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九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似(第3课时)课件 (新版)青岛版
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考
对于△ABC和△A´B ´C ´中， AB AC
∠B=∠B´ ，
A'B' A'C'
这两个三角形一定相似吗?试着画画看.
A´
A
B
C
B´ D C´ 这两个三角形不一定相似
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7
例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9， △ADE和△ABC相似吗？说明理由.
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8
变式训练1
1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形
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11
1.理解相识三角形的判定定理二 2.完成习题1.2的相关习题
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12
第一章
1.2怎样判定三角形相似（3）
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1
判定两个三角形相似的方法:
判定三角形 全等有哪些
方法?
类比全等三角形的“边角 边”判定定理，我们能得 出相似的什么结论呢？
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2
1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2； 2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算.
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3
探究活动
画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米， ∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE =2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并 思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm， AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ABC.
A
D
C
B
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9
变式训练2
青岛版九年级数学上册课件【全册】
青岛版九年级数学上册课件【全 册】目录
0002页 0035页 0093页 0162页 0221页 0262页 0277页 0290页 0304页 0336页 0358页 0404页 0424页 0442页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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பைடு நூலகம்2.1 锐角三角比
0002页 0035页 0093页 0162页 0221页 0262页 0277页 0290页 0304页 0336页 0358页 0404页 0424页 0442页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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பைடு நூலகம்2.1 锐角三角比
青岛版九年级上册数学《一元二次方程的应用》PPT教学课件
(40-2x)(28-2x)=364
原方程可以写成 x2-34x+189=0. 这里 a=1，b=-34，c=189， b2-4ac =(-34)2-4×1×189=(2×17)2-4×189
= 4(172-189)=4×(289-189)=400，
解得 x1=27，x2=7 ．
如果截去的小正方形的边长为27 cm，那么左下角和 右下角的两个小正方形的边长之和为54 cm，这超过了 矩形铁皮的长40 cm. 因此x1=27不合题意，应当舍去．
解：设道路宽为x m，则新矩形的边长为(32-x)m，宽 为(20-x)m，根据等量关系列出方程。
(32-x)(20-x)=540
整理，得 x²-52x+100=0
解得 x1=2 , x2=50 x2=50＞32 ，不符合题意，舍去,故 x=2.
答：道路的宽为2米.
例4 如图2-6所示，在△ABC中，
答：截去的小正方形的边长为 7 cm．
例3 如图2-4，一长为32m、宽为24m的矩形地面上 修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分 进行了绿化.若已知绿化面积为540m²，求道路的宽.
分析： 虽然“整个矩形的面积-道 路所占面积=绿化面积”，但道路 不是规则图形，因此不便于计算。 若把道路平移，此时绿化部分就成 了一个新的矩形了，
整理，得 (1+x)²=1.44 解得 x1=0.2=20% , x2=-2.2 (不符合题意，舍去)
答：平均每年藏书增长的百分率为20%。
2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20
件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可
多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价
多少元？
解：设应降价x元，则 (44-x)(20+5x)=1600
原方程可以写成 x2-34x+189=0. 这里 a=1，b=-34，c=189， b2-4ac =(-34)2-4×1×189=(2×17)2-4×189
= 4(172-189)=4×(289-189)=400，
解得 x1=27，x2=7 ．
如果截去的小正方形的边长为27 cm，那么左下角和 右下角的两个小正方形的边长之和为54 cm，这超过了 矩形铁皮的长40 cm. 因此x1=27不合题意，应当舍去．
解：设道路宽为x m，则新矩形的边长为(32-x)m，宽 为(20-x)m，根据等量关系列出方程。
(32-x)(20-x)=540
整理，得 x²-52x+100=0
解得 x1=2 , x2=50 x2=50＞32 ，不符合题意，舍去,故 x=2.
答：道路的宽为2米.
例4 如图2-6所示，在△ABC中，
答：截去的小正方形的边长为 7 cm．
例3 如图2-4，一长为32m、宽为24m的矩形地面上 修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分 进行了绿化.若已知绿化面积为540m²，求道路的宽.
分析： 虽然“整个矩形的面积-道 路所占面积=绿化面积”，但道路 不是规则图形，因此不便于计算。 若把道路平移，此时绿化部分就成 了一个新的矩形了，
整理，得 (1+x)²=1.44 解得 x1=0.2=20% , x2=-2.2 (不符合题意，舍去)
答：平均每年藏书增长的百分率为20%。
2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20
件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可
多售出5件．若要平均每天盈利1600元，则应降价
多少元？
解：设应降价x元，则 (44-x)(20+5x)=1600
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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0002页 0035页 0085页 0154页 0190页 0192页 0204页 0206页 0236页 0238页 0280页 0310页 0339页 0373页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
1.1 相似多边形
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1.3 相似三角形的性质
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第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
青岛版九年级数学上册全套ppt课件
谢
谢
怎样判定三角形相似
• 第一课时
如何不通过测量，快速将一条长5厘米 的细线分成两部分，使这两部分之比是2：3？
1.能够通过推理掌握平行线分线段成 比例定理及其推论； 2.能够利用平行线分线段成比例定理 及其推论进行推理与计算。
探究活动一
如图，直线l1 、 l2被平行直线l3 、 l4所截， 交点分别为 A，B，C，D。过线段AB的 中点E，作直线 l5//l4，交l2与点F， F是线 段DC的中点吗？如果是，证明你的结论。
边缘所围成的几何图形不相似的是（
D
）
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两 地的距离是30cm，求两地的实际距离。 【解析】 设两地的实际距离为xcm
1 30 10 000 000 x
x=300 000 000（cm）, x=3000 km 答：甲、乙两地的实际距离为3000km。
（4）
探究2:相似多边形
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？ 对应角相等 对应边的比相等 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
（1）
（2）
相似多边形的定义: 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个 角与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比 例，那么这两个多边形叫做相似多边形。 四边形ABCD与四边形A´B´C´D´相似，记作四边形 ABCD∽四边形A´B´C´D´。
x
A 18cm 78° 83° B C 21cm β D 24cm α F E 118°
H
G
四边形ABCD 和EFGH相似，它们的对应边的比相等。 由此可得
青岛版九年级上册数学 《解直角三角形》PPT教学课件
（3）角与边之间的关系：sinA= a ，cosA=
c
b c
，tanA=
a b
利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个
元素就可以求其他的元素了？
两个角 ×
两条边 √ 一边一角 √
两个元素(至少一个是边)
2
由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过 程，叫做解直角三角形．
2020/11/08
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ，c＝
元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角
6
2020/11/08
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
7
2020/11/08
1
交流与发现
在Rt△ABC 中，∠C =
B
90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别
2020/11/08
是a, b, c．除直角C外，你会
用含有这些字母的等式把5个元 A
素之间的关系表示出来吗？
b
C
a
（1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °；
（2）边之间的关系： a2＋b2＝c2 ;
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语文课件： 数学课件：
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化学课件： 生物课件：
地理课件：
青岛版九年级数学上册一元二次方程PPT精品课件
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
第4章 一元二次方程
4.1 一元二次方程 （第一课时）
知识回顾 什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式 方程叫做一元一次方程.
学习目标
1.理解一元二次方程的概念.（重点） 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项. 3.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的 概念.(难点）
?
1.教室面积为54平方米，长比宽的2倍少3米， 求教室的长和宽.
思考:设教室的宽为 米，则长为
米.
根据题意，可列方程：
.
?
2.直角三角形的斜边长为11cm，两直角边的差为7cm， 求两直角边的长.
思考:设较短直角边为 cm，则较长直角边为 cm，根据题意得：
_________________________
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
青岛版九年级上册数学《一元二次方程的应用》PPT课件(第1课时)
7
【解析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰 直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可 求DF的长． （2）要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
8
【解析】（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
2
DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
2
2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
9
【解析】 （ 1）连结 DF，则 DF⊥ BC
(2)设EF为x
∵军舰速度为补给船的2倍，时间相同
9
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
2.建立一元二次方程的数学模型，解决增长率问题．
10
解得x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20% .
答案：20%
6
2. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈 利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率 相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元． 【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则 200（1+x）2=242. 解得： x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)
(x+m)2=n (n≥0)
因式分解法 (x-p)(x-q)=0
3
例题
【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别 围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求 两个正方形的边长.
【解析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰 直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可 求DF的长． （2）要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
8
【解析】（1）连结 DF，则 DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里．
∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 AC=100 2 海里
2
DF=CF， 2 DF=CD
∴DF=CF= 2 CD= 2 ×100 2 =100（海里）
2
2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
9
【解析】 （ 1）连结 DF，则 DF⊥ BC
(2)设EF为x
∵军舰速度为补给船的2倍，时间相同
9
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
2.建立一元二次方程的数学模型，解决增长率问题．
10
解得x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20% .
答案：20%
6
2. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈 利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率 相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元． 【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则 200（1+x）2=242. 解得： x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去)
(x+m)2=n (n≥0)
因式分解法 (x-p)(x-q)=0
3
例题
【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别 围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求 两个正方形的边长.