消去法解题的所有类型及练习

5. 绘画小组买4盒彩笔和6支毛笔，共 花了18元；美术小组买同样的6盒彩笔和4 支毛笔，共花了22元.问：每盒彩笔和每支 毛笔各多少元？
4彩+6毛=18 乘6 6彩+4毛=22 乘4 24彩+36毛=108 24彩+16毛=88
三个量1
例5. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它 们的质量，分别是83千克、85千克、86千 克.问：三个箱子各重多少千克？其中最轻 的箱子重多少千克？
3蚕+7青=38 1蚕=4青 12青+7青=38
=
1500
= 1200
8分
5分
A
B
A B
21分
16分
A
B
A B
加减消去法
学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯用 了268；第二次买了同样的6个水瓶和32个 茶杯，共用去236元，问水瓶和茶杯的单价 各是多少元？
第一次：6水+40茶=268 第二次：6水+32茶=236 8茶=268-236
+=83 +=85 +=86
6. 有甲、乙、丙三块矿石，两块两块 地称它们的质量，分别是20千克、29千克、 33千克,其中最重的那块矿石重多少千克？
+=20 +=29 +=33
10. 有红、白、黑三种颜色的球，红的和白 的合在一起是10个，白的和黑的合在一起是7个， 黑的和红的合在一起有5个.问：红、白、黑球各 有多少个？
红+白=10 白+黑=7 黑+红=5
三个量2
例4. 学校体育组购买篮球、排球和足球，第一次
各买了2个共用去390元；第二次买了同样的4个篮球、3 个排球、2个足球共用去615元；第三次买了同样的5个 篮球、4个排球、2个足球共用去760元.篮球、排球、足 球的单价各多少元？
2蓝+2排+2足=390 4蓝+3排+2足=615 5蓝+4排+2足=760
3. 毛笔的单价是铅笔单价的10倍，学 校买了10支毛笔和56支铅笔共用去156元,毛 笔的单价是多少元？
1毛=10铅 10毛+56铅=156 100铅+56铅=156
9.李大伯买了3千克蚕豆和7千克青菜，
共付了38元，已知1千克蚕豆的价钱是1千克 青菜的4倍.问：李大伯买蚕豆和青菜各付了 多少元？
例1. 王强的妈妈去水果店买水果，原计 划用14元买4千克梨和5千克苹果，结果她 只买了4千克梨和3千克苹果，付给售货员 10元.苹果和梨的单价各是多少元？
4梨+5苹=14 4梨+3苹=10 2苹=14-10
7. 张村小学美化校园，第一天用350元 买回了2棵松树苗和50棵冬青，第二天用 400元买回了同样的3棵松树苗和50棵冬青. 问：每棵松树苗和每棵冬青各是多少元？
有些应用题，给出了两个或两个以上的未知 量，要求出这些未知量，应先把题中的条件 按对应关系一一排列，分析对应未知量的变 化情况。通过“代入法”或“加减法”消去 一些 未知量，解出答案。
带入消去法
学校买了6个水瓶和17个茶杯用了480元； 已知1个茶杯的钱可以买2个水杯问水瓶和茶 杯的单价各是多少元？
2松+50冬=350 3松+50冬=400 1松=400-350
升级篇1
例2. 学校体育组第一次买了4个篮球和3 个排球，用去375元；第二次又买了同样的 2个篮球和5个排球，用去345元.篮球的单价 是多少元？排球的单价是多少元？
4篮+3排=375 2篮+5排=345 4篮+3排=375 4篮+10排=690
2圆+3钢=28 3圆+2钢=22 6圆+9钢=84 6圆+4钢=44
乘3 乘2
8. 王叔叔买3件上衣和2条裤子，共用 了230元，李叔叔买同样的4件上衣和3条裤 子，共用了320元.每件上衣多少元？每条裤 子多少元？
3上+2裤=230 4上+3裤=320 9上+6裤=690 8上+6裤=640
乘3 乘2
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乘2
1. 张三买了3千克鸭肉和4千克鸡肉， 付出38元；李四买了同样的2千克鸭肉和2 千克鸡肉，付出22元.每千克鸡肉和每千克 鸭肉的价钱各是多少元？
3鸭+4鸡=38 2鸭+2鸡=22 3鸭+4鸡=38 4鸭+4鸡=44
乘2
升级篇2
2. 百货商店里，2支圆珠笔和3支钢笔 的价钱是28元，3支圆珠笔和2支钢笔的价 钱是22元.每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元？
6水+17茶=480 1茶=2水 6水+34水=480
□+□+○+○+○=28
□=○+ ○ ○+○+○+○+○+○+○=28
□= （ ） ○= （ ）
例3. 妈妈买甲种布8米，乙种布18米，共用 去84元，已知1米甲种布和3米乙种布的价钱 相等.甲、乙两种布的单价各是多少元？
8甲+18乙=84 1甲=3乙 24乙+18乙=84