九年级中考数学模拟试题

九年级中考数学模拟试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）

A．80°B．50°C．40°D．20°

2 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）

A．B．C．D．

3 . 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

4 . 下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）

D．cosB＝

A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝

6 . 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）千克

A．300B．360C．30D．36

7 . 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

8 . |﹣2|的值是（）

A．﹣2B．2

C．﹣D．

9 . 如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

10 . 如图，已知是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且

的度数为，则的度数是（）

A．B．C．D．

11 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A．55°B．40°C．35°D．20°

12 . 如图所示的工件的主视图是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13 . 如图，在中，，分别是的中点，且，延长到点，

使，连接,若四边形是菱形，则______

14 . 对于任意有理数，经过以下运算过程，当时，运算结果是______.

15 . 若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应

x的取值范围是____________.

16 . 用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

17 . 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值

为_____．

18 . 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：_____．

三、解答题

19 . 如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，3），AB⊥x轴于点B，tan∠OAB=，反比例函数y1=

的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点

A．

（1）求反比例函数解析式；

（2）设直线OA的解析式为y2=nx，请直接写出y1＜y2时，自变量x的取值范围．

（3）如图2，若函数y=3x与y1=的图象的另一支交于点M，求△OMB与四边形OCDB的面积的比值．

20 . 已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；

（2）当t=2s时，求tan∠QPA的值；

（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；

（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

21 . 如图是直线的图像，求锐角的三个三角函数值．

22 . 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程．已

知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

23 . 已知二次函数．

（1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；

（2）当且时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

24 . 某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；

(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？

25 . 计算：

（1） (2)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2.