最新一元一次方程经典练习题
一元一次问题
课时一简单一元一次方程
我们学过这样填括号的题，如（）+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道，一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数.因为15 - 8 = 7，所以括号里填7.
括号里的未知数还可以用x来表示，那么上面那个式子就可以变成
x + 8 = 15
x = 15 - 8，
x = 7
这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要介绍它的意义和作用.
1.概念
（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
（3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程.
2.解方程的依据
解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：
一个加数 = 和 - 另一个加数
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 - 差
一个因数 = 积÷另一个因数
被除数 = 商×除数
除数 = 被除数÷商
3.解方程的一般步骤
（1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出x
（2）把x的值代入原方程检验
例 1 在1
x、15
1<
x中，______________是方
+、5
3=
-
6
x、2
=
5
2+
3+
程，这个方程的解是___________________.
分析方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”. 1
x
2+虽含有未知数，但不是等式；2
1<
-
+虽是等式，但没有未知数；5
x虽
6
=
5
3+
有未知数，但不是等式；15
=
x
3=
x既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当5时，左右两边的值都是15，所以5
3=
x的解.
x是方程15
=
说明方程是等式，等式不一定是方程.
例2 解方程17
x
+
5
2=
解把x
2看成一个加数，根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得
x，
=
17
5
2-
化简得：12
x，
2=
把x看成一个因数，根据“一个因数 = 积÷另一个因数”得
=
x，
12÷
2
化简得：6
x
=
+
x
5
17
2=
解：5
x
=
17
2-
2=
x
12
x
=
12÷
2
x
6
=
检验：把6
x代入原方程得
=
左边 = 2×6 + 5 = 17，
则左边 = 右边
所以，6
x是原方程的解.
=
说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验.
（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.
例3 解方程 17
-
?x
)1
+
2=
2(
4
例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数.
解设这个数为x. 设出未知数为x +x写出方程
38=
4
70
x
4-
=
38
70
x
4=
32
x
=
32÷
4
x求出x等于多少
8
=
检验：左边 = 38 + 4×8 = 70
左边 = 右边
所以，8
x是方程的解.
=
例5 某数加上7再乘以4，减去8，得56. 这个数先减去8，再乘以4，
然后加上7，得多少？
分析这个问题由两部分组成，根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。
解设这个未知数为x，则
+
x把“)7
x”看成被减数
-
(4+
(4=
56
8
)7
+
x
=
)7
(4+
8
56
x把“)7
+
(+
x”看成一个因数(4=
64
)7
+
x
(÷
=
4
64
)7
x
+
7=
16
x
=
7
16-
=
x
9
检验9
x减去8，再乘以4，然后加上7得
=
=
x是原方程得解，再将9
（9 - 8）×4 + 7 = 11
答：得数是11.
随堂练习1
（1）填空：
①__________ + 5 = 17 ②30 - ___________ = 12 ③1000×________ = 0 ④_____________÷4 = 8
（2）解下列方程：
①3
-
1.0=
x
5.2=
+
x②1
③9
=
÷
x
20
5÷999=
-x④4
随堂练习2
（1）x的6倍与31的和是49，求x
（2）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数.（用方程解）
课时二 练习
一、填空题
（1）2×□ + 4 = 24； 30 - 4×□ = 2
（2）_______________加上5的和再乘以4等于36
（3）如果138=+x ，那么83+x = ______________。
（4）方程9)1(312=--x 的解是x = _________________。
二、选择题
（1）方程6723-=-x x 的解是（ ）
A. 0=x
B. 1=x
C. 2=x
D. 3=x
（2）在等式4×○ - 6 + 7 = 17中，○代表一个数，它是（
） A.4 B.3 C.5 D.7
（3）等式3×（□ + 10）+ □ = 38中，□所代表的数是（
） A.2 B.4 C.3 D.1
（4）甲、乙两数，他们的和为30，甲数是乙数的2倍，甲、乙分别是（
）
A.10、20
B.20、10
C.15、30
D.30、15
三、列方程，求出方程的解
（1）从56里减去x 的差的4倍等于12
（2）某数与7的差的7倍等于35
（3）与a加上和它本身相邻的两个整数的和是150，求这三个数各是多少？（4）比一个数的2倍少3的数是11，求这个数。
（5）x的8倍加上10等于x的10倍减去8，求x。
四、解下列方程
（1）5×2+（x-5）×3=100 （2）x
+9
1
=
3
10
x11
6=
+（3）x
x-