第二章 计算机中的信息编码
第二章计算机中的信息编码
选择题
1.
A．B． C． D．
2.
填空题
3.在整数定点机中，采用1位符号位（最高位），设寄存器中的内容为1000 0000，说明它
是什么编码。
（1）若它等于0，是_____；（移码）
（2）若它等于-128，是_____；（补码）
（3）若它等于-127，是_____；（反码）
（4）若它等于-0，是_____。（原码）
4.在整数定点机中，采用1位符号位（最高位），设寄存器中的内容为1111 1111，说明它
是什么编码。
（1）若它等于-1，是_____；（补码）
（2）若它等于+127，是_____；（移码）
（3）若它等于-127，是_____；（原码）
（4）若它等于-0，是_____。（反码）
5.在整数定点机中，采用1位符号位（最高位），若寄存器内容为1000 0000，当它分别表
示原码、补码、反码及无符号数时，其对应的真值分别为_____、_____、_____和_____。
（-0，-128，-127，128）
6.在整数定点机中，采用1位符号位（最高位），若寄存器内容为1111 1111，当它分别表
示原码、补码、反码及无符号数时，其对应的真值分别为_____、_____、_____和_____。
（-127，-1，-0，255）
7.一位十进制数，用BCD码表示需要_____位二进制码，用ASCII码表示需要_____位二
进制码。（4，7）
8.在整数定点机中，机器数为补码，字长8位，最高2位是符号位，则所能表示的十进制
数范围是_____到_____，前者的补码表示形式为_____，后者的补码表示形式为_____。
（-64，63，1100 0000，0011 1111）
9.在整数定点机中，机器数为补码，字长16位，最高位是符号位，用十六进制写出最大
正数的补码是_____，最小负数补码是_____。（7FFF，8000）
10.在小数定点机中，机器数为补码，字长16位，最高位是符号位，用十六进制写出最大
正数的补码是_____，最小负数补码是_____。（0.FFFE，1.0000）
11.采用浮点表示时，若尾数为规格化形式，则浮点数的表示范围取决于_____的位数，精
度取决于_____的位数，_____确定浮点数的正负。（阶码，尾数，数符）
12.一个浮点数，_____确定了小数点的位置。当其尾数右移时，欲使其值不变，必须使_____；
当其尾数左移时，欲使其值不变，必须使_____。（阶码，阶码增加，阶码减小）
13.采用浮点表示时，最大的浮点数的阶符一定为_____，尾数的符号一定为_____。最小的
浮点数的阶符一定为_____，尾数符号一定为_____。（正，正，正，负）
14.奇偶校验码具有_____功能，ASCII码的奇偶校验码是_____位。（检错，最高）
15.最少需要用_____位二进制数就能表示任一4位长的十进制无符号整数。（14）
16.在浮点表示时，若要用全0表示机器零（尾数为0，阶码最小），则阶码应采用_____机
器数形式。在定点表示时，若要求数值0在计算机中唯一地表示为全0，则应采用_____机器数形式。（移码，补码）
17.某浮点数基数为2，尾数用补码表示，阶码采用移码表示，格式如下。
则浮点数81D0H的十进制数值为_____。（-0.75）
18.二进制数X的真值为-0.1101B，其原码表示为_____，补码表示为_____，反码表示为
_____。答案：1.1101、1.0011、1.0010
19.若一个数的补码表示为1.0110，则其真值为_____。答案：-0.1010
20.八进制数7524.75展开成多项式为_____。答案：7×83+5×82+2×81+4×80+7×8-1+×8-2
21.二—十进制编码又称为_____，每一位十进制数字由_____位二进制码组成。答案：BCD
码、4
22.十进制数841在计算机中用BCD码表示为_____；十进制数6849在机器中用BCD表示
占用_____字节。答案：100001000001、2
23.任何进制数都包含两个基本要素，即_____和_____。答案：基数、位权
24.8位二进制补码表示的整数最小值为_____，最大值为_____。答案：-128、127
25.8位反码表示数的最小值为_____，最大值为_____。答案：-127、+127
26.若移码的符号位为1，则该数为_____数，若符号位为0则为_____数。答案：正、负
27.在原码、反码和补码中，_____码对0的表示有两种形式。答案：原码和反码
28.若[X]补=1000，则X=_____。答案：-8
29.浮点数中尾数用补码表示时，其规格化的特征是_____。答案：符号位与尾数最高位相
反
30.N+1位二进制整数的取值范围是_____。答案：0～2n+1-1
31.一个定点数由_____和_____两部分组成。根据小数点的位置不同，定点数有_____和
_____两种表示方法。答案：A.符号位B.数值域C.纯小数D.纯整数（顺序可变）
32.按IEEE754标准，一个浮点数的阶码E的值等于指数的___加上一个固定的___。答案：
A.真值
B.偏移量
33.移码表示法主要用于表示浮点数的_____码，以利于比较两个______数的大小和进行
_____操作。答案：A.阶码B.指C.对阶
34.8位二进制补码所能表示的十进制整数范围是______至______，前者的二进制补码表示
为_____，后者的二进制补码表示为_____。答案：-27、+27-1、10000000、01111111 35.8位无符号定点整数，其二进制编码范围是从_____至_____，对应十进制真值为_____
至_____。答案：00000000、11111111、0、255
36.8位定点小数表示中，机器数10000000采用lbit符号位，当它是原码形式、补码形式和
反码形式时，其对应的真值分别是_____、_____、_____和。答案：-0，-128，-127 37.在数值的编码表示中，0有唯一表示的编码有（A）；用0表示正，用1表示负的编
码有（B）；满足若真值大，则码值大的编码是（C）；存在真值越大，则码值越小现象的编码是（D）；负数的码值大于正数的码值的编码有（E）；若要求浮点数的机器零（尾数为0，阶最小）的编码为全0（阶为0，尾数为0），则尾数的编码可为（F），阶的编码可为（G）。答案：A：补码B：原码、反码、补码C：移码D：反码E：补码F：补码G：移码
38.码值80H：若表示真值0，则为（A）；若表示-128，则为（B）；若表示-127，则
为（C）；若表示-0，则为（D）。答案：A：移码B：补码C：反码D：原码
39.码值FFH：若表示真值127，则为（A）码;若表示-127，则为（B）码;若表示-1，
则为（C）码;若表示-0，则为（D）码;答案：A.移码B.原码C.补码D.反码
40.为了计算机能直接处理十进制形式的数据，采用以下两种表示形式：______和______形
式。答案：A.压缩的BCD码B.非压缩的BCD码
41.若浮点数格式中基值（阶码的底）一定，且尾数采用规格化表示法，则浮点数的表示范
围取决于___的位数，而精度取决于___的位数。答案：A.阶码B.尾数
42.在浮点补码加减运算中，当运算结果的尾数不是___和___形式时，需要进行规格化操作。
答案：00.1×……×、11.0×……×
43.设阶码8位（最左一位为符号位），用移码表示，尾数为24位（最左一位为符号位）、
用规格化补码表示，则它所能表示的最大正数的阶码为___，尾数为；绝对值最小的负数的阶码为，尾数为___。（以上回答均用二进制书写）。答案：1111 1111 0111 1111 1111 1111 1111 1111、0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000
44.二进制数在计算机中常用的表示方法有原码、补码、反码和移码等多种。表示定点整数
时，若要求数值0在计算机中唯一表示为全“0”，应采用___; 表示浮点数时，若要求机器零（即尾数为零，且阶码最小的数）在计算机中表示为全“0”，则阶码应采用___：浮点数的取值范围的大小由___决定，而浮点数的精度则由___决定：某计算机中，浮点数的阶码占8位，尾数占40位，（字长共48位）都采用补码，则该机器中所能表达的最大浮点数是___。答案：A：补码B：移码C：阶码的位数D：尾数的位数E：2127（1-2-39）
45.ASCII码用___个二进制位表示，共有___种字符。答案：7、128
46.一位十进制数，用BCD码表示时需要___bit，用ASCII码表示时需要___bit。答案：4，
7
47.汉字的______、______、______是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途
的编码。答案：A.输入编码（或输入码）B.内码（或机内码）C.字模码
48.根据国标规定，每个汉字内码用_____表示。答案：二个字节
49.汉字输入时，将___汉字转换成计算机能接受的汉字码，它进入计算机后必须转换成汉
字___码才能进行信息处理。答案：输入，内
50.常见的汉字输入码编码方案可以归纳为：、和等，答案：数字编码，拼音码，汉字字形
码
51.为使汉字机内码与ASCII相区别，通常将汉字机内码的最高位置___。答案：1
52.汉字的基本属性有___、___和___。答案：字形、字音、字义
53.一个24×24点阵的汉字，需要___字节的存储空间。答案：72
54.最小的区位码是，其对应的交换码是、内码是、在外存字库的地址是。答案：
0101H;2121H;A1A1H;0
55.汉字库的类型有和两种。答案：硬字库、软字库
56.39.G B1988代码的名称是位二进制代码，其中有种西文图形字符和种控制字
符。答案：7、34194
57.40.汉字内码是;汉字输入码是。答案：机器内部处理和存储汉字的一种代码;输入汉字所
用的代码
58.41.为了检测或纠正数据信息在处理过程中的错误，计算机中引入了。答案：校验码
59.42.常用的校验码有、、等。答案：奇偶校验码，海明校验码，CRC码
60.43.奇偶校验法只能发现数个错，不能检查无错或数个错。答案：奇，偶
61.44.设有七位信息码0110101，则低位增设偶校验位后的代码为，而低位增设奇校验位后
的代码为。答案：01101010，01101011’
62.45.CRC码又称为，它具有能力。答案：循环冗余校验码，纠错
63.46.生成多项式G（X）=X4+X1+X0对应的二进制数为，以此多项式进行CRC编码，其
校验位的位数是位。答案：10011，4
问答题
64. 有一个（7，4）码，其生成多项式G(x)=x 3+x+1，求出代码1001循环冗余校验码。
答：根据生成多项式得除数1011，则余数为3位；代码1001末尾补3个0得到被除数1001000；计算1001000/1011得到余数110；把该余数拼接到代码1001的末尾得到循环冗余校验码 1001110。
65. 任何判断一个7位二进制整数A=a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7是否是4的倍数？
答：被除数除以除数得商和余数，如果余数为0，则能整除，也就是被除数是除数的倍数。4的二进制代码是100，用A 除100，余数是a 6a 7，a 6a 7为00时，A 就是4的倍数。
66. 有一个（7，3）码，其生成多项式G(x)=x 4+x 3+x 2+1，要传送的信息是110。求发送端的
7位循环冗余校验码。
答：根据生成多项式得除数11101，则余数为4位；代码110末尾补4个0得到被除数1100000；计算1100000/11101得到余数1001；把该余数拼接到代码110的末尾得到循环冗余校验码 1101001。
67. 要传送的二进制代码为1001 101，用奇校验来确定其对应的海明码，如果在第6位出错，
说明它的纠错过程。
答：∵2r ≥k+r ，k=7 ∴r=4 ，海明码11位。 使用奇校验：
754211D D D D D P ⊕⊕⊕⊕==0；
764312D D D D D P ⊕⊕⊕⊕==1 4323D D D P ⊕⊕==1； 7654D D D P ⊕⊕==0
H 11 H 10 H 9 H 8 H 7 H 6 H 5 H 4 H 3 H 2 H 1
D 7 D 6 D 5 P 4 D 4 D 3 D 2 P 3 D 1 P 2 P 1
1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0
发送端的海明码是1000 1101 110，如果第6位出错，接收端收到的信息为1000 1001 110 接收端对接收到的海明码实现奇校验：
7542111D D D D D P S ⊕⊕⊕⊕⊕==0； 7643122D D D D D P S ⊕⊕⊕⊕⊕==1
43233D D D P S ⊕⊕⊕==1； 76544D D D P S ⊕⊕⊕==0
S 4S 3S 2S 1=0110，说明海明码第6位出错。
68. 某机器字长16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围（机器数采用1位符号位）。
（1）无符号整数；
（2）用原码表示定点小数；
（3）用补码表示定点整数
（4）用补码表示定点小数；
（5）用下列浮点格式，尾数为规格化形式（机器数采用补码形式）。
答：
（1）0~65535
（2）—（1—2—15）~（1—2—15）
（3）—32768~32767
（4）—1~（1—2—15）
（5）正数2-17~215（1-2-10），负数-215~-2-16（2-1+2-10）69.
苏科版初中信息技术《信息技术与信息的编码》教学设计
苏科版初中信息技术《信息技术与信息的编码》教学设计 信息技术与信息的编码教学目的：（）了解信息技术在现代社会的应用。 （）了解信息技术的发展简史和发展趋势。 （）了解信息的编码方法和度量单位。 重点与难点：重点：信息技术在现代社会的应用。 难点：信息的编码方法。 教学过程：一引入我们现在上的是什么课？课程表上写的是什么课？二信息技术信息技术：是指信息的获取存储加工处理传递利用和服务过程中涉及的相关技术。 主要由微电子技术通信技术计算机技术和传感技术等组成。 其中计算机技术是信息技术的核心。 信息技术在现代社会的应用观看信息技术在现代社会的应用的视频。 讨论学习：请举例信息技术在现实生活中的应用事例，分类填写到下表中：类别实际应用科学计算导弹核武器原子能潜艇超音速轰炸机神州六号辅助教学远程网络实验课堂虚拟生物实验辅助设计，人工智能机器人网络围棋自动控制无人控制自动生产线，自动售票机电子商务电子商情电子合同电子贸易在线付款信息技术的发展和展望（）发展语言的产生文字的出现造纸和印刷术的发明和应用电报电话广播电视的发明和应用计算机与现代通信技术的结合（）展望世纪年代以
来，寻找替代硅晶制造芯片的新材料。 例如：模糊计算机光子计算机量子计算机超导计算机以蛋白质分子作芯片的生物计算机。 让计算机具有处理模糊概念的本领。 虚拟现实计算机功能强大，是不是比人更聪明？电子计算机的智能是人类智慧给予的，所以绝对不会超过人类。 讨论学习：信息技术的发展将带来重大的社会变革，例如，许多语言和文化将会消失，同时一些新兴的网络语言不断出现，你如何看待这些变化？三信息的编码由于计算机既"看不见"文字图片，又"听不懂"人类的语言，更不便于处理这些信息，所以必须采取适当的手段和方法对信息进行数字化编码。 只有将数字文字图像声音和视频等不同类型的信息转换成二进制代码，才便于计算机加工处理。 二进制二进制：二进制数是用和两个数码来表示的数。 它的基数为，进位规则是"逢二进一"，运算规则：=，=，=，=请填写下表，体会不同进制数值运算的规律：二进制十进制===字符编码各种字符在计算机内一律用二进制编码表示。 一个西文字符与一个确定的编码相对应。 一个汉字字符则与一组确定的编码相对应。 （）Ⅱ代码美国信息交换标准码简称Ⅱ码八进制十六进制十进制字符八进制十六进制十进制字符@（）汉字国标码年信息交换用汉字
计算机中的字符编码
字型点阵码是显示或打印汉字时所用的编码。点阵中每一个位置对应一个二进制位：该位为1，对应的位置有点；为0，则对应的位置为空白。每8个二进制位组成一个点阵码字节。点阵的规模决定了点阵码的字节数。例如，采用1616点阵，一个汉字的字型点阵码为(1616)8=32个字节。 区位码、国标码与机内码的转换方法： （1）区位码先转换成十六进制数表示 （2）（区位码的十六进制表示）＋2020H＝国标码； （3）国标码＋8080H＝机内码 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数+3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是-3 ，就是10000011 。 那么，这里的00000011 和10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是-3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值= +000 0001 = +1，1000 0001的真值= –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的 编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式. 1. 原码 原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制: [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001 第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127] 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
信息论与编码在处理网络问题中的应用报告
信息论与编码在处理网络问题中的应用 摘要 随着计算机技术、通信技术和网络技术等信息技术的快速发展，信息技术已经成为当今社会应用范围最广的高新技术之一。信息论是信息技术的主要理论技术基础之一，它的一些基本理论在通信、计算机、网络等工程领域中得到了广泛的应用。其中信息论与编码与网络结合的更为紧密，在网络方面得到了广泛的应用。本文主要从这个方面作为切入点，介绍了信息论与编码在网络编码、基于网络编码的路由选择、在网络安全方面的放窃听的网络编码，还有就是在网络数据挖掘这方面的应用。 1.引言 人类社会的生存和发展无时不刻都离不开信息的获取、传递、再生、控制和利用。信息论正式一门把信息作为研究对象的科学，以揭示信息的本质特性和规律为基础，应用概率论。随机过程和树立统计等方法来研究信息的存储、传输、处理、控制和利用。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。许多科学技术问题（如无线电通讯、电视、遥测、图像和声音识别等）都必须以信息论为理论指导才能很好地解决。信息论的研究对象又可以是广义的信息传输和信息处理系统。从最普通的电报、电话、传真、电视、雷达、声纳,一直到各类生物神经的感知系统,以及大到人类社会系统,可以用同一的信息论观点加以阐述,?都可以概括成某种随机过程或统计学的数学模型加以深入研究。 2.概述 2.1信息与信息论 1948年6月和10月香农在贝尔实验室出版的著名的《贝尔系统技术》杂志上发表了两篇有关《通信的数学理论》的文章。在这两篇文章中，他用概率测度和数理统计的方法系统的讨论了通信得基本问题，首先严格定义了信息的度量—
—熵的概念，又定义了信道容量的概念，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。 Shannon理论的核心是：揭示了在通信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息，并得出了信源编码定理和信道编码定理。从数学观点看，这些定理是最优编码的存在定理。但从工程观点看，这些定理不是结构性的，不能从定理的结果直接得出实现最优编码的具体途径。然而，它们给出了编码的性能极限，在理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为人们寻找出最佳通信系统提供了重要的理论依据。 而其理论到目前主要经历了以下几个方面的发展：Shannon信息理论的数学严格化、无失真信源编码定力和技术的发展、信道纠错编码的发展、限失真信源编码的提出和发展、多用户、网络信息论的发展、信息保密与安全理论的提出与发展，从此以后，纠错码和密码学相结合的研究迅速发展起来。 2.2网络与信息论 网络信息论的发展前期是多用户信息论，在20世纪70、80年代有很大的发展，当时的多用户信息论已具有网络结构的特征，其中的信源与信道模型已具有多数人多输出的结构，对信道还有并联与串联的结构等模型，多用户信息论就是解决这些模型的编码问题，一时成为信息论研究的热点问题。到20世纪90年代，由于网络通信的兴起，网络模型远比多用户模型复杂，网络中的通信、数据压缩、资源共享与安全管理将是信息论发展的重要领域。 2.3网络编码 2000 年Ahlswede 等人首次提出了网络编码理论, 通过网络编码可以实现网络流量的最大化.2003年, Li , Yeung 和Cai证明了线性网络编码就可以实现网络的最大流.随后T .Ho 等人提出了随机网络编码理论, 其思想是在网络中参与传输的节点, 其输出信道上传输的数据是该点多条输入信道上传输的数据的随机线性组合, 他们并且证明了接收节点能以很大的概率正确恢复出信源所发送的信息. 传统的通信网络传送数据的方式是存储转发，即除了数据的发送节点和接收节点以外的节点只负责路由，而不对数据内容做任何处理，中间节点扮演着转发
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
信息论与编码习题参考答案(全)
信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(36 1 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： * (3)信源空间： bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴
bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== ? 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： ！ bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率 bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知 bit AB P AB P AB H AB P AB I AB P AB i i i i i i i 14.11)4748log()(log )()() (log )(47 1 481)()3(47481 =?=-=-=∴?=∑?=是同时落入某两格的概率 从大量统计资料知道,男性中红绿色盲的发病率为7%,女性发病率为%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量平均每个回答中各含有多少信息量如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量 解：
(完整版)信息论与编码概念总结
第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等 第二章 １.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。 ２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示 ３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值 信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1
意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。 ３.极限熵： 平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。 ４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。 离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。 平均功率受限时，高斯分布的熵最大。 均值受限时，指数分布的熵最大 ６.限平均功率的连续信源的最大熵功率： 称为平均符号熵。 定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤
若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源 的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理： 离散信源无失真编码的基本原理 原理图 说明： （1） 信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信 源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。 （2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组 其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的） 则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息 定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。 变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理 最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n
信息编码和其在计算机中的运用
第2章信息编码及在计算机中的表示 2.1 信息的数字化编码 编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。 信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。 计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点） 2.2 进位计数制及其相互转换 2.2.1 进位计数制 数制中的三个基本名词术语： 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的 数值，这些数字符号称为“数码”。 基：数制所使用的数码个数称为“基”。 权：某数制各位所具有的值称为“权”。 1.十进制数(Decimal System) 数码：0、1、…… 8、9 基：10（逢十进一，借一当十） 权：以10为底的幂 任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式： Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m 例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数 二进制(Binary System) 数码： 0和1 基：2 权：以2为底的幂 任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式： Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m 例如： 1101.01的按权展开多项为： 1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ⒊八进制数 八进制数(Octave System) 数码： 0、1、…… 6、7 基： 8 权：以8为底的幂
信息论与编码
数据压缩 刘彬 滨江学院电子工程系通信工程3班20102334911 摘要：本文介绍了数据压缩在计算机科学和信息论中的应用，数据压缩或者源编码是按照特定的编码机制用比未经编码少的数据位元（或者其它信息相关的单位）表示信息的过程。对于任何形式的通信来说，只有当信息的发送方和接受方都能够理解编码机制的时候压缩数据通信才能够工作。 关键词：数据压缩源编码数据通信 Abstract：This paper introduces the data compression in the application of computer science and information theory, data compression or source coding is according to specific coding mechanism without coding than less data bits (or other information related to the unit) said the process of information. For any form of communication, it is only when the information of the sender and receiver can understand coding mechanism when compressed data communication can work. Keywords：data compression Source coding data communication 1、引言 数据压缩能够实现是因为多数现实世界的数据都有统计冗余。例如，字母“e”在英语中比字母“z”更加常用，字母“q”后面是“z”的可能性非常小。无损压缩算法通常利用了统计冗余，这样就能更加简练地、但仍然是完整地表示发送方的数据。如果允许一定程度的保真度损失，那么还可以实现进一步的压缩。例如，人们看图画或者电视画面的时候可能并不会注意到一些细节并不完善。同样，两个音频录音采样序列可能听起来一样，但实际上并不完全一样。有损压缩算
计算机中最常用的字符信息编码是(
练习题 第1章 1-1选择： 1.计算机中最常用的字符信息编码是（） A ASCII B BCD码 C 余3码 D 循环码 2．要MCS-51系统中，若晶振频率8MHz，一个机器周期等于( ) μs A 1.5 B 3 C 1 D 0.5 3.MCS-51的时钟最高频率是( ). A 12MHz B 6 MHz C 8 MHz D 10 MHz 4．以下不是构成的控制器部件（）： A 程序计数器、B指令寄存器、C指令译码器、D存储器 5．以下不是构成单片机的部件（） A 微处理器（CPU）、B存储器C接口适配器（I＼O接口电路） D 打印机6．下列不是单片机总线是（） A 地址总线 B 控制总线 C 数据总线 D 输出总线 7.-49D的二进制补码为.( ) A 11101111 B 11101101 C 0001000 D 11101100 8.十进制29的二进制表示为原码（） A 11100010 B 10101111 C 00011101 D 00001111 9. 十进制0.625转换成二进制数是（） A 0.101 B 0.111 C 0.110 D 0.100 10 选出不是计算机中常作的码制是（） A 原码 B 反码C补码 D ASCII 1-2填空 1.计算机中常用的码制有。 2.十进制29的二进制表示为。 3.十进制数-29的8位补码表示为. 。 4.单片微型机、、三部分组成. 5.若不使用MCS-51片内存器引脚必须接地. 6. 是计算机与外部世界交换信息的载体. 7.十进制数-47用8位二进制补码表示为. 。 8.-49D的二进制补码为. 。 9.计算机中最常用的字符信息编码是。 10．计算机中的数称为机器数，它的实际值叫。 1-3判断 1.我们所说的计算机实质上是计算机的硬件系统与软件系统的总称。（） 2.MCS-51上电复位时，SBUF=00H。（）。SBUF不定。 3.使用可编程接口必须处始化。（）。 4．8155的复位引脚可与89C51的复位引脚直接相连。（）
信息论与编码第一章答案
第一章信息论与基础 1.1信息与消息的概念有何区别？ 信息存在于任何事物之中,有物质的地方就有信息，信息本身是看不见、摸不着的，它必须依附于一定的物质形式。一切物质都有可能成为信息的载体，信息充满着整个物质世界。信息是物质和能量在空间和时间中分布的不均匀程度。信息是表征事物的状态和运动形式。 在通信系统中其传输的形式是消息。但消息传递过程的一个最基本、最普遍却又十分引人注意的特点是：收信者在收到消息以前是不知道具体内容的；在收到消息之前，收信者无法判断发送者将发来描述何种事物运动状态的具体消息；再者，即使收到消息，由于信道干扰的存在，也不能断定得到的消息是否正确和可靠。 在通信系统中形式上传输的是消息,但实质上传输的是信息。消息只是表达信息的工具，载荷信息的载体。显然在通信中被利用的（亦即携带信息的）实际客体是不重要的，而重要的是信息。 信息载荷在消息之中，同一信息可以由不同形式的消息来载荷；同一个消息可能包含非常丰富的信息，也可能只包含很少的信息。可见，信息与消息既有区别又有联系的。 1.2 简述信息传输系统五个组成部分的作用。 信源：产生消息和消息序列的源。消息是随机发生的，也就是说在未收到这些消息之前不可能确切地知道它们的内容。信源研究主要内容是消息的统计特性和信源产生信息的速率。 信宿：信息传送过程中的接受者，亦即接受消息的人和物。 编码器：将信源发出的消息变换成适于信道传送的信号的设备。它包含下述三个部分：(1)信源编码器：在一定的准则下，信源编码器对信源输出的消息进行适当的变换和处理，其目的在于提高信息传输的效率。(2)纠错编码器：纠错编码器是对信源编码器的输出进行变换，用以提高对于信道干扰的抗击能力，也就是说提高信息传输的可靠性。(3)调制器：调制器是将纠错编码器的输出变换适合于信道传输要求的信号形式。纠错编码器和调制器的组合又称为信道编码器。 信道：把载荷消息的信号从发射端传到接受端的媒质或通道，包括收发设备在内的物理设施。信道除了传送信号外，还存储信号的作用。 译码器：编码的逆变换。它要从受干扰的信号中最大限度地提取出有关信源输出消息的信息，并尽可能地复现信源的输出。 1.3 同时掷一对骰子，要得知面朝上点数之和，描述这一信源的数学 模型。 解：设该信源符号集合为X
信息论与编码试题集与答案(新)
" 1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码4 2 ()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. ? 7. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 8. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. " 5. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 6. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 7. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （ ） 8. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （ ） 9. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 10. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 11. ！ 12. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方
计算机中的数据与编码
计算机中的数据与编码 一、数据的单位与存储形式（掌握） 1．数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。 2．在计算机内部，数据是以二进制的形式存储和运算的。 3．数据的表示形式：数据的最小单位是二进制的一位数（Bit）。 4．数据的存储形式：数据存储的最小单位是Byte。 5．文件存储的最小单位是簇 6．一个字节（Byte）由八个二进制位组成。 7．通常一个英文字符用一个字节存储,一个汉字机内编码需要两个字节甚至更多的字节来存储。 8．在计算机中常用一个字来表示该种计算机能最方便、最有效地进行操作的数据或信息的长度。一个字由若干字节组成。通常将组成一个字 的位数叫作该字的字长。例如：在8位机中，每个字由一个字节组成； 在16位机中，每个字由两个字节组成。 9．单位换算：1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B=210B 1TB=1024GB 二、字符的编码（理解） 字符编码就是规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。在计算机系统中，有两种重要的字符编码方式：EBCDIC和ASCⅡ。前者主要用于IBM的大型主机，后者则用于微型机与小型机。 1．ASCII码 （1）ASCII是美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange),它已被国际化组织接收为国际标准。 （2）ASCII码有7位，它包含10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、 32个标点符号和运算符以及34个控制码。总共128个符，所以可用7 位码（27=128）来表示。具体编码见课本P16。通过表可以确定一个数 字、字母、符号或控制码的ASCII码。例如，数字“0”的ASCII码是？， “9”的ASCII码是？；字母“A”的ASCII码是？，“a”的ASCII码是？。
信息论与编码理论习题答案全解
信息论与编码理论习题答案全解
第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的 信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少 信息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit
2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的 点数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、 ),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6 log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1.8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2.585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1.8955+2.585=4.4805 bit 2.10 设一个系统传送10个数字，0，1，…，9。奇数在传送过程中以0.5的概 率错成另外一个奇数，其余正确接收，求收到一个数字平均得到的信息量。 解： 信道 X Y 9,7,5,3,1=i 8,6,4,2,0=i √Χ );(Y X I =)(Y H -)|(X Y H 因为输入等概，由信道条件可知，
信息论与编码试题集与答案(新)
一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。
6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。 按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。 人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。 信息的可度量性是建立信息论的基础。 统计度量是信息度量最常用的方法。 熵是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对
数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H 。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具有最大值。 23、对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度 高斯分布 时，信源熵有最大值。 24、对于均值为0，平均功率受限的连续信源，信源的冗余度决定于平均功率的限定值P 和信源的熵功率P 之比 。
计算机数据与编码
计算机数据与编码 1.6.1信息和数据 信息是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映。 数据是表达现实世界中各种信息的一组可以记录、可以识别的记号或符号。它是信息的载体，是信息的具体表现形式。 数据形式可以是字符、符号、表格、声音、图像等。 数据可以在物理介质上记录或传输，并通过输入设备传送给计算机处理加工。数据的单位分为以下几种： 1）位（bit） 计算机中最小的数据单位二进制的一个数位，称为比特位，简称位。 1位二进制只能表示两种状态，即0或1。n位二进制能表示2n种状态 2）字节（Byte） 相邻8个比特位组成一个字节，用B表示。字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位。 1B = 8bits 1KB = 210B = 1024B 1MB = 220B = 1024KB 1GB = 230B = 1024MB 1TB = 240B = 1024GB 3）字（Word） 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数位叫做一个字，每个字中二进制位数的长度，称为字长。 用8位字长表示一个整数与用16位字长表示一个整数，其所表示的数的上限和下限是不一样的。 字长所占位数其所表示的数的范围 8 -128 ~ 127 即：-27 ~ （27 - 1） 16 -32768 ~ 32767 即：-215 ~ （215 - 1）
32 -48 ~ 47 即：-231 ~ （231 - 1） 1.6.2 数字化信息编码 在计算机内部，可用物理器件的高低电平代表二进制的“0”和“1”，另外，脉冲的正负极性，晶体管的导通和截止都可以用来表示二进制的“0”和“1”。由于二进制只有两个状态，数据的传输和处理不容易出错，另外二进制数的记数、加减法运算规则较为简单，可用开关电路实现，且二进制的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机种中实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件。所以，在计算机中，广泛采用的是只有“0”和“1”两个基本符号组成的基二码，或称为二进制码。 计算机最重要的功能是处理信息，这些信息包括数值、文字、图形、符号、图象、声音等，所有这些信息都必须经过编码，转换成计算机能够识别和处理的二进制码的形式才能够被存储、传送和加工。 BCD码是二进制编码的十进制数（Binary Coded Decimal）的简写。有四位BCD码、六位BCD码和扩展的BCD码三种。 （1）非数值数据的表示 1) 字符数据的表示 ASCII码（America Standard Code for Information Interchage）是美国标准信息交换码，被国际化组织指定为国际标准，分为7位和8位两种版本。 国际通用的是7位ASCII码，它已对大、小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号及控制符等特殊符号编码，共128个字符。 (2) 汉字的表示 汉字与英文的主要区别：
信息论与编码习题参考答案(全)
信息论与编码习题参考答案 第一章 单符号离散信源 同时掷一对均匀的子，试求： (1)“2和6同时出现”这一事件的自信息量； (2)“两个5同时出现”这一事件的自信息量； (3)两个点数的各种组合的熵； (4)两个点数之和的熵； (5)“两个点数中至少有一个是1”的自信息量。 解： bit P a I N n P bit P a I N n P c c N 17.536log log )(361 )2(17.418log log )(362)1(36 662221111 616==-=∴====-=∴== =?==样本空间： (3)信源空间：
bit x H 32.436log 36 16236log 36215)(=??+?? =∴ (4)信源空间： bit x H 71.3636 log 366536log 3610 436log 368336log 366236log 36436log 362)(=??+?+?+??= ∴＋＋ (5) bit P a I N n P 17.111 36 log log )(3611333==-=∴== 如有6行、8列的棋型方格，若有两个质点A 和B ，分别以等概落入任一方格内，且它们的坐标分别为（Xa ，Ya ）, （Xb ，Yb ）,但A ，B 不能同时落入同一方格内。 （1） 若仅有质点A ，求A 落入任一方格的平均信息量； （2） 若已知A 已落入，求B 落入的平均信息量； （3） 若A ，B 是可辨认的，求A ，B 落入的平均信息量。 解： bit a P a P a a P a I a P A i 58.548log )(log )()(H 48log )(log )(481 )(:)1(48 1 i i i i i ==-=∴=-=∴= ∑=落入任一格的概率Θ bit b P b P b b P b I b P A i 55.547log )(log )()(H 47 log )(log )(47 1 )(:B ,)2(48 1i i i i i ==-=∴=-=∴=∑=落入任一格的概率是落入任一格的情况下在已知Θ
信息论与编码教案汇总
赣南师范学院物理与电子信息工程学院 教案 授课教师：朱赟 授课对象：电子信息工程 授课学期：第六学期 总学时：32学时 使用教材：电子工业出版社《信息论与纠错编码》张丽华
第 1 次课教案 教学组织 一、自我介绍:略 二、课程介绍： 1、任务和地位：信息论是由Shannon奠基的一门数学学科，它产生于有效而可靠的通信问题中，并获得了广泛应用。编码技术是信息论的重要分支的基础。它在通信和计算机工程实践中得到了广泛的应用，成为通信系统设计中的一项通用技术。通过本课程的学习，使学生对信息理论有一个比较全面和系统的了解，掌握信息论的基本概念和信息论方法，为从事信息科学的研究和应用打下一个坚实的基础。课程以信号和信道的知识为基础，讲述信息论的基本概念，信源编码、信道编码和伪随机码的基本知识。 2、知识要求：通过一个学期的学习要达到如下要求: 1)掌握平均信息量—熵的概念，了解信息论的基本知识和信道容量的计算。 2)掌握信源编码的意义，了解提高信息传输“有效性”的方法，掌握平均码 长的计算和最佳信源编码的概念，通过仙农定理导出霍夫曼编码规则。 3)掌握信道编码的意义，了解提高信息传输“可靠性”的方法，掌握纠错编 码的基本概念，重点讲解线性分组码的检错能力，介绍卷积码基本概念。 4)掌握伪随机码的基本概念，m序列码的产生及应用。 先修课程：信号与系统、数字逻辑电路、微机原理与应用、通信原理。 3、能力要求：本课程重点是通过讲解信息论与编码技术使学生掌握提高 信道传输的“有效性”和“可靠性”的基本理论。 4、考试成绩计算方法： 平时成绩 30%（主要包括作业和出勤）期终考试 70% 5 课程性质: 学科基础课： ①电子信息类专业基础课 ②研究生考试课程 6 进度安排 4学分 32理论学时16周2学时/周 7 学习方法与注意事项 1、学习、目的、方法 2、课程框架（理清） 3、听课与笔记 4、实用方法与公式