2019版北师大版小学《除法》教材分析
北师大版二年级数学上册第九单元《除法》(大单元教学设计)
（3）除法性质的掌握：除法性质的掌握有助于提高计算速度和准确性，但学生可能难以理解，需要通过实例和练习逐步引导。
（4）实际问题解决：将除法应用于实际问题，培养学生的解决问题能力，但这对学生的逻辑思维和数学运用能力提出了较高要求。
5.能够解决一些简单的实际问题，培养运用除法进行问题解决的能力。
（二）过程与方法
1.通过操作实践活动，让学生经历除法产生的过程，理解除法的意义，培养学生动手操作能力和观察思考能力。
2.运用乘法口诀进行除法计算，引导学生发现规律，培养学生归纳总结的能力。
3.通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
-通过简算题目，让学生运用除法的交换律和结合律，提高计算速度和准确性。
3.实际问题应用：
-布置一些与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用除法知识解决，如购物时如何计算单价、分享食物时如何平均分配等。
-鼓励学生尝试自己编写问题，并与同学交换解决，增加互动和思考的深度。
4.思考与分享：
-让学生反思学习除法的困难点和解决方法，并写下自己的学习心得。
4.培养学生遵守规则、公平竞争的意识，形成正确的价值观。
5.通过合作学习，培养学生团结互助、共同进步的品质，促进学生全面发展。
二、学情分析
二年级的学生在经过一年级的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和计算能力。他们对加法和减法有了较为深入的理解，能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，进行除法的学习，学生需要在已有的数学认知结构上进行拓展和提升。
-家长与孩子一起完成一些亲子数学游戏，增强家庭学习氛围。
5.结合实际问题，引导学生运用除法知识解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
北师大版小学二年级数学下册全册第一单元《除法》单元备课教案
北师大版小学二年级数学下册全册第一单元《除法》单元备课教案教学目标1.掌握除法的定义和基本概念2.掌握除法的运算方法，并能运用于实际生活中3.培养学生分析和解决问题的能力4.培养学生对数学学科的兴趣和探究欲望教学重点和难点教学重点1.理解除法的概念和运算方法2.学会应用除法解决实际生活中的问题教学难点1.解决实际问题时的思路和方法2.运用除法解决问题时的思路和方法教学过程导入环节（5分钟）1.回顾小学一年级的数学知识，复习小学二年级之前所学习的数学知识。
2.导入主题，引出当前单元《除法》的内容，概述除法的作用和运用。
新知讲解（30分钟）1.通过老师的讲解，让学生掌握除法的定义和概念，以及其与加法、减法、乘法的联系和区别。
2.引导学生运用除法的方法，教授整数除法和小数除法，并提供实际问题让学生独立思考。
3.通过例题讲解，让学生掌握运用不同的除法方法解决问题的技巧。
4.教师演示步骤，提供充足的实例和实际问题，并引导学生跟随演示进行练习。
实践运用（20分钟）1.让学生在教师的引导下独立完成教师布置的题目，加深对除法的理解。
2.提供实际问题并让学生运用除法解决问题，以培养学生思维能力。
3.通过讨论，鼓励学生讲述自己解决问题的思路和方法。
拓展延伸（10分钟）1.引导学生对列表、图表等形式的实际问题进行分析和解决，提高学生的问题解决能力。
2.依据学生的掌握情况，拓展延伸课程内容，让学生更深入地了解除法。
总结回顾（5分钟）1.要求学生讲述今天所学的主要内容和思路。
2.评价学生的掌握情况，根据巩固程度决定是否需要再次复习。
课堂作业1.配合教师完成课堂练习，巩固所学的内容。
2.能独立完成教师布置的作业。
教学反思本节课以理论课为主，辅以实例演示和课堂练习，有利于学生对除法的理解和应用。
通过教师引导和实践训练，学生思维敏捷度较高，学习效果比较明显。
未来教学中，可以增加分层次的教学元素，更全面地让每个学生都能掌握除法的概念和应用技巧。
2019版北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》教案
2019版数学精品资料（北师大版）
道南学校2014-2015学年度第一学期教案
年级：五年级科目：数学
课题精打细算课型新授课时第1课时
教学目标知识目标：
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。
情感目标：经历探索小数除以整数（恰好除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。
重点小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
难点商的小数点与被除数的小数点对齐。
方法探究、交流、引导。
教具
教学过程教师活动学生活动及多媒体运用
一、
导入新课，创设情境二、1、淘气打算去买牛奶，你
从图上得到了什么数学信
息？
2、根据图上的数学信息，
你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问
题，引导学生列出算式：
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式
与以往我们学过的除法算
式有什么不同。
（被除数都
是小数，除数都是整数。
）
师：我们今天就来研究小数
除以整数的计算方法，看看
淘气到底应该买哪个商店
的牛奶。
1、师：两个商店牛奶的单
学生观察图片，说一说自
己获得的数学信息。
学生提出问题。
学生尝试列式。
学生结合自己的生活经验。
北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析
北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析教学内容《分数除法》是北师大版小学数学五年级下册第55页到第64页的内容课程标准对本单元的要求“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容，本单元学生在已经掌握分数的基础上，学习分数除法，主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。
在课程实施中要重视概念的教学，算法和探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算重视口算，加强估算分数除以整数五是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中。
对估算意识的培养还未突显出来，针对这一现象，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学。
重视概念教学到数的认识这一课时，在原教材中是分数乘法单元的最后一刻，10现在变成了分数除法单元的第一课时，因为学生学习倒数要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算计算。
归结为成这个数的倒数，所以合情合理通过观察分析讨论几组成绩为一的乘法算式，让学生找出它们的共同特点导入到数的意义。
对于概念的中成绩是一的两个数互为进行，下一步讨论举出反例深化概念，帮助学生更全面深刻的认识到数。
在交流中，培养学生分析概括的能力和严谨的数学态度。
重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折，涂一涂的过程中，逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
在课程实施过程中，我们应该舍得花时间精力计算方法的探索过程给学生动手的机会和充分的实践，让更多的学生边操作边观察边思考，并通过交流在理解的基础上，真正发现算法感悟顺利，从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。
注意数学，思想方法的渗透，在教学中有很多地方可以比较自然的渗透数形结合的转化的思想，前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验还是画线段图实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义，因此在教学中要意识的有意识的引导学生将图与是对照起来进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维，对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法的计算，这对学生来说是数学认识上的一次飞跃计算方法指导的每一步，其实都是新旧知识和方法的转化。
第1单元 教材分析 除法-2022-2023学年二年级数学下册同步备课(北师大版)
第1单元 教材分析 除法-【优翼·学练优】2022-2023学年二年级数学下册同步备课（北师大版）
一、教材信息
本教材分析将聚焦于优翼·学练优的2022-2023学年二年级数学下册同步备课（北师大版）的第1单元，即“除法”这一主题内容。该教材所涵盖的知识点有：认识“÷”符号的意义、口诀、竖式除法、剪刀除法、除法综合练习等。
二、教材教法分析 1. 教材目标 本单元的教学目标是让学生认识到除法符号的意义，初步掌握口诀，熟悉竖式除法和剪刀除法的基本步骤，并能够进行除法综合运用。同时，通过本单元内容的学习，让学生感受到除法的实用性和现实价值，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 教材内容分析 （1）认识“÷”符号的意义 学习本单元的基础是认识“÷”符号的意义，即除法的意义。在这一环节中，老师应该关注两个方面：首先是教给学生“除数”、“被除数”、“商”、“余数”这些基本概念的含义，并告诉学生它们在具体运算中应该如何使用；其次，老师还应该结合生活实例，向学生展示除法的具体应用场景，让学生感受到除法的实用性。 （2）口诀 口诀在除法的学习中具有重要的意义，它可以帮助学生牢记除数、被除数、商、余数之间的关系，从而更好地掌握竖式除法和剪刀除法等运算方法。在这一部分的教学中，老师应该采用重讲、重听、重抄、重练相结合的方式，让学生能够有意识地进行默诵、模仿口诀等活动。
（3）竖式除法 竖式除法是本单元的核心内容，在教学过程中需要注重以下几个方面：首先是让学生了解竖式除法的基本格式，学会将竖式除法分为“除数”、“被除数”、“商”、“余数”四部分；其次，老师要帮助学生理解每一步运算的含义，尤其是在“试商、乘法、减法”等过程中，需要耐心解释和辅导每一个步骤；最后，需要充分练习，让学生通过多次练习掌握竖式除法的每一个步骤，从而熟练掌握竖式除法的相关技巧。
（4）剪刀除法 剪刀除法与竖式除法相比，更加简便直接，而且能够引发学生的趣味，在教学过程中需要注重以下几点：首先是让学生掌握剪刀除法的基本方法，理解它相对于竖式除法的优点；其次，老师需要调动学生的积极性，让学生在剪刀除法的练习中感受到学习的乐趣，从而更好地掌握剪刀除法的技巧。 （5）除法综合练习 在除法综合练习环节中，老师需要设计各种类型的练习题目，让学生在练习中能够综合应用竖式除法和剪刀除法的技巧，解决实际问题。
北师大版-数学-三年级上册-《乘除法》教材分析
《乘除法》教材分析单元教学目标1．结合具体情境，体会乘除法与实际生活的密切联系，感受数学在实际生活中的应用。
2．探索整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法，探索整十、整百、整千数除以一位数及两位数除以一位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地进行计算。
3．经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，发展用乘除法知识解决简单实际问题的能力。
4．能结合具体情境，发展估算的意识和能力。
单元编写意图本单元主要学习口算乘除法，为第四单元、第六单元学习笔算乘除法打基础。
本单元分成两个部分：第一部分是学习整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算，这些内容的学习安排在“小树有多少棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中；第二部分是学习整十、整百、整千数除以一位数及两位数除以一位数的口算，这些内容的学习安排在“参观科技馆”和“植树”两个情境活动之中。
本单元是在学生掌握了表内乘除法的基础上展开教学的，它是学习多位数乘除法的基础。
教材通过“小树有多少棵”，启发学生根据情境提出问题、解决问题，在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数乘一位数的口算方法；通过“需要多少钱”这一情境，引导学生探索两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法；通过“参观科技馆”这一情境，引导学生探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法；通过“植树”这一情境，引导学生探索两位数除以一位数的口算方法。
教学时，教师应注意以下几点。
1．在具体的情境中，引导学生探索口算的方法教学时，教师要从学生身边熟悉的事物出发，创设生动有趣的情境，引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法。
教材提供了许多情境，教师可以直接利用，也可以结合班级实际进行创设，引导学生在活动中探索一位数乘、除两位数的口算方法并理解算理。
2．提倡算法多样化，培养思维的灵活性由于学生的知识背景及个性差异，面对同一道口算题目，学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的方法。
北师版小学二年级数学下册《除法》第3课时 搭一搭(二)
师：小朋友们，大家做对了吗？
师：下面我们来一道竖式计算的题吧。
同学们，独立完成。老师订正。
师：这位同学计算的都正确。大家顺利过关了。
师：那小朋友看看，这道题该怎么做呢？
师：由于这道题对于小朋友们来说，有些难度，那我们一起来做做吧。
生（男）:我来说说这幅图，有13片树叶，粘一朵花需要5片树叶，那这些树叶可以粘2朵花，还剩3片树叶。
师：顺利过关。
师：下一题，请小朋友们自己读题，并解答。
师：小朋友们，都已经完成了。来，这位小朋友来说说你是怎么填的吧。
生：20除以3，想乘法口诀，三六十八，十八最接近20了，经过计算，最后余2，计算完以后，我还检查了一下，余数2比除数3小。所以平均每人分到6块积木，还剩2块。
缺点：
1、没有给学生充足的时间来进行摆一摆。
2、在探究有余数除法的竖式中，对于各个数字表示的意义，部分学生掌握的不是很熟练。
3、练习时，没有给学生充足的时间来说说自己解题想法。
改进的地方:
1.在课堂上给学生充足的时间动手操作，讨论交流，让学生在轻松自由的气氛中快乐自主地学习新知，训练学生的思维，培养学生的实践能力，提高学生学习数学的兴趣。
生：老师，搭一个房子用6根小棒，那16根小棒可以搭成2个房子，但是还剩4根。所以16除以6等于2个余4根。
师：这位小朋友回答的非常准确，那你会竖式计算吗？请小朋友们结合上面搭房子的过程，自己尝试写一写吧。
师：哪位小朋友来说说你是怎么列的竖式？
生：老师，我来说，被除数16表示的是小棒的总数，把它写在里面，除数6表示的是搭一个房子需要6根小棒，把它写在左面，我想乘法口诀二六十二，商2,这个2表示最多可以搭2个房子，2乘6等于12，再用16减去12，就等于剩余的4根小棒了，我还知道这个4叫余数。所以16根小棒可以搭2个房子，还剩4根。
北师大版二年级数学下册全册单元教材分析
北师大版二年级数学下册全册单元教材分析第一单元除法单元教材分析本单元的教学内容主要包括两位数除以一位数的除法的竖式计算、有余数的除法以运用有余数的除法的知识解决实际问题。
教材从学生已知的表内除法引入，通过分苹果等活动，使学生体会到除法的意义，经历用竖式表示除法的过程，并在此基础上引出有余数的除法。
通过实际操作，让学生体会到余数一定要比除数小，从而主动探索试商的方法。
教材还注重引导学生把学到的有余数除法的知识运用到实际生活中去，解决日常生活中的问题。
教学目标1．经历用竖式表示除法的过程，掌握用竖式计算除法的方法和除法竖式的书写格式。
2．探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小。
3．能运用有余数的除法的知识解决实际问题，并对余数进行合理的取舍。
课时分配1分苹果1课时2搭一搭(一) 1课时3搭一搭(二) 1课时4分草莓1课时5租船1课时教学建议1．自主操作、体验感悟。
通过设计摆小棒的活动，使学生在活动中运用多种感官去探索新知，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的意义。
2．反思交流、应用提高。
通过多次动手操作的实践环节，让学生体会在生活中遇到的有余数的情况，引导学生用竖式来表示除法算式中的被除数、除数、商和余数。
通过这一系列的活动，使学生体会到余数要比除数小的道理，突破教学难点；然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学习数学的兴趣。
第二单元方向与位置单元教材分析本单元教材设计的活动内容与学生的生活密切相关，它为学生提供了思考与合作交流的空间。
在前面的学习中，学生已经会用前后、上下、左右等词语描述物体的相对位置与顺序，本单元将进一步学习如何描述物体的方向与位置，并培养学生的空间观念。
本单元包括“东南西北”和“辨认方向”两节，前者是认识东南西北这四个方向，后者是结合具体的事物来辨认方向，认识东南西北是学会辨认方向的前提。
学好这部分内容会对学生的日常生活很有帮助，并为后面学习“认识简单的路线图”等内容打下良好的基础。
北师大版二年级数学下册第一单元《除法》教案
主备教师尤佳协备教师单元课题第 1 单元课题：除法设计项目设计内容教材简析本单元教材从学生已知的表内除法引入，通过分苹果等活动，促使学生体会除法的意义，经历用除法竖式表示的过程，在此基础上引出有余数除法。
通过实际操作，学生体会到余数一定要比除数小，从而主动探索试商的方法。
教材还注意引导学生，把学到的有余数除法知识运用到实际中去，解决日常生活中的问题。
单元目标过程与方法：经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系，并能结合生活实际进行应用。
知识与技能：体验除法竖式抽象的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
情感、态度与价值观：探索有余数除法的试商方法，体会到余数一定要比除数小。
单元重点难点重点：1．使学生体验除法的意义及竖式的计算过程。
体会余数要比除数小。
2．经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。
3．使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。
难点：体验除法的意义及竖式的计算过程，体会余数要比除数小。
课时安排 12课时教学准备学生准备小圆片教学内容分苹果课型新授课课时目标知识技能:使学生正确掌握用竖式来计算除法的方法，体会竖式中每一步的具体含义。
过程与方法:通过分苹果等实际操作，体会除法与生活的密切联系。
情感态度价值观:提高学生分析观察、推理、判断能力，养成良好的学习习惯。
重点难点重点：使学生正确掌握用竖式来计算除法的方法，体会竖式中每一步的具体含义。
难点：用竖式来计算除法的方法教学准备学生准备小圆片教学时数第1课时节次第 1 节教学过程教师教学活动学生学习活动个性思考部分一、谈话引入星星幼儿园又到分水果的时间了，猜一猜老师给大家带来了什么水果？今天老师给大家带来的是水果之王——苹果。
谁来数一数这里有多少个苹果？你们来帮幼儿园的老师算一算：思考：每盘放6个苹果，18个可以放几对话平台,玩中学。
从学生的已有知识入手，独立思考解决。
18个苹果，每盘放6盘？二、探索新知1.想一想，算一算（1）先让学生独立思考上述问题。
北师大版二年级数学下册第一单元《除法》教案
北师大版二年级数学下册第一单元《除法》教案一、教学目标1.了解除法的含义以及和其他三则运算的联系；2.掌握使用除法进行简单的计算；3.发展学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.理解除法的含义；2.掌握除法的基本运算方法。
三、教学难点1.运用数学知识解决实际问题；2.分析和解决一些比较复杂的除法问题。
四、教学内容1. 除法的含义（1）除数、被除数、商和余数的概念在介绍除法的运算方法之前，先让学生理解除数、被除数、商和余数的概念。
•除数：用来除的数。
•被除数：被除的数。
•商：研究除法运算时，将被除数分成若干份相等的数，每份所得的结果相等，这个结果就是商。
•余数：被除数除以除数所得的余数。
（2）除法和其他三则运算之间的联系让学生回顾一下加法、减法和乘法的含义，然后通过举例让学生了解除法和其他三个运算之间的联系。
2. 除法的基本运算方法（1）认识除法符号和除法表达式让学生了解除法的符号以及类比加法、减法和乘法式子的表达形式，从而熟悉除法表达式。
（2）掌握列式除法和竖式除法的基本方法•列式除法：先列出被除数和除数，然后依次进行计算；•竖式除法：将被除数的最高位数写在符号上面，除数写在符号下面，在右侧空出一格写上商的第一位。
然后再进行计算，根据计算所得进位与否，写下商的下一位，以此类推。
（3）初步应用除法求商和余数通过一些简单的实例，让学生掌握除法的基本运算方法，学会如何用除法求商和余数。
3. 解决实际问题（1）学习通过语境等方式寻找和解决除法问题让学生通过阅读文本材料、图片等方式寻找解决问题的方法，并对问题进行逻辑分析和解答。
（2）综合运用除法解决实际问题讲解和练习一些综合应用题，让学生通过综合分析和计算来解决实际问题。
五、教学方法1.归纳法和演绎法相结合；2.以讲解、示范实例为主；3.组织学生进行练习。
六、教学评价1.观察学生课堂表现和学习兴趣；2.教师出题让学生练习，检验学生理解和掌握程度；3.多听取学生意见，及时调整教学方法。
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2019版数学精品资料（北师大版）
《除法》教材分析
单元学习目标
1．能在教师的指导下，从日常生活中提出简单的除法问题；在解决实际问
题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与
生活的密切联系。
2．能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题
的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数的除法解决简单
的实际问题。
3．认识余数并经历探索余数和除数关系的过程；掌握商是一位数的除法竖
式的书写格式，了解除法竖式各部分的意思；经历有余数除法的试商过程，进一
步体会余数一定要比除数小。
4．乐于参加数学活动，初步形成对数学的好奇心和探索欲望。
小学阶段整数除法的学习共有五次。第一次，二年级上册主要是借助平均分
物活动，让学生体会除法的本质特征，直观理解除法的意义；学习用乘法口诀求
商，积累除法学习的活动经验。本册是第二次学习，重点是结合平均分物与操作
活动学习有余数除法（注：本单元“有余数除法”都是指“有剩余的除法”，即
余数不是0的除法），认识余数并探索除数和余数的关系。除法竖式的学习，主
要是认识除法竖式的书写形式，学会用竖式表示除法的过程，结合具体情境了解
竖式中每一步的意思，为学习分步求商的除法竖式打基础。因为在以后分步求商
的竖式计算中，试商的过程就是反复应用一位数除两位数的过程。第三次，三年
级上册侧重学习除法口算。第四次，三年级下册学习一位数除两、三位数的除法
竖式，需要帮助学生进一步理解竖式中每一步的意思，并熟练掌握简单的除法竖
式计算，三年级的学习又是进一步学习两位数除多位数除法的基础。第五次，四
年级上册学习三位数除以两位数，重点是试商和调商。
单元学习内容分析
组织单元学习内容的思路如下。
本单元重视计算与解决问题相结合，强调在进一步理解除法意义的基础上学
习除法竖式。其中“分苹果”，结合分物的具体情境，帮助学生认识除法竖式并
理解竖式中各部分的意思；“搭一搭（一）”，引导学生结合拼搭图形的实际操作
活动，体会平均分配物体时经常会遇到分不尽有剩余的情况，通过用一组连续数
据的小棒分别搭正方形的过程，探索余数和除数之间的关系；“搭一搭（二）”，
结合操作和分物活动进一步理解有余数除法的意义，并认识有余数的除法竖式；
“分草莓”，引导学生经历试商的过程，积累试商经验，并进一步体会余数一定
比除数小；“租船”，这类实际问题经常要运用有余数除法知识来解决。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．适时引入除法竖式，通过对竖式中各部分的解释，帮助学生理解除法计
算的道理除法竖式的书写形式与加减法和乘法的竖式相比，存在较大差异，学生
在初步认识除法竖式时往往存在一定的网难。为此，教科书并没有选择在二年级
上册学习表内除法时就出现除法竖式，因为学生既要认识除法，又要学习竖式，
困难较大；同时，教科书也没有到三年级下册学习一位数除两、三位数时才出现
除法竖式，三年级下册学生要集中理解分步求商的过程，难点不宜集中。本套教
科书选择在二年级下册安排对除法竖式的初步学习，将为后续形成必要的计算技
能奠定基础。
学习竖式运算、引导学生不断追问竖式各部分的意思、外显除法计算的思考
利于学生理解算理、提高计算能力。教科书安排了结合学生熟悉的分物情境，引
导学生解释竖式各部分的意思。一方面，借助情境帮助学生理解竖式算理；另一
方面，借助竖式也可帮助学生进一步理解除法和余数等概念的意义。这是一个具
有双重价值的过程。
2．结合搭图形的探索活动，帮助学生认识余数，理解“余数要比除数小”
的道理，积累探索与发现的经验认识余数与除数的关系，是小学阶段的一个数学
知识点，应该说这个知识点对小学生而言并非十分重要；但是，能否设计一个有
效的探索活动，引导学生经历获得这个知识结论的过程，帮助学生积累一次探索
与发现的经验，就要看教科书编写者对学生认知规律的把握和对数学的驾驭能力
了。教科书安排了一个大型的探索活动：分别用14，15，…，20根小棒搭正方
形，观察、探索并验证拼搭结果中的规律。在这个搭正方形的过程中，学生可以
很自然地发现，有时小棒正好用完，有时小棒会有剩余，而且随着小棒总数的增
加，剩余的小棒数量也相应增加，但是当增加到一定的程度时，这个过程突然被
“中断”了（小棒刚好用完），再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。学生只
要认真操作下去会发现这个过程很奇特，好像有一个内在的东西在控制着整个过
程，其实这就是“规律”在起作用。如果教师有把握，我们建议课堂上还可以让
这个过程再延长一会儿，给学生多一点体会的时间，引导学生互相分享这个过程
中的感受。
这样，结合对操作过程的思考，再通过对一组商和余数“从无到有”连续出
现两个周期数据的观察，学生就会初步发现余数和除数之间比较清晰的关系，其
中“余数一定会比除数小”。进一步，教科书还通过用不同根数的小棒搭正方形
的活动，引导学生对发现的规律进行验证。
3．初步学习运用画示意图、列表等策略解决有余数除法的实际问题
本单元教科书非常注重引导学生了解解决问题的多样化策略。如，在解决“租
船”的问题时，教科书呈现了画示意图、列表和列式计算三种解决问题的策略。
这既有利于帮助学生了解同一个问题的不同解决方法，开阔解决问题的思路，也
有利于帮助学生理解计算结果与现实情境的联系，进而对计算结果作出合理的解
释。在后续的学习中，本套教科书还会对画图、列表等解决问题的策略进行经常
性的渗透。
4．重视在联系实际意义解释计算结果的过程中，提高解决实际问题的能力
能对计算结果的实际意义作出解释是《标准（2011年版）》的要求，也是本
单元教科书在发展学生解决问题能力时关注的一个方面。在解答有余数除法的现
实问题时，往往不能直接利用计算的结果给出答案，而需要联系实际情况进行回
答。这对“联系实际意义解释计算结果”来说，具有更大的挑战。因此，教科书
安排了专门的问题串，引导学生逐步理解在解决有余数除法的实际问题时，如何
对计算结果进行解释。如在“租船”问题中，在每条船最多可乘4人的情况下，
计算22人至少需要几条船时，计算结果是“5（条）……2（人）”。为了帮助
学生合理地解释这个计算结果，教科书首先安排了通过画示意图、列表和对话交
流三种方式，引导学生充分理解这个问题的答案为什么不能是5条船，而应该至
少需要6条船。在此基础一上，才让学生列式计算，并联系实际意义对计算结果
进行解释，这里学生对计算结果的解释是有基础的。会列式求出结果是解决问题
的最后一步，这一步应该是在充分理解问题的基础上自然而然得到的结果，是瓜
熟蒂落的结果。因此，学生能否会运用更多的方式（自己的语言、画图、实物操
作、角色扮演等）表达自己对问题的理解，是正确解决问题的关键。
课时安排建议
新世纪小学数学第4版教科书，为方便教师把握教学内容，正文和练习能够
更好地匹配，在教科书编写与课时的关系方面做了统一约定：全套教科书原则上
只有两种体例，即2页1课时（1页正文+1页练习）和3页2课时（1.5页正文
+1.5页练习），凡是“试一试”，通常占0.5页，建议用1课时。本单元课时建
议如下。
本单元建议学习课时数为7课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根
据学生的实际情况对课时进行适当调整。
知识技能评价要点
本单元知识技能的评价主要围绕以下几个要点。
1．能掌握除法竖式的书写格式，了解竖式各部分的意思。
说明：除竖式计算外，评价时还可以结合具体活动，让学生说一说竖式各部
分的意思。
2．能正确计算有余数除法。
说明：评价时，还可以观察学生在试商过程中能否选择恰当的乘法口诀，也
可以让学生判断计算是否正确。
3．能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
说明：对学生知识技能的评价，不能仅靠纸笔测试方式，还要结合教学过程
进行观察，并与学生进行对话，及时反馈学生的学习结果。通过评价，一方面，
有针对性地为学生提供帮助，鼓励他们学好数学；另一方面，也可以反思和调整
教学工作。解决有余数除法的实际问题是有一定难度的，在最初评价学生的掌握
情况时，教师可以引导学生结合具体情境，对答案进行解释。如在“租船”中，
当学生列出除法算式22÷4=5（条）……2（人）后，在回答至少要租几条船时，
可以让学生联系租船情况说一说自己的想法。