2016学年山东省泰安市新泰市七年级(上)数学期中试卷带参考答案
山东省泰安市七年级上学期期中数学试题
山东省泰安市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （5分）(2018·益阳模拟) 的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D .2. （2分） 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（）A . 51×102米B . 5.1×103米C . 5.1×106米D . 0.51×10米3. （2分）“比a的大1的数”用式子表示是（）A . a+1B . a+1C . aD . a-14. （2分） (2019七上·保山月考) 下列说法中，正确的是（）A . 0是最小的整数B . 最大的负整数是﹣1C . 有理数包括正有理数和负有理数D . 一个有理数的平方总是正数5. （2分）如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A . ＋0.02克B . －0.02克C . 0克D . ＋0.04克6. （2分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A . -2B . 2C . 15D . -157. （2分）若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）A . -4B . -1C . 0D . 48. （2分）(2018·河源模拟) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·福田期末) 下列说法正确的是（）A . 长方形的长是米,宽比长短25米,则它的周长可表示为米B . 表示底为6,高为的三角形的面积C . 表示一个两位数,它的个位数字是十位数字是D . 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过小时相遇,则可列方程为10. （2分） (2018七上·吴中月考) 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 8二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2016七上·东阳期末) -5的相反数是________；-5的绝对值是________；-5的立方是________; -0.5的倒数是________;12. （2分） (2017七上·新乡期中) 比较大小：0.001________－10， ________ ；13. （1分） (2019七上·秀洲期末) 单项式的系数是________．14. （1分） (2018七上·川汇期末) 若和是同类项，则 ________.15. （5分）在数﹣3，﹣2，4，5中任取二个数相乘，所得的积中最大的是________，最小的积是________．16. （1分） (2016七上·湖州期中) 下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．17. （1分） (2018七上·沙洋期中) 如果y|m|--3﹣（m+5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是________．18. （1分）若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ________．19. （1分）在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是________ 个单位长度．20. （1分） (2016七上·南昌期末) 用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍________根（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共76分)21. （20分）请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22 ，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ …}负数集合：{ …}无理数集合：{ …}有理数集合：{ …}．22. （20分） (2017七上·忻城期中) 计算：（直接写出结果）（1） -8-(+2)（2） 10+(-10)（3）（4）（5） (-25)×（-4）÷（-10）（6） -（-3）2（7） -22×（-2）3（8）（9）（10）23. （10分） (2017七上·腾冲期末) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．24. （10分） (2020七上·江都期末) 若方程的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值.25. （5分） (2020七上·建邺期末) 先化简，再求值：，其中，．26. （5分） (2017七上·仲恺期中) 将﹣（﹣2），（﹣1）3 ， 0的相反数，﹣0.4的倒数，比﹣1大的数，﹣|﹣3|化简，并在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．27. （6分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共76分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、22-8、22-9、22-10、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。
泰山区数学七年级期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-16D. √-252. 已知x² = 4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±33. 如果a < b，那么以下不等式中错误的是（）A. a - 3 < b - 3B. a + 2 < b + 2C. 2a < 2bD. a² < b²4. 下列代数式中，最简式是（）A. 4x²yB. 3a²bC. 2ab²D. 5xy5. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 28. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的奇数都是整数C. 所有的整数都是偶数D. 所有的整数都是奇数二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的倒数是__________。
12. 下列数中，无理数是__________。
13. 如果a > b，那么a - b的符号是__________。
14. 下列代数式中，同类项是__________。
15. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，那么另一条直角边长为__________。
16. 下列函数中，是反比例函数的是__________。
2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级上学期期末数学试卷(带解析)
试卷第1页，共9页绝密★启用前2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：140分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2014•厦门）如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于（ ）A ．∠EDBB ．∠BEDC ．∠AFBD ．2∠ABF试卷第2页，共9页2、（2013•丹东）如图，在△ABC 中AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交线段BC 于点E ．BC=6，AC=5，则△ACE 的周长是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．113、（2015秋•新泰市期末）表示皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系如下表所示：则d 与b 之间的关系式为（ ）A ．d=b 2B ．d=2bC ．d=b+40D ．4、（2015秋•新泰市期末）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm5、（2015•菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第3页，共9页6、（2015秋•新泰市期末）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．17、（2015•潍坊模拟）如图，已知AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 平分∠BEC 交CD 于D ，∠C=80°，则∠D 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°8、（2015秋•新泰市期末）已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．169、（2015秋•新泰市期末）如图，一架长为10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m ，如果梯子的顶端下滑了2m ，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ）A ．2mB ．2.5mC ．3mD ．3.5m试卷第4页，共9页10、（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC 中，∠A=50°，AD 为∠A 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，则∠DEF=（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．20°11、（2015秋•新泰市期末）下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、（2015秋•新泰市期末）如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点D ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若BE+CF=7．则EF=（ ）A ．9B ．8C ．7D ．613、（2015•路北区一模）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大试卷第5页，共9页C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大14、（2015秋•新泰市期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（ ） A ．55°B ．125°C ．125°或55°D ．35°或145°15、（2015秋•新泰市期末）在平面直角坐标系中，若点P 关于x 轴的对称点在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，3）D ．（3，2）16、（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC ≌△DEC 的是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．∠B=∠E ，∠A=∠D D ．BC=EC ，∠A=∠D17、（2015秋•新泰市期末）如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ） （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18、（2015秋•新泰市期末）实数5.1，﹣，8.010010001…中，属于无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个试卷第6页，共9页19、（2015秋•新泰市期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D ．圆上任意两点间的部分叫做圆弧试卷第7页，共9页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）20、（2015秋•新泰市期末）满足﹣＜x ＜的整数是 ．21、（2015秋•新泰市期末）若点P （3，m ）与Q （n ，﹣6）关于x 轴对称，则m+n= ．22、（2015秋•新泰市期末）如图，等边△ABC 的边长为2，小亮建立了如图所示的坐标系，此时顶点A 的坐标为 ．23、（2015秋•新泰市期末）某校车每月的支出费用为7200元，票价为3元/人，设每月有x 人乘坐该校车，每月的收入与支出的差额为y 元，请写出y 与x 之间的表达式 ．三、解答题（题型注释）24、（2013•沈阳）如图，△ABC 中，AB=BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD=45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF ．（1）求证：BF=2AE ； （2）若CD=，求AD 的长．试卷第8页，共9页25、（2015秋•新泰市期末）如图，已知A 、B 两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O 出发在x 轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标； （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标；（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．26、（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了 名学生； （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？27、（2015秋•新泰市期末）某建筑工地在进行勘测时，想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为10米，求这个直角三角形的面积．试卷第9页，共9页28、（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E=35°，求∠BAC 的度数．29、（2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC ，则∠A=（ ）A ．15°B ．20°C ．16°D ．18°参考答案1、C2、D3、B4、A5、D6、B7、C8、B9、A10、B11、A12、C13、B14、C15、A16、D17、C18、C19、B20、﹣1，0，1，2．21、922、（﹣1，）23、y=3x﹣7200．24、（1）见解析；（2）2+．25、（1）当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）当汽车位于（6，0）处时，汽车距离B点最近；（3）见解析26、（1）400；（2）见解析；（3）选择排球运动的同学约有180人．27、120平方米28、40°29、A【解析】1、试题分析：根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．解：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB （SSS），∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=∠AFB，故选：C．考点：全等三角形的判定与性质．2、试题分析：根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等线段代换即可得到△ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可．解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11．故选D．考点：线段垂直平分线的性质．3、试题分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，d=2b．故选B．考点：根据实际问题列一次函数关系式．4、试题分析：首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则BD=8﹣x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB===10，由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，∴CD=3．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．5、试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．考点：函数的图象．6、试题分析：根据轴对称图形的定义对各图形分析判断即可得解．解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴，第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴，所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3．故选B．考点：轴对称图形．7、试题分析：先根据平行线的性质得出∠BEC的度数，再由DE平分∠BEC得出∠BED 的度数，进而得出结论．解：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠BEC=180°﹣∠C=180°﹣80°=100°，∠BED=∠D，∵DE平分∠BEC，∴∠BED=∠BEC=×100°=50°，∴∠BED=∠D=50°．故选C．考点：平行线的性质．8、试题分析：根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选B．考点：平面展开-最短路径问题．9、试题分析：首先在Rt△ABO中利用勾股定理计算出AO的长，在Rt△COD中计算出DO的长，进而可得BD的长．解：在Rt△ABO中：AO===8（米），∵梯子的顶端下滑了2m，∴AC=2米，∴CO=6米，在Rt△COD中：DO===8（米），∴BD=DO﹣BO=8﹣6=2（米），故选：A．考点：勾股定理的应用．10、试题分析：根据角平分线性质得出DE=DF，求出∠AAED=∠AFD=90°，求出∠EDF，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可．解：∵AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，∵∠EDF=360°﹣∠AED﹣∠AFD﹣∠BAC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，∵DE=DF，∴∠DEF=∠DFE=（180°﹣∠EDF）=×（180°﹣130°）=25°，故选B．考点：角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．11、试题分析：根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案．解：①9的平方根是±3，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确；⑥的平方根是±2，故⑥错误．故选：A．考点：命题与定理．12、试题分析：利用角平分线和平行可证得∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，可得到DE=BE，DF=FC，可得到EF=BE+FC．解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=BE，同理DF=FC，∴EF=ED+DF=BE+FC=7cm．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．13、试题分析：根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占总支出的百分比为×100%=20%，乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．故选B．考点：条形统计图；扇形统计图．14、试题分析：分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．解：如图（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=35°，∴∠A=55°；如图（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=35°，∴∠BAD=55°，∴∠BAC=125°；综上所述，它的顶角度数为：55°或125°．故选C．考点：等腰三角形的性质．15、试题分析：根据关于x轴的对称点在第二象限，可得p点在第三象限；根据第三象限内点到x轴的距离是纵坐标，到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．解：点P关于x轴的对称点在第二象限，得O在第三象限，由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得（﹣3，﹣2），故选：A．考点：点的坐标．16、试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；D、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；故选：D．考点：全等三角形的判定．17、试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．考点：平行线的判定．18、试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：，，8.010010001…是无理数，故选：C．考点：无理数．19、试题分析：依据两点确定一条直线来解答即可．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．20、试题分析：首先得出：﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，进而得出答案．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴﹣＜x＜的整数是：﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．考点：估算无理数的大小．21、试题分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）即可得出答案．解：∵点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，∴n=3，m=6，则m+n=3+6=9．故答案为：9．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．22、试题分析：根据等边三角形的性质得出点的坐标即可．解：因为等边△ABC的边长为2，所以点A的坐标为（﹣1，），故答案为：（﹣1，）考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．23、试题分析：根据票价为3元/人，每月有x人乘坐该校车可得收入为3x元，根据每月的收入与支出的差额为y元可得函数解析式y=3x﹣7200．解：由题意得：y=3x﹣7200，故答案为：y=3x﹣7200．考点：根据实际问题列一次函数关系式．24、试题分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而得证；（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF 代入数据即可得解．（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴BF=AC，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE，∴BF=2AE；（2）解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=，在Rt△CDF中，CF===2，∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=2，∴AD=AF+DF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理．25、试题分析：（1）（2）由垂线段的性质求解即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴与点C，点C即为所求，最后依据两点间的距离公式求得A′B的距离即可．解：（1）由垂线段最短可知当汽车位于（2，0）处时，汽车距离A点最近；（2）由垂线段最短可知当汽车位于（6，0）处时，汽车距离B点最近；（3）如图所示：点C即为所求．∵由轴对称的性质可知：AC=A′C，∴AC+BC=A′C+BC=A′B==．考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．26、试题分析：（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算出乒乓球、篮球的人数、篮球所占的百分比、排球所占的百分比，即可补全统计图；（3）用1800×选择排球运动的百分比，即可解答．解：（1）100÷25%=400（人），∴本次抽样调查，共调查了400名学生；故答案为：400．（2）乒乓球的人数：400×40%=160（人），篮球的人数：400﹣100﹣160﹣40=100（人），篮球所占的百分比为：=25%，排球所占的百分比为：×100%=10%，如图所示：（3）1800×10%=180（人），∴若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．27、试题分析：首先确定10米长的绳子是直角边，然后设出另一条直角边并表示出斜边，利用勾股定理列出方程求得直角边的长后求得直角三角形的面积即可．解：因为60÷10=6，所以10米长的边必有一条是直角边，所以设另一条直角边的长为x米，则斜边长为60﹣10﹣x=50﹣x（米），由勾股定理得：x2+102=（50﹣x）2，解得：x=24，50﹣x=26，所以直角三角形的面积为10×24×=120平方米．考点：一元二次方程的应用．28、试题分析：首先由AE∥BD，根据平行线的性质，求得∠DBC的度数，然后由BD 平分∠ABC，求得∠ABC的度数，再由AB=AC，利用等边对等角的性质，求得∠C的度数，继而求得答案．解：∵AE∥BD，∴∠DBC=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=40°．考点：等腰三角形的性质；平行线的性质．29、试题分析：根据在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，可以求得DB与BC的关系，从而可以求得∠A与∠DBA的关系，进而可以求得∠A的度数．解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，∴BD=2BC，又∵AD=2BC，∴AD=DB，∴∠A=∠DBA，∵∠BDC=∠A+∠DBA，∠BDC=30°，∴∠A=15°．故选A．考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．。
山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷
山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·河池) 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A . +20 元B . +10元C . -10元D . -20元2. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C . ±3D . -4. （2分） (2019七上·西宁期中) 下列说法中正确的是（）A . x+y是单项式B . ﹣πx的系数为﹣1C . ﹣5不是单项式D . ﹣5a b的次数是35. （2分） (2019七上·宽城期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A . |a|＞4B . a+c＞0C . c﹣b＞0D . ac＞06. （2分）如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为（）A . m=3,n=2B . m=3,n=9C . m=6,n=2D . m=2,n=57. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a<bB . ab<0C . b-a>0D . a+b<08. （2分） (2019七上·顺德期中) 下列说法正确的个数是（）⑴a的相反数是﹣a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|＝a.A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2019七上·德州期中) 若|x|=7，|y|=9，x＞y，则为（）A .B . 2和16C . 和D . 和10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（）A . M＞0B . M＜0C . M＝0D . M的符号不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地________边________ 千米．12. （1分） (2018七上·崆峒期末) 若，则b-a=________。
山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷
山东省泰安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·沭阳模拟) 2020的相反数是（）A . 2020B . ﹣2020C . ±2020D .2. （2分） (2020七上·西宁月考) 下列算式中，积为负数的是（）A .B .C .D .3. （2分） 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A . 2.178×105B . 2.178×104C . 21.78×103D . 217.8×1024. （2分） (2019七上·开福月考) 多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣45. （2分） (2016七上·恩阳期中) “x与y的差的立方”用代数式表示为（）A . x3﹣yB . x﹣y3C . x3﹣y3D . （x﹣y）36. （2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a﹣c＞b﹣cB . a+c＜b+cC . ac＞bcD . ＞二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2020七上·岐山期末) ________.8. （1分） (2018七上·南京期中) 若5x6y2m与－3xn+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．9. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 比较大小：﹣ ________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．10. （1分） (2019七上·梅县期中) 某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是________万元．11. （1分）多项式-x3y2+3x2y4-2xy2的次数是________．12. （1分） (2016七上·抚顺期中) 绝对值小于3的所有整数的和是________．三、解答题 (共12题；共84分)13. （5分） (2018七上·安达期末) ﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；14. （5分） (2019七上·北京期中) 计算：（1）（2）（3）（4）15. （5分） (2020七上·甘州期末) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．16. （5分） (2019七上·磴口期中) 计算（1）（-13）+（-19）-（-27）（2）17. （5分） (2017七上·东莞期中) （6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．18. （5分） (2017七上·太原期中) 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b= ．19. （5分） (2019七上·苍溪期中) 化简（1） 3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2） 5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]20. （5分） (2018七上·云南期中) 化简：（1）（2）21. （15分）若，，且，求的值．22. （6分） (2020九上·北京月考) 材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”.解决问题：（1）观察“规形图”，试探究与，，之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ.如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则 ________ .（3）Ⅱ.如图③，平分，平分，若，，求的度数.23. （11分） (2018七上·九台期末) 为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1．5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
泰安市七年级上学期期中数学试卷
泰安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·港南期中) 零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A . 2B . ﹣2C . 2℃D . ﹣2℃2. （2分） (2019八上·南开期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·福田期末) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·大连) ﹣2的绝对值是（）A . 2B .C .D .5. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列判断正确的是（）A . 与不是同类项B . 单项式的系数是-1C . 不是整式D . 是二次三项式6. （2分） (2019七上·和平月考) 单项式的系数和次数分别是（）A . 和6B . 和6C . ﹣2和6D . 和47. （2分） (2019七上·涡阳月考) 方程2﹣去分母得（）A . 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B . 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C . 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D . 以上答案均不对8. （2分） (2019七上·孝感月考) 在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（）A . －4B . －3C . －2D . －19. （2分）下列四个数中，最小的数是（）．A . 1B . 0C . -3D .10. （2分） (2016七上·萧山月考) 的平方根是（）A . -3B . 3C . 3或-3D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·凤山期中) 用四舍五入法取近似数：26.635≈________（精确到0.01）.12. （1分）若2m=5，8n=2，则22m+3n=________。
2015-2016学年泰安市岱岳区七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×1096．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±37．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣212．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1 B．﹣22015C．22015 D．﹣2201613．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．616．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．1817．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋•岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．3019．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=520．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51 B．70 C．76 D．81二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为．22．计算﹣=．23．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋•岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25．计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（﹣10）（2）（﹣10）﹣（﹣2）（3）（）×（﹣60）（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．26．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．27．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．28．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．﹣15的相反数是（）A．15 B．﹣15 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣15的相反数是15，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查市场上老酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式；调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将62200万用科学记数法表示为6.22×108．故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作﹣0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【考点】抽样调查的可靠性．【专题】分类讨论．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．12．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1 B．﹣22015C．22015 D．﹣22016【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣2）2016+（﹣2）2015=（﹣2）2015×（﹣2+1）=﹣22015×（﹣1）=22015，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．13．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．16．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．17．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋•岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．30【考点】频数与频率．【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．19．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=5【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C、D．【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；C、如图：AP=BP，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；D、如图：AB=2，BC=3，此时AC=1，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，直线的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51 B．70 C．76 D．81【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，然后把n=6代入计算即可．【解答】方法一：解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，当n=6时，1+=76故选C．方法二：n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20，设s=an2+bn+c，∴，∴a=，b=﹣，c=1，∴s=n2﹣n+1，把n=6代入，∴s=76．方法三：，，，，，∴a6=16+15+20+25=76．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为8.65×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8 650 000=8.65×106，故答案为：8.65×106．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．计算﹣=﹣．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．23．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋•岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=4cm．【考点】两点间的距离．【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=AB﹣BC得出答案即可．【解答】解：如图：AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm．故答案为：4cm．【点评】此题考查线段的和与差，注意区分在线段AB上画线段BC和在直线AB上画线段BC的不同．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25．计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（﹣10）（2）（﹣10）﹣（﹣2）（3）（）×（﹣60）（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的减法法则计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）35+（﹣10）=25；（2）（﹣10）﹣（﹣2）=﹣8（3）（）×（﹣60）=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+5+16=﹣19；（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3=﹣（1﹣）÷（﹣8）=﹣÷（﹣8）=．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答．【解答】解：（1）237.5÷19%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．27．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据D是AC的中点，求出AC的长，根据AC=AB，求出AB的长．【解答】解：∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC=AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4=8cm．【点评】本题考查了直线上两点间的距离和线段的加减运算，熟知中点的定义是解题的关键．28．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．【解答】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．。
泰安市新泰市七年级上期中数学试卷
2018-2019学年山东泰安市新泰市七年级上期中数学试卷解析版
（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是（）
A．120°B．90°C．100°D．30°
解：∠A＝∠ACD﹣∠B
＝120°﹣20°
＝100°，
故选：C．
2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
解：第一、三、四个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，共3个轴对称图形，
故选：C．
3．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）
A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠C＝∠F
解：A、添加BC＝EF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；
B、添加∠A＝∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；
C、添加AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项正确；
D、添加∠C＝∠F，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；
故选：C．
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七年级上学期数学期中试卷及答案doc完整
七年级上学期数学期中试卷及答案doc完整一、选择题1．下列各式中，正确的是（）A．4=±2 B．±16=4 C．2(4)-=-4 D．38-=-22．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）A．B．C．D．3．点(﹣4，2)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列六个命题①有理数与数轴上的点一一对应②两条直线被第三条直线所截，内错角相等③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（）A．30°B．25°C．35°D．40°6．下列运算中：①2551114412=；②22222-=-=-；③33(3)3-=；④3648=，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（）A ．53°B ．47°C ．43°D ．37°8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P '（1﹣y ，x ﹣1）叫做点P 的友好点已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4…，若点A 1的坐标为（3，2），则点A 2020的坐标为（ ） A ．（3，2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（3，﹣2）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．若点()3,P m 与(),6Q n -关于x 轴对称,则2m n -=____________________________． 11．如图中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，AD 、AF 分别是ABC 的角平分线和高，DAF ∠=________．12．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝40°，则∠DAC 的度数为____．13．如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠D 的度数为 ___．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．16．如图：在平面直角坐标系中，已知P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P 2021的坐标为 _____________．三、解答题17．计算：（1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----18．求下列各式中的x 值：（1）（x ﹣1）2＝4；（2）（2x +1）3+64＝0；（3）x 3﹣3＝38．19．已知：如图，DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H ，∠C ＝∠D ．求证：∠A ＝∠F ． 证明：∵DB ⊥AF 于点G ，EC ⊥AF 于点H （已知），∴∠DGH ＝∠EHF ＝90°（ ）．∴DB ∥EC （ ）．∴∠C ＝ （ ）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠D ＝ （ ）．∴DF ∥AC （ ）．∴∠A ＝∠F （ ）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移得到三角形A 1B 1C 1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC 先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A 1B 1C 1． （2）三角形ABC 内有一点P （x ，y ），则在三角形A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标是 ．（3）三角形ABC 的面积是 ．21．例如∵479.<<即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-，仿照上例回答下列问题；（1）17介于连续的两个整数a 和b 之间，且a ＜b ，那么a ＝ ，b ＝ ； （2）x 是172+的小数部分，y 是171-的整数部分，求x ＝ ，y ＝ ； （3）求(17)y x -的平方根．22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）23．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，求证：90A C ∠+∠=︒；（2）如图2，过点B 作BD MA ⊥的延长线于点D ，求证：ABD C ∠=∠；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，且BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若AFC BCF ∠=∠，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数． 24．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【详解】解：A 42=，故选项错误；B 、164±，故选项错误；C 2(4)4-=，故选项错误；D 382-=-，故选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．故选：D ．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【详解】解：点（-4，2）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】利用实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离等知识分别判断后即可确定答案．【详解】解：①实数与数轴上的点一一对应，故原命题错误，是假命题，符合题意；②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有4个，故选：C．【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离的定义等知识，难度不大．5．B【分析】根据AB∥CD，∠3＝130°，求得∠GAB＝∠3＝130°，利用平行线的性质求得∠BAE＝180°﹣∠GAB ＝180°﹣130°＝50°，由∠1＝∠2 求出答案即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠3＝130°，∴∠GAB ＝∠3＝130°，∵∠BAE +∠GAB ＝180°，∴∠BAE ＝180°﹣∠GAB ＝180°﹣130°＝50°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝12∠BAE ＝12×50°＝25°．故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，熟记性质定理是解题的关键．6．D【分析】对每个选项依次计算判断即可.【详解】2131=，故该项错误；3-，故该项错误；4=，故该项错误.共4个错误的，故选：D.【点睛】此题考查平方根、立方根的化简，熟记平方根、立方根的性质即可正确化简.7．D【分析】因为AD ⊥AC ，所以∠CAD ＝90°．由AB //CD ，得∠BAC ＝180°﹣∠ACD ，进而求得∠BAD 的度数．【详解】解：∵AB //CD ，∴∠ACD +∠BAC ＝180°．∴∠CAB ＝180°﹣∠ACD ＝180°﹣53°＝127°．又∵AD ⊥AC ，∴∠CAD ＝90°．∴∠BAD ＝∠CAB ﹣∠CAD ＝127°﹣90°＝37°．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．8．D【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（3，2），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：∵点A1的坐标为（3，2），∴根据友好点的定义可得：A1（3，2），A解析：D【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（3，2），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：∵点A1的坐标为（3，2），∴根据友好点的定义可得：A1（3，2），A2（-1，2），A3（-1，-2），A4（3，-2），A5（3，2），A6（-1，2），•••，∴以此类推，每4个点为一个循环，∵2020÷4=505，∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（3，-2）．故选D.【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点与关于轴对称∴∴，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于x 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点(3,)P m 与(,6)Q n -关于x 轴对称∴36n m =-=-，∴262(3)0m n -=--⨯-=，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．11．【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数，由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵A解析：20︒【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF 的度数，由AF ⊥BC 可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵AF 是ABC 的高，∴90AFB ∠=︒，在Rt ABF 中，36B ∠=︒，∴90BAF B ∠=︒-∠9036=︒-︒54=︒．又∵在ABC 中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，∴18068BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，又∵AD 平分BAC ∠， ∴11683422BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯=︒， ∴DAF BAF BAD ∠=∠-∠5434=︒-︒20=︒．故答案为：20︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等． 12．40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD=∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD 是∠EAC 的平解析：40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD =∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC =∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD =∠B =40°，∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠DAC =∠EAD =40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．95°【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF ＝100°，∠FNB ＝70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN ＝∠BMN ＝50°，∠FNM ＝∠MNB ＝35°，进而求出∠B 的度数以及得出∠D 的度数．解析：95°【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF ＝100°，∠FNB ＝70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN ＝∠BMN ＝50°，∠FNM ＝∠MNB ＝35°，进而求出∠B 的度数以及得出∠D 的度数．【详解】解：∵MF ∥AD ，FN ∥DC ，∠A ＝100°，∠C ＝70°，∴∠BMF ＝100°，∠FNB ＝70°，∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，∴∠FMN ＝∠BMN ＝50°，∠FNM ＝∠MNB ＝35°，∴∠F ＝∠B ＝180°−50°−35°＝95°，∴∠D ＝360°−100°−70°−95°＝95°．故答案为：95°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN ＝∠BMN ，∠FNM ＝∠MNB 是解题关键．14．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++故答案为17 45.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．三、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()=+-+--=-++=0.23310.2331 1.2（2）原式(=---=---=44524452718．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA；两直线平行，同位角相等；∠DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再证∠D＝∠DB解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA；两直线平行，同位角相等；∠DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再证∠D＝∠DBA，得DF∥AC，然后由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（垂直的定义），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠DBA（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA，两直线平行，同位角相等；∠DBA，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．20．（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（5x-，4y-）；（3）7．【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC 先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A 1B 1C 1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC 内有一点P （x ，y ），则在三角形A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标是（5x -，4y -），故答案是：（5x -，4y -）；（3）11144142423162437222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=， 故答案是：7．【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键．21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根据的范围确定出、的值；（2）求出，的范围，即可求出、的值，代入求出即可；（3）将代入中即可求出．【详解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1）4a =，5b =;（2）4,3x y =；（3）8±【分析】（1a 、b 的值；（221的范围，即可求出x 、y 的值，代入求出即可；（3）将4,3x y ==代入)y x 中即可求出．【详解】解：（1）1617<45∴<<，4a ∴=，5b =，故答案是：4a =，5b =；（2）4175<，627∴<，314<<，2264-，1的整数部分为：3；故答案是：4,3x y =；（3）174,3x y ==，3)464y x ∴==，)y x ∴的平方根为：8=±．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根，解题的关键是读懂题意及求出45<．22．选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x 米，由题意得：x 2=81，解得：x =±9，∵x >0，∴x =9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r 米，由题意得：πr 2=81．解得：=r ∵r >0．∴=r∴圆的周长=2π≈∵56<，∴3036<，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可； （3）设∠DBE=a ，则∠BFC=3解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）︒=∠105EBC ．【分析】（1）先根据平行线的性质得到C BDA ∠=∠,然后结合AB BC ⊥即可证明；（2）过B 作//BH DM ，先说明ABD CBH ∠=∠，然后再说明//BH NC 得到CBH C ∠=∠，最后运用等量代换解答即可；（3）设∠DBE =a ，则∠BFC =3a ，根据角平分线的定义可得∠ABD =∠C =2a ，∠FBC =12∠DBC =a +45°，根据三角形内角和可得∠BFC +∠FBC +∠BCF =180°，可得∠AFC =∠BCF 的度数表达式，再根据平行的性质可得∠AFC +∠NCF =180°，代入即可算出a 的度数，进而完成解答．【详解】（1）证明：∵//AM CN ，∴C BDA ∠=∠，∵AB BC ⊥于B ，∴90B ∠=︒，∴90A BDA ∠+∠=︒，∴90A C ∠+∠=︒；（2）证明：过B 作//BH DM ，∵BD MA ⊥，∴90ABD ABH ∠+∠=︒，又∵AB BC ⊥，∴90ABH CBH ∠+∠=︒，∴ABD CBH ∠=∠，∵//BH DM ，//AM CN∴//BH NC ，∴CBH C ∠=∠，∴ABD C ∠=∠；（3）设∠DBE=a，则∠BFC=3a，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=∠C=2a，又∵AB⊥BC，BF平分∠DBC，∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=2a+90，即：∠FBC=12∠DBC=a+45°又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，即：3a+a+45°+∠BCF=180°∴∠BCF=135°-4a，∴∠AFC=∠BCF=135°-4a，又∵AM//CN，∴∠AFC+∠NCF=180°，即：∠AFC+∠BCN+∠BCF=180°，∴135°-4a+135°-4a+2a=180，解得a=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键．24．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A∠=︒+∠；②360°；（4）124E∠=︒；=14F∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．。
山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在ABC ∆中，BC 边上的高是（）A ．ECB ．BHC ．CD D ．AF3．下列图形中，A B C ''' 与ABC 关于直线MN 成轴对称的是（）A ．B ．C．D．4．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为（）A．12B．12或15C．15D．15或18 5．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．6，8，9D．7，24，25 6．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SSS B．ASAC．SAS D．HL7．我国是最早了解勾股定理的国家之一、据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．．．．如图，ABC 中，90C ∠=的垂直平分线交AC 于，则AC 等于（）A ．12B ．98D ．9．如图，OP 平分MON ∠，是射线OM 上的一个动点，则PQ 最小值为（）A ．3B ．21D ．10．如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1m ．若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙5m 时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，则梯子的长度为（A ．13m B ．12m 11．如图，D ，E 分别是AB ，后，仍不能证明BDF CEF △≌△A ．AB AC =B ．BF CF =C ．DF EF =D ．B C ∠=∠12．如图，在Rt ABC △纸片中，9043A AB AC ∠=︒==，，，将Rt ABC △纸片按图示方式折叠，使点A 恰好落在斜边BC 上的点E 处，BD 为折痕，则下列四个结论：①BD 平分ABC ∠；②AD DE =；③DE EC =；④DEC 的周长为4，其中正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的AB C '' ．(2)在直线l 上找一点P ，使PB PC +的长最短．20．如图，在△ABC 中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，E 为AC 上一点，且AE AD =，50BAD ∠=︒，求∠CDE 的度数．23．如图，已知Rt△ABC中，∠BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段关系．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．都是等边三角形，连接BN 25．如图1，点M为直线AB上一动点，PAB，PMN=；（1）求证：AM BN（2）分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系(不需证明)；⊥．（3）如图4，当BM AB=时，证明：MN AB。
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第1页（共25页） 2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分。 1．（3分）下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．（3分）下列说法错误的是（ ） A．若AP=BP，则点P是线段的中点 B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．顶点在圆心的角叫做圆心角 D．两点之间，线段最短 4．（3分）如图，与∠1是同位角的是（ ） 第2页（共25页）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．（3分）在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥ 6．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 7．（3分）一钝角三角形的钝角为120°，则其两锐角的角平分线相交所夹的钝角为（ ） A．120° B．135° C．145° D．150° 8．（3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（ ）
A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 第3页（共25页）
9．（3分）小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 10．（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97° 11．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140° 12．（3分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D． 13．（3分）一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 14．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） 第4页（共25页）
A．140° B．160° C．170° D．150° 15．（3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
A．500名 B．600名 C．700名 D．800名 16．（3分）小颖乘坐汽车以60km/h的速度从新泰前往距离新泰30km的M城，设小颖在行进途中距离M城的路程为s（km），行进时间为t（min），则下列符合s与t关系的图象为（ ）
A． B． C． D． 17．（3分）如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（ ）对． 第5页（共25页）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 18．（3分）如图，直线l∥m，直角△ABC中，∠A=∠B，把直角△ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
A．45° B．25° C．20° D．30° 19．（3分）过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则n=（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 20．（3分）已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。 21．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是 度．
22．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）． 第6页（共25页）
23．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为 ． 24．（3分）四边形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其最小和为 ．
三、解答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出比要的文字说明、证明过程或推算步骤。 25．（8分）如图所示，已知线段AB=100厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=18厘米，求PM的长．
26．（8分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）． （1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整，并求出图（2）中的其他、足球、乒乓球所占的百分比； （2）扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角度数为多少？
27．（8分）如图，AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，且AD平分∠BAC，∠AGE与∠E相等吗？为什么？ 第7页（共25页）
28．（12分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系． 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明共用了多少时间到学校的？ （3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？
29．（12分）如图，∠C=∠DBC=90°，AC=BE，AB⊥DE． （1）求证：AB=DE． （2）若E是BC的中点，BD=10cm，求AC的长． 第8页（共25页）
2015-2016学年山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分。 1．（3分）下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①两点确定一条直线，正确； ②直线AB与直线BA是同一条直线，正确； ③线段AB与线段BA是同一条线段，正确； ④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误； 故选：C．
2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【解答】解：在△ADC和△ABC中， 第9页（共25页）
， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故选：D．
3．（3分）下列说法错误的是（ ） A．若AP=BP，则点P是线段的中点 B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．顶点在圆心的角叫做圆心角 D．两点之间，线段最短 【解答】解：A、AP=BP，则点P在线段的垂直平分线上，不一定是线段的中点，错误； B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC，正确； C、顶点在圆心的角叫做圆心角，正确； D、两点之间，线段最短，正确． 故选：A．
4．（3分）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【解答】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4． 故选：C．
5．（3分）在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ）