第三节 光的折射 全反射(实验：测定玻璃的折射率)

第三节 光的折射 全反射(实验：测定玻璃的折射率)

[学生用书P265]

【基础梳理】

一、光的折射与折射率 1．折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

(2)表达式：sin θ1

sin θ2

＝n .

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量． (2)定义式：n ＝sin θ1

sin θ2

.

(3)计算公式：n ＝c

v ，因为v

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．

二、全反射 1．条件

(1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角≥临界角．

2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1

n ．

三、光的色散、棱镜 1．光的色散

(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．

(2)成因：由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不

同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．

2．棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散．

【自我诊断】

判一判

(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大．( )

(2)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射．( ) (3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．( )

(4)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．( ) (5)光纤通信利用了全反射的原理．( )

(6)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些．( )

提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√ 做一做

如图所示，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是( ) A ．光是从真空射向介质 B ．介质的折射率为1.73

C ．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s

D ．反射光线与折射光线成90°角

E ．当入射角增大10°，则折射角也将增大10° 提示：BCD

折射定律的应用[学生用书P266]

【知识提炼】

1．对折射率的理解

(1)公式n ＝sin θ1

sin θ2

中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中

的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密

度小的介质．

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v

＝c

n.

2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制

1.

(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；

下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．

解析：

如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有

sin i ＝n sin r ①

由正弦定理有 sin r 2R ＝sin （i －r ）

R

② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③

式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得 sin r ＝

6205

④

由①③④式和题给数据得 n ＝2.05≈1.43 ⑤

答案：见解析 2.

(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43

.

(1)求池内的水深；

(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．

解析：

(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i .依题意，水的折射率n ＝4

3，光线的折射角θ

＝90°.由折射定律有

n sin i ＝sin θ ① 由几何关系有sin i ＝

l

l 2＋h 2

②

式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m ≈2.6 m ．③ (2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′

④

式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有

sin i ′＝

a

a 2＋h 2

⑤

x ＋l ＝a ＋h ′⑥ 式中h ′＝3.0 m . 联立③④⑤⑥式得x ＝⎝

⎛⎭

⎫3

723－1m ≈0.7 m . 答案：(1)2.6 m (2)0.7 m

对全反射现象的理解和应用[学生用书P267]

【知识提炼】

1．分析综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质． (2)判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象．

(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题．

(4)折射率n 是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握．

2．求光的传播时间的一般思路

(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝c

n .

(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．