人教初中数学九年级下册29-1 投影(教学设计)
人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计3
人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计3一. 教材分析《投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，主要介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们在实际生活中的应用。
本节内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对现实生活问题解决能力的一个提升。
通过学习本节内容，学生能够理解投影的原理，会用投影的知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、位置关系等有一定的理解。
但投影的概念对于他们来说是比较抽象的，需要通过具体的实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。
此外，学生在生活中对投影的直观感受较多，但缺乏对其数学本质的理解。
三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的性质和特点。
2.能够运用投影的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的概念及其性质。
2.难点：投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的探究欲望。
2.利用多媒体演示和实物模型，帮助学生直观理解投影的概念。
3.引导学生通过合作交流，共同探讨投影的性质和应用。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.投影仪。
4.练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如电影、幻灯片等，引导学生关注投影的存在。
然后提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考和讨论。
呈现（10分钟）教师通过多媒体演示和实物模型，介绍中心投影和平行投影的概念。
解释投影的原理，展示不同类型的投影现象。
同时，引导学生积极参与，提出问题和猜想。
操练（10分钟）教师给出一些简单的投影题目，让学生分组讨论和解答。
通过实际操作和观察，学生能够更好地理解投影的性质和特点。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用投影的知识解决。
人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影(1)》优质课课件
三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
一般地，投影可分为两类，即： 平行投影 、 中心投影 .由 平行光线 形成的投影是平
行投影；由 同一点（点光源）发出的光线 形 成的投影叫做中心投影.
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
三、研读课文
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
知 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 识 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
点
一
投 影
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板__、 __墙__壁__等__）_上得到的 影子 叫做物体的投影. __照_ 射_光__线__叫做投影线，投影所在的 平面 叫做
投影面.
三、研读课文
练一练
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第一课时 29.1投影（1）
一、新课引入
1、你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”， 是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区 很为流行.
2、北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿 烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器， 它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中 轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间 的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷 面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
练一练
2、思考：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
新人教版数学九下《29.1投影(第一课时)》视频实录+课件+教案+反思+整体规划
29.1.1投影教学设计中山市溪角中学初三数学科组教学任务分析教学目标知识技能1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；3．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重点了解正投影的含义。
教学难点通过对正投影的含义的理解，解决相关实际问题。
教学流程安排活动流程图活动内容和目标活动1、观察实物和图片，了解投影的有关概念活动2、学生练习活动3、观察图片，了解物体正投影的含义活动4、学生练习活动5、小结与作业通过观察实物和图片，联系生活实际，感知物体的投影，从而了解投影的有关概念，激发学习兴趣。
通过练习，体会物体与投影的关系。
展示图片，学生观察、交流，了解物体的正投影的含义。
通过练习，巩固提高学生对物体正投影的认识。
回顾本节知识要点，完善认知结构，布置作业，巩固知识，提高能力。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：引入问题⑴我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。
⑵物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切联系。
⑶展示日晷、皮影戏的图片，解释其中的道理。
教师展示实物与图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。
学生回答，教师可是当补充。
教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的兴趣。
给学生一个自我展示的机会，引导他们体理，同时给出平行投影、中心投影的概念。
会实物投影在现实生活中的广泛问题与情境师生行为设计意图在本次活动中，教师应重点关注：⑴学生参与数学活动是否积极主动；⑵学生的观察、猜想能力，对物体投影的认识程度。
29.1 投影 教学课件(20张PPT) 人教版九年级数学下册
问题5：如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D’
C’
A’
B’
Q
(1)
正方形
D’
C’
D’(C’)
A’
B’
A’(B’)
(2)
长方形
(3)
光线
课堂小结
课后作业
完成作业单中的练习
29.1投影
年 级：九年级
学 科：初中数学（人教版）
学习目标
1. 能结合具体例子说明什么是投影、投影线和投影面； 2.理解平行投影和中心投影的概念、区别与联系； 3.掌握线段、平面图形的正投影规律； 4.能识别简单立体图形的正投影，发展空间观念.
观察思考
问题1：物体在日光或灯光的照射下会形成影子，形成影子的因素除 这个物体本身外，还需要哪些因素？
概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子
叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面 叫做投影面.
投影
投影线 投影面
巩固练习
你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
投影：人的影子 投影线：太阳光 投影面：地面
巩固练习
你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
投影线：灯光 投影面：银幕
分类
问题2：在下面的投影中，投影线有什么不同？
平行投影的 投影线互相 平行
平行投影
中心投影
中心投影的 投影线集中 于一点
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影教学设计
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影教学设计1. 教学目标1.了解投影的概念和分类；2.掌握影点、投影线的概念和基本性质；3.掌握多种图形的正射投影和斜投影方法。
2. 教学重点1.影点、投影线的概念和基本性质；2.多种图形的正射投影和斜投影方法。
3. 教学难点1.不同角度的图形的斜投影方法；2.综合运用正射投影和斜投影方法绘制复杂图形。
4. 教学准备1.投影仪、幻灯片；2.课本、习题册；3.范例图和实物模型。
5. 教学过程5.1 课前准备1.开始课前播放一段介绍投影基础概念的视频，让学生了解投影的概念和基本分类；2.播放范例图，引导学生理解影点、投影线的概念。
5.2 教学内容呈现1.结合投影仪展示示范投影图形和实物，让学生观察并理解图形在投影面上的映射情况，引导学生逐渐掌握影点、投影线的意义和性质；2.结合课本上的例题，让学生通过投影图形的实际操作，练习影点、投影线的计算方法和几何相关性质。
5.3 练习与巩固1.分组活动，让学生在小组内掌握正射投影和斜投影的基本方法，并共同绘制大型图形；2.结合习题册，让学生通过投影和视图的综合练习，提高投影分析思维和问题解决能力。
5.4 课后作业1.完成课本上的练习和部分习题册上的作业；2.搜集多种投影实例图，分析图形的投影特点和实际应用情况。
6. 教学反思针对本节课的教学过程，本文将投影的基础概念和基本分类、影点、投影线的概念和基本性质、多种图形的正射投影和斜投影方法纳入教学范畴，开展相应的课堂示范和练习活动。
在教学实践过程中，我们发现学生在理解斜投影方法时可能存在一定困难，需要对这部分内容进行重点讲解和练习。
同时，为丰富课堂氛围和提高学生的兴趣，我们将投影实例应用贴近生活实际，并进行相关的小组活动和搜集实例图等练习。
总的来说，此次教学取得了一定的成效，为学生掌握投影概念和方法提供了初步帮助。
九年级数学下册人教版29.1投影第二课时教学设计
作业要求：
-请同学们认真完成作业，尽量用自己的语言描述思考过程，展现对投影知识点的理解。
-对于拓展思考题，可以小组合作完成，鼓励学生之间相互交流，共同探讨。
-作业完成后，请进行自我检查，确保解答的正确性和书写的规范性。
-学生回答，教师总结并引导：“今天我们将学习投影的知识，了解它是如何将三维世界展现在二维平面上。”
2.利用多媒体展示一些生活中的投影现象，如物体在光源照射下的影子、地球仪上的经纬度等，让学生初步感受投影的应用。
3.提出问题：“如何用数学的方法来描述这些投影现象？它们有什么共同的特点和性质？”引发学生的思考，为后续新课的学习做好铺垫。
-通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生相互学习、相互启发，共同攻克学习难点。
2.教学过程设想：
-导入新课：以生活中的投影现象为切入点，激发学生兴趣，为新课的学习做好铺垫。
-新课教学：通过讲解、演示、实践等多种教学手段，帮助学生掌握投影的基本知识和技能。
-练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
1.基础巩固题：
-请同学们绘制一个正方体，并在不同的角度下，分别用中心投影和平行投影的方式表示出正方体的影子。
-根据课堂示例，选择一个日常生活中的投影现象，描述其投影类型，并解释其原理。
2.应用提高题：
-在平面直角坐标系中，给定一个点P（x, y, z），请计算出该点在xoy平面和yoz平面上的投影点坐标。
4.教学评价设想：
-结合课堂表现、练习成绩、实际应用等多方面，全面评价学生的学习效果。
-关注学生在学习过程中的进步，鼓励他们克服困难，不断提高。
九年级数学下册 29.1 投影教案 (新版)新人教版
第二十九章投影与视图本章的主要内容包括：1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念以及正投影的成像规律．2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化．全章共包括三节：29.1投影；29.2三视图；29.3课题学习制作立体模型．第一节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同的位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的．第二节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过例题讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系．第三节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动——“课题学习制作立体模型”，这是结合实际，动脑与动手并重的学习内容，进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作学习的方式．应该把这个课题学习看作是对前面学习的内容是否切实理解并掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验．本章内容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算．1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质．2．通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手的过程中进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力．本章教学约需5课时，具体分配如下：29．1 投影2课时29．2 三视图2课时29．3 课题学习制作立体模型1课时29．1投影第1课时投影(1)知识与技能1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．2．了解平行投影和中心投影的区别．过程与方法使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．情感、态度与价值观理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．重点理解平行投影和中心投影的特征．难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．一、问题引入你看过皮影戏吗？皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．你知道皮影戏所用的原理吗？二、新课教授问题1.如图所示的图片是物体在生活中的几个图片，请同学们考虑它们是怎样得到的．教师出示图片，引导学生观察图片的形成，让学生感受在日常生活中的一些投影现象．师生共同总结，一起感受．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，它既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．问题2.通过观察和自己的认识，你是怎样理解图片的含义的？师生共同总结：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．问题3.请同学们观察下图的投影过程，它们的投影过程有什么不同？师生活动：教师引导学生从两个方面考虑，第一，观察光线的特点；第二，观察照射的方式．结论：图(1)中的投影线集中于一点，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．图(2)、(3)中，投影线是互相平行的射线，由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．问题4.请观察问题3中的图，说说平行投影和中心投影有什么相同点与不同点？教师出示表格，要求学生完成．平行投影与中心投影的区别与联系：区别光线物体与投影面平行时的投影联系平行投影平行的投影线全等中心投影从一点发出的投影线放大都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子．(即都是投影)例(1)地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图．(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图)，投影线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C′，请画出正方形纸板的投影示意图．(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由．解：(1)①一点②线段(图略)(2)图略(3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．四、巩固练习1．圆形的物体在太阳光的投影下是( )A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能答案D2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长答案D五、课堂小结1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影．2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．本节课我让学生通过实践、观察、探索了解平行投影、中心投影的含义，学会辨别光源是太阳光线还是灯光光线，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．第2课时投影(2)知识与技能了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．过程与方法培养动手实践能力及空间想象能力．情感、态度与价值观学会观察，理解原理，增强自信心．重点理解正投影的含义并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．难点归纳出正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．一、复习引入1．回忆复习平行投影、中心投影的概念．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影；太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．2．下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影，哪个是中心投影？图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)、(3)中，投影线互相平行，形成平行投影．二、新课教授问题1.图(2)、(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？教师出示图片，引导学生观察图片的特征．结论：图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)．指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．问题2.通过学习，我们对投影应如何分类？物体――→光照投影⎩⎨⎧――→点光源中心投影――→平行光线平行投影⎩⎪⎨⎪⎧正投影斜投影探究1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)． 三种情形下，铁丝的正投影各是什么形状？通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1，线段与它的投影的大小关系为AB ＝A 1B 1；(2)当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2，线段与它的投影的大小关系为AB>A 2B 2；(3)当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是一个点A 3. 探究2.如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面．结论：(1)当纸板P 平行于投影面Q 时，P 的正投影与P 的形状、大小一样； (2)当纸板P 倾斜于投影面Q 时，P 的正投影与P 的形状、大小发生变化； (3)当纸板P 垂直于投影面Q 时，P 的正投影成为一条线段．归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．三、例题讲解例 画出如图摆放的正方体在投影面P 上的正投影． (1)正方体的一个面ABCD 平行于投影面P ，如图(1)；(2)正方体的一个面ABCD 倾斜于投影面P ，上底面ADEF 垂直于投影面P ，并且上底面的对角线AE 垂直于投影面P ，如图(2)．解：(1)如图，正方体的正投影为正方形A ′B ′C ′D ′，它与正方体的一个面是全等关系；(2)如图，正方体的正投影为矩形F ′G ′C ′D ′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线的长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点的连线A ′B ′是正方体侧棱即它所对的另一条侧棱AB 的投影．四、巩固练习1．(1)在一天中，从早晨到傍晚物体的影子由正西向________、________、________和正东方向移动；(2)如图是小明在学校时上午、下午看到的学校操场上的旗杆的影子的俯视图，将它们按时间顺序进行排列为________．答案 (1)西北 正北 东北 (2)C ，D ，B ，A2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()答案 D五、课堂小结1．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．2．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 3．投影的分类：物体――→光照投影⎩⎨⎧――→点光源中心投影――→平行光线平行投影⎩⎪⎨⎪⎧正投影斜投影本节课首先探究正投影的概念，然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律．最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影．可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的.。
2018年最新人教版九年级数学下册第29章课题：课题：29.1投影教案-精选教育文档
课题：29.1投影教学目标：知识与能力目标：1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的区别.3.培养学生运用投影的性质解决实际问题的能力。
过程与方法目标：1.经历实践探索投影的有关概念的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．2. 能通过动手作图来体验,观察,发现,掌握新的知识,体会到问题的探究与合作交流的重要性.情感态度与价值观：1 培养学生严谨的观察生活的习惯和勇于探索的思想意识，体会数学知识的实际应用价值．2. 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.重点：投影的分类和正投影的含义及画法．平行投影和中心投影的特征；难点：教学难点：立体图形的正投影画法．教学方法：情境引导和探究发现教学法教学准备：（教师准备）：收集有关素材制作多媒体课件；（学生准备）：预习本节课内容.教学过程：一、课题导入——让学生从生活之中，直观感知投影的实物存在.你玩过关于影子的游戏吗？玩过影子的哪些游戏？捉影子、手影。
（好，非常好，玩过这些游戏的同学，学习这部分内容会非常轻松。
）你知道关于影子的哪些成语或谚语？形影不离、如影随形、立杆见影、捕风捉影、身正不怕影子斜。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
等等。
（好，非常好。
可以看出你的语文水平也非常不错）研究影子有用吗？你看过我国的优秀的文化艺术皮影戏的原理吗？你知道我国古代的计时器日晷的计时原理吗？它们都是我们的先人们通过研究影子得到启发而进行的实际应用。
你未来想做什么职业呢？文学家、艺术家、画家、设计师、建筑师、灯光设计师、电影导演、广告设计，还是其它。
那么请你从观察研究影子开始吧。
它会给你灵感与启发。
二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念今天我们学习的数学中关于影子的一个概念——投影。
你知道影子是怎么形成的吗？要想有影子出现，而具备哪些条件？要有光源、物体、接收影子的面。
（好，非常好。
）如图：光源物体接收影子的面那么数学中的投影与平时的影子有什么联系与区别呢？请同学们通过快速学习，然后回答。
29章投影与视图单元整理分析教案
《第29章投影与视图》单元教学设计
影的角度对如何用三视图这样的平面图形来表示三维立体图形进行进一步讨论.这有助于将学
生对于图形已有的认识加以提高,增强将平面图形与立体图形相互转化的.
(3)、教学中应重视联系实际问题.帮助学生克服立体几何知识的不足在本章的教学中，不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，例如空间中直线与直线.简称线线，、直线与平面，简称线面。
、平面与平面，简称面面。
的位置关系、相交、垂直和平行,但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习。
只是有一些感性认识。
在学习本章之前先系统补充立体几何基础知识是不合适的、因为这需要增加许多课时、而且扩大了课程标准规定的初中数学学习内容.教科书的编写者认为，解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识.
3.单元知识结构框架：。
人教版九年级下册数学第29章 投影与视图 【说课稿】 平行投影与中心投影
平行投影与中心投影各位评委，各位老师：大家好！我将对初中数学人教版九年级下册第二十九章第一节投影第一课时中心投影和平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。
下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。
一、教材分析1、教材内容的地位本节课为初中数学人教版九年级下册第二十九单元第一节投影的第1课时的内容，是关于¡°视图与投影¡±的教学目标而具体设计的。
为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
从七年级上册第三章¡°图形认识初步¡±开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。
本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。
现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。
因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。
新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。
根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标：1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；二、数学思考：在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
三、解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师：观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
生：物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
师：影子的形成与什么有关？
生：影子与物体形状和光线照射方式有关。
师：本节课我们学习平行投影、中心投影和正投影的相关知识。
师：一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影。
照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
师：指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
生：积极回答问题。
师：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
【师生互动】教师由多媒体展示平行投影，加深理解与记忆。
师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？
生：积极回答问题。
师：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【师生互动】教师由多媒体展示中心投影，加深理解与记忆。
师：指出上述图形的投影、投影线、投影面？
生：积极回答问题。
师：我们尝试总结平行投影与中心投影的特征。
[多媒体展示]
师：尝试利用平行投影与中心投影求解例题
[多媒体展示]
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．两人的影子长度不确定
变式1-1 给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式1-2 如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．
1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．
变式1-3 如图，BE，DF，MN是三根直立于地
面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三
根木杆，（画出示意图，不用写画法）
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？
C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形
变式2-1 直立在投影面上的圆锥的正投影是 ()
A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
变式2-2 木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（）
A．大于1.5m B．小于1.5m
C．等于1.5m D．小于或等于1.5m
变式2-3 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）
A．20 B．300 C．400 D．600
变式2-4 如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，
AB＝4m，A′B′＝2√3，则AB与A′B′的夹角为( )
A．45° B．30° C．60° D．以上都不对
变式2-5 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长
为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，
正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求
投影面A1B1C1D1的面积．。