第四讲勾股定理的应用(拓展提高)

第4讲勾股定理的应用2

也许成功属于善于记录的人，而不属于善于记忆的人

1 ?图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形斜

边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边,

7的边长为1cm,则正方形1的边长为

变式：如图，在直线I上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S、S、S、

S,则S+S+S+S= ( ) A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65

2、已知数

3、6,请再写出一个数，使这三个数中的一个数的平方是另外两个数的积，这个数是___________________ ?

3、已知x-12+x+y-25与z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的

三角形是_________ 三角形

变式：若ABC的三边长a、b、c满足条件a2 b2 c2 338二10a 24b 26c ,

试判断ABC的形状

A

4、已知x -」，求下列各式的值:

x

(1) x2；

x

1开始，以它的一边为

分别向外作正方形2,

(2) x-丄;

x

和2'，…，依次类推，若正方形

__________ c m.

6 如图，△ ABC 中, AB=10,BC=9,AC=1

7 求厶 ABC 的面积。

7.如图，四边形 ABCD 中，N DAB=60 °，N B=ND=90 : BC=1 CD=2 求对 角线AC 的长。

B

5、已知：正方形 ABCD 勺边长为1, 接于 ABCD AE =a,AF =b 且 S 正方形 EFGH 正方形ABCD 勺边长为1,正方形EFGH 内 求: b — a

的值