2.1有理数(教师版)
2.1有理数的加法(1)课件ppt(2013年浙教版七年级上)
合作交流
+5 -2
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3 （+5）+（-2）= ？ +3
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
-4 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 （+3）+（-4）= ？-1 提出问题：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
(+5)+(-8)=-3
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5 + ）+(___5 - ）＝0 （2）（__7 - ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11 ）+（__2.5 ）=-5 + ）＝+1（4）（__2.5 -
想一想,做一做
例2（课本）、某市今天的最高气温为7℃，最低气 温为0 ℃ 。据天气预报，两天后有一股强冷空气将 影响该市，届时将降温5 ℃ 。问两天后该市的最高 气温、最低气温约为多少摄氏度？ 例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( B )
布置作业：
1、完成P26作业题A、B组； 2、作业本。
Байду номын сангаас
同学们 再见！
谢 谢
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ↓ ↓ ↓
2.1有理数例题与讲解(2013-2014学年华师大七年级上)
2.1 有理数1．正数与负数(1)生活中存在大量相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西，西北和东南，向前和向后，向左和向右，上升和下降，零上和零下，收入和支出，盈利和亏本，买进和卖出，公元前和公元后等．和相反意义的词语相关联，生活中存在数不清的具有相反意义的量，如前进3 m 与后退5 m ，收入300元与支出80元等．(2)用正数和负数表示具有相反意义的量现实生活中，具有相反意义的量，如昨天的气温是零下1 ℃，而今天的气温是零上2 ℃，怎样表示它们呢？只用原来的那些数很难区分量的相反意义．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．即把其中一种意义的量规定为正的(用“＋”号表示，读作“正”)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(用“－”号表示，读作“负”)，如零下1 ℃记作－1 ℃，零上2 ℃记作＋2 ℃；又如规定向东走5 m ，记作＋5 m ，则向西走5 m ，记作－5 m.【例1－1】 用正数和负数表示下列各题中的量．(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客和上来8个乘客；(2)珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米；(3)商品上涨10%和下降15%.分析：把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负，并分别用正数和负数表示即可．解：(1)－10人，＋8人；(2)＋8 848.43米，－155米；＋10%，－15%.警误区 表示相反意义的量时不要忘记加单位 在用正负数表示一对具有相反意义的量时，不要少了后面的单位，同时注意相反意义的量的数值可以不同．(4)正数和负数的概念①负数的概念：为了表示具有相反意义的量，我们引进了像－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数．②正数的概念：过去学过的那些数(零除外)，如10,3,500,5.5等，叫做正数．正数前面有时也可放上一个“＋”号，如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．③0既不是正数，也不是负数．(5)关于正数、负数和0的几点说明①在正数的前面加上“＋”号，以强调它是正数，如正数3写作＋3，通常“＋”号省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负数5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯上这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面为正，低于海平面为负等等． ③判断一个数是否是负数，关键是看是否在正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．例如：－(－3)就不是负数．④0的意义在过去表示“没有”，自引入负数后，它就是正数与负数的分界点，也是相反意义的量的分界点，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”．谈重点 正数和负数的关系 负数是在正数的基础上定义的，只有在正数的前面添上“－”号才是负数．【例1－2】 指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数．－2，＋213，0,315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－”号．还要特别注意0既不是正数也不是负数．解：＋213，315，204，＋3.65是正数；－2，－0.02，－517是负数． 2．有理数(1)有理数的概念正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数 分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数分数 (2)有理数的分类 ①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 ②有理数还可以按照性质分为：正有理数、0和负有理数三类．即有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数警误区 进行有理数分类时要注意的问题 有理数在分类之前必须弄清楚分类的标准，不能混淆，要做到不重不漏．(3)数集的概念把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等．所有正整数和正分数合在一起组成正有理数集，所有负整数和负分数合在一起组成负有理数集．【例2】 把下列各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数__________；正分数__________；负整数__________；负分数__________． 解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －1909，－0.88，－7.9 3．正确理解具有相反意义的量的意义用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量先规定为正的，那么与它意义相反的量就是负的．用正负数表示相反意义的量时，必须要有一个规定的标准．在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时，“正”和“负”是相对而言的，用“正”表示其中的一个量，则用“负”来表示另一个与之意义相反的量，但我们一般把“增加”、“上涨”、“盈利”、“高于”等记为“正”，把与它们有相反意义的量记为“负”．通常从两个方面考查：一是用正负数表示具有相反意义的量，二是说出具有相反意义的量表示的意义．把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”(或“起始”位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例3－1】 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差( )．A ．0.8 kgB ．0.6 kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg解析：从条件中可以看出，在三袋面粉中，最多可以超出标准质量0.3 kg ，最少低于标准质量0.3 kg ，所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.答案：B解技巧 解答“标准质量”问题的关键 要正确解答本题，不仅要知道面粉袋上标有质量为(25±m ) kg 的意义，还要考虑到两袋面粉如何搭配才能使差值最大，显然考虑到最大的可能与最小的可能的差值．【例3－2】 某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10：00为0,10：00以前记为负，10：00以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A ．3B ．－4C ．－2.15D ．－7.45解析：本题中的标准是上午10：00为0，表示方法是10：00以前记为负，10：00以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B4.有理数的分类有理数有两种基本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号即有理数的性质．不论哪种分类形式都要明确分类的依据，分类时做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．【例4】 把下列各数填在相应的括号内．－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139整数集：{ …} 负数集：{ …}分数集：{ …} 非负数集：{ …}负分数集：{ …}分析：非负数包括正数和零，即正整数、正分数和零；分数包括小数．解：整数集：{－3,2，－1,0，…}负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，… 分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，… 非负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，… 负分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，…5．按规律排列的有理数当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考查有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各部分数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、费马大定理等就是由数学家的探索、猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现，有所创造．【例5】 (探究题)观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，并说出第99个数是什么？第2 010个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数的顺序排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数的顺序排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 010个数是－1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 010个数是－2 010；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 010个数是12 010. 解技巧 探索数字变化规律的方法 仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联系，特别注意其中符号的确定方法．。
2.1有理数的加法(1)(上课)
(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨， 两天一共进货多少吨？
+5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨， 两天一共进货多少吨？
-4 -2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -6
（一个数同0相加）
3 3
解:原式=－1.08
（互为相反数得两数相加）
解:原式=0
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3); (－5)+(－3)； (+11)+(－6); (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)； 练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子 成立：
先判断类型 （同号、异号等）；
再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算
先定符号，
计算下列各式：
再定绝对值
(1)（－11）+（－9） (2)（－3.5）+（＋7）
（同号两数相加） （异号两数相加）
解:原式=－（11+9） 解:原式=－（7-3.5） =－20 =－3.5 (3)（－1.08）+0 (4) ( 2 ) ( 2 )
结论：互为相反数的两个数相加得零。
（-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝 对值相加. 异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
1.2.1 有理数(教师版)
1.2 有理数1.2.1有理数知识点1：有理数的概念1.概念：有理数也叫可比数，是指能够写成两个整数比的比例数。
因而，整数和分数统称有理数.2.整数： 正整数、零和负整数统称为整数。
自然数：正整数和零。
3.分数：正分数和负分数统称为分数。
⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数 注意：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
例：0.333……可以化为.知识点2：有理数的分类知识点3：四非数①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数考点梳理·新认知考点1 有理数的辨别例1在-,π,0,-0.74四个数中,有理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】-,0,-0.74是有理数,而π是无限不循环小数,不是有理数,故选C.总结：1.整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p,q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数.2.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数．考点2 有理数的分类例2把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5，－3.14，0，1713，0.03%，－314，10．自然数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}．【解析】解：在所给的所有数中，①自然数集合为{0，10…}；②整数集合为{-7，0，10…}；③负数集合为{-7，-3.14，－314…}；④正分数集合为{3.5，1713，0.03%…}；⑤正有理数集合为{0.03%，1713，3.5，10…}．总结:对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念：1.正数：像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示2.负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；3.整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数；4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．考点3 带非字的数例3﹣5，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…,+1．99，﹣（1）非负数集合：{ …}（2）非负整数数集合：{ …}（3）非正数集合：{ …}（4）非正整数数集合：{ …}【解析】解：在所给的所有数中，（1）非负数集合：{ 0，，0.1010010001…,+1．99，…}（2）非负整数数集合：{ 0 …}（3）非正数集合：{﹣5，﹣3.14，﹣12，﹣…}（4）非正整数数集合：{ ﹣5，﹣12，…}总结：1.有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数．2.一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.基础训练1．下列各数：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 【解析】解：在-1，2π ，4.112134，0，227 ，3.14中不是有理数是2π：故选B ．2. 在下列数， ，2.010010001…，25%，3.1415926，0， …中，属于分数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解析】解：属于分数的有25%，3.1415926，-0.222…， 故选B ． 3. 下列表述中，正确的是（ ）A ．有理数有最大的数，也有最小的数B ．有理数有最大的数，但没有最小的数C ．有理数有最小的数，但没有最大的数D ．有理数既没有最大的数，也没有最小的数 【解析】解：有理数既没有最大的数，也没有最小的数． 故选D ． 4. 下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数不是整数就是分数B ．正整数和负整数统称为整数C ．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D ．0不是有理数【解析】解：A 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确； B 、正整数和负整数和0统称为整数，故本选项错误； C 、正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，故本选项错误； D 、0是有理数，故本选项错误；故选A ．5.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】解：①-2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②-7既是负数也是整数，但不是自然数，，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确， 则正确的个数是4，故选D ．6. 把下列各数填在相应的大括号内:5，7-8，-10，0，2.4，+3，227，-3.01.正数集合{…};非负数集合{…};整数集合{…};负分数集合{…}.【解析】正数集合,.,,,…;非负数集合,,.,,,…; 整数集合{5,-10,0,+3,…};负分数集合-,-.,….能力晋升1．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、ba、b的形式，则b的值为（）A．0 B．-1 C．1 D．2【解析】解：由题意可知：a+b，a中有一个为0，且ba，b中有一个为1，当a=0时，则ba没有意义，不成立；∴b=1．故选C．2.下列判断正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，错误，也可能是0；③一个整数不是正数就是负数，错误，也可能是0；④一个分数不是正数就是负数，正确；⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数，错误，也可能是0；故选B．3. 在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．【解析】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．故答案为1；-1．4. 在-2，1.5，+，0，27，100，-2.1，18，-，-30中,是非负整数的是.【解析】0，27，100，18.5. 在-2，5，-，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，，1中,正分数有个,负分数有个,自然数有个,整数有个.【解析】正分数是0.63，，，有3个;负分数是-，-0.05，有2个;自然数是5，0，7，9，1，有5个;整数是-2，5，0，7，-6，9，1，有7个.6.把下列各数分别填入相应的集合内：-2，-3.14，0.3，0，，，-0.1212212221…．（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）分数集合：{ }；（4）有理数集合：{ }．【解析】解：（1）正数集合：{0.3，，}；（2）负数集合：{ -2，-3.14，-0.1212212221…}；（3）分数集合：{ -3.14，0.3，}；（4）有理数集合：{ -2，-3.14，0.3，0，}．同步检测·新导向1．（2019•武汉模拟）下列各数中，属于正有理数的是（）A．π B．0 C．-1 D．2【解析】解：由题意得：π是无理数，故选项A错误；0是有理数，但不是正数，故选项B错误；-1是负有理数，故选项C错误；2是正有理数，故选项D正确；故选D．2.（2019•沙坪坝区校级模拟）下列四个数中，是正整数的是（）A．-2 B．-1 C．1 D．1 2【解析】解：A、-2是负整数，故选项错误；B、-1是负整数，故选项错误；C、1是正整数，故选项正确；D、12是非正整数，故选项错误．故选C．3．（2019•渝中区校级模拟）下列各数中是负整数的是（）A．-2 B．5 C．12D．2-5【解析】解：A、-2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、12为正分数，故选项错误；D、2-5为负分数，故选项错误．故选A．4．（2018秋•沈河区期末）在-4，227，0，2，3.14159，1.3，0.1010010001…有理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解析】解：2，0.1010010001…不是有理数，故选D ．5．（2018秋•卢龙县期末）下列说法正确的是（ ） A ．0是最小的有理数 B ．一个有理数不是正数就是负数 C ．分数不是有理数 D ．没有最大的负数【解析】解：A 、没有最小的有理数，故本选项错误；B 、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C 、分数是有理数，故本选项错误；D 、没有最大的负数，故本选项正确； 故选D ．6.（2018秋•门头沟区期末）在有理数-0.2，-3，0，132，-5，1中，非负整数有 ． 【解析】解：非负整数有0，1， 故答案为：0，1．7．（2018秋•仪征市期中）有三个有理数，分别是-1、a 、a +b ，或者写成0、-b a、b ，那么数b 的值是 ．【解析】解：由题意可知：a +b ，a 中有一个为0，且-b a ，b 中有一个为-1，当a =0时，则-b a没有意义，不成立；∴b =-1． 故答案为：-1． 8. （2018秋•武邑县校级月考）在数1-13，20%，227，0.3，0，-1.7，21，-2，1.0101001…，+6，π中，分数有 个． 【解析】解：分数有1-13，20%，227，0.3，-1.7， 故答案为：5。
华师大版七年级上册数学二单元(有理数)习题复习课件
19.97mm ． ___________
16．张老师把七(2)班第三组五名同学的成绩简记为：＋10，－5，0，
＋8，－3，又知道记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，
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七年级数学上册(华师版)
第2章 有理数
2．1 有理数
2．1.1 正数和负数
2 2 1．像－3，－7，－4.6，－10%这样的数是_______ 负数 ，像 25，0.92，83，
正数 ，正数前面有时也可以放上一个____ ＋ 号． 7%这样的数是_______ 零 既不是正数，也不是负数． 2．____
18．科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为 超导体．若规定把特定温度记作0℃，低于特定温度记为负数，回答 下列问题： (1)高于特定温度2.1℃记作什么？低于特定温度0.9℃记作什么？ (2)＋1.6℃表示什么？－3.2℃表示什么？ (3)对于＋0.6℃和－0.1℃，哪种情况下，该物体能变为超导体？ 解：(1)＋2.1 ℃，－0.9 ℃ (2)＋1.6 ℃表示高于特定温度1.6 ℃，－ 3.2 ℃表示低于特定温度3.2 ℃ (3)－0.1 ℃时，该物体能变为超导体
(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多
相差( B ) A．0.8 kg B．0.6 kg
C．0.5 kg D．0.4 kg
13．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则 下调5.6元 －5.6元的意义是_______________ ，如果这种食用油的原价是76元，那
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数作业设计(新版)华东师大版
2.1 有理数2.1.1正数和负数一．选择题1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（）A．﹣2 米B．+2 米C．﹣18 米D． +18 米7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（）A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D．﹣40 m 8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18 二．填空题9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作____m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作_____克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作____千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有______个．14．既不是正数也不是负数的数是______．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在______℃范围内保存才合适．三．解答题16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？答案一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．4． B5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．6.A7.D8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．015．18℃～22℃分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．2.1.2有理数一．选择题1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数 D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.53．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.28．下列说法正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是____ ；整数是_________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_____．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2，+30，﹣1.43217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．答案一、1． C 2.﹣1 3．B4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．7.D8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．10.1，﹣8，0，300%11. ②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．12．假分数13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，14. 0，﹣1，0，非负数，小，大分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值.三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．16．解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．18．解：19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．。
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
2.1有理数
第二章 有理数《2.1.3有理数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1.了解有理数的分类.2．了解数集的概念,会根据不同的数集进行分类.二、复习导入：有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？正整数，如1，2，3， ， ， ……零， 即0； 整数 负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数正分数，如51，52，43， ， ， …… 负分数，如－51，－52，－43， ， ， …… 分数 所以： 正整数 正整数 整数 零 正有理数 有理数 或 有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.有理数集：由所有的有理数组成；整数集：由所有的整数组成；正数集：由所有的 组成；负数集：由所有的 组成；自然数集：由所有的正整数和0组成.三、课堂练习.1、按要求写数：五个有理数： 三个负数：三个负整数： 三个比2小的整数：2、把下列各数填在相应的括号里：－7，53，2003，0，－31，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： ……负数集合： ……非负整数集合： ……负分数集合： ……有理数集合： ……3. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－31，0.618，－3.14，260，－2001，76，－0.3 ，－10％整数集 分数集 负数集 有理数集4．说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ； 成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示： .5. 下列说法正确的是（ ）A. 正整数和负整数统称整数；B. 0既不是正数，也不是负数；C. 0只表示没有；D.正数和负数统称为有理数.四、作业：课本习题2、1第2题，第3题。
五、课后反思：。
2.1有理数
课题：2.1 有理数 班级_____ 姓名_______一、学习目标1. 通过生活中的例子，体会引入负数的必要性，.2. 结合实例能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.（重点）3. 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类. （重点）4. 知道零是一个特殊的数，能够举例说明它的意义.二、 学习内容：【自学阅读】自学课本28—29页，尝试解决课本中提出的相关问题回顾思考【知识点1】正数和负数 像_________________________________等这样的数叫正数。
像_________________________________等这样的数叫负数。
你如何理解“零”这个数？练习11．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239，+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.00则正数有_________________；负数有________________；负整数有___________；负分数有________. 3．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有_______个. 4．下列结论中（1）0既是正数，又是负数，（2）O 是最小的正数，（3）0是最大的负数，（4）0既不是正数，也不是负数，（5）0是自然数，（6）0是正整数，（7）0是负整数，（8）0不是整数，也不是分数.其中正确的是_______________________________________________.【知识点2】具有相反意义的量在生活生产实际中，确实存在着不少具有相反意义的量，为了区分这些相反意义的量，我们引入了“负数”.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．练习21．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作__________________．5.海拔高度是+1356m ，表示____________，海拔高度是-254m ，表示____________．6.如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．7.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．【知识点3】有理数1.整数、分数、有理数的概念：（1）___________________统称为整数；（2）_____________统称为分数.（3）整数和分数统称为__________．（4）零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．正数： 负数：2.有理数的分类练习31．下列说法中不正确的是（ ）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是非正数2．把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，513，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．自然数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．3．下列说法中正确的是（ ）A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是自然数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数【小结】：本节课学习了那些知识？你有什么收获？【当堂检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_____地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．4．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是（ ） A ．(1)(2) B ．(2)(4) C ．(3)(4) D ．(2)(3)(4)5．在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -2，312+，0，513，204，-0.02，+3.65，715-． 7.给出下列说法：①0是整数；②312-是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有________________.（填序号）8.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g ．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？9.观察下面依次排列的一列数，你能发现它们的排列有什么规律？各列后面的三个数有可能是什么？试把它写出来.（1）1，－2，3，－4，5，－6，_______，_______，_______，…；（2）4，3，2，1，0，－1，－2，_______，_______，_______，…；（3）1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，_______，_______，_______，….。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.1 有理数作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初
2.1有理数1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 是小数，也是分数3. 在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列选项，具有相反意义的量是（）A. 增加20个与减少30个B. 6个老师和7个学生C. 走了100米和跑了100米D. 向东行30米和向北行30米5. 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，某某鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6. 在有理数中，是整数而不是正数的是_________，是负数而不是分数的是______ .7. 某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8. 把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图）.9. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10. 将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？答案1.【答案】C【解析】“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量2. 【答案】C【解析】C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.3. 【答案】C【解析】是有理数，是无理数.有理数有个.故选C.点睛：整数和分数统称为有理数.无理数就是无限不循环小数.4. 【答案】A【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义．故选A.5.【答案】＋919【解析】吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，某某鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作＋919 m.故答案为：＋919.6.【答案】负整数负整数【解析】在有理数中，是整数而不是正数的是：负整数和0.是负数而不是分数的是:负整数.故答案为：负整数和0. 负整数.7.【答案】既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8. 【答案】见解析解：如图所示，点睛：整数包含正整数，和负整数.9. 【答案】（1）守门员回到了守门的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12 m.【解析】只需将所有数加起来，看其和是否为即可；计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；解：即守门员最后回到了球门线的位置；几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m，前2 m，前12 m，前4 m，后2 m，前10 m，0 m，所以守门员离开守门的位置最远是12 m.10. 【答案】（1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.【解析】根据是向上箭头的上方对应的数解答；根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；根据个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定所对应的位置即可．解：A是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，在A处的数是正数；观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B和D的位置是负数.第2018个数是正数，排在对应于C的位置．。
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靖远七中目标导学案 年级：七年级 科目：数学 主备人 ：杨志敏 备案时间：2015年9月 3日 互评结果： （优秀 合格 不合格） 互评签字： 编号：⑨（教师版）
二次备课： 二次备课： 教学后记：
单元名称：有理数及其运算 课题：有理数 （一 课时） 【学习目标】 1、正数、负数的概念，知道正数、负数和零的区别。 2、能用正负数表示生产中具有相反意义的量。 3、知道有理数的概念。 【预 习】 I. 教材助读 1、什么叫正数？什么叫负数？ 2、什么是有理数？ 3、有理数的分类： II. 预习自测 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 . 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 【探 究】 探究一：例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？ 探究二： 正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 （2）把下列各数填入相应的集合中： 3，-7，32，.6.5，0，418， 15，91 正数集合：｛ „ ｝ 负数集合：｛ „ ｝ 整数集合：｛ „ ｝ 分数集合：｛ „ ｝ 小结： 【当堂训练】 1、在知识竞赛中如果用“+10”表、示加10分，那么扣20分记作什么？ 2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？原地不动记为什么？ 3、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？ 4、判断题 （1）分数是有理数。 （2）无限循环小数不是有理数。 （3）正有理数和负有理数统称为有理数。 （4）a是正数时，-a是负数。 （5）a是负数时，-a也是负数。 （6）-a一定是负数。 （7）零不是有理数。 （8）∏／2是有理数。 5、将下列各数填入相应的括号中 正数集合：｛ „ ｝ 负数集合：｛ „ ｝ 整数集合：｛ „ ｝ 分数集合：｛ „ ｝ 【课后作业】
习题2.1知识技能2、3、6题
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