高将等式两边同时除以20，得：高 = 96 / 20高 = 4.8（cm）。
【答案】梯形的高为4.8厘米。
【题三】某梯形JKLM的面积为60平方厘米，上底为10cm，高为6cm。
求梯形的下底长。
【解析】已知梯形的面积为60平方厘米，上底为10cm，高为6cm。
要求梯形的下底长。
首先，根据梯形的面积公式"面积 = （上底 + 下底） ×高 / 2"，可得：60 = (10 + 下底) × 6 / 2等式两边同时乘以2，得：120 = (10 + 下底) × 6120 = 60 + 6下底将等式两边同时减去60，得：60 = 6下底将等式两边同时除以6，得：下底 = 10（cm）。
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梯形练习题
1. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于（ ）A ．1 B ．18 C ．19 D ．20
2. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．22 B ．24 C ．26 D ．28
3.如图为菱形ABCD 与正方形EFGH 的重迭情形，其中E 在CD 上，AD 与GH 相交于I 点，且AD ∥HE ．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI 的面积为何？（ ）
A ．36
B ．38
C ．3210-
D ． 3210+
4.如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，EF ⊥AD 于点F ，AD=4，EF=5，则梯形ABCD 的面积是（ ）A ．40 B ．30 C ．20 D ．10
5.如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=DC=CB ，AC ⊥BC ，将梯形沿对角线AC 翻折后，点D 落在E 处，则∠B 的度数为（ ）A ．60 B ．45° C ．40° D ．30°
6.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线O-A-B-C ，其中A （t1，350），B （t2，350），C （17/80 ，0），四边形OABC 的面积为70，则t2-t1=（ ）
A ．51
B 163
C ． 807
D ．160
31 7.如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=DC=4，BC=8，点N 在BC 上，CN=2，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM+MN 的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6 B ．8 C ．4 D ．43
8.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ）A ．2 B ．4 C ．8 D ．1
9.在四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ）
A ．一般四边形
B ．平行四边形
C ．直角梯形
D ．等腰梯形
10．如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC ，AD=4，AB=5，BC=6，点P 是AB 上一个动点，当PC+PD 的和最小时，PB 的长为（ ）A ．1 B ．2 C ．2、5 D ．3
11．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则AC 长为（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．不能确定
12.已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ）
A ．25
B ．50
C ．225
D ．2215
13.如图，菱形ABCD 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为（ ）
A ．3
B ．6
C ．33
D 36
14.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（ ）A ．2 B ．6 C ．8 D ．12
15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD=4，BC=8，则AE+EF 等于（ ）A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
16.把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A ．（10+132）cm
B ．（10+13）cm
C ．22cm
D ．18cm
17.如图，等腰梯形ABCD 中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD 之中垂线L 交BC 于P 点，连接PD ．求四边形ABPD 的周长为何（ ）A ．24 B ．25 C ．26 D ．27
18.若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ）
A ．21
B ．29
C ．21或29
D ．21或22或29
19.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BC+AD ，则∠DBC 的度数是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
20.如图1，在等腰梯形ABCD 中，∠B=60°，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则梯形ABCD 的周长是（ ）A ．14 B ．23 C ．27 D ．38
21.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ：BC=1：2，AE ⊥BC ，垂足为E ，连接BD 交AE 于F ，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为 ．
22.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD=1/2 BC ，E 为AD 上一点，AC 与BE 交于点F ，若AE ：DE=2：1，则△AEF 的面积 :△CBF 的面积 = ．
23.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若将一腰AB 沿A→D 的方向平移到DE 的位置，请在△DEC 中补充一个条件，使梯形ABCD 是等腰梯形，你补充的条件是
24.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：
①AB=DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC=∠C ；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的 是 （填编号）．
25. 在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=3，AD=1，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．①当AB=BE 时，CF= ；②AB=AE 时，CF= ；③EA=EB 时，CF= ．
26.如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD ，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P 在梯形内，且S △PAD =S △POC ，S △PAO =S △PCD ，那么点P 的坐标是 ．
27.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，∠C=45°，AD=2，BC=6，点E 为AB 中点，点F 为BC 中点，则EF 的长为 ．
28.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．
29.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．
30.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．
31.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE•CE，求证：四边形ABFC 是矩形．
32.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．
32.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．
33.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．
（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
34.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD 的面积．
35.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．。