4年级数学(寒假)-第1讲-整数基本运算
苏教版四年级数学上册第七单元 整数四则混合运算第1课时 不含括号的三步混合运算
七 整数四则混合运算
第 1 课时 不含括号的三步混合运算
复习导入
情境导入
先说说运算顺序，再计算。
240－39＋120 ＝201＋120 ＝321
32×14÷28 ＝448÷28 ＝16
12×3＋5 ＝36＋5 ＝41
120÷20＋16 ＝6＋16 ＝22
探究新知 买3副中国象棋和4副围棋。
3.兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？
72÷3－85÷5 ＝24－17 ＝7（平方米） 答：兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。
课堂小结
情境导入
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
完成 本课时的习题。
1
一共要付多少元？ 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
先分别算出解3副决中这国个象问棋题的应价该钱先和算4什副么？ 围棋的价钱，再算一共要付多少元。
1
买3副中国象棋和4副围棋。
一共要付多少元？
12×3＝36（元） 15×4＝60（元） 15×4＝60（元） 12×3＝36（元） 36＋60＝96（元） 60＋36＝96（元）
＝40－34
＝51－12＋25
＝6
＝39＋25
＝64
（教材P71 上面的练一练T2）
2.下面的计算对吗？把不对的改正。
440－200÷5×8 ＝440－2400×÷840 ＝440－5320 ＝413250
110－20×5＋25 ＝91010×－31000＋25 ＝21700＋025 ＝35
（教材P72 T3）
试一试 150＋120÷6×5
要先算什么呢？
＝150＋ 20×5 ＝150＋100 ＝250
在没有括号的算式里， 有乘、除法和加、减 法，要先算什么？
第1讲 整数裂项
＝1＋1＋1＋……＋1＋1
3． 计算：1＋2＝＋1301＋4＋……＋48＋49＋50＋49＋48＋……＋4＋3
＋2＋1
【答案】 原式＝502＝2500
小热身
4． 观察下列规律，在括号里填入适当的数。 1×2＝[1×2×( 3 )－( 0 )×1×2]÷3 2×3＝[2×3×( 4 )－( 1 )×2×3]÷( 3 ) 3×4＝[3×4×( 5 )－( 2 )×3×4]÷( 3 ) 49×50＝[49×50×( 51 )－( 48 )×49×50]÷( 3 ) 2×4＝[2×4×( 6 )－( 0 )×2×4]÷( 6 )
【答案】 原式＝(50＋49－48－47)＋(46＋45－44－43)＋……＋(6＋5－4－3)＋2＋1 ＝4×12＋2＋1＝51
2． 计算：(1＋3＋5＋7＋……＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋……＋
【答案】
198＋200) 原式＝1＋(3－2)＋(5－4)＋……＋(199－198)＋(201－200)
（2）1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋……＋97×98＋99×100
【答案】 1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋……＋97×98＋99×100 ＝2＋(2×4＋4)＋(4×6＋6)＋(6×8＋8)＋……＋(96×98＋98)＋(98×100＋100) ＝(2×4＋4×6＋6×8＋……＋96×98＋98×100)＋(2＋4＋6＋8＋……＋98＋100) ＝98×100×102÷6＋(2＋100)×50÷2 ＝169150
项可以相互抵消。S＝(49×50×51)÷3＝41650
例题2
1×4＋4×7＋7×10＋……＋46×49＋49×52
【答案】 设S＝1×4＋4×7＋7×10＋……＋46×49＋49×52 4×7＝(4×7×10－1×4×7)÷9 7×10＝(7×10×13－4×7×10)÷9 …… 49×52＝(49×52×55－46×49×52)÷9 将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项
人教版数学四年级下册 第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系
人教版数学四年级下册第一单元第一课时加、减法的意义和各部分间的关系填空题已知两个数的与其中一个，求另一个的运算叫做.【答案】和；加数；加数；减法【解析】解：根据减法的意义可知：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.故答案为：和；加数；加数；减法减法是加法的逆运算，减法的意义：减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算.填空题一个加数= -.被减数= + .减数= -.和= + .【答案】和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数【解析】解：根据加减法各部分之间的关系可知：一个加数=和-另一个加数，被减数=减数+差，减数=被减数-差，和=加数+加数.故答案为：和；另一个加数；减数；差；被减数；差；加数；加数加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数，根据加减法各部分之间的关系填空.填空题根据3421＋12376＝15797，不用计算直接写出后面算是的结果。
15797-12376= .15797-3421= .这是根据.【答案】3421；12376；加减法各部分间的关系【解析】解：根据加减法的互逆关系可知：15797-12376=3421，15797-3421=12376，这是根据加减法各部分之间的关系.故答案为：3412；12376加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，根据加减法各部分之间的关系直接写出减法算式的得数即可.填空题填上适当的数＋26＝43 90＋＝280-560=700 +800=1900980-=650 450+ =2800【答案】17；190；1260；1100；330；2350【解析】解：43-26=17，所以17+26=43；280-90=190，所以90+190=280；700+560=1260，所以1260-560=700；1900-800=1100，所以1100+800=1900；980-650=330，所以980-330=650；2800-450=2350，所以450+2350=2800.故答案为：17；190；1260；1100；330；2350和-一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-差=减数，根据这些数量关系计算即可.判断题减法是加法的逆运算。
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教案(1)
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》教案(1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是学生在掌握了加减乘除的基础上，进一步学习四则混合运算。
本节课的内容包括：顺序计算、运算定律的应用、简便计算等。
通过本节课的学习，使学生掌握整数四则混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，对于简单的四则混合运算也已经有所接触。
但是，学生在运算过程中，往往会因为运算顺序、运算定律的应用等问题而出现错误。
因此，在教学中，需要引导学生明确运算顺序，熟练运用运算定律进行简便计算。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握整数四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算；2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的运算速度和准确性；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整数四则混合运算的运算顺序和计算方法；2.教学难点：运算定律的应用和简便计算。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等。
通过创设生活情境，引导学生发现问题，运用已有的知识经验解决问题，培养学生的动手操作能力、观察能力、思维能力和合作能力。
六. 教学准备1.课件：整数四则混合运算的例子；2.黑板：用于板书重点内容和演示运算过程；3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如购物、做菜等，引导学生发现需要进行四则混合运算的问题。
学生尝试解答，教师引导学生总结运算顺序。
呈现（10分钟）教师呈现一组整数四则混合运算的题目，如23 + 45 × 6。
学生独立思考，教师引导学生运用运算定律和已有的知识经验进行解答。
教师讲解正确的解题思路和方法，强调运算顺序。
操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
学生互相讨论，教师引导学生运用运算定律和简便计算方法进行解答。
沪教版四年级数学下册-第1讲-四则运算
1．复习加、减、乘、除四则运算；能正确计算两、三步计算式题；2．能正确凑整写出、读出大数；3．能正确运用运算定律，使计算简便．（此环节设计时间在10—15分钟）案例一：复习用“四舍五入”法凑整．问题1：老师心中有一个数，它是由7个万、6个千和9个十组成的，老师心中的数是多少？观察学生是怎样写出这个数的？让学生写出整数的数位顺序表。
问题2：你能把这个数凑整到万位吗？76090≈8万（80000）和76090≈7（70000）万这两个答案哪一个正确？这两个答案都正确．如果使用“四舍五入法”和“进一法”凑整，结果都是约等于8万．如果使用“去尾法”凑整，结果约等于7万．问题3：用“四舍五入法”把一个数凑整到万位，你应该怎样做？应该看千位上的数。
千位上的数大于或者等于5，那么向万位进1，然后千位起后面的数都改为0；千位上的数小于或者等于4，那么从千位起后面的数都改为0；强调：如果一个数不是整万的数，要把万位后面的尾数省略，求出的是近似数，不能用“＝”，只能用“≈”案例二：复习大数的读写：用一个“4”、一个“8”和六个“0”摆八位数．问题1：摆出一个零也读不出的八位数。
问题2：摆出只读出一个零的八位数。
问题3：摆出能读出两个零的八位数。
（此环节设计时间在50—60分钟）例题1：用递等式计算（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78教法说明：先让学生观察四个算式，说一说先计算哪一步，最后归纳总结四则运算的顺序：（1）没有括号的算式：先乘除，后加减（同级运算按从左到右依次计算）（2）有括号的算式：先算括号内的，再算括号外的（先算圆括号里的，再算方括号里的）参考答案：（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78＝28＋15136—78 ＝200×88—78＝15138—78 ＝17600—78＝15060 ＝17522（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78 ＝200×10 ＝[28＋84]×78＝2000 ＝112×78＝8736例题5：96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？教法说明：要注意本题最后要求的是积。
四年级下册数学扩展专题练习-第一讲 定义新运算 无答案 -全国通用
第一讲定义新运算【一】有a、b两个数，规定a◎b=a＋（b－2）。
那么5◎2=？练习1、有a、b两个数，规定a※b=a＋2－b。
那么2※3=？2、有a、b两个数，规定a#b=a＋2－b＋9。
那么6#8=？【二】如果规定a◎b=a－b×2，那么a=8、b=3时，求8◎3=？练习1、如果规定a△b=a×3＋b，那么a=3、b=10时，求3△10=？2、如果规定a△b=（a＋b）÷4，那么a=1、b=7时，求1△7=？【三】设a、b都表示数，规定a△b表示a的3倍减去b的2倍。
试计算：①4△5，②6△7。
练习1、设a、b都表示数，规定a○b=6×a－2×b。
试计算3○4。
2、设a、b都表示数，规定a﹡b=3×a＋2×b。
试计算：①（5﹡6）﹡7；②5﹡（6﹡7）。
【四】对于两个数a与b，规定a※b=a×b＋a＋b。
试计算：6※2。
练习1、对于两个数a与b，规定a※b= a×b－（a＋b）。
试计算：3※5。
2、对于两个数A与B，规定A※B=A×B÷2.试计算：6※4。
【五】如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算：3△5。
练习1、如果5◎2=5×6，2◎3=2×3×4，按此规律计算：3◎4=？2、如果2◎4=24÷（2＋4），3◎6=36÷（3＋6），按此规律计算：8◎4=？【六】有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：2◎4=8，5◎3=13，3◎5=11，9◎7=25。
按此规律计算：7◎3。
练习1、有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：6◎2=12，4◎3=13，3◎4=15，5◎1=8。
按此规律计算：8◎4。
2、有一个数学运算符号※，使下列算式成立：2※3=9，7※2=15，3※5=25。
按此规律计算：16※4。
【七】对于两个数a与b，规定a□b=a＋（a＋1）＋（a＋2）＋……＋（a＋b－1）。
数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律(一)-加减
数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律（一）-加减姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 和除法互为逆运算的是（）。
乘法 B.加法 C.减法二、填空题2 . 245＋177＋155＋23＝（245＋□）＋（□＋23），运用了（）律和（）律。
3 . 根据加法运算律填空．（1）两个数相加，交换加数的（_______）和不变．这叫做（___________），用字母表示是（_______________）．（2）三个数相加，先把（____________）相加，或者先把（_____________）相加，（_______）不变，这叫做（_____________），用字母表示是（_________________）4 . 根据加法运算律填空。
（1）在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好得到（_______）、（_______）的数先相加，可以使计算简便。
（2）一个数连续减去几个数，等于这个数（_______）这几个减数的（_______），字母表示为：（____________）。
5 . （______）叫做加法，得数叫做（______），相加的两个数叫做（______）。
6 . 自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数．三、判断题7 . 761+67+39=761+39+67，这个简便运算是用了加法交换律．（________）8 . 455—（55+79）=455—55—79 （________）9 . 5×99+5=99×6（_______）10 . 270-25+35=270-（25+35）（____）11 . 200﹣72+28=200﹣（72+28）．（判断对错）12 . 127＋(45－27)＝127－27＋45＝145 （______）13 . 56×99+43×99+99的简便算法是（56+43）×99（________）四、计算题14 . 用简便方法计算。
数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律(一)-加减
数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律（一）-加减姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 简便计算25×404，下面的（）种方法不正确．A．25×400×4B．25×4×101C．25×400+25×4二、填空题2 . 奇数和偶数的积是奇数还是偶数？你的结论是（______________）。
请写出思考过程：（_____________________________________）。
3 . 用简便方法计算136＋258＋64，要先算（_____），这是应用了（______）律。
4 . 算一算，填一填．（1）373－46－54＝373○（46○）（2）1200－18－382＝－（18○382）（2）456－27－73＝○（○）（4）844－（344＋39）＝844○○5 . 计算735－286－14=735－（_____+_____），这里运用了（______）的性质。
6 . （______）叫做加法，得数叫做（______），相加的两个数叫做（______）。
三、判断题7 . 48×(15×3)=(48×3)×15。
（______）8 . 178-16+84与178-（16+84）的计算结果相同A．（______）9 . 523-(23+46)=523-23+46=546 （__ ____）10 . 三位数乘一位数，积可能是三位数或四位数．（___________）11 . 531-297=531-300+3 （______）12 . 110×（20＋9）=110×20＋9 （___________）。
13 . 182＋765＋108=182＋108＋765=300＋765=1065 （____）四、计算题14 . 先用简便方法计算，再用计算器验算．（1）297+298+299+300+301+302+303（2）401+402+403+404+40515 . 用简便方法计算。
四年级下册数学教案-第一章《四则运算》《括号》-人教新课标(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“四则运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和问题解决策略。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了四则运算的基本法则、混合运算的顺序以及括号的使用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对四则运算应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）理解加法与减法的运算性质，并能灵活运用；
（2）掌握乘法与除法的运算性质，特别是在实际问题中的应用；
（3）在混合运算中，正确运用括号改变运算顺序，解决复杂问题；
（4）解决实际问题时，能够识别并运用合适的四则运算规则。
难点举例及解释：
-减法运算中，理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一概念，如5 - 3 = 5 + (-3)；
1.加法与减法的运算性质，如交换律、结合律；
2.乘法与除法的运算性质，如交换律、结合律、分配律；
3.混合运算中，四则运算的顺序及运用括号改变运算顺序；
4.通过实际例题，让学生掌握括号在四则运算中的灵活运用。
二、核心素养目标
1.让学生掌握四则运算的基本法则，培养其逻辑思维和运算能力；
2.培养学生运用括号改变运算顺序，提高问题解决能力和灵活运用能力；
四年级下册(春季)奥数讲义1-15讲
第一讲、定义新运算知识要点：1、定义新运算：是在题目里特意规定一种有别与我们常用的新的运算规则，要求按照新定的运算法则进行计算推理或证明。
2、解题关键：要抓住定义的本质，根据规定的新运算与我们学过的四则运算的关系式，将新运算转化为我们熟知的四则运算，再进行四则运算就能得出运算的结果.例1、规定a*b=2a+3b，计算（2）、3*2（1）、7△（10△4）（2）、（7△10）△4的值例3 、规定X⊙Y=3X+Y÷2，如果已知7⊙Y=25，求例4、规定A▽B＝A÷5＋B÷2，求（5▽8）×3－（15▽6）÷2的值。
8×9，按此运算规则计算（4*6）÷（3*5）X*Y=X×Y+(X+Y) ×K,并且1*1=5，求1998*1999的值是1、如果规定A△B=A+B+2，计算（1）、9△20 =（）（2）、20△9=（）2、若规定X*Y=（X+Y）÷5，那么8*（3*7）的结果等于（）3、X△Y=（X+Y）÷2，如果X△6=10，那么X=（）4、规定X△Y=X×5-Y×2，那么（1△2）×（2△1）等于多少？3⊙4=3×4×5×6，求4⊙5的值4◇3）○5等于多少？7、规定A△B=A×B×2-（A-B），计算（3△2）+（48、如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234，那么3*4等于多少？9、“⊙”表示一种新的运算符号，已知 2⊙3=2+3+4 3⊙5=3+4+5+6+7 7⊙2=7+8 ……2○5等于多少？11、小明做了一些口算题，他2分钟做30道，照这样计算，小明5分钟做多少道口算题？老师布置60道口算题，他几分钟可以完成？12、某工厂6个工人5天可做300个零件，照这样计算，10个工人8天可做多少个零件？6天要做120020天挖完，实际上每天多挖了45立方米，这样可提前几天14 、一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成。
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4年级数学（寒假）辅导教案
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 整数基本运算
教学内容
1． 掌握四则混合运算的运算顺序，会用递等式正确地计算三步式题；
2． 掌握分步列式合并成综合算式，能够结合树状算图，体会计算顺序规定的必要性。
（此环节设计时间在10－15分钟）
说明：通过三人之间的竞争PK加强对四则运算顺序的理解，练习让学生独立完成，讲评时让学生与学生之间
多一些互动。
1．直接写出得数，看谁算又快又准。
1000÷250= 2×(28－18)= 15×6＋9= 125×80=
42－42÷6= 25×6÷25×6= 50＋50÷5= 22×25=
17＋3－17＋3= 4600÷23÷4= 8×99＋8= 125×8－25×4=
2、用2、3、5、11算24点。（至少两种）
3、总结回顾四则运算法则：
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（此环节设计时间在50－60分钟）
例题1：递等式计算 1360－1360÷40×25．
教法指导：这是一道四则运算题，拿到题先不要急于做，要先审题，不要被数据迷惑，应该按照运算顺序来
计算，四则运算的运算顺序中同级运算一般按从左往右的顺序依次计算；混合运算按先乘除、后加减的顺序
计算；带括号的四则运算要先算括号里的，再算括号外的．
解答 1360－1360÷40×25
＝1360－34×25
＝1360－850
＝510．
要做到计算合理、迅速、正确，必须要养成认真审题、仔细计算、及时检验的学习习惯．
试一试：递等式计算
（1）2600＋400÷25×4 （2）1000÷(88030×28)
（3）450÷15＋(247－82)÷5 （4）48÷[18－(132－1950÷15)]
参考答案：（1）2664； （2）25； （3）63； （4）3
例题2：96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？
教法指导：注意最后求的是积，所以列式为：(96－35)×(63＋25)＝5368
强调
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试一试：2727除以9的商与36和43的积相差多少？
参考答案：(36×43)－(2727÷9)＝1245
例题3：根据下图列出综合算式，并计算。
（1） （2）
（1）综合算式： （2）综合算式：
参考答案：（1）[(300÷15)＋12]×12＝384 （2）[(78＋32)÷11]×56＝560
试一试：根据树状算图，列出综合算式并计算。
综合算式： 综合算式：
参考答案：（1）[(96÷12)－61]×16＝848 （2）(85－19)×(33＋17)＝3300
例题4：先画树状图，在列综合算式计算
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某数的5倍减去247，在乘8正好是64，这个数是几？
教法指导：要求学生独立画出本题的树状图。
综合算式为：(64÷8＋247)÷5＝51
试一试：先画树状图，在列综合算式计算
某数的5倍比12乘20的积多50，这个数是几？
参考答案：综合算式为(50＋12×20)÷5＝58
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．递等式计算：
（1）240＋(758－20×31) （2）839－(275＋625÷25)
（2）(650＋350)÷125×9 （4）80÷[20×(47－43)]
（5）5×[(37×21＋63÷21)÷20] （6）2160÷[648＋(486－27×2)]
2．350减去8与15的积，所得的差再乘以6，结果是多少？
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3．根据树状图计算并写出算式。
（1） （2）
综合算式： 综合算式：
4．先画树状图，在列综合算式计算
某数减去12乘4的积，所得的差除以15，商是4，这个数是几？
参考答案：1、（1）378， （2）539， （3）72， （4）1， （5）195， （6）2；
2、[350－(8×15)]×6＝1380；
3、（1）(82－54)÷14＝2， （2）(600÷24)＋(18×11)＝223；
4、4×15＋12×4＝108。
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
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1．递等式计算：
（1）49×[300－(94＋58)] （2）(216＋128×8)÷4
（3）3000－(598＋9648÷24) （4）1035÷[(270＋180)÷10]
（5）35×[(153－67)÷43] （6）108×[(1722＋384)÷27－18]
2．125与75的差乘61除183的商，积是多少？
3．根据树状图计算并写出算式。