工程力学中的杆件受力分析
工程力学第三章 受力分析(课堂PPT)
1
31
解：
1.杆AB的受力图。
2. 活塞和连杆的受力图。
E D
B
Aq
C q
B
FBA
A
FA
3. 压块 C 的受力图。
q
FCB
FAB
q
C FCx
F
B
q
FBC
1 FCy
32
例题7
D
A
K
q
C
E
BⅠ Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图
处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1
18
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
BB
D
F
A
C
1
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
BB
D
F
A
C
1
FB B
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。
BB
D
F
A
正交分解
工程力学 第六章：平面杆件体系的几何组成分析
瞬变体系
工 程 力 学
无多余约束的几何 不变体系变体系
几种常用的分析途径 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 2、如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去 掉 基础，只分析上部。 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组 成的虚铰相连，而不用单铰相连。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范 围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 5、由基础开始逐件组装 6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的 前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效 与外部连结等效）刚片代替它。
β
A P
A
β
Δ是微量
P N N
只有几何不变体系才 能作为建筑结构使用！！
§6.2刚片、自由度和约 束的概念
• 一、刚片 • 是指平面体系中几何形状不变的平面体。 • 在几何组成分析中，由于不考虑材料的应 变，所以，每根梁、每一杆件或已知的几 何不变部分均可视为刚片。 • 支承结构的地基也可以看做是一个刚片。
a
1、单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形 状和铰的位置如何。
一根链杆可以减少 体系一个自由度，相 工 当于一个约束。！ 程 力 β 学
α
Ⅰ
1 5 3 6 4
1、2、3、4是链杆， 5、6不是链杆。
加链杆前3个自由度
加链杆后2个自由度
2、单铰： 联结 两个 刚片的铰 加单铰前体系有六个自由度 加单铰后体系有四个自由度
三刚片以三个无穷远处虚铰相连 组成瞬变体系
工 程 力 学
4、由一基本 刚片开始，逐 步增加二元体， 扩大刚片的范 围，将体系归 结为两个刚片 或三个刚片相 连，再用规 则判定。
工程力学研究中的力矩平衡分析方法
工程力学研究中的力矩平衡分析方法引言：工程力学是研究物体在受到外力作用下的力学性质和运动规律的学科。
在工程力学的研究中，力矩平衡分析方法是一种重要的分析工具。
力矩平衡分析方法通过分析物体上的力矩平衡条件，可以推导出物体的受力情况和运动规律。
本文将介绍力矩平衡分析方法的基本原理和应用。
一、力矩平衡分析方法的基本原理力矩是物体受到外力作用时，绕某一点产生的转动效果。
力矩平衡分析方法基于力矩平衡条件，即物体受到的合外力矩为零。
根据力矩平衡条件，可以推导出物体所受到的力矩之间的关系，进而得到物体的受力情况。
在力矩平衡分析中，常用的方法是通过选择适当的参考点，将物体上的力矩转化为代表物体受力情况的方程。
选择参考点的原则是使得某些力的力矩为零，简化计算过程。
通过选择不同的参考点，可以得到不同的力矩平衡方程，从而得到物体受力情况的不同信息。
二、力矩平衡分析方法的应用力矩平衡分析方法在工程力学中有广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用案例。
1. 杆件受力分析在结构工程中，杆件是常见的构件。
通过力矩平衡分析方法，可以求解杆件上的受力情况。
以桥梁为例，通过选择适当的参考点，可以得到桥梁上各个杆件所受到的力矩平衡方程。
通过求解这些方程，可以得到杆件的受力情况，从而判断杆件是否满足设计要求。
2. 平衡力分析在机械工程中，平衡力是指物体受到的合外力为零的状态。
通过力矩平衡分析方法，可以判断物体是否处于平衡状态。
以起重机为例，通过选择适当的参考点，可以得到起重机所受到的力矩平衡方程。
通过求解这些方程，可以判断起重机是否处于平衡状态，从而确保起重机的安全运行。
3. 转动力矩分析在机械工程中，转动力矩是指物体受到的外力产生的转动效果。
通过力矩平衡分析方法，可以求解物体上的转动力矩。
以发动机为例，通过选择适当的参考点，可以得到发动机所受到的转动力矩平衡方程。
通过求解这些方程，可以判断发动机的转动效果，从而优化发动机的设计。
结论：力矩平衡分析方法是工程力学研究中的重要分析工具。
工程力学(材料力学)2-2工程力学-静力学知识 物体受力分析
C FCy CD P
D RD
A FAX
FAy
B RBC 整体D RD例qA
B
C
P D
q
q
P
A
B
C F/CxFCX
FAy
RB AC
F/Cy q
C FCy CD P
D RD
A FAX
FAy
B RB
C 整体
D RD
例P
C
A
B
C
C
NC
NA A
P
C NC NC*
NC* NB
P C C
B
NC NA
NC NB
（1）选铰C为研究对象； （2）取分离体画受力图，如图所示； （3）列平衡方程为
X 0 FAC cos 45 FBC cos 45 0
Y 0 P FAC sin 45 FBC sin 45 0
（4）解平衡方程，得
FAC
FBC
P 2sin 450
15 2
2
kN
工程力学-静力学知识
物体的受力分析和受力图
静力学研究物体受力平衡的规律； 静力学包含物体受力分析、力系简化和力系平衡
条件；
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力， 每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系。
物体受力分析步骤
P B
F
FAy A FAx
FBy P
FCy
FCx C FCy
C
B FBx
C FCx FC （附销钉）
Q
Q FDy
FC
C
FBx B F FBy
FDy D FDx
轴向拉压杆件内力计算公式
轴向拉压杆件内力计算公式在工程力学中，轴向拉压杆件是一种常见的结构元件，它在工程实践中被广泛应用于各种机械设备和建筑结构中。
轴向拉压杆件内力计算公式是用来计算轴向拉压杆件在受力作用下内部产生的拉力或压力的公式，它是工程设计和分析中非常重要的一部分。
在本文中，我们将介绍轴向拉压杆件内力计算公式的推导和应用，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一重要的工程知识。
一、轴向拉压杆件的受力分析。
轴向拉压杆件是一种受拉或受压的结构元件，它通常由材料制成，具有一定的截面形状和尺寸。
当轴向拉压杆件受到外部力的作用时，内部会产生拉力或压力，这种内力的大小和方向是由外部力和结构本身的特性共同决定的。
在进行轴向拉压杆件的内力计算时，需要先进行受力分析，确定受力情况和受力方向。
通常情况下，轴向拉压杆件受到的外部力可以分为两种情况，拉力和压力。
对于受拉的轴向拉压杆件，外部力的方向和内部拉力的方向相同；对于受压的轴向拉压杆件，外部力的方向和内部压力的方向相反。
在受力分析的基础上，可以得到轴向拉压杆件内力计算的基本公式：N = A σ。
其中，N为轴向拉压杆件的内力，A为截面积，σ为应力。
根据受力分析的结果，可以确定σ的正负号，从而确定N的正负号，进而确定内力的方向。
二、轴向拉压杆件内力计算公式的推导。
1. 受拉的轴向拉压杆件。
对于受拉的轴向拉压杆件，外部拉力的方向和内部拉力的方向相同，因此内力的大小可以直接由外部拉力计算得到。
假设外部拉力为P，截面积为A，根据胡克定律，可以得到应力σ=P/A，进而得到内力N=P。
因此，受拉的轴向拉压杆件内力计算公式为：N = P。
2. 受压的轴向拉压杆件。
对于受压的轴向拉压杆件，外部压力的方向和内部压力的方向相反，因此内力的大小需要考虑结构的稳定性。
假设外部压力为P，截面积为A，根据胡克定律，可以得到应力σ=P/A，进而得到内力N=P。
然而，受压的轴向拉压杆件在实际应用中往往需要考虑结构的稳定性，因此需要引入材料的材料的屈服强度和稳定性系数，从而得到更加精确的内力计算公式。
截面法是求杆件内力的基本方法
一、概述截面法是工程力学中用于求解杆件内力的基本方法之一。
在工程结构分析和设计中，了解截面法的原理和应用是至关重要的。
本文将深入探讨截面法的基本概念、原理和应用，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
二、截面法的基本概念1.1 概念简介截面法是工程力学中用于分析杆件内力的一种方法，它基于杆件内力平衡的原理，通过考察杆件的截面上的内力分布情况来求解杆件的内力。
1.2 截面法的基本原理截面法基于力的平衡原理，即在杆件的截面上，杆件的内力必须满足横向平衡和转矩平衡的条件。
通过分析截面上的内力分布情况，可以确定杆件内的弯矩、剪力和轴力。
1.3 截面法的应用范围截面法适用于各种杆件的内力分析，包括梁、柱、桁架等结构中的杆件。
在工程实践中，截面法常常用于分析结构内部的受力情况，为结构设计和分析提供重要依据。
三、截面法的具体步骤2.1 确定截面在应用截面法时，首先需要确定分析的截面位置。
通常情况下，选择距离受力部位较近的位置作为截面。
2.2 绘制内力图在截面上绘制出杆件内的剪力图和弯矩图，根据平衡条件和力学原理，确定内力的方向和大小。
2.3 计算内力根据绘制的剪力图和弯矩图，可以直接求解出截面上的剪力、弯矩和轴力大小。
这些内力是杆件在该截面上的受力情况的表示。
2.4 检验平衡通过检验内力图的平衡条件，验证所得的内力是否符合力学平衡定律。
如果内力满足平衡条件，则认为截面法计算是正确的。
四、截面法的应用举例3.1 梁的截面力分析以简支梁为例，说明如何利用截面法分析梁的内力情况。
根据距离支座较近的位置选择截面，绘制剪力图和弯矩图，并计算出截面上的内力情况。
3.2 柱的截面力分析以等截面柱为例，说明如何利用截面法分析柱的内力情况。
通过选择适当位置的截面，绘制出内力图，计算出截面上的轴力和弯矩。
五、截面法的优缺点4.1 优点截面法简单直观，易于理解和应用。
通过截面法可以直接得到截面上的内力分布情况，为结构的受力分析提供了重要依据。
工程力学中的力的分析方法
工程力学中的力的分析方法工程力学是研究物体在力的作用下的平衡和运动规律的一门学科。
而力作为工程力学的核心概念之一，对于研究物体的运动以及结构的稳定性至关重要。
在工程力学中，有多种力的分析方法被广泛应用于解决各种力学问题。
本文将围绕这一主题介绍一些常见的力的分析方法。
一、受力分析法受力分析法是工程力学中最基本和常用的力的分析方法之一。
它主要通过分析物体所受到的外力和内力，确定物体所受力的大小、方向和作用点。
受力分析法的关键是建立力的平衡条件，即物体所受力的合力为零。
通过将物体分解为多个物体，分析每个物体所受的力和力矩，并应用平衡条件来求解未知力。
二、力的图解法力的图解法是一种直观的力的分析方法，利用图解的方法描述和分析力的大小和方向。
其核心思想是将力按一定比例画在力图上，通过力图上的几何关系和图形分析，求解力的大小、方向和作用点。
力的图解法常用于解决平衡问题，特别适用于具有多个力的复杂情况。
三、力的向量法力的向量法是一种用向量来描述和分析力的分析方法。
在力的向量法中，力被表示为具有大小和方向的箭头，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
通过向量的代数运算，可以进行力的合成、分解和平衡的计算。
力的向量法常用于解决平面力系统和空间力系统的力学问题。
四、力的分解法力的分解法是将力分解为若干个互相垂直或平行的力，以便于进行力的分析和计算。
通过将力进行水平和垂直方向的分解，可以简化力的分析过程，求解未知力和力的合成。
力的分解法常用于解决斜面、梁和桁架等结构的力学问题。
五、力的刚体分析法力的刚体分析法是一种将物体整体看作刚体，并通过力的平衡条件对刚体进行力学分析的方法。
在力的刚体分析法中，物体被理想化为不受力作用的刚体，通过受力分析和力的平衡条件，求解物体上各个点的受力情况和力的大小、方向。
力的刚体分析法广泛应用于研究结构的稳定性和静力学问题。
综上所述，工程力学中的力的分析方法包括受力分析法、力的图解法、力的向量法、力的分解法和力的刚体分析法。
工程力学中的静力学与动力学的应用比较
工程力学中的静力学与动力学的应用比较工程力学是一个研究力学原理在工程领域应用的学科，其中静力学和动力学是两个重要的分支。
静力学研究物体在平衡状态下的力学性质，而动力学则关注物体在运动状态下的力学行为。
本文将比较工程力学中的静力学与动力学的应用，探讨它们在不同情况下的适用性。
1. 静力学的应用静力学主要研究物体在平衡状态下的力学平衡和力的分析，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
具体应用包括以下几个方面：1.1 结构分析静力学可以用于分析和设计建筑物、桥梁等结构的稳定性和强度。
通过平衡力的分析，可以计算得出结构体各点受力的大小和方向，进而判断结构的稳定性和强度是否满足设计要求。
1.2 杆件受力分析静力学可以应用于杆件的受力分析。
例如，在机械设计中，可以通过受力平衡的原理，计算得出杆件各部分受力的大小和方向，从而确定杆件是否能够承受相应的载荷。
1.3 土木工程中的土压力分析在土木工程中，静力学可以应用于分析土体的水平和垂直力的大小。
通过力的平衡，可以计算得出土壤对结构物或地下管道的土压力，从而确定结构物的稳定性和土体的受力状态。
2. 动力学的应用动力学研究物体在运动状态下的力学行为，包括运动的速度、加速度和位置等。
它涉及到物体的运动学和动力学问题，广泛应用于机械工程、航空航天等领域。
具体应用包括以下几个方面：2.1 机械系统的动力学分析在机械工程中，动力学用于分析和设计机械系统的运动行为。
例如，通过运动学和动力学的分析，可以计算出机械系统的速度、加速度和运动路径，从而帮助工程师更好地优化设计和控制机械系统。
2.2 车辆动力学分析在汽车工程领域，动力学用于研究车辆的运动特性和驾驶性能。
例如，通过分析车辆的加速度、行驶阻力和转向力等，可以计算出车辆的加速性能、制动距离和操纵稳定性等参数。
2.3 结构振动分析动力学也可以应用于结构振动的分析。
例如，在航空航天工程中，动力学可以帮助分析飞行器的结构振动响应，预测振动对结构的影响，从而改进结构设计和提高飞行器的安全性和稳定性。
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析以下习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出以下各物体〔不包括销钉与支座〕的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA画出以下各物体系统中各物体〔不包括销钉与支座〕以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)CF D(e)AFD(f)FD(g)(h)EOBO E F O(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D题图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如下图。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
第3章杆件的强度分析总结
S＝1.5～2.0；对脆性材料取S＝2.0～5.0，若材质均匀性差，
且杆件很重要也可取S＝3.0～9.0。
二.杆件的强度条件 为使杆件在工作中安全可靠(即强度足够)，必须使其所受的 最大工作正应力s max 小于或等于其在拉伸(压缩)时的许用正 应力 s ，即
s max
FN s A
A
s
FN
FN As
第三章 拉压杆件的承载能力
第一讲：构件承载能力概述；轴向拉伸与压 缩的概念；轴向拉伸与压缩时截面上的内力 第二讲：轴向拉伸（或压缩）的强度计算 第三讲：轴向拉伸（或压缩）的变形
一、材料力学的任务
解决构件在外力（其它物体对构件的作用
力）作用下产生变形和破坏的问题（安全问 题）。在实验的基础上，提供一种理论依据和
本章重点：
轴力图的画法； 金属材料拉伸和压缩时的力学性能分析； 拉压杆件的强度计算
本章难点：
拉压杆件的强度计算 拉压杆件的变形
第一节 杆件的轴向拉伸及压缩
一.轴向拉伸及压缩的概念 P P
轴向拉伸：在力的作用下杆件产生轴向伸长的变形。对 应的外力称为拉力。 P P
轴向压缩：在力的作用下杆件产生轴向缩短的变形。对 应的外力称为压力。 产生轴向拉伸(或压缩)变形的杆件，简称为拉(压)杆。
材料力学的研究对象——变形固体
材 料 模 型
变形体模型
刚体模型
三、杆件变形的基本形式
四种：拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲
a) F F c) F
b) F
F
F
材料力学主要研究杆件尤其是直杆的基本变形和组 合变形。
杆件的强度分析实验介绍
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工程力学中的杆件受力分析杆件在工程力学中是常见的结构元件，广泛应用于各种工程领域。
在设计和施工过程中，了解杆件受力分析原理和方法对于确保结构的安全和稳定至关重要。
本文将介绍工程力学中的杆件受力分析，包括受力原理、受力分析方法等内容。
一、受力原理
在工程力学中，杆件受力分析的基础是牛顿第三定律，即作用力与反作用力相等，方向相反。
杆件受力可以分为两类：拉力和压力。
拉力是指杆件被拉伸的力，产生拉力的力又称为拉力的作用力；压力是指杆件被压缩的力，产生压力的力又称为压力的作用力。
根据受力原理，杆件上任意一点的受力可以通过平衡方程进行分析。
二、杆件受力分析方法
1. 自由体图法
自由体图法是杆件受力分析中常用的方法之一。
其基本思想是将杆件从整体中分离出来，将受力点周围的力及其作用方向用箭头表示在杆件上，然后根据受力平衡条件进行分析。
通过自由体图法可以清晰地了解杆件上各点的受力情况，从而判断杆件的受力状态。
2. 三力平衡法
三力平衡法适用于已知杆件两端作用力和一个内力时的受力分析问题。
通过将杆件切割成两个自由体，并根据平衡条件求解未知内力的大小和方向。
三力平衡法常用于悬臂梁和简支梁等结构的受力分析。
3. 应力分析法
应力分析法是一种通过分析杆件内部的应力情况，进而推导出受力的方法。
根据杆件材料的本构关系，可以得到应力与应变的关系，进而得到受力的大小和方向。
应力分析法适用于解决杆件受力分布不均匀或非轴对称的情况。
三、实例分析
下面通过一个实例来说明杆件受力分析的具体过程。
例：一根长度为L、截面积为A的圆柱形杆件，其一端固定在墙壁上，另一端悬挂一个质量为m的物体。
假设杆件重力忽略不计，求解悬挂物体对杆件的拉力。
解：首先，根据题设，可以确定杆件受力的情况是纯拉力。
由牛顿第三定律可知，悬挂物体对杆件的拉力大小等于杆件对悬挂物体的拉力大小且方向相反。
其次，将杆件切割成两个自由体：杆件部分和悬挂物体部分。
以杆件部分为自由体进行受力分析。
通过分析杆件部分的受力平衡，可得到杆件两端的拉力大小相等，且方向相反。
由于一端固定在墙壁上，可将墙壁对杆件的作用力表示为等大、方向相反的压力。
最后，根据受力平衡条件，可以得到悬挂物体对杆件的拉力等于杆
件两端拉力的大小，即悬挂物体的重力。
四、结论
工程力学中的杆件受力分析是确保结构安全和稳定的基础。
通过受
力原理、受力分析方法和实例分析，我们可以更好地理解和应用杆件
受力分析的原理和方法。
合理分析杆件受力，可以为工程设计和施工
提供指导，保证结构的安全可靠。
综上所述，工程力学中的杆件受力分析是工程设计和施工过程中不
可或缺的一项内容。
深入理解受力原理和掌握受力分析方法，有助于
提高工程师的设计水平和解决问题的能力。
杆件受力分析的正确应用，将为工程结构的安全和稳定奠定坚实基础。