路桥中学高三理科综合能力测试(20110306)
路桥区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
路桥区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.65 2． 已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ）A ．向右平移2π个单位B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位3． 函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．（，1）4． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ）A.110B.15C.310D.255． 设集合（ ）A ．B ．C ．D ．6． 下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -= B.3y x = C.ln y x = D.y x =7． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2﹣b 2=bc ，sinC=2sinB ，则A=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8． 已知函数x x x f 2sin )(-=，且)2(),31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===，则（ ）A ．c a b >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >>【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．9． 设集合A={﹣1，0，1}，B={x ∈R|x ＞0}，则A ∩B=（ ） A ．{﹣1，0} B ．{﹣1}C ．{0，1}D ．{1}10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 11．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形1210y -+=的倾斜角为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．30二、填空题13．已知x ，y 满足条件，则函数z=﹣2x+y 的最大值是 ．14．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是 ． 15．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________. 16．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.三、解答题17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a 、b 、c ，且bsinA=acosB ．（1）求B ；（2）若b=2，求△ABC 面积的最大值．18．在等比数列{a n }中，a 3=﹣12，前3项和S 3=﹣9，求公比q ．19．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数|1||2|)(+--=x x x f ，x x g -=)(. （1）解不等式)()(x g x f >；（2）对任意的实数，不等式)()(22)(R m m x g x x f ∈+≤-恒成立，求实数m 的最小值.111]21．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且990S =，15240S =． （1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n S ；（2）设(){}1nn n b a --是等比数列，且257,71b b ==，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前n 项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用．22．如图，在三棱锥 P ABC -中，,,,E F G H 分别是,,,AB AC PC BC 的中点，且,PA PB AC BC ==.（1）证明： AB PC ⊥； （2）证明：平面 PAB 平面 FGH .路桥区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】【解析】选D.由数据表知A 是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y ^＝bx ＋2.6得b ＝0.95，即y ^＝0.95x ＋2.6，当y ^＝8.3时，则有8.3＝0.95x ＋2.6，∴x ＝6，∴B 正确．根据性质，随机误差e 的均值为0，∴C 正确．样本点（3，4.8）的残差e ^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D 错误，故选D. 2． 【答案】B【解析】试题分析：函数()cos ,3f x x π⎛⎫=+∴ ⎪⎝⎭()5'sin cos 36f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数 ()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以将函数函数()y f x =的图象上所有的点向左平移2π个单位长度得到5cos cos 326y x x πππ⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选B.考点：函数()sin y A x ωϕ=+的图象变换. 3． 【答案】C【解析】解：要使原函数有意义，则log 2（4x ﹣1）＞0，即4x ﹣1＞1，得x ．∴函数的定义域为．故选：C ．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．4． 【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P ＝310.5． 【答案】B【解析】解：集合A 中的不等式，当x ＞0时，解得：x ＞；当x ＜0时，解得：x ＜，集合B 中的解集为x ＞，则A ∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6． 【答案】B 【解析】试题分析：对于A ，x y e =为增函数，y x =-为减函数，故x y e -=为减函数，对于B ，2'30y x =>，故3y x =为增函数，对于C ，函数定义域为0x >，不为R ，对于D ，函数y x =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，在()0,∞上单调递增，故选B. 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.7． 【答案】A【解析】解：∵sinC=2sinB ，∴c=2b ，∵a 2﹣b 2=bc ，∴cosA===∵A 是三角形的内角 ∴A=30° 故选A ．【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．8． 【答案】D9． 【答案】D【解析】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x ∈R|x ＞0}， ∴A ∩B={1}， 故选：D ．10．【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-，故选D ． 11．【答案】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，化简得22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=，解得 sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B =⇒=，即si n 2s i n 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，即A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出sin 2sin 2A B =，从而得到A B =或2A B π+=是试题的一个难点，属于中档试题． 12．【答案】C 【解析】10y -+=，可得直线的斜率为k =tan 60αα=⇒=，故选C.1 考点：直线的斜率与倾斜角.二、填空题13．【答案】 4 ．【解析】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=﹣2x+y 为y=2x+z ，由图可知，当直线y=2x+z 过点A （﹣2，0）时， 直线y=2x+z 在y 轴上的截距最大，即z 最大，此时z=﹣2×（﹣2）+0=4． 故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14．【答案】 ．【解析】解：∵抛物线C 方程为y 2=4x ，可得它的焦点为F （1，0）， ∴设直线l 方程为y=k （x ﹣1），由，消去x 得．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得y 1+y 2=，y 1y 2=﹣4①． ∵|AF|=3|BF|，∴y 1+3y 2=0，可得y 1=﹣3y 2，代入①得﹣2y 2=，且﹣3y 22=﹣4， 消去y2得k 2=3，解之得k=±．故答案为：．【点评】本题考查了抛物线的简单性质，着重考查了舍而不求的解题思想方法，是中档题．15．【答案】2a ≥ 【解析】试题分析：因为()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，所以(1,2)x ∈时，()'10af x x=-≥恒成立，即a x ≥恒成立，可得2a ≥，故答案为2a ≥.1考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题.16．【答案】⎣⎦ 【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题17．【答案】【解析】（本小题满分12分）解：（1）∵bsinA=，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，即得tanB=，∴B=…（2）△ABC的面积．由已知及余弦定理，得．又a2+c2≥2ac，故ac≤4，当且仅当a=c时，等号成立．因此△ABC面积的最大值为…18．【答案】【解析】解：由已知可得方程组，第二式除以第一式得=，整理可得q2+4q+4=0，解得q=﹣2．19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请20．【答案】（1）13|{<<-x x 或}3>x ；（2）.【解析】试题解析：（1）由题意不等式)()(x g x f >可化为|1||2|+>+-x x x ，当1-<x 时，)1()2(+->+--x x x ，解得3->x ，即13-<<-x ；当21≤≤-x 时，1)2(+>+--x x x ，解得1<x ，即11<≤-x ；当2>x 时，12+>+-x x x ，解得3>x ，即3>x （4分）综上所述，不等式)()(x g x f >的解集为13|{<<-x x 或}3>x . （5分）（2）由不等式m x g x x f +≤-)(22)(可得m x x ++≤-|1||2|，分离参数m ，得|1||2|+--≥x x m ，∴max |)1||2(|+--≥x x m∵3|)1(2||1||2|=+--≤+--x x x x ，∴3≥m ，故实数m 的最小值是. （10分） 考点：绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．121．【答案】【解析】（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则由990S =，15240S =，得119369015105240a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得12a d ==，……………3分 所以2(n 1)22n a n =+-⨯=，即2n a n =，(1)22(1)2n n n S n n n -=+⨯=+，即1n S n n =+（）．……………5分22．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】考点：平面与平面平行的判定；空间中直线与直线的位置关系.。
台州市路桥中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
台州市路桥中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A2． 已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ）①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．124． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数6． 集合{}1,2,3的真子集共有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个 7． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．28． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 9． 正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ）A ．B C.12 D ．210．定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A．⎡⎢⎣⎦B ．[]1,1- C．,12⎤⎥⎣⎦ D．1,2⎡-⎢⎣⎦ 11．函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（ ）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）12．已知函数f （x ）=2x﹣+cosx ，设x 1，x 2∈（0，π）（x 1≠x 2），且f （x 1）=f （x 2），若x 1，x 0，x 2成等差数列，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则（ ） A ．f ′（x 0）＜0 B ．f ′（x 0）=0C ．f ′（x 0）＞0D ．f ′（x 0）的符号无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知实数x ，y 满足2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数3z x y a =++的最大值为4，则a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 14．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围 ．15．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 16．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
台州市路桥中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
台州市路桥中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞-- 2． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73． 在下面程序框图中，输入44N =，则输出的S 的值是（ ）A ．251B ．253C ．255D ．260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.4． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.5． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力. 6． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.7． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则s i n :s i n C A =（ ） A ．2︰3 B ．4︰3 C ．3︰1 D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 8． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（ ） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝849． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．10．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 11．设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。
路桥中学高三化学试卷
路桥中学高三化学试卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题（1-10每小题2分，11-18每小题3分，共44分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）1、许多环境问题是跨国界的，甚至是全球性的。
根据《蒙特利尔议定书》的有关要求，我国政府采取了一系列措施来保护地球环境，如2002年起我国汽车业就全面禁用氟里昂（Freon）空调、2005年开始停止生产“哈龙（Halons）1211灭火器”等。
这主要是由于氟里昂、哈龙等物质都是（）A、有机化合物B、极易挥发的物质C、破坏臭氧层的物质D、是有毒的物质2、下列叙述中正确的是（）A、合成纤维和人造纤维统称化学纤维B、利用油脂在酸性条件下水解，可以生产甘油和肥皂C、淀粉与纤维素分子式都为(C6H10O5)n而结构不同，所以它们互为同分异构体D、乙炔通入酸性高锰酸钾溶液中,溶液褪色属于加成反应。
3、与互为同分异构体的芳香族化合物有（）A.2种B.3种C.4种D.5种4、下列有关说法不正确的是（）A、具有相同通式的有机物不一定互为同系物B、分子组成相差一个或若干个CH2原子团的化合物一定互为同系物C、分子式为C3H8与C6H14的两种有机物一定互为同系物D、两个相邻同系物的相对分子质量数值一定相差145、以下实验能获得成功的是（）A．用酸性KMnO4溶液鉴别乙烯和乙炔 B．将铁屑、溴水、苯混合制溴苯C．在苯和硝基苯采用分液的方法分离D．将铜丝在酒精灯上加热后，立即伸入无水乙醇中，铜丝恢复成原来的红色6、分子式为C8H16O2的有机物A，它能在酸性条件下水解生成B和C，且B在一定条件下能转化成C。
则有机物A的可能结构有（）A、1种B、2种C、3种D、4种7、玻璃器皿上沾有一些用水洗不掉的残留物，其洗涤方法正确的是（）①残留在试管内壁上的碘，用酒精洗涤②盛放过苯酚的试剂瓶中残留的苯酚，用酒精洗涤③做银镜反应后试管壁上银镜，用稀氨水洗涤④沾附在试管内壁上的油脂，用热碱液洗涤A、①③④B、②③④C、①②④D、①②③④8、下列物质既能发生消去反应，又能发生水解反应的是（）A．一氯甲烷B．1—氯—2，2—二甲基丙烷C．1—溴—2—甲基丙烷D．3—氯—2，2，4，4—四甲基戊烷9、木糖醇是一种新型的甜味剂，它具有甜味足，溶解性好，防踽齿，适合糖尿病患者的需要。
路桥区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
路桥区第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知向量(,1)a t = ，(2,1)b t =+ ，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 2． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ） A ．3 B ．12 C ．12- D ．3- 3． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） A ．()()()4444=f x x x x =，g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+ C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()33=f x x x x =，g4． 已知a ＞0，实数x ，y 满足：，若z=2x+y 的最小值为1，则a=（ ）A ．2B ．1C ．D ．5． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm6． 设为虚数单位，则（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（ ）. A. ]210,1( B. ]537,1( C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）8． 不等式≤0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D ．（﹣1，2]9． 已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是 图乙中的（ ）10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（ ）A ．11？B ．12？C ．13？D ．14？二、填空题11．若函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，则实数m 的值是 ．12．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．13．已知tan 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则42sin cos 335cos sin 66ππααππαα⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .14．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．15．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．16．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积12S c =， 则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．三、解答题17．如图，在Rt △ABC 中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE ，CE 为边向Rt △BEC 外作正△EBA 和正△CED ．（Ⅰ）求线段AD 的长；（Ⅱ）比较∠ADC 和∠ABC 的大小．18．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数()()2xf x x ax a e =++，其中a R ∈，e 是自然对数的底数.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在0x =处的切线方程； （2）求函数()f x 的单调减区间；（3）若()4f x ≤在[]4,0-恒成立，求a 的取值范围.19．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数()()2ln 1.f x x mx m R =--∈ （1）当1m =时，求()f x 的单调区间；（2）令()()g x xf x =，区间1522,D e e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，e 为自然对数的底数。
浙江省路桥中学2008学年高三第三次月考试卷理科2008.12
浙江省路桥中学2008学年高三年级第三次月考试卷 数学（理科） 2008.12一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．定义集合运算：},,log |{B y A x y z z B A x ∈∈==⊗，且}3,2,1{=A ，}3,2,1{=B ，则集合B A ⊗中的元素个数是（▲）A ．4B ．5C ．6D ．92．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是（▲）A ．βαβα⊥⊥,//,b aB ．βαβα//,,⊥⊥b aC ．βαβα//,,⊥⊂b aD ．βαβα⊥⊂,//,b a3．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为（▲）A ．113y x =-+ B ．1133y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+ 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的（▲）5．在ABC △中，AB =c ，AC = b ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （▲）A ．2133- b cB ．5233- c bC ．2133+ b cD ．1233+b c6．数列}{n a 满足211=++n n a a )(*∈N n ，12=a ，n S 是}{n a 的前n 项和，则21S 的值为（▲）A ．29B ．211C ．6D ．107．函数y=A sin （ωx +ϕ)(ω >0，2||πϕ<，x ∈R )的部分图象如右下图所示，则函数表达式为 （▲） A ．)48sin(4ππ+=x y B ．)48sin(4ππ+-=x yC ．)48sin(4ππ--=x y D ．)48sin(4ππ-=x y８．已知球O 面上的四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 的体积等A B C D于（▲）A ． π34 B ．3216πC ．34πD ．9π2９．若圆()()22253r y x =++-上有且仅有两点到直线0234=--y x 的距离等于１，则半径r的取值范围是（▲） A ．()6,4 B ．[)6,4 C ．(]6,4 D ．[]6,4 10．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，其图象关于1=x 对称且021=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，则方程()0=x f 在（0，5）内解的个数的最小值是（▲）A ．4B ．5C ．6D ．7 二．填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）.11．等比数列{a n }中，a 2＋a 6＝24，a 3a 5＝64，则a 4＝____▲_____．12．一物体在力()34F x x =+的作用下，沿着与F 相同的方向，从0x =处运动到4x =处，力F 所做的功为____▲_____．13．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为__▲____．14．已知向量→→b a ,的夹角为0120，,5,1==→→b a 则=-→→b a 4__▲____． 15．函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(,0)mx ny m n +-=>上，则11m n+的最小值为__▲___． 16．在ABC ∆中，如果点A 在BC 边上的射影是D ，ABC ∆的三边AB AC BC 、、的长依次是c b a 、、，则a b cos C c cos B =⋅+⋅，类比这一结论，推广到空间：在四面体ABC P -中，PCA PBC PAB ABC ∆∆∆∆、、、的面积依次为321S S S S 、、、，二面角B CA P A BC P C AB P ------、、的度数依次为γβα、、，则__▲____．17．已知动点01||),0,1(,11625),(22=⋅==+A y x y x P 且点坐标为若上在椭圆，则||PM 的最小值是__▲___．路桥中学2008学年高三年级第三次月考答题卷2008.12二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）.11． 12． 13． 14．15． 16． 17． 三、解答题：（本大题共5小题，共72分）. 18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，22sin 1cos 22A BC +=-,5,a b c +=。
2010年路桥中学高考模拟卷
2010年路桥中学高考模拟卷生物命题审题: 路桥中学高三生物备课组1、下列关于基因工程的叙述，错误．．的是A．目的基因和受体细胞均可来自动、植物或微生物B．限制性核酸内切酶和DNA连接酶是两类常用的工具酶C．人胰岛素原基因在大肠杆菌中表达的胰岛素原无生物活性D．载体上的抗性基因有利于筛选含重组DNA的细胞和促进目的基因的表达2、甲状腺细胞可以将氨基酸和碘合成甲状腺球蛋白，并且将甲状腺球蛋白分泌到细胞外，其过程如下图所示。
下列叙述错误的是A．与c过程有关的细胞器是内质网、高尔基体、线粒体B．细胞内的碘浓度远远高于血浆中的碘浓度，这表明a是主动转运过程C．用含3H标记的氨基酸注射到该细胞中,则出现3H的部位依次为③①②⑥④18O，那么水中的18O最可能来D．若含18O的氨基酸在甲状腺细胞内的代谢过程中产生了H2自于氨基酸的—COOH3、卡尔文用同位素标记法追踪碳素在光合作用过程中的运行：在供给小球藻14CO后的60s2内，相隔不同时间取样，杀死细胞并以层析法分析细胞代谢产物。
发现7s后的代谢产物中有多达12种产物含有放射性，而5s内的代谢产物大多集中在一种物质上，该物质是 A．1，5-二磷酸核酮糖(五碳化合物) B．ATPC．3-磷酸甘油酸(三碳化合物) D．葡萄糖4、下列曲线不能正确反映人体免疫过程中某些因素变化情况的是5、下列有关神经兴奋的叙述，正确的是A．静息状态时神经元的细胞膜内外没有离子进出B．组织液中Na+浓度增大，则神经元的静息电位减小C．突触间隙中的神经递质经主动运输穿过突触后膜而传递兴奋D．神经纤维接受刺激产生的兴奋以电信号的形式传导6、下面为植物组织培养过程流程图解，以下相关叙述不正确的是A．上述过程中脱分化发生在b步骤，形成愈伤组织，在此过程中植物激素发挥了重要作用B．再分化发生在d步骤，是愈伤组织重新分化成根或芽等器官的过程C．过程中进行诱变处理后培养，可筛选出抗逆性强的突变体D．人工种子可以解决有些作物品种繁殖能力差、结子困难或发芽率低等问题29、Ⅰ.(12分)请回答下列有关生态学的问题(1)科研人员对海洋某种食用生物进行研究，得出了与种群密度相关的出生率和死亡率的变化如“图一”所示。
江苏省黄桥中学2011年春学期高三第一次质量检测(物理卷)
江苏省黄桥中学2011年春学期 高三第一次质量检测（物理卷)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分,共15分．每小题只有一个选项符合题意．1、下列四幅图涉及到不同的物理知识在技术上的应用，其中说法不正确的有（ ）A ．斜拉桥钢索对桥塔拉力的合力是竖直向下的B ．建筑物上安装的避雷针其实是引雷器C ．录音机放音原理是电流的磁效应D ．霍尔元件能够把磁感应强度转换为电压2、如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点荷分别置于A 点和B 点，两点相距L 。
在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q （视为点电荷),在P 点平衡。
不计小球的重力，那么,PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足（ ）A ．123tan Q Q =α;B ．122tanQ Q =α；C ．213tan Q Q =α；D ．212tanQ Q =α3、从图像中获取信息是同学们必须掌握的能力之一.对下列各图蕴含的信息正确解读的是（ ）101220, 0, 0, r r F F r r r r r ⎧⎪=-⎨⎪⎩＜＜≤≤＞①图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比 ②图乙表示物体做匀加速直线运动③图丙告诉我们小灯泡的电阻值是固定不变的④图丁警示我们一个多世纪以来人类能源消耗急剧增长A ．①④B ．①②C ．②③D ．③④4、我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（ ）A ．T R m R m v R m R m 3123212112, B ．T R m R m v R m R m 3213121221, C ．T R m R m v R m R m 3213123112, D ．T R m R m v R m R m 3123212221, 5、研究发现，某类微观带电粒子之间的相互作用力F 与它们之间距离r 的关系为：式中F 0为大于零的常量,负号表示引力。
路桥区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
路桥区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．=（）A．﹣i B．i C．1+i D．1﹣i2．直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0，2x﹣y=0 B．x﹣y﹣1=0，x﹣2y=0C．x+y+1=0，2x+y=0 D．x﹣y+1=0，x+2y=03．函数f（x）=lnx﹣+1的图象大致为（）A．B． C． D．4．实数x，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y取得最大值的是（）A．（1，1） B．（0，3） C．（，2） D．（，0）5．在平面直角坐标系中，直线y=x与圆x2+y2﹣8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为（）A．4B．4C．2D．26．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A． B． C．24 D．487．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（﹣1，﹣3，2）C．（﹣，，﹣1）D．（，﹣3，﹣2）8．函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（）A．（0，）B．（，1） C．（1，2） D．（2，3）9．复数的虚部为（）A．﹣2 B．﹣2i C．2 D．2i10．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．111．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别是a 、b 、c ．若sinC+sin （B ﹣A ）=sin2A ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形12．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．123B ．163C ．203D ．323二、填空题13．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ．（用区间表示）14．已知,a b 为常数，若()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，,则5a b -=_________. 15．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.16．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是 度．17．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ．三、解答题18．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=n n a S （+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：27<n T （+∈N n ）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.19．已知椭圆的左、右焦点分别为F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），P 是椭圆C 上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 1，l 2是椭圆的任意两条切线，且l 1∥l 2，试探究在x 轴上是否存在定点B ，点B 到l 1，l 2的距离之积恒为1？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（1）求与椭圆有相同的焦点，且经过点（4，3）的椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有相同的渐近线，且焦距为的双曲线的标准方程．21．（本小题12分）在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD 与CDEF 是边长均为a 正方形，CF ⊥平面ABCD ，BG ⊥平面ABCD ，且24AB BG BH ==．（1）求证：平面AGH ⊥平面EFG ； （2）若4a =，求三棱锥G ADE -的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．22．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x 的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．23．（本小题满分13分）椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，直线:1l x my =-经过点1F 与椭圆C 交于点M ，点M 在x 轴的上方．当0m =时，1||2MF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点N 是椭圆C 上位于x 轴上方的一点， 12//MF NF ，且12123MF F NF F S S ∆∆=，求直线l 的方程．24．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h ）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差； (2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？路桥区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：===i．故选：B．【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．2．【答案】C【解析】解：圆x2+y2﹣2x+4y=0化为：圆（x﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l的方程是：y+2=﹣（x﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．3．【答案】A【解析】解：∵f（x）=lnx﹣+1，∴f′（x）=﹣=，∴f（x）在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减；且f（4）=ln4﹣2+1=ln4﹣1＞0；故选A．【点评】本题考查了导数的综合应用及函数的图象的应用．4．【答案】D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内，故（1，1），（0，3），（，2）成立，而点（，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，故选D．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．5．【答案】A【解析】解：圆x2+y2﹣8x+4=0，即圆（x﹣4）2+y2 =12，圆心（4，0）、半径等于2．由于弦心距d==2，∴弦长为2=4，【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．6．【答案】C【解析】解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=．故选C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．7．【答案】C【解析】解：对于C中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是．故选：C．【点评】本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．8．【答案】C【解析】解：∵f（1）=1＞0，f（2）=1﹣2ln2=ln＜0，∴函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（1，2）．故选：C．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．9．【答案】C【解析】解：复数===1+2i的虚部为2．故选；C．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．10．【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．11．【答案】D【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA而导致漏解，属中档题和易错题．12．【答案】C【解析】考点：三视图．二、填空题13．【答案】（1，+∞）【解析】解：∵命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，当命题p 是假命题时，命题￢p ：∀x ∈R ，x 2+2x+a ＞0是真命题；即△=4﹣4a ＜0， ∴a ＞1；∴实数a 的取值范围是（1，+∞）． 故答案为：（1，+∞）．【点评】本题考查了命题与命题的否定的真假性相反问题，也考查了二次不等式恒成立的问题，是基础题目．14．【答案】 【解析】试题分析：由()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，，得22()4()31024ax b ax b x x ++++=++，即222224431024a x abx b ax b x x +++++=++，比较系数得22124104324a ab a b b ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩，解得1,7a b =-=-或1,3a b ==，则5a b -=.考点：函数的性质及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用，其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算，求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题，本题的解答中化简()f ax b +的解析式是解答的关键. 15．【答案】⎣⎦ 【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.16．【答案】75度．【解析】解：点P 可能在二面角α﹣l ﹣β内部，也可能在外部，应区别处理．当点P 在二面角α﹣l ﹣β的内部时，如图，A 、C 、B 、P 四点共面，∠ACB 为二面角的平面角，由题设条件，点P 到α，β和棱l 的距离之比为1：：2可求∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=75°．故答案为：75． 【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查分类讨论的数学思想，正确找出二面角的平面角是关键．17．【答案】1－1，3] 【解析】试题分析：A ∪B ＝{}{}|03,|12,x x x R x x x R <∈-∈≤≤≤＝1－1，3]考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．三、解答题18．【答案】 【解析】19．【答案】【解析】解：（1）∵椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是椭圆C上任意一点，且椭圆的离心率为，∴=，解得，∴椭圆C 的方程为．…（2）①当l 1，l 2的斜率存在时，设l 1：y=kx+m ，l 2：y=kx+n （m ≠n ），△=0，m 2=1+2k 2，同理n 2=1+2k 2m 2=n 2，m=﹣n ，设存在，又m 2=1+2k 2，则|k 2（2﹣t 2）+1|=1+k 2，k 2（1﹣t 2）=0或k 2（t 2﹣3）=2（不恒成立，舍去） ∴t 2﹣1=0，t=±1，点B （±1，0），②当l 1，l 2的斜率不存在时，点B （±1，0）到l 1，l 2的距离之积为1． 综上，存在B （1，0）或（﹣1，0）．…20．【答案】【解析】解：（1）由所求椭圆与椭圆有相同的焦点，设椭圆方程，由（4，3）在椭圆上得，则椭圆方程为；（2）由双曲线有相同的渐近线，设所求双曲线的方程为﹣=1（λ≠0），由题意可得c 2=4|λ|+9|λ|=13，解得λ=±1．即有双曲线的方程为﹣=1或﹣=1．21．【答案】【解析】（1）连接FH ，由题意，知CD BC ⊥，CD CF ⊥，∴CD ⊥平面BCFG ．又∵GH ⊂平面BCFG ，∴CD ⊥GH ． 又∵EFCD ，∴EF GH ⊥……………………………2分由题意，得14BH a =，34CH a =，12BG a =，∴2222516GH BG BH a =+=， 22225()4FG CF BG BC a =-+=，22222516FH CF CH a =+=，则222FH FG GH =+，∴GH FG ⊥．……………………………4分又∵EFFG F =，GH ⊥平面EFG ．……………………………5分∵GH ⊂平面AGH ，∴平面AGH ⊥平面EFG ．……………………………6分22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由（0.006×3+0.01+0.054+x ）×10=1，解得x=0.018，前三组的人数分别为：（0.006×2+0.01+0.018）×10×50=20，第四组为0.054×10×50=27人，故数学成绩的众数落在第四组，故众数为75分．（Ⅱ）分数在[40，50）、[90，100]的人数分别是3人，共6人，∴这2人成绩均不低于90分的概率P==．【点评】本题考查频率分布直方图及古典概型的问题，前者要熟练掌握直方图的基本性质和如何利用直方图求众数；后者往往和计数原理结合起来考查．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由直线:1l x my =-经过点1F 得1c =，当0m =时，直线l 与x轴垂直，21||2b MF a ==，由212c b a=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩C 的方程为2212x y +=． （4分） （Ⅱ）设1122(,),(,)M x y N x y ，120,0y y >>，由12//MF NF 知12121122||3||MF F NF F S MF y S NF y ∆∆===.联立方程22112x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得22(2)210m y my +--=，解得y =∴1y =，同样可求得2y =， （11分）由123y y =得123y y =3=，解得1m =， 直线l 的方程为10x y -+=． （13分） 24．【答案】【解析】（1）∵f （t ）=10﹣=10﹣2sin （t+），t ∈[0，24），∴≤t+＜，故当t+=时，函数取得最大值为10+2=12，当t+=时，函数取得最小值为10﹣2=8，故实验室这一天的最大温差为12﹣8=4℃。
2011年全国高中数学联赛模拟卷(9)(一试+二试,附详细解答)
2011年全国高中数学联赛模拟卷(9)第一试(考试时间：80分钟 满分：120分)姓名：_____________考试号：______________得分：____________一、填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）1、某天下午的课程表要排入物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第1节不排生物，最后1节不排物理，那么不同的排课表的方法有__________种.2、函数f (x )的定义域为D ，若满足①f (x )在D 内是单调函数，②存在[a , b ]⊆D ，使f (x )在[a , b ]上的值域为[a , b ]，那么y =f (x )叫做闭函数，现有()f x k =是闭函数，那么k 的取值范围是_________3、如图，在△ABC 中，cos 25C=,0,A H B C ⋅=0)(=+⋅CB CA AB ，则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为 _________4、一个单位正方形的中心和一个圆的圆心重合，并且正方形在圆的内部，在圆上随机选一点，则由该点可以看到正方形的两条完整的边的概率为12，则该圆的半径为________5、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a ，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为____________．6、若实数a , b , x , y 满足3,ax by +=227ax by +=，3316ax by +=，4442ax by +=，则55ax by +=________7、设对于任意满足mn <m ，n 有不等式2227m n nλ-≥恒成立，则λ的最大值为__________8、 圆周上有10个等分点，则以这10个等分点中的四个点为顶点的凸四边形中，梯形所占的比为_______二、解答题（本大题共3小题，第9题16分，第10、11题20分，共56分）9．已知正实数,x y ，设a x y=+，b =. （1）当1y =时，求b a的取值范围；（2）若以,a b 为三角形的两边，第三条边长为c 构成三角形，求2cxy的取值范围.10. 已知数列{a n }：30,2021==a a ，.311-+-=n n n a a a ⑴ 证明：500112-=-+-n n n a a a )2(≥n⑵ 求出所有的正整数n ，使得151++n n a a 为完全平方数.11. 设d c b a ,,,为正实数，且4=+++d c b a ．证明：22222)(4b a addccbba-+≥+++．(考试时间：150分钟 满分：180分)姓名：_____________考试号：______________得分：____________一、（本题满分40分）等腰直角△ABC 中，∠A ＝90°，点D 和E 为边BC 上的点，且∠DAE ＝45°，△ADE 的外接圆分别交边AB 和AC 于点P 和Q ，求证：BP ＋CQ ＝PQ二、（本题满分40分）已知n 为正整数，且)2(,,,,321≥k a a a a k 是集合},,2,1{n 中不同的正整数，其满足n 整除1,,2,1),1(1-=-+k i a a i i ，证明：n 不整除)1(1-a a k .三、（本题满分50分）已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且满足abc ＝).1)(1)(1(2---c b a（1）是否存在边长均为整数的△ABC ？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由。
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路桥中学高三理科综合能力测试（2011．03．06） 命题人：周光鹏 陈彩莲 陈君华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟 可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 第I卷
一．选择题（本题共17题，每小题6分，在每小题中只有一项是符合题目要求的） 1．20世纪90年代乌干达木薯业遭到了病害的毁灭性打击。科学家究其原因发现，是一种新的病毒引发的疾病．而这种新病毒是由两种已知病毒重组产生的。这一事实有力地支持了下列哪一观点 A．转基因生物有可能成为“入侵的外来物种”，威胁生态系统中其他生物的生存 B．导入转基因生物的外源基因有可能与感染转基因生物的某些细菌或其他病原体杂交，从而重组出对人类或其他生物有害的病原体 C．转基因植物的抗除草剂基因，有可能通过花粉传播而进入杂草，使杂草成为除不掉的“超级杂草” D．抗虫棉能抵抗棉铃虫，但随着棉铃虫抗性的增加，抗虫棉有可能被淘汰 2．甲乙两种沙门氏菌具有不同的抗原，给大鼠同时注射两种沙门氏菌，一定时间后从大鼠体内分离出浆细胞，把每一个浆细胞单独培养在培养液中。提取并分别保存该大鼠的血清（生物体内的抗体主要存在于血清中）、每一个浆细胞的单独培养液，随后的实验中最可能出现的现象是 A．不同浆细胞的培养液混合，将出现特异性免疫反应 B．将甲乙两种沙门氏菌同时加入一种培养液中，最多只有一种细菌出现凝集现象 C．向大鼠的血清中分别加入甲乙两种沙门氏菌，只有一种细菌出现凝集现象 D．大鼠的血清与浆细胞的单独培养液混合后，前者含有的抗体与后者含有的抗原将发生免疫反应 3．某科学工作者研究某细胞的组成成分时，提取到两种大分子物质T和D，其基本组成单位分别是t和d。已知t是葡萄糖，且T遇碘不变蓝，D可以被胃液中的某种酶消化。下列有关说法正确的是 A．T和D的合成过程中都能产生水 B．该细胞肯定为植物细胞，T物质是纤维素 C．d物质中肯定含有元素氮，不含元素硫 D．物质D一定是附着在内质网上的核糖体上合成的，其合成受核DNA控制 4．某同学用下图所示实验装置测定果蝇幼虫的呼吸速率。实验所用毛细管横截面积为1mm2，实验开始时，打开软管夹，将装置放入25℃水浴中，10min后关闭软管夹，随后每隔5min记录一次毛细管中液滴移动的位置，结果如下表所示。下列分析中，正确的是（ ）
A．图中X为NaOH溶液，软管夹关闭后液滴将向右移动 B．在20min～30min内氧气的平均吸收速率为6．5mm3/min C．如将X换为清水，并将试管充入N2即可测定果蝇幼虫无氧呼吸速率 D．增设的对照实验只将装置中的X换成清水，并将该装置置于相同的环境中 5．动物细胞培养是动物细胞工程的基础，如右图所示，a、b、c表示现代生物工程技术，①、②、③分别表示其结果，请据图回答，下面说法正确的是 A．a是核移植技术，①反应了动物细胞也具有全能性 B．b是体外受精技术，②的设计可能会产生一定的伦理争议 C．c是胚胎分割技术，③中所有个体的基因型和表现型一定相同 D．①②③中的受体均需注射促性腺激素，以达到超数排卵和同期 发情的目的
6．谷蠹是贮粮的重要害虫，右图表示谷蠹的死亡率与小麦含水量和温度的关系，据图分析错误．．的是
A．谷蠹死亡率是由水和温度综合作用的结果 B．在含水量10-14%的条件下谷蠹的最适生存温度基本不变 C．仓库储存小麦的理想温度30℃含水量小于8% D．含水量小于14%，温度高于30℃时谷蠹死亡率上升 7．下列是某学生自己总结的一些规律，其中正确的是 A．氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物 B．有些化学反应不属于化合、分解、置换、复分解等类型中的任何一种 C．一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物 D．饱和溶液一定比不饱和溶液的浓度大 8. 下列说法正确的是 A. 若某反应的△H<0,△S<0, 则高温下，该反应能自发进行 B. 将SO2通入酸性KMnO4溶液中,通过实验现象，可以证明SO2具有氧化性 C. 分别向2支试管中加入相同体积不同浓度的H2O2溶液，再向其中1支加入少量MnO2 通过实验现象，可以研究催化剂对H2O2分解速率的影响 D.已知：（1）Zn（s）+1/2O2（g）==ZnO（s）；ΔH=－348.3kJ/mol （2）2Ag（s）+1/2 O2（g）== Ag2O（s）；ΔH=－31.0kJ/mol 则Zn（s）+ Ag2O（s）== ZnO（s）+ 2Ag（s）的ΔH等于－317.3 kJ/mol 9．下列实验的操作正确的是
A．制氨气 B．蒸发、浓缩、结晶 C．配制稀硫酸 D．用4KMnO溶液滴定 10．NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．常温、常压下，3.55 g 35Cl2所含原子数为0.1 NA
B．1 mol碳正离子(CH3+)中含电子数为10NA
C．在标准状况下，22.4L Cl2与HCl的混合气体中含有的分子总数为2 NA
D．在常温常压下，44g二氧化碳中含有的原子总数为3 NA
11．某同学为检验溶液中是否含有常见的四种离子，进行了下图所示的实验操作。其中检验过程中产生的气体能使红色石蕊试纸变蓝。由该实验能得到的正确结论是 A．原溶液中一定含有SO42— 离子 B．原溶液中一定没有NH4+离子 C．原溶液中一定含有Cl—离子 D．原溶液中可能含有Fe3+离子
12．下列化学反应的离子方程式正确的是 A．向NaOH溶液中通入过量SO2： SO2 + 2OH－= SO32－ + H2O B．向KI与稀硫酸的混合溶液中通入氧气：4H+ + 4I－+O2 = 2I2 +2H2O C．等体积等物质的量浓度的NaHCO3溶液与Ba(OH)2溶液混合： 2HCO3－+Ba2＋+2OH－= BaCO3↓+ 2H2O+CO32－ D．硫酸亚铁溶液与稀硫酸、双氧水混合：Fe2+ + 2H2O2 + 4H+ = Fe3+ + 4H2O 13．有机物A（结构简式如右图所示）由于其特殊的电子结构，一直受到理论化学家的注意，由于缺乏有效的合成途径，一度延缓对其反应的研究，直到1993年才出现了可以大量制备的方法。下列关于A的说法错误．．的是 A．A为非极性分子 B．A与环己烯互为同分异构体 C．A的二氯取代产物有4种（不考虑对映异构） D．A在核磁共振氢谱图中只存在一个特征峰 14、蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120向上的张角，此时O点受到的向下的作用力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为 A．F/4 B．F/2
h g f
a O e b c d C．（F＋mg）/4 D．（F＋mg）/2 15．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v．则
A．地板对物体的支持力做的功等于22
1mv
B．合力对物体做的功等于mgH +221mv
C．钢索的拉力做的功等于MgHMv22
1
D．合力对电梯M做的功等于221Mv
16、长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE间距离），AB两端电势差u随时间变化的图像可能是：
A． B． C． D． 17、如图所示，一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从H＝12m高处，由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑下，接着进入半径R＝4m的竖直圆环，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；小在球沿左半环CB滑下后，再进入光滑弧形轨道BD，且到达D点时速度为零。g取10m/s2,下列说法正确的是 A、在由A到D的过程中，小球的机械能守恒 B、D点离地面的高度是12m C、小球第一次过B点时对轨道的压力大小是30N D、小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J
二. 选择题（本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 18. 在下列四个核反应方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子（ ） ①nHexH1042131 ②217842147xOHeN
③31264294xCHeBe ④42713422412xAlHeMg 以下判断中正确的是 A．x1 是质子 B．x2是中子 C．x3是中子 D．x4是质子 19．已知某人造地球卫星绕地球公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A．人造地球卫星的质量 B．地球的质量 C．人造地球卫星的运行角速度 D．第一宇宙速度 20．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（ ）
A．A点的场强一定大于B点的场强 B．A点的电势一定低于B点的电势 C．粒子在A点的速度可能小于在B点的速度 D．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
第Ⅱ卷（非选择题，共180分）
21、I.（10分）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒（气垫导轨底座已调水平）． (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=____________cm；实验时将滑块从图6所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为_____________m／
u t O u t O u t O u t O
第20题图