抽样理论和抽样方法的研究
学术研究的样本选择与抽样方法如何选择合适的样本和抽样方法
学术研究的样本选择与抽样方法如何选择合适的样本和抽样方法在学术研究中，样本选择和抽样方法是非常重要的步骤，因为样本的质量和抽样方法的合理性直接影响到研究结果的准确性和推广性。
本文将探讨如何选择合适的样本和抽样方法，以及如何避免与样本相关的偏倚（bias）和错误（error）。
一、样本选择的原则和方法1. 代表性：样本应尽可能代表研究对象的整体特征，这样才能保证研究结果的推广性。
代表性可以通过随机抽样来实现，即按照一定的概率分布随机选取样本。
2. 样本大小：样本大小应根据研究问题的复杂程度和样本之间的差异来确定。
虽然没有固定的准则，但通常样本大小应足够大以确保结果的可靠性。
3. 可得性：样本的可得性指的是样本是否容易获取。
在实际研究中，有时可能会受到时间、经费和地理等因素的限制，因此需要在可得性和代表性之间进行权衡。
二、常见的抽样方法1. 简单随机抽样：是最常用的抽样方法之一，每个样本都有相等的机会被选中。
简单随机抽样通常通过随机数表或者随机数生成器来实现。
2. 系统抽样：在样本框中按照一定间隔选取样本。
例如，如果总体规模为N，样本量为n，那么每隔N/n个单位选取一个样本。
3. 分层抽样：将总体划分为若干子总体，根据研究需要在每个子总体中进行独立抽样。
分层抽样可以保证各个子总体的代表性，并提高样本的效率。
4. 整群抽样：将总体划分为若干群体或者簇，然后随机选取其中的部分群体作为样本。
整群抽样可以简化调查过程，并减少调查成本，但需要确保群体内的异质性不太大。
5. 分级抽样：将总体划分为若干级别，然后在每个级别中进行独立抽样。
例如，在调查学生时可以根据年级和班级进行分级抽样。
三、样本选择和抽样方法的优化1. 声明限制条件：在学术研究报告中，应明确样本选择和抽样方法的限制条件，并解释这些限制条件对结果的影响。
这有助于读者了解研究的局限性。
2. 多样本比较：在某些情况下，研究者可能需要比较不同样本的差异。
PISA抽样方法的理论与实践——以PISA2006中国试测研究为例
被 排 除在 调 查 对 象 之外 。 群规模大小可以浮动， 如果下浮 ， 必
须增 加 学 校 数 量 。 一般情况下必须保证 ２ Ｏ人 的群 规 模 ， 在估 表 ２
国家 和 地 区 澳 大 利 亚 外 显分 层 变量 州省 ， 学校所属学段 ， 学 校 规 模
是一个独 立抽样框 ， 各层 样本量不一定 按照 Ｐ Ｐ Ｓ方 法 确 定 ．
内隐 层 即各 外 显 层 内 的子 层 ， 必须 按 照 Ｐ Ｐ Ｓ抽样 。 Ｐ Ｉ Ｓ Ａ 学 生
样 本 量 常 常被 确 定 为 与 层 的 规 模 成 比 例 ． 即层 的 样 本 量 与样 本 总 量 之 比等 于 该 层 子 总 体 规 模 与样 本框 总体 规 模 之 比 。
３
４ ４ ５ ２ １
学生入学成绩等级： 独立 学 校 的 资 金来 源
公 立 和 私 立 学校类型 ； 城 乡； 学校学段 ； 学 校 课 程 类 型 年级 ； 公立私立 ； 地区 ； 城乡 ； 民 族
从 总 体 中 抽 取样 本 的方 法 。第 一 阶段 将 总 体 分 成 若 干 一 级 、
多。 Ｐ Ｉ Ｓ Ａ ２ ０ ０ ６中 国试 测 研 究 在 三 个参 加测 试 的地 区 ， 不 论样 本总体大小， 一 律 每个 地 区 ５ Ｏ所 学 校 。 ． 第 二 阶 段 的抽 样 单 元 是 被 抽 中的 学 校 的学 生 。 学 生 的 抽
中包含 １ ６所 大 规 模 学 校 ， 超 过 了抽 样 间距 ， 被放 入 确 定 性 外 显 层 。 其 他学 校重 新 计 算 抽 样 间距 进 行 抽 样 。
国家（ 或地区 ） 分 层 变 量 情 况
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查是一种常见的社会调研方法，其基本概念和理论依据是有必要进行了解的。
一、抽样调查的基本概念
抽样调查是指通过抽取代表性样本，对个体或群体的某些特定情况或认识进行调查。
这种调查方法与全面调查相比，具有省时、省力、精确度高等优点。
抽样调查的过程包括样本的抽取、样本的调查和结果的分析三个步骤。
二、抽样调查的理论依据
1.概率论基础：抽样调查的理论依据是概率论的基础。
从一个总体中随机选出样本，对这些样本进行统计分析，得到的结果可以反映整个总体的情况。
抽样调查中，概率论相关的知识可用于计算样本的大小和推断总体的参数，从而提高样本调查的准确性。
2.中心极限定理：中心极限定理是抽样调查的另一个理论依据。
它表明，当样本容量较大时，样本平均数的分布会趋近于正态分布。
这一定理对于估计总体参数和确定置信区间等都有重要的应用价值。
3.抽样误差：抽样误差也是抽样调查的理论基础之一。
它指的是样本调查结果与总体实际情况之间的偏差，通常来说，样本容量越大，抽样误差越小。
了解抽样误差的概念和大小，有助于对抽样结果的解释和推理。
4.信度和效度：信度和效度也是抽样调查中重要的理论概念。
信度指
的是对同样问题的几次调查结果之间的一致性，而效度指的是调查结
果是否能够有效地反映目标问题的本质。
保证调查工具的信度和效度，对于可靠的抽样调查结果至关重要。
总之，抽样调查的基本概念和理论依据涵盖了概率论、中心极限定理
和抽样误差等内容。
这些理论基础的应用使得抽样调查在定量研究中
发挥着不可替代的作用。
教育科学研究方法：抽样方法
按照固定的间隔抽取个体组成样本的方法. 步骤: 1.制定抽样框 2.计算抽样间隔:K=N/n 3.在第一组K个个体中随机抽取一个个体A. 4.在抽样框中每隔K个个体抽取一个个体. 5.将N个个体合起来构成样本. 优点:简便易行 条件:抽样框应该是随机排列的. 注意2种情况: 1.抽样框中的个体排列具有某种次序或等级 2.抽样框中的个体排列具有与抽样间隔对应的周 期性分布.
四、分层抽样
类型抽样,将总体中的所有单位按照某种特征或标
志划分为若干类型或层次,在每个类型或层次中采 用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样 本,共同构成研究的样本. 优点: 1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差,提高 抽样精度,增大代表性 2.便于了解总体内不同层次的情况,以及对总体中 的不同层次进行单独研究或者进行比较. 注意: 1.分层的标准问题 2.分层的比例问题
抽样方法
第一节
抽样的意义 第二节 非概率抽样 第三节 概率抽样 第四节 样本规模与抽样误差
第一节
一、抽样的概念
二、抽样的作用 三、抽样的类型
抽样的意义
一、抽样的概念
1。总体：是构成它的所有元素的集合。是研究者 感兴趣的群体，是研究者要将研究结果进行概化 的目标。 2。样本：是为研究提供信息的总体中的一部分。 3。抽样：选择愿意参与研究的个体的过程。 4。抽样单位：一次直接抽样所使用的基本单位。 5。抽样框：抽样范围，一次直接抽样时总体中所 有抽样单位的名单。 6。参数值：总体值，关于总体中某一变量的综合
描述。 7。统计值：样本值，关于样本中某一变量的综合 描述。
二、抽样的作用
提供了一种实现“由部分认识总体”的途径
抽样调查基本原理与样本设计
抽样调查的类型概率抽样：依据概率论的基本原理，按照随机原则进行，避免抽样过程中的人为误差。
非概率抽样：依据研究者的主观意愿、判断、是否方便等抽取对象，误差较大，样本代表性无法保证。
简单随机抽样系统抽样概率抽样分层抽样整群抽样多阶段抽样抽样方法偶遇抽样非概率抽样判断抽样定额抽样滚雪球抽样非概率抽样方法1、偶遇抽样/方便抽样/自然抽样“碰到谁就选谁”。
这种抽样方式表面上看与简单随机抽样一样。
实则不然。
因为它不能保证总体中的每一个元素都有同样的被抽取机会。
那些最先碰到、最容易碰到、最方便碰到的对象具有比其他对象大得多的机会被抽中。
因此，不能用偶遇抽样得到的样本来推论总体。
在人大东门过街天桥上拦截过往人群而开展的各式调查，以及在当代商场拦截顾客而进行的有关化妆品、服装等各式商品的调查，都属于这样的抽样。
来自这种抽样的结果，当然，也不能用来推论“全国”、“北京市”，哪怕是“人大附近”的任何群体的情况。
有些话题因为比较敏感、涉及隐私等原因，很多人不愿意接受调查。
但总会有一些人比较“积极”，“志愿”配合，接受调查。
这种调查，也属于方便调查，其结果也不能用于推断总体。
这种抽样方式常常用来作为试验问卷的手段。
2、判断抽样/目标抽样/立意抽样/主观抽样研究者依据自己研究的目标和主观的分析来选择和确定研究对象的抽样方法。
这种抽样首先要确定抽样标准。
比如，为了体现某个群体的先进性，我们在调查时刻意去收集这个群体中那些特别先进的成员进行调查。
由于标准的确定带有较大的主观性，故，用这种方法得到结果与研究者的经验、对研究对象的熟悉程度等有较大关系。
所得结果不能用于推论总体。
我们过去十分熟悉的“典型调查”，实际上属于这种主观调查。
这种抽样方式可以用来作为试验问卷的手段；还常用来对总体中的次级集合进行比较研究：比如，要对“左派”和“右派”进行对比分析，可以选择一个被认为是“左派”的群体，和一个被认为是“右派”的群体，对该两群体的成员进行抽样调查。
第四章 抽样
（1）概率抽样：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、 户内抽样 （2）非概率抽样：偶遇抽样、判断抽样、 定额抽样、雪球抽样
二、概率抽样的原理与程序
（一）概率抽样的基本原理 1、总体的同质性与异质性 同质性：如果某个总体中的每一个成员在所有方 面都相同，那么，我们就说这个总体具有完全的 同质性。 否则，就存在不同程度的异质性。 同质性总体不需要抽样。 社会各种总体的异质性决定了严格的概率抽样的 必要性。
（二）系统抽样
3、系统抽样优缺点： <1>优点： ①易于实施，工作量少。 ②样本在总体中分布更为均匀，抽样误差 小于或至多等于简单随机抽样。
（二）系统抽样
<2>系统抽样缺点： ①系统抽样是以总体的随机排列为前提， 如果总体的排列出现有规律分布时，会使 系统抽样产生极大误差。 ②当总体内个体类别之间的数目悬殊过大 时，样本的代表性可能较差。 <3>适用范围：系统抽样最适用于同质性较 高的总体。
人们通常采用下列几组数字
有90％的样本统计值落在u〒1.65SE(样本 平均数的标准差)之间； 有95％的样本统计值落在u〒1.96SE之间； 有98％的样本统计值落在u〒2.33SE之间； 有99％的样本统计值落在u〒2.58SE之间。 其中，百分数表示置信水平，u〒1.65SE等 表示置信区间。
随机数表抽样举例
3、简单随机抽样方法
①当总体元素较少时：常用的办法类似于 抽签，即把总体中每一个单位都编号，将 这些号码写在一张张小纸条上，然后放入 一容器如纸盒、口袋中，搅拌均匀后，从 中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。 这样，由抽中的号码所代表的元素组成就 是一个简单随机样本。
抽样检验方案的原理有哪些内容
抽样检验方案的原理有哪些内容抽样检验方案的原理有哪些内容摘要：抽样检验是一种常用的统计方法，用于从总体中抽取样本，通过对样本进行统计推断来判断总体的特征。
抽样检验方案是指在进行抽样检验时所需制定的详细计划和步骤。
本文将从以下六个方面展开叙述：抽样检验的基本原理、样本容量确定的原理、样本选择方法的原理、假设检验的原理、显著性水平的确定原理以及统计效应量的原理。
一、抽样检验的基本原理抽样检验的基本原理是基于概率统计理论，通过对样本进行推断，来对总体的特征进行判断。
抽样检验的理论基础是中心极限定理，即当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于正态分布。
基于此原理，可以利用样本均值与总体均值之间的差异，来进行假设检验。
二、样本容量确定的原理样本容量的确定是抽样检验方案中一个重要的步骤。
样本容量的确定需要考虑到统计推断的可靠性和实际可行性。
一般而言，样本容量越大，统计推断的可靠性越高。
根据统计学原理，可以利用样本容量与总体方差之间的关系来确定样本容量。
三、样本选择方法的原理样本选择是抽样检验方案中另一个重要的步骤。
常用的样本选择方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
样本选择的原理是要保证样本的代表性和随机性，以确保样本能够准确反映总体的特征。
四、假设检验的原理假设检验是抽样检验的核心内容，用于判断样本与总体之间的差异是否显著。
假设检验的原理是通过对样本的统计量与期望值之间的比较，来进行统计推断。
常用的假设检验方法有单样本检验、独立样本检验、配对样本检验等。
五、显著性水平的确定原理显著性水平是假设检验中的一个重要参数，用于判断样本与总体之间的差异是否显著。
显著性水平的确定原理是根据抽样分布的特征和统计学理论，通过设定一个合理的阈值来进行判断。
通常，显著性水平取0.05或0.01。
六、统计效应量的原理统计效应量是用于衡量样本与总体之间差异的大小的指标。
统计效应量的原理是根据样本均值与总体均值之间的差异和总体的标准差，来计算样本与总体之间的效应量。
抽样方法及样本量的确定
抽样方法及样本量的确定在社会科学研究中，抽样方法及样本量的确定是非常重要的环节。
抽样方法是指从总体中选择一部分样本进行研究，以代表总体特征的一种方法。
而样本量的确定则涉及到研究的可靠性和有效性。
本文将探讨抽样方法的选择以及样本量的确定。
一、抽样方法的选择1. 简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它通过随机选择样本，确保每个个体都有相等的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
例如，当我们想要研究某个小城市的居民对某一政策的态度时，可以使用简单随机抽样方法。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体具有明显的层次结构的情况。
例如，当我们想要研究一个城市的不同社区对某一政策的态度时，可以将城市划分为不同的社区层次，然后从每个社区中随机选择样本。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体群组之间差异较大的情况。
例如，当我们想要研究某个国家的不同地区对某一政策的态度时，可以将国家划分为不同的地区群组，然后随机选择一部分地区进行研究。
二、样本量的确定确定样本量的大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键因素。
样本量过小可能导致结果的不可靠，样本量过大则可能浪费资源。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小是影响样本量确定的一个重要因素。
当总体较大时，样本量可以相对较小；当总体较小时，样本量应相对较大。
2. 置信水平置信水平是指研究结果的可靠程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，样本量需要越大。
3. 允许误差允许误差是指研究结果与总体特征之间的差异。
允许误差越小，样本量需要越大。
4. 方差方差是指总体内个体之间的差异程度。
方差越大，样本量需要越大。
综合考虑以上因素，可以使用统计学方法计算出合适的样本量。
常见的计算方法有公式法和抽样方差法。
2012年统计学第8章抽样调查理论与方法
8-26
一、估计总体均值时样本容量的确定
重复抽样时
1. 估计总体均值时样本容量n为 允许误差
n x
(z 2 )2 2
2
x
其中： x
z 2
n
2. 可见，样本容量
✓ 与总体方差成正比 ✓ 与允许误差成反比 ✓ 与置信度成正比
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-27
不重复抽样时：
n x
NZ2 / 2 2
X
1 N
N i 1
Xi
N
X Xi N X
i 1
总体比例 总体方差 标准差
P N1 ,Q N0 N N1 1 P N NN
2
1 N
N
(Xi X )2
i 1
1 N
N
( Xi X )2
i 1
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-9
统计量：是根据样本的n个单元的变量值计 算出来一个量，也叫估计量
解：Q N 15000 n 150
p 147 98% 150
p
p(1 p) n
0.98 (1 0.98) 1.14% 150
若按不重复抽样方式：
p
p(1 p) (1 n ) 0.98 (1 0.98) (1 150 ) 1.1374%
n
N
150
15000
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-24
8.5.1影响样本容量确定的主要因素
总体被研究标志的变异程度 调查者对推断精确度的要求 抽样调查的方式和方法 人力、物力和财力的允许条件
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-25
8.5.2 样本容量的确定
一、估计总体均值时样本容量的确定 二、估计总体比率时样本容量的确定
质性研究采样方法
质性研究采样方法质性研究是一种研究方法，致力于理解人类行为和经验的深层次内涵。
在进行质性研究时，选择合适的采样方法对于保证研究结果的有效性和可靠性至关重要。
本文将介绍一些常用的质性研究采样方法，帮助研究者选择适合自己研究目的的采样方式。
一、目的采样目的采样是根据研究目的有针对性地选择被调查者。
在这种采样方法下，研究者会提前确定要参与调查的对象的特征和数量，然后从符合条件的群体中进行选择。
目的采样常用于研究特定群体或目标现象，例如研究某一行业的从业者或研究某一社会问题的相关人群。
二、方便采样方便采样是一种非随机的采样方法，研究者根据自己的便利性选择被调查者。
这种方法通常被用于初步了解某一问题或进行探索性研究，不具有代表性。
例如，研究者可以选择自己身边的朋友、同事或亲戚作为调查对象。
三、典型案例采样典型案例采样是根据理论的最大变异性原则来选择研究对象。
研究者通过找到在某一方面具有显著特点或典型特征的案例，以期发现这些案例中的共同模式或规律。
例如，研究者可以选择那些在某一社会现象方面表现出特殊行为或态度的个体进行深入研究。
四、理论抽样理论抽样是基于已有的理论进行采样的方法。
在进行质性研究时，研究者通常拥有一定的理论背景知识，可以依据这些理论来选择研究对象。
理论抽样能够将研究对象的选择与研究问题紧密结合，有效地保证研究结果的理论逻辑性和一致性。
五、鲜活案例采样鲜活案例采样是一种以获取丰富信息为目标的采样方法。
研究者会选择那些在某一现象或问题上具有重要经验的个体进行深入访谈或观察。
通过采集这些鲜活案例的信息，研究者可以更好地理解并描述研究对象的复杂性和多样性。
在选择采样方法时，研究者需要根据自己的研究目的、理论框架和可行性来权衡选择。
不同的研究方法和研究问题可能需要不同的采样方法来保证研究的有效性和可靠性。
此外，研究者还应充分考虑研究伦理和实际可行性，并在研究过程中保持透明和逻辑一致，以提高研究结果的可信度。
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抽样理论和抽样方法的研究
1. 引言
在现代社会的各个领域中，数据的收集与分析已经成为了必不
可少的工作内容。
为了能够更加准确地收集数据并进行统计分析，抽样理论和抽样方法这一研究方向得到了越来越广泛的关注。
因此，本文将从抽样理论和抽样方法这两个方面进行深入研究。
2. 抽样理论
2.1 抽样的概念
抽样是指在总体中，按规定的方式从中选取一个部分来进行研究，并且在对部分数据进行分析后，再以此来对总体作出评价和
判断。
抽样理论是对抽样行为进行研究的学科，主要涉及到以下
几个方面：单纯随机抽样、比率估计、方差分析等。
2.2 抽样误差
在进行抽样时，难免会出现一定的抽样误差。
抽样误差又分为
抽样偏差和抽样波动。
抽样偏差是指由于样本与总体之间的差异，导致样本研究结果与总体真实情况有所偏差；而抽样波动则是指
同样的样本可能得到不同的研究结果，导致研究结论的不确定性。
2.3 抽样分布
在进行样本研究时，需要对样本数据进行统计分析。
此时我们
需要了解抽样分布这一概念。
抽样分布是指对于不同的样本大小，对相同总体的多次抽样所得到的样本统计量的取值分布情况。
抽
样分布的相关知识对于我们理解抽样方法的工作原理和进行统计
推断都具有重要作用。
3. 抽样方法
3.1 单纯随机抽样
单纯随机抽样是指在总体中所有个体出现的概率相等的情况下，每个个体都有被选取为样本的机会。
这种抽样方法的特点是能够
保证样本与总体之间的差异较小，从而可靠地反映总体的情况。
3.2 分层抽样
分层抽样是指将总体按照某种特定的方式分为若干层，然后从
每一层中单纯随机地抽取一定数量的样本。
这种抽样方法的特点
是能够充分利用总体的分层结构信息，在减小样本差异的同时，
还能够精确地描述总体各层之间的差异。
3.3 系统抽样
系统抽样是指按照事先规定的一定抽样比例，从总体中随机选
取一个起始点，然后按照一定的跨度依次选取样本。
这种方法的
特点是简单易行，但如果抽样的起始点不够随机，就有可能造成
数据的偏差。
3.4 无替换抽样
无替换抽样是指在一个样本中，任何一个个体只能被选取一次。
这种抽样方法的特点是能够避免同一个个体被重复选取导致的数
据偏差，但同样也要注意样本数量的影响。
4. 抽样方法的应用
抽样方法在各个领域中都有着广泛的应用。
比如在医学领域中，临床试验就采用了抽样方法，通过对研究样本的分析，来确定医
学治疗的效应和安全性。
而在市场研究中，也常常采用抽样方法，来了解市场需求和产品偏好。
5. 结论
抽样理论和抽样方法是现代社会数据分析的重要基础。
只有掌
握了抽样理论和方法，才能更加准确地收集数据并进行分析。
在
实践中，我们可以根据具体问题选取不同的抽样方法，并合理地
处理抽样误差，从而得到可靠的研究结果。