安徽省六安市2016年高一数学(理)暑假作业 第二十二天 Word版含答案
安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第31天Word版含答案
第31天 概率课标导航：1.了解随机事件发生的不确信性与频率的确信性，了解概率的意义；2.明白得古典概型及其计算公式，会计算一些随机事件的概率.一、选择题1. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A ．至少有一个黒球与都是黒球B ．至少有一个黒球与都是黒球C ．至少有一个黒球与至少有1个红球D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球2. 已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ，使△APB 的最大边是AB ”发生的概率为12，则AD AB＝ ( )3. 一组抛物线2112y ax bx =++，其中a 为2,4,6,8中任取的一个数，b 为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线1x =交点处的切线彼此平行的概率是 （ ）A ．112B ．760C ．625D ．15 4. 甲、乙、丙、丁4个足球队参加竞赛，假设每场竞赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行竞赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为 （ ）A ．16B ．14C ．13D ．125. 连掷骰子两次取得的点数别离记为a 和b ，则使直线340x y -=与圆22()()4x a y b -+-=相切的概率为( ) A ．136 B ．118 C ．112 D ．196. 考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 （ ）B. 12C. 13D. 0 别离写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则掏出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．23 8. 在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱彼此垂直的概率为 （ ） A ．34 B ．23 C ．15 D ．13二、填空题9. 甲、乙两队进行排球决赛，此刻的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队取得冠军的概率为_______；10. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么这人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 _11. 现有10个数，它们能组成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ;12. 三位同窗参加跳高、跳远、铅球项目的竞赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同窗选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示）.三、解答题13. 某学校数学爱好小组有10名学生，其中有4名女同窗；英语爱好小组有5名学生，其中有3名女学生，现采纳分层抽样方式（层内采纳不放回简单随机抽样）从数学爱好小组、英语爱好小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学(理)暑假作业 第二十三天
第二十三天 完成日期 月 日 星期学法指导：理解递推公式与数列通项公式关系一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知数列{}n a 满足*111,2()nn n a a a n N +=⋅=∈，则10a =（ ） A ．64B ．32C ．16D ．82. 已知数列{}n a 满足：22111, 0, 1(*)n n n a a a a n +=>-=∈N ，那么使5n a <成立的n 的最大值为（ ）A.4B.5C.24D.25 3. 已知1112,1()n na a n N a *+==-∈，记数列{}n a 的前n 项之积为n T ，则2015T 的值为( )A ．－12B ．－1 C.12 D ．24. 在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =( )A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 5. 如果数列{}n a 满足122,1a a ==且1111++---=-n n n n n n n n a a a a a a a a (n ≥2),则此数列的第10项为( ) A.1021 B.921 C.101D.516. 已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，（*n N ∈），则数列{}n a 的通项公式为（ ）A ．21nn a =- B ．1122n n a -=-C.121n n a =-D.132n n a =- 7. 已知数列{}n a满足112n a +=,且112a =,则该数列的前2 010项的和等于（ ） A.20153B.3 015C.1 005D.2 0108．满足*12121,log log 1()n n a a a n +==+∈N ，它的前n 项和为n S ，则满足1025n S >的最小n 值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题9．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ 10．在数列}{n a 中，已知11=a ，且满足11++=+n a a a nn n ，则n a =____________ 11．在数列}{n a 中，311=a ，n S 为数列}{n a 的前项和且n n a n n S )12(-=，则=n S ; 12．已知数列{}n a 满足：m a =1（m 为正整数），1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时，当为奇数时。
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业26文
安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业26 文第二十六天 完成日期 月 日学法指导：1.理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
2.掌握一元二次不等式、分式不等式的解法。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1、设a ＞b ＞0，则下列不等式成立的是（ ） A.│b-a │≥1B.22a b<C. lg0ab< D. 0＜1ba< 2、设A=｛x ｜｜x －1｜＜2｝，B=｛x|2x x －＞0｝，则A B=（ ）A.｛x1－1＜x ＜3｝B.｛x ｜x ＜0或x ＞2｝C.｛x ｜－1＜x ＜0｝D.｛x ｜―1＜x ＜0,或2＜x ＜3｝3、不等式1)2(log 22>++-x x 的解集为（ ）A. ()0,2-B. ()1,1-C. ()1,0D. ()2,1 4、不等式|1|-x ≥x 的解集为（ ）A. [21，+∞） B.（－∞，21] C.（－∞，1] D.（－∞，21） 5、设x ＞0，y ＞0，且x+y=5，则lgx+lgy 的最大值为（ ） A. lg5B. 2（1－2 ）C. 2－4lg2D. 不存在 6.已知0,0x y >>，且2x y xy +=，则2x y +的最小值为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．97.若不等式(－1)na ＜2+nn 11+-）（对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [－2，23) B.(－2，23) C.[－3，23] D.(－3，23)8、已知不等式24xy ≤a ·422y x +对任意正实数x 和y 恒成立，则实数a 的最小值为 （ ）A. 412 B. 212 C. 432 D. 2 二、填空题9. 不等式（｜3x －1｜－1）（sinx －2）＞0的解集为 .10.不等式x 2－ax －b ＜0的解集是｛x ｜2＜x ＜3｝，则不等式bx 2－ax －1＞0的解集为 .11.关于x 的不等式220x ax +-<在区间[1,4]上有解，则实数a 的取值范围为12.如果关于x 的不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和()11,b a ，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式2c o s 220x θ-⋅+<与不等式224s i n 210x x θ+⋅+<为对偶不等式，且(),2πθπ∈，则cos θ= .三、解答题 （应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知a 、b 、c ∈R ，且a+b+c=1。
安徽省六安市2016年高一数学理暑假作业第二十四天
第二十四天 完成日期 月 日 礼拜学法指导：1.把握斜率计算公式，判定两直线平行或垂直的方式； 2.把握直线方程及形式，从内在本质明白得直线与二元一次方程之间的关系一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．直线3=x 的倾斜角是（ ）B.2πC.πD.不存在 2．直线013=++y x 和直线60126=++y x 的位置关系是（ ）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直 3．点（-1，2）关于直线1-=x y 的对称点的坐标是 ( ) A.（3，2） B.（-3，-2） C.（-3，2） D.（3，-2） 4. 点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是( )A.54B.45C.254D.425 5．以A )1,1(-，B )0,2(-为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ）A ．043=-+y xB ．043=++y xC ．013=+-y xD ．013=--y x6．不管n m ,取何实数值，直线0)2()3(=-++-n y n m x n m 都过必然点P ，则P 点坐标为 （ ）A ．)3,1(-B ．)23,21(-C ．)53,51(-D ．)73,71(-7．已知点)3,2(-A 和点)2,3(--B ，直线m 过点)1,1(P «Skip Record If...»且与线段AB 相交，则直线m 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．443-≤≥k k 或«Skip Record If...» B ．434≤≤-k «Skip Record If...»C ．51-≤k «Skip Record If...» D ．443≤≤-k «Skip Record If...»8．设c b a 、、别离为ABC ∆中C B A ∠∠∠、、对边的边长，则直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系（ ）A.平行；B.重合；C.垂直；D.相交但不垂直二．填空题9. 直线过原点且倾角的正弦值是54，则直线方程为 ; 10. 已知两条直线l 1：y ＝x ；l 2：ax －y ＝0（a ∈R ），当两直线夹角在（0，12π）变更时，则a 的取值范围为 ;11. 在平面直角坐标系xOy 中，点)0,1(到直线)(012R m m y mx ∈=---的最大距离为 12. 若动点A ，B 别离在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为_________.三．解答题（应写出文字说明、证明进程或演算步骤）13. 已知直线l 1：2x ＋y －6＝0和A (1，－1)，过点A 作直线l 2与已知直线交于点B 且|AB |＝5，求直线l 2的方程．14.求别离知足下列条件的直线l 的方程：(1)斜率是34，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；(2)通过两点A (1,0)，B (m,1)；(3)通过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．15. △ABC 中，A (0,1)，AB 边上的高CD 所在直线的方程为x ＋2y －4＝0，AC 边上的中线BE 所在直线的方程为2x ＋y －3＝0.(1)求直线AB 的方程；(2)求直线BC 的方程；(3)求△BDE 的面积．【链接高考】16. 【高考题改编】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长为2，宽为1，AB ，AD 边别离在x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A 点落在线段DC 上．(1)若折痕所在直线的斜率为k ，试求折痕所在直线的方程； (2)当－23≤k ≤0时，求折痕长的最大值．第24天1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．x y 34±= 10．（33，1）⋃（1，3） 112．2 13．3x ＋4y ＋1＝0或x ＝1. 14 ．（1）y ＝343±x (2) 当m ≠1时，直线l 的方程是y －01－0＝x －1m －1，即y ＝1m －1(x －1);当m ＝1时，直线l 的方程是x ＝1 (3) x ＋y ＝1或x 7＋y －7＝1或y ＝34x .15．（1）2x －y ＋1＝0 （2）2x ＋3y －7＝0 (3)11016. [解析] (1)①当k ＝0时，A 点与D 点重合，折痕所在的直线方程为y ＝12.②当k ≠0时，将矩形折叠后A 点落在线段DC 上的点记为G (a,1)，∴A 与G 关于折痕所在的直线对称，有k OG ·k ＝－1⇒1a·k ＝－1⇒a ＝－k .故G 点坐标为(－k,1)，从而折痕所在直线与OG 的交点坐标(即线段OG 的中点)为M (－k 2，12)．故折痕所在的直线方程为y －12＝k (x ＋k2)，即y ＝kx ＋k 22＋12.由①②得折痕所在的直线方程为y ＝kx ＋k 22＋12.(2)当k ＝0时，折痕的长为2.当－2k ＜0时，折痕所在直线交直线BC 于点E (2,2k ＋k 22＋12)，交y 轴于点N (0，k 2＋12)．则|NE |2＝22＋[k 2＋12－(2k ＋k 22＋12)]2＝4＋4k 2≤4＋4(7－)＝32－=＝而2>，故折痕长度的最大值为．。
安徽省六安市高一数学(理)暑假作业第十二天 Word版含答案
第十二天 完成日期 月 日星期学法指导：1.能画出正弦，余弦，正切函数图像，了解三角函数的周期性。
2.理解正弦，余弦，正切函数在一个周期上的性质（如单调性，最值，对称轴和对称中心）一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6πB ．向右平移3π C ．向左平移6π D ．向左平移3π2①在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上递减；②以π2为周期；③是奇函数.（ ） A.x y tan =B.x y cos =C.x y sin -=D.x x y cos sin =3. 下列四个函数x y 2tan =，x y 2cos =，x y 4sin =, 其中以点)0,4(π为中心对称的三角函数有（ ）个 A ．1B ．2C ．3 D. 04. 设函数cos y a x b =+（,a b 为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么函数cos sin y a x b x =+的最大值是（ ）A.1B.4C.5D.75．函数x y sin =的一个单调增区间是（ ）A.)4,4(ππ- B.)43,4(ππ C.)23,(ππ D. )2,23(ππ6. 已知⎪⎭⎫⎝⎛∈ππβα,2,且0sin cos >+βα下列各式中成立的是（ ）A.πβα<+B.23πβα>+ C.23πβα=+ D.23πβα<+7．ω是正实数，函数x x f ωsin 2)(=在]4,3[ππ-上是增函数，那么（ ）A ．230≤<ω B ．20≤<ωC ．7240≤<ω D ．2≥ω8. 已知函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω≤>>+=A x A x f 的部分图象如图所示，则ϕ=（ ）A ．6π B ．3πC ．6π-D ．3π-二、填空题9．若,(0,)2παβ∈，cos()2βα-=1sin()22αβ-=-，则cos()αβ+的值等于 10. 设常数a 使方程 a x x =+cos 3sin 在闭区间]2,0[π上恰有三个解321,,x x x ，则=++321x x x11．函数1cos sin -=x x y 的最小正周期与最大值的和为 ． 12．设当θ=x 时，函数x x x f cos 2sin )(-=取得最大值，则=θcos . 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．求=)(x f )2cos(21x --π的定义域和值域.14．已知函数a x x x f ++-=sin sin )(2. （1）当0)(=x f 有实数解时，求a 的取值范围； （2）若R x ∈，有417)(1≤≤x f ，求a 的取值范围。
安徽省六安市2016年高一数学文暑假作业第十九天Word版含答案
第十九天 完成日期 月 日学法指导：理解数列的递推公式，进一步构造为等差，等比数列解决问题 一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知等比数列{}n a 中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则第1020a a 为（ ） A.23B.32或23C.32D.32-或232．已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ） A ．7 B ．16 C ．27 D ．643．已知等比数列}{n a 中，有71134a a a =，}{n b 是等差数列，且77a b =，则=+95b b（ ） A. 2 B.4 C.8 D.164．一个各项均为正数的等比数列的任一项都等于它后面两项的和，则其公比等于 （ ） A.25B.25-C.251- D.251+- 5．若互不相等的实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且102=++c b a ，则a 的值为（ ） A. 4B. 2C.-2D.-56．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，若965=a a ，则1032313log log log a a a +++Λ等于（ ） A. 12B. 10C. 8D. 2+5log 37．公差为1的等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，若仅9S 在所有的n S 中取最小值，则首项1a 的取值范围为（ ）A 、[]9,10--B 、()9,10--C 、[]8,9--D 、()8,9-- 8．等差数列{}n a 中,n S 是其前n 和,12012a =-, 20112008320112008S S -=,则2012S =（ ）A.2011-B. 2011C. 2012-D. 2012二．填空题 9．已知等比数列}{n a 的前三项和为168，且4252=-a a ，则3a 与5a 的等比中项为______.10．在数列}{n a 中，已知11=a ，且满足11++=+n a a a nn n ，则数列}{n a 的通项公式为____________11．在等比数列中，公比为2，前99项的和3099=S ，则_____99963=++++a a a a Λ 12．设{a n }是等比数列，公比q =S n 为{a n }的前n 项和。
安徽省六安市高一数学(理)暑假作业第二十九天 Word版含答案
第二十九天 完成日期 月 日 星期学法指导：1.熟练掌握基本不等式。
2.利用基本不等式求最大值和最小值。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．函数22631y x x =++的最小值是( )A ．3B ．3-C ．D ．32．设函数1()21(0)f x x x x=+-<，则()f x()A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数 3．下列不等式的证明过程正确的是 ( )A ．若,a b R ∈，则2b a a b +≥=B ．若0a <，则44a a +≥-=-C ．若,(0,)a b ∈+∞，则lg lg a b +≥D ．若a R ∈，则222a a -+≥=4．已知0,0a b >>，则11a b++( )A ．2B ．22C ．4D ．55．若1a b >>，P =lg lg 2a b Q +=，lg 2a bR +=，则( )A ．R P Q <<B ．P Q R <<C ．Q P R <<D ．P R Q <<6．已知点(,)P x y 在经过(3,0),(1,1)A B 两点的直线上，则yx42+的最小值为 ( )A ．2B ．4C ．16D ．不存在7．设点2(,1)(0)2t P t t+>，则||OP (O 为坐标原点)的最小值是( )C ．5D ．38. 已知0a b <<，且1a b +=，则下列不等式中正确的是( )A ．2log 1a >-B ．122a b -<C ．1b aa b+<D ．22log log 2a b +<-二、填空题9．斜边长为1的直角三角形面积最大为________．10．已知0,0>>y x ，xy y x =+，则())1(122--y x 的最小值为________． 11. 若实数,x y 满足221x y xy ++=，则x y +的最大值是________．12．当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1a f x x =-+的图像恒过点P ，若点P 在直线n mx y +=上，则42m n +的最小值为________．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知()(12)f x x x =-．（1）当102x <<时，求()f x 的最大值； （2）当12x ≤≤时，求()f x 的最大值．14．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.15.如图所示，半径为4的球面上有,,,A B C D 四点，且,,AB AC AD 两两垂直，若123,,S S S 分别为,,ABC ACD ADB ∆∆∆的面积，求123S S S ++的最大值．【链接高考】16.（2014课标II 24）设函数1()||||f x x x a a=++-(0)a >. （I ）证明：()2f x ≥；（II ）若(3)5f <，求a 的取值范围.第二十九天1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.A8.D9. 14 10.9 11. 12.213. (1)18. (2）－1.14.矩形休闲广场的长60m 和宽40m ，才能使绿化区域的总面积最大，其最大面积为1944平方米.15.32. 16.（I ）略（II ）.。
安徽省六安市高一数学(理)暑假作业第三十六天 Word版含答案
第三十六天 完成日期 月 日 星期学法指导:1.进一步理解空间点、线、面之间的位置关系。
2.掌握有关空间角的计算。
3.掌握线线、线面、面面关系的性质与判定。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符要求的）1.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面面积与球的表面积的比为（ ）A.163 B.169 C.83 D.329 2.已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是( )①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.3B.2C.1D.0 3.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何 体的体积为（ ）A.1B.21C.31 D.614.给出下列命题：（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 35.把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是（ ）A.13+B.1362+ C.2362+ D.1362-6.正方体的全面积为24，球O 与正方体的各棱均相切，球O 的体积是（ ）A.34π B.4π3 C.8π6 D.π3287.在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，M 、N 分别是棱1DD 、11C D 的中点，则直线OM （ ）A.和AC 、MNB.垂直于AC ，但不垂直于MNC.垂直于MN ，但不垂直于ACD.与AC 、MN8.如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设B P x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）二、填空题9.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角的大小等于10.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P 。
安徽省六安市2016年高二数学(文)暑假作业 第25天 Word版含答案
第2题第1题主视图俯视图左视图第25天 空间几何体的结构特征、三视图、表面积、体积课标导航：1.认识常见几何体，并能画出直观图、三视图； 2.了解柱、锥、台、球的面积与体积计算公式.一、选择题1. 如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π23D ．π42. 如图，在空间四边形ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，F 、G 分别是边BC 、CD 上的点，且CF CB ＝CG CD ＝23，则（ ）A ．EF 与GH 互相平行B ．EF 与GH 异面C ．EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上D ．EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上3. 如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。
则该几何体的俯视图可以是（ ）4. 一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）A. 1:1 B .C . D. 3:25. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）A ．8B ．C ．10D ．826. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A B ． C ．D ．7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．112 B.80 C.72 D.648. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）A ．6B ．6C ．3 D ．2二、填空题9. 一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的体积是 ；第7题10. 某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 ；11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）为 3cm ;12. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .三、解答题13. 已知四棱锥P ABCD -的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.E 是侧棱PC 上的动点． （1）求证：BD AE ⊥；（2）若五点,,,,A B C D P 在同一球面上，求该球的体积.第11题ABCD P E14. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1) 求该几何体的体积V ； (2) 求该几何体的侧面积S15. 一个多面体的直观图和三视图如下:(其中N M ,分别是BC AF ,中点)(1) 求证://MN 平面CDEF ; (2) 求多面体CDEF A 的体积.16. 如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA 1，D 是棱AA 1的中点（1）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（2）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.【链接高考】如图，ABCDEFG 为多面体，平面ABED 与平面AGFD 垂直，点O 在线段AD 上，1,2,OA OD ==OAB V ,△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形.（1）证明直线BC ∥EF ； （2）求棱锥F-OBED 的体积。
安徽省六安市2016年高二数学(文)暑假作业 第20天 Word版含答案
第20天 数列的求和课标导航：了解常见数列求和方法，掌握和公式的运用 一、选择题1. 已知数列{a n }的前n 项和S n =312n a n +=+,则（）A ．201B ．241C ．281D ．3212. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则（ ）A ．18 B. 36C. 54D. 723. 两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是（ ） A ．2817B ．4825C ．5327D ．23154. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3711315a a a ++=，则13S =（ ） A ．104B ．78C ．52D ．395．等差数列{}n a 的通项公式为21n a n =+，其前n 项和为n S ，则数列{}n Sn的前10项和为 （ ）A ．70B ．75C ．100D ．1206. 满足*12121,log log 1()n n a a a n +==+∈N ，它的前n 项和为n S ，则满足1025n S >的最小n 值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127. 已知函数()bx x x f 22+=过（1， 2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为（ ）A.20112012B.20112010C.20122013D.201320128. 已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( ) A ．－6(1－3－10) B.19(1－310)C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)二、填空题9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13140,0,S S ><若10t t a a +<则t = ; 10. 设等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和为n S ，该数列是单调递增数列，若4510,15S S ≥≤，则4a 的取值范围是 ；11. 数列,41,41,41,41,31,31,31,21,21,1……，的前100项的和等于 ； 12. 设{a n }是等比数列，公比q =S n 为{a n }的前n 项和。
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第二十二天
完成日期 月 日 星期
学法指导：掌握数列求和的方法（分组求和，裂项相消求和，错位相减法求和）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.已知数列{}na的通项公式是nnna212，其前n项和64321nS，则项数n等于
( )
A．13 B．10 C．9 D．6
2.计算102411024818414212所得结果为
（ ）
A.102410232046 B.102410232047 C.102412047 D.102412046
3.设nSnn1)1(4321，则2217SS的值为
（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
4.化简 1+211+3211+…+n3211的结果是
( )
A. 1nn B. 12nn C. 122nn D. 12nn
5.数列{}na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为
（ ）
A．470 B．490 C．495 D．510
6.计算nn)1(201262等于
（ ）
A. 3)1(2nn B. 6)2)(1(nnn
C. 3)12)(1(nnn D. 6)12)(1(nnn
7.设}{na为等比数列，}{nb为等差数列，且nnnbacb,01，若数列}{nc：1，1，2，…，
则}{nc的前10项之和为
（ ）
A. 978 B. 557 C.476 D. 586
8.数列na 中，12)1(1naannn，则数列na前12项和等于
（ ）
A．76 B．78 C． 80 D．82
二．填空题
9. 若nS是等差数列{}na的前n项和，且8310SS，则S11的值为 .
10. 已知数列na满足123nnan，则数列11nnaa的前n项和为 .
11. 数列1111111111,,,,,,,,,,223334444L的前100项的和等于 .
12．设244)(xxxf，若)20152014()20152()20151(fffS，则S _.
三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13. 已知各项均不相等的等差数列{}na的前四项和为14，且137,,aaa恰为等比数列{}nb的前三
项。
（1）分别求数列{},{}nnab的前n项和,;nnST
（2）记为数列{}nnab的前n项和为nK，设nnnnSTcK，求证：1().nnccnN
14．在数列na中，11a，当2n时，其前n项和nS满足21()2nnnSaS.
（1）求nS的表达式；
（2）设21nnSbn，求数列nb的前n项和nT.
15．设数列na满足333313221naaaann，Nn.
（1）求数列na的通项；
（2）设nnanb，求数列nb的前n项和nS.
【链接高考】
16. 【2015高考浙江】已知数列na满足1a=12且1na=na2na（n*N）
（1）证明：112nnaa（n*N）；
（2）设数列2na的前n项和为nS，证明112(2)2(1)nSnnn（n*N）.
第22天
1．D 2．A 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9.22 10．22nn
11．19114 12、1007 13.（1）(3)2nnnS，122nnT，（2）略 14．（1）
121n
S
n
（2）12nn 15．（1）an＝13n. （2） Sn＝2n－13n＋14＋34.
16.（1）由题意得，210nnnaaa，即1nnaa，12na，由11(1)nnnaaa
得1211(1)(1)(1)0nnnaaaaa，由102na得，
2
11[1,2]1nnnnnnaaaaaa
，即112nnaa；
（2）由题意得21nnnaaa，
∴11nnSaa①，由1111=nnnnaaaa和112nnaa得，11112nnaa，
∴11112nnnaa，
因此*111()2(1)2nanNnn②，由①②得112(2)2(1)nSnnn.