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ADDFCE
BC
B.
BEBCEF
CD
C.
AFADEF
CD
D.
2xy
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2017－2018学年度初三第一次限时检测
数 学
考试时间：2017年10月6日7：40－9：40
注意事项：
1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考座和座位号；
2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3. 答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6. 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1. 直线与y轴交点的坐标为 （ ）
A. （0，2） B.（2，0） C.（－2，0） D.（0，－2）
2. 下列各点在函数xy6图象是 （ ）
A. （－2，－3） B.93，2） C.（－1，6） D.（－6，－1）
3. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=5截面圆圈
心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是 （ ）
A.6 B.4 C.10 D.8
4. 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是 （）
5. 下列两个图形一定相似的是 （）
A.任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形
CEBCDF
AD
A.
C.任意两个等腰三角形 D.任意两个等腰梯形
长郡教育集团2017-2018学年度初三第一次限时检测数学第1页（共8页）
y
xoyx
o
y
y
x
x
o
o
6. 一次函数kkxy与反比例函数)0(kxky在同一坐标系中的图象
可能是 （ ）
A B C D
7. ⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系
是 （ ）
A. 相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
8. 历史上，雅各布·伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向
上的频率在0.5左右摆动”，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是
（ ）
A.“正面向上”必会出现5次
B.“反面向上”必会出现5次
C.“正面向上”可能不出现
D.“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次
9. 若点),2(),,3(),,5(321yCyByA在反比例函数xy3的图像上，则
3,2,1
yyy
的大小关系是 （ ）
A.<< B.
<<
C.<< D.
<<
10. “服务他人，提升自我”，十·一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三
的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中
任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 （ ）
A. B.51 C.52 D.53
11. 如图，小正方的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影陪分）与ΔABC
想似的是 （ ）
A
B C A B C D
12. 如图，点21,AA依次在)0(33xyx的图象上，点轴的依次在，xBB21
正半轴上，若Δ，11OBAΔ212BBA均为等边三角形，则点2B的坐标为（ ）
2
y
1
y
6
1
3
y
1
y
3
y
2
y
1
y
1
y
2
y
2
y
3
y
3
y
A. B.
C.），（0323 D.），（023
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.有5张大小、背面相同的卡片，正面上的数字分别是－2，－1，0，1，2，
若将这5张卡片的背面上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张卡片正
面上的数字为非负数的概率是_______.
14. 一个扇形的圆心角为，0100面积为15π2cm，则此扇形的半径长为
_______cm.
15. 直线2xy与双曲线xky相交于点A，点A的坐标为3，k的值为
________.
16. 有四张扑克牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放
在桌子上，从中任取一张后记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后在从
中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为
_________.
17. 如图所示，ΔABC中，D为ΔABC的边AC上一点若ACBABD
AD=3,DC
=1，则AB=______.
18.在平面直角坐标系中，xOy四边形ODEF和四边形ABCD都是正方，
点F在y轴上的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数xy4的图象过点
.EB、
则AB的长为______.
)0,62()0,32(
三、解答题（66分）
19.（本题6分）
已知反比例函数)0(kxky的图象经过点）（6,2-A.
（1）求这个反比例函数的关系式；
（2）判断点），（4-3B是否在这个反比例函数的图象上？
20.（本题8分）
某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择‘’
径赛项目：100 m,200 m,400 m(分别用321AAA表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用21BB、表示）.
(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_____;
(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能
出现的结果，并求恰好有一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
21.(本题8分)
如图，已知反比例函数的图象想交于与一次函数bkxyxmy
A（4，1）、B（2,a）两点，一次函数的图象与.Cyx轴的交点分别为Ｅ、轴、
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点Ｄ的坐标为（1，0），求ΔABD的
面积.
22.(本题8分)
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在
AB的延长线上，且.ABCD
（1）求证:CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的半径为3，，4CD求BD的长.
23.(本题8分)
ΔABC和ΔDEF是两个等腰直角三角形，090DA，ΔDEF的顶
点E位于BC的中点处.
(1)如图甲，设DE与AB交于点M,EF与AC交于点:，求证NΔBEM∽
ΔCNE;
(2)如图乙,将ΔDEF绕点E旋转,使得,MBADE的延长线交于点与
;,求证交于点与NACEF
ΔECN∽Δ.MEN
24.(本题8分)
如图,在Δ为直径的以中ACACABABC,,⊙
O
交
切线交于.PAB的延长线于点
(1)求证:;BANBCP
(2)求证:.BPCBMNAM
的过点连接于点交于点CANNBCMAB,,,
25. (本题10分)
某科技有限公司用150万元作为新产品的研发费用,成功研制出了一种
市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电
子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现;每年的年销售量y(万件)
与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一
部分,BC为一次函数图象的一部分,设公司销售这种电子产品的年利润
为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一
年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
(1)请求出;)/()(之间的函数关系式件元与万件xy
(2)求出第一年这种电子产品的年利润之间的函数件元（万元）与)/(xs
关系式,并求出第一年年利润的最大值;
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值
时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二的将这种电子产品
每件的销售价格)(元x定在8元以上(8x),当第二年的年利润不低
于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示
意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
26. 本题(10分)
如图,已知抛物线轴从左至与且为常数xkkxxxky)0,)(4)(2(
右依次交于yBCyBA的直线经过点轴交于点与两点,,,bx33
与抛物线的另一交点为D.
(1) 若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式;
(2) 若在第一象限内的抛物线上有一点P,使得以PBA,,为顶点的三角
形与ΔABC相似,求;的值k
(3) 在(1)的条件下,设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动
点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿
线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是
多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
长郡集团2018-2019学年度初二第一学期期中考试(历史及答案)
长郡教育集团初中课程中心2018—2019学年度初二第一学期期中考试历史考试时间：2018年11月13日10：20－11：20注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科为闭卷考试，全卷共四道大题，考试时量60分钟，满分100分。
一、选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分。
在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的)1．右图是某城市的一座雕塑，其主题是“怒折烟枪”。
整个枪杆两头朝下、中间向上，裂开的一侧形成犬牙状的尖锐裂口，愤怒地直刺蓝天。
该城市是A．上海B．南京C．虎门D．福州2．“竹枪一杆，打得妻离子散，未闻枪声震天；铜灯半盏，烧尽田地房廊，不见烟火冲天。
”该对联反映的是A．西方列强的侵华暴行B．烟草传入中国后的盛况C．中外反动势力勾结的官场腐败D．鸦片输入对中国人民的危害3．在诗歌报论坛中传阅着一首诗《圆明园十二生肖铜头兽咏叹》，诗中写道：“十二生肖飞，强盗理不亏！猴牛虎猪卖，强盗做鬼肥！”诗中的“强盗”指A．英美联军B．英法联军C．美俄联军D．法俄联军4．马克思说：“俄国不花一文钱，不出动一兵一卒，而能比任何一个参战国得到更多的好处。
”这句话指的是俄国在第二次鸦片战争期间A．割占中国大片领土B．获得协定关税权C．获取大量赔款D．掠夺大量珍宝5．广西曾流传一首民谣：“姊妹亲，同个房睡共口针。
如今姐随洪杨去，妹也跟随一路行。
”民谣反映姊妹俩参加的是A．太平天国运动B．抗日战争C．义和团运动D．抗英斗争6．太平天国运动之所以是中国农民战争的高峰，最主要的是因为A．其规模和延续时间均属空前B．颁布了革命纲领《天朝田亩制度》C．建立了与清政府对立的政权D．对封建王朝的打击空前沉重7．美国汉学家芮玛丽评价中国近代某一运动时说：“不但一个王朝，而且一个文明看来已经崩溃了，但由于十九世纪六十年代的一些杰出人物的非凡努力，它们终于死里求生，再延续了六十年。
长郡教育集团2020-2021学年度初二上学期入学考试数学试卷答案
长郡教育集团初中课程中心2020－2021学年度初二年级暑假作业检测数学参考答案1--5、C A C B C 6--10、C A A C B 11--12、A C13、5x =或3-14、715、2≤m16、40°或80°17、①②④18、6或1219、⎩⎨⎧==31y x 20、32-<≤x21、∵O 是∠BAC 角平分线AM 上的一点（ 已知 ），∴OE ＝OF （ 角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等 ）．同理，OD ＝OF ．∴OD ＝OE （ 等量代换 ）．∵CP 是∠ACB 的平分线（ 已知 ），∴O 在CP 上（ 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 ）． 因此，AM ，BN ，CP 交于一点．22、解、（1）设A 、B 两种型号的轿车每辆分别为x 万元，y 万元，根据题意得：1015300818300x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1510x y =⎧⎨=⎩ 答、A 、B 两种型号的轿车每辆分别为15万元，10万元．（2）设A 型轿车x 辆，则B 型轿车()30x -辆，由题意得()()1510304000.80.53020.4x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解得：18≤x ≤20又∵x 为整数，∴x 为18，19，20∴有3种方案：方案一、A 型轿车18辆，则B 型轿车12辆，方案二、A 型轿车19辆，则B 型轿车11辆，方案三、A 型轿车20辆，则B 型轿车10辆，23、证明、（1）∵DE ∥AC∴∠2＝∠DAC∵∠l +∠2＝180°∴∠1+∠DAC ＝180°∴AD ∥GF（2）∵ED ∥AC∴∠EDB ＝∠C ＝40°∵ED 平分∠ADB∴∠2＝∠EDB ＝40°∴∠ADB ＝80°∵AD ∥FG∴∠BFG ＝∠ADB ＝80°24、证明、（1）∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC +∠CAD ＝∠EAD +∠CAD ，∴∠BAD ＝∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAE （SAS ）．（2）BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由如下、由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴BD ＝CE ；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，∵∠ABD +∠DBC ＝45°，∴∠ACE +∠DBC ＝45°，∴∠DBC +∠DCB ＝∠DBC +∠ACE +∠ACB ＝90°，则BD⊥CE．25、解、（1）如图1中，当AP＝PC＝2时，S△P AB＝S△PBC，△△ABP与△PBC不全等，△△ABP与△CBP为偏等积三角形，故答案为2．（2）如图2中，△△ABD与△ACD为偏等积三角形，△BD＝CD，△AB△EC，△△BAD＝△E，△△ADB＝△EDC，△△ADB△△EDC（AAS），△AD＝DE，AB＝EC＝2，△AC＝6，△6﹣2＜AD＜6+2，△4＜2AD＜8，△2＜AD＜4．（3）如图3中，过点B作BH△AE，垂足为H．△四边形ABFC和四边形ADGE均为正方形，△△HAC+DAC＝90°，△BAH+△HAC＝90°，AB＝AC，AD＝AE．△△BAH ＝△DAC ．在△ABH 和△ACD 中，90BAH DAC H ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩△△ABH △△ACD （AAS ）．△CD ＝HB ．△S △ABE＝12AE •BH ，S △CDA ＝12AD •DC ，AE ＝AD ，CD ＝BH ， △S △ABE ＝S △CDA ．△△ACD 与△ABE 为偏等积三角形．26、（1）AM +BN ＝MN ，证明：延长CB 到E ，使BE ＝AM ，∵∠A ＝∠CBD ＝90°，∴∠A ＝∠EBD ＝90°，在△DAM 和△DBE 中AM BE A DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠MDA ，DM ＝DE ，∵∠MDN ＝∠ADC ＝60°，∴∠ADM ＝∠NDC ，∴∠BDE ＝∠NDC ，∴∠MDN ＝∠NDE ，在△MDN 和△EDN 中DM DE MDN NDE DN DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MDN ≌△EDN ，∴MN ＝NE ，∵NE ＝BE +BN ＝AM +BN ，∴AM +BN ＝MN ．（2）AM +BN ＝MN ，证明、延长CB 到E ，使BE ＝AM ，连接DE ， ∵∠A ＝∠CBD ＝90°，∴∠A ＝∠DBE ＝90°，∵∠CDA +∠ACD ＝90°，∠MDN +∠ACD ＝90°， ∴∠MDN ＝∠CDA ，∵∠MDN ＝∠BDC ，∴∠MDA ＝∠CDN ，∠CDM ＝∠NDB ， 在△DAM 和△DBE 中AM BE A DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠MDA ＝∠CDN ，DM ＝DE ，∵∠MDN +∠ACD ＝90°，∠ACD +∠ADC ＝90°， ∴∠NDM ＝∠ADC ＝∠CDB ，∴∠ADM ＝∠CDN ＝∠BDE ，∵∠CDM ＝∠NDB∴∠MDN ＝∠NDE ，在△MDN 和△EDN 中DM DE MDN NDE DN DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MDN ≌△EDN ，∴MN ＝NE ，∵NE ＝BE +BN ＝AM +BN ，∴AM +BN ＝MN ．（3）BN ﹣AM ＝MN ，证明、在CB 截取BE ＝AM ，连接DE ，∵∠CDA +∠ACD ＝90°，∠MDN +∠ACD ＝90°， ∴∠MDN ＝∠CDA ，∵∠ADN ＝∠ADN ，∴∠MDA ＝∠CDN ，∵∠B ＝∠CAD ＝90°，∴∠B ＝∠DAM ＝90°，在△DAM 和△DBE 中AM BE DAM DBE AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAM ≌△DBE ，∴∠BDE ＝∠ADM ＝∠CDN ，DM ＝DE ， ∵∠ADC ＝∠BDC ＝∠MDN ，∴∠MDN ＝∠EDN ，在△MDN 和△EDN 中DM DEMDN NDE DN DN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△MDN ≌△EDN ， ∴MN ＝NE ，∵NE ＝BN ﹣BE ＝BN ﹣AM ， ∴BN ﹣AM ＝MN ．。
湖南长郡教育集团初中课程中心2019-2020年九年级第一学期第1次限时训练试卷物理试题
长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年度初三第一次限时检测物理注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共四大题，考试时量60分钟，满分100分。
一、单项选择题（每题3分，共45分）1.下列说法中，正确的是（）A.机械能为零的物体，内能一定也为零B. “破镜难重圆”是因为固体分子间存在着斥力C.桂花盛开时花香四溢，是由于分子在不停地做无规则运动D.液体很难被压缩是因为分子间存在引力2.西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭于2019年4月20日将第四十四颗北斗导航卫星成功送上太空.下列说法中正确的是（）A.火箭使用液氢燃料，主要是利用了液氢的比热容大B.火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化为火箭的机械能C.北斗导航卫星加速升空过程中，其动能和重力势能均增大D.发射架周围的“白气”是由大量水蒸气汽化而成的3.关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A.一个物体的温度升高，一定是外界对物体做功B.温度高的物体，内能一定大C.温度越高的物体含有的热量越多D.物体的内能增大，可能是从外界吸收了热量4.如图所示，关于下列实验中所描述的物理过程的说法正确的是（）A B C DA.试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增大，温度升高B.抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大C.给瓶内打气，空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小，液化成“白雾”D.迅速下压活塞，厚玻璃管中的硝化棉燃烧，说明管内空气被压缩时，它的内能增大，温度升高5.如表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是（）A.不同物质的比热容一定不同B.物质的物态发生变化，比热容不变C.铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多D.质量相等的水和煤油吸收相同的热量，煤油的末温可能比水的末温低6.关于热机，下列说法正确的是（）A.因为能量是守恒的，所以热机的效率可以达到100%B.柴油机的汽缸顶部有喷油嘴，吸气冲程时吸进柴油和空气的混合气体C.提高热机的效率，可采用热值高的燃料D.活塞从汽缸的一端运动到另一端的过程叫做一个冲程7.如图是汽油机一个工作循环四个冲程的简图，则这四个冲程正确的排序应为（）甲乙丙丁A.甲乙丙丁B.乙甲丁丙C.乙丁甲丙D.丙乙甲丁8.A、B是两个轻质泡沫小球，C是用毛皮摩擦过的橡胶棒，A、B、C三者之间相互作用时的场景如图所示，由此判断（）A.小球A一定带正电B.小球B一定带正电C.小球B可能不带电D.小球A可能不带电9.根据生活经验，判断下列说法正确的是（）A.教室中三个开关控制六盏灯，一个开关控制两盏灯，因此这六盏灯是两两串联再并联B.马路上的路灯晚上一起亮，早晨一起灭，因此它们是串联的C.高大建筑物上的一串串装饰灯同时亮，同时灭，因此任意一串上的灯是并联的D.在家庭电路中，灯与控制它的开关是串联的，灯与插座是并联的10.下列说法不正确的是（）A.电路中有电源不一定有电流B.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向C.绝缘体不容易导电是因为内部没有大量的电荷D.在一个闭合电路中，在电源外部电流从电源正极流出，经过用电器，流向电源负极11.两个验电器，甲带正电，乙不带电，用一带绝缘柄的金属棒分别连接甲、乙验电器的金属球，则（）甲乙A.自由电子由乙转移到甲，电流方向由乙向甲，甲的箔片张角减小B.自由电子由乙转移到甲，电流方向由甲向乙，甲的箔片张角减小C.自由电子由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大D.原子核由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大12.如图所示，图中两灯规格不同，能测出通过灯L2电流的电路是（）A B C D13.如图为某品牌共享电动助力单车，使用前，市民可通过二维码扫码开锁.之后，转动按钮即开关S1闭合，电动机启动，助力车开始运行.在夜间行车时，闭合开关S2行车灯亮起.下列电路设计符合上述要求的是（）A B C D14.如图甲所示的电路中，闭合开关，灯泡发光，电流表A1和A2的指针位置如图乙、丙所示，则通过灯泡L1和L2的电流分别为（）甲乙丙A.1.16A 0.34AB.1.5A 0.34AC.1.5A 1.7AD.0.3A 0.34A15.小阳用三个电流表和两个小灯泡做实验，检验并联电路干路电流是否等于各支路电流之和，其连接的电路如图所示，这个电中有一根导线接错了，这根接错的导线是（ ）A.aB.bC.cD .d二、填空题（每空2分，共20分）16.如图所示，将气球在头发上摩擦后小女孩的头发会飘起来，若气球带负电，这是因为在摩擦的过程中气球 （选填“得到”或“失去”）电子，这种使物体带电的方法叫做 .17.用两只相同的酒精灯分别给两个相同的烧杯中500 g 的甲液体和300 g 的乙液体进行加热，得到的温度随加热时间变化的图象如图所示，酒精燃烧过程中把储存的化学能转化成 能，若甲、乙两种液体中其中一种为水，则另一种液体的比热容是 ()J /kg ⋅℃.[()34.210J /kg c =⨯⋅水℃]18.一台单缸四冲程汽油机，飞轮的转速为2 400 r/min，该汽油机每秒钟对外做功次；如图所示的汽油机，该冲程中燃气的内能（选填“增加”“减小”或“不变”）.19.如图所示，电路中有规格不同的三个灯泡.要使灯泡L2和L3串联，只需闭合的开关是；若电路工作一段时间后，灯泡L2突然熄灭了，灯泡L3仍发光，产生这种现象的原因可能是 .（填写一种即可）20.将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了10 ℃，这是通过的方式改变了冷水的内能.又向容器内倒入同样一杯热水，冷水的温度又升高了6℃.如果再向容器内倒入同样三杯热水，则冷水温度可再升高℃（不计热量损失）.三、实验题（每空2分，共20分）21.为了探究物体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，实验室中准备了以下仪器：两个规格相同的电加热器，两个相同的酒精灯，两个相同的烧杯，两支温度计，手表，铁架台，火柴，适量的水和煤油.（1）为了完成实验，还需要的仪器有；（2）为了准确地控制物体吸收热量的多少，在上述提供的热源中，选比较合理.实验中通过比较来确定吸收热量的多少；（3）某小组实验中记录了实验数据（见下表），分析第1、3次或第2、4次实验数据可得出物体温度升高时吸收热量的多少与有关.22.小余和小乐按照课本要求探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”，他们设计的电路如图1所示.（1）在连接电路的过程中，开关应该；（2）在实验连线之前，小余发现电流表的指针偏转情况如图2所示，根据你的分析，你认为原因可能是；图1图2图3（3）在实验中，要求电流表A1测量干路电流，请用笔画线将如图3中的电路连接完整；（4）他们连好电路后用电流表分别测出A、B、C处的电流，见下表：他们下一步应该做的是 . A.整理器材，结束实验B.改变电流表的量程或换电流表再测几次C.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值23.为了探究分子的运动快慢和哪些因素有关，小明进行了如下实验：先取来相同的两只烧杯，在其中放入质量相同的冷水和热水，再各滴入一滴红墨水，然后观察两杯水颜色变化的快慢.甲乙（1）实验中观察到的现象是 现象，得到的结论是：温度越高分子的无规则运动越剧烈. （2）为了保证这个实验的结论真实可靠，做这个实验时，应注意不能 ，避免外界条件的干扰. 四、综合题（24题6分，25题9分，共15分）24.可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，可燃冰的生成有三个基本条件：首先要求低温，可燃冰在0~10℃时生成，超过20℃便会分解，海底温度一般保持在2~4℃左右；其次是高压，可燃冰在0℃时，只需海水产生29个标准大气压即可生成，而以海洋的深度，此高压容易保证；最后是充足的气源，海底的有机物沉淀，其中丰富的碳经过生物转化，可产生充足的气源，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术世界领先.1 m 3可燃冰可以释放出175 m 3的天然气，已知()7333.610J /m , 4.210J /kg q c =⨯=⨯⋅天然气水℃.则：（1）求1m 3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量；（2）若将上述的天然气通过燃气灶给水加热，可使41g 10k ⨯的水从20℃升高到75℃，求水吸收的热量； （3）求该燃气灶的热效率.（用百分比表示，小数点后保留一位） 25.近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场.以下是我国某品牌轿车的测试报告，已知燃料完全燃烧放出热量的公式是Q qV =，式中V 表示燃料的体积.请计算：（g 取10N/kg ）（1）轿车在测试过程中运动的时间； （2）轿车在测试过程中发动机的功率；（3）若轿车在测试过程中发动机的效率为30%，则消耗该型号汽油的热值； （4）说说提高汽油机效率的途径（说出两种即可）.2019—2020学年度初三第一次限时检测物理参考答案一、单项选择题（每题3分，共45分） 二填空题（每空2分，共20分） 16.得到 摩擦起电 17.内 840 18.20增加19.S 2 L 2被短接20.热传递9三、实验题（每空2分，共20分） 21.（1）天平 （2）相同的电加热器 加热时间（3）物质种类22.（1）断开 （2）电流表没调零（3）如图（把L 2的左端与电流表A 1的“3”接线柱连起来）（4）C 23.（1）扩散（2）搅拌或者晃动烧杯四、计算题（24题6分，25题9分，共15分） 24.（1）96.310J ⨯ （2）92.3110J ⨯ （3）36.7% 25，（1）4 000s（2）42.410J ⨯（3）7410J /L ⨯（4）①尽量使燃料充分燃烧 ②尽量减小各种热量损失 ③机件间保持良好的润滑，减小摩擦。
湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年八年级下学期期末联考物理试卷【含答案】
长郡教育集团初中课程中心2020—2021学年度初二第二学期期末考试物理注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共四大题，考试时量60分钟，满分100分。
一、选择题（每小题3分，共36分，其中1~10题为单选题，11、12小题为双选题，选对但不全得2分）1．如图所示的情景中，有一个力的作用效果与其他三个不同，它是（）A．把橡皮泥捏成不同造型B．跳板被跳水运动员压弯C．穿旱冰鞋的同学推墙会向后滑动D．撑杆跳高运动员将撑杆压弯2．如图所示，车内装满沙子，小明用绳拉车将沙子运到前方，此时小明也受到向左下方的作用力，这个力的施力物体是（）A．手B．小车C．沙子D．绳子3．下图事例中应用了重力方向的是（）A．把相框悬挂正B．用力拉弹簧C．往墙敲钉子D．向前推物体4．生活当中的很多用具都是杠杆．如图所示的四个用具中，属于费力杠杆的是（）A．核桃钳B．压水井手柄C．镊子D．裁纸刀5．2021年2月26日，执行我国首次火星探测任务的“天问一号”探测器成功进行“深空制动”（即减速）甲进入环火星轨道．探测器通过发动机向外喷射燃气实现减速，其示意图如图所示．若不考虑燃料损耗，下列关于减速过程的说法中正确的是（）A．减速过程中，探测器惯性减小B．减速过程中，探测器运动状态不变C．减速过程中，探测器甲发动机工作D．减速过程中，探测器乙发动机工作6．新冠肺炎疫情期间，医护人员长时间戴口罩后，脸上留下了深深的压痕．为减轻由护目镜和口罩勒出的勒痕，海军军医大学研发了“防护凝胶贴片”，有效地减轻了医护人员的面部不适．下列说法中正确的是（）A．口罩的弹性绳形变量越小，弹性绳的弹性势能越大B．压痕深说明压强较小C．要减轻压痕只能把口罩系得松一点D．防护凝胶贴片是通过增大受力面积，减小压强，从而可以减轻压痕7．如图为一种硅胶制成的免打孔门吸，将其套在门门吸背后的把手上，并使吸盘紧压在门后的光滑墙壁上，门就会被固定．下列事例的工作原理与此门吸原理相同的是（）A．热气球升空B．飞机升空C．用吸管吸饮料D．船闸8．长沙某建筑工地为了在更短的时间完成地面基础建设，数台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机的（）A．机械效率B．功率C．功D．有用功9．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（）A．甲杯中的盐水密度较大B．乙杯底部所受的液体压强较大C．甲杯底部所受的液体压力较大D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大10．下列有关功的说法正确的是（）A．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功B．吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功C．运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功D．用相同的力将质量不同的两个物体沿力的方向移动相同的距离所做的功不同11．2020年6月23日，我国完成了北斗全球卫星导航系统收官卫星的发射，全面建成了北斗系统．关于如图所示的情景，下列说法正确的是（）A．卫星加速上升的过程中动能变大，势能变大B．如果“北斗卫星导航系统”中某颗绕地球飞行的卫星所受的力全部消失，将会一直绕地球做匀速圆周运动C．北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运行时，动能增大，势能减小12．如图所示为建设工地中的一个滑轮组，某次施工中，一工人用此滑轮组将货物从平台匀速升高到10米的高度，用时50s，绳子自由端的拉力为200N，动滑轮的重力为60N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A．绳子自由端拉力的功率为40WB．货物的重力为540NC．这个过程中滑轮组的机械效率为90%D．若用该滑轮组匀速拉起质量更大的货物，会降低滑轮组的机械效率二、填空题（5小题，共11空，每空2分，共22分）13．小亮参加立定跳远考试，起跳时他用力向后蹬地，就能向前运动，一是利用了物体间力的作用是体的，二是利用了力可以改变物。
2020-2021 学年度长郡集团初三第六次限时检测 数学参考答案
长郡教育集团2020－2021学年度初三第六次限时检测数学参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)长郡教育集团初中课程中心2020－2021学年度初三第六次限时检测数学参考答案一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案D C C B C B B A B A B C二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.3(答案不唯一)14.415.1716.253三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．【解析】原式＝3＋|1－3|＋1－33分＝3＋3－1＋1－3＝ 3.6分18．【解析】原式＝（a＋1）（a－2）＋a＋2a2－4·a2－4 2＝a2－a－2＋a＋22＝a224分当a＝2时，原式＝（2）22＝1.6分19．1）≥x＋2，①x－1.②由①得，x≥2；2分由②得，x＜4，4分故此不等式组的解集为：2≤x＜4.6分20．【解析】(1)根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．故答案为：方案三；2分(2)①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在90≤x＜95，因此中位数在90≤x＜95组中；5分②由题意得，1200×70%＝840(人)，答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人.8分21．【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD 是平行四边形；4分(2)解：连接DE ，如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝90°，在Rt △ABE 中，AE ＝42＋22＝25，∵AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠EAD ，∵∠B ＝∠AED ＝90°，∴△ABE ∽△DEA ，∴AE ∶AD ＝BE ∶AE ，∴AD ＝25×252＝10，∵AB ＝4，∴四边形AEFD 的面积＝AB ×AD ＝4×10＝40.8分22．【解析】(1)设大货车、小货车各有m 与n 辆，m ＋10n ＝260，＋n ＝20，＝12，＝8，答：大货车、小货车各有12与8辆.3分(2)设到A 地的大货车有x 辆，则到A 地的小货车有(10－x )辆，到B 地的大货车有(12－x )辆，到B 地的小货车有(x －2)辆，∴y ＝900x ＋500(10－x )＋1000(12－x )＋700(x －2)＝100x ＋15600，5分其中2≤x ≤10.6分(3)运往A 地的物资共有[15x ＋10(10－x )]吨，15x ＋10(10－x )≥140，解得：x ≥8，8分∴8≤x ≤10，当x ＝8时，y 有最小值，此时y ＝100×8＋15600＝16400元，答：总运费最小值为16400元.9分图123．【解析】(1)①证明：如图1，连接PC ，∵A 、P 、B 、C 四点内接于⊙O ，∴∠PAF ＝∠PBC ，∵AP 平分∠BAF ，∴∠PAF ＝∠BAP ，∵∠BAP ＝∠PCB ，∴∠PCB ＝∠PBC ，∴PB ＝PC ，∴PC ︵＝PB ︵，∴点P 为BAC ︵的中点；2分②解：如图2，过P 作PG ⊥BC 于G ，交BC 于G ，交⊙O 于H ，连接OB ，图2∴PB ︵＝PC ︵，∴PH 是直径，∵∠BPC ＝∠BAC ，∠BOG ＝2∠BPG ＝∠BPC ，∵OG ⊥BC ，∴BG ＝12BC ＝3，∵sin ∠BAC ＝sin ∠BOG ＝BG OB ＝35；∴Rt △BOG 中，OB ＝5，即⊙O 的半径为5.4分图3(2)解：如图3，过P 作PG ⊥BC 于G ，连接OC ，由(1)知：PG 过圆心O ，且CG ＝3，OC ＝OP ＝5，∴OG ＝4，∴PG ＝4＋5＝9，∴PC ＝CG 2＋PG 2＝32＋92＝310，设∠APC ＝x ，∵A 是PC ︵的中点，∴AP ︵＝AC ︵，∴∠ABC ＝∠ABP ＝x ，∵PB ＝PC ，∴∠PCB ＝∠PBC ＝2x ，△PCE 中，∠PCB ＝∠CPE ＋∠E ，∴∠E ＝2x －x ＝x ＝∠CPE ，∴CE ＝PC ＝310；7分图4(3)解：如图4，过点C 作CQ ⊥AB 于Q ，∵∠ACE ＝∠P ，∠CAE ＝∠PAF ＝∠PAB ，∴△ACE ∽△APB ，∴PA AC ＝AB AE，∴PA ·AE ＝AC ·AB ，∵sin ∠BAC ＝CQ AC，∴CQ ＝AC ·sin ∠BAC ＝35AC ，∴S △ABC ＝12AB ·CQ ＝310AB ·AC ，图5∴PA ·AE ＝103S △ABC ，∵△ABC 为非锐角三角形，∴点A 运动到使△ABC 为直角三角形时，如图5，△ABC 的面积最大，Rt △ABC 中，AB ＝10，BC ＝6，∴AC ＝8，此时PA ·AE ＝103×12×6×8＝80.9分24．【解析】(1)∵1≤1，∴点(1，5)的1－分点坐标为(－1，－3)；∵点(－1，－3)的1－分点在反比例函数y ＝mx图象上，∴m ＝－1×(－3)＝3；当a －2＞2，即a ＞4时，点(a －2，6)的2－分点为(2－a ，－6)，∵点(a －2，6)的2－分点在直线y ＝x ＋3上，∴－6＝2－a ＋3，∴a ＝11，当a －2≤2，即a ≤4时，点(a －2，6)的2－分点为(2－a ，－4)，∵点(a －2，6)的2－分点在直线y ＝x ＋3上，∴－4＝2－a ＋3，∴a ＝9，(不合题意舍去)故答案为：3；11；2分(2)设N (m ，m 2－2m －3)，∵点M 为点N 的3－分点，∴当m ＞3，M (－m ，－m 2＋2m ＋3)，＝－m ，＝－m 2＋2m ＋3，∴点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)；当m ≤3，M (－m ，－m 2＋2m ＋5)，＝－m ，＝－m 2＋2m ＋5，∴点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)．故点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)或y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3).5分②把y ＝－12代入y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)得－x 2－2x ＋3＝－12，解得，x ＝－5，或x ＝3(舍)；把y ＝－12代入y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)得，－x 2－2x ＋5＝－12，解得，x ＝－1＋32或x ＝－1－32(舍)，综上，点M 所在函数的图象与直线y ＝－12的交点坐标为(－1＋32，－12)或(－5，－12).7分③由点M 所在函数的图象可知：令y ＝－12，得y ＝－x 2－2x ＋3＝－12(x ＜－3)，解得，x ＝－5，x ＝3(舍)；∵y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)，令y ＝－12时，得－x 2－2x ＋5＝－12，解得，x ＝－1＋32，x ＝－1－32(舍)，当y ＝0时，－x 2－2x ＋5＝0，解得，x ＝－1＋6或－1－6(舍弃)∴当－1＋6≤m ≤－1＋32时，点M 所在函数的函数值－12≤y ≤6；综上，当－5≤x ≤m 时，点M 所在函数的函数值－12≤y ≤6，其m 的取值范围是－1＋6≤m ≤－1＋32.10分25.【解析】(1)y ＝a (x 2＋6x －16)＝a (x ＋8)(x －2)，∴A (－8，0)，B (2，0)，OA ＝8.又∵AC ＝10，由勾股定理得OC ＝6，∴C (0，－6)代入抛物线得a ＝38，∴抛物线解析式为y ＝38x 2＋94x －6.3分(2)如图1，作ML ⊥NH 于点L ，由△MLN ∽△AOC ，MN ＝5，求得ML ＝4，NL ＝3，由A (－8，0)，C (0，－6)求得直线AC 的解析式为y ＝－34x －6，可设，－34m －则，38m 2＋94m －∴ME ＝－38m 2－3m ，＋4，－34m －NF ＝－38(m ＋4)2－3(m ＋4)，∴S 四边形EMNF ＝（ME ＋NF ）×ML 2＝－32m 2－18m －36，∵－32<0，∴当m ＝－6时，(S 四边形EMNF )max ＝18.6分(3)如图2，过点A 在直线AC 下方作直线AH ，使得∠HAC ＝45°，过点B 作BR ⊥AH 垂足为点R ，交抛物线和直线AC 分别于点Q ，P ，则(BP ＋22AP )min ＝BR .过点C 作CH ⊥AH 于点H ，则△AHC 为等腰直角三角形，过H 点和点A 分别作x 轴与y 轴的平行线交于点S ，可证△ASH ≌△HTC ，可求得AS ＝HT ＝7，SH ＝TC ＝1.∴H (－7，－7)，直线CH 的解析式为：y ＝17x －6，又∵直线BR ∥CH ，可求得直线BR 解析式为：y ＝17x －27，联立直线BR 及抛物线可得：38x 2＋5928x －407＝0，∵B 点横坐标为2，则x 1＝2，由韦达定理可得x 2＝－16021，∴点Q 的横坐标为－16021.10分。
【全国百强名校】长郡教育集团2019-2020学年度第一学期初二入学考试试卷-英语(附答案)
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湖南四大名校内部资料八年级数学下期末长郡教育集团2018-2019学年度初二第二学期期末考试数学试卷
分别交 AB, AD 于点 M , N ；②分别以 M , N 为圆心，以大于 1 MN 的长为半径作弧，两弧 2
相交于点 P ；③做 AP 射线，交边 CD 于点 Q ，若 DQ 2QC ， BC 3 ，则平行四边形
ABCD 的周长为
.
（第 16 题图）
（第 17 题图）
（第 18 题图）
④点 A(x1, y1) 与点 B(x2, y2 ) 在函数图象上，若 x1 x2 ， x1 x2 2m ，则 y1 y2 .
其中正确结论的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13. 分解因式： x3 x
.
14. 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一
的值为（ ）
7
7
7
A.
B.
C.
D. 0
4
5
6
11.若顺次连接对角线互相垂直的四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形一定是（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
12.小明研究二次函数 y x2 2mx m2 1 （ m 为常数）性质时有如下结论：
①该二次函数图象的顶点始终在平行于 x 轴的直线上； ②该二次函数图象的顶点与 x 轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③当 1 x 2 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围为 m 2 ;
4. 关于 x 的一元二次方程 2x2 +3x 5 0 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
【命题说明】长郡集团 2020年上学期五限
第 10-12 单元
45
五、题型要求及占分比例
题
分
要
求
型
值
选择题
45 每小题 3 分，单选
备注
填空题
18 每空 2 分，化学方程式每个 3
分
简答题
11 每空 2 分，化学方程式每个 3 一个流程题 6 分，一个推断题 5 分（推
分
断题为框图题）。
实验探究题
20 每空 2 分，化学方程式 3 分 一个气体制备相关的基础实验题 8 分，
教材内容
分值
要求
声现象
4
按中考考标要求
光现象
8
按中考考标要求
热现象
8
按中考考标要求
电学
40
按中考考标要求
力学
40
按中考考标要求
四、试卷题型结构及占分比例：
题型
分值
单选题
36 分（12 个小题每小题 3 分）
填空题
22 分（11 空，每空 2 分）
实验探究题
22 分（11 空，每空 2 分）
综合题
情境题（6 分）
出一道难题，其余题送分到位
19.数的计算
6′
20.式的计算
6′
21.统计与概率
8′
22.几何证明与计算
8′
23.列方程或方程组解应用 9′
题
24.几何证明与计算
9′
圆、相似的问题
25.新定义问题
10′
26.三大函数综合题
10′
六、能力要求： 七、难度控制：0.75+0.15+0.1
备注
备课组 初三数学
长郡教育集团初中课程中心 2020 年上学期初三第五次限时训练
答案-2020-2021长郡七下入学考试数学试卷
长郡教育集团初中课程中心 2020-2021学年度初一年级寒假作业检测数学参考答案一、选择题二、填空题13.25+︒14.215.216.127.817.15525x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩18.302n ⎛⎫+⎪⎝⎭三、解答题19.解：(1)()()()20141813--++---20141813=---+=52+1339=-；(2)原式13163464⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13161264=--⨯⨯3162=--1172=-.20.解：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由3⨯-①②，得210x -=-， 解得5x =，把5x =代入①，得2y =，∴方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩；(2)4322153x x ---=， ()()34315522x x --=-，129151010x x --=-， 121010915x x -=-++， 214x =， 7x =.21.解：原式22221510812a b ab ab a b =-+-2232a b ab =-，当2a =-，b l =时， 原式12416=+=.22.解：联立得：34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，4+⨯①②得：1122x =，即2x =，将2x =代入②得：45y -=，即1y =-，∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，代入得：252243b a a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得：95a =，145b =-. 23.解：(1)∵点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，∴12DC AC =，12CE CB =， ∵4cm AC =， ∴2cm CD =，∵12cm AB =，4cm AC =， ∴8cm BC =，∴4cm CE =，6cm DE DC CE =+=；(2)设2AOC x ∠=，3COD x ∠=，4DOB x ∠=，则9AOB x ∠=， ∵OM 平分AOC ∠，ON 平分DOB ∠， ∴MOC x ∠=，2NOD x ∠=， ∴326MON x x x x ∠=++=， 又∵90MON ∠=︒， ∴690x =︒， ∴15x =︒， ∴135AOB ∠=︒.24.解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x 名工人生产螺钉，则()36x -名工人生产螺母，根据题意得：()500280036x x ⨯=-， 解得：16x =， 故361620-=(人)，答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配16名工人生产螺钉，20人生产螺母.25.解：(1)设甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店应付y 元，依题意，得：8835206123480x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：300140x y =⎧⎨=⎩. 答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元. (2)设甲每天完成的工作总量为a ，乙每天完成工作总量为b ， 依题意，得：8816121a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：112124a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴甲组单独完成装修需112112=(天)， 乙组单独完成装修需124124=(天)，由题意，得①甲组单独做12天完成，商店需付款3600元； 乙组单独做24天完成，商店需付款3360元；但甲组比乙组早12天完工，商店12天的利润为200122400⨯=元， 即开支为360024001200-=元3360<元， 故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算. ②甲、乙合作8天可以完成，需付费用3520元，此时工期比甲单独做少4天，商店开业4天的利润为4200800⨯=元， 开支为35208002720-=元3600<元； 则甲、乙合作比甲单独做12天合算. 综上所述，甲、乙合作这一方案最优.26.解：(1)①∵30AOC ∠=︒，180AOB ∠=︒，∴150BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒， ∴OD 平分BOC ∠，∴1752BOD BOC ∠=∠=︒， ∴907535t ︒-︒==. ②是，理由如下： ∵转动3秒， ∴15AOE ∠=︒，∴15COE AOC AOE ∠=∠-∠=︒， ∴COE AOE ∠=∠， 即OE 平分AOC ∠.(2)三角板旋转一周所需的时间为360725==(秒)， 射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为360458=(秒)， 设经过x 秒时，OC 平分DOE ∠，由题意：①854530x x -=-， 解得：5x =，②853603045x x -=-+， 解得：12545x =>，不合题意，③∵射线OC 绕O 点旋转一周所需的时间为360458=(秒)，45秒后停止运动， ∴当OD 旋转到OC 的位置后再旋转45︒时，OC 平分DOE ∠， 此时OD 旋转了()3606045345︒-︒-︒=︒， ∴345695t ==(秒)， 综上所述，5t =秒或69秒时，OC 平分DOE ∠.(3)如图3中，由题意可知，OD 旋转到与OB 重合时，需要90518÷=(秒)，OC 旋转到与OB 重合时，需要()3180308184-÷=(秒)，所以OD 比OC 早与OB 重合， 设经过x 秒时，OC 平分DOB ∠， 由题意：()()18180305902x x --=-， 解得：21011x =， 所以经21011秒时，OC 平分DOB ∠. 27.解：(1)根据题意得：原式20614=-+=-；故答案为：14-； (2)∵等式()()2,31,5x k x k k --+=+的x 是整数，∴()()()3125x k x k k ---+=+， ∴()325k x +=， ∴532x k =+， ∵x 是整数，∴321k +=±或5±， ∵k 为正整数，∴1k =. (3)∵()()2,2,2s t s t x y t s ++-=-，∴()()()222s t x s t y t s +-+-=-， 即：()()21220x y s x y t ++++-=. ∵上式对于任意的有理数s ，t 均成立，∴21x y +=-①，22x y +=②，∴()3+÷①②得：13x y +=.。
长郡教育集团2020-2021学年度七年级下学期入学考试数学试卷
长郡教育集团初中课程中心2020—2021学年度初一年级寒假作业检测数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分.一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）1.第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.9610n⨯人时，则n =（ ）A.6B.6-C.2D.2- 2.下列几何体中，是圆锥的为（ ）A. B. C. D.3.下列式子中，属于单项式的有（ ）12x -， 221x x +-， 0， ()3a b -，15a -，1x ，12x + A.4个B.3个C.2个D.1个 4.如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，则下列式子正确的是（ ）A.0ac >B.0c a +>C.a b -<-D.0b a> 5.在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）A.8B.15C.0.12-D.2-6.下列运算正确的是（ ）A.32a a a +=B.22223x x x -=-C.246347a a a +=D.22550a b b a -= 7.如图，射线OA 表示的方向是（ ）A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°第7题图 第12题图8.下列说法错误的是（ ）A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释9.下列等式变形正确的是（ ）A.若25x -=，则25x =-B.若()3121x x +-=，则3121x x +-=C.若5628x x -=--，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2316x x +-= 10.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. 4.50.51y x y x =+=-⎧⎨⎩B. 4.521y x y x =+=-⎧⎨⎩C. 4.50.51y x y x =-=+⎧⎨⎩D. 4.521y x y x =-=-⎧⎨⎩ 11.若x 、y 满足方程组4822x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为（ ）A.2-B.1-C.1D.2 12.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，4-，6，8-，10，12-，…，那么标记为“2020-”的点在（ ）A.射线OA 上B.射线OB 上C.射线OC 上D.射线OD 上二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.如果顺时针转30°，记作30-︒，那么逆时针转25°，记作 .14.如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，那么m n -= .15.若关于x 的方程330x kx --=的解为3，则k 的值为 .16.一个角的补角是52°12'，则这个角等于 度. 17.三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是 .18.如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE=30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n °，则∠DEC 的度数为 度（用含n的代数式表示）.三.解答题（本大题共9小题，共66分）19.（每小题4分，共8分）计算：（1）()()()20141813--++--- （2）221114321323⎛⎫⎛⎫--⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）75331x y x y +=+=⎧⎨⎩（2）4322153x x ---=21.（6分）先化简，再求值：()()2222532423a b ab ab a b ---+，其中2a =-，1b =.22.（6分）若方程组34252x y b ax y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩与4325a x by x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩有相同的解，则a 、b 的值为多少？23.（每小题6分，共12分）线段与角的计算.（1）如图，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一点，AC=4cm，点D、E分别是AC 和BC中点，求DE的长；（2）已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数.24.（6分）某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？25.（8分）某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元.（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做.若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.26.（6分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方.（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD恰好平分∠BOC.①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由.27.（6分）对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）.我们规定：（a ，b ）⊙（c ，d ）=bc ad -. 例如：（1，2）⊙（3，4）=2×3-1×4=2. 根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（3，5-）⊙（4，2-）= ；（2）当满足等式（2-，31x -）⊙（k ，x k +）5k =+的x 是整数时，求正整数k 的值；（3）若（2s t +，2s t +）⊙（x ，y -）2t s =-对于任意有理数s ，t 均成立，求x y +的值.。