2016年四川省雅安市中考数学试卷详解
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(轴对称的性质)(三)(无答案)
轴对称的性质3一、选择题1．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm2．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC 交于点E，则点D的坐标是（）A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）A．25° B．30° C．36° D．45°5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C．D．﹣6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）A．72° B．54° C．36° D．30°7．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A．∠AGE=67.5° B．四边形AEFG是菱形C．BE=2OF D．S△DOG：S四边形OGEF=：18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM 沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A． B．C． D．10．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B．C．D．611．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B 的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或512．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A．13 B．C．D．12二、填空题13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．14．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．（1）小床这样设计应用的数学原理是．（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．15．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B 与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为．16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BD n= ．17．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是．19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．20．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF 折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．21．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C 重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．22．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是三角形．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．25．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．26．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．三、解答题27．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B 都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．28．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证；∠EDB=∠EBD；（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．29．如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的长．30．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分∠ABD．。
四川雅安中考数学试题解析版终审稿)
四川雅安中考数学试题解析版Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】2011年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（12×3=36分）1、（2011?雅安）﹣3的相反数是（）A、13B、﹣13C、3D、﹣3考点：相反数。
专题：应用题。
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2、（2011?雅安）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（）A、3×105B、×106C、3×106D、3×10﹣5考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：∵300 000=3×105，故选A．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011?雅安）下列运算正确的是（）A、a3a3=2a3B、a3+a3=a6C、（﹣2x）3=﹣6x3D、a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3a3=a3+3=a6同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；B、a3+a3=2a3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；C、（﹣2x）3=﹣8x3幂的乘方，底数不变指数相乘．故本选项错误；D、a6÷a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4、（2011?雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
【配套K12】四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(二次函数的图象和性质)
二次函数的图象和性质一、选择题1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A．①② B．只有①C．③④ D．①④2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；② 2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（）①2（a+1）＞2②4a﹣2b+c＞0③方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根④9a﹣3b+c=0．A．1 B．2 C．3 D．45．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①② B．①④ C．①③④D．②③④7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A．m＜n B．m＞nC．m=n D．m、n的大小关系不能确定8．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=011．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程a x2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤13．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞016．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2 B．3 C．4 D．521．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．322．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个23．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④ C．②⑤ D．②③⑤24．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b25．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．abc＜0B．﹣3a+c＜0C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c26．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④ C．①③④D．①②27．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个28．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题29．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a ﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）30．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．教育配套资料K12教育配套资料K12 参考答案一、选择题1．D；2．C；3．B；4．C；5．C；6．B；7．A；8．B；9．C；10．D；11．B；12．B；13．C；14．B；15．D；16．D；17．B；18．B；19．B；20．B；21．D；22．B；23．D；24．D；25．B；26．A；27．B；28．C；二、填空题29．①③⑤；30．②④；。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(平方根)(无答案)
平方根一、选择题1．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．﹣6是（﹣6）2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根3．的算术平方根是（）A．9 B．3 C．D．4．算术平方根等于它本身的数是（）A． 0 B．1 C．﹣1 D．0，15．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（）A．28cm B．24cm C．25cm D．不能确定6．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 2二、填空题。
7．（﹣5）2的算术平方根是．8．要得到一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是m．9．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2016的值是．三、解答题10．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．11．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）lC．与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D．，故本选项正确；故选D．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【题文】已知，则代数式的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B．【解析】试题分析：∵，∴==2×1﹣1=1．故选B．考点：代数式求值；条件求值；整体代入．【题文】已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）【答案】C．【解析】试题分析：∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故选C．考点：坐标与图形变化-平移．【题文】将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）评卷人得分A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选B．考点：简单组合体的三视图；点、线、面、体．【题文】某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【答案】B．【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．考点：扇形统计图．【题文】已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2【答案】D．【解析】试题分析：由根与系数的关系式得：，=﹣2，解得：=﹣4，m=2，则另一实数根及m的值分别为﹣4，2，故选D．考点：根与系数的关系．【题文】如图所示，底边BC为，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A． B． C．4 D．【答案】A．【解析】试题分析：过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=，故选A．考点：等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【题文】如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm【答案】A．【解析】试题分析：如图，连接AC、BD相交于点O，∵四边形ABCD的四边相等，∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，S四边形ABCD=AC•BD，∴×24BD=120，解得BD=10cm，∴OA=12cm，OB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），故选A．考点：菱形的判定与性质．【题文】“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A．60 B．70 C．80 D．90【答案】C．【解析】试题分析：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选C．考点：一元一次不等式的应用．【题文】若式子有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：∵式子有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选C．考点：一次函数的图象；零指数幂；二次根式有意义的条件．【题文】如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ 的最小值为（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：设BE=x，则DE=3x，∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BE•DE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D 是等边三角形，∵PA=PA′，∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故选D．考点：矩形的性质；轴对称-最短路线问题；最值问题．【题文】1.45°=′．【答案】87′．【解析】试题分析：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87′．考点：度分秒的换算．【题文】P为正整数，现规定P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m！=24，则正整数m=．【答案】4．【解析】试题分析：∵P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），∴m！=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∴m=4，故答案为：4．考点：有理数的乘法；新定义．【题文】一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为．【答案】．【解析】试题分析：列表如下图：由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学书的有2种结果，∴抽到的2本都是数学书的概率为=，故答案为：．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为．【答案】8．【解析】试题分析：连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB=∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC ，∴BM=EM，∴CE=2MD=4，∴AE=AC﹣CE=6，∴BE===8；故答案为：8．考点：圆周角定理；等腰三角形的性质．【题文】已知，，则=．【答案】28或36．【解析】试题分析：∵，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，==﹣2×2=28；②当a+b=8，ab=﹣2时，{{l试题解析：（1）原式===﹣6．（2）原式===1﹣（x﹣1）=1﹣x+1=2﹣x．当x=﹣2时，原式=2+2=4．考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【题文】解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．【答案】x＜﹣1．【解析】试题分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．试题解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜﹣1．在数轴上表示为：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【题文】甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差=，平均成绩=8.5．（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．S2=．【答案】（1）；（2）甲的射击成绩更稳定．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图求出乙的射击总数与不少于9环的次数，根据概率公式即可得出结论；（2）求出乙的平均成绩及方差，再与甲的平均成绩及方差进行比较即可．试题解析：（1）∵由图可知，乙射击的总次数是12次，不少于9环的有7次，∴乙射击成绩不少于9环的概率=；（2）=（2×7+3×8+6×9+1×10）÷12=8.5（环）；===．∵=，＜，∴甲的射击成绩更稳定．考点：概率公式；方差．【题文】我们规定：若=（a，b），=（c，d），则=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），则=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．【答案】（1）﹣8；（2）不相交．【解析】试题分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），则=ac+bd，进而得出答案；（2）利用已知的出y与x之间的函数关系式，再联立方程，结合根的判别式求出答案．试题解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，联立方程：，化简得：，∵△==﹣8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点．考点：二次函数的性质；根的判别式；一次函数的性质；新定义．【题文】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC 于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（0＜x＜20）；（2）当x=10或x=16，存在点P使△PEF是Rt△．【解析】试题分析：（1）在Rt△AB C中，根据三角函数可求y与x的函数关系式；（2）分三种情况：①如图1，当∠FPE=90°时，②如图2，当∠PFE=90°时，③当∠PEF=90°时，进行讨论可求x的值．试题解析：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，∴sinC=，∵PE⊥BC于点E，∴sinC==，∵PC=x，PE=y，∴（0＜x＜20）；（2）存在点P使△PEF是Rt△，①如图1，当∠FPE=90°时，四边形PEBF是矩形，BF=PE=x，四边形APEF 是平行四边形，PE=AF=x，∵BF+AF=AB=10，∴x=10；②如图2，当∠PFE=90°时，Rt△APF∽Rt△ABC，∠ARP=∠C=30°，AF=40﹣2x，平行四边形AFEP中，AF=PE ，即：40﹣2x=x，解得x=16；③当∠PEF=90°时，此时不存在符合条件的Rt△PEF．综上所述，当x=10或x=16，存在点P使△PEF是Rt△．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；矩形的性质；解直角三角形；动点型；存在型；分类讨论．【题文】已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线交于点C（1，a）．（1）试确定双曲线的函数表达式；（2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M ，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围．【答案】（1）；（2）y=﹣x+3；（3）≤S△AMN＜4．【解析】试题分析：（1）令x=1代入一次函数y=x+3后求出C的坐标，然后把C代入反比例函数解析式中即可求出k的值；（2）设直线l2与x轴交于D，由题意知，A与D关于y轴对称，所以可以求出D的坐标，再把B点坐标代入y=ax+b即可求出直线l2的解析式；（3）设M的纵坐标为t，由题意可得M的坐标为（3﹣t，t），N的坐标为（，t），进而得MN=+t﹣3，又可知在△ABM中，MN边上的高为t，所以可以求出S△AMN与t的关系式．试题解析：（1）令x=1代入y=x+3，∴y=1+3=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入中，∴k=4，∴双曲线的解析式为：；（2）如图所示，设直线l2与x轴交于点D，由题意知：A与D关于y轴对称，∴D的坐标为（3，0），设直线l2的解析式为：y=ax+b，把D与B的坐标代入上式，得：，∴解得：，∴直线l2的解析式为：y=﹣x+3；（3）设M（3﹣t，t），∵点P在线段AC上移动（不包括端点），∴0＜t＜4，∴PN∥x轴，∴N的纵坐标为t，把y=t代入，∴x=，∴N的坐标为（，t），∴MN=﹣（3﹣t）=+t﹣3，过点A作AE⊥PN于点E，∴AE=t，∴S△AMN=AE•MN=t（+t﹣3）==．由二次函数性质可知，当0≤t≤时，S△AMN随t的增大而减小，当＜t≤4时，S△AMN随t的增大而增大，∴当t=时，S△AMN可取得最小值为，当t=4时，S△AMN可取得最大值为4，∵0＜t＜4，∴≤S△AMN ＜4．考点：反比例函数综合题；二次函数的最值；最值问题；动点型；综合题．【题文】如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．【答案】（1）证明见解析；（2）12．【解析】试题分析：（1）连接OC，由切线性质和垂直性质得∠1+∠3=90°、∠2+∠4=90°，继而可得∠3=∠5得证；（2）连接OC、BC，先根据切线性质和平行线性质及垂直性质证∠BCG=∠QBC得QC=QB=5，而sinE=sin∠ABF=，可知QH=3、BH=4，设圆的半径为r，在RT在△OCH中根据勾股定理可得r的值，在RT△ABF中根据三角函数可得答案．试题解析：（1）连接OC，∵EC切⊙O于点C，∴OC⊥DE，∴∠1+∠3=90°，又∵OP⊥OA，∴∠2+∠4=90°，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，又∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，∴DP=DC，即△PCD为等腰三角形；（2）如图2，连接OC、BC．∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OCB+∠BCE=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC+∠BCE=90°，又∵CG⊥AB，∴∠OBC+∠BCG=90°，∴∠BCE=∠BCG，∵BF∥DE，∴∠BCE=∠QBC，∴∠BCG=∠QBC，∴QC=QB=5，∵BF∥DE，∴∠ABF=∠E，∵sinE=，∴sin∠ABF=，∴QH=3、BH=4，设⊙O的半径为r，∴在△OCH中，，解得：r=10，又∵∠AFB=90°，sin∠ABF=，∴AF=12．考点：切线的性质；垂径定理．。
【中小学资料】四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(二次函数与一元二次方程)(三)(无答案)
二次函数与一元二次方程3一、选择题1．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=42．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞43．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧4．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P （m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A．当n＜0时，m＜0 B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x16．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣7．已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）A． B． C． D．8．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x 的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=59．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A．②③ B．③④ C．①② D．①④10．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．201511．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b12．设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d13．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x214．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4二、填空题15．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．16．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．18．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．19．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线．20．已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是．三、解答题21．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．22．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．23．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．24．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）25．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．26．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．27．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．28．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．29．如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之比．30．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？。
【中小学资料】四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(二次函数与一元二次方程)(一)(无答案)
二次函数与一元二次方程（1）一、选择题1．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=42．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧3．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=55．已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）A． B． C． D．6．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣7．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A．当n＜0时，m＜0 B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x18．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞49．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A．②③ B．③④ C．①② D．①④10．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．201511．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b12．设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d13．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A． a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x214．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4二、填空题15．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．16．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．18．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．19．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线．20．已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是．三、解答题21．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．22．如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．23．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）24．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P （a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．25．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．26．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．27．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(一次函数的应用)(五)(无答案)
一次函数的应用5一、填空题1．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为．2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x 轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OA n B n C n的面积是．3．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．4．Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y （海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．5．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．二、解答题6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P 不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．（1）求点A和点C的坐标；（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．7．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．8．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求线段AB的长；（2）求直线CE的解析式；（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9．如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＞BC．（1）求直线BD的解析式；（2）求△OFH的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．10．已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x 轴、y轴的距离分别为d1、d2．（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．11．如图，已知直线y=﹣x+3分别与x，y轴交于点A和B．（1）求点A，B的坐标；（2）求原点O到直线l的距离；（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．12．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．13．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B 重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴负半轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．14．如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．（Ⅰ）求直线AB的解析式．（Ⅱ）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S．（1）用x表示S；（2）当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值．15．如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（﹣3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．16．如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上一个动点（点A与点B不重合），在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C，连接OC、CD．设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为；（2）当t为何值时，∠OCD=180°？（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．17．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．18．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？19．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）20．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？21．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A 、B 两地之间的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．23．某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？24．四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．25．在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？26．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？27．如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？28．为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？（3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．29．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．30．如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？。
2016年四川省雅安中学九年级上学期期中数学试卷和解析
2015-2016学年四川省雅安中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形2．（3分）方程3x（2x﹣4）=0的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=0 D．x1=0，x2=23．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣44．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°5．（3分）当k≠0时，函数y=kx+k与y=在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示的几何体的三种视图是（）A．B．C．D．7．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．59．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E 为AB中点，连接OE，则OE的长是（）A．5 B．C．4 D．10．（3分）关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于﹣4，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜0 C．﹣1＜k＜0 D．﹣1≤k＜011．（3分）某商品计划以每件600元的均价对外销售，后来为加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每件486元的均价销售．则平均每次下调的百分率是（）A．30% B．20% C．15% D．10%12．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A在反比例函数y=﹣的图象上，点B、C都在反比例函数y=﹣的图象上，AB∥x轴，则点A的坐标为（）A．（﹣，2）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣2，）二、填空题：（每题3分，共18分）13．（3分）小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为m．14．（3分）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．15．（3分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．16．（3分）方程x2﹣3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a2﹣4a﹣b的值为．17．（3分）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为．18．（3分）如图，在△ABC中，2AB=3AC，AD为△BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作EF⊥AD于点F，则AG：FG=．三、解答题：（共66分）19．（12分）按要求解答下列各小题（1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）某班排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．（10分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD 的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．21．（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？22．（10分）如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）23．（12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C 出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．（1）当AP=AM时，求t的值．（2）设四边形BPMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年四川省雅安中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．2．（3分）方程3x（2x﹣4）=0的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=0 D．x1=0，x2=2【解答】解：3x（2x﹣4）=0，∴3x=0，2x﹣4=0，解得：x1=0，x2=2，故选：D．3．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4【解答】解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，∴4+5a+a2=0，∴（a+1）（a+4）=0，解得a1=﹣1，a2=﹣4，故选：B．4．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．5．（3分）当k≠0时，函数y=kx+k与y=在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上可知k＞0，故函数y=kx+k的图象过一、二、三象限，反比例函数y=经过第一、三象限，所以可以排除A，B，C．故选：D．6．（3分）如图所示的几何体的三种视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该图形的主视图为长方形，并且里边有一个小圆形，左视图为矩形，里边有两条横向虚线，俯视图为矩形，里面有两条纵向虚线．故选：C．7．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：反比例函数y=的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，∴m＜0，∴﹣1符合条件．故选：D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3 C．4 D．5【解答】解：∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴设A′（m，3），∵点A′在直线y=x上，∴m=3，∴A′（3，3），∴AA′=3，根据平移的性质可得BB′=3，故选：B．9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E 为AB中点，连接OE，则OE的长是（）A．5 B．C．4 D．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB=BD=×6=3，OA=OC=AC=×8=4，AC⊥BD，由勾股定理得，BC===5，又∵点E为AB中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=BC=×5=．故选：D．10．（3分）关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于﹣4，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜0 C．﹣1＜k＜0 D．﹣1≤k＜0【解答】解：设x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根是a b，由根与系数的关系得：a+b=﹣=﹣（2k+4），∵关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于﹣4∴﹣（2k+4）＞﹣4，∴k＜0，b2﹣4ac=[2（k+2）]2﹣4×1×k2=8k+8≥0，k≥﹣1，即k的取值范围是﹣1≤k＜0．故选：D．11．（3分）某商品计划以每件600元的均价对外销售，后来为加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每件486元的均价销售．则平均每次下调的百分率是（）A．30% B．20% C．15% D．10%【解答】解：设平均每次下调的百分率为x．600×（1﹣x）2=486，（1﹣x）2=0.81，∵1﹣x＞0，∴1﹣x=0.9，∴x=10%．故选：D．12．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A在反比例函数y=﹣的图象上，点B、C都在反比例函数y=﹣的图象上，AB∥x轴，则点A的坐标为（）A．（﹣，2）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣2，）【解答】解：作CD⊥AB于D，如图，设B（t，﹣），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为﹣，∴A（2t，﹣），∵△ABC是等腰直角三角形，CD⊥AB，∴AD=BD，CD=AB，CD∥y轴，∴D点坐标为（t，﹣），∴C点的横坐标为t，∵点C在反比例函数y=﹣的图象上，∴C（t，﹣），∵AB=t﹣2t=﹣t，CD=﹣+，∴﹣+=×（﹣t），解得t=﹣或t=（舍去），∴A（﹣，）．故选：B．二、填空题：（每题3分，共18分）13．（3分）小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为1m．【解答】解：设王鹏的影长为xm，由题意可得：=，解得：x=1．故答案为：1．14．（3分）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为25个．【解答】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，口袋中有10个白球，∵假设有x个红球，∴=，解得：x=25，∴口袋中有红球约有25个．故答案为：25．15．（3分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）（17﹣x）=300．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．16．（3分）方程x2﹣3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a2﹣4a﹣b的值为﹣4．【解答】解：∵方程x2﹣3x+1=0中的两根分别为a、b，∴a+b=3，ab=1，a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴a2﹣4a﹣b=a2﹣3a﹣a﹣b，=﹣1﹣（a+b），=﹣1﹣3，=﹣4，故答案为：﹣4．17．（3分）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为﹣．【解答】解：∵函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a﹣1，∴ab=2，b﹣a=﹣1，∴﹣==﹣．故答案为：﹣．18．（3分）如图，在△ABC中，2AB=3AC，AD为△BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作EF⊥AD于点F，则AG：FG=4：7．【解答】解：∵2AB=3AC，CH=2AH，∴AC=3AH，AB=AC=×3AH=AH，∴，∵AD为△BAC的角平分线，∴∠BAD=∠HAG，∵EF⊥AD，EG=DE，∴∠GDE=∠DGE，DG=2DF=2FG，∴∠ADB=∠AGH，∴△ABD∽△AHG，∴，∴AG=AD，∴DG=AD，FG=DG=AD，∴=．故答案为：．三、解答题：（共66分）19．（12分）按要求解答下列各小题（1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）某班排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1点坐标为（﹣6，4）；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选出的2名学生恰好是1男1女的结果数为6，所以选出的2名学生恰好是1男1女的概率==．20．（10分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD 的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．【解答】（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．（2）解：连接BE，交CF于点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC==5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC，∴=，即=，∴CG=，∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣=，∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．21．（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？【解答】解：（1）设平均增长率为a，根据题意得：64（1+a）2=100解得：a=0.25=25%或a=﹣2.25四月份的销量为：100•（1+25%）=125（辆）．答：四月份的销量为125辆．（2）设购进A型车x辆，则购进B型车辆，根据题意得：2×≤x≤2.8×解得：30≤x≤35利润W=（700﹣500）x+（1300﹣1000）=9000+50x．∵50＞0，∴W随着x的增大而增大．当x=35时，不是整数，故不符合题意，∴x=34，此时=13（辆）．答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车．22．（10分）如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）【解答】解：（1）如图，圆锥的高DO=．在Rt△DOB中，OB=BE+EO=4+2=6，∴tan∠B=，∴∠B=30°；（2）过点A作AF⊥BP，垂足为F．∵∠B=30°，∴∠ACP=2∠B=60°．又∠ACP=∠B+∠BAC，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC=BE+EC=8，在Rt△ACF中，AF=ACsin∠ACF=8sin60°=4．答：灯源离地面的高度为4米．23．（12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；．（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC【解答】解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高AE为3+2=5，=×2×5=5．∴S△ABC24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C 出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．（1）当AP=AM时，求t的值．（2）设四边形BPMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．∴根据勾股定理，得AB==5cm．AM=4﹣t，AP=2t当AP=AM时，则4﹣t=2t，解得：t=，∴当AP=AM时，t=；（2）过点P作PH⊥AC于点H，则PH∥BC，∴=，即=，∴PH=t，S△PMA=（4﹣t）×t=﹣t2+t，∴y=S△ABC ﹣S△PMA=×3×4﹣（﹣t2+t）=t2﹣t+6，即y=t2﹣t+6；（3）假设存在某一时刻t，四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的，此时：t2﹣t+6=×6，解方程得：t1=t2=2，∵0＜t＜2.5，∴t=2，∴存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的，此时t=2；（4）存在以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况：①当△AMP∽△ABC时，=，即=，解得：t=；②当△APM∽△ABC时，=，即=，解得：t=．综上所述，当t=或t=时，以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC.（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
四川省雅安市2016届中考数学模拟测试试题(一次函数的图象)(六)(无答案)
一次函数的图象6一、选择题1．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度2．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜43．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2） D．y=﹣3（x﹣2）4．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣25．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，0）6．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（）A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+67．对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A （﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点二、填空题8．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．9．把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是．10．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．11．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．12．将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为．14．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．15．将直线y=x向上平移个单位后得到直线y=x+7．16．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是．18．已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2012= ．三、解答题19．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．。
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第1页（共20页） 2016年四川省雅安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2016•雅安）﹣2016的相反数是（ ）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 【考点】M111 相反数 【难度】容易题 【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出﹣2016的相反数是：2006． 故选：B． 【解答】B． 【点评】此题主要考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）（2016•雅安）下列各式计算正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B．x2•x3=x6 C．x2+x3=x5 D．（a3）3=a9 【考点】M11N 整式运算 M11O 指数幂 M11Q 因式分解 M11U 乘方 【难度】容易题 【分析】A、根据完全平方公式判断得（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； B、根据同底数幂的乘法法则判断得x2•x3=x5，故本选项错误； C、根据合并同类项的法则判断得x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、根据幂的乘方法则判断得（x3）3=x9，故本选项正确； 故选D． 【解答】D． 【点评】本题考查完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．（3分）（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】M11L 求代数式的值 【难度】容易题 【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．具体为： ∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1． 故选：B．
【解答】B． 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 第2页（共20页）
4．（3分）（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 【考点】M411 图形的平移 M418 坐标与图形变化 【难度】容易题 【分析】点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），则：4﹣0=4，10﹣6=4， ∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度， ∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）． 故选C． 【解答】C． 【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，解题的关键是找出三角形平移的方向与距离．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形一个顶点以及平移后对应点的坐标找出平移方向和距离是关键．
5．（3分）（2016•雅安）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D． 【考点】M413 图形的旋转 M415 视图与投影 【难度】容易题
【分析】将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆， 故选：B． 【解答】B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图，同时注意：左视图，主视图分别是从几何体的左方，前方看所得到的视图！
6．（3分）（2016•雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ） 第3页（共20页）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 【考点】M119 实数的混合运算 M217 统计图（扇形、条形、折线） 【难度】容易题
【分析】由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%， 则跑步的人数为：150×30%=45， 打羽毛球的人数为：150×40%=60． 故选B． 【解答】B． 【点评】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
7．（3分）（2016•雅安）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2 【考点】M123 解一元一次方程 M126 根与系数的关系 【难度】容易题
【分析】由根与系数的关系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2， 解得：x2=﹣4，m=2， 则另一实数根及m的值分别为﹣4，2， 故选D
【解答】D 【点评】此题考查了根与系数的关系式，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．
8．（3分）（2016•雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（ ）
A．2+2 B．2+ C．4 D．3 【考点】M313 线段垂直平分线性质、判定 M326 等腰三角形性质与判定 【难度】容易题 第4页（共20页）
【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到AE+CE=BC=2，则△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2， 故选：A．
【解答】A． 【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．
9．（3分）（2016•雅安）如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 【考点】M123 解一元一次方程 M32A 勾股定理 M334 菱形的性质与判定 【难度】中等题
【分析】如图，连接AC、BD相交于点O， ∵四边形ABCD的四边相等， ∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，S四边形ABCD=AC•BD，
∴×24BD=120，解得BD=10cm， ∴OA=12cm，OB=5cm， 在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm）， ∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm）， 故选A． 第5页（共20页）
【解答】A． 【点评】本题主要考查菱形的判定和性质，掌握菱形的面积分式是解题的关键，注意勾股定理的应用．
10．（3分）（2016•雅安）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ） A．60 B．70 C．80 D．90 【考点】M12F 解一元一次不等式（组） M12J 一元一次不等式（组）的应用 【难度】容易题
【分析】设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人， 根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80， ∴最多可搬桌椅80套， 故选：C． 【解答】C． 【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用能力，设出桌椅的套数，表示出搬桌子、椅子的人数是解题的关键．
11．（3分）（2016•雅安）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 【考点】M11F 二次根式有意义的条件 M11O 指数幂 M12F 解一元一次不等式（组） M131 平面直角坐标系 M142 一次函数的图象、性质 M144 一次函数的应用 第6页（共20页）
【难度】此问中等 【分析】∵式子+（k﹣1）0有意义， ∴，解得k＞1， ∴1﹣k＜0，k﹣1＞0， ∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限． 故选C． 【解答】C． 【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．注意：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）交x轴于点（-b/k，
0），交y轴于点(0，b)。b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。
1、当 k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限； 2、当 k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限； 3、当 k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限； 4、当 k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。 5、直线y=kx（常数k≠0）过原点。 当k>0时，直线经过第一、三象限； 当k<0时，直线经过第二、四象限。
12．（3分）（2016•雅安）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（ ）
A．2 B． C．2 D．3 【考点】M127 解一元二次方程 M312 垂线、垂线段 M327 等边三角形性质与判定 M32A 勾股定理 M32F 相似三角形性质与判定 M333 矩形的性质与判定