“数字电子技术”作业 (1)

图 P3.16
3.17 在图 P3.17 所示由 74 系列 TTL 或非门组成的电路中，试求门 GM 能驱动多少同样的或 非门。要求 GM 输出的高、低电平满足 VOH≥3.2V、VOL≤0.4V。或非门每个输入端的输入电 流为 IIL≤-1.6mA，IIH≤40μA。VOL≤0.4V 时输出电流最大值为 IOL（max）=16mA，VOH≥3.2V 时输出电流最大值为 IOH（max）=-0.4mA。GM 的输出电阻可忽略不计。
图 P3.17 3.18 试说明在下列情况下，用万用表测量图 P3.18 中的 vI2 端得到的电压各为多少： （1）vI1 悬空； （2）vI1 接低电平（0.2V）； （3）vI1 接高电平（3.2V）； （4）vI1 经 51Ω 电阻接地； （5）vI1 经 10kΩ 电阻接地。 图中的与非门为 74 系列的 TTL 电路，万用表使用 5V 量程，内阻为 20kΩ/V。
（2）Y A BA BC BC （4）Y ABC AB AB BC
解：(2)Y=(A'+B)(A+B')C+(BC)‘=(A’B’C+ABC+B’+C’)’’=((A’B’C)’(ABC)’ B’’
C’’)’
(4)Y=A(BC)'+((AB')'+A'B'+BC)‘=(AB’+AC’)’’=((AB’)’(AC’)’)’
图 P3.25
RL 取值的允许范围。
图 P3.10
3.12 在图 P3.12 所示的电路中，试计算当输入端分别接 0V、5V 和悬空时输出电压 vO 的数 值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后 vBE≈0.7V，电路参数如图中所注。 三极管的饱和导通压降 VCE（sat）≈0.1V，饱和导通内阻 RCE（sat）=20Ω。
图 P3.18
3.19 若将上题中的与非门改为 74 系列 TTL 或非门，试问在上述五种情况下测得的 vI2 各为
多
少
？
3.20 若将图 P3.18 中的门电路改为 CMOS 与非门，试说明当 vI1 为题[3.18]给出的五种状态时 测得的 vI2 各等于多少？
3.21 在图 P3.21 所示电路中 R1、R2 和 C 构成输入滤波电路。当开关 S 闭合时，要求门电路 的输入电压 VIL≤0.4V；当开关 S 断开时，要求门电路的输入电压 VIH≥4V，试求 R1 和 R2 的最大允许阻值。G1～G5 为 74LS 系列 TTL 反相器，它们的高电平输入电流 IIH≤20μA，低
互补
反演律
0 BC(B ' A)(B ' D)(C ' E ')
ABCDE '
(8)Y A (B C ')'( A B ' C )( A B C )
反演
互补
A B'C(A C) A B'C
展开并吸收
(7)Y AC ' ABC ACD ' CD
分配律
A(C ' BC CD ') CD
(4)Y4=B’+CD’+A’D’
2.22 将下列具有约束项的逻辑函数化为最简与或形式。
（2）Y2 A C D ABCD ABCD ，给定约束条件为
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD 0。
（4）Y4 AB BCD A BB C，给定约束条件为
ABC ABD ACD BCD 0 。
（174.06）10=（10101110.1001）2=（AE.0F.）16 1.14 用二进制补码运算计算下列各式。式中的 4 位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和
为负数，请求出负数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对
值。）
（2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。
（1）Y ABC AC BC （3）Y A B CD （5）Y LM MN NL
(1)Y=A'BC+AC+B'C=A'BC+A(B+B’)C+(A+A’)B'C =A'BC+ABC+AB’C+AB’C+A’B'C=∑m(1,5,6,7) (3)Y=A+B+CD =∑m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) (5)Y=LM'+MN'+NL'=∑m(1,3,4,5,6) 2.12 将下列逻辑函数式化为与非–与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路 图。
解：2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。
第 2 章作业
2.4 已知逻辑函数的真值表如表 P2.4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。
ABCY 0000 0011 0101 0110 1001 1010 1100 1110
M
N
消项
反演律
互补律
' ( A' BC A B')' 1 (4)Y AB'CD ABD AC ' D AD(B'C B C ') AD(B'C (B'C)') AD 1 AD
互补律
分配律
反演律
互补律
01律
(6)Y AC(C ' D A' B) BC ((B ' AD)' CE)'
消因子
A(C ' D ') AB CD
反演
A(CD)' CD AB
消因子
CD A AB
吸收
A CD
2.17 用卡诺图化简法化简以下逻辑函数。
（2）Y2 ABC BC ABCD
（4）Y4(A, B,C, D) m(0,1,2,3,4.6,8,9,10,11,14)
解: (2)Y2=AD+BC’D+AB’C
图 P3.12
3.14 指出图 P3.14 中各门电路的输出是什么状态（高电平、低电平或高阻态）。已知这些门 电路都是 74 系列 TTL 电路。
图 P3.14 3.15 说明图 P3.15 中各门电路的输出是高电平还是低电平。已知它们都是 74HC 系列 CMOS 电路。
图 P3.15
3.16 在图 P3.16 所示的由 74 系列 TTL 与非门组成的电路中，计算门 GM 能驱动多少同样的 与非门。要求 GM 输出的高、低电平满足 VOH≥3.2V，VOL≤0.4V。与非门的输入电流为 IIL ≤-1.6mA，IIH≤40μA。VOL≤0.4V 时输出电流最大值为 IOL（max）=16mA，VOH≥3.2V 时输出 电流最大值为 IOH（max）=-0.4mA。GM 的输出电阻可忽略不计。
（3）（1111.1111）2 =15.9375
1.5 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
（2）（1001.1101）2；（4）（101100.110011）2。
解：（2）（1001.1101）2=11.64Q=9DH
（4）（101100.110011）2=54.63Q=26.CCH
1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。
（2）Y ABC A B C （4）Y ABCD ABD ACD
（6） Y
AC C D
AB
源自文库
BCB
AD
CE
（8）Y A B CA B CA B C
（10） Y AC ACD ABEF BD E BCDE BCDE ABEF
A B A' B A解：B (2)Y AB'C A' B C ' AB'C ( AB 'C )' 1
电平输入电流 IIL 0.4mA 。
图 P3.21
3.23 计算图 P3.23 电路中上拉电阻 RL 的阻值范围。其中 G1、G2、G3 是 74LS 系列 OC 门， 输出管截止时的漏电流为 IOH≤100μA，输出低电平 VOL≤0.4V 时允许的最大负载电流 IOL（max）
=8mA。G4、G5、G6 为 74LS 系列与非门，它们的输入电流为 IIL 0.4mA ，IIH≤20μA。给
定 VCC=5V，要求 OC 门的输出高、低电平满足 VOH≥3.2V、VOL≤0.4V。
图 P3.23 图 P3.23
3.24 在图 P3.24 电路中，已知 G1 和 G2、G3 为 74LS 系列 OC 输出结构的与非门，输出管截 止时的漏电流最大值为 IOH（max）=100μA，低电平输出电流最大值为 IOL（max）=8mA，这时输 出的低电平为 VOL（max）=0.4V。G3～G5 是 74LS 系列的或非门，它们高电平输入电流最大值 为 IIH（max）=20μA，低电平输入电流最大值为 IIL（max）=-0.4mA。给定 VCC=5V，要求满足 VOH ≥34V、VOL≤0.4V，试求 RL 取值的允许范围。
第 1 章作业
1.1 为了将 600 份文件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用八进制
或十六进制代码，则最少各需要用几位？
解：10 位 4 位 3 位
1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（101.011）2 ；（3）（1111.1111）2。
解（1）（101.011）2 =5.375
（1）（8.C）16；（3）（8F.FF）16。 解：（8.C）16=（1000.1111）2 （3）（8F.FF）16=（1000.1111.11111111）2 1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后 4
位有效数字。
（2）（188.875）10；（4）（174.06）10。 解：（188.875）10=（10111100.1110）2=（BC.E）16
图 P3.24
3.25 图 P3.25 所示是一个继电器线圈驱动电路。要求在 vI=VIH 时三极管 T 截止，而 vI=0 时 三极管 T 饱和导通。已知 OC 门输出管截止时的漏电流 IOH≤100μA，导通时允许流过的最 大电流 IOL（max）=10mA，管压降小于 0.1V，导通内阻小于 20Ω。三极管 β=50，饱和导通压 降 VCE（sat）=0.1V，饱和导通内阻 RCE（sat）=20Ω。继电器线圈内阻 240Ω，电源电压 VCC=12V， VEE=-8V，R2=3.2kΩ，R3=18kΩ，试求 R1 的阻值范围。
解：
(2)B’D’+C’D’ (4)C+A’B’
第 3 章作业
3.8 试画出图 P3.8（a）、（b）两个电路的输出电压波形，输入电压波形如图（c）所示。
图 P3.8
3.10 图 P3.10 中的 G1～G4 是 OD 输出结构的与非门 74HC03，它们接成线与结构。试写出线 与输出 Y 与输入 A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2 之间的逻辑关系式，并计算外接电阻
P
Q
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
表 P2.4（a）
表 P2.4（b）
解：Y=ABC+ABC+ABC Z=M’N’PQ+M’NPQ’+M’NPQ+MN’PQ+MNP’Q’+MNP’Q+MNPQ’+MNPQ
2.13 将下列逻辑函数式化为或非–或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路 图。
（1）Y ABC BC
（3）Y ABC BC D ABD
解：(1)Y=AB'C+BC‘=(A+B)(B’+C’)(B+C)=((A+B)’+(B’+C’)’+(B+C)’)’ (3)Y=(ABC'+B'C)'D'+A'B'D=(((ABC'+B'C)'D'+A'B'D)’)’ = ((ABC'+B'C+D)(A+B+D’))’ = (ABC'+AD+B’CD’+BD)’ =((A’+B’+C)’+(A’+D’)’+(B+C’+D)’+(B’+D’))’ 2.15 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
2.7 写出图 P2.7（a）、（b）所示电路的输出逻辑函数式。
图 P2.7 解：Y1=[(A+B)’C]’+(C’D)’
Y2=[(AB’)’E+(B’CD)’E]’ 2.8 已知逻辑函数 Y 的波形图如图 P2.8 所示，试求 Y 的真值表和逻辑函数式。
图 P2.8 解：Y=ABC’+AB’C+A’BC 2.10 将下列各函数式化为最小项之和的形式。