2016-2017年安徽省蚌埠市三校(六中、新城实验、慕远)九年级(上)期中数学试卷及参考答案
九年级(上)期中数学试卷(答案)
九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）在四个选项中只有一项是正确的．1．下列说法正确的是（）A．各有一个角是70°的等腰三角形相似B．各有一个角是95°的等腰三角形相似C．所有的矩形相似D．所有的菱形相似2．在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（）A．B．1 C．D．3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．如图，在△ABC中，已知∠AED=∠B，DE=6；AB=10，AE=5，则BC的长为（）A．3 B．12 C．D．75．如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，连接BE，DC交于F点，则△DEF与△BDF 的面积比为（）A．1：2 B．1：4 C．4：9 D．1：36．如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1：2；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④7．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②相似9．在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A．10tan50°B．10cos50°C．10sin50°D．10．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．m C．m D．m11．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）A．B． C．D．212．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A．10米B．10米C．20米D．米13．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．如图，已知A，B，C三点在⊙O上，AC⊥BO于O，∠B=55°，则∠BOC的度数为（）A．45°B．35°C．70°D．80°15．如图，⊙O的圆心O到直线m的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线m向右（垂直于m 的方向）平移，使m与⊙O相切，则平移的距离为（）A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm16．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm17．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6πB．5πC．3πD．2π18．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A． B．C．D．19．边长为a的正六边形的面积为（）A． a B．4a2C．a2D．a220．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）21．如图所示，已知∠DAB=∠CAE，再添加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可能是．（写出一个即可）22．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA﹣）2+（tanB﹣1）2=0，则∠C=．23．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为．24．如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=，则CQ的最大值为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分．）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．如图，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长．26．如图，等边三角形ABC的边长为5，点E为BC边上一点，且BE=2，点D为AC边上一点，若∠AED=60°，求CD的长？27．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．（1）求证：CD2=AD•BD；（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．28．已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．（1）求证：DE⊥BC；（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．29．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）在四个选项中只有一项是正确的．1．下列说法正确的是（）A．各有一个角是70°的等腰三角形相似B．各有一个角是95°的等腰三角形相似C．所有的矩形相似D．所有的菱形相似【分析】A、根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定定理进行判断；B、根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定定理进行判断；C、D根据相似图形的定义进行判断．【解答】解：A、若一个等腰三角形的顶角为70°，而另一个的顶角为40°，则此两个等腰三角形不相似，故本选项错误；B、95°的角只能是顶角，则顶角为95°的两个等腰三角形相似，故本选项正确；C、所有的矩形是形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故本选项错误；D、所有的菱形是形状不唯一确定的图形，不一定是相似形，故本选项错误；故选：B．2．在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（）A．B．1 C．D．【分析】先根据特殊角的三角函数值得出∠B，从而得出∠A，即可计算出结果．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinB=，∴∠B=30°，∴∠A=60°，∴tanA=．故选A．3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．故选C．4．如图，在△ABC中，已知∠AED=∠B，DE=6；AB=10，AE=5，则BC的长为（）A．3 B．12 C．D．7【分析】由公共角和已知条件证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出BC的长．【解答】解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，即，解得：BC=12．故选：B．5．如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，连接BE，DC交于F点，则△DEF与△BDF 的面积比为（）A．1：2 B．1：4 C．4：9 D．1：3【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，得出△DEF∽△CBF，得出对应边成比例EF：BF=DE：BC=1：2，得出△DEF与△BDF的面积比=EF：BF，即可得出结果．【解答】解：∵D、E分别为AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC，∴△DEF∽△CBF，∴EF：BF=DE：BC=1：2，∴△DEF与△BDF的面积比=EF：BF=1：2；故选：A．6．如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1：2；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【解答】解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，②△ABC与△DEF是相似图形，且相似比是：=2，③△ABC与△DEF的周长比等于相似比，即2：1，④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC与△DEF的面积比为4：1．综上所述，正确的结论是：①③④．故选：B．7．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，∴，故A正确；∴，∴，故B正确；∴，故C错误；∴，∴，故D正确．故选C．8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②相似【分析】由两边成比例和夹角相等（对顶角相等），即可得出△AOB∽△COD，即可得出结果．【解答】解：∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△COD，C正确；故选：C．9．在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A．10tan50°B．10cos50°C．10sin50°D．【分析】根据三角函数的定义即可求解．【解答】解：∵cosB=，∴BC=ABcosB=10cos50°．故选：B．10．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．m C．m D．m【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长．【解答】解：∵AB=10米，tanA==．∴设BC=x，AC=2x，由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，即100=x2+4x2，解得x=2，∴AC=4，BC=2米．故选B．11．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）A．B． C．D．2【分析】找出以∠AOB为内角的直角三角形，根据正弦函数的定义，即直角三角形中∠AOB的对边与斜边的比，就可以求出．【解答】解：如图，作EF⊥OB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=，∴sin∠AOB===．故选B．12．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A．10米B．10米C．20米D．米【分析】首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=DC﹣BC=20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．【解答】解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，∴=tan30°∴BD==AB∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，∴BC==AB∵CD=20∴CD=BD﹣BC=A B﹣AB=20解得：AB=10．故选A．13．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】首先过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，由垂径定理可求得OP的取值范围为3≤OP≤5，而OP=3的点只有一个，OP=4的点有2个，OP=5的点有2个，故符合条件的点P有5个．【解答】解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，∵⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，∴BC=AB=4（cm），OB=5cm，∴OC==3（cm），∴3cm≤OP≤5cm，∵OP的长是整数，∴OP=3的点只有一个，OP=4的点有2个，OP=5的点有2个，∴满足条件的点P有5个．故选D．14．如图，已知A，B，C三点在⊙O上，AC⊥BO于O，∠B=55°，则∠BOC的度数为（）A．45°B．35°C．70°D．80°【分析】根据三角形的内角和得到∠A=35°，根据圆周角定理即可得到结论．【解答】解：∵AC⊥BO于O，∠B=55°，∴∠A=35°，∴∠BOC=2∠A=70°，故选C．15．如图，⊙O的圆心O到直线m的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线m向右（垂直于m 的方向）平移，使m与⊙O相切，则平移的距离为（）A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm【分析】直线m向右平移时，会与圆在左边相切，或者右边相切，有两种情况，分别讨论解答即可．【解答】解：∵圆心O到直线m的距离为3cm，半径为1cm，∴当直线与圆在左边相切时，平移距离为：3﹣1=2cm，当直线与圆在右边相切时，平移距离为：3+1=4cm，故选D．16．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】连接OC和OB，根据切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．【解答】解：连接OC和OB，∵弦AB与小圆相切，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，BC===4cm，∴AB=2BC=8cm．故选D．17．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6πB．5πC．3πD．2π【分析】由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，∴∠AOB=120°，∠AOB所对弧的长度==2π．故选D．18．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A． B．C．D．【分析】首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形AOB的面积，然后求出△AOB的面积，用S半+S△AOB﹣S扇形AOB可求出阴影部分的面积．圆【解答】解：在Rt△AOB中，AB==，S半圆=π×（）2=π，S△AOB=OB×OA=，S扇形OBA==，故S阴影=S半圆+S△AOB﹣S扇形AOB=．故选C．19．边长为a的正六边形的面积为（）A． a B．4a2C．a2D．a2【分析】边长为a的正六边形的面积是边长是a的等边三角形的面积的6倍，据此即可求解．【解答】解：边长为a的等边三角形的面积=a2=a2，则边长为a的正六边形的面积等于6×a2=a2．故选C．20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD【分析】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧的中点，可得出A和B选项成立，再由AM为公共边，一对直角相等，CM=DM，利用SAS可得出三角形ACM 与三角形ADM全等，根据全等三角形的对应角相等可得出选项C成立，而OM不一定等于MD，得出选项D不成立．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即=，选项B成立；在△ACM和△ADM中，∵，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立．故选：D二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）21．如图所示，已知∠DAB=∠CAE，再添加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可能是∠D=∠B．（写出一个即可）【分析】先证出∠DAE=∠BAC，再由∠D=∠B，根据三角形相似的判定方法即可得出△ADE∽△ABC．【解答】解：这个条件可能是∠D=∠B；理由如下：∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又∵∠D=∠B，∴△ADE∽△ABC．22．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA﹣）2+（tanB﹣1）2=0，则∠C=75°．【分析】根据偶次幂具有非负性可得sinA﹣=0，tanB﹣1=0，再根据特殊角的三角函数值可得：∠A=60°，∠B=45°，然后再利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：由题意得：sinA﹣=0，tanB﹣1=0，解得：∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．23．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为6．【分析】过C作直径CD，连AD，根据圆周角定理及推论得到∠CAD=90°和∠D=∠B=30°，再根据30度角所对的直角边等于斜边的一半即可得到圆的直径．【解答】解：过C作直径CD，连AD，∴∠D=∠B=30°，∠CAD=90°，∴CD=2AC=6，∴⊙O的直径为6；故答案为：6．24．如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为5，tan∠ABC=，则CQ的最大值为．【分析】由AB为直径和PC⊥CQ可得出∠PCQ=90°=∠ACB，又由∠P与∠A为同弦所对的圆周角，可得出∠P=∠A，从而得出△ACB∽△PCQ，即得出CQ=•CP，由tan∠ABC=得出CQ=CP，当CP最大时，CQ也最大，而CP为圆内一弦，故CP最大为直径，由此得出CQ的最大值．【解答】解：∵线段AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵CQ⊥PC，∴∠PCQ=90°=∠ACB，又∵∠P=∠A（同弦圆周角相等），∴△ACB∽△PCQ，∴．在Rt△ACB中，tan∠ABC=，∴=，∴CQ=•CP=CP．∵线段CP是⊙O内一弦，∴当CP过圆心O时，CP最大，且此时CP=5．∴CQ=×5=．故答案为：．三、解答题（本大题共5个小题，共48分．）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．如图，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长．【分析】过C作CD⊥AB于D，则∠CDA=∠CDB=90°，在Rt△ACD中，由∠A=30°，AC=4，求得CD=AC•sinA=2，AD=AC，cosA=2，根据三角形的内角和得到∠B=45°，在Rt△BCD中，根据BD=CD=2，BC=2，即可得到AB=2+2．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，则∠CDA=∠CDB=90°，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=4，∴CD=AC•sinA=2，AD=AC，cosA=2，∵∠A=30°，∠ACB=105°，∴∠B=45°，在Rt△BCD中，BD=CD=2，BC=2，∴AB=2+2．26．如图，等边三角形ABC的边长为5，点E为BC边上一点，且BE=2，点D为AC边上一点，若∠AED=60°，求CD的长？【分析】由等边三角形的性质得出AB=BC=AC=5，∠B=∠C=60°，证明△ABE∽△ECD，得出对应边成比例=，即可求出CD的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=5，∠B=∠C=60°，∵∠AEC=∠AED+∠DEC，∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE，又∵∠AED=∠B=60°，∴∠DEC=∠BAE，∴△ABE∽△ECD，∴=，∵BE=2，BC=5，∴EC=3，∴CD===．27．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．（1）求证：CD2=AD•BD；（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．【分析】（1）由互余两角的关系得出∠B=∠ACD，∠DCB=∠A，证出△ACD∽△CBD，得出对应边成比例，即可得出结论；（2）由相似三角形的性质得出，由勾股定理求出AB，由三角形的面积求出CD，得出BD，即可得出sin∠BCD的值．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∵CD是斜边AB上的高，∴∠B+∠DCB=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，∠DCB=∠A，∴△ACD∽△CBD，∴，即CD2=AD•BD；（2）解：由（1）知：△ACD∽△CBD，∴，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴AB==5，由△ABC的面积得：AB•CD=AC•BC，∴5CD=3×4，∴CD=，∴，解得：BD=，sin∠BCD===．28．已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．（1）求证：DE⊥BC；（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．【分析】本题由已知DE是⊙O的切线，可联想到常作的一条辅助线，即“见切点，连半径，得垂直”，然后再把要证的垂直与已有的垂直进行联系，即可得出证法．【解答】（1）证明：连接OD，（1分）∵DE切⊙O于点D，∴DE⊥OD，∴∠ODE=90°，（2分）又∵AD=DC，AO=OB，∴OD是中位线，∴OD∥BC，（3分）∴∠DEC=∠ODE=90°，∴DE⊥BC；（4分）（2）解：连接BD，（5分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，（6分）∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°，又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED，（7分）∴，∴BC=，（9分）又∵OD=BC，∴OD=，即⊙O的半径为．（10分）29．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，由OA=OC，利用等边对等角得到∠OAC=∠OCA，由∠DAC=∠BAC，等量代换得到一对内错角相等，得到AD与OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF为圆O的切线；（2）由∠ACD的度数求出∠OCA为60°，确定出三角形AOC为等边三角形，由半径为2求出AC 的长，在直角三角形ACD中，由30度所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，由扇形AOC面积减去三角形AOC面积求出弓形的面积，再由三角形ACD面积减去弓形面积即可求出阴影部分面积．【解答】解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC，∵AD⊥EF，∴OC⊥EF，则EF为圆O的切线；（2）∵∠ACD=30°，∠ADC=90°，∴∠CAD=∠OCA=60°，∴△AOC为等边三角形，∴AC=OC=OA=2，在Rt△ACD中，∠ACD=30°，∴AD=AC=1，根据勾股定理得：CD=，∴S阴影=S△ACD﹣（S扇形AOC﹣S△AOC）=×1×﹣（﹣×22）=﹣．。
安徽省蚌埠市三校(六中、新城实验、慕远)2017届九年级(上)期中历史试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）九年级（上）期中历史试卷一、选择题．1．根据人的体貌特征，人类可分为三大主要的人种：黄种人、白种人和黑种人。
造成不同人种间差异如此之大的原因是（）A．各自的祖先不一样B．吃的食物不一样C．自然地理环境不同D．人的智商水平不同2．对古迹一遍保护，一边利用，让古代文明帮当代人赚钱，是各国的生财之道，下列哪一古代建筑是埃及的生财之道（）A．秦姬陵B．圣索菲亚大教堂C．金字塔D．雅典卫城3．小说及电视剧《西游记》中描述的“如来佛”（如图）这一角色，其原型来自于历史人物（）A．乔达摩．悉达多 B．耶稣C．真主安拉D．宙斯神4．日本有奴隶社会向封建社会过渡的标志是（）A．1世纪前后奴隶制国家出现B．5世纪大和统一日本C．7世纪中期大化改新 D．19世纪中期明治维新5．在西欧封建社会里，拥有土地最多的是（）A．国王B．贵族C．基督教会D．骑士6．对东西方文化传播与交流作出重大贡献的人是（）A．伊朗人B．罗马人C．希腊人D．阿拉伯人7．以发源地来看，古代希腊文明与古代亚非文明的不同之处（）A．以海洋为中心B．在大河流域C．远离海洋D．以大陆为中心8．如图人物手中这块大陆的发现与哪一位航海家有关（）A．迪亚士B．达•伽马 C．哥伦布D．麦哲伦9．如图是《权利法案》颁布300周年纪念币．之所以纪念《权利法案》的颁布，是因为它（）A．标志着英国资产阶级革命结束B．向世人宣布资产阶级自由、民主原则C．明确提出了人权和公民权D．奠定了英国君主立宪政体的理论和法律基础10．恩格斯说：“意大利是一个典型的国家，自从现代世界的曙光在那里升起的那个时代以来，它产生过许多伟大人物。
”这里的“现代世界的曙光”是指（）A．西欧城市的复兴 B．新航路的开辟C．文艺复兴D．工业革命11．如图是一幅漫画，画中的人和马分别是英国殖民者和名为“美利坚”的烈马。
这匹烈马要将骑在它身上的英国殖民者掀翻在地。
安徽省蚌埠市四校2016届九年级上学期期中联考数学试题解析(解析版)
安徽省蚌埠市四校2016届九年级上学期期中联考数学试题一.选择题(每小题3分，共30分)1.抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）A.直线21=x B . 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x 【答案】C 【解析】试题分析：因为二次函数y=ax k +2的对称轴是y 轴，所以抛物线122+-=x y 的对称轴是y 轴，故选;C.考点：二次函数的对称轴. 2.已知(5，-1)是双曲线)0(≠=k xky 上的一点,则下列各点中不在．．该图象上的是( ) A ．)15,31(- B ．)1,5( C ．)5,1(- D ．)21,10(- 【答案】B 【解析】试题分析：因为(5，-1)是双曲线)0(≠=k xky 上的一点,所以k=xy=-5，所以5y x =-，当x=13时，y=-15，所以A 正确；当x=5时，y=-1，所以B 错误；当x=-1时，y=5，所以C 正确；当x=10时，y=-12，所以D 正确；故选;B. 考点：反比例函数. 3.已知2:5:=y x ，则下列各式中不正确的是（ ）A ．27=+y y xB ．23=-y y xC ．75=+y x xD ．35=-x y x【答案】D 【解析】试题分析：因为2:5:=y x ，所以27=+yy x ，23=-y y x ，75=+y x x，53x y x =--，所以ABC正确；D 错误，故选：D. 考点：比例的性质.4.在同一直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大致为 ( )【答案】B 【解析】试题分析：A 、由一次函数y=ax+c 的图象可得，a ＞0，c ＞0，此时二次函数y=ax 2 +c 开口应向上，所以A 错误；B 、由一次函数y=ax+c 可得，a ＜0，c ＞0，二次函数y=ax 2 +c 开口应向下，在y 轴上与一次函数交于同一点，符合； C 、由一次函数y=ax+c 可得，a ＜0，c ＜0，二次函数y=ax 2 +c 开口应向下，与图不符； D 、一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2 +c 常数项相同，在y 轴上应交于同一点，与图不符；故选B ． 考点：1.一次函数图像的性质、2.二次函数图像的性质.5.若ABC ∆∽C B A '''∆，其面积比为2:1，则ABC ∆与C B A '''∆的相似比为（ ） A ．2:1B ．1:2C ．4:1D ． 2:2【答案】D 【解析】试题分析：因为ABC ∆∽C B A '''∆，且其面积比为2:1，所以根据相似三角形的性质可得：ABC ∆与C B A '''∆的相似比为2:2，故选：D. 考点：相似三角形的性质.6.如图，在ABC ∆中，C ADE ∠=∠，那么下列等式中，成立的是（ ）A ．AB AE BC DE = B ．BD AD BC AE = C ．AC AE AB AD = D ．AB ADBC DE =【答案】A 【解析】试题分析：因为C ADE ∠=∠，∠A=∠A,所以△ADE ∽ACB ，所以DE AE ADBC AB AC==，故选:A. 考点：相似三角形的判定与性质.7.已知253,215,1-=-==c b a ，那么（ ）A ．a 是b 、c 的比例中项B ．c 是a 、b 的比例中项C ．b 是a 、c 的比例中项D ．以上都不对 【答案】C 【解析】试题分析：因为22b ==，所以2b ac =，所以b 是a 、c 的比例中项，故选：C. 考点：比例中项8.函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，若212x x <<-，则（ ） A.21y y < B. 21y y > C. 21y y = D. 21,y y 的大小不确定 【答案】B 【解析】试题分析：因为m x x y +--=822，所以对称轴为8422b x a -=-=-=--，又2a =-＜0，抛物线m x x y +--=822开口向下，所以当x ＞-4时，y 随x 的增大而减小，因为212x x <<-，所以21y y >，故选：B.考点：抛物线的性质.9.将抛物线122+=x y 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A ．3)2(22-+=x yB ．2)2(22-+=x yC ．3)2(22--=x yD ．2)2(22--=x y 【答案】D 【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，所以将抛物线122+=x y 的图象向右平移2个单位得，22(2)1y x =-+，再向下平移3个单位，得到的抛物线是222(2)132(2)2y x x =-+-=--，故选;D.考点：抛物线的平移.10.如图，在ABC Rt ∆中， 90=∠C ，8=AC ，6=BC ，点D 是AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合），AC DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于点F ，点D 从靠近点A 的某一点向点B 移动，矩形DECF 的周长变化情况是（ ）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】A考点：1.相似三角形的判定性质、2.一次函数的应用.二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.已知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且cm AB 10=，则PQ 长为_________cm 【答案】20510- 【解析】试题分析：设AP=x ，所以PB=10-x ，根据黄金分割点的定义可得：2(10)10x x -=，解得15x =±，而15x =+不合题意，所以15x =-，所以PB=10-x=5-，同理：BQ=AP=15-,所以PQ=PB-BQ=5--(15-)=20510-. 考点：黄金分割点.12.已知抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在y 轴上，k 的值______________. 【答案】-2 【解析】试题分析：因为抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在y 轴上，所以抛物线的对称轴是y 轴，所以2022b k x a +=-==，所以k= -2. A B CE DF第10题考点：抛物线的性质.13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析(如图)，发现铅球行进高度)(m y 与水平距离)(m x 之间的关系为3)4(1212+--=x y ，由此可知铅球推出的距离是____________m .【答案】10 【解析】 试题分析：3)4(1212+--=x y ，令y=0，所以21(4)3012x --+=，所以2(4)36x -=，所以46x -=±，所以x=-2或x=10，x=-2不合题意舍去，所以x=10，即铅球推出的距离是10m. 考点：二次函数的应用.14.如图，已知： 90=∠=∠ADC ACB ，2=AD ，2=CD ,当AB 的长为_____________时，ACB ∆与ADC∆相似.【答案】3或23 【解析】试题分析：因为 90=∠=∠ADC ACB ，2=AD ，2=CD ,所以=,所以当△ACB ∽ADC 时，有AC AD AB AC ==所以AB=3; 当△ACB ∽CDA 时，有AC ABCD CA ==,所以AB=所以AB=3或ACB ∆与ADC ∆相似. 考点：相似三角形的判定. 15.二次函数c bx axy ++=2的图象如图所示，以下结论:①0=++c b a ；②04=+b a ；③0<abc ；④042<-b ac ；⑤当2≠x 时，总有bx ax b a +>+224其中正确的有____________ (填写正确结论的序号)第13题ADCB第14题【答案】①②④⑤ 【解析】试题分析：观察图形可知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点（1,0），所以0=++c b a ，所以①正确；又因为二次函数c bx axy ++=2的图象过点（3,0），所以对称轴是x=2，所以22bx a=-=，所以b=-4a ，所以04=+b a ，所以②正确；因为抛物线开口向下，所以a ＜0，因为对称轴是x=2，所以a 、b 异号，所以b ＞0，因为抛物线与y 轴交于负半轴，所以c ＜0，所以abc ＞0，所以③错误；因为二次函数c bx axy ++=2的图象与z 轴有两个交点，所以24b ac -＞0，所以042<-b ac ，因此④正确；因为当x=2时，y 有最大值，所以当2≠x 时，总有bx ax b a +>+224，因此⑤正确；所以正确的有①②④⑤.考点：二次函数图象的性质.三、解答题（本题共6小题，满分70 分）16.（10分）如图，已知抛物线32-+=bx ax y 的对称轴为直线1=x ，交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中B 点的坐标为（3,0）。
安徽省蚌埠2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＞0 D．a＜0，△＜0 8．把抛物线 y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数 关系式是（ ） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6
2016-2017 学年安徽省蚌埠实验学校九年级（上）第一次月考数学试 卷
一、选择题 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（ ）
A．y= x2 B．y=
C．y=
D．y=a2x2
2．二次函数 y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
Hale Waihona Puke A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 3．抛物线 y= x2+x﹣4 的对称轴是（ ）
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24．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随
机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元） 50 60 70 75 80 85 …
每天售出件数
300 240 180 150 120 90 …
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
不计）
第 5 页（共 23 页）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣4 D．x=4 4．抛物线 y=﹣x2+2kx+2与 x 轴交点的个数为（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．以上都不对 5．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0），则 a﹣b+c 的值 为（ ）
【精编】2017-2018学年安徽省蚌埠XX学校九年级上期中数学试卷含解析.doc
2017-2018学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=（x﹣3）2的顶点坐标是（）A．（3，0） B．（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，﹣3）2．（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）A．x=5 B．x=3 C．x=2 D．x=73．（4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣24．（4分）下列各组的四条线段成比例的是（）A．1cm、2cm、3cm、4cm B．2cm、4cm、6cm、8cmC．5cm、30cm 10cm、15cm D．5cm、20cm 10cm、15cm5．（4分）若a＞0，b＜0，c＞0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y27．（4分）如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A． B．C．D．8．（4分）如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四9．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．10．（4分）将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（）A．∠AED=∠B B．AD：AB=DE：BCC． D．△ADB是等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）抛物线y=（x﹣2）2﹣3与y轴的交点坐标为．12．（5分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的倍．13．（5分）已知=，则=．14．（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15．（8分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′、CC′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）16．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式．四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值．18．（8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．五、（本大题共2题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点．（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．20．（10分）如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．六、（本题满分12分）21．（12分）一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=﹣x2+50x﹣225．（1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？七、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足．求证：（1）若∠ACB=90°，则CD2=AD•BD（2）若AD=9，BD=4，△ABC的面积S=39，则∠ACB=90°．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q 分别从A、B点同时出发，时间为ts．（1）求当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（2）设四边形APQC的面积为S，求当t为何值时，S的值最小？2017-2018学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=（x﹣3）2的顶点坐标是（）A．（3，0） B．（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，﹣3）【解答】解：y=﹣（x﹣3）2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，0）．故选：A．2．（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）A．x=5 B．x=3 C．x=2 D．x=7【解答】解：因为点（3，2）、（7，2）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=（3+7）÷2=5．故选：A．3．（4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2【解答】解：把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=﹣2（x﹣1）2+2，故选：C．4．（4分）下列各组的四条线段成比例的是（）A．1cm、2cm、3cm、4cm B．2cm、4cm、6cm、8cmC．5cm、30cm 10cm、15cm D．5cm、20cm 10cm、15cm【解答】解：A.2×3≠1×4，故本选项错误；B.2×8≠4×6，故本选项错误；C.5×30=10×15，故本选项正确；D.20×5≠10×15，故本选项错误；故选：C．5．（4分）若a＞0，b＜0，c＞0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b＜0，∴对称轴为x=﹣＞0，∴抛物线的对称轴位于y轴右侧；∵c＞0，∴与y轴的交点为在y轴的正半轴上．故选：A．6．（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2【解答】解：∵点P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，∴k=1×（﹣2）=﹣2＜0，函数图象在二，四象限，又∵x1＜0，x2＞0，∴P1在第二象限，P2在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1＞0＞y2．故选：D．7．（4分）如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A． B．C．D．【解答】解：∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°，∴∠C=75°，∠A=30°，A选项中三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°，B选项中三角形各角的度数都是60°，C选项中三角形各角的度数分别为75°，30°，75°，D选项中三角形各角的度数分别为40°，70°，70°，∴只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选：C．8．（4分）如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：根据题意，得：函数的图象经过点（1，﹣1），即k=﹣1；则函数y=kx﹣2，即y=﹣x﹣2的图象过二、三、四象限，一定不过第一象限．故选：A．9．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A ．1B ．C ．2D ．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 的面积=S△AOB +S △ODA +S △ODC +S △OBC =1×2=2．故选：C ．10．（4分）将△ABC 纸片的一角沿DE 向下翻折，使点A 落在BC 边上，且DE ∥BC ，如图所示，则下列结论不成立的是（ ）A ．∠AED=∠B B ．AD ：AB=DE ：BCC ．D ．△ADB 是等腰三角形【解答】解：A ．∵DE ∥BC ，将△ABC 纸片的一角沿DE 向下翻折，使点A 落在BC 边上，∴∠A′DE=∠EDA ，∠EDA=∠DAB ，∠B=∠A′DE ，∴∠EDA=∠DAB=∠B ，∴AD=BD ，同理可得：AE=EC ，∴A′B=A′C ，∴∠AED=∠B ；故此选项正确；B ．∵AD ：AB=1，DE ：BC=1：2，故此选项错误，C ．∵=；∴DE=BC ，故此选项正确，D ．△A′BC 中，A′B=A′C ，为等腰三角形；故此选项正确．故选：B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）抛物线y=（x﹣2）2﹣3与y轴的交点坐标为（0，1）．【解答】解：当x=0时，y=（x﹣2）2﹣3=4﹣3=1，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．12．（5分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的25倍．【解答】解：把一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，得到的三角形与原三角形相似，且相似比为1：5，∴面积比为1：25，∴三角形的面积扩大为原来的25倍，故答案为：25．13．（5分）已知=，则=﹣．【解答】解：两边都乘以b，得a=b，==﹣，故答案为：﹣．14．（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．【解答】解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15．（8分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′、CC′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：AA′=1，A′C′=，AC=2，CC′=2，∴四边形AA′C′C的周长为：AA′+A′C′+AC+CC′=1++2+2=3+3；16．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式．【解答】解：设二次函数的解析式为y=a（x+1）2﹣3，把（1，5）代入得a•4﹣3=5，解得a=2，所以二次函数的解析式为y=2（x+1）2﹣3．四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值．【解答】解：∵AD=2BD，∴=，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，即=，则S1：S2=4：5．18．（8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．【解答】证明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD=∠CAE，=．∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠BAC=∠DAE，又∵=．∴△ABC∽△ADE．五、（本大题共2题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点．（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．【解答】解：（1）把N（﹣1，﹣4）代入y=得k=﹣1×（﹣4）=4，所以反比例函数解析式为y=；把M（2，m）代入y=得m=，解得m=2，即M点坐标为（2，2），把M（2，2）、N（﹣1，﹣4）代入y=ax+b得，解得，所以一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）当x＜﹣1或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值．20．（10分）如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．【解答】解：设矩形的长为EH=FG=x，△AEH的高为h，∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∴=，即：=，h=x，∴矩形宽为EF=AD﹣h=3﹣x，=BC•AD=×4×3=6，∵S∴x（3﹣x）=3，解得：x=2，∴3﹣x=1.5，∴这个矩形的长为2cm，宽为1.5cm．六、（本题满分12分）21．（12分）一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=﹣x2+50x﹣225．（1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？【解答】解：（1）∵y=﹣x2+50x﹣225=﹣（x﹣25）2+400，∴当x=25时，可使每天获得利润最大，最大利润是400元，答：当售价为25元时，可使每天获得利润最大，最大利润是400元；（2）当y=0时，0=﹣x2+50x﹣225，解得，x1=5，x2=45（舍去），答：该商品的成本价是每件5元；（3）∵y=﹣x2+50x﹣225=﹣（x﹣25）2+400，∴当5＜x＜25时，y随x的增大而增大，也就是说y随x的减小而减小，当25＜x＜45时，y随x的增大而减小，也就是说y随x的减小而增大，答：该商品售价在25＜x＜45时，商店每天所获利润随价格的降低而增多．七、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足．求证：（1）若∠ACB=90°，则CD2=AD•BD（2）若AD=9，BD=4，△ABC的面积S=39，则∠ACB=90°．【解答】证明：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴=，即CD2=AD•BD；（2）∵AD=9，BD=4，∴AB=13，∵△ABC的面积S=39，∴×AB×CD=39，则CD=6，=，=，∴=，又∠ADC=∠CDB=90°，∴△ACD∽△CBD，∴∠ACD=∠B，∵∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，即∠ACB=90°．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q 分别从A、B点同时出发，时间为ts．（1）求当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（2）设四边形APQC的面积为S，求当t为何值时，S的值最小？【解答】解：（1）由题意得，BP=20﹣2t，BQ﹣t，当△PBQ与△ABC相似时，=或=，即=或=，解得，t=或t=，∴当t=或t=时，△PBQ与△ABC相似；（2）S=S△ABC ﹣S△BPQ=×12×20﹣×t×（20﹣1t）=t2﹣10t+120=（t﹣5）2+95，∴当t=5时，S的值最小．。
[精品]2016-2017学年安徽省蚌埠市三校(六中、新城实验、慕远)七年级(上)期中数学试卷含答案
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2016-2017学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数在数轴上的位置是在﹣2的左边的是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．02．（3分）﹣（﹣）的绝对值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣23．（3分）下列代数式的书写规范的是（）A．m×n B．7ab÷6 C．2x D．a2﹣4．（3分）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式5．（3分）下列变形错误的是（）A．若﹣x=6，则x=﹣12 B．若3x=x+1，则2x=1C．若x2=y2，则x=y D．若x=y，则x2=y26．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是（）A．B．C．D．7．（3分）若5m+与5（m+）互为相反数，那么m的值是（）A．0 B．C．D．8．（3分）将多项式2a3+a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A．2a3﹣b3﹣5ab2+a2b B．a2b﹣b3﹣5ab2+2a3C．﹣b3﹣5ab2+a2b+2a3D．﹣b3+a2b﹣5ab2+2a39．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜﹣b10．（3分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35 B．30 C．25 D．20二.填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）用四舍五入法得到的近似数是3.006万，这个数精确到位．12．（4分）2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为．13．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（4分）如图是一个三角板的尺寸，用代数式表示它的面积（阴影部分）为．15．（4分）若m2﹣3m=6，则6m﹣2m2=．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．三.解答题：17．（12分）计算：（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．18．（12分）解方程：（1）4x﹣9=6x﹣7（9﹣x）（2）+5=．19．（10分）（1）在数轴上表示出：0，﹣1.5，﹣3，，4（2）将（1）中的各数用“＜”连接起来．20．（10分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x，y的五次单项式（1）求a的值；（2）在（1）的前提下，先化简，再求值：5a2﹣[（a2+5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．21．（10分）已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，且2A+B的值不含x项，求a的值．22．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．2016-2017学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数在数轴上的位置是在﹣2的左边的是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【解答】解：因为﹣3比﹣2小，所以﹣3在数轴上的位置是在﹣2的左边，故选：A．2．（3分）﹣（﹣）的绝对值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【解答】解：﹣（﹣）=，的绝对值是，故选：B．3．（3分）下列代数式的书写规范的是（）A．m×n B．7ab÷6 C．2x D．a2﹣【解答】解：（A）m×n=mn，故A错误；（B）7ab÷6=，故B错误；（C）2x=x，故C错误；故选：D．4．（3分）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．5．（3分）下列变形错误的是（）A．若﹣x=6，则x=﹣12 B．若3x=x+1，则2x=1C．若x2=y2，则x=y D．若x=y，则x2=y2【解答】解：A、根据等式的性质2可知：A正确；B、根据等式的性质1可知：B正确；C、根据平方的定义可知：C错误；D、根据平方的定义可知：D正确．故选：C．6．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是（）A．B．C．D．【解答】解：把x=2代入方程得3a=a+2，解得：a=，故选：D．7．（3分）若5m+与5（m+）互为相反数，那么m的值是（）A．0 B．C．D．【解答】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴m=﹣．故选：D．8．（3分）将多项式2a3+a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A．2a3﹣b3﹣5ab2+a2b B．a2b﹣b3﹣5ab2+2a3C．﹣b3﹣5ab2+a2b+2a3D．﹣b3+a2b﹣5ab2+2a3【解答】解：将多项式2a3+a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列为﹣b3﹣5ab2+a2b+2a3，故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜﹣b【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知a＜0＜b，|a|＞|b|，又∵|a|=﹣a，|b|=b，∴﹣a＞b．故选：C．10．（3分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35 B．30 C．25 D．20【解答】解：设距离为S，原来速度为v．则原来行车时间为；现在速度为（1+25%）v，时间为．根据题意得=k%．解得k=20．故选：D．二.填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）用四舍五入法得到的近似数是3.006万，这个数精确到十位．【解答】解：近似数是3.006万精确到十位．故答案为十．12．（4分）2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为 1.25×104．【解答】解：12500=1.25×104，故答案为：1.25×104．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4．故答案为：﹣，4．14．（4分）如图是一个三角板的尺寸，用代数式表示它的面积（阴影部分）为．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：，故答案为：．15．（4分）若m2﹣3m=6，则6m﹣2m2=﹣12．【解答】解：∵m2﹣3m=6，∴6m﹣2m2=﹣2（m2﹣3m）=﹣2×6=﹣12．故答案为：﹣12．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．【解答】解：∵=（﹣1）2•，=（﹣1）3•，=（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．三.解答题：17．（12分）计算：（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）=﹣12+3﹣67+8=﹣68；（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6=﹣1×（﹣3）﹣[4﹣（﹣8）]÷6=3﹣12÷6=3﹣2=1．18．（12分）解方程：（1）4x﹣9=6x﹣7（9﹣x）（2）+5=．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣9=6x﹣63+7x，移项合并得：9x=54，解得：x=6；（2）去分母得：3x+12+75=5x+15，移项合并得：﹣2x=﹣72，解得：x=36．19．（10分）（1）在数轴上表示出：0，﹣1.5，﹣3，，4（2）将（1）中的各数用“＜”连接起来．【解答】解：（1）用数轴表示为：（2）它们的大小关系为﹣3＜﹣1.5＜0＜＜4．20．（10分）已知（a﹣1）x2y a+1是关于x，y的五次单项式（1）求a的值；（2）在（1）的前提下，先化简，再求值：5a2﹣[（a2+5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【解答】解：（1）由题意得2+a+1=5，解得：a=2；（2）原式=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a，当a=2时，原式=4﹣8=﹣4．21．（10分）已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，且2A+B的值不含x项，求a的值．【解答】解：∵A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，∴2A+B=4x2+6ax﹣4x﹣2﹣x2+ax﹣1=3x2+（7a﹣4）x﹣3，∵2A+B的值不含x项，∴7a﹣4=0，解得：a=．22．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．。
2016-2017学年新人教版九年级数学(上册)期中测试题及答案
2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分。
1．边长为3cm的菱形的周长是( )A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm2．正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是( ) A．B．C．D．3．如图，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是( )A．AD•AC=AE•AB B．AD•AE=EC•DB C．AD•AB=AE•AC D．BD•AC=AE•AB4．方程x2=x的两根分别为( )A．x1=﹣1，x2=0 B．x1=1，x2=0 C．x1=﹣l，x2=1 D．x1=1，x2=15．矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2( )7．若x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1•x2的值是( )A．﹣2 B．1 C．2 D．38．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A．B．C．D．9．下列说法正确的是( )A．所有的等腰三角形都相似B．有一对锐角相等的两个三角形相似C．相似三角形都是全等的D．所有的等边三角形都相似10．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣=0的一个根，则a的值为( ) A．1或4 B．1或﹣4 C．﹣1或4 2 D．﹣1或﹣411．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19612．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则AF的长为( )A．4 B．8 C．6 D．10二、填空题：每题4分，共24分。
安徽省蚌埠市三校(六中、新城实验、慕远)2017届九年级第一学期期中联考物理试卷
安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）2017届九年级物理上学期期中联考试题注意事项：本试卷共25题，满分100分，考试时间90分钟。
一、填空题（每空1分，共计 23分）1.俗话说“酒香不怕巷子深”，这属于现象；“冷水泡茶慢慢浓”说明分子运动快慢与有关。
2.一瓶酒精倒出一半后,它的比热容 ,热值。
(填“不变”、“变大”或“变小)3.用两个相同的“热得快”,分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热,两液体的温度随时间变化关系的图象如图.根据图象可知，甲液体的比热容乙液体的比热容(选填“大于”、“小于”或“等于”）．如果乙液体是水，那么质量为500g，初温为20℃的乙液体吸收1.89×105J的热量，乙液体的温度升高了℃（气压为一标准大气压）．第5题图第3题图4.一个电阻，在它两端加10V的电压时，通过的电流为0.5A，则该电阻的阻值是_______ Ω；如果电阻两端电压为零，该电阻的阻值是Ω．5.如图所示，电源电压为6V且保持不变。
当开关闭合时，电压表的示数为2V，则L１两端的电压是。
6.如图甲所示的电路,电流表A1与A2的指针位置如图乙所示,则通过灯L2的电流是 A。
第6题图第8题图7.两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A ”，乙标有“16Ω 0.5A ”，把它们串联在同一电路中，总电阻为__ __Ω；电路中允许通过的最大电流为__ __A ；电路两端允许加的最大电压为__ __V ；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 A8.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S 1、S 2，电压表示数为6V ，电流表示数为0.6A ，断开S 2后，电压表示数变为2V ，求R 2的电阻为 Ω。
9.已知R 1＝4Ω，R 2＝6Ω，若将R 1与R 2串联在电路中，则R 1与R 2两端的电压之比U 1∶U 2＝ ，电流之比为 ；若将R1与R2并联在电路中，则通过R1与R2的电流之比为I1∶I2＝ ，总电阻R 总＝ Ω。
九年级上学期期中数学试题(含答案)
九年级数学期中试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．） 1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是( ▲ )A ．x －1＝0B ．x 3＋x ＝3C ．x 2＋3x －5＝0D ．ax 2＋bx ＋c ＝02．关于x 的方程x 2＋x －k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ▲ )新-课 -标-第- 一-网A ．k ＞－14B ．k ≥－14C ．k ＜－14D ．k ＞－14且k ≠03．45°的正弦值为( ▲ )A ．1B ．12C ．22D ．324．已知△ABC ∽△DEF ，∠A ＝∠D ，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ，DE ＝3cm ，且DE ＜DF ， 则DF 的长为( ▲ )A ．1cmB ．1.5cmC ．6cmD ．6cm 或1.5cm5．在平面直角坐标系中，点A (6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的13得到线段OC ，则点C 的坐标为( ▲ )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)6．已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的位置关系是( ▲ )A ．点P 在⊙A 上B ．点P 在⊙A 内C ．点P 在⊙A 外D ．不能确定7．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC ＝( ▲ )A ．1︰3B ．1︰4C ．2︰3D ．1︰28．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点P 是AB 上一动点，若△P AD 与△PBC 相似，则满足条件的点P 的个数有( ▲ )A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以AP 为边的等边三角形的面积 为S 1，以PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是 ( ▲ )A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1≥S 210．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、 AC 的中点，P是AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则QE 的值为( ▲ ) A ． 3 B ．3 2 C ．4 D ．4 2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知x ：y ＝2：3，则(x ＋y )：y ＝ ▲ ．12．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是 ▲ m ．13．某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ．14．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且||tan A －1＋(12－cos B )2＝0，则∠C ＝ ▲ °．15．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ：BE ＝4：3，且BF ＝2，则DF ＝ ▲ ．AD F CBOE（第7题）A CP FEQ（第10题）ACD（第8题）A BCDE F（第15题）16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点F 是△ABC 的重心（即点F 是△ABC 的两条中线AD 、BE 的交点），BF ＝6，则DF ＝ ▲ ．17．关于x 的一元二次方程mx 2＋nx ＝0的一根为x ＝3，则关于x 的方程m (x ＋2)2＋nx ＋2n ＝0的根为 ▲ ．18．如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S 1（如图1）；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S 2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算或解方程：（每小题4分，共16分） （1）计算：(12)－2－4sin60°－tan45°；（2）3x 2－2x －1＝0；（3）x 2＋3x ＋1＝0（配方法）； （4）(x ＋1)2－6(x ＋1)＋5＝0．20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）． （1）在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置； （2）点M 的坐标为 ▲ ；（3）判断点D （5，－2）与⊙M 的位置关系．OABCxy （图2） ACB DE ACDE FACDE F（图1）（第18题）AB D CEF （第16题）……21．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 中点．（1）求证：AC 2＝AB •AD ；（2）若AD ＝4，AB ＝6，求ACAF 的值．22．（本题满分6分）已知关于x 的方程x 2＋(m －3)x －m (2m －3)＝0． （1）证明：无论m 为何值方程都有两个实数根．（2）是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m 的值；若不存在，请说明理由．23．（本题满分6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外．上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2 000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．）（1）若外商要将这批猴头菇存放x 天后一次性出售，则x 天后这批猴头菇的销售单价为 ▲ 元，销售量是 ▲ 千克（用含x 的代数式表示）； （2）如果这位外商想获得利润24 000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？ADCEF（第21题）24．（本题满分8分）如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为50cm ，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，3≈1.73）（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC ．（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC 为60°，书的长度EF 为24cm ，点P 为眼睛所在位置，当点P 在EF 的垂直平分线上，且到EF 距离约为34cm （人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm ）时，称点P 为“最佳视点”．试问：最佳视点P 在不在灯光照射范围内？并说明理由．25．（本题满分9分）如图，以点P （－1，0）为圆心的圆，交x 轴于B 、C 两点（B 在C 的左侧），交y 轴于A 、D 两点（A 在D 的下方），AD ＝23，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△MCB ．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB 、MC ，并判断四边形ACMB 的形状（不必证明），求出点M 的坐标；（3）动直线l 从与BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l 与CM 交点为E ，点Q 为BE 的中点，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，连接MQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．OCE D PAC O P BDxy26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）AB＝▲；（2）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．（3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．（第26题）27．（本题满分9分）定义：已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y＝x－[x]．（1）当x＝2.15时，求y＝x－[x]的值．（2）当0＜x＜2时，求函数y＝x－[x]的表达式，并画出对应的函数图像．（3）当－2＜x＜2时，在平面直角坐标系中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y＝x－[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．（第27题）28．（本题满分10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点P 从点A 开始沿边AC 向点C 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点C 开始沿边CB 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，过点P 作PD ∥BC ，交AB 于点D ，连接PQ ．已知点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t ≥0）．（1）用含t 的代数式表示：QB ＝ ▲ ，PD ＝ ▲ ；（2）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点Q 的速度，使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求出此时点Q 的速度．（3）如图2，在整个P 、Q 运动的过程中，点M 为线段PQ 的中点，求出点M 经过的路径长．ABC PDQ（图1）MA BCPQ（图2）九年级数学期中试卷参考答案与评分标准2017.11一．选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）⒈C ⒉A ⒊C ⒋C ⒌A ⒍A ⒎D 8．B 9．B 10．D 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分)11、5：3 12、18 13、10％14、75°15、16、2.517、1或－2 18、1/22016三、解答题（10小题，共84分）19.（每小题4分）（1）1—2 （2）x 1＝1，x 2＝－31（3）x 1＝25，x 2＝25（4）x 1＝0，x 2＝420．（本题6分） 解：（1）略 ……2分（2）M 的坐标：（2，0）；……3分（3）∵，……4分∴……5分∴点D 在⊙M 内……6分21. 解：（1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC ＝∠BAC 又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°∴△ADC ∽△ACB …………………………………………（1分） ∴AC AD ＝ A B AC∴AC 2＝AB •AD ………………………………………（2分）（2）∵∠ACB ＝90°，E 为AB 中点.∴CE ＝21AB ＝AE ＝3∴∠EAC ＝∠ECA ………………………………………（3分） 又∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC ＝∠EAC∴∠DAC ＝∠ECA ………………………………………（4分） ∴AD ∥EC∴△ADF ∽△ECF ………………………………………（5分） ∴FC AF ＝EC AD ＝34 ∴ AF AC ＝47． ………………………………………（6分）22.（1）（2分）（2）（6分，不排除扣2分）23．（1）10＋0.5x，(1分) 2000―6x；（1分）（2）由题意得：（10＋0.5x）（2000―6x）―10×2000―220x＝24000．（2分）解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）（1分）答：存放40天后出售。
安徽省蚌埠市三校(六中、新城实验、慕远)2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学试卷
安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）2016-2017学年八年级数学上学期期中联考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点（－1，2）在 （ ）.（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2. 下列语句中,不是命题的是 （ ）．（A ）直角都等于90°（B ）对顶角相等 （C ）互补的两个角不相等 （D ）作线段AB3. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是 （ ）．（A ）5：4：3 （B ）4：3：2 （C ）3：2：1 （D ）5：3：14.在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，－2）和（3，－2）上，则“炮”的坐标是 （ ）．（A ）（－1，1） （B ）（－1，2） （C ）（－2，1） （D ）（－2，2）5.已知一次函数y kx b x =+-的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则,k b 的取值情况为 （ ）．（A ）1,0k b >< （B ）1,0k b >> （C ）0,0k b >> （D ）0,0k b ><6.在下列条件中，①∠A +∠B =∠C ；②∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3；③∠A ＝12∠B ＝13∠C ；④∠A ＝∠B ＝2∠C ；⑤∠A ＝2∠B ＝3∠C ，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ）.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个7.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为 （ ）．（A ）1x > （B ）1x < （C ）2x >- （D ）2x <-8. 如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，运点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是 （ ）.第4题图第7题图第8题图9. 如图，∠MAN ＝100°，点B ，C 是射线AM ，AN 上的动点，∠ACB 的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D ，则∠BDC 的大小为 （ ）.（A ）40° （B ）50° （C ）80° （D ）随点B ，C 的移动而变化10.如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，0），B （4，0），C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为 （ ）.（C） （D ）16（A ）4 （B ）811．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（1） 点M （3，－1）到x 轴距离是 ，到y 轴距离是 .（2） 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF ＝ .（3）已知直线y kx b =+经过点（－2，2），并且与直线21y x =+平行，那么b = .（4）已知点A （11,x y ），B （22,x y ）是一次函数25y x =-+图象上的两点，当12x x >时，1y 2y .（填“>”、“＝”或“<”）（5）.如图，已知一次函数3y kx =+和y x b =-+的图象交于点P （2，4），则关于x 的方程3kx x b +=-+的解是 .（6）.如图，已知在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数第15题图 第16题图第17题图第9题图第10题图第12题。
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22． （14 分）为备战 2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争 光，如图，已知排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米，一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方 飞出，当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 7 米时，到达最高点 G 建立如图所 示的平面直角坐标系． （1）当球上升的最大高度为 3.2 米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平 距离 x（单位：米）的函数关系式． （不要求写自变量 x 的取值范围） ． （2）在（1）的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大
2016-2017 学年安徽省蚌埠市三校（六中、新城实验、慕远）九 年级（上）期中数学试卷
一．选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分） 1． （3 分）下列函数属于二次函数的是（ A．y=2x﹣1 B．y= ）
C．y=x2+2x﹣3 D．y= ）
2． （3 分）抛物线 y=（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（
A．①②③ B．①③④ C．③④
D．②③
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二．填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分） 11． （4 分） 若线段 MN 的长为 1， P 是 MN 的黄金分割点， 则 MP 的长为 12． （4 分）若 4a﹣3b=0，则 = ． ． ．
13． （4 分） 如果两个相似三角形周长的比是 2： 3， 那么它们的相似比是
C．y3＞y2＞y1
4． （3 分）将抛物线 y=x2﹣2x+1 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，所得 抛物线的解析式是（ ）
A．y=x2﹣2x﹣1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2 D．y=x2+2 5． （3 分）已知抛物线 y=x2﹣x﹣1，与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m2 ﹣m+2016 的值为（ A．2015 B．2016 ） C．2017 D．2010 ）
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△A2B2C2 与△ABC 的位似比为 2：1，并直接写出点 A2 的坐标．
18． （10 分）已知二次函数 y=﹣x2+2x+3 （1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象 （2）根据图象回答，x 取何值时，y＞0？ （3）根据图象回答，x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？x 取何值时，y 随 x 的 增大而减小？
②点 F 是 GE 的中点； ③AF= AB； ．
④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是
三、解答题（本大题共 6 题，满分 66 分） 17． （8 分）已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，﹣3） 、B（3，﹣2） 、 C（2，﹣4） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度． （1）画出△ABC 向上平移 6 个单位得到的△A1B1C1； （2）以点 C 为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且
19． （10 分）如图所示，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A（﹣2，n） ，B（1，﹣3）两点． （1）试确 的面积．
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20． （12 分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千 克．市场调查发现，该产品每天的销售量 w （千克）与销售价 x （元/千克）有 如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为 y （元） ． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，自变量 x 的取值范围； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21． （12 分）在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，D 为底边 BC 的中点，以 D 为顶点的角∠PDQ=∠B． （1）如图 1，若射线 DQ 经过点 A，DP 交 AC 边于点 E，直接写出与△CDE 相似 的三角形； （2）如图 2，若射线 DQ 交 AB 于点 F，DP 交 AC 边于点 E，设 AF=x，AE 为 y， 试写出 y 与 x 的函数关系式； （不要求写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，连接 EF，则△DEF 与△CDE 相似吗？试说明理由．
A．
B．
C．
D．12
10． （3 分） 如图是抛物线 y=ax2+bx+c （a≠0） 的部分图象， 其顶点坐标为 （ 1， n） ， 且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n） ； ④一元二次方程 ax2+bx+c=n﹣1 有两个不相等的实数根． 其中正确结论是（ ）
6． （3 分） 函数 y=ax﹣a 与 y= （a≠0） 在同一直角坐标系中的图象可能是 （
A．
B．
C．
D．
7． （3 分）下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都 在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A．
B．
C．
第1页（共24页）
D．
8． （3 分）如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，AE、CD 相交于点 O，若 S△DOE：S△COA=1：25，则 S△BDE 与 S△CDE 的比是（ ）
14． （4 分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度 为 4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为 米．
15． （4 分）若抛物线 y=x2﹣kx+k﹣1 的顶点在 x 轴上，则 k=
．
16． （4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC．点 D 是 AB 的中点，连 接 CD，过点 B 作 BG 丄 CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连接 DF．给出以下四个结论： ① ；
A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．1：25
9． （3 分）如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分 别在 x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数 y= （x＞0）与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且△ODE 的面积是 9，则 k=（ ）
A． （1，2） B． （1，﹣2） C． （﹣1，2） D． （﹣1，﹣2） 3． （3 分）设 A（﹣2，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）是抛物线 y=﹣（x+1）2+3 上 的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 ） D．y3＞y1＞y2