安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量数学试卷(理)含答案

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2018年高考理科数学全国卷3(含答案与解析)

2018年高考理科数学全国卷3(含答案与解析) 数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)理科数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{10}A x x =-∣≥,{0,1,2}B =,则A B = ( )A .{0}B .{1}C .{1,2}D .{0,1,2} 2.()(1i 2i)+-=( )A .3i --B .3i -+C .3i -D .3i +3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )ABC D 4.若1sin 3α=,则cos2α=( )A .89B .79C .79-D .89-5.252()x x+的展开式中4x 的系数为( )A .10B .20C .40D .806.直线2=0x y ++分别与x 轴,y 交于A ,B 两点,点P 在圆22(2)=2x y -+上,则ABP △面积的取值范围是( )A .[2,6 ]B .[4,8]C .[2,3 2 ]D [ 22,32] 7.函数422y x x =-++的图象大致为( )ABCD8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 2.4DX =,()6(4)P X P X ==＜,则p =( )A .0.7B .0.6C .0.4D .0.39.ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC △的面积为2224,则C = ( )A .π2B .π3C .π4D .π6毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共20页）数学试卷第4页（共20页）10.设A ,B ,C ,D 是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC △为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D ABC -体积的最大值为( )A .123B .183C .243D .54311.设1F ,2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=＞＞的左、右焦点,O 是坐标原点.过2F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若1||6||PF OP =,则C 的离心率为 ( )A .5B .2C .3D .2 12.设0.2log 0.3a =,2log 0.3b =,则( )A .0a b ab +＜＜B .ab a b +＜＜0C .0a b ab +＜＜D .0ab a b +＜＜第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量2)(1,=a ,)2(2,=-b ,),(1λ=c .若2()+∥c a b ,则=λ . 14.曲线)e (1xy ax =+在点(0,1)处的切线的斜率为2-,则a = .15函数π()cos(3)6f x x =+在[0,π]的零点个数为 .16.已知点1()1,M -和抛物线C ：²4y x =,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ,B 两点.若90AMB ∠=,则k = .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题：共60分. 17.(12分)等比数列{}n a 中,11a =,534a a =. (1)求{}n a 的通项公式；(2)记n S 为{}n a 的前n 项和.若63m S =,求m .18.(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min )绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ,并将完成生产任务所需时间超过超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22()(a b)(c d)(a c)(b d)n ad bc K -=++++,2()P K k ≥0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.82819.(12分)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------2018年高考理科数学全国卷3(含答案与解析)数学试卷第5页（共20页）数学试卷第6页（共20页）如图,边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是CD 上异于C ,D 的点.(1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；(2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值.20.(12分)已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于A ,B 两点,线段AB 的中点为(1,)()M m m ＞0.(1)证明：12k ＜-；(2)设F 为C 的右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=.证明：FA ,FP ,FB成等差数列,并求该数列的公差. 21.(12分)已知函数22()()ln(1)2f x a x x x x +=-++.(1)若0a =,证明：当10x -＜＜时,()0f x ＜；当0x ＞时,()0f x ＞； (2)若=0x 是()f x 的极大值点,求a .(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.［选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)在平面直角坐标系xOy 中,O 的参数方程为cos ,sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),过点(0,2)且倾斜角为α的直线l 与O 交于A ,B 两点. (1)求α的取值范围；(2)求AB 中点P 的轨迹的参数方程.23.［选修4—5：不等式选讲］(10分) 设函数()211f x x x =++-. (1)画出() y f x =的图象；(2)当[ 0),x ∈+∞,()b x f ax +≤,求a b +的最小值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共20页）数学试卷第8页（共20页）2018年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)理科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C【解析】∵={1}A x x ｜≥,{0,1,2}B =,∴={1,2}A B ,故选C .2.【答案】D【解析】21i 2i)(2i 2i i 3i )(+-=-+-=+,故选D . 3.【答案】A【解析】两个木构件咬合成长方体时,小长方体(榫头)完全嵌入带卯眼的木构件,易知俯视图可以为A .故选A . 4.【答案】B 【解析】由1sin 3α=,得22127cos212sin 12()=1=399αα=-=-⨯-.故选B .5.【答案】C【解析】252()x x+的展开式的通项251103155()(2)2r r r r r r r T C x x C x ---+==,令1034r -=,得2r =,所以4x 的系数为225240C ⨯=.故选C . 6.【答案】A【解析】由圆22(2)=2x y -+可得圆心坐标(2,0),半径r =ABP △的面积记为S ,点P 到直线AB 的距离记为d ,则有12S AB d =.易知AB =maxd ==min d =所以26S ≤≤,故选A .7.【答案】D【解析】∵42()2f x x x =-++,∴3()42f x x x '=-+,令()0f x '＞,解得x ＜或x 0＜此时,()f x 递增；令()0f x '＜,解得x ＜0或x ,此时,()f x 递减.由此可得()f x 的大致图象.故选D . 8.【答案】B【解析】由题知~1()0,X B p ,则(101 2.4)DX p p =⨯⨯-=,解得0.4p =或0.6.又∵()6(4)P X P X ==＜,即446664221010(1)(1)(1)0.5C P p C P p p p p --⇒-⇒＜＜＞,∴0.6p =,故选B .9.【答案】C【解析】根据余弦定理得2222cos a b c ab C +-=,因为2224ABCa Sbc +-=△,所以c 42os ABC ab C S =△,又1sin 2ABC S ab C =△,所以tan 1C =,因为π()0,C ∈，所以4C π=.故选C .10.【答案】B【解析】设ABC △的边长为a ,则1sin60=932ABC S a a =△,解得6a =(负值舍去).ABC △的外接圆半径r 满足62sin60r=,得r =球心到平面ABC 的距离为2=.所以点D 到平面ABC 的最大距离为246+=,所以三棱锥DABC -体积的最大值为163⨯=故选B .11.【答案】C【解析】点2(,0)F c 到渐近线b y x a =的距离2(0)PF b b ==＞,而2OF c =,所以在2Rt OPF △中,由勾股定理可得OP a ,所以1PF ==.在2Rt OPF △中,222cos PF b PF O OF c∠==,在12F F P△中,2222222121221246cos 22PF F F PF b c a PF O PF F F b c+-+-∠==⋅⋅2,所以222222463464b b c a b c a c bc +-=⇒=-,则有22223()46c a c a -=-值舍去),即e =.故选C .2018年高考理科数学全国卷3(含答案与解析)数学试卷第9页（共20页）数学试卷第10页（共20页）12.【答案】B【解析】解法一：∵0.20.2log 0.3log 1=0a =＞,22log 0.3log 1=0b =＜,∴0ab ＜,排除C . ∵0.20.20log 0.3log 0.2=1＜＜,22log 0.3log 0.5=1-＜,即01a ＜＜,1b ＜-,∴0a b +＜,排除D .∵220.2log 0.3lg0.2log 0.2log 0.3lg 2b a ===,∴2223log 0.3log 0.2log 12b b a -=-=＜,∴1bb ab a b a+⇒+＜＜,排除A .故选B . 解法二：易知01a ＜＜,1b -＜,∴0ab ＜,0a b +＜, ∵0.30.30.311log 0.2log 2log 0.41a b +=+=＜, 即1a bab+＜,∴a b ab +＞, ∴0ab a b +＜＜.故选B .第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】12【解析】由已知得2(4,2)+=a b .又,()1c λ=,2()+∥c a b ,所以42=0λ-,解得12λ=. 14.【答案】3-【解析】设(e ))1(x f x ax =+,则()()1e x f x ax a '=++,所以曲线在点(0,1)处的切线的斜率(0)12k f a '==+=-,解得3a =-. 15.【答案】3【解析】令()0f x =,得πcos(3)6x +,解得ππ+()39k x k =∈Z .当0k =时,π9x =；当1k =时,4π9x =；当2k =时,7π9x =,又[ 0,π]x ∈,所以满足要求的零点有3个.16.【答案】2【解析】解法一：由题意可知C 的焦点坐标为(1,0),所以过焦点(1,0),斜率为k 的直线方程为1y x k =+,设111,y A y k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,221,y B y k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,将直线方程与抛物线方程联立得21,4,y x k y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩整理得2440y y k --=,从而得124y y k +=,124y y =-.∵1()1,M -,90AMB ∠=,∴0MA MB =,即1212(2)(2)(1)(1)0y yy y k k+++--=,即2440k k -+=,解得2k =.解法二：设11A(,)x y ，22(),B x y ,则2112224,4,y x y x ⎧=⎨=⎩①②②-①得2221214()y y x x -=-,从而2121124y y x x k y y --+==.设AB 的中点为M '，连接MM '.∵直线AB 过抛物线24y x =的焦点，∴以线段AB 为直径的M '⊙与准线:1l x =-相切.∵1()1,M -,90AMB ∠=,∴点M 在准线:1l x =-上,同时在M '⊙上,∴准线l 是M '⊙的切线,切点M ,且MM l '⊥,即MM '与x 轴平行,∴点M '的纵坐标为1,即1212221y y y y =⇒++=,故124422y y k =+==. 故答案为：2. 三、解答题17.【答案】(1)解：设{}n a 的公比为q ,由题设得1n n a q -=.由已知得424q q =,解得0q =(舍去)或2q =-或2q =. 故1(2)n n a -=-或12n n a -=. (2)若1(2)n n a -=-,则1(2)3nn S --=.数学试卷第11页（共20页）数学试卷第12页（共20页）由63m S =得(2)188m -=-.此方程没有正整数解.若12n n a -=,则21n n S =-.由63m S =得264m =,解得6m =. 综上,6m =.【解析】(1)解：设{}n a 的公比为q ,由题设得1n n a q-=.由已知得424q q =,解得0q =(舍去)或2q =-或2q =. 故1(2)n n a -=-或12n n a -=.(2)若1(2)n n a -=-,则1(2)3n n S --=.由63m S =得(2)188m -=-。

【2018】安徽省马鞍山市2018届高三第三次教学质量监测数学文(word版有答案)

2018届安徽省马鞍山市高三第三次教学质量监测文科数学试题本试卷4页，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}22,A m =-，集合}B =，且{}4A B = ，则m =（）A ．2-B ．2C ．2±D ．【答案】C【命题意图】本题考查集合运算，容易题．2．若1(3)a i +-是实数（i 是虚数单位，a R ∈），则1a ii+-等于（） A ．12i - B ．12i + C ．12i -+ D ．2i +【答案】B【命题意图】本题考查复数的运算，容易题．3．命题p ：若a b >，则11a b ->-，则命题p 的否命题为（）A ．若a b >，则11a b -≤-B ．若a b ≤，则11a b -≤-C ．若a b >，则11a b -<-D ．若a b <，则11a b -<- 【答案】B【命题意图】本题考查否命题，容易题．4．已知向量(a =，()3,b m = ，若向量b 在a 方向上的投影为3，则实数m =（）A ．3B ．3- D ．-【答案】C【命题意图】本题考查向量的运算、投影，容易题．5．函数212sin ()4y x π=--是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数【答案】A【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的性质，容易题．6．某校上午第一节课上课时间为8:00~8:40，第二节课上课时间为8:50~9:30．一学生因事迟到，若该生在9:00~10:00 ）A ． 16B ． 15【答案】A【命题意图】本题考查几何概型，容易题． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A ．1643π-B ．64π-C ．4643π-D ．644π- 【答案】D【命题意图】本题考查三视图，容易题．8．函数()f x =的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】A【命题意图】本题考查函数的零点，容易题．9．已知两点()()1,0,1,0M N -，若直线340x y m -+=上存在点P 满足0PM PN ⋅=，则实数m 的取值范围是（）A ．(][),55,-∞-+∞B ．(][),2525,-∞-+∞C ．[]25,25-D ．[]5,5-【答案】D【命题意图】本题考查直线和相关的垂直关系，中等题． 10．如图所示的程序框图，若输入221m =，91n =，则输出的结果是（）A ．3B ．7C ．13D ．26 【答案】C【命题意图】本题考查程序框图，中等题．11．等差数列}{n a 的首项为2，公差0d ≠，前n 项和为n SD ．2【命题意图】本题考查等差数列及其前n 项和，中等题．12．若函数2()(24)x f x x mx e =-+在区间[2,3]上不是单调函数，则实数m 的取值范围是（）【命题意图】本题考查函数的单调性、导数，较难题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．体积为36π的球O 被平面α所截，球心O 到平面α的距离为2，则平面α截球O 的球面所得圆的半径为．【命题意图】本题考查平面与球，容易题．14．若实数y x ,满足不等式组330,230,10,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则y x +的最大值为．【答案】9【命题意图】本题考查线性规划，中等题．15．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，1145,93,189m m m S S S -+===，则m = ．【答案】5【命题意图】本题考查等比数列及其n 项和，中等题．16．已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A ，线段2AF 交双曲线于点B ,若B 是线段2AF 的中点，则此双曲线的离心率为．【命题意图】本题考查双曲线的性质及其应用，中等题．三、解答题：共70分。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

2018年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科数学试卷答案

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2018年高考理科数学试题(含全国1卷、2卷、3卷)带参考答案

有
种. （用数字填写答案）
16. 已知函数 f（ x） =2sinx+sin2x ，则 f（x）的最小值是
.
三 . 解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。 17. （ 12 分）
A、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数 f （x）=x3+（a-1 ） x2+ax . 若 f（x）为奇函数，则曲线 y= f（x）在点（ 0，0）处的Biblioteka 切线方程为（）2
A.y= -2x
B.y= -x C.y=2x D.y=x
6、在 ? ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则 =（）
5
如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取 20 件产品作检验，再根
据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为
P
（ 0<P<1），且各件产品是否为不合格品相互独立。
（ 1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 f（P），求 f（P）的最大值点
A.
-
B.
-
C.
+
D.
+
7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到 N 的路径中，最短路径的长度为（）
A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8. 设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过点（ -2 ，0）且斜率为的直线与 C 交于 M，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门仙桃潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)

高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)2018年6月高中数学会考标准试卷满分100分，考试时间120分钟）考生须知1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。

2.本试卷共6页，分两部分。

第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。

4.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。

参考公式：圆锥的侧面积公式S=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。

圆锥的体积公式V=1/3Sh，其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高。

第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。

1.设全集$I=\{0,1,2,3\}$，集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,2,3\}$，则$M\cap C_I^N=$（）A．$\{1\}$ B．$\{2,3\}$ C．$\{0,1,2\}$ D．$\varnothing$2.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_5=-16$，$a_8=8$，则$a_{11}=$（）A。

$-4$ B。

$\pm4$ C。

$-2$ D。

$\pm2$3.下列四个函数中，在区间$(0,+\infty)$上是减函数的是（）A．$y=\log_3x$ B．$y=3$ C．$y=x^{\frac{1}{2}}$ D．$y =\frac{1}{x}$4.若$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\tan\alpha$的值等于（）A．$\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$-\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$5.在$\triangle ABC$中，$a=2$，$b=2$，$\angleA=\frac{\pi}{4}$，则$\angle B=$（）A．$\frac{\pi}{3}$ B。

2018年黑龙江全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．i B．C．D．2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三上第三次大练习理科数学试题(无答案)

马鞍山市第二中学2018-2019学年第一学期高三第三次大练习数学(理)一、选择题1.已知集合{}{}，＜，，＞212|032|2x y y B x x x A x ≤-==--=则下列关系中正确的是 A.()B A ∈5 B.()B A ∈2 C.()B A ∉10 D.()B A ∉-32.已知复数，12-=i z 则下列关系式中正确的是 A.3≥z B.i z 21+≠ C.2＜z D.()i i z +1＞ 3.已知某组变量的数据()()7654321，，，，，，，=i y x i i 的相关系数，85.0=r 则下面的散点图中最有可能符合该组变量的相关系数的为4.中国传统拼图游戏——七巧板是由两个斜边长为2的等腰直角三角形、两个斜边长为1的等腰直角三角形、一个斜边长为2的等腰直角三角形、一个正方形、一个平行四边形组成的,如图所示.若向该大正方形内投掷一个质点,则该质点落在阴影部分的概率是A.31B.41C.61D.815.图中阴影部分的面积为 A.3248- B.3223+ C.32410- D.3222+ 6.已知函数()()032sin ＞πωω⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x f 的图像关于直线3π=x 对称,则ω的最小值为 A.2 B.25 C.3 D.27 7.已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为，n S 其中1452a a a ，，成等比数列，且，0log 12=a 则=2018S A.20182017⨯ B.20192018⨯ C.22017 D.220188.已知()()015＜b x b x ax ⎪⎭⎫ ⎝⎛++的展开式中含x 项的系数为40,所有项的系数和为-1,则 =+b aA.2B.0C.0或2D.0或-29.设双曲线()0012222＞，＞b a by a x =-的左、右焦点分别为，、21F F 过点2F 且与x 轴垂直的直线与双曲线在第一象限内的交点为P,当∠[]︒︒∈∠603021，F PF 时,该双曲线的离心率的取值范围为 A.(]31， B.[]133+， C.[]233+， D.[]232+，10.已知实数y x 、满足约束条件，⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+-≥-+020332022y y x y x M(-1,-1),N(2,-2),点P 在约束条件表示的平面区域内,则PN PM ∙的最大值为 A.443 B.16 C.451 D.1311.若用如图所示的程序框图检测满足不等式[)∞+∈≥-，，01x ax e x 恒成立的a 的值,则空白判断框①②中可以分别填入A.”＞？”““107i k b ≤B.”＞？”“＞“107i k b C.”＜？”““10i k b ≤ D.”＜？”“＞“107i k b 12.已知函数()，＞，，⎩⎨⎧≤=0log 033x x x x f x 则关于x 的不等式()()1-≥x f f 的解集为 A.[][]∞+-，，3311 B.[][]∞+-，，3301 C.[)∞+-，1 D.[)01，- 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量()()，∥，，n -===112则=n _______.14.已知斜率为k 的直线l 交椭圆C:13422=+y x 于M 、N 两点,点M 关于坐标原点对称的点为，'M 过N M 、'两点的直线'l 的斜率为，'k 则='k _______. 15.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为________.16.已知三个数93++a a a ，，成等比数列,其倒数进行重新排列后可构成新的递增的等比数列{}n a 的前三项,则满足不等式nn a a a a a a a a 1111321321+⋯+++≤+⋯+++成立的正整数n 的最大值为_______.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:17.(12分)在△4BC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为，、、c b a 向量，，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c b C A a 2cos cos ()，，c C n 212cos +=且.0=∙n m(1)求角C 的大小；(2)若△ABC 的外接圆的半径为2,求△ABC 的面积的最大值。

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安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测试题理科数学

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数521izii的共轭复数为（） A．12i B．12i C. 1i D．1i

2．等比数列na的前n项和为213nnSr，则r的值为（） A．13 B．13 C. 19 D．19

3．若实数,xy满足约束条件10,310,10.xyxyxy则2zxy的最小值为（） A．2 B．1 C. 4 D．不存在

4. 已知函数4,04,0,xxexfxex2gxx，则函数yfxgx的大致图象是（）

A． B． C. D． 5. 从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（）

A．310 B．25 C.12 D．35 6．若42sincos2axxdx，则a的值不可能为（） A．1312 B．74 C.2912 D．3712 7. 如图所示的一个算法的程序框图，则输出d的最大值为（）

A．2 B．2 C. 12 D．122 8.如图，点E在正方体的棱1CC上，且113CECC，削去正方体过1,,BED三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）

A． B． C. D． 9.二项式313nxx的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的顶的个数为（） A．3 B．5 C. 6 D．7

10．设0，函数2cos5yx的图象向右平移5个单位长度后与函数2sin5yx



图象重合，则的最小值是（）

A．12 B．32 C.52 D．72 11.已知,MN为椭圆222210xyabab上关于长轴对称的两点，,AB分别为椭圆的左、右顶点，设12,kk分别为直线,MANB的斜率，则124kk的最小值为（）

A．2ba B．3ba C.4ba D．5ba 12.已知数列na满足对13n时，nan，且对*nN，有312nnnnaaaa，则数列nna

的前50项的和为（）

A．2448 B．2525 C. 2533 D．2652 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量,ab满足，1,3,1,3abab，则,ab的夹角为． 14.点FAB、、分别为双曲线2222:10,0xyCabab的焦点、实轴端点、虚轴端点，且FAB为直角三角形，则双曲线C的离心率为．

15.已知四面体ABCD中，1,2,3ABBCCDAC，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为．

16.已知函数222,0,4,0.3xxfxxx，函数221124gxfxxfxxaxa有三个零点，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 如图，ABC中A为钝角，过点A作ADAC交BC于D，已知23,2ABAD. （1）若30B，求BAD的大小；（2）若3BCBD，求BD的长.

18.某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量yg与尺寸xmm之间近似满足关系式byax(,ab为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表: （1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间,97ee内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记x为取到优等品的件数，试求随机变量x的分布列和期望.

附：对于一组数据1122,,,,,,nnvuvuvu，其回归直线uabv的斜率和截距的最小二乘

估计分别为1221niiiniivunvuvnv，uv. 19.如图，在五棱锥MABCDE中，四边形ABCD为等腰梯形，

//,245ADBCADBCAB，，MEA和MED都是边长为22的正三角形. （1）求证：ME面MBC；（2）求二面角BMCD的大小.

20.直线4ykx与抛物线2:20Cxpyp交于AB、两点，且0OAOB，其中O为原点. （1）求此抛物线的方程；（2）当0k时，过,AB分别作C的切线相交于点D，点E是抛物线C上在,AB之间的任意一点，抛物线C在点E处的切线分别交直线AD和BD于点,PQ，求ABE与PQD的面积比.

21.已知函数21ln,02axgxxxhxa. （1）若gxhx对1,x恒成立，求a的取值范围；

（2）证明：不等式3422212111nennn对于正整数n恒成立，其中2.71828e为自然对数的底数. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：62262xtyt（t为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的

方程为46cos. （1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于点,AB，求AB的大小. 23.选修4-5：不等式选讲

已知1fxxxm，232gxxx. （1）若0m且fx的最小值为1，求m的值；（2）不等式3fx的解集为A，不等式0gx的解集为B，BA，求m的取值范围. 试卷答案一、选择题 1-5: BBBAD 6-10: BCADC 11、12：CB 二、填空题

13.23 14. 512 15. 6 16.44,913 三、解答题 17. 解：（1）在ABD中，由正弦定理得sinsinABADADBB，232sinsin30ADB，解得3sin2ADB，又ADB为钝角，则120ADB，故30BAD. (另解：在ABD中，由余弦定理解得2BD，从而ABD是等腰三角形，得30BAD）

（2）设BDx，则2DCx.

∵ADAC，∴21cos2ADCxx，∴1cosADBx.

在ABD中由余弦定理得，22222238cos224xxADBxx， ∴2814xxx，解得2x，故2BD. 18.解：（1）对,0byaxab，两边取自然对数得lnlnlnybxa，

令ln,lniiiivxuy，得lnubva，由122112niiiniivunvubvnv，ln1aae，故所求回归方程为12yex.

（2）由1212,498197yexeeexxxx58,68,78x，即优等品有 3 件， 的可能取值是0，1，2, 3，且

033336

1020CCPC

,1233369120CCPC

2133369220CCPC,303336

1320CCPC

其分布列为

∴199130123202020202E. 19.解：（1）证明：分别取AD和BC的中点,OF，连接,,OFOMMF.

由平面几何知识易知,,EOF共线，且EFBC. 由22,4AEDEAD得2OE，从而AOMEOMDOM， ∴OMAD，又//ADBC，∴OMBC. ∴BC面MEF，∴BCME.

在RtEOM中，222OMMEOE，∴2222MFOFOE，在等腰梯形ABCD中，222,4OFABOABFEF， ∴222EFMEMF，∴MEMF，又MFBCF，,MFBC面MBC，∴ME面MBC. （2）由（1）知MO面ABCDE且OAOF，故建立空间直角坐标系如图所示.

则,,(0,0,20,2,01,2,02,0,0),MECD， 1,2,0,2,0,2DCDM



由（1）知面MBC的法向量为0,2,2EM. 设面MDC的法向量为,,nxyz，

则由00nDCnDM，得20220xyxz，令2x，得2,1,2n，

∴62cos,2322nEMnEMnEM. 所以，二面角BMCD大小为135.

20.解：（1）设1122,,,AxyBxy，将4ykx代入22xpy，得2280xpkxp. 其中 0，12122,8xxpxxxp.