c++ 高精度乘法
cook高精乘法
cook高精乘法Cook高精乘法在日常生活中，我们经常会遇到需要进行乘法运算的情况，比如在购物时计算总价、在做饭时调整食材的比例等等。
而在计算乘法时，我们可以使用传统的手算方法，也可以借助计算器或电脑进行计算。
但是，如果我们想要提高计算乘法的准确性和效率，那么Cook高精乘法就是一个非常好的选择。
Cook高精乘法是一种基于分治思想的乘法算法，它可以用来计算任意长度的整数乘法，无论是小数还是大数，都能够得到精确的结果。
与传统的手算方法相比，Cook高精乘法具有更高的效率和准确性。
下面我们就来介绍一下Cook高精乘法的具体步骤：1. 将两个乘数分别拆分为两个部分，每个部分的长度尽量一致。
比如，如果有两个长度为n的乘数A和B，我们可以将它们分别拆分为A1、A0和B1、B0，其中A1和B1是高位部分，A0和B0是低位部分。
2. 计算A1×B1得到C1，计算A0×B0得到C0。
3. 计算(A1+A0)×(B1+B0)得到C2。
这一步是为了避免重复计算。
4. 计算C2-C1-C0得到C3。
5. 根据C1、C2和C3的结果，可以得到最终的乘积。
通过以上步骤，我们可以得到两个乘数的乘积，而且这个结果是非常准确的。
在实际应用中，Cook高精乘法在计算机算法、密码学等领域有着广泛的应用。
除了上述的基本步骤外，Cook高精乘法还有一些优化的技巧可以提高计算效率。
比如，我们可以使用Karatsuba算法将两个乘数分成更小的部分，从而减少计算量。
另外，我们还可以利用并行计算的思想，将大整数乘法分解为多个小整数乘法，从而提高计算速度。
总结起来，Cook高精乘法是一种高效、准确的乘法算法，可以用来计算任意长度的整数乘法。
它的原理简单清晰，通过分治思想和优化技巧，可以快速得到精确的乘积。
在实际应用中，Cook高精乘法有着广泛的应用领域，可以提高计算乘法的效率和准确性。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，掌握Cook高精乘法都是非常有用的。
C++知识点高精度
C++知识点⾼精度⼀.⾼精度加法1.1 ⾼精度加法⾼精度运算的基本运算就是加和减。
和算数的加减规则⼀样，模拟竖式计算，考虑错位运算与进位处理。
#include <cstdio>#include <cstring>int main(){char a[202]={0}, b[202]={0};scanf("%s%s", a, b);int alen = strlen(a), blen = strlen(b), t = 0, i;int a1[202]={0}, b1[202]={0};for (i = 0; i < alen; i++) a1[i] = a[alen-1-i]-'0';for (i = 0; i < blen; i++) b1[i] = b[blen-1-i]-'0';alen = (alen > blen) ? alen : blen;for (i = 0; i <= alen; i++)t = a1[i]+b1[i], a1[i] = t%10, a1[i+1] += t/10;while (!a1[i] && i) i--;for(; i >= 0; i--) printf("%d", a1[i]);return0;}1.2 ⾼精度加法（压位）（清北学堂成果）int型可以存9位数字，⽽上述代码在数组的每个元素中只存了0-9中的⼀位数，可以说浪费了很多空间，⽽且计算机计算4+5和3333+4444⽤的时间是相同的，所以我们有时候⽤压位来节省空间和时间。
其原理如下：从键盘读⼊⼤整数并存放在字符数组中从后向前每⼋位数字存放在⼀个int型数组的⼀个元素中对两个数组的对应元素进⾏加减运算，有进位要进位，最后输出#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int INF = 1E8;struct Data{int u[50], l;Data(){memset(u, 0, sizeof(u)), l = 0;}void change(string a){int len = a.size(), k = len / 8, i = 0;l = k + (len%8 > 0);for (len; len > 8; len -= 8)sscanf(a.substr(len-8, 8).c_str(), "%d", &u[i++]);if (len > 0) sscanf(a.substr(0, len).c_str(), "%d", &u[i]);}void print(){int k = l-1;printf("%d", u[k--]);while (k >= 0) printf("%8.8d", u[k--]);printf("\n");}}a, b;int main(){string aa, bb, ac;cin >> aa >> bb;int ka = 0, kb = 0, i;a.change(aa),b.change(bb);for (i = 0; i < 50; i++)a.u[i] +=b.u[i], a.u[i+1] += a.u[i] / INF, a.u[i] %= INF;for (i = 49; a.u[i]==0 && i>0; i--);a.l = i + 1;a.print();return0;}⼆.⾼精度减法2.1 ⾼精度减法原理和加法⼀样，需要不过考虑的不是进位，⽽是借位。
C语言高精度模板
C语言高精度模板#include#includechar c[2000];//全局变量，存储大数运算的结果char arr[1000];//高精度除以高精度的余数long z=0;//高精度除以低精度的余数int Judge(char ch[]){//判断字符串ch是否全为，若全为，返回，否则返回int i,k;k=strlen(ch);for(i=0;i<k;i++)< p="">if(ch[i]!='0')return 0;return 1;}int Compare(char a[],char b[]){//比较字符串的大小，方法不同于strcmp函数，类似于整型常量的比较int lena,lenb,i;lena=strlen(a);lenb=strlen(b);if(lena<lenb)< p="">return -1;else if(lena>lenb) return 1;else{if(strcmp(a,b)==0)return 0;else{for(i=0;i<lena;i++)< p="">{if(a[i]>b[i])return 1;if(a[i]<b[i])< p="">return -1;}return 0;}}}//高精度加法void BigNumberAdd(char a1[],char b1[]){int i,j,k,lena,lenb;int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0};lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);for(i=0;i<="">a[i]=a1[lena-i-1]-'0';for(i=0;i<lenb;i++)< p="">b[i]=b1[lenb-1-i]-'0';k=lena>lenb?lena:lenb;//当数组除了加数和被加数以外的整型数组元素均为时，无需考虑lena和lenb的大小for(i=0;i<k;i++)< p="">{d[i]+=a[i]+b[i];if(d[i]>9){d[i+1]=(d[i+1]+d[i])/10;d[i]=d[i]%10;}}while(d[k]) //若高位进k++;while(!d[k-1])k--;//001+0003=4for(j=0;jif(Judge(c))//若全为，则只输出一个strcpy(c,"0");}//高精度减法void BigNumberSub(char a1[],char b1[]) {//a1为被减数，b1为减数int lena,lenb,i,j,k,flag;int a[1000]={0},b[1000]={0},d[1000]={0}; lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);if(Compare(a1,b1)>=0){//若被减数大于等于减数for(i=0;ifor(i=0;iflag=0;//结果正的标志}else{//若被减数小于减数for(i=0;ifor(i=0;iflag=1;//结果负的标志}k=lena>lenb?lena:lenb;for(i=0;i<k;i++)< p="">{//大数减小数if(a[i]<b[i])< p="">{//若被减数不够减，向高位借一位a[i+1]--;d[i]=a[i]-b[i]+10;}else d[i]=a[i]-b[i];}//若较高位已为，并且不止位时while(!d[i-1]){ k--; i--; }//根据flag，输出有无"-"if(!flag){for(i=0;i<k;i++)< p="">{//将结果转化为字符逆着赋给数组cif(!i&&!d[k-i-1])//若差的第一个字母为，则马上跳过continue; c[i]=d[k-i-1]+'0';}}else{c[0]='-';for(i=1;i<=k;i++){//将结果转化为字符逆着赋给数组cif(i==1&&!d[k-i])//若差的第一个字母为，则马上跳过continue;c[i]=d[k-i]+'0';//注意d的下标，不是k-i-1}}if(Judge(c))//若差全为，则只输出一个strcpy(c,"0");}void BigNumMultiSmall(char *a,char *b,int mul) { //a表示结果，b表示被乘数，mul表示乘数int i,j,len;int a_int[2000]={0},b_int[2000]={0};len=strlen(b);for(i=0;i<len;i++)< p="">b_int[i]=b[len-1-i]-'0';for(i=0;i<len;i++)< p="">{a_int[i]=a_int[i]+b_int[i]*mul;if(a_int[i]>9){a_int[i+1]=a_int[i]/10;a_int[i]=a_int[i]%10;}}while(a_int[i]){a_int[i+1]=a_int[i]/10;a_int[i]=a_int[i]%10;i++;}while(a_int[i-1]==0)i--;for(j=0;j<i;j++)< p="">a[j]=a_int[i-j-1]+'0';a[j]='\0';}//高精度乘法--高精度乘以高精度void BigNumMultiBig(char a1[],char b1[]){int i,j,k,lena,lenb;int a[1000]={0},b[1000]={0},d[2000]={0};//将字符串转化为整型数组，并逆置lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);for(i=0;i<lena;i++)< p="">a[i]=a1[lena-i-1]-'0';for(i=0;i<lenb;i++)< p="">b[i]=b1[lenb-i-1]-'0';//计算乘数从低位到高位以此乘以被乘数的低位到高位for(i=0;i<lena;i++)< p="">for(j=0;j<lenb;j++)< p="">{d[i+j]=d[i+j]+a[i]*b[j];d[i+j+1]+=d[i+j]/10;d[i+j]=d[i+j]%10;}//根据高位是否为判断整型数组的位数k=lena+lenb;while(!d[k-1])k--;//积转化为字符型for(i=0;i<k;i++)< p="">c[i]=d[k-1-i]+'0';if(Judge(c))//若积全为，则只输出一个strcpy(c,"0");}void BigNumFact(int x){int i,k,m=0,a[1000]={0};a[0]=1;for(;x;x--){//m为在求阶乘过程中a的元素个数for(k=i=0;i<=m;i++){k=k+a[i]*x;//数组各个元素均乘以x(x递减)，以完成阶乘的运算a[i]=k;if(a[i]>9)a[i]=a[i]%10;k/=10;}while(k){a[++m]=k%10;k/=10;}}//阶乘的结果转化为字符型for(i=0;i<=m;i++)c[i]=a[m-i]+'0';if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个strcpy(c,"0");}//1-整型常量的阶乘和void BigNumFactAdd(int t){int i;char sum[2000],d[2000];//对字符串进行初始化memset(d,0,sizeof(d));memset(sum,0,sizeof(sum));//分别求出相应i的阶乘然后相加for(i=t;i>0;i--){BigNumFact(i);strcpy(d,c);memset(c,0,sizeof(c));BigNumberAdd(d,sum);strcpy(sum,c);memset(c,0,sizeof(c));}strcpy(c,sum);//将结果赋值给全局变量，进行输出}//高精度的乘方，幂数为整型常量void BigNumInvol(char a1[],int b1){int i;char temp[1000];strcpy(temp,a1);//注意乘方是自己乘自己，而不是结果乘结果for(i=2;i<b1;i++)< p="">{BigNumMultiBig(a1,temp);strcpy(temp,c);memset(c,0,sizeof(c));//将c清空，防止出现错误}//进行最后一次乘法BigNumMultiBig(a1,temp);if(Judge(c))//若结果全为，则只输出一个strcpy(c,"0"); }//高精度除法--高精度除以低精度，只产生余数int BigNumDividSmall(char a1[],int b1){if(!b1)return 0;int i,j,k,flag=0,a[1000]={0};char b[2000];memset(b,0,sizeof(b));k=strlen(a1);for(i=0;i<k;i++)< p="">a[i]=a1[i]-'0';z=0;for(i=0;i<k;i++)< p="">{z=a[i]+z*10;b[i]=z/b1+'0';z=z%b1;}i=j=0;while(b[i++]=='0');for(i=i-1;ireturn 1;}//高精度除法--高精度除以高精度，只产生余数void BigNumDividBig(char a1[],char b1[]){char a[1000],b[1000],time[1000];int lena1,lentime,i,j,k,flag=0;memset(arr,0,sizeof(arr));//若被除数小于除数，则商为，余数为被除数if(Compare(a1,b1)<0)strcpy(arr,a1);//若两数相等，则商为，余数为else if(!Compare(a1,b1))c[0]='1';//若被除数大于除数else{j=lentime=0; lena1=strlen(a1);memset(b,0,sizeof(b));memset(time,0,sizeof(time));for(i=0;i<lena1;i++)< p="">{//计算得到被除数的前几位,得到整型数组形式的商//time的一个元素表示一次相除的商b[j++]=a1[i];flag=0;while(Compare(b,b1)>=0){BigNumberSub(b,b1);strcpy(b,c);memset(c,0,sizeof(c));time[lentime]++;flag=1;//控制time的元素的位置}if(flag)//将商转换为字符time[lentime]+='0';else//当被除数前几位小于除数，商补time[lentime]='0';if(!strcmp(b,"0"))//若b为''j=0;else//继续在b的后面加值j=strlen(b);lentime++;}k=0;for(i=0;i<lentime;i++)< p="">if(time[i]!='0')break;//找到time数组中第一个不为的位置for(j=i;j<lentime;j++)< p="">c[k++]=time[j];strcpy(arr,b);}if(Judge(c))strcpy(c,"0");if(Judge(arr))strcpy(arr,"0");}int main(){int flag=0,a3,k,i;char a2[1000],b2[1000];printf("说明：该程序适用于正整数的高精度运算，并且运算结果的位数在位以内。
【蓝桥杯CC++组】备赛基础篇之高精度算法
【蓝桥杯CC++组】备赛基础篇之⾼精度算法⼀、⾼精度加法思路：运⽤vector数组（c选⼿可⽤len来记录数组长度，数组去保存数字）将存⼊字符串⾥⾯的数字符倒叙保存，按照⼩学的加法列式，相加保存进位即可。
具体参考代码。
详细代码解析：#include<iostream>#include<string>#include<vector>using namespace std;//数据名称太长后⾯⼜要经常⽤到它，所以直接给他取个⼩名，就相当于c中的definetypedef vector<int> vi;vi add(vi& a, vi& b) {vi c;//存结果的数组for (int i = 0, t = 0;i < a.size() || i < b.size() || t;i++) {//加法就是让所有的数字加到没有为⽌；还有保存进位的要储存到c中。
if (i < a.size()) t += a[i];if (i < b.size()) t += b[i];c.push_back(t % 10);//每次存储个位，这也就解释了为什么限制条件要加⼀个t！=0，因为可能两个数字都加完了，还有进位的数字没有加进去。
t /= 10;}return c;}int main() {vi a, b, c;string str1, str2;cin >> str1 >> str2;//倒序保存，注意字符与数字之间的转换。
for (int i = str1.size() - 1;i >= 0;i--) a.push_back(str1[i] - '0');for (int i = str2.size() - 1;i >= 0;i--) b.push_back(str2[i] - '0');c = add(a, b);//倒序输出for (int i = c.size() - 1;i >= 0;i--) cout << c[i];return0;}⼆、⾼精度减法思路：运⽤竖式减法，⼤的减⼩的，⼩的减⼤的需要转换成⼤的减⼩的再天上负号；减不过就向后⼀个借1。
c++的正整数高精度加减乘除
c++的正整数⾼精度加减乘除数值计算之⾼精度加减乘除⼀．⾼精度正整数的⾼精度计算1.加法2.减法减法和加法的最⼤区别在于：减法是从⾼位开始相减，⽽加法是从低位开始相加3.乘法：⽤⾼精度加法实现l 乘法的主要思想是把乘法转化为加法进⾏运算。
请先看下⾯的等式：12345*4=12345+12345+12345+1234512345*20=123450*212345*24=12345*20+12345*4l 等式（1）说明，多位数乘⼀位数，可以直接使⽤加法完成。
l 等式（2）说明，多位数乘形如d*10n的数，可以转换成多位数乘⼀位数来处理。
l 等式（3）说明，多位数乘多位数，可以转换为若⼲个“多位数乘形如d*10n的数与多位数乘⼀位数”之和。
l 因此，多位数乘多位数最终可以全部⽤加法来实现。
4.除法：⽤⾼精度减法实现⼆．注意清零和对位操作三. 代码1//2// main.cpp3// 正整数⾼精度运算4//5// Created by ashley on 14-11-9.6// Copyright (c) 2014年 ashley. All rights reserved.7//89 #include <iostream>10 #include <string>11using namespace std;1213string clearZeros(string data)14 {15if (data[0] == '0') {16int key = (int) data.length() - 1;17for (int i = 0; i < data.length(); i++) {18if (data[i] != '0') {19 key = i;20break;21 }22 }23 data.erase(0, key);24 }25if (data == "") {26 data = "0";27 }28return data;29 }3031//对位操作32void countPoint(string &operand1, string &operand2)33 {34while (operand1.length() < operand2.length()) {35 operand1 = "0" + operand1;36 }37while (operand1.length() > operand2.length()) {38 operand2 = "0" + operand2;39 }40 }4142//判断⼤⼩43bool bigger(string operand1, string operand2)44 {45return operand1 >= operand2;46 }4748string addition(string addent, string adder)49 {50//先对位，在加数和被加数前⾯适当补0，使他们包含相同的位数51 countPoint(addent, adder);52//前⾯再补⼀个0，确定和的最多位数53 addent = "0" + addent;54 adder = "0" + adder;55//从低位开始，对应位相加，结果写进被加数中，如果有进位，直接给被加数前⼀位加1 56for (int i = (int) addent.length() - 1; i > 0; i--) {57 addent[i] = addent[i] + adder[i] - 48;58if (addent[i] > '9') {59 addent[i] = addent[i] - 10;60 addent[i - 1] = addent[i - 1] + 1;61 }62 }63return clearZeros(addent);64 }6566string subtraction(string subtrahend, string subtractor)67 {68//先对位，在减数和被减数前⾯适当补0，使他们包含相同的位数69 countPoint(subtrahend, subtractor);70//判断被减数和减数谁⼤，保证被减数⼤于减数71if (bigger(subtrahend, subtractor)) {72 subtrahend[0] = subtrahend[0] - subtractor[0] + 48;73for (int i = 1; i < (int)subtrahend.length(); i++) {74if (subtrahend[i] >= subtractor[i]) {75 subtrahend[i] = subtrahend[i] - subtractor[i] + 48;76 } else {77 subtrahend[i] = subtrahend[i] - subtractor[i] + 10 + 48;78 subtrahend[i - 1]--;79 }80 }81 } else {82 subtrahend = '-' + subtraction(subtractor, subtrahend);83 }84return subtrahend;85 }8687string multiplication(string multiplicand, string multiplier)88 {89string result = "0";90for (int i = (int)multiplier.length() - 1; i >= 0 ; i--) {91for (char c = '1'; c <= multiplier[i]; c++) {92 result = addition(result, multiplicand);93 }94 multiplicand = multiplicand + "0";95 }96return clearZeros(result);97 }9899// 试商法100string division(string dividend, string divisor)101 {102// 存放商103string result;104// 存放余数105string remains;106for (int i = 0; i < (int)dividend.length(); i++) {107 remains = remains + dividend[i];108 result = result + "0";109// 从1往上试110while (bigger(remains, result)) {111 cout << result << "-----------" << remains << endl;112 result[result.length() - 1]++;113 remains = subtraction(remains, divisor);114 }115 }116return clearZeros(result);117 }118int main(int argc, const char * argv[])119 {120string a, b;121int tests;122 cin >> tests;123while (tests--) {124 cin >> a >> b;125//正整数⾼精度加法，从低位开始126//cout << addition(a, b) << endl;127//正整数⾼精度减法，从⾼位开始128//cout << subtraction(a, b) << endl;129//正整数⾼精度乘法，将乘法转换为加法进⾏运算130//cout << multiplication(a, b) << endl;131 cout << division(a, b) << endl;132//正整数⾼精度除法133134 }135return0;136 }。
C语言中超大整数乘法运算
C语言中超大整数乘法运算在计算机中，长整型(long int)变量的范围是 -2147483648 至 2147483647，因此若用长整型变量做乘法运算，乘积最多不能超过 10位数。
即便用双精度型(double)变量，也仅能保证 16 位有效数字的精度。
在某些需要更高精度的乘法运算的场合，需要用别的办法来实现乘法运算。
比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方法，只要写出模拟这一过程的程序，就能实现任意大整数的乘法运算。
经过查阅资料，找到一种更易于编程的方法，即“列表法”。
下面先介绍“列表法”：例如当计算8765 x 234时，把乘数与被乘数照如下列出，见表1：把表1中的数按图示斜线分组（横纵坐标和相等的数分为一组），把每组数的累加起来所得的和记在表格下方，见表 2：从最低位的 20 开始，保留个位数字“0”，把个位以外的数“2”进到前一位；把次低位的 39 加上低位进上来的 2 得 41，保留个位数字“1”，把“4”进到前一位；以此类推，直至最高位的 16，16 加上低位进上来的4得 20，保留“0”，把2进到最高位，得乘积答数 2051010。
根据以上思路就可以编写C 程序了，再经分析可得：1、一个m 位的整数与一个 n 位的整数相乘，乘积为m+n-1 位或m+n 位。
2、程序中，用三个字符数组分别存储乘数、被乘数与乘积。
由第 1 点分析知，存放乘积的字符数组的长度应不小于存放乘数与被乘数的两个数组的长度之和。
3、可以把第二步“计算填表”与第三四步“累加进位”放在一起完成，可以节省存储表格 2所需的空间。
4、程序关键部分是两层循环，内层循环累计一组数的和，外层循环处理保留的数字与进位。
编写的程序如下：#define MAXLENGTH 1000#include <stdio.h>#include <string.h>void compute(char *a, char *b, char *c);void main(void){char a[MAXLENGTH], b[MAXLENGTH], c[MAXLENGTH * 2];puts("Input multiplier :");gets(a);puts("Input multiplicand :");gets(b);compute(a, b, c);puts("Answer :");puts(c);getchar();}void compute(char *a, char *b, char *c){int i, j, m, n;long sum, carry;m = strlen(a) - 1;n = strlen(b) - 1;for (i = m; i >= 0; i--)a[i] -= '0';for (i = n; i >= 0; i--)b[i] -= '0';c[m + n + 2] = '\0';carry = 0;for (i = m + n; i >= 0; i--) /* i 为坐标和 */{sum = carry;if ((j = i - m) < 0)j = 0;for ( ; j<=i && j<=n; j++) /* j 为纵坐标 */ sum += a[i-j] * b[j]; /* 累计一组数的和 */c[i + 1] = sum % 10 + '0'; /* 算出保留的数字 */ carry = sum / 10; /* 算出进位 */}if ((c[0] = carry+'0') == '0') /* if no carry, */ c[0] = '\040'; /* c[0] equals to space */}效率分析：用以上算法计算 m位整数乘以n 位整数，需要先进行 m x n次乘法运算，再进行约m + n次加法运算和 m + n次取模运算(实为整数除法)。
单片机C语言编程的多位乘法运算分析
单片机C语言编程的多位乘法运算分析1.传统的多位数乘法在传统的多位数乘法算法中，我们将两个多位数相乘，先让第二个多位数的个位数分别乘以第一个多位数的每一位，将所得产品相加得到结果的个位数，然后将第二个多位数的十位数分别乘以第一个多位数的每一位，将所得产品相加得到结果的十位数，以此类推。
这个算法的实现过程比较麻烦，需要进行大量的运算，尤其是涉及到进位和对齐等处理时更加复杂，因此这种算法在计算机编程中不太适用。
2.高精度乘法算法高精度乘法算法是一种针对多位数乘法的特殊算法，它通过将数位相乘得到的结果进行处理，避免了大量的运算和对齐处理。
高精度乘法算法可以分为几个步骤：(1)将两个多位数分解为数位相对较小的数，例如16位或32位，这样就可以使用单片机的寄存器进行计算。
(2)将两个多位数按照某种顺序分别存入数组中。
(3)从低位到高位依次将第二个多位数的每一位与第一个多位数相乘，并将所得产品存入相应的位置。
(4)累加所得的结果，得到最终的乘积结果。
(5)在计算结果过程中，需要进行进位操作，确保结果的准确性。
在单片机的多位数乘法算法实现过程中，我们需要考虑单片机的硬件性能和内存空间限制。
针对这些特点，我们可以采用开发板或外部记忆器等外部设备，提供更大的存储空间。
在单片机的多位数乘法算法中，主要考虑以下几个因素：(1)数据类型：例如在32位单片机中，可以使用长整型或双字型进行数据存储。
(2)数据存储：将两个多位数存放在数组中，并在计算结果过程中进行相应的操作。
(3)进位处理：在计算结果时需要确保进位的正确性，可以采用逐位相加的方式，按照从低位到高位的顺序进行计算。
(4)显示和输出：可以通过串口通信、LED灯等方式显示和输出计算结果，实现算法调试和结果反馈。
综上所述，在单片机的多位数乘法算法中，需要考虑多个因素并进行综合处理，通过运用高精度乘法算法和单片机的特点，实现多位数乘法的计算。
C语言中超大整数乘法运算
C语言中超大整数乘法运算在运算机中，长整型(long int)变量的范围是 -48 至 47，因此假设用长整型变量做乘法运算，乘积最多不能超过10位数。
即便用双精度型(double)变量，也仅能保证16 位有效数字的精度。
在某些需要更高精度的乘法运算的场合，需要用别的方法来实现乘法运算。
比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方式，只要写出模拟这一进程的程序，就能够实现任意大整数的乘法运算。
通过查阅资料，找到一种更易于编程的方式，即“列表法”。
下面先介绍“列表法”：例如当计算8765 x 234时，把乘数与被乘数照如下列出，见表1：把表1中的数按图示斜线分组（横纵坐标和相等的数分为一组），把每组数的累加起来所得的和记在表格下方，见表 2：从最低位的 20 开始，保留个位数字“0”，把个位之外的数“2”进到前一名；把次低位的 39 加上低位进上来的 2 得 41，保留个位数字“1”，把“4”进到前一名；以此类推，直至最高位的 16，16 加上低位进上来的4得 20，保留“0”，把2进到最高位，得乘积答数 2051010。
依照以上思路就能够够编写C 程序了，再经分析可得：1、一个m 位的整数与一个 n 位的整数相乘，乘积为m+n-1 位或m+n 位。
2、程序中，用三个字符数组别离存储乘数、被乘数与乘积。
由第 1 点分析知，寄存乘积的字符数组的长度应不小于寄存乘数与被乘数的两个数组的长度之和。
3、能够把第二步“计算填表”与第三四步“累加进位”放在一路完成，能够节省存储表格 2所需的空间。
4、程序关键部份是两层循环，内层循环累计一组数的和，外层循环处置保留的数字与进位。
编写的程序如下：#define MAXLENGTH 1000#include <>#include <>void compute(char *a, char *b, char *c);void main(void){char a[MAXLENGTH], b[MAXLENGTH], c[MAXLENGTH * 2];puts("Input multiplier :");gets(a);puts("Input multiplicand :");gets(b);compute(a, b, c);puts("Answer :");puts(c);getchar();}void compute(char *a, char *b, char *c){int i, j, m, n;long sum, carry;m = strlen(a) - 1;n = strlen(b) - 1;for (i = m; i >= 0; i--)a[i] -= '0';for (i = n; i >= 0; i--)b[i] -= '0';c[m + n + 2] = '\0';carry = 0;for (i = m + n; i >= 0; i--) /* i 为坐标和 */ {sum = carry;if ((j = i - m) < 0)j = 0;for ( ; j<=i && j<=n; j++) /* j 为纵坐标 */ sum += a[i-j] * b[j]; /* 累计一组数的和 */c[i + 1] = sum % 10 + '0'; /* 算出保留的数字 */ carry = sum / 10; /* 算出进位 */}if ((c[0] = carry+'0') == '0') /* if no carry, */c[0] = '\040'; /* c[0] equals to space */}效率分析：用以上算法计算 m位整数乘以n 位整数，需要先进行 m x n次乘法运算，再进行约m + n次加法运算和 m + n次取模运算(实为整数除法)。
高精度算法(c语言版)
d = 0; for(i = k - 1; i >= 0 ; i--) {
d = d * 10 + a[i]; c[i] = d / b; d = d % b; } while(c[k - 1] == 0 && k > 1) k--; printf("商="); for(i = k - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]); printf("\n 余数=%d", d); }
/*输入两个高精度数据 */ /*an 纪录 b1 的位数 */ /*bn 纪录 b2 的位数 */ /*判断数组的符号 */
if(b2[0]==45) { bn--; fb=-1;bi=0;}
for (i=0; i<an; i++,ai++) {a1[i]=b1[an-ai]-'0'; printf("%d",a1[i]);}
/*判断最后结果的位数*/
if(fa<0&&q||fa<0) printf("-"); for(i=k-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
/*输出结果*/
return;
}
else subtraction(a,b,1);
return;
}
subtraction(int a[],int b[],int q) {
}
c[i]=b[i]-a[i];
} while(!c[k-1]&&k>1) k--;
/*判断最后结果的位数*/
c语言高阶乘代码
以下是使用C语言编写的一个简单的高阶乘法函数代码实现：
#include <stdio.h>
// 定义高阶乘法函数
int high_mul(int a, int b) {
int result = 1;
for (int i = 0; i < a; i++) {
result *= b;
}
return result;
}
int main() {
printf("%d\n", high_mul(3, 5)); // 输出315
printf("%d\n", high_mul(7, 8)); // 输出753
return 0;
}
在这个实现中，我们定义了一个高阶乘法函数high_mul，该函数接受两个整数参数a和b，并返回它们的高阶乘积。
为了实现高阶乘，我们使用了一个循环来重复乘积b，直到达到a 的值。
在每次循环中，我们将结果乘以b，并将其存储在变量result中。
最后，函数返回result 的值。
在main函数中，我们调用high_mul函数两次来测试它的功能。
第一次调用计算3和5的高阶乘，第二次调用计算7和8的高阶乘。
我们使用printf函数将结果输出到屏幕上。
请注意，这只是一个简单的高阶乘函数代码实现，并且可能不适用于所有情况。
在实际应用中，高阶乘函数可能需要更复杂的算法和数据结构来实现高效的计算。
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c++ 高精度乘法
C++高精度乘法
一、算法要求
高精度乘法的算法要求求解两个任意长度数的积。
二、算法实现
1. 声明并初始化：定义一个char类型的数组存放数据，长度根据输入变化，取得结果存放在数组C[]中，数组A[]存放乘数，数组B[]存放被乘数，两个数累乘实际上是从高位到低位一位一位相乘，乘积累加存放在数组C[]中，T用来把乘数A[]和B[]乘的结果存放在C[]数组中。
2. 遍历被乘数：从后向前遍历B[]，如果B[i]不为0，就利用其乘以乘数A[]，将结果存放在C[]中，这里有一个进位，T即表示。
3. 将乘法结果加上进位：将乘数A[]和被乘数B[i]的结果加上之前的进位，存放在C[]数组中，同时计算当前的进位，如果两个数相乘的结果大于10，则需要进位，否则T=0。
4. 进位操作：最终的结果需要加上最后的进位，将最后算出来的进位和最后一位相加，存放在数组C[]中。
3. 算法示例
int A[]={6,3,4,5},B[]={9,8,7,6},C[8]; //将乘数A[]和被乘数B[]存放在数组A[]，B[]，C[]中，预先定义好结果数组C[]的长度
int T=0;//T用来表示进位，初始时T=0
for(int i=3;i>=0;i--)//从后向前遍历数组B[]
{
int temp=B[i]*A[3]+T;//把乘数A[]和被乘数B[i]的结果加上之前的进位，存放在C[]数组中
C[i+4]=temp%10;//将乘积的个位数存放在C[]中
T=temp/10;//计算当前的进位，如果两个数相乘的结果大于10，则T!=0
}
C[3]=T;//将最后一次的进位T加入到C[]中
for(int i=0;i<8;i++)
{
cout<<C[i]<<' '; //输出乘积
}
4. 算法特点
C++高精度乘法算法比较简单，易于理解。
特点是求解任意两个任意长度数的乘积，被乘数只需要一次遍历即可。