2023-2024七年级数学上册数学期中模拟卷01
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1） （A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。
人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷
人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II 卷时，将答案写在第II 卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.﹣2024的相反数（ ）A ．2024B ．﹣2024C ．20241D ．202412．下列说法正确的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．最小的正数0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数3．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．52与25 B ．﹣ab 与baC ．0.2a 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 24．下列式子去括号正确的是（ ）A ．﹣（7a +3b ﹣5c ）＝﹣7a ﹣3b ﹣5cB ．7a +2（3b ﹣3）＝7a +6b ﹣3C ．5a ﹣（b ﹣5）＝5a ﹣b ﹣5D ．﹣2（3x ﹣y +1）＝﹣6x +2y ﹣2 5．一个多项式与m 2﹣2n 2的和是5m 2﹣3n 2+1，则这个多项式为（ ） A ．6m 2﹣5n 2+1B ．﹣4m 2+n 2﹣1C ．4m 2﹣n 2﹣1D ．4m 2﹣n 2+16．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（ ） A ．（1+25%）（1﹣30%）a 元 B ．30%（1+25%）a 元C ．（1+25%）（1+30%）a 元D ．（1+25%+30%）a 元7．关于x 的多项式3x 4﹣（m +5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x +3不含x 3和x 2，则（ ） A ．m ＝﹣5，n ＝﹣1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝﹣5，n ＝1 D ．m ＝5，n ＝﹣1 8．若|a ﹣3|＝3﹣a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤39．若x ＝﹣1时，ax 5+bx 3+cx +1＝6，则x ＝1时，ax 5+bx 3+cx +1＝（ ）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，满分18分）11．如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n＝．12．m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为．13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝．14．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）15．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．18．某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+11（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？（2）若每千米价格为2.2元，司机一个下午的营业额是多少？19．已知：A﹣B＝7x2﹣7xy，且B＝﹣4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y﹣2）2互为相反数，求A的值．20．已知|x|＝2，|y|＝7．（1）若x＞0，y＞0，求x﹣y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．21.小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了50元，如果小华乘车的次数用n表示，则记录他每次乘车后的余额m（元）如下表：（1）写出用乘车的次数n表示余额m的式子．（2）利用上式计算乘了20次车后，余额为多少？（3）小华最多能乘几次车？22．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|次数n（次）余额m（元）150﹣0.9＝49.1 250﹣1.8＝48.2 350﹣2.7＝47.3 450﹣3.6＝46.4……23．已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…（9n+ m2）24．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25.已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足AC＝3BC时，求C点对应的数．（3）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动，当P 运动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B 点停止．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．。
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(天津专用,人教版2024七上第1~4章)(全解全析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（天津专用）（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减5．难度系数：0.83第一部分（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作（ ）A．18℃B．―18°C C．16℃D．―16°C【答案】B【详解】解：温度零上4℃，记作+4℃，冷冻室的温度零下18℃，记作―18°C，故选：B．2．2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，数据384000000用科学记数法表示为（ ）A．0.384×109B．3.84×108C．38.4×107D．384×106【答案】B【详解】解：数据384000000用科学记数法表示为3.84×108，故选：B．3．0.37，―2.5，0，9四个数当中，最小的是（）A．9B．0C．―2.5D．0.37【答案】C【详解】解：―2.5<0<0.37<9，故选：C．4．下列各组单项式中，不是同类项的为（ ）A ．―2x 2y 和―5x 2yB ．7m 2n 和2mn 2C ．―3a 和99aD ．―abc 和32abc【答案】B【详解】解：A 、―2x 2y 和―5x 2y 是同类项，故不符合题意；B 、7m 2n 和2mn 2不是同类项，故符合题意；C 、―3a 和99a 是同类项，故不符合题意；D 、―abc 和32abc 是同类项，故不符合题意；故选：B ．5．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．请问12024的相反数是（）A ．12024B ．―2024C ．2024D ．―12024【答案】D【详解】解：12024的相反数是―12024；故选D ．6．下列去括号或添括号正确的是（ ）A ．―(a +b ―c )=―a +b ―cB ．()a b c a b c -+-=-+-C ．―(―a ―b ―c )=―a +b +c D ．―a ―b ―c =―a ―(b ―c )【答案】B【详解】解：A 、―(a +b ―c )=―a ―b +c ，故错误；B 、―a +b ―c =―a +(b ―c )，故正确；C 、―(―a ―b ―c )=a +b +c ，故错误；D 、―a ―b ―c =―a ―(b +c )，故错误；故选B ．7．下列计算中正确的是（ ）A ．()11151351353æö-´--=-++=ç÷èøB ．()1115135152353æö-´--=---=-ç÷èøC ．()()()11112224622323æöæö-¸-+=-¸-+-¸=-=-ç÷ç÷èøèøD ．235532-´´-=-【答案】D【详解】解：()()()()111115115151515353æö-´--=-´--´--´ç÷èø=―3+5+15=17，故A ，B 错误；()11223æö-¸-+ç÷èø=(―2)÷―36+=(―2)÷=(―2)×(―6)=12，故C 错误；23235553232æö-´´-=-´´=-ç÷èø，故D 正确；故选：D.8．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A ．―6πx 2y 3的系数是―6B ．32x 2y 的次数是6C ．3是单项式D ．―x 3y +xy ―7是三次三项式【答案】C【详解】解：―6πx 2y 3的系数是―6π，故A 选项中的说法错误，不合题意；32x 2y 的次数是3，故B 选项中的说法错误，不合题意；3是单项式，故C 选项中的说法正确，符合题意；―x 3y +xy ―7是四次三项式，故D 选项中的说法错误，不合题意；故选C ．9．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A ．0B ．―1C ．1D ．不能确定【答案】B【详解】解：设这两个数分别为a ，b （a ≠0，b ≠0），由题意得，a +b =0，则a =-b ，∴a ÷b =（-b ）÷b =-1，故选：B ．10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．a +b <0B ．a ―b <0C ．b ―a =0D ．1b >-【答案】A 【详解】解：由数轴可得，b <―1<a <1∴|b |>|a |，∴a +b <0，a ―b >0，故选：A ．11．若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是（ ）A ．3xB ．3×100+xC ．100x +3D ．10x +3【答案】B【详解】解：若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是3×100+x ．故选：B ．12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（ ）A ．22B ．23C ．24D ．25【答案】B 【详解】从图中可以发现，第n 排的最后的数为：12n （n+1）∵第6排最后的数为：12×6×（6+1）＝21，∴（7，2）表示第7排第2个数，故第7排第二个数为21+2＝23．故选：B ．第二部分（非选择题 共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：222234m m m +-．【答案】2m 【详解】解：222234m m m +-2(234)m =+-=m 2故答案为：2m 14．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 互为相反数，则（a ＋b ）3﹣c 2021＝．【答案】-2【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 互为相反数，∴a ＝﹣1，b ＝0，c ＝1，∴（a +b ）3﹣c 2021，＝（﹣1+0）3﹣12021，＝（﹣1）3﹣1，＝﹣1﹣1，＝﹣2，15．若多项式222321a x y bx y x -+-是关于x,y 的五次三项式，则b ―a = ．【答案】―3【详解】解：由多项式222321a x y bx y x -+-是关于x,y 的五次三项式，可知：a +2=5,b =0，∴a =3，∴b ―a =0―3=―3；故答案为―3．16．若(x +8)2+|y ―7|=0，则代数式(x +y )2022的值是 ．【答案】1【详解】∵(x +8)2+|y ―7|=0，(x +8)2≥0，|y ―7|≥0∴(x +8)2=0，|y ―7|=0则x +8=0，y ―7=0∴x =―8，y =7则(x +y )2022=(―8+7)2022=(―1)2022=1故答案为：1．17．若a ―3b =4，则―3a +9b +2= ．【答案】―10【详解】解：∵a ―3b =4，∴―3a +9b +2=―3(a ―3b )+2=―3×4+2=―10，故答案为：―10．18．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．【答案】 15 2n -1【详解】由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推,第n 次对折,把纸分成2n 部分,2n −1条折痕.三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）按要求解答如图，数轴上点A 表示的数是―3，点B 表示的数是4．(1)把()290,1,| 5.5|,2æö---+ç÷èø这四个数在数轴上表示出来；(2)把0，(―1)2，|―5.5|，92æö-+ç÷èø这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；(3)大于―3并且小于4的所有整数的和为 ．【解答】（1）解：(―1)2=1，|―5.5|=5.5，―=―92，如图，·····（2分）（2）()2901 5.52æö-+<<-<-ç÷èø·····（2分）（3）∵大于―3并且小于4的所有整数，有―2，―1，0，1，2，3，∴―2+(―1)+0+1+2+3=3．·····（2分）20．（8分）计算(1)12―(―18)+(―7)―15；(2)―34+16×(―24)；(3)―42―(―1)3×(―2)3÷223×(4)―12010―1―÷3×3―(―3)2．【解答】（1）解：12―(―18)+(―7)―151218715=+--30715=--=23―15=8；·····（2分）（2）解：―34+16×(―24)=―34×(―24)+16×(―24)―38×(―24)=18―4+9=23；·····（2分）（3）解：―42―(―1)3×(―2)3÷223×=[―16―(―1)×(―8)]÷223×=(―16―8)÷223×=(―24)÷223×―=(―24)×38×=(―9)×―=92；·····（2分）（4）解：―12010―1÷3×3―(―3)2=―1―12÷3×3―9=―1―12×13×3―9=―1―12―9212=-．·····（2分）21．（8分）（1）先化简，再求值：3（a ²－2ab ）－[a 2－3b ＋3（ab ＋b ）]，其中a ＝－3，b ＝13．（2）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的平方等于9，求 a ＋b ＋x －cd 2的值．【解答】解：（1）原式=(3a 2―6ab )―(a 2―3b +3ab +3b )=3a 2―6ab ―a 2+3b ―3ab ―=2a 2―9ab ；····（2分）当a =―3，b =13时，原式=2×(―3)2―9×(―3)×13=18+9=27；····（2分）（2）因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的平方等于9，所以0a b +=，cd =1，x =±3，当x =3时，a +b +x ―cd2=0+3―12=52；····（2分）当x =―3时，a +b +x ―cd 2=0―3―12=―72；····（2分）即a +b +x ―cd 2的值是52或―72．22．（8分）已知多项式A ，B ，其中B =5x 2+3x ―4，A +3B =12x 2―6x +7．(1)求多项式A ；(2)化简3A +B ；(3)当x =―1时，求3A +B 的值．【解答】（1）解： 2534B x x =+-Q ，且A +3B =12x 2―6x +7，∴A =12x 2―6x +7―3(5x 2+3x ―4)····（2分）22126715912x x x x =-+--+=―3x 2―15x +19；····（2分）（2）()()223331519534A B x x x x +=--+++-Q ，∴3A +B =―9x 2―45x +57+5x 2+3x ―4=―4x 2―42x +53；····（2分）（3）当x =―1时，3A +B =―4×(―1)2―42×(―1)+53=―4+42+53=91．····（2分）23．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km /ℎ，水流速度a km /ℎ．(1)甲船的速度为________km /ℎ，乙船的速度为________km /ℎ；（用含a 的式子表示）(2)2ℎ后两船相距多少千米？(3)若3ℎ后甲船比乙船多航行12km ，求水流的速度．【解答】（1）解：∵两船在静水中的速度都是60km /ℎ，水流速度a km /ℎ∴甲船的速度为(60+a )km /ℎ，乙船的速度为(60―a )km /ℎ；·····（2分）（2）2×(60+a +60―a )=2×120=240(km )，所以2ℎ后两船相距240km ．·····（3分）（3）由题意得：3×[(60+a )―(60―a )]=12，即3×2a =12，解得a =2．所以水流的速度是2km /ℎ·····（3分）24．（8分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与―2，3与5，―2与―6，―4与3．并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： ．(2)若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ；(3)结合数轴求得|x ―2|+|x +3|的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ；(4)满足|x +1|+|x +4|>3的x 的取值范围为 ．【解答】（1）解：由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等，故答案为：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；·····（2分）（2）解：结合数轴，应分以下三种情况进行讨论．当x<―1时，距离为―x―1，当―1<x<0时，距离为x+1，当时x>0，距离为x+1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；故答案为：|x+1|；·····（2分）（3）解：当x<―3时，|x―2|+|x+3|=2―x―x―3=―2x―1，此时最小值大于5；当―3≤x≤2时，|x―2|+|x+3|=2―x+x+3=5；当x>2时，|x―2|+|x+3|=x―2+x+3=2x+5，此时最小值大于5；所以|x―2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为―3≤x≤2，故答案为：―3≤x≤2；·····（2分）（4）解：仿照（3）解法，当x<―4时，|x+1|+|x+4|=―x―1―x―4=―2x―5>3；当―4≤x≤―1时，|x+1|+|x+4|=―x―1+x+4=3；当x>―1时，|x+1|+|x+4|=1+x+4=2x+5>3，所以满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围为x<―4或x>―1．故答案为：x<―4或x>―1．·····（2分）。
湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
荆楚初中名校联盟2023—2024年度第一学期期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。
3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。
如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。
4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。
考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）1.数1，0，，-2中最大的是（ ）A.1B.0C.D.-22.-4的绝对值是（ ）A.4B.-4C. D.3.下列计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D.4.北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.5.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（ ）A.正数有：，，0B.负数有：-15，-2，-1，-3.6523-23-1414-()42-122⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()12--2-32810⨯32.810⨯42.810⨯50.2810⨯15-6+2-1-34+1233.65-6+34+C.整数有：，，，D.分数有：，6.下列说法正确的是（）A.代数式的系数是-2，次数是4B.是单项式C.的常数项是1D.是四次二项式7.下列各式中，与是同类项的是（ ）A. B.C. D.8.如图，数轴上有三个点A 、B 、C .若点A 、C 表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B 对应的数是（）A.4B.3C.2D.19.如图，图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个能完全重合的直角三角形围成的.若直角三角形的一条直角边长是a ，另一条直角边长是b ，将四个直角三角形中长度是b 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则图乙中阴影部分的面积是（）图甲 图乙A.B. C. D.10.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七道工序，加工要求如下：①工序C 、D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B 、D 都完成后进行，工序F 须在工序C 、D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：15-6+2-1-34+1232223x y -3x y-+2331x y x -+-41x -22ab abc212ab 2a b-222b12ab ab2ab4ab工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（ ）分钟.A.19B.28C.30D.37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.）11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作________米.12.在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________.（任意写出一个即可）13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为________元.14.代数式的值是1，则的值________.15.观察下列算式：；；；；；……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n 的式子表示出来：________.16.在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：，，…….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的结论序号是________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.（本小题8分）计算：（1）（2）18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题8分）已知，b 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等，且，p 是最大的负整数.求的值.20.（本小题8分）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表9979710253++++++=()1.5a +231x x +-2262023x x ++2210101-=+=2221213-=+=2232325-=+=2243437-=+=2254549-=+=x y z m n ----x y z m n >>>>x y z m n x y z m n ----=--+-x y z m n x y z m n ----=---+()122232-⨯-⨯-()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭()()2222222a b ab ab a b -+-13a =3b =-()2320x y -+-=0mn <()()22p y m x bd ny ++++姓名小丽小华小明小方小颖小宝体重3851404649体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？（3）这6位同学的体重和是多少？21.（本小题8分）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里.……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里.”将这段话实践起来：如图1，在边长为a 的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2.图1 图2（1）请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________；（2）图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.22.（本小题10分）下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“S 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S 型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为.①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m 的值；若不能，说明理由；②若，求的值.23.（本小题10分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.b ()a b >()a b +()a b -14a b +=2a b -=22a b -1S 2S 1S 1246S S +=12S S -11a b 2-7c …（1）可求得a =________，b =________，c =________；（2）第2023个格子中的数为________；（3）若前m 个格子中所填整数之和，则m 的值为多少？若，m 的值为多少？（4）若，则的最小值为________.24.（本小题12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）.具体地，当点C 在线段AB 上时，若，则称点C 是的亮点；若，则称点C 是的亮点.当点C 在线段AB 的延长线上时，若，称点C 是的暗点.例如，如图1，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数-1，2，1，0，则点C 是的亮点，又是的暗点，点D 是的亮点，又是的暗点.（1）如图2，P 、Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为-4，点Q 所表示的数为2.的亮点表示的数是________，的亮点表示的数是________；的暗点表示的数是________，的暗点表示的数是________；（2）如图3，数轴上点E 所表示的数为-40，点F 所表示的数为20，动点M 从点F 出发以每秒4个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒.①求当t 为何值时，M 是的暗点；②求当t 为何值时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中考试七年级数学参考答案与评分说明一、选择题（10×3分=30分）666S =2033S =b x c <<x a x b x c -+-+-2CACB=[],A B 2CB CA =[],B A 2CACB=[],A B [],A B [],A D [],B A [],B C [],P Q [],Q P [],P Q [],Q P [],F E题号12345678910答案AADCBDBACB二、填空题：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n 为正整数）；16.①②.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小题8分）解：原式，当，时，原式=.19.﹙本题8分﹚解：（1）由题意可得，，，，，，()23 4.5a +22(1)121n n n n n --=+-=-122(32)2-⨯-⨯-()5262⨯--56=+()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭6161116535232⨯-⨯-⨯231552--0.20.5--2222242a b ab ab a b =--+23ab =13a =3b =-()213393⨯⨯-=3x =2y =1bd =m n =-1p =-()()22p y m x bd ny ++++20．（本小题8分）解：（1），故小方的体重是42公斤，，故小宝的体重与平均体重的差值是+4公斤（2）最重同学的体重是51公斤，最轻的同学的体重是38公斤（公斤）所以最重的与最轻的同学的体重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以这6位同学的体重和是266公斤.21.（本小题8分）解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；（2）（3）若，，则22．（本小题10分）解：（1）因为，所以小欢是3号星期二出发的.（2）①，解得但15在第一列，所以S 1的值不能等于74②设“田型”阴影覆盖的最小数字为n ，，得，因为m 、n 是正整数，若，则n =3，与题意不符，舍；若m =2，则n =2，符合题意；若m =3，则n =1，符合题意当m =2，则n =2时，当m =3，则n =1时，所以的值是2或6.()()212314n n =-+-++144n n=-+1=45342-=49454-=513813-=7653144-+--++=-4456266-+⨯=22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b =+--14a b +=2a b -=()()2214228a b a b a b =+=⨯=--34512++=17674m m m m ++++++=15m =12176178443046m m m m n n n n m n S S =+++++++++++++=+=++4416m n +=1m =()12176178442m m m m n n S m S n n n =++++++-+++++--+=-122S S -=126S S -=12S S -23．（本小题10分）（1）a =2，b =－7，c =11（2）第2023个格子中的数为11（3）任意三个相邻格子中所填整数之和：11-7+2=6因为666÷6=111，所以共有111组数，m 的值为333因为S =2033=337×6+11，所以共有337组数，m 的值为337×3+1=1012（4）若，则的最小值为18.24．（本小题12分）（1）[P ，Q ]的亮点表示的数是0，[Q ，P ]的亮点表示的数是2.[P ，Q ]的暗点表示的数是8，[Q ，P ]的暗点表示的数是10.（2）①当M 是[F ，E ]的暗点时，M 在FE 延长线上且FM =2EM ，则EM =EF =60，则FM =120，t =120÷4=30秒.②当M 是[E ，F ]的亮点时，ME =2MF ，则，t =20÷4=5秒；当M 是[F ，E ]的亮点时，MF =2ME ，则，t =40÷4=10秒；当E 是[F ，M ]的亮点时，EF =2EM ，则，t =90÷4=22.5秒；当E 是[M ，F ]的亮点时，EM =2EF ，则MF =3EF =180，t =180÷4=45秒；综上，当t 为5、10、22.5或45秒时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.b xc <<x a x b x c -+-+-2013MF EF ==4023MF EF ==9032MF EF ==。
2023-2024人教版七年级数学期中试卷
人教版七年级数学期中押题卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：第1-2章一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（2022秋•长沙期中）手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入15元B．支出2元C．支出17元D．支出9元2．（2022秋•长沙期中）根据湖南省文化和旅游厅发布2022年国庆假日旅游数据：10月1日至10月7日，全省共纳入假日统计监测单位939家，累计接待游客9175600人次，收入9.51亿元．其中，数据9175600用科学记数法表示为（）A．91.756×105B．9.1756×106C．0.91756×107D．9.1756×1073．（2022秋•东莞市校级期中）如关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．04．（2022秋•黄陂区期中）在数﹣2，3，0，﹣5四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．3C．0D．﹣55．（2022秋•黄陂区期中）下列说法正确的是（）A．的系数是7B．32x3y的次数为6C．数字0也是单项式D．x4+x2是六次多项式6．（2022秋•长沙县期中）若实数a，b，c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝5，则|b﹣c|的值为（）A．4B．5C．4或6D．4或57．（2022秋•东莞市校级期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1C．﹣2D．﹣21008．（2022秋•长沙县期中）下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．（2022秋•长沙期中）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝110．（2022秋•长沙期中）如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•东莞市校级期中）比较大小：填“＞”、“＝”或“＜”）．12．（2022秋•天河区校级期中）单项式的系数为．13．（2022秋•长沙期中）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．14．（2022秋•东莞市校级期中）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是．15．（2022秋•武汉期中）已知当x＝1时，多项式mx3﹣nx的值为﹣2022，则当x＝﹣1时，多项式mx3﹣nx 的值为．16．（2022秋•东莞市校级期中）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn ＝．17．（2022秋•长沙期中）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a+a b，则﹣3⊗2＝．18．（2022秋•长沙县期中）观察图形，则第n个图形中三角形的个数是．三、解答题（共66分）19．（2022秋•东莞市校级期中）在数轴上表示下列各数：4，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣|﹣5|，并将它们按从小到大的顺序排列．20．（2022秋•白云区校级期中）计算：（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）．（2）．（3）．（4）．21．（2022秋•白云区校级期中）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．22．（2022秋•黄陂区期中）（1）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m和n互为相反数，且mn＜0，y为最小的正整数，求：|a﹣b|+﹣|﹣y|+2cd的值；（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．23．（2022秋•思明区校级期中）如图小亮家的菜园呈图1中长方形的阴影部分，（单位：米）．小亮家住房户型呈图2中长方形，（单位：米）．（1）用两种不同的代数式直接列出小亮家的菜园面积；（用含x的代数式表示）（2）小亮家准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．求铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）24．（2022秋•东莞市校级期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．25．（2022秋•黄陂区期中）已知式子M＝（a+4）x3+6x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a＝，b＝；A，B两点之间的距离为；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点P所对应的有理数．（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m（m＞0）个单位长度在A，B之间运动（到达A或B即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，BD﹣2AD的值始终保持不变，求D点运动的方向及m的值．26．（2022秋•武汉期中）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n的式子表示）．。
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（总分：150分，时间：120分钟，日期：2023.10.15）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．若盈利2万元记作+2万元，则万元表示（）A．亏损万元B．盈利4万元C．亏损4万元D．不盈利也不亏损2．的绝对值是（）A．B．C．2023D．3．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．B．C．D．人4．下列各组数中，相等的是（）A．2和B．和C．2和D．和5．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．和B．和C．和99D．和6．在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是（）A．2B．C．和4D．和27．下列说法：①若、互为相反数，则；②若、互为相反数，则；③若，则；④若，则，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知是有理数，表示不小于的最小整数，如，，等，那么的结果为（）A．4B．8C．D．9二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．的相反数是________．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积，将这个数据用科学记数法可表示为________．11．去掉式子中的括号得________．12．若，则________13．若方程是一个一元一次方程，则等于________．14．若与互为相反数，则________．15．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是________．16．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是________．17．有一列数，，，，，…，则第个数是________．18．对于每个正整数，设表示的末位数字．例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为________．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题8分）计算：（1）；（2）20．（本小题8分）合并同类项：（1）；（2）21．（本小题8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号）①，②0，③，④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤，⑥，⑦．整数集合：{______________________________...}；负分数集合：{______________________________...}；正有理数集合：{______________________________...}；无理数集合：{______________________________...}．22．（本小题8分）初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若带领名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为、元．直接写出：________元，_________元（用含的式子表示）；（2）当时，采用哪种方案优惠？请说明理由．23．（本小题10分）求代数式的值，其中，．24．（本小题10分）已知有理数、、在数轴上的位置，（1）________0；________0；________0；________0；（用“>，<，=”填空）；（2）试化简：．25．（本小题10分）在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，，，，13，，，．（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位．（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？26．（本小题10分）已知、是有理数，定义一种新运算“”，满足．（1）求的值；（2）求的值．27．（本小题12分）材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：．材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“友好数”．例如：∵，∴5是关于2和10的“友好数”．（1）若，则________；（2）若是关于4，12的“友好数”，则的值可能为下列哪个数________（填序号）：①1；②；③5；④13（3）若是关于1，5的“友好数”，则________；（4）数轴上有两个点、，它们表示的数分别是、，且它们在4的同侧，当4是关于，的“友好数”时，求的值．28．（本小题12分）如图，在数轴上点表示的数是3，点位于点的左侧，与点的距离是8个单位长度．（1）求点表示的数，并在数轴上将点表示出来；（2）若点到点的距离是到点距离的2倍，求点对应的数；（3）动点从点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点与点到原点的距离相等时，点在数轴上对应的数．2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．5 10．11．12．5 13．14．4 15．4 16．3或17．18．4050三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步）19．（1）原式；（2）原式．20．（1）原式（2）原式；21．整数集合：②③负分数集合：⑤⑦正有理数集合：③⑥无理数集合：①④22．（1），，（2）当时，；当时，．因为，所以采用甲方案更划算．23．原式当，时原式24．（1）<；<；>；<；（2）原式25．解：（1）乙村位于甲村地的正西方向，距离甲村2千米；（2）由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点甲村最远处为14千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为：（千米），则（升），答：该冲锋舟共耗油38升．26．解：（1）原式；（2）原式．27．解：（1）；（2）③（3）或7；（4）或16，28．（1）点表示的数是，数轴上标出点．（2）或（3）1或或。
2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷
XX 实验中学2023－2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分，满分24分）1．2023的相反数是（ ▲ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．连云港市某天最高气温9℃，最低气温2-℃，那么这天的日温差是（ ▲ ）A ．7℃B ．11-℃C ．7-℃D ．11℃3．在 3.5-，227，0.6161161116…（每两个6之间逐次增加一个1），0，2π中，有理数有（ ▲ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．223xy π-的系数是23- B ．21x +是单项式 C ．334xab -的次数是8D ．223x xy +-是二次三项式 5．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数6．用代数式表示“x 与y 差的平方”，正确的是（ ▲ ）A ．22x y -B ．2x y -C ．2()x y -D ．2()x y + 7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ▲ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数14a ＝，计算11(1)(1)a a +-得到1m ；第二步：算出1m 的各位数字之和得到2a ，计算22(1)(1)a a +-得到2m ；第三步：算出2m 的各位数字之和得到3a ，再计算33(1)(1)a a +-得到3m ；…；依此类推，则2023m 的值是（ ▲ ）A ．63B ．80C ．99D ．120二、填空题（每小题3分，满分30分）9．1-的倒数是 ▲ ．10．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走20米可记作 ▲ 米．11．2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行第31届世界大学生夏季运动会,共设篮球﹑排球、田径、游泳等18大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员参加报名．数据6500用科学记数法表示为 ▲ ．12．某超市9月份营业额为a 万元，10月份营业额比9月份增长了12%，该超市10月份营业额是 ▲万元．13．已知点A 在数轴上表示的数是2-，则与点A 的距离等于3的点表示的数是 ▲ ．14．若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则其和为 ▲ ． 15．若221 0m m --=，则代数式22410m m -+=值为 ▲ ．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 ▲ ．17．若2|2)1|(0a b ++-＝，则2023a b +（）＝ ▲ ． 18．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 ▲ ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）三、解答题（共8小题，满分96分）19．（本题满分25分）计算下列各题：（1）23(58)(5)-++-- ； （2）1108(2)()2--÷-⨯-；（3）121()12234-+-⨯- ； （4）9(36)911-÷； （5）4331(1)(5)055-+-+-⨯-÷．20．（本题满分10分）化简：（1）223253x x x x +-+； （2）223(2)(6)x xy x xy --+-．21．（本题满分10分）我们定义一种新运算：a b a b ab ∆-+＝．（1）求2(3)∆-的值；（2）求[](5)1(2)-∆∆-的值．22．（本题满分9分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）用“＞”或“＜”填空：a b + ▲ 0；c b - ▲ 0；c a - ▲ 0．（2）化简||||a b c b c a --+-﹣．23．（本题满分10分）已知代数式2232A x xy y ++＝，2B x xy x -+＝．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．（本题满分10分）出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的花果山大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行程是（单位：千米）：10+、15+、2-、5+、1-、3-、2-、12+、4+、6-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小王共耗油多少升？25．（本题满分10分）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝ ▲ ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a ＝ ▲ （n 为正整数）；（3）求1234100...a a a a a +++++的值．26．（本题满分12分）问题背景：初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”.（1）探究一：小王同学首先将所有的数前面都添上正号．①这12个正数的和＝ ▲ ．②小王发现，取连续2个数相加，当和为9时，则这两个数分别为4，5；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是 ▲ ．（2）探究二：小赵同学在12个数字前面随机添上6个正号和6个负号，小赵发现，若取连续4个数相加，它们的和总是偶数，并且最大的和为32，而最小的和为30-，和的绝对值最小的是0，则这12个数的和是多少？（3）探究三：刘老师让小张、小李两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0．小张同学采用“配对法”，将12个数分成6组：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为1-；小李采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：（1，3，5，7，9，11），（2，4，6，8，10，12），通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0．①小张的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由． ②小李的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．。
山东省济南市章丘区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
章丘区2023-2024学年第一学期期中质量监测七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分;非选择题部分共6页，满分为110分.本试题共8页，满分为150分.考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器.选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若汽车向东行驶2km记作+2km，则向西行驶3km记作（）A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km2.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ )3.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猎成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为( )A.2.135×1011B.2.135×107C.2.135×1012D.2.135×1034．在数8,- 0.5,-|-2|，0,（- 3)2，-12中，负数的个数是( )A.2B.3C.4D.55.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中,与“祝”字所在面相对的面上的汉字是( )A.考B.试C.成D.功6.下列说法正确的有（ ）① 的系数和次数分别是,4；② -的底数是-2; ③两个数比较大小,绝对值大的反而小; ④最大的负整数是-1.A.1个B.2个C.3个D.4个7.实数a 、b 在数轴上的位置如图所，则下列结论不正确的是（ ）,A. a<-bB. b>1C. |a|<|b|D. a>-18.下列运算中，正确的是（C”A.3a+b=3abB.-3-2= -5C.D. -2(x-4) =-2x-89.已知|x|=2，y 是3的相反数，则xy 的值为（ )A.-1B.-5C.±6D.-5或110小文在做多项式减法运算时，将减去2a 2+3a-5误认为是加上2a 2+3a-5，求得的答案是a 2+a- 4（其他运算无误),那么正确的结果是( )A.B.C.D.章丘区2023-2024学年第一学期期中质量监测七年级数学试题祝你考试成功23x y π-13-202022a 2a 4a 22232ab a b a b-+=-221a a --+234a a -+-24a a +-2356a a --+非选择题部分共110分二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)I1.数插上与原点的距离等于5的点所表示的数是 .12.单项式的系数是 .13.已知x,y 是有理数,若，则的值 .14．将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，则x-y+2z 的值为 .15,若与-7xm-3y3是同类项,则m+n = .16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27。
七年级数学上学期期中模拟卷(湖北武汉专用,人教版2024七上第1~3章：有理数及其运算+代数式)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北武汉专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第1~3章（有理数+有理数的运算+代数式）。
5．难度系数：0.61。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．2024-的倒数是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．12024【答案】C【解析】Q 1202412024æö-´-=ç÷èø∴2024-的倒数为12024-，故选C ．2．在0，5-，|2|-， 1.5-这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．5-C ．|2|-D ． 1.5-【答案】B【解析】∵|2|2-=，∴5 1.502-<-<<-，故选B ．3．下列计算正确的是（ ）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-´-=-D ．1362-¸=-【答案】D【解析】A 、()252573--=+=¹-，故计算错误；B 、21213343333æö--=-+-=-ç÷èø，故计算错误；C 、()()144-´-=，故计算错误；D 、133262-¸=-´=-，故计算正确．故选D ．4．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值.数据2860万用科学记数法表示应是（ ）A ．410286.0´B ．41086.2´C ．71086.2´D ．7106.28´【答案】C【解析】2860万用科学记数法表示应是71086.2´，故C 正确．故选C ．5．如图，数轴的单位长度为1．若点A 表示的数是1-，则点B 表示的数为（ ）A ．4-B ．0C ．2D ．3【答案】C【解析】由数轴可得，点B 与点A 相差3个单位长度，132-+=，故选C.6．我们规定：一个整数能表示成22(,a b a b +是整数，且)a b ¹的形式，则称这个数为“完美数”，例如，10是“完美数”，理由：因为221031=+，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）A ．18B ．48C ．85D ．28【答案】C【解析】根据“完美数”的定义，221833=+，而33=，故选项A 不符合题意；228592=+，而92¹，故选项C 符合题意；而48和28不能表示为两个整数的平方和，选项B 和D 不符合题意．故选C ．7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．0b a -<B ．0ab >C ．a b b a-=-D ．a b a b+=-【答案】C【解析】由题意知，0a b <<，b a >，∴0b a ->，0ab <，a b b a -=-，a b a b +=+，∴A 、B 、D 错误，故不符合要求；C 正确，故符合要求；故选C ．8．如图，现有A 、B 、C 三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，运动速度是2/s ，点B 、C 都是向右运动，运动速度分别是3/s 、4/s ，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC ﹣6AB 的值不变；乙：5BC ﹣10AB 的值不变．则下列选项中，正确的是（ ）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲乙均正确D ．甲乙均错误【答案】A【解析】设运动t 秒，∵点A 、B 、C 三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，∴A 、B 、C 三点，运动后分别表示-2-2t 、3t 、4+4t ，∴5AC -6AB =5（4+4t +2+2t ）-6（3t +2+2t ）=18，故5AC ﹣6AB 的值不变，∴甲的说法正确；∵5BC -10AB =5（4+4t -3t ）-10（3t +2+2t ）=-45t ，故5BC ﹣10AB 的值改变，∴乙的说法不正确；故选A ．9．当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，那么当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2024B ．-2024C ．2022D ．-2022【答案】D【解析】∵2x =时，代数式，202328,2024128122133=+∴=++=+´+⋅=++q p q p q p qx px 把2x =-代入代数式得31821px qx p q ++=--+.2022120231)28(-=+-=++-=q p 故选D ．10．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a b c --的值是（ ）A ．512-B ．514-C ．510D ．512【答案】B【解析】观察所给图形可知，左上角的数字依次为：2-，4，8-，16，…，所以第n 个图形中左上角的数字可表示为：()2n-．右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2，所以第n 个图形中右上角的数字可表示为：()22n -+．下方的数字为同一个图形中左上角数字的12，所以第n 个图形中下方的数字可表示为：()22n-．当10n =时，()()10221024n-=-=，()221026n-+=，()25122n-=，所以10241026512514a b c --=--=-．故选B ．第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若代数式1x -与27x +的值互为相反数，则x 的值为．【答案】2-【解析】根据题意可得：()()1270x x -++=，解得：2x =-，故答案为：2-．12．下列式子：①x y ¸；②113a ；③2xy -；④212ba -，其中格式书写正确的个数有个．【答案】2【解析】①x y ¸应表示为x y ；②113a 应表示为43a ；③2xy -；④212ba -正确；综上分析可知，格式书写正确的个数有2个．故答案为：2．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是．【答案】77【解析】当1x =-时，()()14141510-´---=+=<，返回继续运算；()()5412011910´---=-+=-<，返回继续运算；()()19417617710-´---=+=>，输出结果，故答案为：77．14．个位数字是a ，十位数是b ，百位数字是c 的三位数可表示为．【答案】10010c b a ++【解析】根据题意得：∵个位数字是a ，十位数是b ，百分数字是c ，∴这个三位数为：10010c b a ++；故答案为：10010c b a ++．15．在数轴上，点A 、B 表示的数分别是10-和6，点P 表示的数为x ，点P 到B 的距离是点P 到A 距离的3倍，则点P 表示的数为 ．【答案】6-或18-【解析】∵点A 、B 表示的数分别是10-和6．点P 表示的数为x ．6,PB x ∴=-()1010,PA x x =--=+又∵点P 到B 的距离是点P 到A 距离的3倍，3,PB PA ∴=即6310x x -=+．()6310x x ∴-=+或()6310,x x -=-+由()6310x x -=+解得：18x =-．由()6310,x x -=-+解得：6x =-．综上所述：点P 表示的数为6-或18-故答案为：6-或18-．16．国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n 代表第n s 代表第n 次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当=6n 时，s =．【答案】94【解析】∵1=1S ，2134321()1S S =+==´-+，2326103211()S S =+==´-+，3436223211()S S =+==´-+，…，11)31(2n n S -=´-+∴当=6n 时，616()321194S -=´-+=，故答案为：94．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）把下列各数填在相应的数集内：1，35-，3.2+，0，13，-6.5，+108，－4，－6(1)正整数集合{ …}(2)负分数集合{ …}(3)正数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)负数集合{…}【解析】（1）解：正整数集合{1，+108，...}（2分）（2）负分数集合{35-，-6.5，...}（4分）（3）正数集合{1， 3.2+，13，，...}（5分）（4）整数集合{1，0，+108，-4，-6，...}（7分）（5）负数集合{35-，-6.5，-4，-6，...}（8分）18．（8分）计算题：(1)()31324864æö+-´-ç÷èø；(2)202534)1()3(10)2(1-¸----+-；【解析】（1）解：原式()()()31324249418652484=´-+´--´=--+=-；（4分）（2）原式=1|(8)10|(3)(1)-+----¸-1|18|3=-+--=14；（8分）19．（8分）定义一种运算：a c ad bcb d =-，如()()13102306620-=´--´-=-=--．那么当()()23221135a b c =-=--+=-+,,，1344d =--时，求a cb d的值．【解析】∵()224a =-=，()3112b =--+=，2354c =-+=-，（3分）1313144442d =--=-=-.（5分）∴()14242862a c ad bc b d æö=-=´--´-=-+=ç÷èø．（8分）20．（8分）某市组织20辆汽车装运药品、医疗器械与生活用品三种物品到疫区．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物品且必须装满，根据下表中的信息，解答下列问题．物资种类药品医疗器械生活用品每辆汽车所需运费（元）120160100(1)设装运药品的车辆数为x ，装运医疗器械的车辆数为y ，请列式表示运送该批物资需要的运费．(2)当8x =，10y =时，求运送该批物资需要的总运费．【解析】（1）解∶根据题意，得∶ 运送该批物资需要的运费为()12016010020x y x y ++--()20602000x y =++元；（4分）（2）解∶当8x =，10y =时，20602000208601020002760x y ++=´+´+=，∴运送该批物资需要的总运费2760元．（8分）21．（8分）观察下列各式：第1个等式：11111222-´=-+=-；第2个等式：1111123236-´=-+=-；第3个等式：11111343412-´=-+=-；……(1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示）(3)计算：111111112233420222023æöæöæöæö-´+-´+-´+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-´ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø．【解析】（1）解：依题意，第5个等式： 11111565630-´=-+=-；（2）解：第1个等式：11111222-´=-+=-；第2个等式：1111123236-´=-+=-；第3个等式：11111343412-´=-+=-；第4个等式：11111454520-´=-+=-；第5个等式：11111565630-´=-+=-；……故第n 个等式：()11111111n n n n n n -´=-+=-+++；（4分）（3）解：由（2）知第n 个等式：()11111111n n n n n n -´=-+=-+++；则111111112233420222023æöæöæöæö-´+-´+-´+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-´ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø111111112233420222023æöæöæöæö=-++-++-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø111111112233420222023=-+-+-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+112023=-+20222023=-（8分）22．（10分）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a ，b 的代数式表示小江家的住房总面积S ．（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a ，b 的代数式表示铺设地砖的总费用W ．（3）在（2）的条件下，当a =6，b =4时，求W 的值．【解析】（1）解：小江家的住房总面积：S =(8a ―3b)m 2·····（2分）（2）解：W =3(8―b)×50+8(a ―3)×40=1200―150b +320a ―960=(320a ―150b +240)元．·····（6分）（3）解：当a =6，b =4时，W =320×6―150×4+240=1920―600+240=1560，即当a =6，b =4时，W 的值为1560元．·····（10分）23．（10分）小明为了计算23103333+++¼+的值，采用了以下方法：设23103333S =+++¼+①则23101133333S =++¼++②②－①得，11233S =-，所以11332S -=所以1123103333332-+++¼+=请仿照小明的方法解决以下问题：(1)291222+++¼+=______（只写结果）．(2)23115555+++¼+=______（只写结果）．(3)求21n a a a +++¼+的值（0,a n >是正整数，请写出计算过程，答案用含n 的式子表示）．【解析】（1）解：（1）2910122221+++¼+=-，故答案为：1021-．（3分）（2）1223115555554-+++¼+=，故答案为：12554-；（6分）（3）设231n S a a a a =++++¼+①，则21n aS a a a +=++¼+②，②①-得，()111n a S a +-=-，（8分）所以111n a a S +--=，所以123111n na a a a a a +-++++¼+=-．（10分）24．（12分）如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，若用AB 表示A 、B 两点的距离，AC 表示A 、C 两点的距离且13AB BC =，点A 、点B 、点C 对应的数是分别是a 、b 、c ，且()230500a c ++-=．(1)线段AB 的长度为________个单位长度，且b =________．(2)现在有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以5个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从C 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，则运动了多少秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q到点B 的距离相等?(3)若电子蚂蚁P 、Q 仍然以（2）中的速度分别从A 、C 两点同时出发向左运动，2秒后，得到线段AP 与线段CQ ，点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，若线段AP 与线段CQ 从此时的位置上同时出发分别以5个单位长度每秒、3个单位长度每秒的速度都向右运动，此时另一只电子蚂蚁R 以2个单位长度每秒的速度从A 点出发向左运动，在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了_________秒时恰好满足168MN RQ +=．【解析】（1）解：Q ()230500a c ++-=，()2300a +³，500c -³，∴300a +=，500c -=，∴30a =-，50c =，∴()503080AC =--=，Q 13AB BC =，AB BC AC +=，∴11802044AB AC ==´=，又Q 点A 对应的数30a =-，点B 在点A 的右侧，∴点B 对应的数302010b =-+=-，故答案为：80，10-；（4分）（2）解：设运动时间为t 秒，由（1）知20AB =，80AC =，60BC AC AB =-=，由点P ，Q 当2045t ==时，点P 运动到B 点，当60203t ==时，点Q 运动到B 点，可知：当04t ££时，点P 在点B 左侧，点Q 在点B 右侧，205603t t -=-，解得10t =-（舍）；当420t <£时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 右侧，520603t t -=-，解得10t =；当20t >时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 左侧，520360t t -=-，解得20t =-（舍）；综上可知，运动了10秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q 到点B 的距离相等；（8分）（3）解：2秒后，点P 对应的数为302540--´=-，点Q 对应的数为502344-´=，Q 点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，∴点M 对应的数为3040352--=-，点N 对应的数为4450472+=，设在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了x 秒，此时点R 对应的数为302x --，点Q 对应的数为473x +，点M 对应的数为355x -+，点N 对应的数为473x +，∴()443302745RQ x x x =+---=+，473MN x =+-()355822x x -+=-，Q 168MN RQ +=，∴745822168x x ++-=，解得4x =，即电子蚂蚁R 运动了4秒时恰好满足168MN RQ +=，故答案为：4．（12分）。
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2023-2024学年上学期期中模拟考试
七年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分
.
1．2023的倒数是（ ）
A．2023 B．2023 C．12023 D．12023
2．单项式342ab的次数与系数分别是（ ）
A．5、2 B．4、8 C．5、8 D．5、8
3．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作200元，那么收入60
元记
作（ ）
A．60元 B．60元 C．140元 D．140元
4．下列式子中符合书写要求的是（ ）
A．52a B．143m C．xy D．4ab
5．下列各数互为相反数的是（ ）
A．2和2 B．2和2 C．2和2 D．2和2
6．下列计算正确的是（ ）
A．22243abbaab B．32532aaa
C．527abab D．224113244yyy
7．2023年“五一”
假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心
测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（ ）
A．827.410 B．82.7410 C．90.27410 D．92.7410
8．若多项式223aa的值为8，则多项式22410aa的值为 （ ）
A．20 B．32 C．0 D．12
9．在45%，5，13，30，0，22，2这七个数中，非负数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14，10，现以点C
为折点，将数轴向
右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）
A．1或5 B．3或2 C．1或5 D．1或4
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，共24分
.
11．计算：23 ．
12．比较大小：1011 1112．
13．“a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为 ．
14．如果单项式1bxy与253axy是同类项，那么2023()ab的值为 ．
15．一个多项式加上22xx得到21x，则这个多项式是 ．
16．对于有理数a，b定义新运算：2*abab，例如3*18，那么1*(2)的结果等于 ．
17
．幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三
个数之和均相等，则xy的值为 ．
18
．点A为数轴上表示1的点，若将点A沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B，则点B表示的
数是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分.其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分
.
19．计算：
(1)3751()()412660；(2)2215[325].
（2）
2
2
15[325
]
20．（1）化简：23231239123abab．
（2）先化简，再求值：3222363532aabababa，其中1,82ab．
21．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
(1)用“＜”或“＞”填空：ac 0，bc 0，bc 0，abc 0；
(2)化简： acabcbcbc．
22．已知代数式2225732AxxyyBxxy，．
(1)当12xy，时，求3AB的值；
(2)若2AB的值与y的取值无关，求x的值．
23
．老师设计了一个数学试验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有多项式的卡片，规则是两名同学的多项
式相减等于第三名同学的多项式，甲、乙、丙三名同学的卡片如下，其中丙同学卡片上的多项式未知．
甲：2231xx 乙：232mxx 丙：
(1)若乙同学卡片上的多项式为一次二项式，则m的值为________________；
(2)
若甲同学卡片上的多项式减去乙同学卡片上的多项式等于丙同学卡片上的多项式，且结果为常数项，求
m
的值；
(3)
当1m时，丙同学卡片上的多项式减去甲同学卡片上的多项式等于乙同学卡片上的多项式，求丙同学卡
片上的多项式．
24．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100
辆，由于各种原因实际每天生产量与计划
量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
5 2 4 13 10 16
9
(1)根据记录可知前四天共生产 辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15
元，少生
产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．阅读材料：“如果代数式3ab的值为3，那么代数式1082abab的值是多少？”
我们可以这样
来解：原式101081626ababab．把式子33ab两边同乘以2，得266ab．所以代数式
1082abab
的值是6．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知23mm，求22023mm的值；
(2)已知3xy，求35xyxy的值；
(3)已知222aab，24abb，求2225aabb的值．
26．（1）阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为||||ABab．
（2）理解：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_________；
②数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_________，如果||2AB，那么x_________；
（3）运用：
③当代数式|1||2|xx取最小值时，相应的x的取值范围是_________；
④当代数式|1||2||4|xxx取最小值时，相应的x的值是_________．