一种多蚁群聚类组合算法研究及其应用
蚁群算法及其应用
蚁群算法及沿着信息素较强的路径觅 食。 ▪ 信息素遗留：会在走过的路上会释放信息素，使得在一 定的范围内的其他蚂蚁能够觉察到并由此影响它们的行为。
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蚁群算法及其应用
（1）环境：有障碍物、有其他蚂蚁、有信息素。 （2）觅食规则：范围内寻找是否有食物，否则看是否有信息素，每只蚂蚁都会以
蚁群算法及其应用
产生背景
▪ 20世纪90年代初，意大利科学家Marco Dorigo等受 蚂 蚁 觅 食 行 为 的 启 发 ， 提 出 蚁 群 算 法 (Ant Colony Optimization，ACO)。 ▪ 一种应用于组合优化问题的启发式搜索算法。 ▪ 在解决离散组合优化方面具有良好的性能。
小概率犯错。 （3）移动规则：都朝信息素最多的方向移动，无信息素则继续朝原方向移动，且
有随机的小的扰动，有记忆性。 （4）避障规则：移动的方向如有障碍物挡住，蚂蚁会随机选择另一个方向。 （5）信息素规则：越靠近食物播撒的信息素越多，越离开食物播撒的信息素越少。
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混合蚁群算法的研究及其应用
１ 各种 混合 蚁群 算法 基本 思想
１１ 蚁 群 算 法 简 介￣ １ ． － ３ ， 为 模 拟 蚂 蚁 实 际 行 为 设 定 ： 是 蚁 群 中蚂 蚁 的数 量 ， ｍ 吐 是 ｊ 城市 到 城 市 之 间 的距 离 ， ， 边 （ 的 能 见 度 ， ＝ ／￣， 是 ｊ） ， ｌ ， ｄ 反
城市 ；／ ｏ为信息 素启 发式 因子 ， 表示轨迹 的相对重要性 ； ／ ３为期
望启发式 因子 ， 表示能见度的相对重要性 ；／ ｔ 为启发函数 ， － ） ｒ （ 其表达式为 ： 产１ 。 ｆ 魁 为 了避免残 留信 息素过多引起残留信息淹没启 发信 息 ， 在 每只蚂蚁走完一步或者完成对所有 ／个城市的遍历后 ， １ 要对残 留信息进行更新处理 。由此 ，＋ ｔ ｎ时刻 在路径（ 上 的信 息量 ） ，
中 图分 类 号 ： Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献标识码 ： Ａ
文章 编号 ： ７ — ４ Ｘ（ ０ ８）２ ０ ３ — ３ １ ２ ５ ５ ２ ０ ０ －０ ６ ０ ６
蚁 群 算 法 是 由意 大 利 学 者 Ｍ． ｏｉ ［ 从 生 物 进 化 的 机 理 Ｄ ｒ ｎ卅 ｇ 中受 到启 发 ， 拟 自然 界 中蚁 群 的觅 食行 为 而 提 出的用 以解 决 模
一
△ （ ） △Ｔ ｔ ｔ＝ （ ）
ｔ＝ ｌ
是易于与其他智能算法相结合 ， 而混合算法是利用不同优化
算法 的特长互相补充 ， 为此将蚁群算 法与其他智能优 化算法相 融合 ， 形成优 势互补 。 因此 ， 混合算法是改进 和完善蚁群优 化算
法 的重 要 途 径 。
式 中 ， 示信 息 素挥发 系数 ，则 １ Ｐ表示 信息 素残 留 Ｐ表 一
可 按 如 下规 则 进 行 调 整 ：
蚁群聚类算法综述
计算机工程与应用2006.16引言聚类分析是数据挖掘领域中的一个重要分支[1],是人们认和探索事物之间内在联系的有效手段,它既可以用作独立的据挖掘工具,来发现数据库中数据分布的一些深入信息,也以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。
所谓聚类(clus- ring)就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster),在同一簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别大。
传统的聚类算法主要分为四类[2,3]:划分方法,层次方法, 于密度方法和基于网格方法。
受生物进化机理的启发,科学家提出许多用以解决复杂优问题的新方法,如遗传算法、进化策略等。
1991年意大利学A.Dorigo等提出蚁群算法,它是一种新型的优化方法[4]。
该算不依赖于具体问题的数学描述,具有全局优化能力。
随后他其他学者[5～7]提出一系列有关蚁群的算法并应用于复杂的组优化问题的求解中,如旅行商问题(TSP)、调度问题等,取得著的成效。
后来其他科学家根据自然界真实蚂蚁群堆积尸体分工行为,提出基于蚂蚁的聚类算法[8,9],利用简单的智能体仿蚂蚁在给定的环境中随意移动。
这些算法的基本原理简单懂[10],已经应用到电路设计、文本挖掘等领域。
本文详细地讨现有蚁群聚类算法的基本原理与性能,在归纳总结的基础上出需要完善的地方,以推动蚁群聚类算法在更广阔的领域内到应用。
2聚类概念及蚁群聚类算法一个簇是一组数据对象的集合,在同一个簇中的对象彼此类似,而不同簇中的对象彼此相异。
将一组物理或抽象对象分组为类似对象组成的多个簇的过程被称为聚类。
它根据数据的内在特性将数据对象划分到不同组(或簇)中。
聚类的质量是基于对象相异度来评估的,相异度是根据描述对象的属性值来计算的,距离是经常采用的度量方式。
聚类可用数学形式化描述为:设给定数据集X={x1,x2,…,xn},!i∈{1,2,…,n},xi={xi1,xi2,…,xip}是X的一个对象,!l∈{1,2,…,p},xil是xi对象的一个属性。
蚁群算法的原理与应用论文
蚁群算法的原理与应用论文引言蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。
它源于对蚂蚁在寻找食物过程中的集体智能行为的研究，通过模拟蚂蚁在寻找食物时的信息交流和路径选择，来寻求最优解。
蚁群算法具有全局搜索能力、自适应性和高效性等特点，被广泛应用于各个领域的优化问题求解中。
蚁群算法的原理蚁群算法的原理主要包括蚂蚁行为模拟、信息交流和路径选择这三个方面。
蚂蚁行为模拟蚂蚁行为模拟是蚁群算法的核心，它模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为。
蚂蚁沿着路径前进，释放信息素，并根据信息素的浓度选择下一步的移动方向。
当蚂蚁在路径上发现食物时，会返回到蚂蚁巢穴，并释放更多的信息素，以引导其他蚂蚁找到这条路径。
信息交流蚂蚁通过释放和感知信息素来进行信息交流。
蚂蚁在路径上释放信息素，其他蚂蚁在感知到信息素后，会更有可能选择这条路径。
信息素的浓度通过挥发和新的信息素释放来更新。
路径选择在路径选择阶段，蚂蚁根据路径上的信息素浓度选择移动的方向。
信息素浓度较高的路径更有可能被选择，这样会导致信息素逐渐积累并形成路径上的正反馈。
同时，蚂蚁也会引入一定的随机因素，以增加算法的多样性和全局搜索能力。
蚁群算法的应用蚁群算法已经在各个领域得到广泛的应用，下面列举了几个常见的领域：•路径规划：蚁群算法能够用于求解最短路径和最优路径问题。
通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，可以得到最优的路径解决方案。
•旅行商问题：蚁群算法被广泛应用于旅行商问题的求解中。
通过模拟蚂蚁的行为，找到最优的旅行路径，使得旅行商能够有效地访问多个城市。
总结蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁的行为和信息交流，来寻找最优解。
蚁群算法具有全局搜索能力、自适应性和高效性等特点，在各个领域都得到了广泛应用。
未来，随着对蚁群算法的深入研究和改进，相信它会在更多的优化问题求解中发挥重要作用。
以上是关于蚁群算法的原理与应用的论文，希望对读者有所帮助。
蚁群算法最全集PPT课件
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略
蚁群聚类算法分析
聚类 分 析是 数据 挖 掘领 域 中的一 个 重要 分支 ，是 人们 认 识 和探 索 事物之 间 内在联 系 的有效 手 段 ，它既 可 以用 作独 立 的数据 挖 掘工 具 ，来发现 数据 库 中数据 分 布 的一些深 入 信息 ，也可 以作 为 其他 数据 挖掘 算法 的预 处理 步骤 。所 谓聚 类 （ｌ ｓｅ ｉｇ ｃｕ ｔｒｎ ）就 是 将数 据对 象 分组成 为 多个类 或簇 （ ｌｓ ｅ ） ｃｕ ｔｒ ，在 同一个 簇 中的
计算机光盘软件与应用
２１ 年第 １ 期 ０１ ３
Ｃ ｍ ｕ ｅ ＤＳ ｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌ ｃ ｔｏ ｓ ｏ ｐ ｔｒＣ ｏ ｔ ａ ｅａ ｄＡ ｐ ｉａ ｉ ｎ 软件设计开发
蚁群聚类算法分析
金 微
（ 苏技 术 师 范学 院计 算机 工程 学 院 ，江苏 常州 ２３０ ） 江 １００
似 。 不同簇 中的对象彼 此相异 。将一 组物 理或抽 象对象分 组为类 这 种 正反馈 机制 ，蚂 蚁最 终可 以发现 最 短路 径 。 而 基 于上 述蚂 蚁 觅食 原理和 求解 ＴＰ问题 的基本 蚁群 算法 ，介 Ｓ 似对象 组成 的多个 簇 的过程被称 为聚类 。 它根据数 据的 内在特 性将 数据对 象划分 到不 同组 （ 或簇 ）中 。距离 是经常采 用的度量 方式 。 绍 一种 蚁群 聚类 算法 ，用 于解 决聚类 问题 其 分述 如下 。
蚂蚁 在 寻找 食物源 时 ，能在 其走 过 的路 上释放 一种 特 殊 的分
对象 之间具 有较 高 的相 似度 ，而 不 同簇 中的对象 差别 较大 。传 统 泌 物信 息素 ，随 着时 间的 推移 该物质 会逐 渐 挥发 ，蚂 蚁选 择 该路 的聚类 算法 主 要分 为 四类 ： 分方 法 ，层 次方法 基于 密度 方法 径 的概 率与 当时 这条 路径 上信 息素 的强度 成 正 比当一 条路 径 上通 划
一种基于混合策略的蚁群聚类算法
１ 引言
数 据挖掘ｆ １ 大量 的数 据 中抽取 出潜 在的有 价值 的知 是从
识、 模型或规则 的过程 ， 聚类分析则是数 据挖 掘领域 中的一 而
本文提 出了一种基于混合策略的蚁群 聚类算法 ， 其基本思
想是 ： 在不同的聚类情 形下 ， 蚂蚁采取不同的行 为策 略 ， 同时 引 入蚂蚁多载行为 以提高聚类质量和效率 。实验表 明 ， 该方法能
广西大学 计算机 与电子信息学院 ， 南宁 ５ ００ ３０ ４
Ｓ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｕ ｅ ， ｌｃ ｒ ｎ ｃ ｎ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ， ａ ｇ ｉ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｎ ｉ ｇ ５ ０ ０ Ｃ ｉ ａ ｃ ｏ ｌｏ ｍｐ ｔｒ Ｅ ｅ ｔｏ ｉ ｓ ａ ｄ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｏ Ｇｕ ｎ ｘ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｎ ｎ ３ ０ ４， ｈ ｎ ｙ Ｅ ｍａｌｘ ａ — ｉ ０ ８ １ ３ ｃ ｎ — ｉ： ｉｏ ｘ２ ０ ＠ ６ ．ｏ
ｔ ｅ Ｂ ｗ ｌ ｏ ｉ ｍ ， ｎ ｓ ａ ｔ ｄ ｆ ｒ ｎｌ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｃｕ ｔ ｒ ｇ ｓ ｅ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｈ ｅ ａｇ ｒ ｈ ａ ｔ ｃ ｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｌ ｓｅ ｎ ｃ ｎ ｓ ｎ ｈ ｙ ｃ ｎ ｍｕ ｉ ｌ ａ ． ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｈ ｗ ｈ ｅ ｔ ｙ ｉ ｈ — ｏ ｄＴ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｓ ｏ ｓ ｔ ｅ ｎ ｗ ｈ ｉ
蚁群 聚类算法起源于对蚁群 蚁卵的分类研究 。 它的主要思 想是 ： 将待 聚类的对象随机放 置在一个 二维 网格 中 ， 只蚂蚁 每 能够在 网格上移动 ， 计算 当前蚂蚁所处理的数据对象与局部 并
于密度的方法 、 基于网格的方法和基 于模型 的方 法以及各种智 能方法 ， 蚁群算法口就 是其 中的一种。 、 ， 蚂蚁等群居类昆虫具有分布式 、 自组织 、 信息素通信 、 合作
蚁群算法在解决实际问题中的应用
蚁群算法在解决实际问题中的应用蚁群算法，在近年来的科技领域中，被广泛运用于解决实际问题的优化，并且获得了不俗的成功。
比如，路线最优化、任务分配、旅游路线规划等等。
蚁群算法源于蚂蚁为寻找更优食物源而形成的群体智能行为，其原理基本同生物蚂蚁族群中的寻食行为相同，即一只蚂蚁不会独立决策，它会跟随先前蚂蚁留下的信息素路径，这些信息素路径是通过其它蚂蚁释放而形成的。
在蚁群算法中，每只「虚拟蚂蚁」都会遍历空间中的每个点，然后选择最优解，最终达到全局最优解。
这种基于群体智能的方法，尤其在求解路线最优化的问题中具有极大的优势。
这里我们以路线最优化问题为例，探讨蚁群算法在实际问题中的应用。
首先，让我们看一个典型的路线规划问题——货车配送路径问题。
假设你经营着一个货运业务，需要使用卡车在城市间进行产品分发。
每个城市都有一些客户，你必须选择访问这些客户的最佳路径，以最小化总的行驶距离或时间。
假设你有一车的货物需要在抵达大约 25 个客户的目的地后进行配送，那么这个问题将会是十分复杂的。
对于每个低密度地带，你必须仔细权衡许多路线。
此时，正常的算法会遇到计算量大、难以优化等问题，常规方法只能使用相对缓慢的贪心算法，而蚁群算法就可以派上用场了。
可以将蚂蚁虚拟成卡车行驶的路径，构建一个包含路径信息素的模型来描述它。
虚拟蚂蚁会在不同的路径中搜索最优路径，只有找到较优的路径才会留下信息素，这样就模拟出这种行为。
在这个模型中，每一只蚂蚁 (即卡车) 都会随机选择一个出发点。
然后继续按照规定的算法搜索下一个点，直到到达终点。
在每次移动中，蚂蚁会根据相邻路径上留下的信息素的强度和距离决定自己的移动方向。
信息素浓度越高，这个路径就越被视为最优路径，更容易被选中。
每只蚂蚁在搜索路径时都要遵从此规定，不过会在非常规情况下(比如没有可选路径时)才随机选择路径。
如此一来，我们就模拟出了一群「行走的卡车」，他们会在每个点上留下留货记录；在寻找邻居时，将首先考虑这些路径以及留下的留货记录。
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首先将数据对象 随机 地投 影到一个 平面 ， 然后 每只蚂蚁 随 机地选 择一个数据对象 ， 根据 该对象 在局部 区域 的相似性 而得 到的概率 ， 决定蚂蚁是否“ 拾起 ” “ 动” 放下 ” 、移 或“ 该对象 。经
ｓ ｏ， 称 作余 弦相 似 函数 ， ｉ ０） ｍ（ 即二 矢量 之 间 的夹角 的余 弦。当数据对象变得越相似 ，ｍ（ ｏ） ｓ ｏ，，趋近 于 １ 反之 ， ｉ ； 则趋 近
度 ； ｅ ｈ （） Ｎ ｉ ｒ 表示地 点 ｒ 围的 以 ｓ ｇ 周 为边 长 的正 方形局 部 区 域 ； （ ｏ） ｄ ｏ，，表示对象 ｏ 和 ｏ 在属性空间中的距 离。 ，
通常采用欧 氏距离或矢 量夹角余 弦 函数 作为相 似性度量 。
欧氏距离定义为 ：
ｒ ————————一
Ｋｅｗ ｒ ｓ ｙ ｏｄ
Ｃｕｔ ｎ ｎｌ ｉ Ａ ｔ ｏ ｎ ｌｏ ｔ （ Ｃ ｌｓ ｒ ｇａａ ｓ ｎ ｃｌ ｙａ ｒｈ Ａ Ａ） Ｈ ｐｒ ｒｐ Ｉ ｐｏｅ ｎ Ｃ ｌｂｒｔ ｎ ｅ ｉ ｙｓ ｏ ｇｉ ｍ ｙｅ－ ａｈ ｍ ｒｖｍｅｔ ｏａ ｏａｏ ｇ ｌ ｉ
式 中， 为相 似性参 数 ； Ｏ ｔ ｕ表示 蚂蚁 运动 的速 度 ；～ 为最 大速 ＂
第２ ７卷 第 １ ２期
２１ ０ ０年 ｌ ２月
计 算机 应 用与软件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ａｉｎｓａ ｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌｃ ｔｏ ｎ ｏｔ ｒ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ １ １２ ．２
Ｄｅ ． ０１ ｃ２ ０
一
种 多 蚁群 聚 类 组合 算 法研 究 及 其 应 用
魏 先 民
（ 潍坊学院计算 机与通信工程学 院 山东 潍坊 ２ １６ ） ６０ １
摘 要
首先 对一种单蚁群 聚类算法作 了改进 ， 然后模仿 多蚁群 的协作 性能， 将运动速度各异 的多个蚁群独立且并行地进行聚类
分析 ， 并将其聚类结果组合为超 图， 然后再用蚁群 算法对超 图进行二次划分 ， 并得 到 了４个数据库 的测试结果 。 关键词 聚类分析 蚁群 算法 超 图 改进 协作
ｒ ｓ ｌ ｅ ｅ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｉｔ ｙ ｅ— ｒ ｐ ｌ ｗ ｄ ｂ ｅ ｏ ｄ ｄｖｓｏ ｆ ｈ ｙ ｅ —ｒ ｐ ｓｎ Ａ ； ｔ ａ ｔ ｔｅ ｔｓ ｅ ｕ ｔ ｏ ｕ ａ ａ ａ ｅ ｅ ｕ ｔ ｗ ｒ ｏ ｉ ｅ ｎ ｏ ａ ｈ ｐ ｒｇ ａ ｈ ｆ ｌ ｅ ｙ ａ ｓ ｃ ｎ ｉｉｉｎ ｏ ｅ ｈ ｐ ｒ ｇａ ｈ ｕ ｉｇ ＡＣ ａ ｓ ，ｈ ｔ ｓ ｌ ｆ ｏ ｒｄ ｔｂ ｓ ｓ ｓ ｏｏ ｔ ｌ ｅ ｒ ｓ ｆ ｗ ｓ ｏ ｔｉ ｅ ａ ｂ ａｎ ｄ．
ｏＮ Ｍ ＵＬＴＩ ＡＮＴ Ａ ． ＣｏＬｏＮＹ ＣＬＵＳ ＴＥＲＩ ＮＧ ＣｏＭ ＢＩ ＮＡＴＩ ＯＮ ＡＬＧｏｍ ＴＨＭ ＡＮＤ ＴＳ ＡＩ ＬＩ Ｉ ｌ ＣＡＴＩ ｏＮ
Ｗ ｅ ａ ｍ ｉ ｉＸｉｎ ｎ
（ｃｏ ｏ ｐｔ ｎ ｏ ｍ ｎ ａｏ ｎｉ ｅｎ ， ｅａｇＵ ｉｒｔ，ｅａｇ２１６ ，ｈｎｏｇＣ ｉ ） Ｓｈｏ ｏ ｍ ｕ ｒ ｄＣｍ ｕｉ ｔｎＥｇｎ ｒｇ Ｗ ｉｎ ｎｅ ｉ Ｗｉｎ ０１Ｓａｄｎ ，ｈ ａ ｌｆＣ ｅａ ｃｉ ｅｉ ｆ ｖｓ ｙ ｆ ６ ｎ
０ 引 言
近几年蚁群算法在聚类分析领域 的应用取得 了很 大的研究 进展 ， 将蚁群算 法用于聚类分析 ， 灵感源 于蚂蚁堆积它们 的尸体 和分类它们 的幼体 。Ｄ ｎｕ ｏｒ ｅｅ ｂｕｇＪＬ等基 于蚁群 聚类现 象建立 了一种基本模型 ，ｕ ｅ Ｌｍ ｒ Ｅ和 Ｆ ｉ ａＢ将该模 型推 广到数据 分析 ａｔ ｅ 范畴 ， 主要思想是将待 聚类数 据初始 随机地 散布在一个 二维 其
ｃ ｓ ｒ ｇａ山 ｓ Ｓ ａｒ ｄｏｔｎ ｅｅｄｎｌ ａｄｉ ａａｅ ｂ ｔ ｉｇｔ ｏｌ ｏａ ｖ ｅ ｏｍ ｎｅｏ ｕｔｃｌ ｙ ａｄｔｅｃ ｓ ｒ ｇ ｌ ｔ ｎ ｌ ｉ Ｗ ．ｃｒｅ ｕ ｄｐ ｎｅ ｔ ｎ ｐｒｌ ｌ ｙｉ ａ ｎ ｅｃｌ ｂｒｔ ｅｐｒ ｒ ａ ｃ ｆ ｌ—ｏ ｎ ，ｎ ｌ ｔ ｉ ｕｅ ｉ ｌ ｓ Ｓ ｉ ｉ ｙ ｎ ｌ ｍｉｔ ｈ ａ ｉ ｆ ｍ ｉ ｏ ｈ ｕ ｅｎ
群 的协作性能 ， 将运动速 度各异 的多个蚁 群独立 且并行地 进行
聚类分析 ， 并将其 聚类结果组合为超 图， 然后再用蚁群算法对超
图进行二次划分 。
ｓ ｏ） ｉ ｍ（ ｊ
∑（ ‘ 。 ）
√ 。 （） （ ‘
竺＝ — ＝一
（ ４ ）
１ 算法设计
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ Ｆ ｒ ｔ ，ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｎｓ ｗ ｒ ｄ ｎ ａ ｓ ｇｅ ａ ｔｃ ｌｎ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ａｇ ｒ ｈ ；ｈ ｎ，ｏ ｎ ｏ ｏ ｉｓ ｗ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｓ ｅ ｄ ， ｉ ｌ ｓ ｍｅ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｅ ｅ ｍａ ｅ ｏ ｉ ｌ ｎ ｏｏ ｙ ｃｕ ｔｒ ｌｏ ｉ ｍ ｔ ｅ ｆ ｒａ ｔｃ ｌｎ ｅ ｉ ｄｆ ｒ ｎ ｐ ｅ ｓ ｓｙ ｎ ｎ ｔ ｈ ｆ
于 ０ 。
这里采用 了上述两种距 离 函数的线性 组合 ， 因是 它们能 原
够相互补偿 。例如 当两矢 量在一 条直线上 而又不 完全相等 时 ，
ｄ Ｊ＝／ 。 ） （ ） ＾∑（ ０
ｄ ｏ， ） ＝ １一ｓｒ（ 源自） （ ０ ｉ ０，ｊ ｅ （ ２ ）
（） ３
式中， ｍ表示对象属性个数。夹角余弦相似度距离定义为 ： 式中：
平 面内， 然后在该平 面上产生一些 虚拟蚂蚁 对其 进行 聚类 分析。 本文首先对一种单蚁群 聚类算 法做 了改进 ， 然后模仿 多蚁