人教版初中数学一元二次方程说课课件
《 一元二次方程》课件 2022年人教版省一等奖PPT
6．归纳小结
〔1〕本节课学了哪些主要内容？ 〔2〕一元二次方程的概念是什么？ 〔3〕如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形 式包括哪些项？
7．布置作业
教科书习题 21.1 第 1，2，3 题．
12.2 三角形全等的判定(一)
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
例1. 如以下图，△ABC是一个刚架，
AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支
架。
求证：△ ABD≌ △
分析：A要CD证明△ ABD≌ △ ACD，
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由 题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推 出结论正确的过程。
• 如何利用直尺和圆规做一个角等于角？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都 要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参 加比赛？
2．细心观察，归纳定义
思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有 什么共同点？有什么不同点？
x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程．
3．细心观察，概念辨析
区分以下各式是否为一元二次方程？
4x2 = 81
√
2（x2 -1）= 3y
×
九年级 上册
21.1 一元二次方程
课件说明
• 本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的根 底上，进一步学习一元二次方程的有关概念．
一元二次方程(第一课时)说课稿
一元二次方程(第一课时)说课稿我说课的内容是人教版九年级（上）第22章第一节《一元二次方程（第1课时）》.一、说教材1、教材分析本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程及不等式知识的延续和深化，也是二次函数等重要数学思想方法的基础。
本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。
2、教学目标（1）知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式.（2）能力目标：经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
（3）情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.3、教学重点一元二次方程的概念及一般形式。
4、教学难点（1）由实际问题向数学问题的转化过程。
（2）正确识别一般式中的“项”及“系数”。
二、说教学学法1、教法分析本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.2、学法指导本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值知识。
3、教学手段采用电脑多媒体课件辅助教学。
三、说教学过程1、创设情境，导入新课通过现实生活中的实际问题引入新课，易激发学生的学习兴趣，采用讨论、自主探究的方式解决问题，这样有利于解决本节课的第一个难点，同时也提高了学生的自主学习能力。
2、自主探索，归纳新知接着引导学生讨论三个实际问题得出的三个方程的共同点，让学生归纳出一元二次方程的定义、一般形式、一般式中的“项”及“系数”。
在这个过程中发挥学生的自主探究能力讨论一元二次方程一般形式的二次项系数为什么不能为0，同时通过例题的精讲正确的识别一般式中的“项”及“系数”，突破本节课的重点、难点。
3、巩固练习，深化知识通过练习了解学生对本节课新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时的反馈，使学生融会贯通，从而提高课堂效率，同时也调动了学生的主观能动性。
初中数学一元二次方程精品ppt课件
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
(1)9x2 5 4x (2)3 y2 1 2 3 y
1）移项，整理得9x2+4x-5=0 二次项系数是9，一次项系数是4，常数项是-5。
2）移项，整理得3y2 –2 3y+1=0 二次项系数是3，一次项系数是-2 ，3 常数项是1。
__≠_3____时，是一元二次方程．
2.关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k＋
2＝0, 当k 时≠，±是1一元二次方程; 当 k ＝-1时，是一元一次方程．
拓展练习
已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根
为1, 求a+b+c的值.
解：由题意得 a 12 b 1 c 0 即a b c 0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
想一想
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b
分别称为二次项系数,一次项系数.
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
二次项系数 一次项系数 常数项
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必
的½ 。这种放射性元素平均每天减少率为多
少？ 设平均每天减少率为x，可列出方程：(1
x)2
1 2
观察所列方程
（1） x2+3x=4
（2）(1
x)2
1 2
说出这两个方程与一元一次方程的相同与不同之处。
相同点:(1)只含有一个未知数; (2)等号两边都是整式;
《一元二次方程》数学教学PPT课件(4篇)
2
抢答：
一元二次方程
2
2x +x+4=0
2
-4y +2y=0
2
3x -x-1=0
2
4x -5=0
2
(m-3)x -(m-1)x-m=0(m≠3)
3x(x-1)=5(x+2)
二次项 一次项 常数项
系数
系数
2
1
4
-4
2
0
3
-1
-1
4
0
-5
m-3
1-m
-m
-8
-10
3
比一比
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并
式，并写出它的二次项系数，一次项系数和
常数项。
方程
一般形式
3x( x 1) 5( x 2) 3x 8x 10 0
2
二次项 一次项 常数
系数
系数
项
3
-8
-10
x( x 5) 0
x 5x 0
1
5
0
1 2x 0
2x 1 0
2
0
-1
2
16
-17
2
2
2
(2 x 1) 2( x 3) 2x 2 16x 17 0
(2)2x2－5xy＋6y＝0
1
2
(3)2x － －
3x －1 ＝0
2
y
(4) －
2 ＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
想一想:
☞
内涵与外延
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _______
≠3
时，是一元二次方程．
初中九年级上册数学 《一元二次方程》PPT优秀课件
积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方 形边长为多少cm？
（25－2x）（15－2x）=300
x
(25-2x)
(15-2x) 300cm2 15㎝
25㎝ 2021/02/21
17
练习:
1)下面哪些数是方程x2 x 6 0 的根?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2)你能写出方程 x2 x 0 的根吗?
0或1 即:平方后是它本身的数是哪些?
2021/02/21
18
例题讲解
1)已知关于x的一元二次方程
(a 1)x2 x a2 1 0,的一根是0
则a的值为B
明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高 度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和 谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？
A
2-x
C
x
B 2021/02/21
AC = BC 即 BC2 =2AC
BC 2
设雕像下部高xm，于是得方程
2m
x2=2(2－x)
3
问题2：同学们桌上有一张矩形纸片，长25cm，
2021/02/21
二次项 一次项 常数项 系数 系数
2
1
4
-4
2
0
3
-1
-1
4
0
-5
m-3 1-mLeabharlann -m3-8-10
10
比一比
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并 写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：
1 5x2 1 4x
2 4x2 81