三年级上册数学广角-集合教案
集合。（板书课题：数学广角——集合）这种图我们也叫它韦恩图或文氏图，因为它是十九世纪英国数学家韦恩最先开始使用的，所以就以“韦恩”来命名了。
3、投影出示集合图，让学生了解集合图各部分的意义。
师：谁来当小老师，介绍一下集合图中各个圈表示的意思啊？
4、三（1）班共有多少人参加比赛？
小组讨论，在答题纸上写算式，并进行汇报。
三、能力提升。
1、提出问题。
师：我们三（2）班也有8名同学参加了跳绳比赛，7名同学参加了踢毽比赛，想一想，我们班可能会有多少人参加了比赛？
2、学生汇报。
3、课件展示过程。
学生观察，说一说。
生：都是用总人数减去重复的人数。
四、创设拓展情境，引领学生形成策略。
1、现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一同去海洋极地世界（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
师：两位爸爸和两位儿子一共是几个人？真有这么多人吗？可能会有什么情况？
2、同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？
3、小调查：本班喜欢吃苹果的有几人，喜欢吃香蕉的有几人？
（1）既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉的有几人？
（2）只喜欢吃苹果的有几人？
（3）只喜欢吃香蕉的有几人？
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。
五、自我小结，共同提高
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题。
三年级上数学《集合》教学设计
三年上册数学《数学广角—集合》设计教案教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教具准备：课件。 教学过程： 一、创设情景，激趣导入。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进
了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。】 二、探究体验，经历过程。 1、教学例1. 1．方法一：激趣探究 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。 师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。…… 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去
高中数学-集合的含义与表示教案
高中数学-集合的含义与表示教案 学习目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 学习重点：集合的基本概念与表示方法； 学习难点:运用集合的两种常用表示方法，即列举法与描述法,正确表示一些简单的集合；课堂探究： 一、引入课题 大家对“集合”这个词陌生吗？ 初中时学过的自然数集，有理数集等. 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念—集合，即是一些研究对象的总体. 阅读课本P2-P3内容. 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也 简称集. 2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元 素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. 4.元素与集合的关系； (1)如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A； （2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（not belong to）A,记作a?A（举例）. 5.重要数集及其记法 自然数集（或非负整数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 6.随堂练习 ∈或填空. 用符号? (1) 3.14＿＿Q；(2)π＿＿Q；
中班数学分类教案详案
中班数学分类教案详案 【篇一：中班数学教案：图形分类】 幼儿园中班数学教案：图形分类 活动目标 1、通过图形分类活动，培养幼儿感知集合的兴趣。 2、培养幼儿的动手操作能力和初步的分类能力。 3、能根据三角形、圆形、正方形、长方形的不同特征，不受图形大 小的影响进行分类。 活动准备 1、课件：乐趣卡—3-55各种各样的形状，3-47各种各样的形状,3- 59规律 2、幼儿人手一个小筐，装有不同颜色、大小不同的圆形、三角形、 长方形、正放形各5个。活动过程 一、导入 1、出示乐趣卡：3-55各种各样的形状 请幼儿认知，红色圆形、黄色三角形、绿色正方形、蓝色长方形。 二、展开 1.游戏：形状连线 出示乐趣卡：3-47各种各样的形状 练习：我们周围有各种各样的形状，请赶快把名字好形状连线吧。 礼物—正方形 三角尺—三角形 西瓜—圆形 2.游戏：听令取图 对颜色相同、形状不同的图形进行分类。 方法：教师发出指令，幼儿根据指令从小筐子里拿出图形。 教师指令： 请小朋友拿出3个绿色的图形 请小朋友拿出4个红色的图形 （每次拼摆后幼儿互相检查，教师评定，然后幼儿把图形送回小筐，教师重新发出指令） 3.游戏：听指令涂色 乐趣卡：3-59规律
老师发出指令后幼儿涂色。 教师指令： 请小朋友为正方形涂色 请小朋友长方形涂色 （每次画完后幼儿互相检查，教师评定，然后教师重新发出指令），4.操作活动：拼拼摆摆 方法：幼儿用图形拼摆物体，并互相说说摆出的物体名称叫什么， 用了哪些图形？ 三、活动评价 表扬鼓励积极参与活动，对学习尝试兴趣的幼儿。 【篇二：中班数学教学设计】 中班数学《比高矮》教学设计 设计意图： 引导幼儿比较两种物体的高矮，懂得高与矮的比较是相对的。培养 幼儿比高矮的兴趣，发展他们的逻辑思维能力。 活动准备： 1.悬挂气球，同样大小的红色、绿色大长方体积木各一块，两张小 鸡和小鸭图片，一把贴绒小椅子。 2.每人一份高矮不同的材料：红色、绿色的小长方体积木、圆柱体 积木各若干，木珠若干，大小不同的量杯各一个，套管、盘子各一个。（盘子的正面有方格，反面有凸钉） 活动过程： 集体活动： 1.谁拍到了气球 请甲乙两名幼儿来拍悬挂着的气球（不能踮起脚或跳跃），可看到 甲拍到了气球，乙却拍不到。（教师为什么甲拍到了气球，乙却拍 不到——引出比高矮话题） 2.与同伴比高矮 幼儿两两组合比高矮（也可以和老师比），讲出谁高、谁矮或两个 人一样高。自由交换伙伴再比，可多次进行。（教师：甲和乙比， 甲高乙矮；甲和丙比，甲矮丙高） 3.比用具 幼儿在活动室中自由寻找两种用具比较高矮：如热水瓶高，杯子矮；组合柜高，小椅子矮…… 4.比积木
幼儿园中班数学教案《分类》
教学资料参考范本 幼儿园中班数学教案《分类》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
设计意图： “分类”是数学活动中的一个重要内容，在日常生活中也经常要 运用。比如：超市里物品的摆放、图书馆里的图书的摆放、家中整理 房间等等都要运用到有关的分类知识。新《纲要》中指出要让幼儿从 生活和游戏中感受事物并体验到数学活动的乐趣和重要性。为了将枯燥、逻辑性较强的数学知识变得生动、浅显易懂，并能融入孩子们感 兴趣的操作活动中去，我设计了本次活动。整个活动以孩子们熟悉的 火车为活动题材，将“为货运火车装运货物”的游戏贯穿始终。活动中，让孩子们主动探索、尝试操作，在玩、试、想、做、议中不断发 现问题，解决问题，从而获得有关分类的经验。从而发展幼儿的合作、协商、操作能力，让幼儿充分体验到数学的重要性和有趣性。 活动目标： 1、鼓励幼儿尝试探索“分类装货物”的方法。 2、发展幼儿的合作、协商能力和倾听能力。 3、体验数学活动的乐趣，分享成功的喜悦和快乐。 活动准备： 1、知识准备：幼儿对火车已有初步的感性认识。 2、材料准备：16块火车外形的底板（15块小的，1块大的），各种货物卡片，各种图形片；碟片一张。
活动过程： 一、创设活动情境，激发幼儿活动的兴趣。 1、观看CD，让幼儿观察、了解火车分为客运火车和货运火车两种。 “小朋友，看，我们来到了哪儿？” 2、“五一劳动节刚过，装运货物的工人叔叔们又开始繁忙地工作了，他们想请我们小朋友帮忙，一起装运货物。” 二、操作活动。 1、幼儿分组合作，第一次尝试装运货物。（为一节车厢的火车装 运货物） （1）请幼儿观察认识各种物品，初步感性认识“分类”。 （2）请幼儿尝试装运货物，并为车厢设计标记。 活动要求：幼儿四人一组，分配角色，协商讨论选出小组负责人 及操作结果汇报员。（要求每组幼儿全部完成任务，重点指导能力弱 的幼儿完成任务，体验成功的喜悦） （3）汇报操作结果。 2、第二次尝试装运货物。（为两、三节车厢的火车装运货物） （1）幼儿尝试装运货物，并为每节车厢设计标记。
新人教版三年级上册数学《集合》教案
第9单元数学广角——集合 第1课时集合 【教学内容】 教材第104页例1。 【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点：运用集合思想解决简单的实际问题。 难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。 【教学过程】 一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？ （1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。 （2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。） 4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？
（引导：把重复的人连线或打记号等。） 可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？ （1）小组协作完成。 （2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成） （3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈） （4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。 （1）教材第105页做一做第1题。 ①独立填写。②重点观察重复处。 （2）做一做第2题。 ①独立填写。②反馈思路。 二、拓展深化，巩固提高
人教版高中数学集合教案
1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈
中班数学活动：按物体的数量分类(集合)
中班数学活动：按物体的数量分类（集合） 【活动目标】 1.能按照数量对5以内的物体进行分类。 2.能用“一样多”“都是×个”等表述分类的理由。 【活动准备】 （一）经验准备：幼儿已经学过5以内的数。 （二）材料投放：分类盒，数量是1～5的气球，玩具、糖果的卡片若干。 【活动过程】 一、游戏“数一数”，复习5以内的数。 玩法：教师出示数量是1～5的气球的卡片，让幼儿点数并用相应的数字卡表示，复习数的实际意义。 1.引导语：今天老师给小朋友带来了一些气球，我们一起来数一数有几个，要用数字几来表示。 2.引导幼儿数气球，并找出相应的数字卡。 二、游戏“数一数，分一分”，学习按数量分类。 （一）玩法：出示分类盒以及数量3～5的气球、玩具、糖果的卡片，幼儿按照物体的数量进行分类。 1.引导语：这里有按个小格子，请小朋友把一样多的东西放在同一个格子里。 2.幼儿操作；教师观察，引导幼儿用语言表述分类的理由。 （二）分享交流：你为什么这样分？
引导幼儿用“我把都是×的东西放在一起”或者“3个××和3个××一样多，放在一起”来表述。 三、幼儿分组活动，巩固按数量分类。 （一）第一组：操作《连一连》，请幼儿把数量相同的水果连起来。（二）第二组：操作《分一分》，引导幼儿按照物体的数量进行分类。（三）第三组：操作《涂一涂》，请幼儿将数量相同的物品涂上相同的颜色，然后将它们连一连。 【活动延伸】 区域活动：在益智区投放分组操作材料，引导幼儿继续玩按照物体的数量分类；投放幼儿活动照片，引导幼儿将相同人数的照片放在一起，并插上相应的数字卡片玩“制作相册”游戏。 生活活动：引导幼儿有意识地观察物体的数量，并说说数量一样多的是哪些东西。 领域渗透：音乐游戏“找朋友”——每个幼儿佩戴数量1～5的实物卡片，请幼儿随音乐歌唱，音乐停止后，找到与自己数相同的幼儿。
小学三年级数学集合问题教案[人教版]
数学广角（集合） 执教人：胡晓芳教学内容：人教版实验教材三年级上册104页及105页“做一做”。 教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 脑筋急转弯： （1）看电影：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？【师板书：爷爷、爸爸、儿子】 （2）昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？ 课件展示：【人】 小结：这些现象在数学王国里叫做重叠。今天，我们就进入数学广角，研究重叠问题。【师出示课题：集合】 二、自主探索，学习新知 1、看懂统计表。 （课件出示教材第104页例1统计表） 谈话：这儿有一张蓝天小学三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。明明算出的人数和到场参加比赛的人数却不一样，为什么呢？我们帮帮他吧! (1)说一说。 观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。
学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽比赛的有8人。） （2）算一算。 算算参加两项比赛的共有多少人？并说出理由。（指名解答，师随学生回答板书） （3）验一验。 引导学生观察学生名单，进行验证。 （4）议一议。 质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？一起数一数，问题出在哪儿呢？ 小组观察讨论，集体汇报，说明理由。师用课件演示分析过程： 杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强 刘红于丽周晓杨明朱晓东李芳陶伟卢强 2、认识集合圈。 引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的总人数，今天我们来学习用画图示的方法来表示参加者两项比赛的人员的组成情况。 （1）课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。 （2）让学生动手在练习本上画出集合圈，并填入相应的学生姓名。 （3）根据学生回答，师课件演示填写集合圈。 （4）引导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单的表示出来，我们可以这样表示。（课件演示合并的集合圈。） （5）师提问：你们知道这个图有几部分组成吗？每一部分表示什么意思吗？ 小组观察讨论，班内交流。 3、看图列式解答。 想一想：可以怎样列式解答？ 指名板演，并说说解题思路。 师引导生列式并板书：6+3+5=14（人）或9+8-3=14(人)
高一数学集合课程教案
1.1.1集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学过程】
新 课 元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R． 注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0； （2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，； （3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于10 的自然数的全体； (2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母； (4) 非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q． 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合
大班数学：多角度分类(集合)
大班数学活动：多角度分类（集合） 【活动目标】 1.学习按照物品的不同特征进行多角度分类，并记录分类标准。 2.能正确表述自己的分类理由。 【活动准备】 （一）材料准备:大小、颜色、形状不同的积木,分类盒,记录纸,笔。（二）环境创设:在地上设置两个颜色不同的方框,方框内可以容纳10~20名幼儿。 【活动过程】 一、引导幼儿学习按不同特征进行分类,初步感知多角度分类。（一）提出问题,引发幼儿思考。 引导语:过几天我们要去郊游,一辆车坐不下,要分坐在两辆车上,可以怎么分呢？ （二）引发幼儿仔细观察小朋友之间的异同,讨论分组的方法。 1.引导语:要把我们班的小朋友分成两组,坐在两辆车上,可以怎么分呢?用什么标志表示呢?(如按男孩、女孩分,按穿运动鞋、没穿运动鞋分等。) 2.引导幼儿按男孩、女孩分别站在不同的方框里,提问:可以用什么标志表示?(根据幼儿的回答,在记录表上画上表示男孩、女孩的标志。) 3.引导幼儿按穿运动鞋和没穿运动鞋分别站在不同的方框里,提问:可以用什么标志表示？(根据幼儿的回答,在记录表上画上表示穿运动鞋和没穿运动鞋的标志。)
4.小结:同样的一群人可以按男孩、女孩来分,这是按性别的特征来分;按穿运动鞋帮没穿运动鞋来分,这是按鞋子的特征分;还可以按服装的特征来分……把同样的一群人分成两个部分,有许多不同的分类方法。 二、幼儿分组操作练习,巩固按物品的不同特征进行多角度分类。（一）第一组"整理积木":提供大小、颜色、形状不同的积木,分类盒,记录纸。引导幼儿认真观察积木有什么不同,想一想可以怎么分,然后动手把积木分到分类盒的格子里,并把分类结果记录在记录表上。（二）第二组"整理餐具":引导幼儿先选择一种餐具 (碗、盘、杯、勺)卡纸,观察餐具的不同特征,再按照某个特征分一分，看看有几种不同的分法，每分完一次要记录一次。 （三）第三组"分组游戏":场地上设置两个颜色不同的方框,提供记录表。6~8名幼儿参与游戏，自主协商、讨论,按照参加游戏幼儿的不同特征进行多次分组。每完成一次分组要用符号记录分组的标准和每一组的人数。教师注意观察幼儿记录符号的多样性与适宜性。
三年级上册数学广角集合教案
三年级上册数学广角集 合教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学广角——集合 新区一小何芸娜 【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授
例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 跳 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强
师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 师出示课件，这些都是跳绳组的，我用一个圈圈起来，遮掉只跳绳的，问这些都是踢毽组的，我再用一个圈圈起来，这个时候你发现了什么？ 生：两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。 师：在数学上，我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合，我们常用这种方法，直观的把集合中的具体事物表示出来，这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。 介绍维恩图。课件出示。 师：中间重叠部分表示什么整个图表示什么 （指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。） 跳绳组踢毽组 两项都参加的
高一数学必修1第一章集合教案
第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
小班教案 数学领域《球球大集合》
小班教案数学领域《球球大集合》 教材分析: 《球球大集合》是第一单元《游乐园》中的一节活动，本单元主要学习的是量的比较与排序。量是表示物体所具有的能区别程度异同的性质，物体的多少、大小、长短、高矮的客观现象，都叫做量。物体的大小、长短、高矮等连续量都是幼儿生活中经常接触的，因此幼儿需要学习，在比较各种量的差异时，可让幼儿感知到量的相对性和不变性，并帮助幼儿建立序的概念，使幼儿对其中传递关系有所体验。排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。本次活动主要是让孩子们学习4个量的大小排序。引导幼儿在游戏中运用感官感知、重叠比较、并放比较等区分物体大小，并按大小排序的标记进行排列，充分体验操作活动的乐趣和比较的乐趣。 学情分析: 小班的孩子对大小物体和大小标记已经有了一定的认识，并能区分3个物体的大小。 活动目标: 1.体验排序的乐趣。 2.学习比较四个量的大小，并能按4个量的大小排序。 3.认识按大小排序的标记。 活动重点:会比较四个量有大小。 活动难点:学认标记，会按4个量的大小从左往右排序。 活动准备: 1.经验准备：会比较三个量的大小，认识大小标记和箭头的含义。 2.环境准备： （1）教师准备：从小到大的标记；从大到小的标记；四个大小不一样的球。 （2）幼儿准备：《幼儿用书》P5及对应贴纸。 教学方法:讲解示范法、感知体验法、自主探索法 活动过程一、玩一玩：玩球游戏 1.出示三个大小不一样的气球，引导幼儿找出最大的、比较大的和最小的，并能按大小给三个气球按从大到小排序。 2.出示三个大小不一样的气球，引导幼儿找出最大的、比较大的和最小的，并能按大小给三个气球按从大到小排序。 二、说一说： 1.教师出示标记，请问：“你们看一看，说一说这个标记表示什么意思？哪个标记对应的是气球的排队方法？哪个标记对应的是皮球的排队方法？为什么？” 2.教师小结：这两个标记一个是指“从小到大”，一个是指“从大到小”。以后我们看到这两个标记就会给球球们排队了。 3.教师出示第四个气球（已准备好的、大小同前三个不同的）：“现在，老师这儿有四个气球，请你们再比一比，现在四个气球里谁最大，谁最小，你会给它们按从大到小排队吗？从小到大呢？”
三年级上册数学广角集合教案
数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳： 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽： 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强
高中数学教案——集合-集合的概念 第一课时
课题：1.1集合－集合的概念（1） 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在 教具：多媒体个结论，他写成论文提交给法国科、实物投影仪 内容分析：当时的数学家S．K．泊松为了理 1．集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初议科学院否定它1832年5月30日中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对造福人类1832年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识，他死后14年，法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
幼儿园小班儿童数学教案合集
幼儿园小班儿童数学教案合集 幼儿园小班数学教案范文(一) 一、活动目标 1、手口一致的数3以内的数。 2、学习按数量分类。 3、培养幼儿对数学活动的兴趣。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、引发幼儿学习的兴趣。 二、活动准备 1、画有1个斑点、2个斑点、3个斑点的纸制瓢虫若干。 2、树叶3片。 3、小虫若干。 4、儿歌《小瓢虫》 三、活动过程 (一)游戏导入，师幼共同玩手指游戏小瓢虫;。 小瓢虫，小瓢虫(上下弯曲手指) 爬来爬去的小瓢虫(四指作爬行状) 紧紧追上大害虫(加快爬行速度) 一口把它吃干净(停下做吃状) (二)利用图片练习手口一致的数3以内的数。 1、通过数瓢虫身上的斑点，学习数数1、 2、3。 (1)出示1只瓢虫。提问：瓢虫宝宝长什么样?(圆圆的身体) 背上有什么?(斑点)有几个斑点?(2个)师幼一起手口一致的点数2。
(2)再同时出示2只瓢虫。(身上的斑点分别为1个和3个)让幼儿说说它们身上分别有几个斑点，集体手口一致的数1个斑点的瓢虫，请个别幼儿上来手口一致的数3个斑点的瓢虫。 2、观察瓢虫的外型特征，巩固对大小、颜色的认识。 师：这3只瓢虫宝宝一样吗?什么地方不一样?(颜色、大小、斑点) (三)利用游戏，培养幼儿按数量分类的能力。 1、游戏小瓢虫抓害虫; (1)通过照顾小瓢虫，巩固手口一致数3以内的数 师：瓢虫宝宝的妈妈生病了，想请小朋友帮忙照顾瓢虫宝宝，请你选一个瓢虫宝宝来照顾，拿到后看一看你的瓢虫宝宝身上有几个斑点?伸出手指数一数。; (2)游戏小瓢虫抓害虫;。 师：瓢虫宝宝们肚子饿了，它们最喜欢吃虫子，我们带着瓢虫宝宝去抓害虫吧。;(听着音乐边念儿歌边做动作抓害虫) 2、送瓢虫宝宝回家 (1)让幼儿把不同斑点的瓢虫宝宝放到有相应圆点的树叶上。 师：瓢虫宝宝们累了，想休息了，它们喜欢在什么地方休息?(树叶)请你们送它们去树叶上休息。(送的时候要求幼儿1个斑点的瓢虫宝宝送到有一个圆点的树叶上，2个送到2个圆点的树叶上，3个;;) (2)集体验证。 (四)结束活动
人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》公开课教案_3
《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 师追问：为什么减1？ 第二组：小棒拼三角形 （1）3根小棒拼成的一个三角形。
人教版高中数学必修1集合教案
一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课
通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。
幼儿园大班公开课教案《集合》
幼儿园大班数学公开课教案《集合》 大班数学公开课教案《集合》适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿培养尝试精神，发展思维的敏捷性、逻辑性，通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力，有兴趣参加数学活动，快来看看幼儿园大班数学公开课《集合》教案吧。 目标 通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。 培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 有兴趣参加数学活动。 准备 《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张（NO.86-87），幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册NO.4-5），如图（1）和图（2）。 过程 （一）观察 1.出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么？各有几个？ （2）左圈内的水果么特征？（有叶子） （3）右圈内的水果么特征？（有梗子） （4）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子） 2.出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么特征？各有一个？ （2）左圈内的东西有什么特征？（红色） （3）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个） （4）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个） （二）区分 让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？ 个别幼儿口述位置和理由，如图（1）中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图（2）中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。 （三）粘贴 幼儿在练习纸上将左（右）边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。 （教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴） 建议 （一）本活动设计内容亦可分两次进行。 （二）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放，见《儿童数形宝盒》说明图29。观察记录与评估。
新人教版三年级数学上册：第九单元 数学广角——集合-优质教案.doc
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时2练习二十三.......................................................... 1课时