工程经济学第三讲

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现金流量的时间单位：计息期
经济
二、现金流量图（Cash Flow Diagram) 1、概念：是描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流
入和现金流出的序列图。
学的基础
2、现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流
向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。
箭头的长短与现金流量的大小，现金流量的方向与现金流量的
工程（Engineering)：是指人们应用科学的理论、技术的
手段和先进的设备来完成的大而复杂的具体实践活动，
第
如土木工程、机械工程、交通工程、水利工程、港口工程等。
一
工程常常和技术联系在一起。
讲
技术（Technology)：是指人类活动的技能和人类在改造
世界的过程中采用的方法和手段。
工程经
G(P/G，i，n)称为等差序列现值系数。
将等差序列换算成等额年值为：

A

Fi (1 i) n
1

G[1 i

(1
n i)n
] 1

G( A / G,i, n)
济
(A/G，i，n)称为等差序列年值系数。
学的
例7：王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8 月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元，
解：现金流量图略，
P = 50000/（1+3%）5 = 43130.44 (元）
12
第二讲
3、等额分付终值
F
如图2.2。

0 1 2 3 ·················· n

A
A
F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1

工程经济学-第3章工程经济评价的基本指标及方法

第三章工程经济评价的
基本指标及方法
第一节
项目经济评价指标概述
一、经济评价指标及指标体系
由于项目的复杂性，任何一种具体的评价指标都只能反映项目的某一侧面或某些侧面，而忽略了其他方面。一些既相互联系又有相对独立性的评价指标，就构成了项目经济评价的指标体系。正确选择经济Байду номын сангаас价指标与指标体系，是项目经济评价工作成功的关键因素之一。
通常要求：基准贴现率货款利率
二、净现值率NPVR (Net Present Value Rate)
1、概念：是项目财务净现值与项目总投资现值之比其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值
是一个考察项目单位投资盈利能力的动态指标。
2、计算公式
NPV NPVR Ip
投资现值
I p I t ( P / F , ic , t )
t 0
k
3、评价标准： •对于独立方案评价，应使FNPVR≥0，方案才能接受； •对于多方案评价，凡FNPVR＜0的方案先行淘汰，在余下方案中，应将FNPVR与投资额、财务净现值结合选择方案。 4、注意：计算投资现值与净现值的折现率应一致。
三、内部收益率IRR （Internal Rate of Return） 1、概念；
t NPV (i) （CI CO）（ 1 i ） t t 0 n
NPV1
i*
0 NPV2 ic1
ic2
i
3、IRR的计算方法：线性插值法
4、评判标准：
若IRR≥ic，则 NPV ≥ 0 可行
方案在经济上可以接受；
若IRR＜ic，则NPV ＜ 0 不可行
方案在经济上应予拒绝。
2、理论数学表达式

工程经济学：Lesson 5-6

常用的快速折旧法有年数总和法、余额递减法和双倍余额递减法。
21
（1）年数总和法
年数总和法以折旧总额乘以一个递减的折旧系
Dt ft (P Ln)
数ft 来确定第t 年的折旧
额.
ft
nt 1 1 2 n
2(n t 1) n(n 1)
=（剩余年份+1）/各年份之和
22
[例] 一台设备的价值为10000元，残值为1000元，设备的估计可使用年限为9年，计算该设备逐年的年折旧额。
无形资产(intangible assets )如商誉，品牌；流动资产(liquid assets)能迅速变现的；折旧（depreciation）:指固定资产在使用过程逐渐损
耗而转移到产品中去的那部分以货币表现的价值，或非使用、非自然因素引起的固定资产价值的损失。国际金融与分析研究中心:折旧或许是世界上最不一致的会计标准.
f 1 n Ln [例 3-8] 一台设备原值 15000 元，P估计可使用年限为 5 年，残值为
解：折旧率为： f 1 n Ln 1 5 4000 23.2% P 15000
设备各年折旧、折旧基金、折旧余额 Lt （未扣除净残值）如表 3
这种计算方法要求设备残值不能为零，如果残值为零，可采用双
4
4096
819
3277
5
3277
表 3-11655设备各年价值及折旧额262（2 单位：元
6
年份
7
2622
524
年初设备净值
2098
524.5
2098
折旧额
1573.5
8
1
1573.5
8000 524.5
10491600

工程经济学3

• 画图分析
NPV
• 分析：由图可知，基准收益率小于13％，A方案较优；基准收益率大于13％时A，方案 B方案较优
B 方案
34.5％ i
三、投资收益率（单方案适用）
• 投资收益率又称投资效果系数，是工程项目投产后每年取得的净收益与总投资额之比，即：
• 式中 Ra—投资收益率；
• Hm—年净收益；
•
素质提升，交流分享，精耕深耕，永续辉煌。21.4.2121.4.2111:10:2011:10:20Apr il 21, 2021
4000
费用现值和费用年值计算实例
• 某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表4-5所示，设i=8%,试选最优方案。
• 解两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额年费用，并加以比较。
• 方案I：
• ACI＝(1000－200)×(A／P，8％，5)＋ 200×0.08＋500
• ＝800×0.25046＋16＋500
• 以i1=20%代入上式，求NPV1=-498。5元
• 因为NPV1<0，说明i1=20%过大，所以i应调小，取i2=15%，NPV2=975元
• 内部收益率法的优点是不需事先确定基准收益率，使用方便；另外用百分率表示，直观形象，比净现值法更能反映单位投资的效果，但计算比较复杂。
差额投资内部收益率（ΔIRR）法
• 公式：PC=
（方案期寿命相同）
AC=
（方案期寿命不同）
判断准则：费用最小为最优。
费用现值和费用年值计算实例
• 例：可供选择的空气压缩机方案I和II，均能满足相同的工作要求，其不同点如表所示。假定基准收益率为15%，试用费用现值法比较两方案的经济效益。

工程经济学-3

P A 6 10（ 0 万元） i 6%
动态投资回收期
动态投资回收期nd：是累计折现值为零的年限，即在给定基准贴现率i，用项目方案的净收入求出偿还全部投资的时间。
它是考虑资金时间价值情况下所有投资被收回的时间，即累计折现值曲线与时间轴的交点。其表达式为：
nd
Ft (1i)t 0
t0
如果项目的初始投资为P，1~n年每年末的净现
n
Ft 0
t 1
计算案例
方案A有：
3
F t 1005003 002 000
t1
简化的计算公式：
对于下图示的净现金流量，即投资在期初一次投入P, 当年受益，且各年净收益保持A不变，则投资回收期为：
nPA
回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。
案例
某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各年净收益为320元，则该项目的静态投资回收期为多少？解：
➢项目可行准则：若计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程项目仍可得益,项目可行。 ➢项目比较选择准则：净现值越大，方案相对越优。即净现值最大准则。
案例
朋友投资需借款10000元，并且在借款之后三年内的各年末分别偿还2000元、 4000元和7000元，如果你本来可以其他投资方式获得10%的利息，试问你是否同意借钱？
n为投资回收期，则
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
不难看出，E是大于i的，如果i=15%,n=20,则E=A/P=16%
永久性投资
永久性投资：指某些项目持续的时间很长。
EP A(A/P,i,n)(1i( 1i)n i) n11(1i 1i)n
对于上式，当n→∞时，有E→i，即：A=Pi,或 P=A/i,该公

工程经济学第3章.ppt

) t = -3720 ) t = -3470 ) t = -2630
6
( CI
t= 0
- CO
) t = -1430
第三章投资方案的评价判据
7
( CI
t= 0
8
( CI
t= 0
- CO - CO
) t = -230 ) t = 970
所以，该方案的投资回收期介于7年到8年之间：
Pt=PT +
同样：
AW=NPV （A/P，ic,n）由此可见，净现值、将来值、年度等值是等效
的，三者可以相互替代，在判断时，可任选其中之一进行分析，结论将会是相同的。
第三章投资方案的评价判据
4，基准折现率（基准收益率）：是企业或者行业组织、投资者以动态的观点所确定的投资方案最低的标准收益水平。它代表了投资者对项目资金时间价值的估价，是投资资金应当获得的最低盈利率水平，也是评价和判断投资方案在项目上是否可行的依据，因而它是一个重要的经济参数。
a Pt=PT + a+b
第三章投资方案的评价判据
对于从第一期直到第n期，各期的净现金流量都为等额的A时，静态投资回收期为：
P Pt= A
其中P为期初的总投资。例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图
如下，请计算该方案的静态投资回收期为多少？
第三章投资方案的评价判据
840 250
同样，方案在经济上是否可行，不仅取决于项目本身的现金流量过程，也取决于行业基准收益率的大小。
第三章投资方案的评价判据
2，将来值（FW）：即将各计息周期内的净现金流量按照统一的折算利率折算到期末后的累计值。

工程经济学课件1-7章

2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。
3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出
4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流
入、现金流出及净现金流量的统称）
2020/6/20
工程经济学
发生的时点
所有权实际转移
角度不同，结果不同
2020/6/20
2020/6/20
工程经济学
（二）指标体系
1.理论分析指标
➢ 成果指标（数量、品种、质量、收益） ➢ 劳动耗费指标（成本、费用、投资） ➢ 时间指标（回收期、建设期、生产期） ➢ 综合指标（上述指标的组合）
2020/6/20
工程经济学
（二）指标体系
2.项目论证的实用型指标
➢ 价值型指标（净现值、净年值、费用现值、费用年值）
概念：资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。
2020/6/20
工程经济学
二、利息和利率
1.利息（In） ➢ 占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的
❖综合性 ❖实用性 ❖定量性 ❖比较性 ❖预测性
2020/6/20
工程经济学
五、工程经济指标体系及评价原则
经济效益指标体系评价原则
2020/6/20
工程经济学
（一）经济效益的概念
1.定义
➢在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。
2.表达式
➢经济效益=有用成果 – 劳动耗费 ➢经济效益=有用成果/劳动耗费
➢ 效率型指标（投资收益率、内部收益率、净现值率）

工程经济学第3章投资成本收入利润

4.预备费
又称不可预见费，是为保证工程顺利进行，避免不可预见因素造成投资不足而预先安排的一笔费用。主要是指设计变更及施工过程中可能增加工程量的费用。
（1)基本预备费基本预备费=工程费用×基本预备费费率（2）涨价预备费
5.建设期利息
（1）建设期利息构成
建设期利息：如果建设投资中有贷
P2=300+8.4+400+28.47=736.87元 A3=300万元 I3=（736.87+0.5X300）X5.6%=49.66万元
期末累计借款本利和为 736.87+300+49.66=1086.53
建设期利息I=8.4+28.47+49.66=86.53万元
二、工程项目运营期成本费用
注意：最后两年按直线折旧
30
4）年数总和法：折旧基数不变，年折旧率递减
折旧年限已使用年限年折旧率 100% 折旧年限（折旧年限 1） 2
年折旧费 (年初固定资产原值预计净残值 ) 年折旧率
注意：年折旧率的分子为该项固定资产年初时尚可使用的年数，分母为该项固定资产使用年数的逐年数字总和，假设使用年限为N年，分母即为1+2+3+ ... +N=N(N+1)/2.这个分数因逐年递减，为一个变数。
期间费用营业费用指销售商品过程中发生的费用包括由企业承担的运输费装卸费包装费保险费差旅费广告费以及专设销售机构的人员工资及福利费折旧费和其它费用管理费用指企业行政管理部门为管理和组织经营活动所发生的各项费用包括管理部门人员工资和福利费折旧费修理费物料消耗办公费差旅费保险费工会经费职工教育经费技术开放费咨询费诉讼费房产税车船税土地使用税无形资产摊销开办费摊销业务招待费及其它管理费用

《工程经济学》PPT课件

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n个计息周期后 Fn= P ·（1+i）n-1 ·（1+i）=P ·（1+i）n
由此可得，复利的计算公式为 Fn = P ·（1+i）n
例3-2 存入银行1000元本金，按年计息，利率为6%，共存
五年。请计算每个计息周期的本金、利息和本利和。
年份本金
当年利息
本利和
1 1000 1000×0.06＝60
3.2.2 利率及利息计算
利率是指单位本金经过一个计息周期后所得的增值额，体现了借贷资本的增值程度，是计算利息额的依据。
利率通常用i来表示，其表达式为：
i I1 100% P
I1 — 一个计息周期的利息额 P — 本金
3.2 利息与利率
1. 单利和复利单利计算是指仅对本金计算利息，对所获利息不纳入本金计算下期利息的计算方法
计息周期
年半年
季月周日
年名义利率
一年内计息周期
各期利率年实际利率
12%
1
12.00%
12.00%
12%
2
6.00%
12.36%
12%
4
3.00%
12.55%
12%
12
1.00%
12.68%
12%
52
0.23%
12.73%
12%
365
0.03%
12.75%
当m=1时，实际利率等于名义利率；当m>1时，实际利率大于名义利率。
1000＋60×1＝1060
2 1000 1060×0.06＝63.60
1060＋63.60＝1123.60
3 1000 1123.60×0.06＝67.42 1123.60＋67.42＝1191.02

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■参考文献 ■石振武/张斌主编.工程经济学，科学出版社，2009年12月 ■吴锋，叶锋主编■工程经济学，机械出版社，2007 ■黄有亮.工程经济学，东南大学出版社 ■黄渝祥•工程经济学，同济大学出版社 ■杜葵.工程经济学，重庆大学岀版社第三章现金流量与资金时间价 ⑤现金流量的概念 ■净现金流量现金流入现金流出 3.1现金流量的概念、基本概念

出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量=现金流入-现金流出 4.现金流量：指各

个时点上实际发生的资金流出

或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）

•现金流出：相对某个系统, 指在某一时点上流 2.现金流入: 相对一个系统, 指在某一时点上流

现金流量的三要素: 时点、大小、方向 3.1现金流量的概念（续）二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的

各种现金流量的大小和方向。

项目寿命周期：建设期+试产期+达产期 2 •现金流量图

与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 200 200 A现金流量图的几种简略画法

2•现金流量图（续）

300 200 2Q0 2Q0

2 3 4 时同（年） 3. 2资金的时间价值与等值计算资金的时间价值及等值计算 ⑤利息与利息率资金等值计算 3.2.1资金的时间价值及等值计算 “资金的时间价值”一日常生活中常见今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000 元，并且你想购买1000元的冰箱。

■如果你立即购买，就分文不剩; ■如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） ■如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%,那么一年后你就买不起这个冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率〉通货膨胀率，才可以推迟购买 1 资金的时间价值

不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。

V消费者看——对放弃现期消费的补偿

影响资金时间价值的因素：1）投资收益率 2）通货膨胀率 3）项

目风险

▼投资者看资金增值」资金等值的概念 -養金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值O

例如: 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6 %的项目，在来年获得的 1060元相比，二者具有相同的经济价值。

推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）O 资金的等值计算利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。

例： 2003. 11. 1000元 2004. 11. 1000 (1+6%) =1060元

I 3.2.3利息、利率及其计算

■在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。 ■利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短

3）利率

对资需鬻辭鷺蠶时间周期'高的利率' 一、利息的计算设P为本金，I为一个计息周期内的利息, 则利率i为：

Fxl00%

1、单利法仅对本金计息，利息不生利息。

In = P • n • i n：计息期

数 Fn = P(l + i-n) F:本利和一、利息的计算（续） 2、复利法当期利息计入下期本金

一同计息,

即利息也生息。 Fi = P + P・i = P（l + i） F2 = F]+F]・i = PQ + iy F3=F2^F2i = P（l^i）3 口凡二 p（i+D" F严 F“+F*i = PQ + iY 本利和。 ■单利法 F = 1000(1 + 5 x 6%)

= 1300 F = 1000(1+ 6%)5

=1338.23 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38・23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。

存入银行1000元，年利率6%,存期5年，求 ■复利法 ——经济活动分析釆用复利法。 3.2.4.名义利率和实际利率十当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率“计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为r/n。

一年后本利和年利息年实际利率 "

丿 ■每年计息一次” 一年后本利和为 F =1000(1 + 12%) =1120 ■每月计息一次，一年后本利和为

■计算年实际利率

本金1000元，年利率12%

1126.8-1000 xlOO% =12.68%

F = 1000(1 +

0・12)12

= 1126.8

12 > ------ 1•间断计息可操作性强计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。

2•连续计息符合客观规律，可操作性差 ~ir

间断计息和连续计息 3.3资金的等值计算

♦:♦基本概念 •:•一次支付类型计算公式（1组公式） •:•等额分付类型计算公式（2组公式）

7 + - -1 - lim 7 + - 1 n) MTOO l n

丿

n i -lim

moo 一、基本概念

一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。

1.决定资金等值的三要素

1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率飞基本概念（续） ■折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程

■现值：折现到计算基准时点（通常为计算期初）的资金金额 ■终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额

现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。

■折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）

2.几个术语二、一次支付（整付）类型公式 ■整付：分析期内，只有一次现金流量发生现金流量模型:

JO 1 2 P

F （将来值）

CBBk P （现 1.整付终值计算公式

已知期初投资为P,利率为i,求第〃年末收回的本利和（终值）Fo

F = pQ + iY = P（F J P上 n）

（1 + i）n称为整付终值系数，记为 F ,利率为求期初所需的投资P。 (1 + i)~n称为整付现值系数，记为(P/F上n) • F=P(F

/ P, i,町与P = F(PI F, i,斤)互为逆运算 •(F/P,z,町与(PI FL 〃)互为倒数

2.整付现值计算公式已知未来第〃年末将需要或获得资金例题

例某人把1000元存入银行，设年利率为 6%, 5年后全部提出，共可得多少元? F = P（l + f）n = 1000x（F/P,6%,5） =1000x1.338 = 1338（TU）

查表得：（F/P,6%,5） =1.33 例题2

SB ------------

M2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%,问现需要存入银行多少资金？

p 二 F(l + y =1000 x(P/F,10%,5) 二 1000x0.6209 二 620.9(万元) 古三、等额分付类型计算公式 “等额分付”的特点:在计算期内每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示；

支付间隔相同，通常为1年；每次支付均在每年年末。 2

2) 3)

A A