基于复杂网络的波罗的海原油运价指数波动规律研究

基于复杂网络的波罗的海原油运价指数波动规律研究 作者：林舒暖 张婕姝 来源：《上海海事大学学报》2022年第02期 摘要：波罗的海原油运价指数（Baltic dirty tanker index， BDTI）是油船运输企业把握油运市场景气程度的“风向标”，为揭示其波动规律，采用复杂网络理论对其进行研究。通过分析加权度、中心性、n派系、k核等网络拓扑结构指标，得到BDTI的波动特征：BDTI复杂网络呈无标度特性，处于网络核心位置的8种主导模态构成一个单向闭环进行8个滑动周期传导，对BDTI波动信息传导起到重要作用。n派系和k核分析结果表明，BDTI复杂网络具有周期波动性、类群集聚性、渐进传导性。BDTI正常上升主要发生在9月、10月、11月，正常下降主要发生在2月、4月、5月，且不存在明显的自传导特征。

关键词： 水路运输; 复杂网络; 波罗的海原油运价指数（BDTI）; BDTI复杂网络; 波动特征

中图分类号： F550.5文献标志码： A Study on fluctuation law of Baltic dirty tanker index based on complex network Abstract： The Baltic dirty tanker index （BDTI） is the “weathervane” for tanker transportation enterprises to grasp the oil transportation market boom degree. In order to reveal its fluctuation law， it is studied by the complex network theory. By analyzing the network topology indices such as the weighting degree， centrality， ncliques and kcore， the fluctuation characteristics of BDTI are obtained as follows： the BDTI complex network is scale free， and the 8 dominant modes at the core of the network form a oneway closed loop for 8 sliding cycle conduction， which plays an important role in the BDTI fluctuation information transmission. The analysis results on ncliques and kcore show that， the BDTI complex network is of periodic fluctuation， class clustering and progressive conductivity. The normal increase of BDTI mainly occurs in September， October and November， while the normal decrease mainly occurs in February， April and May， and there is no obvious selfconduction characteristic.

Key words： waterway transportation; complex network; Baltic dirty tanker index （BDTI）; BDTI complex network; fluctuation characteristic

引言 波羅的海原油运价指数（Baltic dirty tanker index， BDTI）由波罗的海航运交易所发布，具有公认的权威性，是衡量油船运输市场景气程度的“晴雨表”，分析研究历年来BDTI的波动幅度及运价走势，对油船运输企业制定相关经营策略和规避相关海运风险具有十分重要的意义。目前已有众多学者从不同的视角对BDTI波动规律进行了大量研究。LI等[1]利用BP模型预测了BDTI走势，分析BDTI短期和中长期发展动态。FAN等[2]采用小波分析指出，BDTI波动具有非线性和非平稳性。文献[35]分别采用灰色关联理论、经验模式分解、组合预测模型3种不同的方法对油船运价指数波动规律进行了分析，表明油船运价指数波动与其他时间序列变量存在强相关性。文献[67]采用计量经济学方法有效评估了BDTI的风险价值，为测度BDTI的投资风险提供了新思路。匡海波等[8]基于BDTI波动不确定性风险的分析表明，BDTI的波动在短期内符合几何布朗运动方程。文献[910]均对BDTI进行了多重分形分析，结果发现该时间序列均出现了明显的多重分形特征。冯文文等[11]对BDTI波动机理进行的分析表明，BDTI具有显著的均值回归特性。

上述学者采用了非网络化的理论方法对BDTI波动规律进行探究，而在运用复杂网络方法上，ADLAND等[12]利用非参数马尔科夫链研究了即期油船运价的波动性，认为非线性随机模型最能描述运价的波动特性。安海岗等[13]较早地将复杂网络方法应用到时间序列分析中，为油船运价时间序列分析拓展了新思路。周洁[14]采用网络演化动力学分析指出，代表原油价格短期波动趋势的高频油价、原油库存和美元指数三者联动阈值网络更加接近“小世界网络”。在集装箱运价指数研究中，汤霞等[15]运用系统动力学方法构建中国出口集装箱运价指数（China containerized freight index， CCFI）波动复杂网络模型，表明集装箱运价波动存在周期性和渐进性。

现阶段对BDTI研究甚多，但是运用复杂网络理论对其波动规律进行研究的成果较少。复杂网络理论是系统科学和复杂科学研究的重要理论之一，主要通过分析系统网络的拓扑结构性质，从中探究不同系统主体之间的关联程度。目前已广泛应用于社会关系、能源、金融、国际贸易等领域，类似于金融市场的股票指数波动传导机制研究，复杂网络理论应用于原油运价指数具有一定的适用性，但这方面的研究有待完善。

本文基于复杂网络理论对BDTI波动特征进行分析，通过构建BDTI波动有向加权网络模型，计算其加权度、加权集聚系数、中心性、n派系（ncliques）、k核（kcore）等网络拓扑结构指标，分析BDTI波动的内在规律，帮助油船运输企业及时掌握油运市场行情动态，在短期内准确把握运价走势，提前制定相关经营策略以应对市场不确定性。

1BDTI复杂网络模型构建 首先将BDTI数据按照“3σ原则”进行粗粒化处理，将其转化为符号序列（波动模态），构建一个以波动模态为节点，模态之间的转换关系为边、转换次数为权重的有向加权网络模型，对BDTI波动规律进行研究。 1.1BDTI数据粗粒化处理 选取2000年1月—2020年12月（共21年）的BDTI为原始数据，数据来源于Clarkson Research。为了解探究BDTI波动特性，将相邻两个月的BDTI的差值定义为运价波动幅度，即ΔEBDTI（t）=EBDTI（t）-EBDTI（t-1），EBDTI（t）为时间t的BDTI值，绘制BDTI波动幅度趋势图，见图1。

在充分考虑“3σ原则”基础上，对BDTI数据进行粗粒化处理。将运价波动状态定义为Fi， Fi∈（U，u，o，d，D），其中U代表异常上升，u代表正常上升，o代表不变动，d代表正常下降，D代表异常下降。波动状态判断如式（1）所示，其中μ和σ分别为ΔEBDTI的均值和标准差。取BDTI连续3个月的符号序列作为一个波动模态，利用数据滑动窗，以3个月为滑动窗口，以1个月为步长，对其进行粗粒化处理，具体见表1。（1）

对BDTI数据进行粗粒化处理后，应该有125（53）种波动模态，但从图2发现，只出现了27种波動模态。从图2波动模态分布可知，只有少数模态在波动传导中出现频率较高，多数模态出现频率低，其中ddd、uuu、duu、ddu、udd、uud、dud、udu这8种模态的出现频率较高，即连续3个月BDTI表现出正常上升、正常下降、正常升降的状态较频繁，并且这8种模态中均不包含“D”或“U”等异常状态，说明2000—2020年BDTI连续3个月处于正常升降的波动状态。27种模态中均不包含“o” 状态，即不存在BDTI不变动现象，说明BDTI连续3个月的波动变化是动态发展的。

1.2BDTI波动有向加权网络模型构建 构建以波动模态为节点，模态之间的转换关系为边、转换次数为权重的网络模型。如图3所示，其中边的粗细表示模态之间转换次数的权重大小，模态之间转换频率越高，有向加权边的权重就越大，边就越粗。经统计，该有向加权网络中共有27个节点和249条边。

由表2可知：在模态转换过程中，从ddu到duu的转换出现了20次，其对应的边的权重最大;有24对模态的转换次数为1，它们对应的边的权重最小，且都包含了U和D。由图3可知，转换较频繁的8种模态形成了一个单向闭环，即duu→uuu→uud→udu→dud→udd→ddd→ddu→duu，由此可知该8种模态对BDTI的波动传导起到核心作用，且都属于正常升降，无异常上升、异常下降以及不变动，反映了BDTI的波动传导存在一定的规律性。如连续3个月波动呈现duu时，很大程度上该模态会朝着uuu方向变动，即第4个月出现“正常上升”的概率大。如此反复循环，可为油船运输企业预测油运市场运价波动提供一定的指导。

2BDTI复杂网络结构分析 2.1加权度