8 有余数的除法的意义和计算

第八讲有余数的除法的意义和计算

教学目标：1、理解有余数除法的意思，掌握被除数、除数、商、余数之间的关系。

2、会用竖式的形式计算除法，并能比较熟练地口算和笔算简单的有余数除法。

3、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。

重难点：1、会用竖式的形式计算除法；

2、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。

知识点梳理：1、被除数=商×除数+余数

2、除数=（被除数－余数）÷商

3、余数＜除数

经典例题

例1：括号里最大能填几？

6×（）＜56 （）×8 ＜25

2×（）＜15 3×（）＜14

思路导航：所有这种题型，我们解决问题的方法是：用“＜”后面的数除以其中的一个乘数，所得的商就是要填在括号里面的数。道理是：如果刚好能整除，说明前面的积与

后面的数刚好相等，如不能整除，则前面的乘积比后面的数小，且刚好是小一个

余数。

解答：6×（9 ）＜56 （3 ）×8 ＜25

2×（7 ）＜15 3×（ 4 ）＜14

练习1

括号里最大能填几？

8×（）＜60 （）×9 ＜23 （）×5 ＜29

4×（）＜29 5×（）＜44 （）×7 ＜50

2×（）＜19 3×（）＜17 6×（）＜43

例2：一个数除以7所得的商与余数相同，这样的数有几个？是哪几个？

思路导航：在除法算式里面，余数总是比除数小的，当除数是7的时候，余数可以是比7小的除0外的所有整数，即1、2、3、4、5、6，又商和余数相同，根据“被除数=

商×除数+余数”可以求出被除数。

（）÷7=（2）……（2）被除数是：7×2+2=16

（）÷7=（3）……（3）被除数是：7×3+3=24

（）÷7=（4）……（4）被除数是：7×4+4=32

（）÷7=（5）……（5）被除数是：7×5+5=40

（）÷7=（6）……（6）被除数是：7×6+6=48

所以这样的数有6个，分别是8、16、24、32、40、48.

练习2

一个数除以6所得的商与余数相同，这样的数有几个？是哪几个？

例3：有25米花布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩多少米布？

思路导航：每4米做一条被单，有多少个4米就可以做多少条被单，那么，25米里面有多少个4米呢？求A里面有几个B，用A÷B。

解答：25÷4=6（条）……1（米）

答：可以做6条被单，还剩1米布。

练习3

有38棵白菜，每7棵装一筐，至少要几筐？

例4:碰碰车限乘2人，15名同学结伴去玩碰碰车，至少要租几辆车才能让所有人都玩一次呢？思路导航：一辆坐2人，15里面有多少个2就需要多少辆车，所以可以很快列出算式：15÷2=7（辆）……1（人），那么这余下的一人怎么办呢？当然是给他再租一辆车了，

所以至少需要租7+1=8辆车。这里要根据实际情况灵活处理余数。

解答：15÷2=7（辆）……1（人）

7+1=8（辆）

答：至少要租8辆车才能让所有人都玩一次。

练习4

即学即用

一、我会填。

1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。

2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5，余（）。

3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数是5，余数最大是（）。

4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（）。

5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（）个，还多（）个。

6、括号里最大能填几？

（）×5＜47 8 ×（）＜75 70＞8×（）

7×（）＜36 （）×6＜43 5 ×（）＜46

7、☆÷7 = 6……△，△最大是（）。

☆÷△= 7……6，△最小是（）。

二、判断，对的打“√”，错的打“×”。

1、在（）÷（）= 6 ……4中，除数一定是5。（）

2、在（）÷6 = 7 ……（）中，余数一定是5。（）

3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。（）

4、65÷8=7……9 （）

5、7×8＋2=70 （）

6、在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。（）

三、用竖式计算。

68 ÷ 8 = 23 ÷ 5 = 58÷7

45 ÷ 8 = 50÷ 6 = 48÷5

四、解决问题。

1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几张票？还剩下多少元？

2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？

3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？

4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？

5、有36位同学参加第二课堂活动，舞蹈队的每组6人，小组唱的每组8人。

（1）如果都参加舞蹈队，可以分成几组？

（2）如果都参加小组唱，可以分成几组？会有剩余的人吗？剩多少？

聪明题

三（2）班的同学的人数在30~40之间，体育课上他们全班同学按照1、2、3、4报数，最后一位同学报到的数字是3，那么三（2）班可能有几人？

巩固练习

一、填空题。

1、26÷3＝（）……（）

2、最大能填几？

（）×6＜19 （）×7＜41

8×（）＜29 9×（）＜64

3、有32个苹果，每7个装一袋，可以装（）袋，还剩（）个；如果每6个装一袋，可

以装（）袋，还剩（）个。

4、（）÷6＝8……（），余数最大是（），被除数是（）。

二、选一选,把正确答案的序号填在括号里。

1、在有余数的除法里，余数和除数相比较，（）。

A、余数小

B、除数小

C、一样大

2、38÷8=（）

A、4......6 B、5......2 C、6 (4)

3、下面算式，余数是3的是（）。

A、48÷5

B、22÷4

C、36÷7

4、52÷7，商是（），余数是（）。

A.6，7

B.7，3

C.8，3

5、44÷□=8……4，□最小填（）

A、3

B、4

C、5

三、列式计算：

（1）32里面有几个8？