高考文科数学知识点总结整理
高考文科数学知识点总结归纳
高考文科数学知识点总结归纳高考文科数学是高中数学中的一部分，相对于理科数学而言，文科数学更注重实用性和生活应用。
在高考中，文科数学也是占据重要的一分，很多学生都感到头痛和无从下手。
因此，本文将对高考文科数学的知识点进行总结和归纳，帮助大家更好地掌握这门学科。
1.函数与方程系统函数与方程系统是高考文科数学中最常见的考点之一。
函数是一个变量与另一个变量之间的关系，例如y=x+2就是一个函数。
方程是用来求解未知量的一种方法，例如x+2=5就是一个方程。
高考文科数学中常见的函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
这些函数既有基本的概念和性质，也有简单的公式和计算方法。
2.三角函数三角函数是高考文科数学中比较重要的一个知识点。
它是描述角度与三角形边长之间关系的一类函数。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数等。
学生需要了解它们的定义、性质和公式及其在几何上的应用。
3.数列与数学归纳法数列是指一连串数的排列，它们之间有一定的规律性。
在高考文科数学中，数列的概念非常重要，学生不仅要掌握数列的基本性质，还需要熟练掌握等差数列和等比数列的概念、性质和计算方法。
而数学归纳法是指证明数学命题的一种方法，它在高考文科数学中也是经常用到的。
4.概率与统计概率与统计是高考文科数学中的一大考点，它是揭示随机现象规律的一种数学工具。
在概率方面，学生需要掌握概率的概念、计算方法和性质，还要熟悉常见的概率分布，例如二项分布、正态分布等。
在统计方面，学生需要了解统计的基本概念、方法和应用，掌握处理数据的技巧和方法。
5.积分与微分积分与微分是高考文科数学中比较难的一个知识点。
微积分是数学的基础学科，也是解决实际问题的有力工具。
学生需要掌握微积分的基本概念、定理和公式，掌握微分求导的方法和技巧，还要掌握不定积分和定积分的计算方法和应用。
总的来说，高考文科数学的知识点较广泛，但其中有一些知识点是高考必考的，包括函数与方程系统、三角函数、数列与数学归纳法、概率与统计、积分与微分等。
高考文科数学的知识点
高考文科数学的知识点高考是每个学子人生中的一次重要考试，而文科数学作为高三阶段的重要科目之一，对于理解和掌握高中数学的知识点至关重要。
下面将介绍一些高考文科数学的知识点，希望能对广大学子有所帮助。
一、数列与函数数列与函数是高中数学的基础，也是高考文科数学的重要考点之一。
数列的概念与性质、数列的通项公式、等差数列、等比数列等都是文科数学中的常见考点。
在函数方面，重点掌握函数的概念、函数的性质、函数的图像、函数的单调性等内容。
二、平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高考文科数学中的难点，但也是重要的考察内容。
平面向量的定义与运算、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积与向量积、平面向量的几何应用等都是需要掌握的知识点。
在解析几何方面，重点了解平面上直线、圆的方程和性质、曲线的方程和性质等内容。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中的实用性很强的一部分，也是高考文科数学的考点之一。
在概率方面，需要了解随机事件、概率的性质、条件概率、事件间的关系等内容。
在统计方面，掌握数据分析的方法与技巧，了解频率分布、统计指标、抽样调查等知识。
四、数学建模数学建模是高考文科数学中的重要考察内容，也是培养学生创新思维和实际问题解决能力的重要途径。
数学建模的过程包括问题的分析与抽象、模型的建立与求解、模型的验证与应用等。
掌握数学建模的基本步骤、方法与技巧，能够灵活运用数学知识解决实际问题是文科数学中的重要目标。
五、数学的应用高考文科数学强调数学知识的应用，需要学生灵活运用数学知识解决实际问题。
通过题目的分析与解答，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。
在数学的应用中，常见的涉及到金融、经济、地理等领域。
总结起来，高考文科数学的知识点涵盖数列与函数、平面向量与解析几何、概率与统计、数学建模以及数学的应用等多个方面。
掌握这些知识点，需要学生平时多加练习和总结。
在备考中，通过做题、讲解、复习等方法巩固知识，提高解题能力和应试能力。
高考文科数学知识点总结
高考文科数学知识点总结
高考是每个学生人生中的一件大事，为了能够在高考中取得优异的成绩，不论是理科班还是文科班的学生都需要重视数学的学习。
文科班的学生数学成绩的提高是需要在文科数学知识点上踏实学习的。
在高考中，数学成绩的提升往往可以起到事半功倍的效果。
下面笔者总结了高考文科数学知识点，以供参考。
一、函数1.函数的概念和表示方式2.函数的定义域、值域和像 3.初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常函数4.函数的基本性质和图像5.函数的单调性和极值6.函数的奇偶性和周期性
二、导数与微分1.导数的概念与意义2.导数的求法：导数的基本公式、变化率与导数3.微分的定义和意义4.微分的求法：微分的基本公式、高阶导数
三、不等式与极限1.不等式的概念和符号2.一元不等式的解法及图解表示3.常见不等式及证明方法4.极限的概念和表示方法5.极限的性质和基本极限公式6.自然对数与底数的极限
四、概率与统计1.概率的基本概念和性质2.条件概率及全概率公式、贝叶斯公式3.随机变量和概率密度函数4.正态分布及其应用5.样本调查、统计量和统计误差
五、解析几何1.直线、平面方程2.距离公式及其应用3.圆的方程及性质4.空间解析几何基本公式5.直线、面的位置关系
六、向量与矩阵1.向量的概念及运算2.向量的基本定理及模长3.向量的坐标表示与向量的共线关系4.矩阵的概念与运算5.矩阵的基本定理与逆矩阵
综上所述，高考文科数学知识点内容较为繁杂，需要学生们在学习中提前规划，详细分析每个知识点的内容，并制定相关的解题方法。
望各位同学在备战高考的时候，认真学习文科数学知识点，提前准备，积极备战，祝大家高考成功！。
高考文科数学总知识点
高考文科数学总知识点高考文科数学是高中毕业生参加高考时必须考察的科目之一，它的考察对象包括数学的基本概念、运算规则、解题方法等等。
下面是高考文科数学的总知识点。
1.数与代数1.1 数的性质与运算1.2 代数运算与因式分解1.3 一元一次方程与一元一次不等式1.4 二次根式与二次方程1.5 高次方程与不等式1.6 数列的概念与性质2.函数2.1 函数的性质与图像2.2 一次函数与二次函数2.3 指数函数与对数函数2.4 三角函数3.几何3.1 点、直线和平面3.2 各种角的概念与性质3.3 三角形的概念与性质3.4 四边形的概念与性质3.5 圆的概念与性质3.6 空间几何4.概率与统计4.1 随机事件与概率4.2 统计的基本概念和方法4.3 相关系数与回归直线5.数学推理与证明5.1 几何证明5.2 数学归纳法5.3 数论证明以上是高考文科数学的总知识点，通过对这些知识点的掌握，考生能够在高考中取得较好的成绩。
高考数学的重点在于对基本概念的理解和解题能力的培养，所以考生在备考过程中要注重理论的学习和题目的练习。
同时，考生还要注重方法的灵活运用，多思考、多总结，提高解题的效率和准确性。
为了高效地备考数学，考生可以采取以下方法：首先，理论学习要扎实。
要充分理解并掌握每一个知识点，掌握其内在的联系和运用方法。
其次，进行大量的习题训练。
通过大量的练习，逐步提高解题的技巧和速度。
再次，注重错题的总结和订正。
对于做错的题目，要找出错因，加以总结和订正，避免同样的错误再次出现。
最后，要有计划地进行复习。
将所有的知识点进行系统的梳理，进行有针对性的复习，强化薄弱环节。
总之，高考文科数学是一门理论与实践相结合的学科，需要灵活运用所学知识进行解题。
通过系统的学习和大量的练习，考生一定能够取得令人满意的成绩。
希望大家都能在高考中取得优异的成绩，实现自己的理想！。
数学高考文科知识点总结
数学高考文科知识点总结数学作为一门学科，既是一门精确的科学也是一门艺术。
在高考中，数学作为文科生的必修科目，其考察内容既有基础知识的掌握，也有解题能力的考察。
下面将对数学高考文科知识点进行总结，希望对广大文科生备考提供一些参考。
一、函数与方程函数是数学中一种非常重要的概念，其在高考中的出现频率非常高。
掌握函数的基本性质、图像的变化以及解题技巧是至关重要的。
此外，对于各类方程的解法也是重点内容之一。
高考中常出现的方程包括线性方程、二次方程、立方方程等。
理解并掌握方程的解题方法，对于解决各类实际问题具有实质性的帮助。
二、不等式不等式在高考中的地位不容忽视。
熟练掌握不等式的性质、图像以及解题技巧对于高考的成绩至关重要。
不等式的证明、不等式组的解法以及与不等式相关的数列等知识点也需要进行深入的理解和学习。
三、数列与数列的极限数列是数学高考中的重要内容之一，其考察形式多样，既有基本概念的掌握，也有计算和应用的能力考察。
熟练掌握数列的通项公式、递推关系式以及极限的概念和性质，可以辅助解决各类数列相关的问题。
四、概率与统计概率与统计是数学的一个应用领域，也是数学高考中的重要内容之一。
概率的计算、概率事件的关系以及排列组合的运用在高考中经常出现。
此外，统计学习方法的掌握对于理解和解决实际问题也有极大的帮助。
五、数学证明方法数学证明方法本质上是一种逻辑推理和思维方式。
熟悉各种证明方法的使用场景以及具体步骤对于解题有很大的帮助。
形式化的数学证明方法可以锻炼学生的逻辑思维和分析能力，同时也能增强学生对数学的理解和感悟。
综上所述，数学高考文科知识点主要包括函数与方程、不等式、数列与数列的极限、概率与统计以及数学证明方法等。
在备考过程中，要注重对这些知识点的理解和掌握，通过大量的练习进行巩固，并且注重运用数学方法解决实际问题。
只有在理解的基础上，灵活运用数学知识，才能在高考中取得优异的成绩。
希望广大文科生在备考过程中，能够充分认识到数学的重要性，坚持不懈地学习，在考场上取得理想的成绩。
高考文科数学知识点
高考文科数学知识点高考文科数学知识点是指在高考中，文科生需要掌握的数学知识点。
这些知识点包括数与代数、平面几何、立体几何、概率与统计、数理逻辑等内容。
下面将对这些知识点进行详细介绍：一、数与代数：1. 整式的加减乘除运算：包括整式的加减法和乘除法的运算规则。
2. 分式的加减乘除运算：包括分式的加减法和乘除法的运算规则，以及分式方程的解法。
3. 一元二次方程：包括一元二次方程的解的判别式、求根公式以及应用问题的解法。
4. 不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式的求解方法，以及应用问题的解法。
5. 函数与方程：包括函数的定义、性质，以及一元函数的图像与性质；方程与不等式的解法，包括代入法、消元法、配方法、换元法等。
二、平面几何：1. 直线和曲线：包括直线的定义、性质，曲线的类型与特点，以及直线和曲线之间的位置关系。
2. 三角形：包括三角形的定义、性质，以及三角形的内部和外部角度关系、边长关系等。
3. 四边形：包括四边形的定义、性质，以及各种特殊四边形的性质。
4. 圆和圆锥曲线：包括圆的定义、性质，以及圆周角和弧长的关系；圆锥曲线的类型和性质，以及其方程和参数方程的解法。
5. 向量：包括向量的定义、性质，向量的加法、减法、数乘运算，以及向量的数量积和向量积的计算方法和应用。
三、立体几何：1. 空间几何体的表面积与体积：包括各种几何体（如长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等）表面积和体积的计算公式。
2. 空间点、直线、平面：包括空间点、直线和平面的定义、性质，以及它们之间的位置关系和夹角关系。
3. 空间向量：包括空间向量的定义、性质，向量的坐标表示和运算，空间向量的数量积和向量积的计算方法和应用。
四、概率与统计：1. 概率：包括概率的基本概念、性质和计算方法，以及事件的互斥性等概念和判断方法。
2. 统计：包括数据的收集、整理、描述和分析方法，以及统计指标的计算和应用。
五、数理逻辑：1. 命题与命题关系：包括命题的基本概念和性质，命题的逻辑运算（如与、或、非、异或等），以及命题的真值表和命题关系的判定方法。
高考文科数学重要考点大全
高考文科数学重要考点大全高考文科数学相对比理科数学而言会简单许多，想必很多人都想知道高考文科数学的核心知识点。
接下来是小编为大家整理的高考文科数学重要考点大全，希望大家喜欢!高考文科数学重要考点大全一考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。
重点考查集合间关系的理解和认识。
近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。
在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。
简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。
导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。
小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。
大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。
向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。
文科高考数学必背知识点
文科高考数学必背知识点
一、数学基础知识点
1.关系和映射：包括函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本关系和映射的概念、性质和图像。
2.数列和数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。
3.平面几何：包括平面点的坐标、平面上的图形的性质、平面几何中的相似性质和等角性质等。
4.立体几何：包括空间点的坐标、直线和平面的方程、立体几何中的交线、投影和旋转等。
5.概率与统计：包括概率的基本原理、离散型概率分布、连续型概率分布、统计学中的抽样和参数估计等。
二、解题技巧
1.分析题目：理解题目的意思，明确要求解的问题。
2.掌握解题方法：根据题目中的条件和要求，选择合适的解题方法。
3.引入辅助条件：对于复杂的问题，可以引入适当的辅助条件来简化问题的求解过程。
4.整理思路：将题目中给出的条件和要求进行整理和归类，有助于更好地理解问题的本质和解题思路。
5.分步求解：对于较复杂的问题，可以采用分步求解的方法，逐步推进，确保每一步都是正确的。
6.变量替换：对于一些特殊的问题，可以采用变量替换的方法，将问题转化为更简单的形式。
7.画图辅助：对于几何题目，可以通过画图来辅助解题，有助于直观地理解问题的条件和解题的过程。
高考文科数学最全知识点
高考文科数学最全知识点导语：数学是文科生高考的一门重要科目，掌握好数学知识对于取得理想的高考成绩至关重要。
本文将为文科生总结整理高考文科数学的最全知识点，帮助大家更好地备考。
一、函数与方程1. 基础函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义、性质和图像。
2. 基本图像的变换：平移、对称、伸缩等基本图像变换。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法和性质。
4. 函数的性质和应用：奇偶性、周期性、最值、增减性等函数的基本性质及其在实际问题中的应用。
二、概率与统计1. 基本概念：样本空间、随机事件、概率等基本概念的定义和性质。
2. 事件的运算：包括事件的并、交、差与对立等运算规则。
3. 条件概率与独立事件：条件概率的定义与性质，独立事件的判定与性质。
4. 离散型随机变量：离散型随机变量的期望、方差等基本概念和性质。
5. 统计图与统计量：包括直方图、折线图、饼图等统计图的绘制和解读，以及平均数、中位数等统计量的计算和应用。
三、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式、求和公式以及等比数列的通项公式、求和公式的推导与应用。
2. 数列极限：数列极限的定义、性质以及常见数列的极限值计算方法。
四、函数的导数与微分1. 导数定义与基本性质：导数的定义、可导条件、导数的性质、基本导数公式及其推论。
2. 导数的运算：和差积商的导数运算法则、复合函数的导数、反函数的导数等导数的运算规则和方法。
3. 微分：微分的定义及其与导数的关系，微分的应用与求法。
五、三角函数与解三角形1. 三角比的定义与性质：正弦、余弦、正切等三角比的定义、性质及其补角关系。
2. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的绘制、奇偶性、周期性、单调性等性质。
3. 解三角形：利用三角函数的基本关系式求解三角形的边长与角度。
六、导数与函数的应用1. 函数的极值与单调性：函数驻点、极值点的判定与性质，函数单调性的判定与性质。
高考文科数学知识点总结
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q逆命题若q 则p逆否命题若┐q 则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互集合与简易逻辑知识回顾：（一）集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.3⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真.原命题⇔逆否命题. 二含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.含绝对值不等式的解法1公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. 2定义法：用“零点分区间法”分类讨论.3几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 特例①一元一次不等式ax>b 解的讨论；21、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题; 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题; 构成复合命题的形式：p 或q 记作“p ∨q ”；p 且q 记作“p ∧q ”；非p 记作“┑q ”;3、“或”、“且”、“非”的真值判断 1“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反； 2“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真,其他情况时为假； 3“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假,其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p;6、如果已知p ⇒q 那么我们说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件; 若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件,记为pq.函数知识回顾：（一）映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数函数三要素是定义域,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 二函数的性质 ⒈函数的单调性定义：对于函数fx 的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1<x 2时,都有fx 1<fx 2,则说fx 在这个区间上是增函数； ⑵若当x 1<x 2时,都有fx 1>fx 2,则说fx 在这个区间上是减函数.若函数y=fx 在某个区间是增函数或减函数,则就说函数y=fx 在这一区间具有严格的单调性,这一区间叫做函数y=fx 的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 2.函数的奇偶性4.判断函数单调性定义作差法：对带根号的一定要分子有理化,例如：指数函数与对数函数指数函数及其性质y=a x a>0,a≠122122212122222121)()()(b x b x x x x x b x b x x f x f x ++++-=+-+=-）（1)(.............*∈⋅⋅=N n a a a a a nn2)0(10≠=a a 3).0(1*∈≠=-N p a aa p p 4)1,,,0(>*∈>=n N n m a a a n m nm且5nm nm aa1=-)1,,,0(>*∈>n N n m a 且60的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义 9),0,0(,)(Q r b a a a ab s r r ∈>>⋅= 对数函数及其性质y=log a x a>0,a≠1的定义域.常涉及到的依据为①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0,底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等..函数值域的求法：①配方法二次或四次；②“判别式法”；③换元法；④不等式法；⑤函数的单调性法.数列①),2(1为常数d n d a a n n ≥=--②211-++=n n n a a a 2≥n⑶看数列是不是等比数列有以下方法： ①,,2(1≠≥=-且为常数q n q a a n n ②112-+⋅=n n n a a a 2≥n ,011≠-+n n n a a a ①在等差数列｛n a ｝中,有关S n 的最值问题：1当1a >0,d<0时,满足⎩⎨⎧≤≥+001m m a a 的项数m 使得m s 取最大值.2当1a <0,d>0时,满足⎩⎨⎧≥≤+01m m a a 的项数m 使得m s 取最小值;三、数列求和的常用方法1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列;2.裂项相消法:适用于⎭⎬⎫⎩⎨⎧+1n n a a c 其中{n a }是各项不为0的等差数列,c 为常数； 3.错位相减法:适用于{}n n b a 其中{n a }是等差数列,{}n b 是各项不为0的等比数列; 4.倒序相加法:类似于等差数列前n 项和公式的推导方法.5.常用结论111)1(1+-=+n n n n )211(21)2(1+-=+n n n n三角函数2、同角三角函数的基本关系式：αααtan cos sin =1cos sin 22=+αα3、诱导公式：2k παα±把的三角函数化为的三角函数，概括为：“奇变偶不变,符号看象限” 三角函数的公式：一基本关系②)sin(ϕω+=x y 或)cos(ϕω+=x y 0≠ω的周期ω2=T .④)sin(ϕω+=x y 的对称轴方程是2ππ+=k x Zk ∈,对称中心0,πk ；)cos(ϕω+=x y 的对称轴方程是πk x =Zk ∈,对称中心0,21ππ+k ；)tan(ϕω+=x y 的对称中心0,2πk . 奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称奇偶都要,二是满足奇偶性条件,偶函数：)()(x f x f =-,奇函数：)()(x f x f -=-奇偶性的单调性：奇同偶反.例如：x y tan =是奇函数,)31tan(π+=x y 是非奇非偶.定义域不关于原点对称奇函数特有性质：若x ∈0的定义域,则)(x f 一定有0)0(=f .x ∉0的定义域,则无此性质⑨x y sin =不是周期函数；x y sin =为周期函数π=T x y cos =是周期函数如图；xy cos =为周期函数π=T 212cos +=x y 的周期为π如图,并非所有周期函数都有最小正周期,例如：y=|cos2x +1/2|图象R k k x f x f y ∈+===),(5)(.三角函数图象的作法：1、描点法及其特例——五点作图法正、余弦曲线,三点二线作图法正、余切曲线.2、利用图象变换作三角函数图象．平面向量向量的概念1向量的基本要素：大小和方向.2向量的表示：几何表示法AB ；字母表示：a ；坐标表示法a ＝ｘｉ＋ｙj ＝ｘ,ｙ. 3向量的长度：即向量的大小,记作｜a ｜. 4特殊的向量：零向量a ＝O ⇔｜a ｜＝O .单位向量a O 为单位向量⇔｜a O ｜＝1.5相等的向量：大小相等,方向相同ｘ1,ｙ1＝ｘ2,ｙ2⎩⎨⎧==⇔2121y y x x6相反向量：a =-b ⇔b =-a ⇔a +b =07平行向量共线向量：方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作a ∥b .平行向量也称为共线向量.运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质 向量的 加法 1.平行四边形法则 2.三角形法则向量的 减法三角形法则AB BA =-,AB OA OB =-数 乘 向 量1.a λ是一个向量,满足:||||||a a λλ= 2.λ>0时,a a λ与同向;λ<0时,a a λ与异向;λ=0时,0a λ=.向 量 的 数 量 积a b •是一个数1.00a b ==或时,0a b •=.2.00||||cos(,)a b a b a b a b ≠≠=且时，4.重要定理、公式1平面向量基本定理e 1,e 2是同一平面内两个不共线的向量,那么,对于这个平面内任一向量,有且仅有一对实数λ1, λ2,使a ＝λ1e 1＋λ2e 2.2两个向量平行的充要条件a ∥b ⇔a ＝λbb ≠0⇔x 1y 2－x 2y 1＝O. 3两个向量垂直的充要条件a ⊥b ⇔a ·b ＝O ⇔x 1x 2＋y 1y 2＝O.中点公式OP ＝211OP ＋2OP 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=.2,22121y y y x x x 正、余弦定理:a /sinA=b /sinB=c /sinC=2R 其中R 为三角形外接圆的半径余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ,b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ,c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C . 三角形面积计算公式：1S ＝ah/22.已知三角形三边a,b,c,则S=√pp -ap-bp-c=1/4√a+b+ca+b -ca+c-bb+c-ap=a+b+c/23.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S ＝1/2absinC4.设三角形三边分别为a 、b 、c,内切圆半径为rS=a+b+cr/25.设三角形三边分别为a 、b 、c,外接圆半径为RS=abc/4R6.根据三角函数求面积：S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R 为外切圆半径;不等式知识要点1. 不等式的基本概念不等等号的定义：.0;0;0b a b a b a b a b a b a <⇔<-=⇔=->⇔>- 2.不等式的基本性质1a b b a <⇔>对称性2c a c b b a >⇒>>,传递性3c b c a b a +>+⇒>加法单调性4d b c a d c b a +>+⇒>>,同向不等式相加5d b c a d c b a ->-⇒<>,异向不等式相减6bc ac c b a >⇒>>0,.7bc ac c b a <⇒<>0,乘法单调性8bd ac d c b a >⇒>>>>0,0同向不等式相乘(9)0,0a b a b c d c d>><<⇒>异向不等式相除11(10),0a b ab ab>>⇒<倒数关系11)1,(0>∈>⇒>>n Z n b a b a n n 且平方法则12)1,(0>∈>⇒>>n Z n b a b a n n 且开方法则 3.几个重要不等式10,0||,2≥≥∈a a R a 则若2)2||2(2,2222ab ab b a ab b a R b a ≥≥+≥+∈+或则、若当仅当a=b 时取等号3如果a ,b 都是正数,.2a b +当仅当a=b 时取等号极值定理：若,,,,x y R x y S xy P +∈+==则：如果P 是定值,那么当x=y 时,S 的值最小； 如果S 是定值,那么当x =y 时,P 的值最大.利用极值定理求最值的必要条件：一正、二定、三相等.,3a b c a b c R +++∈(4)若、、则a=b=c 时取等号0,2b aab a b>+≥(5)若则当仅当a=b 时取等号不等式证明的几种常用方法比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、构造法.不等式的解法直线和圆的方程一、直线方程.1.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与x 轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是)0(1800παα ≤≤. 注：①当 90=α或12x x =时,直线l 垂直于x 轴,它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与x 轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定. 2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 3.⑴两条直线平行：1l ∥212k k l =⇔两条直线平行的条件是：①1l 和2l 是两条不重合的直线.②在1l 和2l 的斜率都存在的前提下得到的.因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.一般的结论是：对于两条直线21,l l ,它们在y 轴上的纵截距是21,b b ,则1l ∥212k k l =⇔,且21b b ≠或21,l l 的斜率均不存在,即2121A B B A =是平行的必要不充分条件,且21C C ≠ 推论：如果两条直线21,l l 的倾斜角为21,αα则1l ∥212αα=⇔l . ⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ,则有12121-=⇔⊥k k l l 这里的前提是21,l l 的斜率都存在.②0121=⇔⊥k l l ,且2l 的斜率不存在或02=k ,且1l 的斜率不存在.即01221=+B A B A 是垂直的充要条件 .点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点),(00y x P ,直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为d ,则有2200BA C By Ax d +++=.注：1. 两点P 1x 1,y 1、P 2x 2,y 2的距离公式：21221221)()(||y y x x P P -+-=.特例：点Px,y 到原点O 的距离：||OP =2. 直线的倾斜角0°≤α＜180°、斜率:αtan =k 3. 过两点1212222111),(),,(x x y y k y x P y x P --=的直线的斜率公式：.12()x x ≠当2121,y y x x ≠=即直线和x 轴垂直时,直线的倾斜角α＝︒90,没有斜率⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线)(0:,0:212211C C C By Ax l C By Ax l ≠=++=++,它们之间的距离为d ,则有2221BA C C d +-=.7.关于点对称和关于某直线对称：⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行,则对称直线也平行,且两直线到对称直线距离相等.若两条直线不平行,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线. ⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上方程①,过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直方程②①②可解得所求对称点. 二、圆的方程.如果曲线C 的方程是fx,y=0,那么点P 0x 0,y 线C 上的充要条件是fx 0,y 0=02.圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心,r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-.特例：圆心在坐标原点,半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 3.圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x .当0422F E D -+时,方程表示一个圆,其中圆心⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D C ,半径2422FE D r -+=.当0422=-+F E D 时,方程表示一个点⎪⎭⎫⎝⎛--2,2E D . 当0422F E D -+时,方程无图形称虚圆.4.点和圆的位置关系：给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-.①M 在圆C 内22020)()(r b y a x -+-⇔②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-⇔（ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x -+-⇔ 5.直线和圆的位置关系：设圆圆C ：)0()()(222 r r b y a x =-+-；直线l ：)0(022≠+=++B A C By Ax ； 圆心),(b a C 到直线l 的距离22BA C Bb Aa d +++=.①r d =时,l 与C 相切；附：若两圆相切,则⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++++=++++02222211122F y E x D y x F y E x D y x 相减为公切线方程.②r d 时,l 与C 相交；附：公共弦方程：设有两个交点,则其公共弦方程为0)()()(212121=-+-+-F F y E E x D D . ③r d 时,l 与C 相离.由代数特征判断：方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+-0)()(222C Bx Ax r b y a x 用代入法,得关于x 或y 的一元二次方程,其判别式为∆,则：l ⇔=∆0与C 相切； l ⇔∆0 与C 相交； l ⇔∆0 与C 相离.一般方程若点x 0,y 0在圆上,则x –a x 0–a+y –b y 0–b=R 2.特别地,过圆222r y x =+上一点),(00y x P 的切线方程为200r y y x x =+.圆锥曲线方程:0:222222111221=++++=++++F y E x D y x C F y E x D y x C一、椭圆方程.1.椭圆方程的第一定义： ⑴①椭圆的标准方程：i.中心在原点,焦点在x 轴上：)0(12222 b a by ax =+.ii.中心在原点,焦点在y 轴上：)0(12222 b a bx ay=+.②一般方程：)0,0(122 B A By Ax =+.⑵①顶点：),0)(0,(b a ±±或)0,)(,0(b a ±±.②轴：对称轴：x 轴,y 轴；长轴长a 2,短轴长b 2.③焦点：)0,)(0,(c c -或),0)(,0(c c -.④焦距：2221,2b a c c F F -==.⑤准线：c a x 2±=或c a y 2±=.⑥离心率：)10( e ace =. ⑧通径：垂直于x 轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：),(2222a b c a b d -=和),(2ab c二、双曲线方程.1.双曲线的第一定义： ⑴①双曲线标准方程：)0,(1),0,(122222222 b a bx ay b a by ax =-=-.一般方程：)0(122 AC Cy Ax =+.⑵①i.焦点在x 轴上：顶点：)0,(),0,(a a -焦点：)0,(),0,(c c -准线方程c a x 2±=渐近线方程：0=±b ya x 或02222=-by a x②轴y x ,为对称轴,实轴长为2a ,虚轴长为2b ,焦距2c.③离心率ace =.④通径a b 22.⑤参数关系a ce b a c =+=,222.⑥焦点半径公式：对于双曲线方程12222=-by a x 21,F F 分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点⑶等轴双曲线：双曲线222a y x ±=-称为等轴双曲线,其渐近线方程为x y ±=,离心率2=e . 三、抛物线方程.3.设0 p ,抛物线的标准方程、类型及其几何性质：注：通径为2p,这是过焦点的所有弦中最短的.四、圆锥曲线的统一定义..：立体几何平面.1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2.两个平面可将平面分成3或4部分.①两个平面平行,②两个平面相交3.过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面.①三条直线在一个平面内平行,②三条直线不在一个平面内平行一、空间直线.1.空间直线位置分三种：相交、平行、异面.相交直线—共面有反且有一个公共点；平行直线—共面没有公共点；异面直线—不同在任一平面内2.异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.不在任何一个平面内的两条直线3.平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.4.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等如下图.二面角的取值范围[) 180,0∈θ 直线与直线所成角(] 90,0∈θ斜线与平面成角() 90,0∈θ 直线与平面所成角[] 90,0∈θ向量与向量所成角])180,0[ ∈θ推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角或直角相等.二、 直线与平面平行、直线与平面垂直.1.空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内.2.直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.“线线平行,线面平行”注：①直线a 与平面α内一条直线平行,则a ∥α.×平面外一条直线 ②直线a 与平面α内一条直线相交,则a 与平面α相交.×平面外一条直线③若直线a 与平面α平行,则α内必存在无数条直线与a 平行.√不是任意一条直线,可利用平行的传递性证之④两条平行线中一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面.×可能在此平面内 ⑤平行于同一直线的两个平面平行.×两个平面可能相交⑥平行于同一个平面的两直线平行.×两直线可能相交或者异面 ⑦直线l 与平面α、β所成角相等,则α∥β.×α、β可能相交3.直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.“线面平行,线线平行”直线与平面垂直的判定定理二：如果平行线中一条直线垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.推论：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.注：①垂直于同一平面．．．．的两个平面平行.×可能相交,垂直于同一条直线．．．．．的两个平面平行 ②垂直于同一直线的两个平面平行.√一条直线垂直于平行的一个平面,必垂直于另一个平面③垂直于同一平面的两条直线平行.√ 三、 平面平行与平面垂直.1.空间两个平面的位置关系：相交、平行.2.平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,哪么这两个平面平行.“线面平行,面面平行”推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行. 注：一平面间的任一直线平行于另一平面.3.两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交,那么它们交线平行.“面面平行,线线平行”12方向相同12方向不相同4.两个平面垂直性质判定一：两个平面所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.两个平面垂直性质判定二：如果一个平面与一条直线垂直,那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.“线面垂直,面面垂直” 四． 空间几何体.异面直线所成角的求法：1平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线；2补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系； .直线与平面所成的角 .二面角的求法.空间距离的求法求点到直线的距离转化为求三棱锥的高,利用等体积法列方程求解； 正方体和长方体的外接球的直径等于其体对角线长；概率知识要点1.概率：随机事件A 的概率是频率的稳定值,反之,频率是概率的近似值.2.等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年n 个,且所有结果出现的可能性都相等,那么,每一个基本事件的概率都是n1,如果某个事件A 包含的结果有m 个,那么事件A 的概率nm P(A)=. 3.①互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.如果事件A 、B 互斥,那么事件A+B 发生即A 、B 中有一个发生的概率,等于事件A 、B 分别发生的概率和,即PA+B=PA+PB,推广：)P(A )P(A )P(A )A A P(A n 21n 21+++=+++ .②对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件．．．．．．．．．．．．．．．叫对立事件. 注意：i.对立事件的概率和等于1：1)A P(A )A P(P(A)=+=+.ii.互为对立的两个事件一定互斥,但互斥不一定是对立事件.③相互独立事件：事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件.如果两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即PA·B=PA·PB.回归分析和独立性检验第一步：提出假设检验问题 H 0：吸烟与患肺癌没有关系↔H 1：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标 22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++它越小,原假设“H 0：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大,备择假设“H 1：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.回归直线方程的求法：1221()ni i i ni i x y nx y b x n x a y bx==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑导数互斥对立1.导数的几何意义：函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的斜率,也就是说,曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ,切线方程为).)((0'0x x x f y y -=- 2.求导数的四则运算法则：''''''')()(cv cv v c cv u v vu uv =+=⇒+=c 为常数注：v u ,必须是可导函数. 4.函数单调性：⑴函数单调性的判定方法：设函数)(x f y =在某个区间内可导,如果)('x f ＞0,则)(x f y =为增函数；如果)('x f ＜0,则)(x f y =为减函数. ⑵常数的判定方法；如果函数)(x f y =在区间I 内恒有)('x f =0,则)(x f y =为常数. 零点定理⑴零点定理：设函数）（x f 在闭区间],[b a 上连续,且0)()( b f a f ⋅.那么在开区间),(b a 内至少有函数)(x f 的一个零点,即至少有一点ξa ＜ξ＜b 使0)(=ξf .注：①0)( x f 是fx 递增的充分条件,但不是必要条件,如32x y =在),(+∞-∞上并不是都有0)( x f ,有一个点例外即x =0时fx =0,同样0)( x f 是fx 递减的充分非必要条件.②一般地,如果fx 在某区间内有限个点处为零,在其余各点均为正或负,那么fx 在该区间上仍旧是单调增加或单调减少的. 6.极值的判别方法：注①：若点0x 是可导函数)(x f 的极值点,则)('x f =0.但反过来不一定成立.对于可导函数,其一点0x 是极值点的必要条件是若函数在该点可导,则导数值为零. 例如：函数3)(x x f y ==,0=x 使)('x f =0,但0=x 不是极值点.②例如：函数||)(x x f y ==,在点0=x 处不可导,但点0=x 是函数的极小值点.8.极值与最值的区别：极值是在局部对函数值进行比较,最值是在整体区间上对函数值进行比较.注：函数的极值点一定有意义. 9.几种常见的函数导数： 复数1.⑴复数的单位为i,它的平方等于－1,即1i 2-=. ⑵常用的结论：。
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高考文科数学知识点总结整理
高中文科数学知识点有哪些
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。
近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维
能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转
换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及
其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的
否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义
域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、
对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的
性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的
简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属
于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系
在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、
方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算
等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应
用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的
题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。
向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不
等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划
问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具
性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考
查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答
题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，
它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、
面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证
明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客
观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方
程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、
离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经
常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定
值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.
考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇
命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算
及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方
向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性
较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
如何提高高中数学成绩
1.审题与解题的关系
对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，
至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自
然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如"至少"，"a0"，
自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
2."会做"与"得分"的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点
往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考
生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失
1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由
于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜;再如去年理17
题三角函数图像变换，许多考生"心中有数"却说不清楚，扣分者也不在少数。只
有重视解题过程的语言表述，"会做"的题才能"得分"。
文科复习四忌
一、忌抛开考纲，盲目复习
高考各科都有《考试说明》，学生首先应该依据《考试说明》，明确高考的
考查范围和重点内容，再有针对性地进行复习。
二、忌急于求成，忽视小题
有些学生认为文科需要背诵的知识点太多，而在高考中基础知识题的分值不
高，所以索性就放弃了。他们不知道解决好基础知识，正是提高文科成绩的关键
所在。
三、忌支离破碎，缺乏系统
有些学生认为与理科相比，文科知识缺乏系统性和逻辑性，可以随意捡章节
进行复习。其实文科复习应兼顾知识、能力、方法三个层次。
四、忌浮光掠影，只重皮毛
有些学生只重视知识的背诵，缺乏专题性反思，不知道自己的涨分点在哪里。
高考数学复习技巧
1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。
各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教
学过程。
2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中
的原则。
知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法
"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是
不可能的。
3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。
数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认
知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功
的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的
数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处
处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的
解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形
和谐完美结合的境地。
复习数学要查缺补漏
相当一部分同学考试的分数不高,不少是因为会做的题做错,特别是基础题。
究其原因,有知识方面的,也有方法方面的。因此,要加强对以往错题的研究，找
错误的原因,对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。
如：过一点作直线时忽略斜率不存在的情形;等比数列求和时忽略对q=1的
讨论;利用前n项和Sn求数列通项时忘记讨论n=1的情况;用韦达定理时忽略判
别式;换元或者消元时忽略范围等。同学们可两人一起互提互问,在争论和研讨中
纠正,效果更好。找准了错误的原因,就能对症下药,使犯过的错误不再发生,会做
的题目不再做错。