流体流动习题答案
化工原理 习题 流体流动
流体流动一、填空(1）流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍；如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。
(2）离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。
(3) 处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。
流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用 皮托 流量计测量。
(4) 如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出：单位质量流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽⎽常数=++=gp g u z E ρ22 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽； 单位重量流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽⎽⎽ 常数=++=p u gz E 22ρρ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽；单位体积流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 常数=++=gp g u z E ρ22⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽； (5) 有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z 1ρg+（u 12ρ/2）+p 1+W s ρ= z 2ρg+（u 22ρ/2）+p 2 +ρ∑h f ，各项单位为 Pa （N/m 2） 。
(6）气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。
(7) 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。
(8) 流体流动的连续性方程是 u 1A ρ1= u 2A ρ2=······= u A ρ ；适用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u 1d 12 = u 2d 22 = ······= u d 2 。
(9) 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 395mmHg 。
流体流动习题
在截面2-2和B-B之间列机械能 衡算式，并求算
pB
g(z2
zB)
pa
hfB2
u2 ＝9.818＋1.013 105
2
1000
＋（0.03 13 ＋6.4＋0.75 1) 4.242 － 4.242 ＝302 .5J / kg
0.06
2
2
pB 3.025 105 Pa
当顶点压强 pB pV 70.1kPa B点处将发生汽化
设
pB pV
在断面1-1和B-B之间列机械能街算式，可求 出B点最大高度为：
hm a x
pa
g
pv
g
u2 2g
h f
代入数据求得：
hmax 2.38m
例题5.图示离心泵管路系统，吸入管直径d′=80mm,
长l1=6m,阻力系数λ1=0.02；压出管直径 d″=60mm,长l2=13m,阻力系数λ2=0.03；在压出 管C出装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路 和排出管路各有一个90°弯头，ζb=0.75。管路两端水 面高度差H＝10m，泵进口高于水面2m，管内水流 量为12L/s。
d d 2
得:
hf 2 hf1
u 22 d1 u12d 2
4
d1 d2
d1 d2
5
d1 d2
Hale Waihona Puke 25 32例题1. 某液体在一等径直管中作稳态流动， 若体积流量不变，管内径减小为原来的一半， 假定管内的相对粗糙度不变，则
(1)层流时，流动阻力变为原来的 C。 A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍
石油化学工程原理_修正版（李阳初刘雪暖着）
绪论解：25224221037.11081.94.14.1m N cm m kgf Ncm kgf cm kgf −−−×=⋅⋅=1．空气在100℃时的比热为0.24kcal/kg·℃，试分别以J/(kg·K)和Btu/(lb·℉)表示之。
解：)(9.1004418724.024.0K kg J Kkg kg kcal J kg kcal kg kcal ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅℃℃℃)(24.0F8.1205.2968.324.0F lb Btu kg lb kcal Btu kg kcal °⋅=°⋅⋅⋅⋅=℃℃2．将40℃换算成K，℉，R。
解：()()FF K K °=°+×==+=104328.14015.31315.2734040℃()RR °=°×=67.5638.115.3133．气体常数R＝8.314J/(mol·K)，试通过换算分别以kcal/(kmol·K)，kgf·m/(kmol·K)和atm·m 3/(kmol·K)等单位表示之。
解：()(K kmol kcalKKmol kmolJ kcalK mol JK mol J R ⋅=⋅×⋅⋅⋅=⋅=−−987.1101039.2314.8314.834()K kmol m kgf KKmol kmol m m N kgfK mol m N ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=−0.848101020.0314.83()K kmol m atm molkmol K mol m m N atm m N ⋅⋅=⋅⋅⋅×⋅=−−33326208206.01010869.9314.84．苯的饱和蒸气压与温度的关系符合下述经验公式：36.5251.27889008.15ln −−=T p 式中：p－饱和蒸气压，mmHg；T－热力学温度，K。
习题1 流体流动
一、填空题1、（2分）并联管路由三支管组成，各支管长度及磨擦因数均相等。
若管内径比为3:2:1=d :d :d 321，则三支管的流量之比为 。
2、（4分）并联管路由2个支管组成，管内流体作定态层流流动。
已知管径d 1=2d 2，管长l 1=2l 2，则流速之比u 1:u 2= ，阻力损失之比h f 1:h f 2= 。
答：2:1、1:1。
3、（2分）流量恒定的流体经过截面为正方形的管路（边长为a ），若将边长加倍，则流体流动的雷诺数将变为原来的 倍。
答：0.54、（3分）常温下水的密度为1000kg·m -3，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以3 m·s -1 速度流动，其流动类型为 。
答：湍流5、（2分）密度ρ＝1000 kg/m 3，粘度μ=1 cp 的水，以流速为1 m/s ，在内径为d=100 mm 管中流动时，其雷诺准数等于 ，其流动类型为 。
答：10，层流6、（2分）20 ℃的水通过10 m 长，内径为100 mm 的钢管，流量为10 m 3/h ，阻力系数为0.02，则阻力降=∆P Pa 。
答：125.37、（2分）流体在圆形直管中层流流动时，平均流速增大一倍，其能量损失为原来的倍。
答：28、（3分）现有两种管路，其横截面分别为正方形A 和矩形B （宽为高的3倍），它们的横截面积均为0.48 m 2，则两种管路的当量直径（d eA 和d eB ）大小关系为 。
答：d eB >d eA9、（2分）等边三角形的边长为a ，其当量直径为 。
答：a 3310、（2分）套管由Φ57×2.5mm 和Φ25×2.5mm 的钢管组成，则环隙的流通截面的当量直径为 。
答：27mm11、（2分）套管换热器外管Φ108×4mm ，内管Φ68×3mm ，则环隙的当量直径 。
答：32mm12、（3分）套管由φ57×2.5 mm 和φ25×2.5 mm 的钢管组成，则环隙的流通截面积等于 mm 2，润湿周边等于 mm ，当量直径等于 mm 。
02章流体运动习题解答(喀蔚波)第二版
第二章 流体的流动习题解答2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用4.9N 的力推动活塞移动了4.0cm .问药液从注射器中流出所用的时间为多少？解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得2222112121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略所以两点的压强差为S F p ==∆2221v ρ， 133242s m 0.9mkg 100.1m 102.1N 9.422---⋅=⋅⨯⨯⨯⨯==ρS F v 由2211v v S S =得12241261221s m 105.7m102.1s m 0.9m 10-----⋅⨯=⨯⋅⨯==S S v v 所以 s 53.0sm 105.7m 100.412211=⋅⨯⨯==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：3.4~5.4、10.8~13.8、17.2~20.7、24.5~28.4、32.7~36.9m ·s -1，空气密度取1.25kg ·m -3试求它们的动压(用kg ·m -2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ21=动压p 得 22213m kg 723.0sm 102)s m 4.3(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==21v ρ微风1p 222132m kg 82.1s m 102)s m 4.5(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==22v ρ微风p 微风的动压为： 0.723~1.82 kg·m -2.陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开.同理可得：强风的动压为：7.29~11.9 kg·m -2.陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.大风的动压为：18.5~26.8 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大.暴风的动压为：37.5~50.4 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.12级飓风动压为：66.8~86.8 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.2-3 一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m ·s -1，下表面气流的速率是60 m ·s -1. 若机翼的面积为8.0m 2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg ·m -3.解： 根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为])s m 60()s m 80[(m kg 25.121)(212121212132下2上2下2上---⋅-⋅⋅⨯=-=-=∆v v v v ρρρp 33m N 1075.1-⋅⨯=N 100.70.41075.1)2/(33⨯=⨯⨯=⋅∆=S p F2-4 水管里的水在绝对压强为4.0×l05Pa 的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm ，管内水的流速为4.0m ·s -1，引入5m 高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm . 求浴室内水的流速和压强.解： 设室外水管截面积为S 1，流速为v 1；浴室小水管的截面积为S 2，流速为v 2。
目前最全 化工原理课后习题答案 (钟理版)
第一章 流体流动习题解答1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。
某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。
[590mmHg, 7.86×104Pa]解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？习题1－2 附图[(1) 3.51×104N ⋅m －2 (表压)； (2)0.554m] 解：1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρH P B ＝ρ，gR因等高面就是等压面，故P A ＝ P B P 0＝ρ，gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H ，＝H ＋2R∆。
同理， ''''''02Rp gR gH gR g R gH gρρρρρρ∆=-=+∆--000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。
化工原理课后习题解答
化工原理课后习题解答————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理．天津大学出版社,20０5．)第一章流体流动1.某设备上真空表的读数为１3.3×1０３Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为 98.7×１03 Pa。
解:由绝对压强 = 大气压强–真空度得到：设备内的绝对压强P绝= ９8．7×1０3 Pａ -13.３×１03 Pａ=８.５４×10３ Pa设备内的表压强 P表＝ -真空度 = - 13.3×103Ｐa2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品,油面高于罐底６.９m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底８０0 ｍm，孔盖用1４mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×1０6 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析:罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解:P螺＝ρgh×A = ９60×９.81×(9.6-0.8) ×3.１4×0.7621５0．３０7×103Nσ螺 = 39.03×１03×3．14×0.0142×ｎP油≤σ螺得n ≥ 6.２3取 n miｎ= 7至少需要7个螺钉３.某流化床反应器上装有两个Ｕﻩ型管压差计，如本题附图所示。
测得R1＝ 400 mm ，R2 = 50 mm,指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R３＝ 50 mｍ。
试求A﹑Ｂ两处的表压强。
分析:根据静力学基本原则,对于右边的U管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计,b–ｂ′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章
第三章习题简答3-1 已知流体流动的速度分布为22y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的一条流线。
解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(222-=-两边积分可得C y y x yx +-=-3322即0623=+-C y x y将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为05623=+-y x y3-3 已知流体的速度分布为⎭⎬⎫==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（ω>0，0ε>0）试求流线方程，并画流线图。
解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22流线方程为C y x =+223-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得282322212832144444dv d v d v d v D v Q Q Q Q Q πππππ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅⋅⋅+++=sm d vD v v d v v v v d D v /4.80)98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98.01)98.01(4)(448228221812832122=-⨯⨯⨯=--⋅=∴--⋅=+⋅⋅⋅+++⋅=⋅πππ则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s3-6 油从铅直圆管向下流出。
管直径cm d 101=，管口处的速度为s m v /4.11=，试求管口处下方H=1.5m 处的速度和油柱直径。
化工原理习题册答案
第一章 流体流动一、名词解释（每小题2分）31、法定计量单位：由国家以命令形式规定允许使用的计量单位。
62、稳定流动：流动系统中各截面上的流速、压强、密度等各有关物理量仅随位置变化不随时间变化。
63、不稳定流动：流动系统中各截面上的流速、密度、压强等随位置及时间而变。
64、流动边界层：流体流过壁面时，如果流体润湿壁面，则必然形成速度梯度很大的流体层叫流动边界层。
35、边界层分离：流体在一定条件下脱离壁面的现象叫边界层的分离。
66、速度梯度：du dy 速度梯度，即在与流动方向垂直的y 方向上流体速度的变化率。
37、牛顿黏性定律：dydu μτ= 68、当量长度e l ：把流体流过某一管件或阀门的局部阻力折算成相当于流过一段与它直径相同、长度为e l 的直管阻力。
所折算的直管长度称为该管件或阀门的当量长度。
69、因次分析法：用维数不多的无因次数群代替较多的变量，对一个复杂的物理现象可简化实验工作，该方法称为因次分析法。
310、相对粗糙度 ：ε /d—相对粗糙度。
611、黏性：运动流体内部产生的阻碍流体向前运动的特性。
612、黏度：S y u F ∆∆=μ，μ—比例系数，流体的黏性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力。
黏度，简称黏度。
312、点速度：流通截面上某一点的速度，可直接测量m/S 。
313、绝压：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强。
314、表压：表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，称为表压强。
315、真空度：真空度等于大气压强减去绝对压强。
二、单选择题（每小题2分）31、某物体的质量为1000kg ，则其重量为______。
BA 1000 NB 9810 NC 9810 kgfD 1000/9.81 kgf32、4℃水在SI 制中密度为______；重度为______；在工程单位制中密度为______；重度为______。
B ；D ；C ；AA 1000kgf/m 3B 1000kg/m 3C 102kgf·s2/m4D 9810N/m363、如图所示，若液面恒定，忽略流动阻力损失，则放水管的出口速度U与______有关。
流体流动习题
第一章流体流动静压强及其应用1-1.用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1)A 点的绝对压强，Pa ；(2)A 点的表压，Pa 。
解：(1)()R g gR p p Hg a A-++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2)4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2.为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。
测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 答：80.198013.0136001=⨯==ρρR Hm 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3.一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。
液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1)人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2)槽底面所受的压强是多少Pa ？ 解：(1)()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2)441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4.附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
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流体流动习题
1. 雷诺准数的表达式为_________。
当密度ρ＝1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为
d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______. 答案：Re=d ｕρ/μ ; 105； 湍流
2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平
均流速为_________. 答案： 1m/s
3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积
流量为______.平均流速为_______.答案：0.0118m3/s ；1.5m/s
4. 管出口的局部阻力系数等于__1.0___,管入口的局部阻力系数等于__0.5__.
5. 流体在园直管内流动，当Re ≥4000时的流型称为＿＿＿， 其平均速度与最大流速的
关系为＿＿＿，而Re ≤2000的流型称为＿＿＿，平均速度与最大流速的关系为＿＿＿。
答案：湍流； ≈0.8umax ； 层流； ＝0.5 umax
6. 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=____mH2O= _____Pa. （该地区的大气压
为720mmHg) 答案： 8.7mH2O ； 8.53×104pa
7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________。
8．流体静压强P 的作用方向为（ B ）
A ．指向受压面
B ．垂直指向受压面
C ．垂直受压面
D ．平行受压面
9. 层流与湍流的本质区别是 ( D ) A. 湍流流速>层流流速；
B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；
C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；
D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ C ）倍
A. 2
B. 8
C. 4
11. 某液体在一等径直管中作稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（ C ）
2
22322642d lu
u d l du u d l h f ρμμ
ρλ=
⋅⋅=⋅⋅=
1624
4
212
212
212212121
2==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f
12. 如图所示，三个容器A、B、C内均装有水，容器C 敞口。
密闭容器A、B间的液面高度差为z1=1m，容器B、C间的液面高度差为z2=2m，两U形管下部液体均为水银，其密度ρ0=13600kg/m3，高度差分别为R=0.2m，H=0.1m，试求：容器A、B上方压力表读数pA、pB的大小。
例1-1附图
13. 用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽
内的有机溶剂(密度为800kg/m3,粘度为20cp)输送
到反应器中。
设贮槽内的液面离反应器内的液面高
度Z保持20m，见附图。
已知钢管总长度(包括局部
阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为
4kgf/cm2(表压) ，有机溶液输送量为6m3/h，泵的
效率为60%，试确定泵提供的轴功率。
【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
gZ1+(u12/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2
W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2
Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)
u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s
u1≈u2≈0 Z1=0
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10-3)
=1697.6<2000
则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904/.kg
故W=(20-0)×9.807+4×9.807×104/800+6.7904
=693.5J/kg
N=QρW/η＝1.541kw
14. 如附图所示，高位槽中水分别从BC 与BD 两支路排出，其中水面维持恒定。
高位槽液面与两支管出口间的距离为10m 。
AB 管段的内径为38mm 、
长为28m ；BC 与BD 支管的内径相同，均为32mm ，长度分别为12m 、 15m （以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。
各段摩擦系数均可取为0.03。
试求：
（1）BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量；
（2）BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。
解：（1）在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程：
f W u
g z p u g z p ∑+++=++2
2222111
2
121ρρ 简化 ： fABD W zg ∑=∆
而 2
22
22211u d l u d l W W W BD AB fBD
fAB fABD λλ+=∑+∑=∑
∴ 2
032.015
03.02038.02803.081.9102221u u ⨯
⨯+⨯⨯=⨯ 化简 1.9803.705.112221
=+u u 又由连续性方程： 1121221241.1)32
38
()(u u u d d u === 代入上式：
1.9841.103.705.112
1221
=⨯+u u 解得：s m u /98.11= 流量：h m s m u d q V /08.8/10244.298.1038.0785.04
3332121=⨯=⨯⨯==
-π
（2）当 BD ，BC 支路阀均全开时：
C ，
D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，
fBD fBC W W ∑=∑∴
2
2222233u d l u d l BD BC λλ= 附图
10
2
2
231512u u =∴
23118.1u u =∴ (1)
又 321V V V q q q += 32
322
21214
4
4u d u d u d πππ+
=
322212323238u u u +==22118.232u ⨯
21502.1u u =∴ (2) 在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程： fBD fAB f W W W zg ∑+∑=∑=∆
2
032.01503
.02038.02803.081.91022
21u u +=⨯ 1.9803.705.112221
=+u u (3) 将（2）代入（3）式中：
1.9803.750
2.105.112
222
2=+⨯u u 解得：s m u s m u s m u /96.1/63.2/752.1312===
流量：h m s m u d q V /73.10/1098.263.2038.0785.04
33321211=⨯=⨯⨯==-π
h m s m u d q V /07.5/10408.1752.1032.0785.04
333222
22=⨯=⨯⨯==-π h m s m u d q V /67.5/10576.196.1032.0785.04
33323233=⨯=⨯⨯==-π
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