八年级数学平面直角坐标系ppt课件

• 例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、 四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同；
(2)第二、四象限角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反 数．
例 已知平面直角坐
标系如图，某船从O港 出发，沿直线航行， 先在A（－10，10）处 停泊，再沿直线航行 达到B（30，60）港， 试画出该船的航线。
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点（0，0-）2
第三象限
-3
（－，－） -4
12345
第四象限 （＋，－）
x 横轴
明确
• 象限内点的坐标具有的特征是:点在 第一象限 (+,+);点在第二象限 (-,+); 点在第三象限 (-,-);点在第四象限 (+,);
• 坐标轴上点的坐标的特征:点在横轴 上 点的纵坐标是0;点在纵轴上 点的 横坐标是0;坐标系原点 (0,0).
在直角坐标系中描出 点A（2，-3），分别 找出它关于x轴、y轴 及原点的对称点，并 写出这些点的坐标.
（第 1 题）
明确
• (1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵 坐标互为相反数;
• (2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相 反数,纵坐标相同;
• (3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都 互为相反数.
图 17.2.3
纵轴 y 5
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
第一象限 （＋，＋）
-4 -3 -2 -1 0
第三象限 -1
12345
第四象限
x
横轴
-2
（－，－） -3
（＋，－）
-4
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
1、E点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一 个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？
一个为0； • (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为
正数．
检测反馈
• 2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
• A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)， E(4,0)．
• 3.填空：
• (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是
；
• (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标
记作：N（2，3）
纵轴 y 5
4
3 2
(-1,1) S·1
·N（2，3） ·M（3，2）
p
· -4
-3
-2
-1
O -1 Q
123
R (1,-1)
4
5
-2
x 横轴
· -3
A (-3,-3)
-4
点P 坐标 (1 , 0) 点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0）
对于坐标平面内的任意 一点，都可以找到一个有序 实数对（x,y)和它对应。
8
m（4，6）
6
·
4
2
0 1 2 3 4 5列
纵轴 y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
原点 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条 数轴，就构成了平面 直角坐标系。
1 2 3 4 5 x 横轴 第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴 y
这个有序实数对（x,y)就 是这个点的坐标。
y 5
有序实数对（－2，3）
4
P
N
• 3•
对应
坐标平面内点 P
2
•A
M
1
D• •
-4 -3 -2 -1
0
1
-1
•C -2 • B
-3
-4
2 3 4 5x
练习 在直角坐标系内画出
下列各点： A（3，2）、 B（0，－2）、 C（－3，－2）、D（－3，0）
E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的 点的纵坐标都为0。
2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？ 如果点在原点上呢？
由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为0。
纵轴 y 5 Y轴上的点Fra Baidu bibliotek坐标为0，即（0，y)
第二象限 （－，＋）
4
第一象限
3
（＋，＋）
2 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的 “6”的含义有什么不同？
2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么 “3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
• 解 例如，××同学在第3行第4排．这样教 室里座位也可以用一对实数表示．
王敏 讲台
行
10
同理可知，点B是-3； 点C是2.5；点D是0.
问题1 你去过电影院吗？还记
得在电影院是怎么找座位的吗？
• 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字 样，所以找座位时，先找到第几排，再找 到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
问题：电影院内如何找到电影票上所指的位置？
对于任意一个有序实数对 （x,y) ，在坐标平面内都有一 个确定的一个点和它对应。 这个点在平面内的坐标就是这 个 有序实数对（x,y) 。
说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标
( 0，3 )
坐标是有序
的实数对。
( -1，2 )
( -2，0 )
( 2，1 )
( -1，-1 )
( -2，1 )
直角坐标系中的点与有序 实数对是一一对应的吗？
17.2 平面直角坐标系
·
·
清晨4时气温最低 下午14时气温最高
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。
单位长度 原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
DA C
· •
••
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A表示数1。 反过来，数1就是点A的位 置。。
数轴上的点与 实数之间存在 一一对应关系。
M点在x 轴上为 5
3， 3叫点M的 4
横坐标；
3
M22
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
M点在y 轴上 -2 的为2， 2叫 -3 点M的纵坐 -4 标。
M点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：M（3，2）
·N ·M
X轴上的坐标 写在前面
M1
12345
x 横轴
N点在平面直角坐标系中 的坐标为(2, 3)
北
B(30,60)
60 •
50 40 30 20
A(-10,10) • 10
画法：1、画点A（－10，10）
点B（30，60）
2、连结OA , AB.
－10 O10 20 30 40 东
－10
单位：千米
折线OAB就是该船的航线。
• 检测反馈
• 1.判断下列说法是否正确： • (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； • (2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称； • (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有
是
；
• (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标