探析虚拟现实三维建模技术

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八年级下册认识三维建模技术教案

八年级下册认识三维建模技术教案

八年级下册认识三维建模技术教案活动1第一章三维设计活动2三维设计的相关技术课题活动2三维设计的相关技术教学目标知识与技能:了解三维设计,三维设计相关技术,三维打印技术的应用及原理,三维动画、虚拟现实、三维显示等技术过程与方法:认识身边的三维设计。

知道常见的三维设计相关技术。

知道三维打印技术的应用及原理。

了解三维动画、虚拟现实、三维显示等技术。

情感态度与价值观:在思考中培养学生热爱学习的意识,培养学生对科学的兴趣教学重点了解三维设计,三维打印技术的应用及原理,三维动画、虚拟现实、三维显示等技术教学难点三维和三维区别,三维设计在各领域应用教学方法讲解法,引导法,指导探究学习方法合作交流教学用具课件,教科书课时数第一课时教学设计备注教学过程一导入新课同学们,?我们要观看电影《十二生肖》,其中复制兽首的情节视频。

讲授新课1.三维打印技术三维设计的应用中,涉及到很多相关技术。

根据呈现方式及特点的不同,分为三维打印技术、三维动画技术虚拟现实技术、维显示技术等,三维打印的工作过程主要分为四个阶段,第一阶段是三维建模,利用三维设计软件建模或通过其他方式获得三维模型:第二阶段是模型切片,利用切片软件对三维模型进行切片并将三维模刑文件转换成三维打印机可识别的文件:第三阶段是三维打印,将切片后的三维横刑文件通过U盘拷几成网络传输到三维打印机中,进行打印设置后,开始打印;第四阶段为后期处理,对三维打印出来的三维模型进行除支撑、打磨、抛光等处理。

、三维动画技术计算机动画是计算机图形学和艺术相结合的产物,它综合利用计算机科学艺术、数学、物理及其他相关学科的知识,用计算机生成绚丽多彩、连续的画面,给人们提供了一个充分展示个人想象力和艺术才能的新天地。

三维动画又称3D动画,是随着计算机软硬件技术发展而产生的一种新兴技术。

三维动画作品打破了二维动画的空间局限,能够呈现更为立体、饱满、逼真的视觉效果。

三、虚股现实技术虚拟现实(virtual realityVR)技术,又称灵境技术,是20世纪60年代发展起来的一项全新的实用技术,它是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真技术。

建模技术三种方式

建模技术三种方式

建模技术是虚拟现实中的技术核心,也是难点之一,目前要紧有三种方式实现。

虚拟现实是在虚拟的数字空间中模拟真实世界中的事物,这就需要真实世界的事物在数字空间中的表示,于是催生了虚拟现实中的建模技术。

虚拟现实对现实“虚拟”取得底像不像,是与建模技术紧密相关的。

因此,建模技术的研究具有超级重要的意义,取得了国内外研究人员的重视。

数字空间中的信息要紧有一维、二维、三维几种形式。

一维的信息要紧指文字,通过现有的键盘、输入法等软硬件。

二维的信息要紧指平面图像,通过照相机、扫描仪、PhotoShop等图像搜集与处置的软硬件。

关于虚拟现实技术来讲,事物的三维建模是更需要关切的核心,也是现今的难点技术。

按利用方式的不同,现有的建模技术要紧能够分为: 几何造型、扫描设备、基于图像等几种方式。

基于几何造型的建模技术基于几何造型的建模技术是由专业人员通过利用专业软件(如AutoCAD、3dsmax、Maya)等工具,通过运用运算机图形学与美术方面的知识,搭建出物体的三维模型,有点类似画家作画。

这种造型方式要紧有三种: 线框模型、表面模型与实体模型。

1. 线框模型只有“线”的概念,利用一些极点和棱边来表示物体。

关于衡宇、零件设计等更关注结构信息,对显示成效要求不高的运算机辅助设计(CAD)应用,线框模型以其简单、方便的优势取得较普遍的应用。

AutoCAD软件是一个较好的造型工具。

但这种方式很难表示物体的外观,应用范围受到限制。

2. 表面模型相关于线框模型来讲,引入了“面”的概念。

关于大多数应用来讲,用户仅限于“看”的层面,关于看得见的物体表面,是用户关注的,而关于看不见的物体内部,那么是用户不关切的。

因此,表面模型通过利用一些参数化的面片来逼近真实物体的表面,就能够够专门好地表现出物体的外观。

这种方式以其优秀的视觉成效被普遍应用于电影、游戏等行业中,也是咱们平常接触最多的。

3dsmax、Maya等工具在这方面有较优秀的表现。

毕业论文:浅谈虚拟现实技术

毕业论文:浅谈虚拟现实技术

论文虚拟现实技术浅谈虚拟现实技术摘要虚拟现实(Virtual Reality,VR)技术是近年来新兴的借助计算机及最新传感器技术创造的一种崭新的人机交互手段,其核心是建模与仿真。

概括介绍了虚拟现实技术的概念、特征及应用领域,涉及的关键技术,最新研究进展,应用与前景展望。

关键词虚拟现实技术,研究现状,相关应用,信息安全一.虚拟现实的概念、特征及应用领域虚拟现实是一种由计算机和电子技术创造的新世界,是一个看似真实的模拟环境,通过多种传感设备,用户可根据自身的感觉,使用人的自然技能对虚拟世界中的物体进行考察和操作,参与其中的事件,同时提供视、听、触等直观而自然的实时感知,并使参与者“沉浸”于模拟环境中。

虚拟现实(Virtual Reality,VR)技术是指借助计算机及最新传感器技术创造的一种崭新的人机交互手段,其核心是建模与仿真。

虚拟现实技术主要包括模拟环境、感知、自然技能和传感设各等方面。

模拟环境是由计算机生成的、实时动态的三维立体逼真图像。

感知是指理想的VR应该具有一切人所具有的感知。

除计算机图形技术所生成的视觉感知外,还有听觉、触觉、力觉、运动等感知,甚至还包括嗅觉和味觉等,也称为多感知。

自然技能是指人的头部转动,眼睛、手势、或其他人体行为动作,由计算机来处理与参与者的动作相适应的数据,并对用户的输入作出实时响应,并分别反馈到用户的五官。

传感设备是指三维交互设备。

常用的有立体头盔、数据于套、三维鼠标、数据衣等穿戴于用户身上的装置和设置于现实环境中的传感装置,如摄像机、地板压力传感器等。

(虚拟现实技术穿戴的装备)GrigoreBurdea和Philippe Coiffet在著作“Virtual Reality Technology”一书中指出,虚拟现实具有三个最突出的特征,即人们称道的“3I”特性:交互性(interactivity) 、沉浸感(Illusion of Immersion) 和构想性(imagination)。

虚拟现实技术

虚拟现实技术

§3 虚拟现实软件技术
3、 FreeFrom
FreeForm® Modeling Plus™ 系统是一种独特的3D计算机触觉辅助设计系统, 该系统可以使用户迅速地生成细节丰富、原始的模型,从而加速整个产品的 开发进程。FreeForm Modeling Plus 是复杂设计、自由形态之形状、交付可制造 模型、快速造型文件及图片-真实渲染的理想工具。该系统特色包括了直觉、 3D可触摸的设计工具,这些工具 为制造设计的建模人员 集成了综合的浇铸部件 和模制品骨架功能。
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2019/12/21
§3 虚拟现实软件技术
3、 FreeFrom
SensAble’s FreeForm® Modeling plus base™系统是一款独特的、三维可触式概 念设计系统,该系统能让用户使用当今最有效的和最直观的3D工具轻松建 立和清楚地表达设计观念。
FreeForm Modeling plus base系统允许设计者迅速而概略地勾画出模型, 在决定生成比较细致的模型和物理模型之前用色彩和图片“修饰”或渲 染出具有不同设计理念地的测试品。
特点:
•高度的实时性
•高度的沉浸感
•支持多种I/O交互设备并行
§1 虚拟现实概述
6、虚拟现实的分类
增强现实性的虚拟现实:利用增强现实性的虚拟现实来增强参与者对 真实环境的感受,也就是增强现实中无法 感知或不方便的感受。
例如:战机飞行员的平视显示器, 它可以将仪表读数和武器瞄准数据 投射到安装在飞行员面前的穿透式 屏幕上,它可以使飞行员不必低头 读座舱中仪表的数据,从而可集中 精力盯着敌人的飞机或导航偏差。
优点
虚拟现实的技术实质在于提供一种高级的人机接口。虚拟现 实技术改变了人与计算机之间枯燥、生硬和被动的现状,给 用户提供了一个趋于人性化的虚拟信息空间。

三维虚拟动画技术的表现形式及推广应用措施探究

三维虚拟动画技术的表现形式及推广应用措施探究

• 91•本文采用资料分析法、技术调查法、理论分析等方法,主要对三维虚拟动画技术的表现形式特征与推广应用措施进行了分析研究,以期为三维虚拟动画技术的进一步研究提供有益理论基础。

一、三维虚拟动画制作流程三维动画的制作特色是,首先经前期设计,动画片段通过计算机相关制作软件制作出来,其流程是建模、材质、灯光、动画、摄影机控制、渲染等。

(一)建模是动画师根据前期造型设计,经三维建模软件在计算机中进行角色模型绘制。

它在三维动画中相当的繁重,要建模的包括出场角色及场景中出现的物体。

创意是建模灵魂,构思是核心,源泉是美术素养。

3DSMax、AutoCAD、Maya等是常用软件。

其常见方式包括:多边形建模:用一个个小三角面或四边形将复杂模型组接起来表示。

样条曲线建模:将一个光滑曲面用几条样条曲线进行定义,尤其平滑过渡性,不存在陡边与皱纹。

所以在有机物体或角色建模及动画上很合适。

细分建模:结合以上两种建模优点进而开发的建模方式。

建模和艺术性有关,和精确性无关,如图1:恐龙、蜘蛛模型。

图1 恐龙、蜘蛛模型(二)材质贴图材质也就是材料质地,也就是模型有了生动的表面特性,在物体颜色、透明及反光性、反光强度、自发光及粗糙程度上都有体现。

经软件计算将二维图片贴到三维模型上叫做贴图,进而表面的细节结构也就出现了。

因具体图片贴的位置是固定的,所以,三维软件用贴图坐标概念。

其方式有平面、柱体与球体等,对应需求不一样。

模型材质和贴图要和现实生活中的对象属性一样。

(三)灯光目的是将自然界与人工光线类型最大限度地模拟出来。

三维软件中灯光泛光灯与方向灯较为常见。

灯光起到的作用是照明场景、投射阴影及增添氛围。

一般常用三光源设置法:一个主灯,补灯及背灯。

对于摄影机控制上是在三维动画软件中根据摄影原理对其工具进行使用,将分镜头剧本设计的镜头效果实现。

对其使用首要的是画面稳定、流畅。

其功能只在情节需要时使用,并非何时都可以。

其位置变化可产生画面动态效果。

三维建模技术发展历史和发展趋势

三维建模技术发展历史和发展趋势

三维建模技术发展历史和发展趋势三维建模技术,乍一听,感觉有点高深,对吧?这东西就像我们身边的魔法一样,慢慢变得越来越普及,越来越“接地气”。

你可能没意识到,它早就悄悄地走进了我们的生活,甚至可能已经在你不经意间改变了很多东西。

无论是电影中的炫酷特效,还是游戏中的栩栩如生的角色,抑或是建筑设计师画图时的精准模拟,三维建模都发挥着它不可替代的作用。

说到它的发展史,还真是个有趣的故事哦。

记得上世纪60年代,那时候的计算机技术刚刚起步,三维建模根本就是天方夜谭。

你要问那时候的电脑能做什么?别说建模了,连个简单的计算都要半天。

你想象一下,那时候的画面就像一堆由点和线组成的迷你拼图,简直是“别提多粗糙”了。

科学家们想要让计算机“看见”世界,靠的就只是那些简单的几何图形——比如说立方体、球体之类的,没什么复杂的东西。

图形的渲染速度慢得可怕,一动起来就好像在看一场“生死时速”的慢镜头。

就这样,三维建模技术一开始的目标其实很简单,主要就是在计算机上展示一些基础的几何形状。

然后,到了80年代,计算机的处理能力有所提升,三维建模技术的应用也慢慢“起飞”了。

这个时候,3D图形的制作渐渐从静态图像变成了动态图像。

我们可以看到,电影、游戏、甚至一些工业设计开始引入更复杂的三维建模。

就比如,80年代的《星际迷航》那种经典的航天场景,它的成功很大程度上依赖于三维建模技术的应用。

这一时期的建模技术,虽然还不够完美,但总算可以让我们在大银幕上看到飞船、外星人和未来世界的影像了。

尽管画面看起来有点“低模”,但也能给观众带来满满的震撼感。

再后来,90年代可以说是三维建模技术的一次飞跃。

那个时候,计算机硬件和软件的进步,简直是给三维建模注入了“强心剂”。

不止电影行业,广告、产品设计、建筑设计,甚至医学研究,三维建模几乎在每个领域都能见到它的身影。

最经典的例子,就是1993年《侏罗纪公园》上映时的特效,特别是那些栩栩如生的恐龙,简直让人目瞪口呆。

三维仿真技术的应用

三维仿真技术的应用

三维仿真监控系统三维可视化技术是计算机可视化技术与水利水电工程系统相结合产生的一种仿真体,它能有效的显现出数据的精准,其实质是通过图形、图像的方式对仿真计算过程的追踪与结果的处理,使用三维可视化技术的优越性不但可以节省劳动者的劳动强度,缩短周期,更能有效的为水利水电工程人员提供-一个快捷的数字化平台,有效的提高工程建设的工作效率。

随着三维可视化技术发展,三维仿真系统在各行各业辅助决策中得到越来越广泛的应用。

三维模型数据生产制作流程和工艺方法多种多样,但是三维模型数据至今没有行业规范和标准,各平台之间的数据共享困难。

一、三维仿真定义3D仿真,也称虚拟仿真。

是指利用计算机虚拟技术生成的具有视、听、触、味等多种感知的逼真的虚拟环境,用户可以通过使用各种传感设备与虚拟环境中的对象进行交互的一种技术。

3D仿真可以是现实世界的再现,也可以是想象中的世界,用户可借助视觉、听觉及触觉等多种感知与虚拟世界进行直接交互。

它是以仿真的方式给用户创造一个实时反映实体对象变化与相互作用的三维虚拟世界,并借助一定的设备,通过三维界面,以获取在现实世界中想要获得的效果,在数字校园、工程建设以及教学中得到越来越广泛的应用。

二、建设必要性传统的水利施工:工程大多数是依靠设计图纸、二维平面图来进行施工控制、整体规划,这很难让其它非技术的相关人员有一个直观清晰的认识,管理者也不容易实现对全局工程实施正确有效的管理控制。

基于上述原因,加之计算机强有力的计算功能和高效的图形处理能力,三维仿真技术在水利工程方面的应用越来越普遍。

在水利工程中应用三维仿真技术,将施工建筑、地理环境、人员配置、危险程度等进行真实模拟,可以浏览工程的整体场景,更加直观的、智能的辅助设计人员进行过程设计与分析,根据不同施工方案得到仿真结果,通过对仿真结果的评估和研究,选择最有效、最安全、最有力的方案运用到施工实践当中。

随着信息时代的高速发展,长距离输水工程现已进入网络时代。

虚拟现实VR技术实现难点分析及应用案例(PPT 87页)

虚拟现实VR技术实现难点分析及应用案例(PPT 87页)

应用 商店 视频 网站 内容 制作厂 垂直 社区
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2016是VR元年
资料来源: Greenlight Vr - 14 -
2016是VR元年
资料来源: Greenlight Vr - 15 -
2016是VR元年
资料来源: Greenlight Vr - 16 -
2016是VR元年
资料来源: Greenlight Vr - 17 -
实之父的著名计算机科学家Ivan Sutherland。它定义了虚拟现实的几个要素:
立体显示:两个1吋CRT显示器不同视角显示创 造立体视觉。
虚拟画面生成:视频中的立方体是实时计算渲染 出来的。
头部位置跟踪:使用了两种方式来对头部位置进 行跟踪,机械连杆和超声波检测,居然有三个超 声波发生器和四个接收器。
资料来源:36氪《虚拟现实50年》 -9-
2016是VR元年
1996任天堂第一次将VR带入家庭,一套价值180美金、名叫Virtual Boy的电子 游戏操控系统,但因为体验差,最后产品卖了不到80万套;
2010年代后,随着电子元器件,尤其是智能手机和智能硬件的发展、电子元 器件的小型化和计算的高效化、显示屏幕技术的成熟、内容开发工具的进步, 虚拟现实从军工走向了民用化;
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2016是VR元年
连PC式头盔:主流方向,还包括连Xbox、PS4、手机等外设来运算与图形渲 染,可以适配重度游戏,连PC式头盔可以适配所有PC内容。缺点是连线不便 利,代表是三大头盔厂Oculus、Sony、HTC;
插手机式头盔:也叫手机壳子、手机架,定位为入门级VR产品,谷歌 CardBoard是鼻祖,三星Gear VR则是其中技术佼佼者。轻产品,靠低价格迅 速普及VR体验,比较适合观影与轻度游戏,缺点是重度游戏玩不转、手机容 易发热掉电快、延迟眩晕、视场FOV普遍都没有达到90度、难有沉浸感,以 及高端手机流行金属机壳、对VR头盔来说太重。也有观点认为VR手机壳市场 乱象在损毁用户体验。
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探析虚拟现实三维建模技术
摘要:三维建模技术在虚拟现实系统中有着重要价值,经过三维建模实现了虚
拟现实情境的构建,推动虚拟现实设备功能的实现。基于此,本文先简单介绍了
虚拟现实技术以及三维建模技术,并详细研究了三维建模技术的应用。以期能够
梳理三维建模技术应用现状,为未来发展方向提供一定参考。

关键词:虚拟现实技术;三维建模技术;传感器技术

引言:
虚拟现实技术作为现代仿真技术的重要内容,是一门交叉学科的技术领域,虚拟现实技
术通过使用传感设备、模拟环境等,给人们提供真实的情境,带给人们触觉、视觉、听觉等
感知,达到对应的目的。在虚拟现实系统中,三维建模技术发挥着重要作用,是实现虚拟现
实情境的基础技术。因此研究三维建模技术,能够梳理应用现状,为后续研究奠定基础。

一、虚拟现实技术
虚拟现实技术常出现于VR眼镜中,通过佩戴眼镜,在眼前可呈现出屏幕,声音能够通
过耳机传送。在视频游戏中通过虚拟现实系统传送振动以及触感,能够让人们感到身临其境。
虚拟现实是指远程或利用虚拟制品给用户提供一个仿真环境,让人们获得逼真的体验。虚拟
现实已经受到了人们的广泛关注,近几年虚拟现实技术逐渐从游戏领域,拓展至心理治疗、
购物等多个领域中。心理治疗模拟器的开发,丰富了心理治疗师的治疗手段。虚拟现实设备
的应用,能够让患者进入特定情境中,有助于帮助患者放松心情,减轻心理压力,以达到良
好的心理治疗目的。虚拟现实设备结合脑电波、图像生成等设备,能够进一步丰富人的体验,
带领人们进入真实的情境中,达到对应的目的。如今科学技术快速发展,虚拟现实系统的建
设和丰富已经成为当下热门话题,三维建模技术是实现虚拟现实系统的基础技术,为提高虚
拟现实系统真实有效性,还需要重视基础技术的应用。

二、三维建模技术
三维建模技术在虚拟现实场景的中的应用,决定着系统整体质量和真实性。一般情况下,
通过对场景还原的真实性、显示速度、精确度以及操作效率的评价,形成对三维建模的评价。
三维建模的基础在于物理建模和几何建模,并进一步发展出行为建模,共同应用于虚拟现实
环境中。首先几何建模作为虚拟现实技术的基础部分,使用计算机控制输出几何实体,对物
体属性进行描述,决定着实景图质量。物理建模将生活复杂问题抽象化、简单化处理,使用
物理学和计算机知识进行设计[1]。在应用过程中,物理建模方法能够进行静态远景的分析,
实现动态物体的建模。行为建模主要作用在于赋予无生命物体动作和行为,赋予虚拟形象行
为能力。行为建模也是虚拟现实情境的关键,若没有行为建模,虚拟现实情境将变成固态影
像,无法达到仿真效果。

三、基于虚拟现实技术的三维建模技术
(一)3DMAX软件和VRML语言
目前领域内最具代表性的3DMAX软件,具有强大的建模功能,能够在游戏开发中广泛
应用。3DMAX软件已经具备了自身独特的设计理念,软件能够在三维建模中快速确定设计逻
辑,从而提高设计质量。使用3DMAX模型进行动画角色的处理,能够一同使用脚本、布线、
表达式等工具,虚拟现实模型作为重要解算器,能够提高设计的交互性,成为一个灵活实用
的动画系统,模型节点可随意在3D空间移动。VRML是一种虚拟现实语言,是文件格式,可
以至3D模型表面颜色、纹理、透明度等。URL可以和图形组件关联,方便于用户点击组件,
网络服务器可从网络中获取VRML文件。在虚拟现实空间中,人们可以和动画、照明以及声
音等进行交互。VRML文件使用纯文本格式,采取zip压缩,便于在互联网中传输,3D建模
程序能够使用VRML格式对对象和场景进行保存。

(二)支持向量机技术
支持向量机表示从训练数据建立函数,训练数据涵盖输入对象和输出对象。开发虚拟环
境包括网络技术、人工智能技术、并行处理技术、高性能计算技术等多种技术,开发过程复
杂。为保证虚拟现实情境的交互性和逼真性,其结构应当包括:(1)虚拟环境生成系统,
用于实时形成图像。(2)定位跟踪系统,用户对参与者进行定位,并跟踪参与者的动作。
(3)网络接口,能够满足多个用户之间的交互。(4)沉浸式显示系统,包括PowerWall、
CAVE等设备,能够提供显示画像。(6)音效设备,能够提供立体音乐,便于参与者判断空
间的位置。(7)触觉系统,能够提供给参与者感知力以及压力。经过对函数的学习,能够
对新对象输出进行预测。支持向量机技术能够有效对输入量分类。支持向量机作为线性分类
器,分类函数可作为平面,实现高度泛化,在学习函数和数据训练中,将未知数据排除,在
虚拟现实设备正确识别图像,将信号转变为人可以识别的信号。

(三)识别技术
机器学习是通过识别技术实现的,识别系统经过原始数据训练,预测未知模式。在数据
库中机器学习、模式识别以及数据挖掘等领域互相连接,很多内容重复。这些领域是从人工
智能和统计学中演变而来,经过互相整合,其逻辑越来越相似。模式识别技术使用标签进行
分类,将输入值进行分类储存,如将人的口令转变为信号,进行保存。模式识别算法最根本
目的在于提供一个合理答案,经过模式匹配算法,能够在模式输入中找到最精确的匹配,在
数据库中找到给定类型模式。匹配算法使用识别技术算法,精准高效地完成信号之间的转换。

(四)传感器技术
传感器设备包括传感器接头、连接电缆、电缆连接器,设置在电缆一端,并和传感器接
头连接。若环境介质改变,可能受到振动或者温度发生改变时,传感光纤经过时,光波相位
发生变化[2]。对传感光纤进行相位调制,检测段处能够观察环境变化的影响。将材料进行均
匀连续体处理,由表面频率和外部介质描述,对于电子表面离子体的描述,需要导体介电常
数为负,其大小要超过电介质大小。

(五)实际应用
总体而言,在虚拟现实情境中,三维建模技术的应用,主要用于数据采集、预处理数据、
创建模型、优化场景等方面。先使用3DMAX软件建立天空等景象的模型,使用不同几何元
素,并通过映射方式呈现天气、光线、树木等元素。在设计远景上要突出远近景物的层次感,
可使用多个几何体构建层次感,以节段过渡方式呈现远近关系。建构场景实体包括动态实体
和静态实体。建构静态模型要使用建筑图纸获取建筑物尺寸、三视图以及纹理信息等。将每
部分缩小至最小单位,拆分组合形成完整的模型。动态模型则根据视频资料,模仿事物动态
特征,遵守运动规律进行处理。

结论:
综上所述,如今虚拟现实技术已经广泛应用于航空、医疗、教育等各个领域中,提高了
社会的便捷性,成为一种重要工具。目前我国正不断探索虚拟现实技术的多元化和功能性,
更要重视三维建模技术的应用,不断提高虚拟现实情境的建构质量,实现价值最大化,推动
科技的发展。
参考文献:
[1]马璐,杨文飞,曹珊珊.虚拟现实技术在三维设计制作教学中的探索与实践——以
3DSMAX教学为例[J].赤峰学院学报(自然科学版),2019,35(12):141-142.

[2]杨景峰.基于虚拟现实技术的煤矿三维可视化展示系统设计[J].陕西煤炭,2019,38
(04):127-129+81.

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