2016年天津市中考数学试卷
2016年天津市中考数学试卷(word版)及答案
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业测试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
测试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴测试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
测试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你测试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－2）－5的结果等于（A）－7 （B）－3（C）3 （D）7（2）sin60 的值等于（A）12（B2（C 3（D3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）据2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为 （A ）70.61210⨯ （B ）66.1210⨯（C ）561.210⨯（D ）461210⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6）估计19的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间 （D ）5和6之间（7）计算11x x x+-的结果为 （A ）1 （B ）x（C ）1x（D ）2x x+ （8）方程2120x x +-=的两个根为（A ）1226x x =-=， （B ）1262x x =-=，（C ）1234x x =-=，（D ）1243x x =-=，（9）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，把a -，第（5）题abb -，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）0a b -<<- （B ）0a b <-<- （C ）0b a -<<- （D ）0b a <-<-（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′和DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是（A ）∠DAB ′＝∠CAB ′ （B ）∠ACD ＝∠B ′CD （C ）AD ＝AE（D ）AE ＝CE（11）若点A 1(5)y -，，B 2(3)y -，，C 3(2)y ，在反比例函数3y x=的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）132y y y << （B ）123y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（12）已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，和其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（A ）1或-5 （B ）-1或5 （C ）1或-3 （D ）1或3 机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业测试试卷数 学第（10）题第（9）题EB'B第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷-答案
∵点 C 与点 B 关于 x 轴对称，∴C (0, 3) ， 设直线 O′C 的解析式为 y kx b ，
把 O′ (3
3
,
9
)
，C
(0,
3)
代入得
3
3 2
k
b
9 2
，解得
k
5
3 2
，
22
b 3
b 3
∴直线 O′C 的解析式为 y 5 3 x－3 ， 2
当 y 0 时， 5 3 x－3 0 ，解得 x 3 3 ，
24563 ∴这组数据的平均数为 1.61． ∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多 ∴这组数据的众数为 1.65． ∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，有 1.60 1.60 1.60
2 ∴这组数据的中位数为 1.60． （Ⅲ）将成绩从高到低排序后，取第 9 名的成绩，可判断1.65m 能否进入复赛，因为1.65m＞1.60m ，故能 进入复赛． 【考点】扇形统计图和条形统计图 21.【答案】（Ⅰ） 36 （Ⅱ） 30 【解析】（Ⅰ）如图，连接 OC．
（元），当租用甲货车 x 辆时，租用甲种货车的费用为： 400x （元），则租用乙种货车 (8 x) 辆，租用乙种
货车的费用为： 280 (8 x) ﹣280x 2240 （元）；
（Ⅱ）当租用甲种货车 x 辆时，两种货车的总费用为 y 400x (280x 2240)120x 2240 ，
22 （Ⅲ）∵ △ABO 绕点 B 逆时针旋转120 ，得△ABO ，点 P 的对应点为 P ， ∴ BP BP ，∴ OP BP OP BP ， 如图，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 O′C 交 x 轴于 P 点，
天津市2016年中考数学真题试题(含答案)
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
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祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
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2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7（2）sin60o的值等于（A ）21 （B ）22（C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为（A ）0.612×107 （B ）6.12×106（C ）61.2×105 （D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ） （C ） （D ）（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1（B ）x（C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3（C ）y 3 < y 2 < y 1（D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5（C ）1或 -3 （D ）1或3机密★启用前第（9）题图 a 0 b第（10）题图2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考试题 数学
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于（A ）-7 （B ）-3 （C ）3 （D ）7 （2）sin60o 的值等于（A ）21 （B ）22 （C ）23（D ）3（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A ）0.612×107 （B ）6.12×106（C ）61.2×105（D ）612×104（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ） （C ） （D ）第（5）题图（6）估计6的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算xx x 11-+的结果为（A ）1（B ）x（C ）x1（D ）xx 2+ （8）方程01222=-+x x 的两个根为（A ）x 1= -2，x 2=6 （B ）x 1= -6，x 2=2 （C ）x 1= -3，x 2=4 （D ）x 1= -4，x 2=3（9）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a ，-b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A ）-a < 0 < -b （B ）0 < -a < -b （C ）-b < 0 < -a （D ）0 < -b < -a（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B’，AB’与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB’=∠CAB’ （B ）∠ACD=∠B’CD（C ）AD=AE （D ）AE=CE （11）若点A （-5，y 1），B （-3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数xy 3=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （A ）y 1 < y 3 < y 2 （B ）y 1 < y 2 < y 3（C ）y 3 < y 2 < y 1（D ）y 2 < y 1 < y 3 （12）已知二次函数()12+-=h x y （h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或 -5 （B ）-1或5（C ）1或 -3 （D ）1或3机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷及解析答案
2016年天津市中考数学试卷及解析答案2016年天津市中考数学试卷一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分1.计算 (-2)-5 的结果等于（）。
A。
-7 B。
-3 C。
3 D。
72.sin60°的值等于（）。
A。
√2/2 B。
√3/2 C。
1/2 D。
1/√23.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
4.2016年5月24日《XXX》报道，2015年天津外环线内新栽植树木xxxxxxx株，将xxxxxxx用科学记数法表示应为（）。
A。
0.612×10^7 B。
6.12×10^6 C。
61.2×10^5 D。
612×10^45.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。
A。
B。
C。
D。
6.估计的值在（）。
A。
2和3之间 B。
3和4之间 C。
4和5之间 D。
5和6之间7.计算。
的结果为（）。
A。
1 B。
x C。
D。
8.方程 x^2+x-12=0 的两个根为（）。
A。
x1=-2，x2=6 B。
x1=-6，x2=2 C。
x1=-3，x2=4 D。
x1=-4，x2=39.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a，-b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）。
A。
-a << -b B。
<<-a<<-b C。
-b << -a D。
<<-b<<-a10.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）。
A。
∠DAB′=∠CAB′ B。
∠ACD=∠B′CD C。
AD=AE D。
AE=CE11.若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。
A。
y1<y3<y2 B。
y1<y2<y3 C。
【试卷】2016年天津市中考数学试卷
【关键字】试卷2016年天津市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1.计算的结果等于（）A. B. C. D.2.的值等于（）D.A. B. C.3.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.年月日《天津日报》报道，年天津外环线内新栽植树木株，将用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.6.估计的值在（）A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间7.计算的结果为（）A. B.C. D.8.方程的两个根为（）A.，B.，C.，D.，9.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.10.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论一定正确的是（）A. B.C. D.11.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.12.已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为（）A.或B.或C.或D.或二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13.计算的结果等于________．14.计算的结果等于________．15.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是________．16.若一次函数（为常数）的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是________（写出一个即可）．17.如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于________．18.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，，为格点，，为小正方形边的中点，为，的延长线的交点．的长等于________；若点在线段上，点在线段上，且满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）________．三、综合题：本大题共7小题，共66分19.解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得________；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为________．20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图中的值为________；求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；根据这组初赛成绩，由高到低确定人进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．21.在中，为直径，为上一点．如图．过点作的切线，与的延长线相交于点，若，求的大小；如图，为上一点，且经过的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，若，求的大小．22.小明上学途中要经过，两地，由于，两地之间有一片草坪，所以需要走路线，，如图，在中，，，，求，的长．（结果保留小数点后一位）参考数据：，，，取．23.公司有台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，每辆乙种货车一次最多运送机器台、租车费用为元设租用甲种货车辆（为非负整数），试填写表格．表一：租用甲种货车的数量/辆租用的甲种货车最多运送机器的数量/台________ ________租用的乙种货车最多运送机器的数量/台________ ________表二：租用甲种货车的数量/辆租用甲种货车的费用/元________ ________租用乙种货车的费用/元________ ________ 给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．24.在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，，记旋转角为．如图①，若，求的长；如图②，若，求点的坐标；在的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）25.已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，点．求点，的坐标；将抛物线向上平移得到抛物线，点平移后的对应点为，且．①求抛物线的解析式；②若点关于直线的对称点为，射线与抛物线相交于点，求点的坐标．答案1. 【答案】A【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：，故选：．2. 【答案】C【解析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．【解答】解：．故选：．3. 【答案】B【解析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：．4. 【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解：，故选：．5. 【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选．6. 【答案】C【解析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．【解答】解：∵，∴的值在和之间．故选：．7. 【答案】A【解析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．【解答】解：．故选．8. 【答案】D【解析】将分解因式成，解或即可得出结论．【解答】解：，则，或，解得：，．故选．9. 【答案】C【解析】根据数轴得出，求出，，，即可得出答案．【解答】解：∵从数轴可知：，∴，，，∴，故选．10. 【答案】D【解析】根据翻折变换的性质可得，根据两直线平行，内错角相等可得，从而得到，然后根据等角对等边可得，从而得解．【解答】解：∵矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，∴，∵，∴，∴，∴，所以，结论正确的是选项．故选．11. 【答案】D【解析】直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．【解答】解：∵点，，在反比例函数的图象上，∴，点在第三象限，点在第一象限，每个图象上随的增大减小，∴一定最大，，∴．故选：．12. 【答案】B【解析】由解析式可知该函数在时取得最小值、时，随的增大而增大、当时，随的增大而减小，根据时，函数的最小值为可分如下两种情况：①若，时，取得最小值；②若，当时，取得最小值，分别列出关于的方程求解即可．【解答】解：∵当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，∴①若，时，取得最小值，可得：，解得：或（舍）；②若，当时，取得最小值，可得：，解得：或（舍）．综上，的值为或，故选：．13. 【答案】【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：．故答案为：．14. 【答案】【解析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．【解答】解：原式，故答案为：．15. 【答案】【解析】由题意可得，共有种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有种情况，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中有个除颜色外其余都相同的小球，其中个红球、个绿球和个黑球，∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是，故答案为：．16. 【答案】【解析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出，，随便写出一个小于的值即可．【解答】解：∵一次函数（为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴，．故答案为：．17. 【答案】【解析】根据辅助线的性质得到，四边形和均为正方形，推出与是等腰直角三角形，于是得到，，同理，即可得到结论．【解答】解：在正方形中，∵，∵四边形和均为正方形，∴，，∴与是等腰直角三角形，∴，，同理，∴，∴，故答案为：．18. 【答案】；; 如图，与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．故答案为：与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．【解析】根据勾股定理即可得到结论；; 取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．【解答】解：；; 如图，与网格线相交，得到，取格点，连接，并延长与交于，连接，则线段即为所求．19. 【答案】；; 解不等式②，得．故答案为：．; 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；; 原不等式组的解集为：．故答案为：．【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．; ; ;【解答】解：解不等式①，得．; 解不等式②，得．; 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；; 原不等式组的解集为：．20. 【答案】；; 观察条形统计图得：；∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是，则这组数据的中位数是．; 能；∵共有个人，中位数是第、个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前名；∵，∴能进入复赛．【解析】用整体减去其它所占的百分比，即可求出的值；; 根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；; 根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：根据题意得：；则的值是；; 观察条形统计图得：；∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是，则这组数据的中位数是．; 能；∵共有个人，中位数是第、个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前名；∵，∴能进入复赛．21. 【答案】解：如图，连接，∵与相切于点，∴，即，∵，∴，在中，，∴；; ∵为的中点，∴，即，在中，由，得，∴，∵是的一个外角，∴．【解析】连接，首先根据切线的性质得到，利用得到，然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；; 根据为的中点得到，从而求得，然后利用圆周角定理求得，最后利用三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：如图，连接，∵与相切于点，∴，即，∵，∴，在中，，∴；; ∵为的中点，∴，即，在中，由，得，∴，∵是的一个外角，∴．22. 【答案】的长约为，的长约等于．【解析】根据锐角三角函数，可用表示，，，，根据线段的和差，可得关于的方程，根据解方程，可得的长，根据，，可得答案．【解答】解：过点作垂足为，在中，，，，．在中，，；，．∵，∴，解得，，，23. 【答案】表一：，，，；表二：，，，；; 能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车辆，乙车辆，理由：当租用甲种货车辆时，设两种货车的总费用为元，则两种货车的总费用为：，又∵，解得，∵，∴在函数中，随的增大而增大，∴当时，取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车辆，乙种货车辆．【解析】根据计划租用甲、乙两种货车共辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，每辆乙种货车一次最多运送机器台、租车费用为元，可以分别把表一和表二补充完整；; 由中的数据和公司有台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，在表一中，当甲车辆时，运送的机器数量为：（台），则乙车辆，运送的机器数量为：（台），当甲车辆时，运送的机器数量为：（台），则乙车辆，运送的机器数量为：（台），在表二中，当租用甲货车辆时，租用甲种货车的费用为：（元），则租用乙种货车辆，租用乙种货车的费用为：（元），当租用甲货车辆时，租用甲种货车的费用为：（元），则租用乙种货车辆，租用乙种货车的费用为：（元），; 能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车辆，乙车辆，理由：当租用甲种货车辆时，设两种货车的总费用为元，则两种货车的总费用为：，又∵，解得，∵，∴在函数中，随的增大而增大，∴当时，取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车辆，乙种货车辆．24. 【答案】解：如图①，∵点，点，∴，，∴，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴为等腰直角三角形，∴；作轴于，如图②，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴，在中，∵，∴，，∴，∴点的坐标为；∵绕点逆时针旋转，得，点的对应点为，∴，∴，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，则，此时的值最小，∵点与点关于轴对称，∴，设直线的解析式为，把，代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，解得，则，∴，∴，作于，∵，，∴，∴，，∴，∴点的坐标为．【解析】如图①，先利用勾股定理计算出，再根据旋转的性质得，，则可判定为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求的长；作轴于，如图②，利用旋转的性质得，，则，再在中利用含度的直角三角形三边的关系可计算出和的长，然后利用坐标的表示方法写出点的坐标；由旋转的性质得，则，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，易得，利用两点之间线段最短可判断此时的值最小，接着利用待定系数法求出直线的解析式为，从而得到，则，作于，然后确定后利用含度的直角三角形三边的关系可计算出和的长，从而可得到点的坐标．【解答】解：如图①，∵点，点，∴，，∴，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴为等腰直角三角形，∴；作轴于，如图②，∵绕点逆时针旋转，得，∴，，∴，在中，∵，∴，，∴，∴点的坐标为；∵绕点逆时针旋转，得，点的对应点为，∴，∴，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，如图②，则，此时的值最小，∵点与点关于轴对称，∴，设直线的解析式为，把，代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，解得，则，∴，∴，作于，∵，，∴，∴，，∴，∴点的坐标为．25. 【答案】解：∵∴顶点，∵当时，，∴，; ①设抛物线的解析式为，∴其中，∴，∵，过作，如图：∴，，在中，，∵，∴，∴，∴抛物线的解析式为，②设点，则，过点作轴的垂线，与直线相交于点，则可设，∴，其中，连接，∵，，∴轴，∴，∴，连接，则直线是线段的垂直平分线，∴，有，∴，则，根据勾股定理，得，，∴，∴，∴，∴，∴，设直线的解析式为，则，解得，∴，由点在直线上，得，，∴，将代入，∴，∴【解析】令，求出抛物线与轴的交点，抛物线解析式化为顶点式，求出点坐标；①设出，表示出，根据，用勾股定理建立方程求出，即可．②根据，用勾股定理，，求出，再求出直线的解析式，即可．;【解答】解：∵∴顶点，∵当时，，∴，; ①设抛物线的解析式为，∴其中，∴，∵，过作，如图：∴，，在中，，∵，∴，∴，∴抛物线的解析式为，②设点，则，过点作轴的垂线，与直线相交于点，则可设，∴，其中，连接，∵，，∴轴，∴，∴，连接，则直线是线段的垂直平分线，∴，有，∴，则，根据勾股定理，得，，∴，∴，∴，∴，∴，设直线的解析式为，则，解得，∴，由点在直线上，得，，∴，将代入，∴，∴此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2016年天津中考数学试题及答案
机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－2）－5的结果等于（A）－7 （B）－3（C）3 （D）7（2）sin60 的值等于（A）12（B（C（D（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）据2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为 （A ）70.61210⨯ （B ）66.1210⨯（C ）561.210⨯（D ）461210⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ） （B ）（C ） （D ） （6）估计19的值在（A ）2和3之间 （B ）3和4之间 （C ）4和5之间（D ）5和6之间（7）计算11x x x +-的结果为 （A ）1（B ）x（C ）1x（D ）2x x +（8）方程2120x x +-=的两个根为第（5）（A ）1226x x =-=， （B ）1262x x =-=， （C ）1234x x =-=，（D ）1243x x =-=，（9）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，把a -， b -，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（A ）0a b -<<- （B ）0a b <-<- （C ）0b a -<<- （D ）0b a <-<-（10）如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B ′，AB ′与DC 相交于点E ，则下列结论一定正确的是 （A ）∠DAB ′＝∠CAB ′ （B ）∠ACD ＝∠B ′CD （C ）AD ＝AE（D ）AE ＝CE（11）若点A1(5)y -，，B2(3)y -，，C3(2)y ，在反比例函数3y x =的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）132y y y << （B ）123y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（12）已知二次函数2()1y x h =-+（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 （A ）1或-5 （B ）-1或5 （C ）1或-3 （D ）1或3第（10）题a b 0第（9）EB'BC机密★启用前2016年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
2016年天津市中考数学试卷-答案
【考点】一次函数图象的性质
17.【答案】 8 9
【解析】设 CN 长为 1，则由正方形的性质知 BC 3 ， PN
2
，
AG
1 2
，
AD
3 2
，则
S正方形MNPQ S正方形AEFG
NP2 AG2
( 2)2 ( 3 )2
8 9
．
2
【考点】正方形的性质
18.【答案】（Ⅰ） 5
（Ⅱ）如图，AC 与网格线相交，得点 P；取格点 M，连接 AM 并延长与 BC 相交，得点 Q．连接 PQ，线段 PQ 即为所求． 【解析】（Ⅰ）根据题意和观察图形，运用勾股定理可得 AE 22 12 5 ．
【考点】二次根式的计算和平方差公式的运用
2 / 10
15.【答案】 1 3
【解析】袋子中共 6 个球，其中绿球有 2 个，那么随机摸出一个是绿球的概率是 2 = 1 ． 63
【考点】简单事件的概率
16.【答案】 1（答案不唯一，满足 b＜0 即可）
【解析】根据题意可知 b＜0 ，即 b 的值为负数，写出一个负数即可．
；
（Ⅳ）取公共部分得不等式组的解集为： 2 x 4 ． 【考点】解一元一次不等式组 20.【答案】（Ⅰ）25 （Ⅱ）这组数据的平均数为 1.61，众数为 1.65，中位数为 1.60． （Ⅲ）能 【解析】（Ⅰ）从扇形统计图中知 a 是跳高成绩为 1.60m 的学生人数占总人数的把粉笔，根据条形统计图中 的人数可算出 a 的值，根据题意得：1 20% 10% 15% 30% 25% ，则 a 的值是 25． （Ⅱ）利用平均数的计算公式完成平均数的计算，众数为人数组多的跳高成绩，共有 20 个学生的跳高成绩， 从低到高排序后，取第 10 名和第 11 名的成绩的平均数为中位数． 观察条形统计图， ∵ x 1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3 1.61，
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2016年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（）
A．﹣7B．﹣3C．3D．7
2．（3分）sin60°的值等于（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）
A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×104 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
6．（3分）估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算﹣的结果为（）
A．1B．x C．D．
8．（3分）方程x2+x﹣12＝0的两个根为（）
A．x1＝﹣2，x2＝6B．x1＝﹣6，x2＝2C．x1＝﹣3，x2＝4D．x1＝﹣4，x2＝3 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
11．（3分）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．（3分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．（3分）计算（2a）3的结果等于．
14．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．
15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．
16．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．
17．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则
的值等于．
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、综合题：本大题共7小题，共66分
19．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．
21．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．
22．（10分）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC，CB 的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．
23．（10分）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多
运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆37x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150
表二：
租用甲种货车的数量/辆37x
租用甲种货车的费用/元2800
租用乙种货车的费用/元280
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α＝90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α＝120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
25．（10分）已知抛物线C：y＝x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（Ⅰ）求点P，Q的坐标；
（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′＝OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．。