人教版七年级上册数学《期中考试题》含答案
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．下列数字中，最大的是（ ）A ．2-B ．0.5-C ．0D ．12．包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，则下列说法正确的是（ ） A ．498克记为8-克 B ．515克记为5+克C ．496克记为4-克D ．3+克表示重量为530克3．下列各式：m -，-a b ，13-，2y -，5xy -，1x，其中单项式的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列结论中，正确的是（ ）A ．245x x -+的一次项系数为1B ．abc 的系数为0C ．43a b c 是七次单项式D ．4324462x x y xy n ---是五次四项式 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．0a bB ．0a b <-<C ．0b aD ．0b a 6．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（ ）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里 7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（ ）A ．92B ．92-和52C ．92-和52-D ．92和52- 8．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +9．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对10．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；①当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =．则：若49n =，则第2021次“F 运算”的结果是（ ）A ．68B ．78C ．88D ．98二、填空题11．a 的3倍与b 的差用代数式表示为______．12．计算：|4|2--=____________．13．比较大小：56-_____45-． 14．规定“ * ”是一种运算符号，且a*b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝_____．15．若4m x y -与313n x y 是同类项，则m n -=______． 16．若1x =时，式子242ax bx -的值为5-，则2x =时，式子2bx ax -的值为______． 17．求23201913333+++++的值，可令23201913333S =+++++①，①式两边都乘以3，则2342020333333S =+++++①，①-①得2020331S S -=-．则2020312S -=仿照以上推理，计算出2342019155555++++++的值为______．三、解答题18．计算：(1)()()()53544+-+-++-(2)()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭19．计算：()32212126332⎛⎫⎡⎤---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：22222222(22)3()3()x y x y x x y y --+++，其中1x =-，2y =.21．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把数字填在相应的大括号内．2.5-，()4-+，0，3-负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）：﹣4；+7；﹣9；+8；+6；﹣5；﹣2． （1）求收工时在A 地哪侧，距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？23．已知多项式2212A x my =+-，236B nx y =-+，且()2230m n ++-=，化简A B -．24．已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，(1)比较大小（填“<”或“>”或“=”）：2c -______0，a b +______0，c a -______0；(2)化简2b a c c a -----．25．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：(1)当2a =时，某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为3m k ，当20k >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、k 的整式表示）；(3)当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水342m ．已知甲用户用水量超过了330m ，设甲用户这个月用水3m x ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的整式表示）．26．如图，点A 、B 和线段MN 都在数轴上，点A 、M 、N 、B 对应的数字分别为1-、0、2、11．线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t 的代数式表示AM 的长为______；(2)当12AM BN +=时，求t 的值；(3)若点A 、B 与线段MN 同时移动，点A 以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B 以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM 和BN 可能相等吗？若相等，请求出t 的值，若不相等，请说明理由．参考答案1．D【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得：20.501-<-<<，最大的数是1，故选D．【点睛】本题考查有理数大小比较.解决此类问题时可先把有理数数分为负数，0，正数三类.根据负数＜0＜正数，可初步作比较，再分别比较正数和正数，负数和负数之间的大小关系．2．C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：质量500克高于记为正，则质量低于500克就记为负，对各选项直接判断得出结论即可．【详解】解：①包装食品标准质量为500克，504克记为4+克，低于记为负A. 498克记为2-克，故选项A不正确；+克，故选项B不正确；B. 515克记为15C. 496克记为4-克，故选项C正确D. 3+克表示重量为503克，故选项D不正确故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．B【解析】【分析】根据单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求【详解】解：根据单项式的定义：m -，13-，5xy -是单项式，共3个． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．D【解析】【分析】系数应包括前面的符号；单项式的系数为1，通常省略不写；字母的指数为1，也省略不写；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式．【详解】解：A 、245x x -+的一次项系数为-1，错误，不符合题意；B 、abc 的系数为1，错误，不符合题意；C 、43a b c 是八次单项式，错误，不符合题意；D 、4324462x x y xy n ---是五次四项式，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式的次数，项数，以及某项系数，解题的关键是注意系数为1或次数为1通常省略不写．5．B【解析】【分析】根据数轴确定a ，b 的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答．【详解】解：由数轴可知，a ＜0＜b ，|a|＜|b|，①0＜−a ＜b ，【点睛】本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的概念正确判断有理数的大小是解题的关键．6．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D【解析】【分析】分①点P位于点A、B之间，①点P位于点A左边，①点P位于点B右边三种情况讨论即可．【详解】分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；①当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，①2（－1－x）+4=7，解得：x=52 -；①当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，①4+2（x－3）=7，解得：x=92；综上所述：x52=-或x92=．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．8．A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．故选A．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分类讨论，就可求出符合条件|a+b|＝﹣（a+b）时的a﹣b的值．【详解】解：①|a|＝5，|b|＝19，①a＝±5，b＝±19．又①|a+b|＝﹣（a+b），①a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．10．D【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F①运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F①运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F①运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．11．3a b-【解析】【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．【详解】-；解：根据题意，得：3a b-．故答案为：3a b【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．12．2【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【详解】解：|4|2422--=-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，解题的关键是会求一个数的绝对值．13．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】解：①5525||6630-==＞4424||5530-==①56-＜45-，故答案为：＜．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：两个负数中绝对值大的反而小．14．3【解析】【分析】根据所给计算公式把a=-3，b=2代入计算即可．【详解】解：（﹣3）*2＝﹣3×2﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．15．—1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m ，n 的值，再代入计算即可．【详解】解①单项式4m x y -与单项式313n x y 是同类项， ①m ＝3，n ＝4，则m ﹣n ＝3﹣4＝—1，故答案为：—1．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是快速准确解答的关键．16．5【解析】【分析】由于x=1时，代数式242ax bx -的值为-5，把x=1代入242=-5ax bx -，可以解得4a -2b 的值，然后把x=2代入所求代数式，整理得到-(4a -2b)的形式，然后将4a -2b 的值整体代入．【详解】解：①1x =时，242=-5ax bx -，①42=5a b --①当2x =时， 2=24(42)1(5)5b a a b bx ax -=--=-⨯--=故答案为5.【点睛】本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，从题设中获取代数式4a -2b 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值是本题的解题关键．17．2020514-【解析】【分析】根据题干中的方法令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，作差即可求解．【详解】解：令2342019155555S +++++=+，则234201920205555555S =++++++，①2020551S S -=-， ①2020514S -=， 故答案为：2020514-．【点睛】本题考查有理数的错位相减法简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．18．(1)-3；(2)41．【解析】【分析】（1）先同号相加，再算减法即可；（2）利用乘法分配律乘开，再计算乘法，最后加减即可．(1)解：()()()53544+-+-++-，=()()()54354++-+-+-⎡⎤⎣⎦，=9-12，=-3；(2) 解：()31536469⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭，=()()()315363636469-⨯-+⨯--⨯-，=27-6+20，=41．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．19．—65【解析】【分析】按照有理数混合运算顺序进行计算即可．【详解】 解：232(3)21(1)2[6]32----÷⨯+ =—4—21(1)2[6(27)]32-÷⨯+- =—4—112(?21)32÷⨯ =—4—12(?21)35⨯⨯ =—4—14(?)5 = —65．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键在正确应用对应的运算法则．20．3【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】()()()222222222233x y x y x x y y --+++2222222222223333.x y x y x x y y x y =---++=-+当x=-1,y=2时，原式2214 3.x y =-+=-+=【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．21．画数轴见详解，()4-+ ，3-；()4-+，0，3-．【解析】【分析】先化简绝对值，与多重符号，然后画数轴，表示各数，根据负数集合是所有小于0的数组成的数集填写集合元素，整数集合是所有整数组成的数集填写集合元素即可【详解】 解： 2.5-=2.5，()4-+=-4，负数集合：｛ ()4-+ ，3-…｝；整数集合：｛()4-+，0，3-…｝．【点睛】本题考查画数轴，利用数轴表示数，有理数的分类，掌握有理数的基本知识是解题关键． 22．（1）A 的东面，距离1km ；（2）12.3升【解析】【分析】（1）收工时距A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【详解】（1）根据题意列式：-4+7-9+8+6-5-2=1km ．答：收工时距A 地1km ，在A 的东面；（2）根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km ），41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【点睛】此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键．23．218x y -+-．【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出23，m n =-=，然后代入A 与B ，计算整式的加减，去括号合并同类项即可．【详解】解：①()2230m n ++-=，()22030，m n +≥-≥， ①2=030，m n +-=，①23，m n =-=， ()222212336A B x y x y -=----+，=222212336x y x y ---+-，=218x y -+-．【点睛】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键．24．(1)＞，＞，＜；(2)﹣b+3c ．【解析】【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的正负，根据有理数的加减乘运算法则即可比较大小； （2）根据b ﹣a 、—2c 、c—a 的正负去掉绝对值符号，合并同类项即可．(1)解①c ＜0，①﹣2c ＞0；①a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，①c ＜a ，①c ﹣a ＜0；故答案为：＞，＞，＜．(2)解：原式＝（a ﹣b ）﹣（﹣2c ）﹣（a ﹣c ），＝a ﹣b+2c ﹣a+c ，＝﹣b+3c ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．25．(1)33（元）(2)216ka a -（元）(3)252x +（元）【解析】【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴的水费（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费（3）先判断甲用户的用水量大致范围，再进行计算(1)解：2122 1.5(1512)33⨯+⨯⨯-=（元）(2)解：12 1.582(20)a a a k ⨯+⨯+⨯-1212240a a ka a =++-216ka a =-（元）(3)解：因为甲用户用水量超过了330m甲应交水费：2122 1.5822(20)x ⨯+⨯⨯+⨯⨯-432x =-（元）所以乙用水量范围：0424230x ≤-≤-乙应交水费：2(42)842x x ⨯-=-（元）甲乙共缴纳水费：432842252x x x -+-=+（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的计算等知识点，熟练掌握以上知识点，根据不同情况列出式子是解题的关键．26．(1)t+1；(2)10t =; (3)103秒或8秒． 【解析】【分析】（1）根据点M 开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M 的表示的数，再依据点A 表示的数为-1即可得出结论；（2）分别找出AM 、BN ，根据AM+BN=12即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，根据数轴上两点距离求出AM 、BN ，根据AM=BN 即可列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．(1)解：①点A 、M 、N 对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒，①移动后M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2，①AM=t ﹣（﹣1）=t+1．(2)解：由（1）知N 表示的数为t+2，B 对应的数字为11，①BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，①AM+BN=12，①t+1+|9﹣t|=12，当t ＜9,时，10≠12，当t≥9时，t+1+t -9=12，解得：10t=．(3)解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，①AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，①AM=BN，①|t﹣1|=|2t﹣9|，当t＜1时，1-t=9-2t，t=8＞1舍去；当1≤t＜92时，t-1=-2t+9，10t3=；当t≥92时，t﹣1=2t﹣9，t8=；故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为103秒或8秒．。
【6套精选】七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C ) A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ）A ．－32B.32C.23D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×106 4．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ） A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1. 13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数． 你认为中间一堆牌现有的张数是 8 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19．(8分)计算： (1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311；解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12＝494＋2＋43 ＝15712.20．(8分)化简下列各式： (1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)；解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3 ＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1＝－3a 2－92a －3－2a 2－1＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且xy ＞0.求x －y 的值． 解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＞0，所以x ，y 同号．当x ，y 同为正时，x －y ＝312；当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值： 3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为相反数的是 ( )A .2和-2B .-2和C .-2和-D .和22.如图QZ 2-1,点M 表示的数可能是 ( )图QZ 2-1A .1.5B .-1.5C .2.5D .-2.53.一个圆的面积是 πa 2b m ,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .44.化简m+n-(m-n )的结果为 ( ) A .2mB .-2mC .2nD .-2n5.下列计算结果中,正确的是 ( )A .(-9)÷(-3)2=1B .(-9)2÷(-32)=-9C .-(-2)3×(-3)2=1D .-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为 ( ) A .0.245×104 B .2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(。
人教版七年级上学期数学期中考试试题含(答案) (5)
人教版七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．25．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为．9．如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．14．（6分）计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．15．（6分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．（8分）景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19．（8分）完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11﹣0.1，﹣﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．20．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）21．（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围，最小值为；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或=”）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=，●=，○=．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）人教版七年级上学期数学期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】找出各数中负有理数即可．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣|，﹣1.，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．2【考点】代数式求值．【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，∴2x2+y+x2﹣xy=3，∴3x2+y﹣xy=3原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，故选（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91．故选A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为0.8a﹣b．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a﹣b，故答案为；0.8a﹣b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如图图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断．【解答】解：柱体有①②③⑥．故答案是：①②③⑥．【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=﹣8．【考点】多项式；绝对值．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，m3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是10．【考点】数轴．【分析】先根据从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，即可得出答案．【解答】解：∵从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，∵度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，∴乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是16﹣6=10；故答案为：10．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法．【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7，所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案．【解答】解：∵已知三个面上的数字为4、5、6，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．（1）计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算．【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10．（2）原式=5xy﹣xy=4xy．【点评】本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型．14．计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．16．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的减法，可得答案；（3）有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）100×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多（+10）﹣（﹣25）=35辆．答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．19．完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11＜﹣0.1，﹣＜﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类进行解答即可；（4）假设A，B，C，D是原点，再根据c﹣2a=7作出判断即可．【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1，∴﹣0.11＜﹣0.1；∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜，＜；（2）如图，，故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）；（4）假如A点是原点时，则a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D点不可能是原点．故B点是原点．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）S=a2﹣xy×2﹣xy=a2﹣2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2﹣2xy=72﹣2×π×2=49﹣12.56=36.44．【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．21．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知：该多项式为2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2【解答】解：设该多项式为A，∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2，∴捂住的多项式为3a2b﹣ab2．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）（2016秋•江西期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6| ；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．【考点】绝对值；数轴．【分析】理解：（1）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；（2）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；应用：（1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距离与到1的距离之和最小，那么x应在﹣2和1之间的线段上；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3．故答案为：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）（2016秋•江西期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=1，●=7，○=﹣3．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为20；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可．【解答】解：（1）根据题意得：x=1，●=7，○=﹣3；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5×403+1，故n=403×3+1=1210；（4）20；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=|1﹣7|×4×3+|1﹣（﹣3）|×4×3+|7﹣（﹣3）|×3×3=210．故答案为：（1）1，7，﹣3；（4）20【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在有数理12，3-，1-，0中，最小的数是（ ）A ．12B ．3-C ．1-D ．02．下列计算中，正确的是（ ） A ．331-⨯= B ．1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．1313-⨯= D ．()331-⨯-=3．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-54．下列各式中，不是整式的是（ ）A ．1x B ．x y - C ．6xy - D ．4x5．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．2a b 和2ab - B ．214x y 和5xy - C ．a 和3a D ．m 和7n6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．a b >D ．0ab > 7．一个有理数的平方等于36，则这个数是（ ）A ．6B ．6或6-C ．36D ．6- 8．下列各式正确的是（ ） A ．2-＞1+ B ．30-＞ C ．()0.3--13-＞ D ．53147--＞ 9．下列说法：①绝对值最小的有理数是0；①无限小数是无理数；①数轴上原点两侧的数互为相反数；①a ，5，2y都是单项式；① 2341x y x -+- 是三次三项式中，正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．对于有理数a ，b ，定义a ①b 2a b =-，则[（x y +） ①（x y -）] ①3x 化简后得 A ．-+x y B ．2x y -+ C ．6x y -+ D ．4x y -+二、填空题11．小亮家冰箱冷冻室的温度为－5①，调低3①后的温度为______①．12．在地理课本中，我国最长的河流长江约为6300千米，用科学记数法表示为___千米． 13．单项式312xy -的次数是___． 14．已知33x y +=-，则263x y ++=______．15．在一次数学活动课上，第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，…，按着这样的方法拼下去，第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形（100n ＞且n 是正整数）．16．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 17．若式子()333394mxx x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．18．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．三、解答题19．计算：25(1)24312--⨯20．计算：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷621．计算：()()()33242a b b a a b ----+22．把下列各数填在相应的集合里： 32-，1-，5，0，23.2-，2+，500-，45⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝23．先化简，再求值：()()()3223322353x y x y x yx -++--+，其中3x =-，12y =24．小组课外活动时，第一小组设置了这样一个活动：1号组员在操场上从O 点出发，向正东方向前进了10米，到达A 点；然后继续向正东方向前进了20米到达B 点，又从B 点向正西方向前进50米到达点C ．（1）以O 为原点，正东方向为正方向，用1cm 表示10米画数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个点；（2）C 点离A 点有 米． （3）1号组员共走了 米．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米．（1）若一用户需①型的窗框2个，①型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知y ＞x ，求一个①型的窗框比一个①型的窗框节约这种材料多少米？26．学习了正负数，第一小组组长调查了本组6名同学的身高，与全班同学平均身高做了对比之后，列出了下面的表格，作为本组同学的一个活动课作业． 请你完成这道题：（1）将表格中的空白部分填上正确的数字；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少cm ？请列式计算．（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，这6个同学身高的达标率约为 （结果写成%a 的形式，其中a 保留到小数点后一位）．27．（1）观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，写出第n 个单项式． 请认真阅读下面的解题思路 请注意：①——①小题不．需作答： ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；①这组单项式中系数的符号规律是什么？ ①这组单项式中系数的绝对值规律是什么？①这组单项式的次数的规律是什么？探究：n的式子表示，①根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是（只用一个．．含n是正整数）．①第2019个单项式是；第2020个单项式是．拓展：（2）请先观察下面的等式：①22-==⨯；① 22973284752483-==⨯；…．按31881-==⨯；① 22-==⨯；① 22531682上面的规律填空：第①个等式是；第①个等式是；第n个等式；（3）请你用（2）的规律计算22-的值．20212019参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．－8【详解】解：根据题意得：-5+（-3）=-8①，故答案为：-8．12．3⨯．6.310【详解】解：6300=36.310⨯． 故答案为36.310⨯． 【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 13．4． 【解析】 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案. 【详解】312xy -的次数是4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数. 14．－3 【解析】 【分析】将2x ＋6y ＋3变形成2(x ＋3y)+3，代入即可求值． 【详解】解：①33x y +=-()()2632332333x y x y ++=++=⨯-+=-．故答案是：-3． 【点睛】本题考查了代数式的求值，正确进行代数式的变形是关键．15．()210000n -【解析】 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出第n 个图形有（n+1）2个正方形组成，从而得出第（1n -）个大正方形和第99个大正方形的所含小正方形的个数，再相减即可得出答案． 【详解】解：①第一个图形有22=4个正方形组成， 第二个图形有32=9个正方形组成， 第三个图形有42=16个正方形组成，… ①第n 个图形有（n+1）2个正方形组成， ①第（n -1）个图形有n 2个正方形组成， 第99个大正方形有2100个正方形组成，①第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多()22210010000n n -=-个小正方形． 故答案为：()210000n -．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键． 16．2 【解析】 【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案． 【详解】解：由题意可得：5x －5＋2x －9＝0， 移项，得7x ＝14， 系数化为1，得x ＝2． 故答案为：2 【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法． 17．4【解析】 【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =． 4343mn ∴=⨯=．故答案为：4． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握． 18．397 【解析】 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形， 第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形， 第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=． 故答案为：397． 【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 19．-18 【解析】 【分析】先运用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算减法即可得出答案． 【详解】解：25(1)24312--⨯252412424312=⨯-⨯-⨯ 162410=--18=-．【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．103【解析】 【分析】含乘方的有理数的混合运算，注意先计算乘方，然后计算乘除，最后加减． 【详解】解：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷6318449=-⨯⨯+243=-+ 103=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序及计算法则正确计算是解题关键．21．38a b -- 【解析】 【分析】先去括号再合并同类项即可得出答案． 【详解】解：原式33284a b b a a b =--+--38a b =--．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝ 【解析】 【分析】根据有理数的分类法则以及正负数的定义即可得出结论． 【详解】解：①大于0的有理数称为正有理数， ①正有理数有32-，5，2+，4()5--， ①小于0的有理数称为负有理数， ①负有理数有1-，23.2-，500-， 故答案为：正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，关键是要牢记有理数的分类方法．23．242x y y -++，152【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式32233324353xy x y x y x =-++-+-242x y y =-++当3x =-，12y =时 原式211(3)42()22=--+⨯+⨯ 152=． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）30；（3）80【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）利用两点之间的距离公式求解即可；（3）求出路程的总和即可求出答案．【详解】解：（1）如图即为所求．（2）C 点离A 点有：10()12⎡⎤⨯--⎣⎦=30(米)；故答案为：30；（3）1号组员共走了：10+20+50=80(米)；故答案为：80．【点睛】本题考查了数轴与数轴上两点间的距离，有理数的运算，在数轴上正确确定点的坐标是解题的关键．25．（1）1213x y +；（2）y x -【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个①型的窗框的用料减去1个①型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个①型窗框用料（32x y +）米；1个①型窗框用料（23x y +）米；（1）2个①型窗框和3个①型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y =+++1213x y =+；（2）1个①型窗框和1个①型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y =+--y x =-．【点睛】本题考查了列代数式的应用，整式的加减运算，能正确列出代数式是解此题的关键． 26．（1）0、165、160、+10、+2；（2）16cm ；（3）66.7%【解析】【分析】（1）先根据学生A 的数据求出全班平均身高，再根据关系式分别计算其他学生的身高和身高与全班平均身高的差值；（2）由表找出最高身高的学生和最矮身高的学生，再相减即可得出答案；（3）先找出达标身高的人数，再根据总人数为6人即可得出答案．【详解】解：（1）学生A 的身高为157cm ，与全班平均身高差-6，∴全班平均身高为157-（-6）=163cm ，∴学生B 与全班平均身高差163-163=0；学生C 的身高为163+2=165cm ；学生D 的身高为163-3=160cm ；学生E 与全班平均身高差173-163=+10；学生F 与全班平均身高差165-163=+2；故填表为：（2）解：由表可知，最高身高为学生E 为173cm ，最矮身高为学生A 为157cm ，17315716-=（cm ），答：他们6人中最高身高比最矮身高高16cm ；（3）他们6人中，学生B 、C 、E 、F 的身高为达标身高，∴这6个同学身高的达标率约为4100%66.7%6⨯≈． 27．（1）①(1)(21)n n n x --；20194237x -；20204039x ；（2）2213114886-==⨯；2219177289-==⨯；(21)(21)8n n n -+=（n 是正整数）；（3）8080【分析】（1）①根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；①根据①中得出规律将2019n =及2020n =代入化简即可；（2）列出4个式子中的关系即可得出变化规律：两个连续奇数的平方差等于8的倍数； （3）根据（2）中数据规律得出即可．【详解】解：（1）①由x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，可得出：各项系数的符号分别为：-，+，-，+，…，-，+，…，这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，各数的系数的绝对值分别为：1，3，5，7，…，则系数的绝对值规律是2n -1．这组单项式的次数分别为：1，2，3，4，5，…则次数的规律是从1开始的连续自然数．所以单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数所以第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；①由①可知第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；∴当2019n =时，原式=()()201920191220191x -⨯⨯-=20194237x -； 当2020n =时，原式=()()202020201220201x -⨯⨯-=20204039x ； ∴第2019个单项式是20194237x -；第2020个单项式是20204039x ； （2）2231881-==⨯；当1n =时，213n +=，211n -=22531682-==⨯；当2n =时，215n +=，213n -=22752483-==⨯；当3n =时，217n +=，215n -=22973284-==⨯；当4n =时，219n +=，217n -=…∴第n 个等式为()()2221218+--=n n n （n 是正整数）∴第①个等式是()()2226126186⨯+-⨯-=⨯即2213114886-==⨯；第①个等式是()()2229129189⨯+-⨯-=⨯即2219177289-==⨯；（3）解：2220212019-()()22210101210101=⨯+-⨯-81010=⨯8080=．。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．± 22．在数2(3),|3|,3,|3|-----+-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．下列计算正确的是（ ）A ．339=B ．2416-=-C ．880--=D ．523--=-4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）A ．112.10510⨯元B ．122.10510⨯元C ．102.10510⨯元D ．82.10510⨯元 5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ） A ．1.8 B ．1.80 C ．1.81 D ．1.805 6．下列各题正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．0x x --=C ．222396y y y -=D ．22990a b a b -= 7．多项式x 2y ﹣xy 2＋3xy ﹣1的次数与常数项分别是（ ）A ．2，﹣1B ．3，1C ．3，﹣1D ．2，1 8．下列各式去括号正确的是（ ）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y9．对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当6x =-时，运算结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若xy 2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（）A．5a2–3 B．5（a2–3）C．（5a）2–3 D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867二、填空题13．10.0658≈______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定2*1a b a b=-，则()2*3-的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1）20(7)|2|----，（2）23233(2)4(2)-⨯-+÷-21．化简：222(4)2(2)ab b a ab b--+-22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求323a bcd x +-+的值．24．先化简，再求值：3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）＋3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12．25．如图，一个直角三角形ABC 的直角边BC ＝a ，AC ＝b ，三角形内部圆的半径为r ．（1）用含a ，b ，r 的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别是A ，B ，C 三点，且a ，b ，c 满足：①（b ﹣1）2＋|c ﹣5|＝0；①多项式12x |a |＋（a ﹣2）x ＋7是关于x 的二次三项式．（1）a ，b ，c 的值分别是 （直接写出答案）；（2）若数轴上点B 、C 之间有一动点P ，且点P 对应的数为y ，化简|y|﹣2|y ﹣5|＋|y ＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ． （2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ． （3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-参考答案1．A 【解析】 【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 在数轴上，点﹣2到原点的距离是2， 所以﹣2的绝对值是2， 故选A ． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断． 【详解】①(3)--=3＞0，|3|--=-3＜0，23-=-9＜0，|3|+-=3＞0 ①负数有2个 故选C ． 【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则． 3．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、3327=，故错误，不符合题意； B 、2416-=-，故正确，符合题意； C 、8816--=-，故错误，不符合题意； D 、527--=-，故错误，不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数，据此判断即可． 【详解】11210500000000 2.10510⨯=．故选A ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 5．B 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80． 故选B ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则分别判断． 【详解】解：A 、3x 和3y 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 、2x x x --=-，故错误，不符合题意； C 、222396y y y -=-，故错误，不符合题意； D 、22990a b a b -=，故正确，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则． 7．C 【解析】 【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案． 【详解】多项式2231x y xy xy -+-的次数与常数项分别是3和1-， 故选：C ． 【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键． 8．B【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】-+=-，解：(6)332-=，3)(91⨯=，933故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：①xy 2＜0，y 2＞0， ①x ＜0， ①|x|＝3，x ＝±3， ①x ＝﹣3①x+2＝﹣3+2＝﹣1． 故选A ． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 11．A 【解析】 【分析】先表示a 的平方，再表示5倍，最后减3可得． 【详解】根据题意可得：5a 2−3； 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 12．C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2 或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．＜＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣17=15049,0.147350350-=-=，①5049 350350>，①﹣17<﹣0.14；①|5|--=-5<0，(4)--=4，①|5|--<(4)--，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：①3xm+1y与x3y是同类项，①m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-=⨯-431=-121=11故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，①366÷4＝91…2，①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式2072=+-，272=-，25=；（2）原式9(8)16(8)=-⨯-+÷-，722=-，70=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．222a b -+【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：222(4)2(2)ab b a ab b --+-，=222424+2ab b a ab b ---，22=2+a b -．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或9-【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到0a b +=，1cd =，3x =±，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，0a b ∴+=，1cd =，3x =±，当3x =时，0323123333a b cd x +-+=-⨯+⨯=， 当3x =-时，032312(3)933a b cd x +-+=-⨯+⨯-=-， 323a b cd x +∴-+的值为3或9-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出0a b +=，1cd =，3x =±．24．9ab 2＋2a 2b －9ab ；172【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab 2―2(2a 2b―3ab 2)＋3(2a 2b －3ab)＝3ab 2―4a 2b ＋6ab 2＋6a 2b －9ab＝（3＋6）ab 2＋（―4＋6）a 2b －9ab＝9ab 2＋2a 2b －9ab当a ＝﹣2，b ＝12时，原式=1119(2)249(2)422⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯=172． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）212ab r π-；（2）30－4π 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S 阴影 =212ab r π-； （2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，S 阴影 =12ab -πr 2=12×10×6-π×22=30-4π．【点睛】本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．26．（1）﹣2，1，5；（2）4y ﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a ，b ，c 的值；（2）由y 的取值范围，化简可求解；【详解】解：（1）①（b ﹣1）2+|c ﹣5|＝0，①b ＝1，c ＝5，①多项式12x |a |+（a ﹣2）x+7是关于x 的二次三项式， ①a ＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）①数轴上点B 、C 之间有一动点P ，①1＜y ＜5；①|y|﹣2|y ﹣5|+|y+2|＝y ﹣2（5﹣y ）+y+2＝4y ﹣8；【点睛】本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键． 27．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021【解析】【分析】（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；（2）利用（1）中得到的规律解答即可；（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．【详解】解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯， 第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯． 故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++． 故答案为：211n n n n +⋅++．（3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，1202222021=⨯，10112021=．。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2021的倒数为（ ）A ．﹣12021B ．12021C ．﹣2021D ．2021 2．下列结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣6）B ．﹣6 2C ．（﹣6）2D ．|﹣6| 3． 9500万用科学记数法表示为（ ）A ．9.5×108B ．9.5×107C ．9.5×106D ．9.5×103 4．在下列整式中，次数为3的单项式是（ ）A ．33a b -B ．2xyC ．3s tD ．3mn5．下列运算正确．．的是（ ） A ．224-= B ．11--=- C ．22x x -= D ．235235x x x += 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式212xy 的系数12x B ．单项式25x -的次数为-5 C ．多项式2218x x ++是二次三项式 D ．多项式221x y +-的常数项是1 7．不改变式子a －（2b －4c ）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）A ．a －2b ＋4cB ．a ＋2b ＋4cC ．a －2b －4cD ．a ＋2b －4c 8．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．若|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，则x ＋y ＝（ ）A ．7B ．－3C ．7或－7D ．3或－3 10．正六边形ABCDEF 在数轴上的位置如图，点A 、F 对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．12．近似数7.80千克精确到____________．13．“比x的2倍小－3的数”用式子表示是_________ ．14．若7axb2与－3a3by的和为单项式，则xy＝_________ ．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为_____．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为_________ ．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________ 个○．18．若a，b互为倒数，则2(7)--=__________.ab b三、解答题19．计算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同类项：22---+-．573532a a a a21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km ）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－m cd的值．24．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．25．观察下面三行数：−2， 4， −8， 16， −32， 64， …；①0， 6， −6， 18， −30， 66， …；①−1， 2， −4， 8， −16， 32， …；①（1）分别写出每一行的第n 个数；（2）取每行数的第m 个数，使这三个数的和为162，求m 的值.26．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：（1）直接写出a=________ ，b＝_________ ，c＝_________ ；（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_________ 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？27．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12（1）写出数轴上点A，B表示的数：_________ ，_________ ；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；①t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案1．A【解析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：①1 2021()=12021-⨯-①2021-的倒数是：1 2021 -，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．B【详解】解：A、()66--=，正数；B、2636-=-，负数；C、()2636-=，正数；D、66-=，正数；故选：B．3．B【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得9500万=95000000，①用科学记数法表示为79.510⨯；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据单项式的次数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A. 33a b -是多项式，不符合题意，B. 2xy 是3次多项式，符合题意，C. 3s t 是4次多项式，不符合题意，D. 3mn 是2次多项式，不符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值，合并同类项的运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】A 、224-=-，原计算错误，不符合题意；B 、11--=-，原计算正确，符合题意；C 、2x x x -=，原计算错误，不符合题意；D 、22x 与33x 不是同类项，不能合并，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，绝对值，掌握计算法则是正确计算的前提． 6．C【解析】【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】A 、单项式212xy 的系数12，故本选项错误； B 、单项式25x -的次数为2，故本选项错误；C 、多项式2218x x ++是二次三项式，故本选项正确；D 、多项式221x y +-的常数项是-1，本选项错误；故选C【点睛】本题主要考查单项式、多项式系数与次数的有关知识，考查学生的理解能力，属于基础题型. 7．A【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】解：a －（2b －4c ）=a -2b+4c ，故选：A ．【点睛】此题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 8．D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B 表示的数是m ，根据题意得：23m -=，解得：1m =-，①点B 表示的数是1-，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．9．B【解析】根据|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，即可得到5x =-，2y =，由此代值计算即可．【详解】解：①|x|＝5，y 3＝8且x ＜0，①5x =-，2y =，①523x y +=-+=-，故选B ．【点睛】本题主要考查了求绝对值，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意求出x 、y 的值． 10．B【解析】【分析】由题意可知转一周后，F 、E 、D 、C 、B 、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．【详解】解：当正六边形在转动第一周的过程中，F 、E 、D 、C 、B 、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，①6次一循环，①2021÷6=336……5，①数轴上2021这个数所对应的点是B 点．故选：B ．【点睛】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11．-20【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作＋100元，那么支出20元记作﹣20元． 故答案为：﹣20．本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义．12．百分位【解析】【分析】根据近似数的精确度解答即可．【详解】解：7.80是精确到百分位的数，故答案为：百分位．【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．13．23x + 或者3+2x【解析】【分析】先计算x 的2倍，即2x ，再计算比2x 小-3的数，注意代数式的书写格式．【详解】解：“比x 的2倍小3的数”用式子表示是：()2323x x --=+，故答案为: 23x +．【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．9【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出x ，y 的值即可解决问题．【详解】解：①27x a b 与33y a b -的和为单项式，①27x a b 与33y a b -是同类项，①32x y =⎧⎨=⎩， ①239y x ==故答案为：9．【点睛】此题考查了同类项的定义以及代数式求值，熟练掌握同类项定义是解本题的关键：如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 15．﹣9．【解析】【分析】将a+2b ﹣c 化为a+b ﹣（c ﹣b ），再将a+b ＝3，c ﹣b ＝12代入计算即可．【详解】解：①a+b ＝3，c ﹣b ＝12，①a+2b ﹣c＝a+b ﹣（c ﹣b ）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．【详解】解：设输入的数为x ，由运算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键．17．31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．18．7【解析】【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算．【详解】①a、b互为倒数，①ab=1，①2(7)--，ab b=7⨯-+,ab b b=7.故答案为：7．【点睛】此题考查倒数的概念，解题关键在于掌握乘积是1的两数互为倒数．19．0【解析】【分析】先计算绝对值，然后根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：()3728--+---3728=+--0=．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．2312a -【解析】【分析】根据合并同类项直接进行求解即可．【详解】解：原式=222527533312a a a a a ---+=--．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．21．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km ；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：()()()()()()()()()()()++-+++-+++-+-+++++-++=+．142619321335739故收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）从A地出发到收工时，++-+++-+++-+-+++++-++=km；汽车共走了142619321335765⨯=（升）．从A地出发到收工时耗油量为65 1.278-=(升)，907812故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．－2或2【解析】【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．【详解】①a，b互为相反数，①c ，d 互为倒数，①cd=1．①|m|=2，①m=±2．整理得：原式=a+b−m cd=−m ． 当m=2时原式=−2，当m=−2原式=2．①代数式的值2或−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．25．（1）第1行数的第n 个数为：（-1）n 2n ；第2行数的第n 个数为：（-1）n 2n +2；第3行数的第n 个数为：[（-1）n 2n ]÷2；（2）6．【解析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．【详解】（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26①m=6．答：m的值为6．【点睛】此题考查规律型-数字的变化类，解题的关键是观察每一行数寻找规律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）这4个班整体购书的最低总花费2600元．【解析】【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可求出a、b、c；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，则每班计划购书量为30（本），则a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）；故答案为：30；（3）实际买书的总数42+33+22+21=118（本）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=25×（15-2）×7+25×13=2600（元）．答：这4个班整体购书的最低总花费2600元．27．（1）-10，2；（2）①P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，①t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43【解析】（1）点B表示的数是6-4，点A表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数，将t=2代入计算即可；①利用“点P，Q相距2个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．【详解】解：（1）①点C对应的数为6，BC=4，①点B表示的数是6-4=2，①AB=12，①点A表示的数是2-12=-10．故答案是：-10；2；（2）①由题意得：AP=4t，CQ=2t，如图所示：在数轴上点P表示的数是-10+4t，在数轴上点Q表示的数是6-2t；当t=2时，-10+8=-2，6-4=2，故P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，①当点P，Q相距2个单位长度时：|（-10+4t）-（6-2t）|=2，解得t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43。
第一学期人教版七年级期中考试数学试题及答案
第一学期七年级期中考试数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内。
1．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作A ．+3mB ．-3mC ．+31m D ．-31m 2．下列各组数中，互为相反数的是A ．2与21B ．（-1）2与1C ．-1与（-1）2D ．2与|-2|3．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这个点所对应的数是A ．3B ．1C ．-2D ．-44．下列结论正确的是A ．近似数1．230和1．23的有效数字一样B ．近似数79．0精确到个位，它的有效数字是7，9C ．近似数0．00201与0．0201的有效数字-样，但精确度不同D ．近似数5千与近似数5000的精确度相同 5．下列说法中正确的是A ．0不是单项式B ．ab是单项式 C ．x 2y 的系数是0D ．x -23是整式 6．下列各组式子中，是同类项的是A ．3x 2y 与-3xy 2B ．3xy 与-2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5y z7．下面计算正确的是A ．3x 2-x 2=3B ．3a 2+2a 3=5a 5C ．3+x =3xD ．-0．25ab +ba 41=0 8．若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项，则m 等于A ．2B ．-2C ．4D ．-49．下列各式从左到右正确的是A ．-（-3x +2）=3x -2B ．-（2x -7）=2x +7C ．-（-3x +2）=-3x -2D ．-（2x -7）=-2x -710．若|x -21|+（2y +1）2=0，则x 2+y 2的值是 A ．0 B ．21 C ．41D ．1二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案直接写在题中的横线上。
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
人教版七年级上期中考试数学试题(含答案)
七年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，总分120分，时间120分钟。
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚，将答案写在试卷相应位置。
3．答案须用蓝色、黑色水笔或圆珠笔书写。
二 命题时间：2012年10月28日一、 选择题（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项1、根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（ ）2、近日，建平县陶瓷工业园区一厂家设计出一种瓷砖图案。
图①是这一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成 4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n ×n 的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n 的值为（ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、103、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－9C 、－17D 、21 4、张大伯从《北票市报》报社以每份0.4元的价格购进了a 分报纸 ，以每份0.5元得价格售出b 份报纸，剩余的以每份0.2元得价格退回报社，则张大伯卖报的收入为（ ）元。
A 、0.3b —0.2a B 、0.8b —0.4a C 、 0.5b+0.1a D 、0.1b+0.5a 5、下面几何体中，表面都是平的是 ( )．A 、圆柱B 、圆锥C 、棱柱D 、球 6、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A 、、C 、D 、8、若,2ab bc ==，则2a bc ++等于（ ）Ａ、0Ｂ、3Ｃ、3aＤ、3a -二、填空题（每题3分，共24分)11、52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2011和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、13、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 14、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43-54-（填“＞” 或“＜” ） 15、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
人教版数学七年级上册期中同步测练练习试题(部分含答案)共3份
广东省惠州市博文学校2020年七年级上册期中考试试数学卷（附答案）考试范围：第1-3章时间90分钟分值：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的绝对值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣22．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab3．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝05．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位6．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（）A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝b+27．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞08．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A．80元B．100元C．150元D．180元10．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则|a|＞|b|D．若|a|＞|b|，则a＞b二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．12．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．14．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需元．15．绝对值不大于5的所有整数的和是．16．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝．17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣1，则（2@3）@4＝．三．解答题（一）（共3小题，满分18分）18．（6分）计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．19．（6分）解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）（2）﹣1＝．20．（6分）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y ﹣5|+（x+4）2＝0．四．解答题（二）（共3小题，满分24分）21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？五．解答题（三）（共2小题，满分20分）24．（10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．……（1）计算＝；（2）探究＝；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值．25．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝1时，点P所表示的数是；（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：|﹣2|＝2，即﹣2的绝对值是2，故选：C．2．解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．3．解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．4．解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2＝a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2＝0，正确．故选：D．5．解：1.36×105精确到千位．故选：D．6．解：∵2a＝3b+4，∴2ac＝3bc+4c，故C不成立故选：C．7．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．8．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．9．解：设这件商品的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，解得：x＝150．故选：C．10．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．14．解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．15．解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，它们的和为0．故答案为：0．16．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，∴9﹣2a＝5，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题意，得：（2@3）@4＝（2×3﹣1）×4﹣1＝19．故答案是19．三．解答题（一）（共3小题，满分18分）18．解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）＝﹣9+（﹣12）×+6＝﹣9+（﹣6）+6＝﹣9．19．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．20．解：原式＝﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x＝y2+8x﹣8，∵|y﹣5|+（x+4）2＝0，∴x＝﹣4，y＝5，则原式＝25﹣32﹣8＝﹣15．四．解答题（二）（共3小题，满分24分）21．解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5＝17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|＝67，67×0.2＝13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．22．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．五．解答题（三）（共2小题，满分20分）24．解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）＝+…+＝＝由＝，解得n＝17，经检验n＝17是方程的根，∴n＝17．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，∴BO＝4，∴数轴上点B表示的数为：﹣4，∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝1时，OP＝6．故答案为：﹣4，6；（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，∵BC﹣OC＝OB，∴8x﹣6x＝4，解得：x＝2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．（3）设点R运动x秒时，PR＝2．分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，依题意有8x＝4+6x﹣2，解得x＝1；如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，依题意有8x＝4+6x+2，解得x＝3．综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．2019—2020学年第一学期期中检测七年级数学试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题）1. 如果高出海平面30米，记作30+米，那么20-米表示（ ） A. 高出海平面20米 B. 低于海平面20米 C. 不足20米D. 低于海平面30米2. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A . 50.0千克 B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克3. 下列说法中，正确的是（ ） A 最大的负整数是﹣1B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 零没有相反数4. 在112-，12，20-，0 ，()5--，- 1.5-中，负数的个数有（ ）； A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5 个5. 有理数a,b 在数轴上所对应的点如图所示，下列各选项中错误的是（ ）A .a 0b -<B. a 0b +<C. a 0b <D. >b a6. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 7--和()7+- B. ()10+-和()10-+ C. ()43-和43-D. 54-和54-7. 下列语句：①一个数绝对值一定是正数； ②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个.A. 0B. 3C. 2D. 48. 2015年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）美元．A. 101.5510⨯B. 111.5510⨯C. 121.5510⨯D.131.5510⨯9. 单项式243x y-的系数和次数分别是（ ）A. 4，3B.43，3 C. 43-，3 D. 43-，2 10. 下列判断正确的是（ ）． A. 23a b 与2ba 不是同类项B. 23m nπ不是整式C. 单项式32x y -的系数是1-D. 2235x y xy -+是二次三项式11. 在式子：35ab -，225x y ，2x y+，2a bc -，1，231x x -+中，单项式的个数为（ ）． A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12. 若关于x 、y 的多项式()222358735nx x x x y x -++---+的值与x 无关，则(n = )A. 2B. -2C. 3D. -3二、填空题13. 比较大小：710-______35（“＞”，“＜”连接）． 14. 近似数1.31×810 精确到______位．15. 数轴上点A 所对应的数是－2，则与点A 的距离等于4的点B 所表示的数是 _____，如果点C 所表示的数是－3，则线段BC 的长度______．16. 若|x ﹣2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y ）2017=_____． 17. 若23x -=，则x 的值为______． 18. 若单项式212m x y -与313n x y -是同类项，则n m 的值是__________． 19. 在①xy ，②5x -，③75ab -，④2a b -+⑤0，⑥2415x -+，⑦2x y +-，⑧4x-，⑨2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）20. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为______．三、解答题21. 画出数轴，把下列各数：5-、132、0、52-、2-在数轴上表示出来，并用“<”号从小到大连接.22. 请把下列各数填入相应的集合中：59-，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，710负分数集合：{ …} 分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 23. 计算 （1）113512682424⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()2018211(1)13223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）()()()()322019234221-⨯-+-÷---（4）()()112524 2.584234⎛⎫--+⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭（5）()225431x y x y +---（6）()()223432241x x x x -+--++24. （1）先化简，再求值，()()22225335a b ab ab a b --+其中13a =，12b =-．（2）已知22m x y 与3n xy -是同类项，计算()()223423m m n m n nm n -+-+-的值．25. 某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？26. 如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．。
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人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.计算()23a -的正确结果是( ) A. 6a - B. 6a C. 5a - D. 5a2.下列运算正确的是( )A. 223a a a +=B. 325a a a ⋅=C. 426()a a =D. 347a a a += 3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为( )A. 51.0510⨯B. 51.0510-⨯C. 50.10510-⨯D. 410.510-⨯ 4. 下列图形中,由AB ∥CD,能得到∠1=∠2的是 A. B. C. D. 5.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. (x ＋3)(x －3)＝x 2－9B. x 2－2x －1＝x (x －2)－1C. 8a 2b 3＝2a 2·4b 3D. x 2－2x ＋1＝(x －1)2 6.下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是( )A. (2a+b) (2b-a)B. (-x-b) (x+b)C. (a-b) (b-a)D. (m+b)(- b+m) 7.下列命题中的真命题．．．是( ) A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等C. 如果a 3＝b 3,那么a 2＝b 2D. 两个角的两边分别平行,则这两个角相等8.比较255、344、433大小( )A. 255＜344＜433B. 433＜344＜255C. 255＜433＜344D. 344＜433＜255二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)9计算：21()3-=_____．10.计算：(x ＋1)(x －5)结果是_____．11.因式分解：2a 2﹣8= ．12.若3m a =,2n a =,则2m n a -的值为______.13.写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________.14.若2322a b a b +=--=，,则224a b -=_________.15.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1＋∠2＝______°．16.如图,将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ,再向右平移1cm ,得到正方形A ′B ′C ′D ′,此时阴影部分的面积为______cm 2.17.常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法,② 同底数幂的除法,③ 幂的乘方,④积的乘方．在“(a 3·a 2)2＝(a 3)2(a 2)2＝a 6·a 4＝a 10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_____．18.如图a 是长方形纸带,∠DEF =28°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是______°．三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)19计算：(1)(－2a 2)3＋2a 2·a 4－a 8÷a 2 ；(2)2a (a －b ) (a ＋b ).20.先化简,再求值：4(x ﹣1)2﹣(2x +3)(2x ﹣3),其中x ＝﹣1．四、解答题(本大题共6小题,共50.0分)21.因式分解：(1)2xy x -(2)2363x x -+22.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.(2)利用网格的特征,画出AC 边上的高BE 并标出画法过程中的特征点.(3)△A′B′C′的面积为______.23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,在△ABC 中,已知∠ADE ＝∠B ,∠1＝∠2,FG ⊥AB 于点G .求证CD ⊥AB .证明:∵∠ADE ＝∠B (已知),∴ ( ),∵ DE ∥BC (已证),∴ ( ),又∵∠1＝∠2(已知),∴( ),∴CD∥FG( ),∴(两直线平行同位角相等),∵FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).24.证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,．求证：．证明：25.发现与探索．(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解①a2-12a+20②(a-1)2-8(a-1)+7③a2-6ab+5b2(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值．26.模型与应用.【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.【应用】(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．(3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O,若∠M1OM n＝m°．在(2)的基础上,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．(用含m、n的代数式表示)答案与解析一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.计算()23a -的正确结果是( ) A. 6a -B. 6aC. 5a -D. 5a【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可得答案.【详解】(-a 3)2=(-1)2a 2×3=a 6,∴B 选项计算正确,符合题意,故选B.【点睛】本题考查积的乘方及幂的乘方,积的乘方,把各因式分别乘方；幂的乘方,底数不变,指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键.2.下列运算正确的是( )A. 223a a a +=B. 325a a a ⋅=C. 426()a a =D. 347a a a += 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法分别求出每个式子的值,再判断即可．【详解】A 、结果是3a ,故本选项不符合题意；B 、结果是a 5,故本选项符合题意；C 、结果是a 8,故本选项不符合题意；D 、a 3和a 4不能合并,故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法等知识点,能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为( )A. 51.0510⨯B. 51.0510-⨯C. 50.10510-⨯D. 410.510-⨯【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5,故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4. 下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图,∵AB∥CD,∴∠1=∠3．∵∠2=∠3,∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA,不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有,∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. (x＋3)(x－3)＝x2－9B. x2－2x－1＝x(x－2)－1C. 8a2b3＝2a2·4b3D. x2－2x＋1＝(x－1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的意义,可得答案．【详解】A、是整式的乘法,故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意；C、是乘法交换律,故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式．6.下列整式乘法中,能运用平方差公式进行运算的是()A. (2a+b) (2b-a)B. (-x-b) (x+b)C. (a-b) (b-a)D. (m+b)(- b+m)【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是(m+b)(-b+ m),故选D．【点睛】本题考查平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．7.下列命题中的真命题．．．是( )A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等C 如果a3＝b3,那么a2＝b2D. 两个角的两边分别平行,则这两个角相等【答案】C【解析】分析：对每一个命题进行判断,找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A,相等的角是对顶角是假命题,例如两个直角三角板中的两个直角相等,但这两个直角不是对顶角；选项B,内错角相等是假命题,只有当两直线平行时,内错角相等；选项C, 如果a3＝b3,那么a2＝b2是真命题；选项D, 两个角的两边分别平行,则这两个角相等是假命题,两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识,在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断,找出其中的假命题是本题的关键．8.比较255、344、433的大小( )A. 255＜344＜433B. 433＜344＜255C. 255＜433＜344D. 344＜433＜255【答案】C【解析】分析】根据幂的乘方的知识,可得255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,再比较底数的大小,即可得结论． 详解】解：∵255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,又∵32＜64＜81,∴255＜433＜344．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方,解题的关键是根据幂的乘方的公式,转化为底数相同的幂． 二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)9.计算：21()3-=_____． 【答案】9【解析】运用负整数指数幂的法则求解即可. 解：21()93-=.“点睛”本题主要考查了负整数指数幂,熟记运算法则是解题的关键.10.计算：(x ＋1)(x －5)的结果是_____．【答案】x 2－4 x －5【解析】分析：根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.详解：(x ＋1)(x －5)=255x x x -+-=245x x --故答案为245x x --.点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则,熟记法则是解题的关键.11.因式分解：2a 2﹣8= ．【答案】2(a+2)(a-2).【解析】【详解】2a 2-8=2(a 2-4)=2(a+2)(a-2).故答案为2(a+2)(a-2)【点睛】考点：因式分解.12.若3m a =,2n a =,则2m n a -的值为______. 【答案】34【解析】【分析】根据同底数幂的除法的逆运算计算即可.【详解】∵3m a =,2n a =,∴m 2n a -=2m n a a =2()m n a a =34. 故答案为34【点睛】本题考查同底数幂除法的逆运算,同底数幂相除,底数不变,指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键.13.写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________.【答案】同旁内角互补,两直线平行.【解析】【分析】如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这个命题就是另一个命题的逆命题,先找出原命题的条件和结论,根据逆命题定义写出逆命题即可；【详解】解：逆命题为：同旁内角互补,两直线平行.故答案为： 同旁内角互补,两直线平行.【点睛】本题主要考查了命题与定理,掌握命题与定理是解题的关键.14.若2322a b a b +=--=，,则224a b -=_________.【答案】-6【解析】【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】∵2a+b=-3,2a-b=2,∴4a2-b2=(2a+b)(2a-b)=(-3)×2=-6,故答案为-6．【点睛】考查平方差公式,解答本题的关键是明确题意,利用平方差公式解答．15.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1＋∠2＝______°．【答案】90°【解析】分析：根据两直线平行,内错角相等和平角的定义即可解决.详解：∵长方形两边平行,∴∠1=∠3,由题意可知∠4=90°,∴∠2＋∠3=90°,∴∠1＋∠2=90°.故答案为90.点睛：本题主要考查了平行线的性质,根据平行线的性质得出∠1=∠3是解决本题的关键.16.如图,将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为______cm2.【答案】15【解析】【分析】由题意可知,阴影部分为长方形,根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽,即可求得阴影部分的面积. 【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,∴阴影部分的宽为6-3=3cm,∵向右平移1cm,∴阴影部分的长为6-1=5cm,∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式,解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．17.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法,②同底数幂的除法,③幂的乘方,④积的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的_____．【答案】①③【解析】分析：观察所给的运算式子,结合幂的运算法则即可解答.详解：由(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2,可知这步运算运用了积的乘方的运算法则；由(a3)2(a2)2＝a6·a4,可知这步运算运用了幂的乘方的运算法则；由a6·a4＝a10,可知这步运算运用了同底数幂的乘法的运算法则.故答案为④③①.点睛：本题主要考查了幂的有关运算的性质,熟知幂的运算法则是解题的关键.18.如图a是长方形纸带,∠DEF=28°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是______°．【答案】96【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠BFE=∠DEF,再根据翻折变换的性质,折叠后重叠了3层,然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵AD∥BC,∠DEF=28°∴∠BFE=∠DEF=28°,∴∠EFC=152°,∴∠BFC=152°-28°=124°,∴∠CFE=124°-28°=96°．故答案为96．三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)19.计算：(1)(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；(2)2a(a－b) (a＋b).【答案】(1)－7a6；(2)2a3－2a b2【解析】分析：(1)先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；(2)先利用平方差公式计算后两项,再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：(1)原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6(2)原式＝2a(a2－b2)＝2a3－2a b2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算,熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.20.先化简,再求值：4(x﹣1)2﹣(2x+3)(2x﹣3),其中x＝﹣1．【答案】化简结果：-8x+13,值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后,再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x ＝－1时,原式＝21点睛：本题是整式的化简求值,考查了整式的混合运算,解题时注意运算顺序以及符号的处理．四、解答题(本大题共6小题,共50.0分)21.因式分解：(1)2xy x -(2)2363x x -+【答案】(1)x(y －1)(y ＋1)；(2)3(x －1)2【解析】分析：(1)先提取公因式x 后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.详解：(1)原式＝x(y 2－1)＝x(y －1)(y ＋1)(2)原式＝3(x 2－2x ＋1)＝3(x －1)2点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．22.画图并填空：如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D 的对应点D′．(1)根据特征画出平移后的△A′B′C′.(2)利用网格的特征,画出AC 边上的高BE 并标出画法过程中的特征点.(3)△A′B′C′的面积为______.【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)3．【解析】分析：(1)根据平移的性质,在所给的方格纸内利用方格的特性画出△A′B′C′即可；(2)利用网格的特性画出高CE即可；(3)利用经过△A′B′C′三个顶点的矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△A′B′C′的面积. 详解：(1)如图,△A′B′C′即为所求；(2)如图,BE′即为所求,点F为特征点；(3)△A′B′C′的面积为：2×4-111121422222⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8-1-2-2=3.点睛：本题主要考查了平移作图,确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,在△ABC中,已知∠ADE＝∠B,∠1＝∠2,FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE＝∠B(已知),∴( ),∵DE∥BC(已证),∴( ),又∵∠1＝∠2(已知),∴( ),∴CD∥FG( ),∴(两直线平行同位角相等),∵FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).【答案】见解析.【解析】分析：已知∠ADE＝∠B,根据同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,再由两直线平行,内错角相等可得∠1＝∠DCF；又因∠1＝∠2,根据等量代换可得∠DCF ＝∠2,根据同位角相等两直线平行得CD∥FG,再由两直线平行同位角相等得∠BDC ＝∠BGF,已知FG⊥AB,由垂直的定义可得∠FGB＝90°,即可得∠CDB＝∠FGB＝90°,所以CD⊥AB.详解：证明:∵∠ADE＝∠B(已知),∴DE∥BC ( 同位角相等,两直线平行),∵ DE∥BC(已证),∴∠1＝∠DCF ( 两直线平行,内错角相等),又∵∠1＝∠2(已知),∴∠DCF ＝∠2 (等量代换),∴CD∥FG( 同位角相等,两直线平行),∴∠BDC ＝∠BGF (两直线平行,同位角相等),∵ FG⊥AB(已知),∴∠FGB＝90°(垂直的定义).即∠CDB＝∠FGB＝90°,∴CD⊥AB. (垂直的定义).点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用,能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意：①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然．24.证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,．求证：．证明：【答案】见解析.【解析】分析：根据命题的题设和结论,画出图形,写出已知、求证；再作直线DF交直线a、b、c,交点分别为D、E、F,根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠2,由a∥c得∠2=∠3,则∠1=∠3,然后根据平行线的判定得到b∥c．详解：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图,已知b∥a,c∥a ．求证：b∥c ．证明：作直线DF交直线a、b、c,交点分别为D、E、F,∵a∥b,∴∠1＝∠2,又∵a∥c,∴∠1＝∠3,∴∠2＝∠3,∴b∥c．点睛：本题考查了命题的证明和平行线的性质,熟知平行线的性质是解题的关键．25.发现与探索．(1)根据小明的解答(图1)将下列各式因式分解①a2-12a+20②(a-1)2-8(a-1)+7③a2-6ab+5b2(2)根据小丽的思考(图2)解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．②请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式-a2+12a-8的最大值．【答案】(1) ①(a-10)(a-2);②(a-8)(a-2);③(a-5b)(a-b);(2)①见解析;②-a2+12a-8的最大值为28 【解析】【分析】参照例题可得相应解法【详解】(1)根据小明解答将下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=(a-6)2-42=(a-10)(a-2)②(a-1)2-8(a-1)+7解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+7=(a-5)2-32=(a-8)(a-2)③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2=(a-5b)(a-b)(2)①说明：代数式a2-12a+20最小值为-16．a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=(a-6)2-16∵无论a取何值(a-6)2都≥0∴代数式(a-6)2-16≥-16,∴a2-12a+20的最小值为-16．②∵无论a取何值-(a+1)2≤0∴代数式-(a+1)2+8小于等于8,则-(a+1)2+8的最大值为8．-a2+12a-8．解原式=-(a2-12a+8)=-(a2-12a+36-36+8)=-(a-6)2+36-8=-(a-6)2+28∵a取何值-(a-6)2≤0,∴代数式-(a-6)2+28≤28∴-a2+12a-8的最大值为28．【点睛】本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题,以及简单二次三项式的因式分解．26.模型与应用.【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.【应用】(2)如图②,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③,已知AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．(3)如图④,已知AB∥CD,∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O,若∠M1OM n＝m°．在(2)的基础上,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．(用含m、n的代数式表示) 【答案】(1)证明见解析；(2)900° ,180°(n－1)；(3)(180n－180－2m)°【解析】分析：(1)过点E作EF∥CD,根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB,根据两直线平行,同旁内角互补可得∠1＋∠MEF＝180°,∠2＋∠NEF＝180°,即可得∠1＋∠2＋∠MEN＝360°；(2)①分别过E点,F 点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；(3)过点O作SR∥AB,根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠AM1O＝∠M1OR,∠C M n O＝∠M n OR,所以∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR,即可得∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°,根据角平分线的定义可得∠AM1M2＝2∠A M1O,∠CM n M n-1＝2∠CM n O,由此可得∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°,又因∠A M1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1),由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°.详解：【模型】(1)如图①,已知AB∥CD,求证∠1＋∠2＋∠MEN＝360°.证明：过点E作EF∥CD,∵AB∥CD,∴EF∥AB,∴∠1＋∠MEF＝180°,同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】(2)900° , 180°(n－1)分别过E点,F点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)；(3)过点O作SR∥AB,∵AB∥CD,∴SR∥CD,∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR,∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°,∵M1O平分∠AM1M2,∴∠AM1M2＝2∠A M1O,同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O,∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°,又∵∠A M1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1),∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解决此类题目,过拐点作平行线是解题的关键,准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。