第七章稳恒磁场09.

B

dl


20
I
L2

B dl 20I
L3

B dl

20I
2R
（2 ） I
R o
B0

0I
4R
（4）
（5） I
BA

0I
4π d
d *A
R1
R2
（3） I R o
B0

Leabharlann Baidu
0I
8R
*o
B0

0I
4R2

0I
4R1

0I
4π R1
例3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.
L1 L2
（C） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2

（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2
例2. 通以电流 I的线圈如图所示，
在图中有四条闭合曲线，则其环
流分别为

B dl 0I
L1
1
8
+2

7
Idl + 3
R
6
+
4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB

0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB

0 Idl
4π R2
sin
450
2 毕奥---萨伐尔定律应用举例
dB 方向均沿
例1 载流长直导线的磁场.
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0

3）x 0 4）x R
B 0I
2R
B 0IR2 ，
2x3
B 0IS
2π x3
磁偶极矩


m ISen
B

0 IR 2
（2 x2 R2）32

I S
enm

m
en
I S
B

0m
2π x3
如图所示：求o点磁感应强度。
（1） I
R o

B0
x
B0

0I
B0

0
4π
Ir0（cos1

cos
）
2
dB
*P y
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场
I XB
1

π 2
2 π
BP

0I
4π r
I
o r *P
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
7. 1905年，爱因斯坦创立相对论。
第七章 恒定磁场
7-1、 恒定电流
1.电流
2 . 电流密度 — 描述导体内各点的 电流分布情况
en
s Q j


3. 电流 I ，电流密度 与j自
由移速电度子的数密度之v间d，关平系n均漂
s
vd e
vd t j
I j s envd

v q +
B
F

qv
B
1(T) 1N/A m
7-4．毕奥—萨伐尔定律（计算恒定电流 所激发的磁场的分布）
１．毕奥—萨伐尔定律
dB
0 4
Idl

r
r3
大小 方向
dB 0
4 Idl r
Idl sin
r2
I

Idl
er

r
p

例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
解 由圆形电流磁场公式
B

0 IR 2
（2 x2 R2）3/ 2
1

x1 o p 2
x2
x + + + + + + + + + + + + + + +
B

0nI
2
cos2

c os 1
1 2
0nI
B 0nI
O
x
例4．宽度为ｂ的金属薄板， 其电流为Ｉ，求在薄板平 面上，距板的一边为ｒ的 Ｐ点的磁感应强度

电源电动势 E l Ek dl 内Ek dl
7-3. 磁场 磁 感 强 度 １．安培关于物质磁场本质的假设 ２．磁场
运动电荷
磁场 运动电荷
3. 磁 感 强 度 B的 定 义
y

F 0
o vv
+
vv
x
z
磁感强度大小 B Fmax qv
Fmax
其分布相同，且都在真空中，但
I1
L1 I2
P1
(a)
在图（b）中 L2 回路外还有
电流 I 3 ， P1、P2 为两圆形
I1
回路上的对应点，则：
L2 I2
P2

I3

(b)
（A） B dl B dl , BP1 BP2
L1
L2

（B） B dl B dl , BP1 BP2
例1、家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径0.81mm此时电子漂移速率多少?
(n 8.481028 m3 )
vd

I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
7-2 电源 电动势
R
电源：提供非静电力的装置.
I
+E -
+ +
+
-
Ek
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周， 非静电力所做的功.
B 0 I ln r b x 2b r
I dx x p
o
b
r
3、运动电荷的磁场
B
dB dN

0
4π
qv r r3
j
S
dl
实用条件 v c
q + r
v
+B
q
r
v
B
7－5．磁通量 磁场的高斯定理
I
I
I
S
I
S
N
N
1．磁通量：

电磁学的发展
1. 公元前585年，古希腊哲学家泰勒斯发现了摩擦 起电；electricity来源于希腊文“琥珀”（16世纪， 吉尔伯特） 2. 1785年，库仑定律； 3. 1786年，伽伐尼发现电流；
4. 1820年，奥斯特发现电流的磁效应； 5. 1831年，法拉第发现电磁感应现象； 6. 1865年，麦克斯韦建立了系统的电磁场理论；
电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl

B
o
R
r
p
dB B
*
x
I
B

0 IR 2
（2 x2 R2）32

I
R
ox
B
*x
B

0 IR 2
（2 x2 R2）32
讨 1）若线圈有 N 匝
论

B
N （2 x2
0 IR 2
R2）32
2）x 0 B 的方向不变( I 和 B成右螺旋关系）
B

ds

Bds cos
s
s
en

B
s
ds
2．磁场的高斯定理—描述磁场性质
的的基本定理

B

ds

0
7-6．安培环路定理
一 安培环路定理

n
B dl 0 Ii
i 1
〔例1〕在图（a）和图（b）
中各有一半径相同的圆形回路
L1、L2 ，圆周内有电流 I1、I2