高三数学一轮复习 立体几何教案

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：立体几何

教学目标了解柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式；

了解一些简单组合体（如正方体和球，正四面体和球）；

教学重难点

柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式的使用

教学参考教材,教参,学案，优化探究

授课方法自学引导，讲练结合教学辅助手段多媒体

专用教室

教学过程设计教学二次备课

一、主干知识梳理

1．侧面积公式：S=

直棱柱侧，S=

正棱锥侧

，S=

正棱台侧

，

S=圆台侧，S=

圆柱侧

，S=

圆锥侧

．

2．体积公式：V=

长方体= ，V=

柱体

，

V=锥体，V=

台体

．

3．球：V=

球体，S=

球面

．

二、基础自测自评

1．若一个球的体积为π3

4，则它的表面积为_______．

2．已知圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积是．

3．若圆锥的母线长为3cm，侧面展开所得扇形圆心角为2

3

π

，则圆锥的体积为

D．v≤40 km/B． v＞40 km/ D．v≤40 km/h D．a＋c＞b

学生课前预习

师生共同回顾

主干知识

通过小题巩固公式的记忆及使用

教学过程设计教学二次备课

三、典例分析

【例1】

（1）一个圆台的母线长为12 cm ，两底面面积分别为4π cm 2和25π cm 2

，则(1)圆台高 为 (2)截得此圆台的圆锥的母线长为 ．

（2）若三棱锥的三个侧棱两两垂直，则其外接球的表面积是 .

（3）三棱柱的一个侧面面积为S ，此侧面所对的棱与此面的距离为h ，则此棱柱的体积为 ．

【例2】 例2如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，

E 、

F 分别为1DD 、DB 的中点．

（1）求证：EF //平面11ABC D ；

（2）求证：1EF B C ⊥；

（3）求三棱锥1B EFC V -的体积．

四、课堂小结：了解柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式；

了解一些简单组合体（如正方体和球，正四面体和球）；

练习：

1．一个球的外切正方体的全面积等于26cm ，则此球的体积为 .

2．等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为 ．

课外作业 优化探究变式训练1

教 学 小 结