31.A 21.B 10
3.c 107.D 答案：C
2．有一杯2L 的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从水中取O.l L 水，则小杯水中含有这个细菌的概率为 ( )
01.0.A 02.0.B 05.0.c i D .0.
答案：C
3．已知x 是[-4，4]上的一个随机数，则使x 满足-+x x 202<的概率为( )
21.A 83.B 8
5.c 0.D 答案 B
4．某路公共汽车每5 min 发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3 min 的概率是 ( )
53.A 54.B 52.c 5
1.D 答案 A
5．某袋黄豆种子共100 kg ，现加入20 kg 黑豆种子并拌匀，从中随机抽出一粒种子，则这粒种子是黑豆种子的概率是
答案：6
1 课堂设计 方法备考
题型一 与长度的关和几何概型
【例1】有一段长为10 m 的木棍，现要截成两段，每段都不小予3m 的概率有多大？
题型二 与面积（或体积）有关的几何概型
【例2】街道旁边有一游戏摊：在铺满边长为9 cm 的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1 cm 的．小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在正方形的边上，可重掷一次；若掷在正方形内，须再交5角钱可再玩一次；若掷在或压在塑料板顶点上，可获1元钱，试问：
(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？
(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？
题型三 与线性规划有关的几何概型
【例3】 (2011．晋中模拟)设AB=6，在线段AB 上任取两点（端点A 、B 除外），将线段AB 分成了三条线段．
(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可构成三角形的概率；
(2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
题型四 可化为几何概型的概率问题
【例4]甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．求两人能会的概率．
技法巧点
(1)几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是实验的可能结果不是有限个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关，只与该区域的大小有关．
(2)几何概型的“约会问题”已经是程序化的方法与技巧，必须熟练掌握．
失误防范
几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；等可能性每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“解法”，即随机事件A 的概率可以用“事件A 包含的蓦件所占的图形长度（面积或体积）”与“试验的基本事件，总长度（面积或体积）”之比来表示．
随堂反馈
1．(2011．广州模拟)在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方形的面积介于236cm 与2
81cm 之间的概率为 （ ） 161.A 81.B 41.c 2
1.D
2．（2011．皖南八校联考）如图所示，在一个边长分别为a,b （a>b>0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为,2
1,3
1a a 且高为b ．现向该矩形内随机投一点，则改点落在梯形内部的概率是（ ） 107.A 75.B 125.c 85.D
答案：C
3．（2011．福建高考）如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点．若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概等于 ( )
41.A 31.B 21.c 3
2.D
答案：C
4．已知≤=≥≥≤+=x y x N y x y x y x M |),{(},0,0,6|),{(},02,0,4≥-≥y x y 若向区域M 上随机投一点P ，则点P 落入区域N 的概率为 ( )
31.A 32.B 91.c 9
2.D
答案：D
5．(2011．江苏)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地在单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离小于,4
1则去打筐；否则，在家看书，则小波不在家看书的概率为
答案： 16
13 高效作业 技能备考
一、选择题
1．在区间⋅-]2,2[ππ上随机取一个数x x cos ,的值介于O 到2
1之间的概率为( ) 31.A π2.B 21.c 3
2.D 答案：A
2．ABCD 为长方形，O BC AB ,1,2==为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 （ ） ．
4π⋅A 41.π-B 8
π⋅c 81.π-D
