初中数学专题复习说课课件
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
初中数学专题讲座课件
学生在计算函数值时，可能因为对函数表 达式处理不当而导致结果不正确。
05
初中数学学习方法与建议
Chapter
如何提高数学学习兴趣
01
02
03
发现数学的乐趣
尝试从数学中找到乐趣， 例如解决难题、探索数学 规律等。
结合实际应用
将数学与实际生活联系起 来，理解数学在生活中的 重要性。
参与数学活动
参加数学竞赛、数学俱乐 部等，与同学一起学习和 讨论数学问题。
03
初中数学解题技巧与策略
Chapter
代数解题技巧
01
代数方程求解
掌握一元一次方程、 一元二次方程的解法 ，理解方程的根与系 数的关系。
02
因式分解法
利用提取公因式、十 字相乘法等方法对多 项式进行因式分解， 简化计算。
03
分式化简
掌握分式的约分、通 分、化简技巧，理解 分式的基本性质。
04
二次根式化简
如何制定有效的学习计划
确定学习目标
明确学习目标，知道自己 要达到什么水平。
分配时间
根据学习目标，合理分配 学习时间，确保每个知识 点都得到充分复习。
制定学习计划
制定详细的学习计划，包 括每天的学习任务、每周 的学习重点等。
如何进行有效的复习与总结
及时复习
学完新知识后，及时复习巩固， 避免遗忘。
总结归纳
Chapter
代数易错题解析
总结词
代数是初中数学的重要组成部 分，学生在解决代数问题时容
易出现混淆和错误。
方程式解法混淆
学生在解方程时容易混淆等式 的性质和解方程的步骤，导致 解出的答案不正确。
变量代换错误
在解决复杂代数问题时，学生 可能不正确地代换变量，导致 后续计算出现错误。
初中数学说课课件.完整版PPT资料
的续数研量究关平系面的与联球系的。位置关系，球与球的位置关系打 （下二坚）实过的程基与础方。法因目此标本：节课的内容是至关重要的， 经它历对探知索识两起圆到之了间承位上置启关下系的的作过用程。，培养学生观察、 想象、分析的能力和分类讨论的数学思想； （重三点）：情两感圆态相度对价运值动观产目生标“：交点个数”的形 通难成过点过探：程索通及两过两圆学圆的生的位动半置手径关操与系作圆，和心体互距验相的数交数学流量活探关动索系充出满圆着和探 索圆和之创间造的，几感种受位数置学关的系严；谨及性两以圆及圆数心学距结d论，的半确径定R 性和；r 数量关系的过程。
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A， 则 PA=OP－OA 所以PA=3 cm，
B
O
P A
（2）设⊙O与⊙P内切于点B， 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.
环节五、课堂练习
1、你学会了吗？ 如果两圆只有两个交点，则这两个圆________ ； 如果两圆没有公共点，则这两个圆__________； 如果两圆有唯一公共点，则这两个圆________。
填空题：1.⊙O 和⊙O 的半径分别为3、4，设d=O O ： 难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；
两个圆一定组成一个轴对称图形，其对1称轴是两圆连心2 线.
12
（一）知识与技能目标：
（1）当d=8时，则⊙O 与⊙O 的位置关系是_________. 重点：两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系
两圆的位置关 系中两圆圆心 距与两圆半径 间有怎样的数 量关系？
结论
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，R＞r.
两圆外离
dRr
两圆外切
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A， 则 PA=OP－OA 所以PA=3 cm，
B
O
P A
（2）设⊙O与⊙P内切于点B， 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.
环节五、课堂练习
1、你学会了吗？ 如果两圆只有两个交点，则这两个圆________ ； 如果两圆没有公共点，则这两个圆__________； 如果两圆有唯一公共点，则这两个圆________。
填空题：1.⊙O 和⊙O 的半径分别为3、4，设d=O O ： 难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；
两个圆一定组成一个轴对称图形，其对1称轴是两圆连心2 线.
12
（一）知识与技能目标：
（1）当d=8时，则⊙O 与⊙O 的位置关系是_________. 重点：两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系
两圆的位置关 系中两圆圆心 距与两圆半径 间有怎样的数 量关系？
结论
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，R＞r.
两圆外离
dRr
两圆外切
人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨教学复习课件
AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ D ）
A. 0.5
B. 1.5
C.
D. 1
E
A
C
B
D
课堂检测
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到
的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，
AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,
A.2
B.3
C.4
D.5பைடு நூலகம்
课堂检测
2. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角
度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若
将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，
135
BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，EE′=
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′=
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCE中， ∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
A. 0.5
B. 1.5
C.
D. 1
E
A
C
B
D
课堂检测
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到
的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，
AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,
A.2
B.3
C.4
D.5பைடு நூலகம்
课堂检测
2. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角
度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若
将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，
135
BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，EE′=
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′=
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCE中， ∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
中考数学复习专题知识讲座PPT学习教案
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一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题 题1.一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）
在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结 论中，正确的是（ ） A.a＞b＞0 B.a＞k＞0 C.b=2a+k D.a=b+k 【答案】B 【解析】 试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象 限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A， 所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a， k的符号可以根 据双曲线所在的象限进行判定． 点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题 的关键是会读图，从图中提取有用的信息．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中，k=xy为定值是解答此题的关键．
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考点四：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、 求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简 单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均 有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又 迅速.
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力 和空间想象能力．
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函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题
第9页/共12页
函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函 数和二次函数综合问题。
D．
思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
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一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题 题1.一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）
在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结 论中，正确的是（ ） A.a＞b＞0 B.a＞k＞0 C.b=2a+k D.a=b+k 【答案】B 【解析】 试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象 限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A， 所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a， k的符号可以根 据双曲线所在的象限进行判定． 点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题 的关键是会读图，从图中提取有用的信息．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中，k=xy为定值是解答此题的关键．
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考点四：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、 求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简 单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均 有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又 迅速.
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力 和空间想象能力．
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函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题
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函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函 数和二次函数综合问题。
D．
思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
人教版七年级上册数学《正数和负数》说课教学复习课件
-2000米表示？
随堂练习 巩固新知
第二题 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －16 0.04 0 25.8 －3.6 －4 9651 －0.1 -2/7 14.6
随堂练习 巩固新知
第三题
(1)2006年我国花生产量比上年增长1.8%记作什么?
(2) 红豆产量比上年减少0.6%，记作什么?
(3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么意思?
(4) 绿豆产量比上年减少了-2.8﹪代表什么意思? 绿豆产量增长2.8%
(5)什么情况下增长率是0？ 产量不变
随堂练习 巩固新知
第四题
判断对错，并说明理由： （1）ａ是正数。 （2）如果ａ是正数。-ａ是负数。 （3）0℃表示没有温度。 （4）带“-”的数都是负数。 （5）不是负数的数一定是正数。 （6）0既不是正数也不是负数。
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
海平面的高度如何表示？ 0m（正数和负数的分割点）
0的实际意义
1．空存钱罐中的硬币数量；
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
随堂练习 巩固新知
第四题
判断对错，并说明理由： （1）ａ是正数。× （2）如果ａ是正数。-ａ是负数。 √ （3）0℃表示没有温度。 × （4）带“-”的数都是负数。 × （5）不是负数的数一定是正数。 × （6）0既不是正数也不是负数。 √
2024年初中数学专题讲座课件
2024年初中数学专题讲座课件一、教学内容本讲内容基于初中数学教材第七章《平面几何图形及其性质》中的“三角形的性质”一节。
详细内容包括：三角形的基本概念，三角形的内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质，三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质。
二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念及内角和定理。
2. 能够运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。
3. 了解三角形的重心、外心、内心、垂心的概念，并能够运用其性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：三角形的重心、外心、内心、垂心的概念及性质。
教学重点：三角形的基本概念，内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的三角形物体，让学生感受三角形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
教学细节：展示图片，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：例1：已知一个三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
例2：已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
教学细节：引导学生分析题目，找出已知条件和未知数，运用所学知识解决问题。
练习题1：已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，判断该三角形的类型。
练习题2：已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 知识拓展：介绍三角形的重心、外心、内心、垂心的性质。
教学细节：通过讲解和演示，让学生了解并掌握三角形的四种特殊点的性质。
六、板书设计1. 三角形的基本概念2. 内角和定理3. 等腰三角形和等边三角形的性质4. 三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两个内角分别为40°和50°，求第三个内角的度数。
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咏外角 远亲亦比邻, 同窗乃相知。 尽责勿论外, 倍功不辛辞。
一、知“己”知 “彼” “彼”即教材。
内容上 学习三角形外角性质及三角形 的外角和等于3600。 运用三角形的外角性质及三 角形的外角和等于3600进行计 算。
地位、作用 1、学生原有知识 2、作用： 使学生更清楚的认识三角形中角 这基本元素 作知识上的铺垫 解决相关实际问题的根源 让学生潜移默化中形成良好 问题解决的思维习惯
F
E
∠3= ∠4+∠5
由此可知, 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内 角。 3、∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
三、合包角之迷
（1）若∠A=300，∠B=400，求 ∠CFD的度数。 A 解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700， （2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求 ∠BDC的度数。 解：∵∠BDC是△CFD的一个外角， ∴ ∠BDC=∠C+∠CFD
学 生 展 示 区
4、解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700
谢谢各位领导！ 敬请批评指正！
学生 杨利平
一、童年趣事
E
F
合包的形状
合包的平面图
二、圆 梦
E F
1、在图中共有多少个平角顶点？由此 你能找出几个三角形外角？ 2、三角形外角与内角的关系 ∠ACD（外角）+ ∠ ACB（相邻的内角）=1800.
∠ACB的外角= ∠CAB+ ∠ABC
E
A
∠ABC的外角= ∠BAC+ ∠ ACB
B C
D
F
∠BAC的外角= ∠ABC+ ∠ ACB
说明:∠1= ∠5+∠6
∵∠1+∠4=1800. ∠4+∠5 +∠6 =1800. ∴ ∠1= ∠5+∠6 ∠2= ∠4+∠6
K
G
H
2
B
A
5 4
C D
6
1
同理可得:
3
F D E
C
B
∵ ∠CFD=∠A+∠B =700， ∴∠BDC= 500+ 700= 1200。 （3）从上题你能得出∠BDC与∠A在大小上有何 种关系？ ∠BDC与∠A、∠B、∠C三者之间呢？ ∠BDC＞∠A， ∠BDC=∠A+∠B+∠C
合情说理
∠BDC=∠A+∠B+∠C
A D
C
B
群策群力
四、与海星共舞
如图,求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数。
A M B N E
F
G C
H
D
五、成功的天堂
1、如图，E是△ABC内的任意一点，请比较∠BEC与∠A A 的大小.
E
B
C
2、△ABC的角平分线BD，CE相交于点I，设∠A的度数为x， A 请用x的一次式表示∠BIC的度数.
E I D C
能力目标
让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理 的活动过程；通过分析问题、解决问题、证 实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过 程。 通过合作研究合包的角及海星五角和计算， 以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
情感态度与价值观
通过课前序曲《永远是朋友》及自编的 诗《咏外角》欣赏，增强学生对学习本 课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习 气氛。
“己”即学生。 学生的思维活动特点 学生的思维品质的矛盾性 “心理上的断乳”是初中生心理 上的主要特征之一
二、对“症”下 药
总目标 ：
学习三角形的外角性质及外角 和，结合实例，在实际背景中理 解图形的性质，运用三角形的外 角性质和外角和，经历探索图形 的过程。
子目标
知识目标： 掌握三角形的外角性质和外角 和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运 用外角性质和外角和解题和简 单说理。
3、合包角之迷
①让学生应用所学知识计算合包中具体角的 度数 ②通过上题的计算让学生猜想合包角之间在 大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。 4、与海星共舞 运用合包角知识和三角形的知识解决海星 五角之和的问题。
5、成功天堂
学生自主运用合包角关系及三角形知识 解决相关几何问题 6、美丽的赠言
运用三角形的内角和和外角和知识，形来自成哲学含义赠给学生。C
B
3*、如图，求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数.
A
G
F
D
E H B
六、美丽的赠言
不沉溺于三角形内角 和的1800，
勇争三角形外角和的 3600。
— 杨利平
四、教法略谈
教学思路与策略上 思维活动的组织上
教学信息和感知材料的呈现上
指导学法方面
五、练习设计
采用分层方法 基础层
飞跃层
创新层
六、板书设计
三角形三角形的外角
1、∵ ∠1是三角形的一个外角， ∴ ∠1= ∠5+∠6 2、∴ ∠1﹥∠5，
2 6 3 5
4
1
∠1﹥∠6
3、 ∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
运用三角形内外角的特点编成赠言给学 生欣赏，让学生体验生活中力争上游的 精神。
重点： 三角形外角性质及外角和的探索 难点： 灵活应用三角形的外角性质解决问题。
三、实战演习
1、童年趣事
从讲述自己童年时的玩意儿—— 合包引入
2、圆梦 ①学生寻找合包平面图中三角形外 角的个数
②让学生通过观察电脑拼图从感官上了解三角形 外角与内角的关系（位置上和数量上）；运用所 学知识证实感官认知的正确性
一、知“己”知 “彼” “彼”即教材。
内容上 学习三角形外角性质及三角形 的外角和等于3600。 运用三角形的外角性质及三 角形的外角和等于3600进行计 算。
地位、作用 1、学生原有知识 2、作用： 使学生更清楚的认识三角形中角 这基本元素 作知识上的铺垫 解决相关实际问题的根源 让学生潜移默化中形成良好 问题解决的思维习惯
F
E
∠3= ∠4+∠5
由此可知, 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内 角。 3、∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
三、合包角之迷
（1）若∠A=300，∠B=400，求 ∠CFD的度数。 A 解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700， （2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求 ∠BDC的度数。 解：∵∠BDC是△CFD的一个外角， ∴ ∠BDC=∠C+∠CFD
学 生 展 示 区
4、解：∵∠CFD是△ABF的一个外角 ∴ ∠CFD=∠A+∠B =700
谢谢各位领导！ 敬请批评指正！
学生 杨利平
一、童年趣事
E
F
合包的形状
合包的平面图
二、圆 梦
E F
1、在图中共有多少个平角顶点？由此 你能找出几个三角形外角？ 2、三角形外角与内角的关系 ∠ACD（外角）+ ∠ ACB（相邻的内角）=1800.
∠ACB的外角= ∠CAB+ ∠ABC
E
A
∠ABC的外角= ∠BAC+ ∠ ACB
B C
D
F
∠BAC的外角= ∠ABC+ ∠ ACB
说明:∠1= ∠5+∠6
∵∠1+∠4=1800. ∠4+∠5 +∠6 =1800. ∴ ∠1= ∠5+∠6 ∠2= ∠4+∠6
K
G
H
2
B
A
5 4
C D
6
1
同理可得:
3
F D E
C
B
∵ ∠CFD=∠A+∠B =700， ∴∠BDC= 500+ 700= 1200。 （3）从上题你能得出∠BDC与∠A在大小上有何 种关系？ ∠BDC与∠A、∠B、∠C三者之间呢？ ∠BDC＞∠A， ∠BDC=∠A+∠B+∠C
合情说理
∠BDC=∠A+∠B+∠C
A D
C
B
群策群力
四、与海星共舞
如图,求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数。
A M B N E
F
G C
H
D
五、成功的天堂
1、如图，E是△ABC内的任意一点，请比较∠BEC与∠A A 的大小.
E
B
C
2、△ABC的角平分线BD，CE相交于点I，设∠A的度数为x， A 请用x的一次式表示∠BIC的度数.
E I D C
能力目标
让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理 的活动过程；通过分析问题、解决问题、证 实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过 程。 通过合作研究合包的角及海星五角和计算， 以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。
情感态度与价值观
通过课前序曲《永远是朋友》及自编的 诗《咏外角》欣赏，增强学生对学习本 课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习 气氛。
“己”即学生。 学生的思维活动特点 学生的思维品质的矛盾性 “心理上的断乳”是初中生心理 上的主要特征之一
二、对“症”下 药
总目标 ：
学习三角形的外角性质及外角 和，结合实例，在实际背景中理 解图形的性质，运用三角形的外 角性质和外角和，经历探索图形 的过程。
子目标
知识目标： 掌握三角形的外角性质和外角 和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运 用外角性质和外角和解题和简 单说理。
3、合包角之迷
①让学生应用所学知识计算合包中具体角的 度数 ②通过上题的计算让学生猜想合包角之间在 大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。 4、与海星共舞 运用合包角知识和三角形的知识解决海星 五角之和的问题。
5、成功天堂
学生自主运用合包角关系及三角形知识 解决相关几何问题 6、美丽的赠言
运用三角形的内角和和外角和知识，形来自成哲学含义赠给学生。C
B
3*、如图，求∠A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E 的度数.
A
G
F
D
E H B
六、美丽的赠言
不沉溺于三角形内角 和的1800，
勇争三角形外角和的 3600。
— 杨利平
四、教法略谈
教学思路与策略上 思维活动的组织上
教学信息和感知材料的呈现上
指导学法方面
五、练习设计
采用分层方法 基础层
飞跃层
创新层
六、板书设计
三角形三角形的外角
1、∵ ∠1是三角形的一个外角， ∴ ∠1= ∠5+∠6 2、∴ ∠1﹥∠5，
2 6 3 5
4
1
∠1﹥∠6
3、 ∠1+∠2 +∠3 = 3600. 即三角形的外角和3600.
运用三角形内外角的特点编成赠言给学 生欣赏，让学生体验生活中力争上游的 精神。
重点： 三角形外角性质及外角和的探索 难点： 灵活应用三角形的外角性质解决问题。
三、实战演习
1、童年趣事
从讲述自己童年时的玩意儿—— 合包引入
2、圆梦 ①学生寻找合包平面图中三角形外 角的个数
②让学生通过观察电脑拼图从感官上了解三角形 外角与内角的关系（位置上和数量上）；运用所 学知识证实感官认知的正确性