人教版七年级数学上册教案《整式的加减》

《整式的加减》教学设计

（第1课时）

教材分析

本节课内容选自人教版《义务教育教科书》数学七年级上册第二章的内容，《合并同类项》主要讲了同类项的概念以及合并同类项的法则。本次教研课我是在重点学习同类项的概念的基础上，学习合并同类项的法则。首先，我以给水果分类的方式找出规律让学生明确同类项的概念，并指出几条注意事项：①两个相同:字母相同，相同字母的指数相等；②两个无关:与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项。接着，以几个抢答题进一步理解同类项的概念，同时，以鸡，兔合并求总数的方式引出课题。通过让学生讨论，思考问题一步步的探究出合并同类项的法则，并在课堂中对引入提出的问题进行一个释疑，接着用练习来了解学生对所学知识掌握情况。为了培养学生的看书习惯和自学能力，本节课对课本上的例4，在教学中处理为自学，也便于学生思考，消化，并熟悉解题格式。

教学目标

【知识与能力目标】

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念；

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【过程与方法】

1.会正确去括号，合并同类项；

2.能够正确地进行整式的加减运算。

【情感态度与价值观】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

教学重难点

【教学重点】

理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，感受“数式通性”和类比思想。

【教学难点】

正确判断同类项，准确合并同类项。

课前准备

多媒体课件、教具等。

教学过程

【活动1】复习巩固，引入新知

1.有理数可以进行加减乘除乘法运算，整式也可以吗?

2.什么是整式？整式的加减可能包括哪些内容？

3.单项式可以加减吗？

【设计意图】：从宏观上进行数、式类比，揭示代数运算的整体框架，促进学生的有意义学习，同时提出单项式是否可以加减的具体问题，导入新课。

【活动2】概括探究，形成新知

问题1 今年国庆长假期间，小明帮妈妈在网上销售某种品牌的衬衫，每件售价为a元.其中三天的销售量如下表：

（1）完成表格；

（2）小明这三天销售衬衫的总销售额是多少元？你有几种算法？

【设计意图】从学生的生活经验出发，说明单项式确实可以进行加减运算.关注学生的不同算法，为合并同类项提供经验支持。

【活动3】举例应用，巩固新知

1.类比问题1的解法化简下列多项式：

（1）2030t t -= = ；

（2）2232x x += = ；

（3）2234ab ab -= = ；

2.上述“合并”的依据是什么？

3.下列多项式可以合并成一个单项式吗？为什么？

（1）53x y + （2）223a a +

【设计意图】把直接经验运用到一般的同类项合并，将直接经验与数学原理相结合，帮助学生积累解题经验，明确算理.给出一组不能合并的单项式，为概括同类项定义作铺垫。

【活动4】练习巩固，应用新知

1.你认为满足什么条件的两个单项式可以合并？

2.给出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（待完善）；

3.引导学生解读定义：两相同；

4.下列各组中的两个单项式是否是同类项，并说明理由：

①2x 与3xy - ②23m n 与27m n - ③2abc -与5acb ④25a b -与23ab ⑤9-与32

1.给出合并同类项的定义。

2.再次观察活动一中合并同类项的过程，引导学生归纳合并同类项的法则。

3.判断下列合并同类项是否正确？

(1) 23235x x x += ( )

(2) 22440ab ab -+= ( )

(3) 22541y y -= ( )

(4) 22213222

xy xy xy -= ( ) 4.合并下列多项式中的同类项：

（1）22427382x x x x +-+--

5.结合上例归纳合并同类项的基本步骤及注意事项：找-----挪-----组-----并-----排。

6.合并下面多项式中的同类项：

（1）574y y ---；

（2）22427382x x x x -----.

【设计意图】归纳合并同类项的法则和基本步骤，设置易错点，培养学生的辨错和自我纠错能力，巩固合并同类项的法则.通过练习加深理解，熟练算法，提高运算能力。

【活动5】课堂小结：

1.本节课学习了哪些内容？

2.你有哪些经验和方法可以和同学们分享？

【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。 布置作业：

1.写出23a b -的一个同类项： .

2.若单项式217

m x y 与34n x y -是同类项，则m = ，n = . 3. 合并下面多项式中的同类项：

（1）50.3 2.7a a a -+-

（2）93572a b a b --+++

（3）22

325x xy x xy --+

（4）222243244a b ab a b ++--

【设计意图】： 复习巩固本节课知识。

教学反思

通过这节课的讲解学生明白了合并同类项的法则，基本上完成了教学目标。但我感觉还存在一些不足之处：

1、学习活动的组织和课件控制不同步：由于课间操作不熟练导致在讲解一些内容时忘记去操作课件，接下来操作课件要讲解下一个问题时，上一个问题的内容又在课件上显示出来。

2、知识过渡不够。从课前准备到同类项的概念过度不够好，有可能是我的教学经验以及教学水平还不过好。在以后讲课中我要找寻能让学生听懂的方式去讲课，我要不断探索不断寻找教学方法。

3、指导的时机和方式欠妥：自己在讲解合并同类项的法则时，没有留给学生更多的时间去思考，学生在回答问题时迫不及待的去提醒他们，这对学生的自主探究不利，没有让学生去感受和体验，没有让学生去发挥他们的主体性，课堂上没给学生充分的时间做练习。

通过这节课我有很大的收获：

1、在上课前一定要做好课前准备工作。

2、在课堂上要让学生亲自去感受和体验，要充分发挥学生的主体性，不能把课堂变成老师的一言堂。

3、在用课件上课要用板书的形式把重点内容表示出来。

4、时间、内容一定要安排合理。不要下课了还在讲这就不是很好了，内容也要安排的精益求精。

《整式的加减》教学设计

（第2课时）

教材分析

就本节内容的教学，我采取的方法较保守，按教材安排进行教学。我想教材这样安排自有它的目的。第三章探索规律的内容比较多，“去括号”这节内容也可以说是探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据我的实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。而且大部分学生熟练掌握法则后，他们自己会领悟到用运算律去括号和用法则去括号的结果是一样的，这样他们就掌握了两种去括号的方法。我认为教学中让学生学会是目的，但教给学生掌握多种方法也很重要。所以这节课的重点我选择了运用法则去括号。

教学目标

【知识与能力目标】

1.掌握去括号法则，能准确、熟练地去括号;

2.经历从具体情境中抽象出去括号法则的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

【过程与方法】

1.会正确去括号，合并同类项；

2.能够正确地进行整式的加减运算。

【情感态度与价值观】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重难点

【教学重点】

会利用去括号法则将整式化简。

【教学难点】

概括出去括号法则，能正确应用括号前面是“－”号的去括号法则。

课前准备

多媒体课件、教具等。

教学过程

【活动1】复习巩固，引入新知

1、化简：

①13＋（7－5）= 13＋7－5= ；

②9a ＋（6a －a ）= 9a ＋6a －a = ；

③13－（7－5）= 13－7＋5= ；

④9a －（6a －a ）= 9a － 6a ＋a = 。

请同学们观察上面的各组式子，先找出每组两式的关系，再尝试总结出去括号时的规律。

2、在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，?非冻土地段的路程为120（t －0.5）千米，这段铁路全长为 千米①；

冻土地段与非冻土地段相差 千米②。

思考：上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

【设计意图】：让学生先熟悉括号的意义，促进学生的有意识学习，同时提出化简括号的具体问题，导入新课。

【活动2】概括探究，形成新知

（一）、探索去括号法则

1、把下列多项式利用分配律，先去括号，再合并同类项。

（1）100120(0.5)t t +- （2）100120(0.5)t t --

2、观察 120(0.5)12060t t +-=+- 和 120(0.5)12060t t --=-+

你能发现去括号时符号的变化规律吗？

归纳：

如果括号外的因数是正数，去括号后 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后 。

【设计意图】用具体题目展现去括号的变化，便于学生理解。

【活动3】举例应用，巩固新知

例1 将下列各式去括号：

（1）2

(23)x x +-+ （2）(37)a b -- （3）)2(3-+x （4）2

2(427)a ab --+-

注意：去括号时应对括号内每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另

外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

例2 化简下列各式：（1）)5(28b a b a -++; （2）)2(3)35(2b a b a ---. 例3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时。2小时后两船相距多远？2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

【设计意图】把直接经验运用到一般的去括号，将直接经验与数学原理相结合，帮助学生积累解题经验，明确算理。

【活动4】练习巩固，应用新知

1. 化简下列各式：（1） );5.0(12-x （2） )5

11(5x -- （3） )73()23(5---+-a a a ； （4） )1(2)39(3

1++-y y

2.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？

【设计意图】设置易错点，培养学生的辨错和自我纠错能力，巩固去括号法则.通过练习加深理解，熟练算法，提高运算能力。

【活动5】课堂小结

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2如果括号外的因数是正数，去括号后 ；

如果括号外的因数是负数，去括号后 。

3、去括号时对括号内项的符号都予考虑，做到要变都 ，要不变则 ；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有 。

【设计意图】：渗透学法指导，逐步学会从知识、经验、方法等方面进行归纳和反思。 布置作业：

1、判断正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）

(1) z y x z y x --=--)( ( ) (2) z y x z y x -+=+--)( ( )

(3)z y x z y x +-=--2)(2 ( )

(4) d c b a d c b a +++-=--++-)()( ( )

2、先去括号，再合并同类项：

(1) )2()(y x y x --+ (2) )()()(z t x z y x z y x ---+-+-+

3、化简下列各式：

(1))23(2)2(32222x y y x --- (2) )2()2(2

222b ab a b ab a +--++

4、某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为y 千米/时，轮船共航行多少千米？

【设计意图】： 复习巩固本节课知识.。

教学反思

去括号时，用去括号法则学生出错较多，需要加强练习。”有的老师坚持当天讲课老师的处理方法，重点用乘法分配律去括号。总的来说，坚持用乘法分配律去括号的人比较多，他们甚至提出有必要把去括号法则删掉。从讲课老师的课堂表现到评课老师的观点，充分体现出课程改革的闪光点之一，那就是为我们广大教师提供了充分的自我处理教材的空间，具有人文性、开放性。

《整式的加减》教学设计

（第3课时）

教材分析

本节课内容选自人教版《义务教育教科书》数学七年级上册第二章的内容，是整式中最基础的知识，主要内容是单项式的概念.教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，具有承上启下的作用：一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导.而本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并列式表示，由于字母表示数，因而字母可以和数字一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心，用含有字母的式子，表示数量关系式，结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。

教学目标

【知识与能力目标】

1.复习巩固合并同类项和去括号法则；

2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，培养符号意识；

3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；

4.经历探索整式加减运算法则的过程，培养学生观察、归纳、类比能力。

【过程与方法】

1. 能够正确地进行整式的加减运算。

【情感态度与价值观】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重难点

【教学重点】

灵活准确地运用整式的加减的步骤进行运算。

【教学难点】

运用整式的加减解决数学问题，培养学生的应用意识。

课前准备

多媒体课件、教具等。

教学过程

【活动1】复习巩固，引入新知

回顾上一章学习的有理数运算：由于引进了负数，学习了有理数的运算。当由数扩展到整式时，也要学习整式的运算。

回顾整式的定义，猜测整式的运算是什么？整式的加减是什么加减是什么的加减？

三个题组练习，复习前面所学知识。

1、对整式、单项式、多项式的基本概念；

2、合并同类项练习和去括号法则练习；

3、列代数式练习。

【设计意图】：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。

【活动2】概括探究，形成新知：

【探究活动一】

学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，与其他同学交流结果，根据以下问题进行讨论。

讨论1：这些和有什么规律？

讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？

学生讨论，老师引导学生总结。

【探究活动二】

每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？

在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。

【设计意图】通过两个两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性。

【活动3】举例应用，巩固新知

【议一议】

在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？

整式的加减运算实质和运算结果。

归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。

【设计意图】通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。

【活动4】练习巩固，应用新知

例1、计算

（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差。

由教师和学生共同完成。

例2

书本96页随堂练习1—4

97页习题3.7 2 （1）（3）

随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书。

【设计意图】对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。训练学生熟练规范的进行整式的加减运算。

【活动5】课堂小结

这堂课你有什么收获？

学生反思、体会课堂中所学内容并归纳总结，教师补充升华。

【设计意图】：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

作业布置

书本96-97 习题3.7中课堂中没有完成的部分。

【设计意图】：复习巩固本节课知识。

教学反思

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。