最新青岛版九年级数学上册期末试卷(含答案解析)

青岛版九年级数学期末考试模拟试题

一．选择题（共16小题）

1．（2013•营口）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2013•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．

A．2 B． 3 C． 4 D． 5

(2) (3) (4) (5) 3．（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

4．（2013•玉溪）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）

A． 30°B． 45°C． 90°D． 135°

5．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）

A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）6．（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

7．（2013•铜仁地区）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切B．相交C．相离D．不能确定

8．（2013•柳州）下列四个图中，∠x是圆周角的是（）

A．B．C．D．

9．（2013•德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

(9) (11) (13) (16)

10．（2012•湛江）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）

A． 6cm B． 12cm C． 2cm D．cm

11．（2013•漳州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A． a＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣

12．（2013•益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）13．（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）

是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）

A．①②B．②③C．①②④D．②③④

14．（2013•衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增

大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0

15．（2013•普洱）若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

16．（2013•平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

二．填空题（共6小题）

17．（2013•潍坊）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_________，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

(17) (18) (22)

18．（2013•张家界）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=

_________．

19．（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________（结果保留π）．

20．（2013•平凉）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距

O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．

21．（2013•枣庄）已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣

1，2），则另一个交点的坐标为_________．

22．（2013•营口）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第_________象限．

三．解答题（共8小题）

23．（2013•莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

24．（2013•湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF 的长．

25．（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

26．（2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，

tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

27．（2013•东营）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．