详解版2014版全程方略九年数学复习知能综合检测：知能综合检测七++第7课时
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知能综合检测(七)
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2012·黔东南中考)下列等式一定成立的是( )
(A)==
(C)3?
=
=± (D)9
2.(2012·菏泽中考)在算式(
-□(3-的□中填上运算符号，使
3
结果最大，这个运算符号是( )
(A)加号(B)减号(C)乘号(D)除号
3.(2012·荆门中考)|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为( )
(A)3 (B)9 (C)12 (D)27
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.计算)(12_________.
-=
5.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※
如3※2=
=那么8※12=________.
6.(2012·广东中考)若x ，y 为实数，且满足=0，则(x y
)2
012
的值是_____.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2012·黔东南中考)计算(0
11
()1 2.2
--
8.(8分)(2012·襄阳中考)先化简，再求值：2222b a 2ab b 11
(a )()a ab a a b
-+÷++-，
其中a b == 【探究创新】
9.(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式
子可以写成另一个式子的平方，如(2
31+=+，善于思考的小明
进行了以下探索：
设(2
a m +=+(其中a ，
b ，m ，n 均为正整数),则有
22a m 2n +=++
∴a= m 2+2n 2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a +的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a,b,m,n 均为正整数时，若(2
a m ,+=+用含m 、n 的式子
分别表示a,b ，得：a=_______,b ＝________; (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n 填空：
)2；
(3)若(2
a m +=+，且a,m,n 均为正整数，求a 的值.
答案解析
1.【解析】选B.=A 选项中
-选项中9.=-
2.【解析】选D.计算
1((((0((;3+=-=?=；
((1÷=，故选D.
3.【解析】选D.x y 3--互为相反数，
x y 30.--=
x 2y 0-≥,|x-y-3|≥0，∴x-2y+9=0,x-y-3=0,解得x=15,y=12,
∴x+y=27.
4.【解析】)(1222=+
5.【解析】根据a b ※得8※12==
答案：6.【解析】由题意知：x-3=0，y+3=0.解得x=3,y=-3.所以(x
y
)2 012=(-1)2
012
=1.
答案：1
【变式训练】(2011·达州中考)
2+2b+1=0,则
22
1
a b a +
-=________. 【解析】
2+2b+1=0, a 2-3a+1≥0,b 2+2b+1=(b+1)2≥0, ∴a 2-3a+1=0,b 2+2b+1=0. 由a 2-3a+1=0得22
11
a 3,a 7,a
a +=∴+
= 由b 2+2b+1=0得(b+1)2=0,∴b=-1,
221
a b 71 6.a
∴+
-=-=
答案：6 7.
【解析】(11
121()2
=
---原式
2123=---=-8.【解析】原式()()()()
2
b a b a a
a b
a a
b ab
a
b +-+=
-
+ 1.ab
=-
当a b == 原式()()
2
2
1
1.
-=
=
=-
9.【解析】(1)m2+3n2 2mn (2)4 2 1 1(答案不唯一)
(3)根据题意得，
22
a m3n 42mn
?=+
?
=
?
，
，
∵2mn=4，且m,n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2.
∴a=13或7.
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）